Введение к работе
Актуальность тели. Устойчивость функционирования любых сложных ютем окружающего нас реального мира являлась одной из важнейших ісли не самых важных) проблем, всегда глубоко интересовавших іловека в его практической деятельности. В самом деле, даже >стройка любых элементарных (и достаточно сложішх) практически гжных в повседневной жизни конструкций (жилье, укрытие для скота, )ужие для добычи или для нападения или защиты, наконец, АЭС или шременное ракетно-ядерное оружие и т.д. и т.п.) всегда требовало 1К от первобытного, так и современного человека ответа на очень гостой, но очень важный вопрос: "А не подведет ли эта конструкция !НЯ в тот или иной момент?".
Тем более эта проблема (или вопрос) актуальна для систем іевого управления (СБУ) войсками, силами и оружием. Уровень ізвития современного оружия (в т.ч. и его количество), времена и ізможности (глобального характера) доставки этого оружия в сжатые гаки и в любую точку Земли сделали очень злободневной тему о (отношении и взаимосвязи количества этого оружия и качества правления им. Здесь понимается целый комплекс вопросов: как и іким образом нужно построить СБУ так, чтобы наиболее рациональным
іразом (иногда говорят об оптимальности управления, но для
ільших реальных сложно-разветвленных систем в силу tfP-сложности
шения следует все-таки говорить о (или хотя'бы) рациональности
'ведения)- распорядиться тлеющейся в нашем распоряжении боевой
щью войск, сил и оружия.
И это характерно не только для таких ярко выраженных :стремальных ситуаций и областей (к сожалению) деятельности ловека, к каким относится военное противоборство. Это в общем [учае относится практически к любой деятельности
лоЕека, например, бизнесу. Единственное, что отличает в этом
іучае бизнес и военное противоборство,-это существенная разница
ік в задачах, так и в конечных целях: в первом случае стоит
дача добиться максимальной прибыли, а во втором - добиться
інесения максимального ущерба противнику, но и в той и в другой
;туациях этой цели надо достигать при минимальных затратах своего
сурса.
- ii -
В Соевом уставе Сухопутных войск и наставлении по связи сказано, что система военной связи (СВС) является основой
материально - технического обеспечения устойчивого управления
войсками, силами и оружием. При этом понимается, что это
справедливо для СБУ любого уровня управления: как тактического,
так и оперативного и стратегического звеньев ..управления. Более
кратко, но и полно, всеобъемлюще сказано там же: "Связь - нерв
боя". В силу этого к войскам, сетям и системам связи, как правило,
требования к их боеготовности предъявляются на порядок выше, чем к
войскам, силам и оружию других видов и родов ВС РФ.
Если к войскам требования в части их боеготовности
предъявляются в виде тех или иных временных нормативов, то к СВС помимо этого предъявляются и требования, имеющие вероятностный характер (так называемые вероятностно-временные требования). Нет сомнения в том, что такой подход в теории военного искусства правомерен и объективен и не только-потому, что это определено уставами, наставлениями и приказами соответствующих военноначальников и штабов. Это определяется в большей степени тем, что современный бой, с одной стороны, скоротечен, динамичен, оперирует оружием, имеющем колоссальную разрушительную силу, ликвидация последствий применения которого неимоверно' тяжела и опасна в глобальном масштабе, а, с другой стороны, он характеризуется существенной неопределенностью исходных посылок, недостаточностью разного рода сведений и о противнике и о других факторах, так или иначе влияющих на все основные фазы' боя: его начало, ведение и исход.
Можно видеть, что изложенное достаточно полно вписывается в рамки теории игр или противоборства сторон, ведущегося по следующим правилам (или канонам):
1. Противоборствующие стороны по мнению каждой из них
осведомлены о противной стороне в достаточной (но не абсолютной)
мере.
-
Каждая из сторон стремится действовать наихудшим образом по отношению к противной стороне, и наилучшим - по отношению к себе.
-
Ресурсы нападения и защиты с обеих сторон ограничены.
Из анализа этих положений и специфики реального военного противоборства следует, что всякое планирование тех или иных боевых действий и их реализация (в дальнейшем это будем называть кратко,-операции) косит существенно прогнозируемый (с той или иной
- з - ,
іей истинности) или предположительный характер. То есть можно ';
>дполагать, что любые попытки как-то количественно оценивать с
ш и исход операции так или иначе приведет к неоходимости і;
граться на такие понятия, как случайная величина, частота и '
зоятность события, ряд,' многоугольник, функция распределения,
)тность распределения и т.п. Поэтому большинство требований, і
хеъявляемых к СБУ или СВС, представляющих собой большие сложно - Е
нзетвленше системы с существеїшо сложными взаимосвязями и і
^ритмами функционирования, как правило, носят вероятностішй Ї
зактер. . ';!
Особенно это характерно для таких понятий, как надежность,
лехоустойчивость и живучесть СВС. Согласно определений, 'принятых г'
сфере военного противоборства (реального или прогнозируемого), \
іведеннне выше понятия объединяются более общим термином - \
гайчивость СВС. Под устойчивостью СВС понимается объективно
ісущее ей свойство функционировать с качеством не хуже заданного 1
условиях дестабилизирующего воздействия внешней среды (ДВВС), в к\
і. и в экстремальных. Под последним погашается функционирование j]
З в условиях применения (реального или прогнозируемого) ;
этивником как обычного, в т.ч. и высокоточного, так и ядерного
дшя (00, ВТО, Я0), а также средств радиоэлектронной борьбы
ЭБ). . . '
Можно видеть, что такая трактовка устойчивости несколько тачается от общепринятой. Тем не менее, для СВС устойчивость осматривается как некоторая функция, аргументами которой ияются ее надежность, помехоустойчивость и живучесть. Но во всех I паях в качестве основной математической модели СВС \ осматривается случайный граф (допустимы все другие его '; зновидности такие, например, как смешанный или ориентированный, ' жновенный или необыкновенный, приводимый или неприводимый, ;'., эский или неплоский и т.п.), все элементы которого, по крайней, : ре взвешены по вероятности их существования. Под последним яимаются такие категории, как коэффициент готовности (КГ) узла л линии связи, вероятность поражения или выживания (ВП или ВВ) ях же элементов, вероятность подавления (ВПД) радиолішші эдствами РЭБ и т.п. Но в любом случае при вычислении показателей тойчивости или ее составляющих в целом (т.е. за СВС) используют '
ни и те же методы, которые получили условное наименование ',
етоды расчета показателей структурной надежности сложных систем, <
исываемых случайными графами". В силу этого специалисты, не
зависимо от того, какой из показателей СВС рассчитывается в каждом конкретном случае, оперируют, как правило, терминами "надежность", "расчет показателя структурной надежности", "расчет показателя коэффициента оперативной готовности" и т.д. и т.п., что в большей степени отвечает общепринятым понятиям, терминам и определениям. В
данной работе это терминологическое допущение также используется.
Таким образом, можно видеть, что условно в проблеме анализа надежности СВС выделяют два ее аспекта: элементная (или объектовая) и структурная надежность (ЭН и СН). Каждый аспект существенно специфичен в смысле методов решения, но' оба эти аспекта тесно взаимосвязаны, при этом аспект ЭН является подчиненным по отношению к аспекту СН: результаты решения первого являются исходными данными для решения второго.
В диссертационной работе предметом исследования являются методы анализа структурной надежности сложных систем. Одной из целей этого является существенная доработка известного метода прямого перебора простых цепей (МПППЦ) и его использование при выработке практических рекомендаций по повышению устойчивости системы связи Тихоокеанского погранотряда (СС ТОПО).
Таким образом основными объектами исследований в диссертации являются МПППЦ и СС ТОПО. При этом, ставятся следующие научные задачи: найти алгебраическое доказательство сходимости знакопеременного ряда так называемых v-x пиков С13, приложения известного принципа дуальности к МПППЦ и существенного сокращения объема трудозатрат в этом методе по сравнению с известными его трактовками. Необходимость решения таких задач объясняется тем, что имеющиеся доказательства сходимости этого ряда В.Феллером и Е.С.Вентцель представлены соответственно в терминах теории множеств и геометрической интерпретации, что не позволяло найти подходы к существенному повышению эффективности МПППЦ.
Таким образом, изложенные выше обстоятельства позволяют считать тему диссертационной работы актуальной.
Цель работы. Целью работы является разработка нового в терминах алгебры доказательства сходимости знакопеременного ряда так
называемых v-x пиков в известном методе прямого перебора простых
цепей, что позволит существенно повысить эффективность данного
метода и практически использовать его при выработке рекомендаций
по повышению устойчивости СС ТОПО.
Методы исследования. В работе используются положения теории рафов, теоріш множеств, метода теории вероятностей и надежности
ложных систем, а также язык "Турбо-Паскаль" ПЭВМ IBM PC/AT.
Научная нобизга. В диссертации разработано принципиально новое терминах алгебры доказательство сходимости знакопеременного ряда ак. называемых v-x пиков в известном МПППЦ, что позволило оказать, что принцип дуальности применим и к этому методу.
Кроме того, удалось показать, что, используя так называемое одмножество ребер непосредственной связи (РНС) и горизонтального езависимого каркаса (ГНК), можно не только использовать МПППЦ для риближенных оценок с гарантированной погрешность^, но и ущественно сократить объем трудозатрат, т.е. на порядок (в ряде лучаев) поднять эффективность этого метода.
В связи с изложенным 'выше известные правила символического зремножения ПЦ дополнились двумя новыми правилами, что расширяет ззможности МПППЦ.
Впервые в практике ФПС-ГКЛВ удалось на научной основе фаботать практические рекомендации по повышению устойчивости СС ШО, что существенно повысило эффективность функционирования )ОТЕетствующей СБУ.
Теоретическая и практическая ценность. Найдено неизвестное до ?ого алгебраическое доказательство сходимости знакопеременного ада, описывающего вероятность связности (ВС) выделенной пары
>ршин в случайном графе произвольной структуры, допускающем
іпное разложение, и базирующегося на известной теореме сложения
ія совместных событий.
Показано, что точное значение (ТЗ) ВС выбранной пары вершин :егда априори лежит между численными значениями "вероятностей" х пиков так, что пик, полученный в результате объединения ^четного числа ПЦ в комбинациях из всего множества ПЦ, умещается выше ТЗ ВС, а пик, полученный в результате объединения ітного числа ПЦ в комбинациях из всего множества ПЦ, размещается ;же этого же ТЗ ВС, что приводит к утверждению - принцип альности применим и к МПППЦ.
Расширены так называемые правила (на два правила) мволического перемножения ПЦ, в результате чего максимально зможное подмножество взаимонепересекающихся ПЦ можно заменять ной эквивалентной ПЦ, используя формулы, употребляемые для вертывания" приводимого графа относительно выбранной в этом афз пары вершин.
- t> -
За счет эквивалентных преобразований удается более эффективно использовать случаи, когда выбранная пара вершин графа смежна.
Используя полученные теоретические результаты, удалось построить достаточно эффективную машинную модель МПППЦ средствами ПЭВМ IBM FC/AT и применить ее для выработки научно обоснованных практических рекомендаций по повышению устойчивости СС ТОГО.
Апробация. Результаты диссертационной работы докладывались на
сессии РБТОРЭС им.А.С.Попова в апреле 1993 г., на международной
школе-семинаре в Новосибирске (НЭИС) [2], на. научно-технической
конференции в Ставрополе [3), а также на семинаре лаборатории Жэ
ЖШИ РАН в 1994 г. ..,..-.,.,
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в трех печатных работах без соавторства.
' Реализация. Предложения по повышению устойчивости СС ТОПО приняты ФПС-ГКПВ к практической реализации, а. машинная модель МПППЦ принята на вооружение и используется в контуре СБУ соответствующих структур пограничных войск.
Структура работа. Диссертация состоит из введения, четырех глав, девяти приложений и списка литературы. Библиография состоит из 50-ти наименований.
