Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор литературы 10
2 Условия, материалы и методы исследования 24
2.1 Условия и место проведения опытов 24
2.2 Материал и методика постановки полевого опыта для изучения качественных признаков растений подсолнечника 25
2.3 Методика постановки полевого опыта для изучения количественных признаков растений подсолнечника 26
2.4 Ботаническая характеристика и биологические особенности объекта исследования 27
3 Экспериментальная часть 31
3.1 Морфологическое описание линий и гибридов с использованием методики UPOV 31
3.2 Подбор статистических методов для определения точности различения линий и гибридов подсолнечника по качественным признакам, оценка их однородности 49
3.3 Использование таксономического анализа для оценки точности различения образцов на примере пяти инбредных линий 55
3.4 Способы обеспечения отличимости уже созданных инбредных линий по морфологическим маркерным признакам 64
3.5 Определение типа включенного генного действия в генетический контроль дополнительно выявленных морфологических маркерных признаков в целях изучения возможности их использования в семеноводстве 69
3.6 Подбор комплексов качественных отличительных признаков для различения линий и гибридов 76
3.7 Оценка надежности различения сортообразцов подсолнечника с использованием количественных признаков определителя UPOV 80
3.8 Отличимость образцов подсолнечника методами фоновых признаков и индексов на примере инбредных линий селекции ВНИИМК 105
3.9 Дискриминантный анализ 125
4 Выводы 144
5 Практические рекомендации 146
Список использованной литературы 147
Приложение 1 166
Приложение 2 167
- Ботаническая характеристика и биологические особенности объекта исследования
- Использование таксономического анализа для оценки точности различения образцов на примере пяти инбредных линий
- Оценка надежности различения сортообразцов подсолнечника с использованием количественных признаков определителя UPOV
- Дискриминантный анализ
Введение к работе
Актуальность темы Наличие специфических отличительных признаков сортов, гибридов и их родительских форм всегда было важно для установления их подлинности, определения сортовой чистоты посевов и наличия примесей при апробации Выявление уникальных комбинаций апробационно ценных признаков для надежного описания сортов является важным условием эффективного сортоподдержания с целью обеспечения производства семян высокой генетической чистоты Без такого контроля смешивание семян разных сортов или их переопыление могут сводить на нет усилия селекционеров
Организованная в 1961 году Международная Конвенция по защите прав на выводимые новые сорта растений (UPOV) потребовала от селекционеров вошедших в нее западноевропейских стран обязательного указания отличительных признаков охраняемых сортов В связи с принятием в 1993 году Закона Российской Федерации «О селекционных достижениях» также возросли требования к сортам и гибридам по критериям отличимости, однородности и стабильности (ООС), что потребовало проведения исследований по разработкам методик выявления таких критериев Такие исследования контролируются Россельхозакадемией, в частности, на заседании бюро Отделения растениеводства 28 05 97 г заслушивалась информация о проведении такой работы во ВНИИМК Актуальность исследований по этой теме особенно возросла после вступления в 1998 году нашей страны в UPOV, так как патентная защита сорта или гибрида невозможна без наличия у него надежных отличительных признаков
На основе современных достижений молекулярной биологии открыты принципиально новые возможности создания методик на отличимость генотипов Однако для выявления молекулярных маркеров требуется сложное оборудование, дорогостоящие реактивы и длительное время проведения лабораторных анализов, а значит, их нельзя использовать массово в полевых условиях, например, для апробации посевов или при сортопрочистках Поэтому в настоящее время не потеряли значение методики на отличимость с использованием морфологических маркеров
Для описания растений подсолнечника классификация UPOV предлагает ряд морфологических признаков, в том числе количественные, чувствительные к изменению условий внешней среды. Однако эта классификация не предполагает использовать успешно применяемые в других областях таксономический и дискриминантный анализы, принцип фоновых признаков, а также иные биометрические методы обеспечения надежной отличимости генотипов по морфометрическим показателям
Для обеспечения не только отличимости гибридов и сортов, но и использования при сортопрочистках семеноводческих посевов более желательны моногенные маркерные признаки, проявляющиеся до цветения Их доноры есть в генколлекции ВНИИМК Однако за время, требующееся
для введения маркерных генов в родительские формы, могут быть созданы новые гибриды и линии на смену существующим
Цель и задачи исследования Целью работы является комплексный анализ существующих и разработка новых методов использования морфологических признаков для оценки отличимости, однородности и стабильности родительских линий и гибридов подсолнечника
Для достижения этой цели должны быть решены следующие задачи
изучить эффективность различения образцов подсолнечника по морфологическим признакам определителей UPOV, Госкомиссии по сортоиспытаниям и ВИР,
оценить однородность и стабильность морфологических признаков на примере конкретных линий и гибридов селекции ВНИИМК,
подобрать статистические методы определения точности различения линий и гибридов, а также вероятности ошибочных определений при идентификации отдельных растений,
разработать способы обеспечения отличимости уже созданных инбредных линий по качественным маркерным морфологическим признакам,
выявить особенности включенного генного действия морфологических маркерных признаков с целью определения области их практического применения,
определить модификационную изменчивость отличительных количественных признаков, включенных в различные методики на примере некоторых родительских линий гибридов подсолнечника селекции ВНИИМК,
показать возможность использования принципа фоновых признаков и метода индексов в целях обеспечения ООС образцов подсолнечника по количественным признакам на примере некоторых родительских линий гибридов селекции ВНИИМК,
изучить возможность использования многомерных математических методов в целях обеспечения ООС образцов подсолнечника по количественным признакам на примере некоторых родительских линий гибридов селекции ВНИИМК, в случаях, когда сравниваемые образцы не различаются по двум количественным признакам,
на основе проведенных исследований составить морфологическое описание некоторых линий и гибридов подсолнечника селекции ВНИИМК
Научная новизна В результате проведения сравнительного анализа различных методик на отличимость сортообразцов подсолнечника (UPOV, Госкомиссии по сортоиспытаниям и ВИР) нами на конкретных родительских линиях и гибридах подсолнечника показана недостаточность существующих определителей Впервые подобраны методы для количественной оценки вероятности ошибочных определений при идентификации отдельных растений Предложен взамен введения беккроссами отличительных качественных признаков поиск таких маркеров в
уже имеющихся линиях и гибридах, при чем они найдены у растений большинства изученных образцов Показана возможность использования принципа фоновых признаков по В А Драгавцеву (1982) для различения родительских линий гибридов подсолнечника Выявлены условия эффективного использования метода индексов Показана эффективность канонического дискриминантиого анализа для различения образцов подсолнечника по количественным признакам и дана оценка вероятности появления ошибки при идентификации принадлежности отдельного растения с помощью дискриминантных функций
Научно-практическая ценность работы В результате проведенных исследований подобраны простые математические методы, позволяющие точно оценивать различия между образцами подсолнечника по качественным и количественным морфологическим признакам Эти методы могут быть полезны для оценки ООС линий или гибридов подсолнечника госсортоучатками и госсорто-станциями Решена проблема маркирования морфологическими маркерами уже созданных родительских линий гибридов подсолнечника путем поиска в них таких признаков Методом педигри-анализа определены особенности включенного генного действия в контроль выявленных признаков, которые можно рекомендовать к использованию в целях семеноводства рецессивные - для поддержания генетической чистоты родительских линий при размножении, а доминантные - для идентификации гетерозиготности гибридов на изолированных участках В целях защиты авторских прав на селекционные достижения можно использовать количественные признаки, особенно в случаях, когда для различения образцов подсолнечника недостаточно качественных признаков Для более эффективного различения образцов по количественным признакам рекомендуется применять метод фоновых признаков и дискриминантный анализ Кроме этого, работа вносит вклад в развитие частной генетики подсолнечника Этот аспект исследований также актуален, так как по генетической изученности подсолнечник уступает не только кукурузе, гороху, пшенице, ячменю, но и многим другим сельскохозяйственным культурам
Основные положения, выносимые на защиту
характеристика надежности методов, разработанных UPOV, Госкомиссией по сортоиспытаниям и ВИР для оценки отличимости, однородности и стабильности линий и гибридов подсолнечника,
возможность выявления дополнительных качественных отличительных признаков, пригодных для использования в качестве маркерных у растений инбредных линий и межлинейных гибридов,
обеспечение использования при семеноводстве выявленных качественных морфологических признаков на основе изучения типа включенного в их контроль генного действия методом педигри-анализа,
использование соотношений двух и более количественных признаков для надежной идентификации отдельных растений при недостаточной отличимости по отдельным морфометрическим показателям,
- биометрические методы оценки вероятности ошибочных определений при идентификации отдельных растений
Апробация работы Материалы исследований были доложены на 4-й региональной научно-практической конференции молодых ученых "Научное обеспечение агропромышленного комплекса", Краснодар, КГАУ, 2002, на 2-й международной конференции молодых ученых и специалистов "Актуальные вопросы селекции, технологии и переработки масличных культур" Краснодар, 2003, на 7-й региональной научно-практической конференции молодых ученых «Научное обеспечение агропромышленного комплекса» - Краснодар, 8-9 декабря 2005 г , на 8-й региональной научно-практической конференции молодых ученых «Научное обеспечение агропромышленного комплекса» -Краснодар, 7-8 декабря 2006 г
Декларация личного участия автора Диссертация содержит фактический материал, полученный лично автором в течение 2000 - 2007 годов Помощь в проведении полевых опытов оказывали сотрудники отдела биологических исследований, отдела селекции и семеноводства гибридного подсолнечника
Публикации По теме диссертации опубликовано девять научных работ
Объем и структура работы Диссертация изложена на 183 страницах текста в компьютерном исполнении Состоит из введения, обзора литературы, методики проведения экспериментов, результатов исследования, выводов, практических рекомендаций, приложений Содержит 43 таблицы и 40 рисунков Список использованной литературы включает 158 источников, в том числе 52 на иностранном языке Диссертация является самостоятельным завершенным научным трудом
Ботаническая характеристика и биологические особенности объекта исследования
Корень. Растения подсолнечника имеют обычно хорошо выраженный главный стержневой корень, который образуется из зародышевого корешка семени и растет вертикально вниз со скоростью, в 2-3 раза превышающей скорость роста стебля [71]. При появлении над поверхностью почвы семядольных листьев на главном корне проростка имеется до десяти боковых корешков. К концу вегетации главный корень среднеспелых растений проникает обычно на глубину 3 м и более, а при благоприятных условиях -до 4-5 м, в стороны корни распространяются на 100-120 см.
Стебель. Подсолнечник имеет мощный, облиственный, в большинстве случаев зеленого цвета, травянистый, в нижней части одревесневающий стебель, заканчивающийся соцветием. Поверхность стебля шероховатая, матовая, опушена многоклеточными волосками двух типов. Узлы стебля открытые, рост и удлинение их происходит последовательно. Стебли растений селекционных сортов не ветвятся, в пазухах их листьев даже не закладываются почки. В коллекции самоопыленных линий имеются образцы, у которых меристематические бугорки в пазухах листьев могут приходить в деятельное состояние и образовывать боковые побеги как в определенных частях стебля, так и по всей его длине. Длина стебля варьирует от 60 у скороспелых до 200 см и более у среднеспелых сортов масличной группы и до 450 см у растений силосных сортов. Толщина нижней части стебля в оптимальном по густоте стояния растений посеве варьирует от 2 до 4 см, у одиночно стоящих особей может достигать 8 см. Характерной особенностью анатомического строения стебля подсолнечника является наличие в паренхиме коры и перицикле схизогенных полостей, окруженных тонкостенными эпителиальными клетками, выделяющими смолистые вещества.
Листья у подавляющего большинства селекционных сортов подсолнечника простые, черешковые, без прилистников, расположены на стебле спирально и только самые нижние 2-3 пары - супротивно. Число листьев в основном определяется продолжительностью вегетации. Растения сортов среднеспелой группы имеют обычно по 27-30 листьев. Длина и ширина листьев в зависимости от положения на растении и условий внешней среды могут варьировать от нескольких сантиметров до 0,5 м. Опушение черешков, жилок и пластинок листа такое же, как и стебля.
Соцветие - многоцветковая верхушечная корзинка, имеющая форму круглого плоского, выпуклого или вогнутого диска. Корзинка окружена оберткой из нескольких рядов листочков, внешняя сторона которых покрыта жесткими волосками. Листья обертки различаются по форме, линии края, окраске и расположению. В подавляющем большинстве корзинка имеет от 1,2 до 3-4 тыс. цветков, которые после оплодотворения превращаются в семянки. Диаметр корзинки культурного подсолнечника зависит от условий произрастания и варьирует от 10 до 26 см и более. Прямой подсчет количества цветков или семянок на части корзинки и расчет их числа по эмпирической формуле, включающей число рядов цветков и количество цветков в ряду с использованием чисел Фибоначчи, позволяют делать ранний прогноз урожая семян подсолнечника. Формирование соцветий у подсолнечника начинается в сухие годы раньше, во влажные - в более поздние сроки, у скороспелых сортов - при 3-4, у позднеспелых - при 6-8 парах настоящих листьев. В основном цветки подсолнечника оплодотворяются пыльцой соседних растений или пыльцой соседних цветков того же растения пчелами и другими насекомыми, реже с помощью ветра.
Плод подсолнечника - семянка, принадлежит к нижним паракарпным плодам, односемянный, имеет кожистый или полудеревянистый перикарпий, не срастающийся с семенной оболочкой и не вскрывающийся при созревании. Культурный подсолнечник с учетом размера семянок, их выполненности, лузжистости и масличности делят на масличный, межеумок и грызовой. У лучших высокомасличных сортов сравнительно мелкие семянки (длина 8-14 мм), низкая лузжистость (19-25 %), а семя почти целиком (75-90%) заполняет внутреннюю полость плода. Большое разнообразие семянок по цвету, форме и размерам было обнаружено в коллекции самоопыленных линий. Разнообразие типов окраски перикарпия определяется наличием пигментов в клетках эпидермиса, гиподермы и скоплений фитомелана. Из составных частей перикарпия следует выделить фитомелановый слой, являющийся защитной зоной, не позволяющий вредителям, в частности гусеницам подсолнечниковой моли, проникать в семянку, вследствие он чего получил название панцирного слоя. Выведение панцирных сортов подсолнечника позволило избежать массовых потерь урожая. Изучение процессов развития тканей перикарпия, в частности гиподермы и фитомелана, позволило предположить, что фитомелан образуется в результате деструкции клеток гиподермы. В итоге образуется черное неклеточное вещество с содержанием углерода до 76 %, не разрушаемое никакими реагентами, на чем основан химический способ определения панцирности с помощью хромово-серной смеси (ГОСТ 12043— 66). Анатомический анализ перикарпия показал, что панцирность характеризуется не только толщиной фитомеланового слоя, но и характером его протяженности. В связи с этим выделяются семянки панцирные, слабопанцирные и непанцирные. На изучении динамики формирования фитомеланового слоя и визуальном определении цвета перикарпия семянки основан разработанный во ВНИИМКе способ, позволяющий осуществлять раннюю полевую диагностику панцирности семянок как в полевых, так и в тепличных условиях.
Семя представляет собой заключенный в семенную оболочку зародыш, состоящий из двух семядолей и находящейся между ними геммулы (почечки-корешка). Основные запасы питательных веществ - жиры и белки сосредоточены в семядолях, в меньшей степени их содержат остальные части зародыша. Мезофилл семядолей дифференцирован на губчатую и палисадную ткани. Величина и соотношение их у семядолей современных сортов, поступающих на маслозаводы, практически одинаковы (1:1,2-1:1,5). Исключение составил высокоолеиновый сорт Первенец, у которого палисадная ткань почти в 2 раза толще губчатой. Это явилось причиной того, что слои клеток палисадной ткани, скользя одни относительно других, создали очень пышную «мятку», из-за которой для получения масла пришлось изменять технологию переработки семян.
Использование таксономического анализа для оценки точности различения образцов на примере пяти инбредных линий
После вычисления процентов неоднородности по каждому признаку определителя, проведены парные сравнения изученных родительских линий. Вследствие неоднородности признаков у конкретных образцов, а также различного проявления некоторых из них по годам не все признаки могут использоваться как отличительные. Создалась ситуация, в которой для различения даже для небольшого числа линий и гибридов не достаточно признаков определителя UPOV. В таблице 5 приведены результаты парных сравнений линии ВК 499, ВК 653, ВК 678, ВК 389 и ВК 392 по признакам определителя UPOV. Выделены неоднородно выраженные и количественные признаки.
Из таблицы 5 видно, что для данной модельной группы линий существует не много признаков, удовлетворяющих требованию однородности, хотя каждую пару линий различают в среднем от 15 до 19 признаков.
Оказалось, что больше всего отличий по качественным и однородно выраженным признакам между линиями ВК 678 и ВК 653 - 12 качественных, однородно выраженных признаков. Меньше всего таких отличительных признаков оказалось у пары линий ВК 389 и ВК 499 - только четыре. Во всех остальных парных сравнениях было обнаружено от шести до девяти однородно выраженных качественных признаков.
У этих однородно выраженных в один год исследования качественных признаков оценена стабильность их проявления в разные годы (табл. 6.).
Оказалось, что у линии ВК 678 все качественные, однородно выраженные, признаки одинаково проявляются в разные годы. Линии ВК 392 и ВК 389 имели по одному признаку, неодинаково выраженному в разные годы исследования. Больше всего таких не стабильно проявляющихся по годам признаков обнаружено у линий ВК 653 и ВК 499. Линия ВК 653 имела четыре признака, однородно выраженных в один год исследования, но проявившихся иначе в другой год исследования. У линии ВК 499 обнаружено пять не стабильных по годам, но однородно выраженных качественных признаков.
В таблице 7 приведены качественные отличительные признаки для исследуемых линий, которые остались после того, как были отброшены все неоднородно выраженные и нестабильно проявляющиеся по годам признаки.
Таким образом, для этой модельной группы из пяти инбредных линий обнаружено мало отличительных признаков, удовлетворяющих требованию однородности и стабильности. Почти все они проявляются после цветения, кроме признаков антоциановая окраска гипокотиля, форма поперечного сечения листа (у линий ВК678 и ВК389) и форма дистальной части листа (у линии ВК678).
Чтобы точно оценить сходственные отношения по качественным признакам между родительскими линиями исследуемой группы, необходимо было подобрать соответствующий математический метод. Е. С. Смирновым в 1924 году был предложен точный метод, позволяющий оценивать отношения сходства и различия внутри таксона любого порядка, названный впоследствии таксономическим анализом [46, 88]. Исследования в этом направлении велись также и другими авторами [88, с. 7; 147].
Основные понятия таксономического анализа - свойство, признак (или модальность) и фреквенция. В нашем случае свойством будет, например, интенсивность антоциановой окраски гипокотиля, а признаками этого свойства - слабая, средняя и сильная антоциановая его окраска. То есть свойство по Е. С. Смирнову соответствует признаку в системе определителя UPOV, а признаки свойств - соответствуют степеням выраженности. Признаки в рамках таксономического анализа могут быть положительными, то есть имеющимися (они обозначаются прописной буквой), и отрицательными, то есть отсутствующими (они обозначаются строчной буквой). Это необходимо для перевода полимодального распределения изучаемых таксонов в систему бимодальных распределений, так как отсутствие какого-либо одного признака может быть более характерной особенностью, чем наличие другого. Фреквенция признака - это число видов (в нашем случае - линий) которые им обладают. Она обозначается соответствующей буквой, заключенной в круглые скобки, например, (Е) -фреквенция положительного признака и (ё) - фреквенция отрицательного. Введем буквенные обозначения отличительных признаков, представленных в таблице 7, числовым индексом обозначив модальности свойств: А - наличие антоциановой окраски гипокотиля, В - интенсивность антоциановой окраски гипокотиля (В\ - сильная, В2 - слабая), С - круглая форма дистальной части листа, D - форма поперечного сечения листа (А -слабо выпуклая, D2 - сильно вогнутая, D3 - другая), Е - время цветения (Е\ -раннее, Е2 - среднее, Е3 - позднее), F - расположение язычковых цветков (Fx - продольно свернутые боковыми краями на лицевую сторону корзинки, F2 -плоские, F3 - загнутые назад, на тыльную сторону корзинки), G - положение листочков обертки по отношению к корзинке (G\ - не обхватывают, G2 -слабо обхватывают, г3 - сильно обхватывают), Н - наличие ветвления, / -положение корзинки в пространстве (1\ - полуперевернутое с прямым стеблем, 12 - перевернутое вниз с прямым стеблем, /3 - вертикальное), J -слабо вогнутая форма стороны с семенами. Таким образом, морфологическое описание изучаемых инбредных линий можно представить в следующей форме
Оценка надежности различения сортообразцов подсолнечника с использованием количественных признаков определителя UPOV
Количественные признаки необходимо использовать в тех случаях, когда качественных недостаточно для надежного распознавания принадлежности растений подсолнечника к конкретным сортообразцам, как например, в сравнении линий ВК 499 и ВК 653, где сходство преобладало над различиями (см. табл. 8). Однако количественные признаки сильно подвержены модификационной изменчивости, что затрудняет идентификацию образцов и, особенно, их отдельных растений.
Чтобы изучить возможность использования количественных признаков в условиях сильной средовой изменчивости, был заложен опыт, в котором модификационная вариация усиливалась варьированием густоты стояния растений: 20 тыс/га, 40 тыс/га, 70 тыс/га. Выращивались растения тех же пяти родительских линий межлинейных гибридов: ВК 499, ВК 653, ВК 678, ВК389,ВК392.
Проверка надежности распознавания принадлежности отдельных растений к конкретным образцам по количественным признакам возможна, только если модельные объекты исследования имеют и качественные отличительные признаки. Из таблицы 5 видно, что выбранные для исследования линии различаются по качественным и по количественным признакам. Качественные признаки, которыми можно проверить точность идентификации отдельных растений выбранных линий, это - наличие антоциановои окраски гипокотиля, интенсивность антоциановои его окраски, бугристость листа, крыльевидные сегменты листа (мезофилл по краю нижних боковых жилок), расположение язычковых цветков, их цвет, наличие слабой антоциановои пигментации рыльца, зеленый цвет внешней стороны листочка обертки, положение листочков обертки по отношению к корзинке, наличие ветвления, положение корзинки в пространстве.
Изучались следующие количественные признаки, предлагаемые определителем UPOV: размер листа, угол между нижними боковыми жилками листа, зубчатость листа, длина язычковых цветков, густота язычковых цветков, длина вершины листочка обертки, высота растения, размер корзинки. Все признаки были измерены на 20-ти растениях каждой инбредной линии при всех густотах ежегодно. Всего за два года учтено 571 растение. Размер листа измерен как длина листовой пластинки, максимальная ширина листовой пластинки, расстояние от максимальной ширины до вершины листовой пластинки и длина черешка, зубчатость листа - как число зубцов на 10-ти сантиметрах края листа, густота язычковых цветков - как число язычковых цветков на 10-ти сантиметрах периметра корзинки, а размер корзинки - как диаметр и периметр корзинки.
В таблице 22 приведены только количественные признаки определителя UPOV, по которым визуально различаются данные пять линий.
По признаку длина язычковых цветков различий между изученными пятью линиями не выявлено.
Для каждой инбредной линии по всем признакам вычислены средние величины и их доверительные интервалы, дисперсии и стандартные отклонения на каждой густоте и для совокупности всех густот. Проведено сравнение исследуемых линий по средним значениям признаков с помощью /-критерия Стьюдента [57,89,92].
В большинстве случаев выявлены различия, существенные на 5%-ном, 1%-ном и 0,1%-ном уровнях значимости, в таблице 23 приведены величины t-критерия для некоторых сравнений, позднее они будут рассмотрены более подробно для всех сравнений.
Построив распределение частот по значениям этих признаков, мы видим, что между сравниваемыми линиями по всем изученным признакам в разной степени наблюдается трансгрессия, что затрудняет надежную идентификацию принадлежности отдельного растения, несмотря на достоверные различия по средним.
Показанные на рисунке 19 трансгрессии, наблюдаемые при существенных различиях средних величин, объясняются тем, что критерием значимой разницы между средними является средняя ошибка разности, которая зависит от размеров разности, изменчивости в пределах группы, а также от числа исследованных индивидов. Чем число обследованных особей больше, тем ошибка меньше, по этой причине она не может быть использована для установления ценности признака при определении единственной особи. Поэтому была поставлена задача подобрать статистический метод, позволяющий оценить вероятность ошибки при идентификации отдельного растения и не зависящий от числа индивидов. Зная вероятность ошибки при идентификации отдельного растения, можно оценить пригодность количественного признака в целях отличимости, а также для оценок однородности и стабильности.
Проанализировав различные математические методы, позволяющие оценить эффективность различения групп особей, мы остановились на коэффициенте дискриминации (К), который был предложен А. А. Любищевым [61]. Формула коэффициента дискриминации
Из систематики известен морфологический критерий вида: два близких вида должны отличаться хотя бы по одному признаку, не дающему трансгрессии. Амплитуды колебаний данного признака должны быть разделены промежутком. Если обе амплитуды заходят друг за друга, создается область трансгрессии, где пользование этим признаком может привести к ошибкам в определении. Известно, что амплитуда есть величина, зависящая от числа наблюдений: чем больше число наблюдений, тем шире амплитуда. Поэтому при определении очень обширного материала может произойти такое расширение амплитуды, которое приведет к ненадежным или ошибочным определениям. Но и по ограниченной выборке можно составить представление о вероятности подобных ошибок. Критерием является стандартное отклонение а. Вместо эмпирических амплитуд можно использовать условные амплитуды, беря интервал в За по обе стороны от среднего арифметического. За пределами этого интервала останется около 0,003 генеральной совокупности.
Можно вычислить, какое значение должен иметь коэффициент дискриминации, чтобы признак считался удовлетворительным для различения двух групп особей. Хорошим отличительным признаком считается такой, по которому нет трансгрессии между исследуемыми группами. Если не требовать полного отсутствия трансгрессии и ограничится требованием трех а, то можно считать удовлетворительным случай, когда кривые распределения отличительного признака расположены так, что минимальная точка между обоими видами находится на расстоянии Ъа от обоих средних (предполагая для простоты, что o\=oi). Следовательно, х{ -х2 =6(7, а К = —j- = 18. При коэффициенте дискриминации меньше 18 имеется уже более или менее выраженная трансгрессия.
Далее будут подробно рассмотрены парные сравнения изученных инбредных линий с использованием критерия Стьюдента и коэффициента дискриминации Любищева.
Как видно из таблицы 22, линии ВК499 и ВК653 различаются по пяти признакам определителя: зубчатость листа, угол между нижними боковыми жилками листа, густота язычковых цветков, длина вершины листочка обертки и высота растения. В таблице 24 приведены значения f-критерия и коэффициента дискриминации Любищева для сравнений средних по совокупности всех густот по каждому признаку для этих двух линий.
Дискриминантный анализ
Дискриминантами анализ представляет собой статистический аппарат для изучения различий между двумя и более группами объектов по отношению к нескольким переменным одновременно, он успешно применялся в различных областях науки: психология, социология, судебное производство, медицина, животноводство [51, с. 80]. Основными единицами анализа являются объекты. Объектами изучения могут быть люди, животные, растения, страны, и вообще все, что угодно. Объекты (наблюдения) должны принадлежать к одному из двух (или более) классов (групп). Класс должен быть определен таким образом, чтобы каждый объект принадлежал одному и только одному классу.
Дискриминантный анализ - общий термин, относящийся к нескольким статистическим процедурам. Их можно разделить на методы интерпретации межгрупповых различий и методы классификации наблюдений по группам. При интерпретации изучаются вопросы: возможно ли, используя данный набор переменных, отличить один класс от другого, насколько хорошо позволяют произвести различение эти переменные, и какие из них наиболее информативны. Метод, относящийся к классификации, связан с получением одной или нескольких дискриминантных функций, которые зависят от значений переменных таким образом, что появляется возможность отнести данный объект к одной из групп. Дискриминантные переменные должны измеряться либо по интервальной шкале, либо по шкале отношений. В общем случае число переменных не ограничено, но в сумме число объектов всегда должно превышать число переменных не менее чем на два.
С использованием пакета прикладных программ SPSS 11.0 для дискриминации всех изучаемых линий вычислялись канонические дискриминантные функции [138].
Для различения некоторых пар родительских линий межлинейных гибридов вычислены дискриминантные функции, включающие две переменные, описывающие какой-либо орган растения. Например, для линий ВК 653 и ВК 678 найдена дискриминантная функция где х - длина листочка обертки, у - ширина основания листочка обертки (Рис. 32). Растения линии ВК 653 имеют значение DF 0, а растения линии ВК 678 - значение DF 0. Коэффициент дискриминации Любищева для этой функции равен 5,97, ему соответствует вероятность ошибочной идентификации Р=0,042 и отношение числа ошибочных определений к общему числу испытаний 1:23,79 [61].
Различать линии ВК 678 и ВК 389 позволяет дискриминантная функция где х - длина листовой пластинки самого крупного листа, у - ширина листовой пластинки самого крупного листа (Рис. 33). Для растений линии ВК 678 значение DF будет отрицательным, а для растений линии ВК 389 -положительным. Коэффициент дискриминации для функции равен 8,04, ему соответствует вероятность ошибочного определения РИ),022 и отношение числа ошибочных определений к общему числу испытаний 1:44,55.
Для растений линии ВК 499 DF 0, а для растений линии ВК 653 DF 0. Коэффициент дискриминации К = 8,44. Этому значению коэффициента дискриминации соответствует вероятность ошибочного определения одного растения Р=0,02 и отношение числа ошибочных определений к общему числу испытаний 1:50.
С помощью дискриминантного анализа можно изучать различия между всеми пятью инбредными линиями по всем измеренным признакам одновременно. Однако не все имеющиеся признаки (или переменные) могут быть полезными и необходимыми для классификации объектов. Например, одна или больше переменных могут оказаться плохими дискриминаторами вследствие слабого различия между средними классов по этим переменным.
Возможна также ситуация, когда две или больше переменных несут одинаковую информацию, хотя каждая из них является хорошим дискриминатором. Если некоторые из таких переменных использованы в анализе, то остальные становятся излишними, так как они не вносят никакого вклада в анализ, потому что в них недостаточно новой информации. Такие избыточные переменные следует исключать, так как они могут увеличивать число неправильных классификаций.
Исключить лишние переменные можно с помощью процедуры последовательного отбора. Отбор переменных может быть прямым или обратным. В случае прямого отбора процедура начинается с выбора одной переменной, обеспечивающей наилучшее различение классов. Затем анализируются пары, образованные этой и одной из оставшихся переменных, после выбора лучшей пары переменных анализируются тройки переменных и так далее. Процесс отбора прекращается, когда будут рассмотрены все имеющиеся переменные или когда оставшиеся переменные перестанут улучшать различение. В случае обратного отбора все переменные считаются входящими в систему, после чего на каждом шаге отбрасывается одна, самая плохая. Процедуры последовательного отбора дают оптимальное количество дискриминантных переменных, которое не всегда является наилучшей комбинацией.
Для процедуры последовательного отбора необходим критерий отбора. Существует несколько критериев, которые по-разному измеряют различия между классами. Это Л-статистика Уилкса, К-статистика Рао, квадрат расстояния Махаланобиса между ближайшими классами, межгрупповая F-статистика и минимизация остаточной дисперсии, -статистика Уилкса учитывает одновременно как различия между классами, так и когезивность каждого класса (когезивность - степень скопления объектов вокруг центроида класса). F-статистика Рао измеряет разделение центроидов классов и не касается когезивности внутри классов [142, с. 257]. Квадрат расстояния Махаланобиса Г? позволяет выделить переменную, которая дает наибольшее разделение пары классов, являющихся ближайшими на данном шаге [132]. D2 - прямая непосредственная мера, в которой всем парам классов присваиваются одинаковые веса. Межгрупповая F-статистика основана на квадрате расстояния Махаланобиса, но учитывает выборочные размеры классов [134]. Мера остаточной дисперсии R тоже основана на квадрате расстояния Махаланобиса, она учитывает одновременно все пары классов и содействует формированию равномерного разделения классов [160].
Чтобы обеспечить необходимую точность вычислений каждая переменная должна удовлетворять определенному минимуму условий, прежде чем она будет подвергнута отбору с помощью любого из выше перечисленных критериев. Одним из таких условий является тест на толерантность. Толерантность еще не отобранной переменной равна единице минус квадрат множественной корреляции между этой переменной и всеми уже отобранными переменными. Если переменная равна или приблизительно равна линейной комбинации уже отобранных переменных, то ее толерантность равна или близка к нулю, такую переменную нежелательно использовать в анализе, поскольку она не несет новой информации и может привести к ошибке в вычислении. Кроме теста толерантности переменная должна пройти проверку статистикой / -включения или F-удаления, прежде чем она будет изучена с помощью критерия отбора. Статистика -включения является частной .F-статистикой, оценивающей улучшение различения классов от использования рассматриваемой переменной по сравнению с различением, достигнутым с помощью других уже отобранных переменных [118]. Статистика F-удаления также является частной F-статистикой, однако она оценивает значимость ухудшения различения после удаления переменной из списка уже отобранных переменных.
У изучаемых пяти инбредных линий подсолнечника было измерено 18 количественных морфологических признаков растения. Это длина листовой пластинки (ЯП), ширина листовой пластинки (XI), расстояние от максимальной ширины до вершины листовой пластинки (ЛЗ), длина черешка (Х4), угол между нижними боковыми жилками листа (Х5), длина язычковых цветков (Х6\ максимальная ширина язычковых цветков (Х7), расстояние от максимальной ширины до вершины язычкового цветка (№), число язычковых цветков на 10 см периметра корзинки (Х9), длина листочка обертки (Х\Щ, ширина основания листочка обертки (All), длина вершины листочка обертки (XI2), ширина вершины листочка обертки (Х\У), общая высота растения (А! 4), длина шести междоузлий (XI5), число листьев (Х\ 6), диаметр корзинки (Х\ 7), длина окружности корзинки (XX 8).
