Введение к работе
Актуальность темы
Проблемы распространения электромагнитных волн в слоистых средах представляют интерес для современной радиофизики с фундаментальной и прикладной точек зрения. Многообразные применения слоистых структур в таких устройствах обработки сигналов, как фильтры, интерферометры, согдасователи, просветляющие покрытия, линии передачи магнитостатических волн, интегрально-оптические устройства, МДП-структуры и т.д. вызвали потребность в необходимости понимания физических процессов, протекающих при распространении электромагнитных волн (ЭМВ) а слоистых средах, и создании методов решения краевых задач электродинамики для слоистых анизотропных сред. Аналогичные идеи и методы находят применение в оптике. Многократные отражения волн на границах раздела сред обуславливают сложность дисперсионных характеристик регулярных волноведущих слоистых сред и спектральных характеристик отражения и прохождения ЭМВ через слоистые структуры. Еще более сложные процессы происходят в слоистых средах при помещении в них полосково-гцелевых структур при наличии анизотропии и оптической активности материалов, составляющих слоистую среду.
'Несмотря на большое количество публикаций по волнам в слоистых структурах, в этой области осталось немало нерешенных проблем,'связанных с изучением свойств составляющих структуру сред, и видом граничных условий, входящих в формулировку краевой задачи. В подавляющем числе теоретических работ по электродинамике слоистых анизотропных сред используются алгоритмы расчета, пригодные только для рассматриваемых конкретных структур несмотря на известные матричные подходы, позволяющие получать решения в общем виде. Стремление получить расчетные формулы в явном виде может быть оправдано, когда они позволяют исследовать решение не прибегая к численным методам, или используются с. целью нахождения асимптотических выражений, регуляризации решения и т.д. Однако, как правило, полученные формулы используются только для нахождения численных решений.
Практическое использование матричных методов, несмотря на их универсальность, не получило широкого применения в задачах, связанных с описанием произвольно-анизотропных сред, что объясняется возникающими при этом вычислительными трудностями. В большинстве известных работ матричные методы используются при решении задач для частных случаев анизотропии, хотя проблема формулируется в самом общем виде. Кроме того, их применение ограничено, как правило, одномерными
задачами, т.е. сводящимися без использования спектральных или сеточных методов к системам обыкновенных дифференциальных уравнений.
Технологические преимущества гибридных и монолитных интегральных систем СВЧ, КВЧ, и оптического диапазонов обуславливают растущий интерес к многослойным планарным линиям передачи, включающим слои анизотропных и гиротропных материалов. Полосково-щелевые линии передачи, помещенные в многослойную анизотропную среду, и устройства на их основе находят все более широкое применение в нте-
; тральных схемах СВЧ и КВЧ диапазонов. Краевые задачи для регуляр-
ных прлосково-щелевых линий принципиально являются уже двумерны
ми. Известно сравнительно небольшое число работ, где подобные задачи
решены для произвольно-анизотропных многослойных сред, что не со
ответствует многообразию и сложности возникающих двумерных задач
для пданарньгх линий передачи, содержащих всевозможные анизотроп
ные материалы. ,
С повышением размерности задач для. многослойных анизотропных структур, число посвященных им работ резко, убывает,. несмотря на возрастающую практическую значимость таких задач. Для, трехмерных задач, к которым относятся, краевые задачи о нланарньгх нерднород-ностях, резонаторах, двумерно-периодических рещетках,: помещенных в произвольно-анизотропную среду, только.лишь в публикации автора диссертации [36] (см. списюк>опубликованных работ) содержатся численные результаты. Традиционно используемые при расчетах регудяррых
^полосково-щелевых линий методы иммитансных интегральных .уравнений при использовании базиса, учитывающего особенности поля на ребре,
>,обладают хорошей;сходимостью,, даже, без,, использования специальных мер по регуляризации алгоритмов. Многосдо.йность,структуры и наличие бианизотропии произвольного вида не ухудшает сходимость. Однако, для расчета характеристик полосковых неоднородностей сходимость этих методов становится неудовлетворительной ввиду присутствия неинтегриру-емой особенности у диадной функции Грина. Для решения таких задач разрабатываются различные методы регуляризации, основанные на полуобращении интегрального оператора задачи и улучшения сходимости
. рядов и интегралов, входящих в матричные элементы системы линейных алгебраических уравнений. .Все эти методы относятся к структурам на изотропных подложках, либо к частным случаям анизотропии. Основные препятствия для распространения известных методов регуляризации на произвольно-анизотропные среды связаны с невозможностью получения асимптотических выражений для подъинтегральных функций или членов ряда, что препятствует.улучшению сходимости интегралов (рядов), а также с невозможностью независимого распространения в анизотроп-
Основные положения'диссертации, выносимые на защиту і
-
Предложен единый подход к решению краевых линейных задач электродинамики для слоистых произвольно-бианизотропных сред, основанный на методе матриц передачи и обобщенный на двухмерные задачи нахождения собственных волн микрополосковых, в том числе периодических, и щелевых линий, помещенных в многослойные произвольно-анизотропные среды, а также на трехмерные задачи расчета резонансных частот микрополосковых резонаторов и двумерно-периодических, решеток на бианизотропных подложках.
-
Границы применимости магнитостатического приближения при расчете характеристик медленных волн в касательно намагниченной фсрритовой структуре определяются не только частотой волны и диэлектрической проницаемостью ферритового слоя,і но и углом между волновым вектором и направлением иодмагничивающсго поля.
В слоистой ферритовой структуре при касательном, перпендикулярном к волновому вектору, намагничивании существует,учетный спектр волн вблизи частоты поперечного ферромагнитного резонанса o/*j_. имеющего точку сгущения и>х — 0.
3. На основе решения векторной задачи для слоистой предфракталь-
ной структуры, построенной из произвольно-бианизотропных мате
риалов, показано, что использование материалов с киральными свой
ствами улучшает фильтрующие свойства интерферометров -Фабри-
Перо на основе слоистых фрактальных структур при йаклбнном па
дении электромагнитной волны.
Коэффициент отражения электромагнитной волны любой поляризации, падающей под произвольным углом на слоистую структуру, представляющую собой предфрактал TV-го поколения, полученный путем свертывания диэлектрической проницаемости, определенной на канторовом множестве, стремится при N —> оо к отличному от нуля предельному значению, несмотря на сходимость к нулю суммарной толщины составляющих фрактал слоев.
4. Не имеющая отсечки основная мода плоскослоистого волновода при
определенных геометрических параметрах, в частности, при близком
верхнем экране, существенно влияет на характеристики квази-Т вол
ны микрополосковых линий и устройств на их основе. Это проявля
ется в возможности излучении основной моды микрополосковой ли
нии и в неприменимости квазистатического приближения для расчета
периодической полосковой линии и устройств на ее основе даже на крайне низких частотах в области близких к нулю сдвигов фазы поля на периоде.
5. Применение методов скаляризации электромагнитного поля, матриц передачи 4x4 и интегральных векторных теорем позволяет понизить порядок сингулярности тензорной функции Грина импедансного интегрального уравнения для полосковой неоднородности, помещенной в многослойную бианизотроиную среду, и создать эффективный алгоритм решения краевых задач.
Научная новизна
-
Впервые построена электродинамическая теория периодической полосковой линии на диэлектрической подложке.
-
Впервые показана неприменимость даже на низких частотах ква-з и статического метода к расчету микрополосковых периодических структур при малых фазовых сдвигах для определенных соотношениях размеров. Указано на возможность излучения основной волны
.несимметричной полосковой линии.
-
Впервые в электродинамической постановке исследованы особенности распространения электромагнитных волн в слоистых форрнто-вых структурах при произвольно-касательном и наклонном намагничивании.
-
Впервые обнаружен счетный спектр волн вблизи чистотіл поперечного ферромагнитного резонанса в слоистой феррнтовой структуре при касательном перпендикулярном к волновому вектору намагничивании.
-
Впервые исследован полный спектр волн слоистой бигиротроппой среды при произвольном касательном намагничивании.
-
Разработана теория полосково-щелевых линий на многослойных биа-низотропньтх подложках. Впервые изучена зависимось волнового импеданса полосковой линии от параметра киральности материала подложки. Знание волнового импеданса и замедления основной волны позволяют применять методы теории цепей к расчету микрополосковых устройств на бианизотропных подложках.
-
Впервые решена задача об отражении электромагнитной волны от слоистой предфрактальной биднизотропной структуры, при; наклонном падении. . -,...-
-
Предложен новый метод регуляризации алгоритмов, основанных на методеимпедансных интегральныхуравнений, применимый к задачам для полосковых линий и ихдеоднородностей, помещенных в мно-
'' ' гослойную произиолыюнбианизотродную среду.
Достоверность результатов диссертации
Достоверность теоретических результатов, полученных в диссертации, обеспечивается использованием строгих математических методов решения краевых задач электродинамики, а также многократным тестированием общих алгоритмов по результатам, полученным другими авторами для частных случаев. Все основные результаты, полученные с применением приближенных методов, подтверждены анализом внутренней сходимости используемых математических методов решения.
Научная и практическая ценность результатов
Исследования, проведенные в диссертации, направлены' как на анализ общих вопросов, связанных с задачами распространения электромагнитных волн в сложных .слоистых средах,; так и-на, создание, математических методов, позволяющих моделировать широкий -класс конкретных задач.
Разработанные в диссертации методы, алгоритмы..и компьютерные программы применимы к линейным задачам волноводного распространения и отражения электромагнитных волн от слоистых сред, содержащих любые материалы, описываемые тензорами материальных параметров: ферриты, полупроводники, бигиротропные среды;'-сложные композиционные материалы. Моделируемые слоистые структуры могут включать бесконечно-тонкие идеально проводящие полосково-щелевые линии. На основе общих методов решен широкий круг практически важных задач.
К числу научных результатов, имеющих фундаментальное значение для электродинамики, относится уточнение границ применимости магни-тостатического приближения и обнаружение нового класса волн вблизи частоты поперечного ферромагнитного резонанса. Обнаружена неприменимость квазистатического приближения при расчетах микрополосковых линий с определенными значениями параметров даже на очень низких частотах.
Результаты детального исследования полного спектра волн произвольно-намагниченного ферритового слоя в электродинамической постанов-
ке могут быть использованы при конструировании различных устройств спин-волновой электроники миллиметрового диапазона. '
Важные для практики результаты полупены при исследовании наклонного прохождения электромагнитной волны через резонатор типа Фабри-Перо на основе слоистой структуры с геометрией прсдфрактала. Обнаруженное улучшение фильтрующих свойств при использовании материалов с игральными свойствами открывает возможности создания оптических резонаторов типа Фабри-Перо для широких пучков.
Исследования дисперсии и сопротивления связи планарных замедляющих систем различных типов на диэлектрических подложках проведены и рамках перспективных работ по созданию микроминиатюрных вакуумных СВЧ и КВЧ приборов с протяженным взаимодействием па полевых эмиттерных решетках, и на их основе вакуумных интегральных схем с высокой степенью интеграции.
Полученные в диссертационной работе результаты нашли применение на предприятиях МЭП, входили в содержание специальных курсов, читаемых на физическом факультете Саратовского государственного университета. Несколько разработанных компьютерных программ сданы в отраслевой фонд алгоритмов и программ МЭП. :
Апробация работы
Материалы диссертации докладывались различных конференциях и семинарах, в том числе на Всесоюзных семинарах по методам решения краевых задач электродинамики (Минск, 1975, Киев. 1981. Новороссийск, 1986. Вильнюс, 1988, Куйбышев. 1990), 9 Всесоюзной конференции по электронике СВЧ (Киев, 1979), 11 Всесоюзной конференции по интегральной электропике СВЧ (Ленинград, 1984), Всесоюзной научно-технической конференции "Проектирование и применение радиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах и резонаторах'', (Саратов, 1983), на Всесоюзных школах-семинарах "Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниковыми и полупроводниково-диэлект-рическими структурами и проблемы создания интегральных КВЧ- схем" (Саратов, 1985, 1988), Всесоюзной школе-семинаре по электронике СВЧ и радиофизике (Саратов, 1986), 2 Всесоюзном семинаре по функциональной мапгитоэлектронике (Красноярск, 19SG), 12 Всесоюзной конференции по микроэлектронике (Тбилиси, 1987), К) Всесоюзном симпозиуме "Дифракция и волны" (Винница, 1990), Всесоюзном семинаре "Математическое моделирование физических процессов в аитонио-фидер-ных трактах" (Саратов, 1990), Шестой;школе по .сшш-волцовой электронике СВЧ (Саратов, 1993), Международной научно-технической кон-
ференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", (Саратов, 1996), семинарах, проводимых МГУ, по волнам в неоднородных средах и физике и технике миллиметрового диапазона (Красновидово, 1993, 1994), Международных конференциях по вакуумной микроэлектронике (Вена, 1992, Гренобль, 1994, Портланд, 1995), Международном симпозиуме по поверхностным волнам в слоистых средах (Варна, 1989), Международной конференции по численным методам расчета электромагнитных полей "COMPUMAG-Berlin" (Берлин, 1995), Международной конференции по электромагнитным процессам в сложных средах "BIANISOTROPICS'97" (Глазго, 1997), на научном семинаре Саратовского филиала ИРЭ РАН, на научных семинарах в Саратовском государственном университете. Проводимые исследования были частично поддержаны грантами МНФ (гранты RNP 000 и RNP 300) и РФФИ (грант N 95-02-06445а).
Публикации
Список печатных работ по теме диссертации состоит из 70 наименований (в том числе 24 статьи в центральных отечественных и зарубежных журналах). Список основных публикаций приведен в конце автореферата [1-36].
Личное участие автора
Все основные результаты, на которых базируется диссертация, получены лично автором. Ряд работ выполнен совместно с профессором Р. А. Силиным (НПО "Исток"), профессором Л. И; Кацём и сне Н. П. Демченко (НИИМФ СГУ) при совместной постановке' задач и обсуждении полученных результатов. При этом автору полностыо принадлежит разработка электродинамических методов решения задач и компьютерных программ. В проведение численных расчетов оказывали помощь И. А. Аринин, М. Ю. Жарков. В работах по вакуумной микроэлектронике, выполненных коллективом авторов под руководством академика Ю. В. Гуляева и профессора Н. И. Синицына, автору диссертации принадлежит теоретическое исследование электродинамических систем вакуумных электронных приборов (разработка электродинамических моделей, алгоритмов, проведение численных расчетов). Кроме того, ряд работ выполнен совместно с В. Н. Ивановым и А. Г. Щучинским (Ростовский государственный университет), В. В. Тихоновым, И. Л. Максимовой, В. Ф. Изотовой, С. В. Романовым, Б. Д. Зайцевым, И. Е. Кузнецовой (Саратовский филиал ИРЭ РАН). Вклад автора в работы выполненные
совместно с этими и другими соавторами отмечен в тексте диссертации. Объем и структура работы
Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы, включающего 308 наименований. Общий объем диссертации -304 страницы (в том числе 5 таблиц и 95 рисунков).
