Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ
Периодические диэлектрические структуры в настоящее время находят все большее применение при исследовании электромагнитных излучений в широком диапазоне длин волн [1-3]. Это связано, прежде всего, с активным развитием техники и технологии СВЧ-излучателей, ыикроволиовых источников и лазеров. Например, при конструировании элементов лазеров на основе диэлектрических зеркал для мягкого рентгеновского, диапазона длины волны излучения встают вопросы как определения параметров самого излучения [4], так и вопросы исследования оптических постоянных веществ, применяемых для изготовления интерференционного зеркала [5-7]. Не утрачнва-dt интерес разработки волноводных систем СВЧ-дкапазона при изготовлении высокоселективных фильтров и замедляющих систем [8,9]. В этом случае зачастую используются волноводы с неоднородным вдоль оси периодическим диэлектрическим заполнением. Кроме того, широкомасптабное применение оптических волноводов в качестве систем передачи информации [10] особенно привлекает' внимание к их усовершенствовании.' и разработкам. В микроволновом диапазоне-разрабатываются полосковыа линии с модулированными параметрами [3]. Продолжаются работы по еоздакшэ трехмерных слоистых оптн-'ческнх голограмм [II]. Во всех отих системах необходимо рассчитывать характеристики раепроетранявдзхся в них волн.
Использование указанных вызе систем с периодическими параметрами требует разработки иадеозых методов их расчета. Вместе с тем, отсутствие точных аналитических решений для волн з таких системах вынуздаег пользоваться различными численными методами для расчетов паранзтров структур. Последнее
обстоятельство вызывает значительные трудности особенно при работе с многопериодными структурами. Существующее аналитические приближенные методы расчетов [12-15] кэ всегда удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям.
Среди требований к теории можно выделить: во-первых, универсальность метода для любого профиля модуляции периодической среды, во-вторых, надежность результатов во всей области изменения длины волны излучения, в-третьих, надеЕНость результатов независимо от числа периодов структуры. Из этого следует, что разработка методов расчета, отвечающих названным требованиям открывает большие возможности в решении многих задач радиофизики и оптики, а данная тематика исследований по-превнеиу остается актуальной.
ЦЕЛЫ) РАБОТЫ ЯВЛЯЕТСЯ:
-
Получение новых математически и физически обоснованных приближенных аналитических решений для электромагнитных волн в. периодических диэлектрических структурах к определение их точности.
-
Использование полученных простых аналитических формул для анализа экспериментальных результатов, например, при расчете коэффициента отражения от титан - кремниевых кятер-ференционных зеркал рентгеновского диапазона н при исследовании параметров высокоселективных фильтров, построенных на основе связанных резонаторов.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА 1. Впервые в рамках единого теоретического описания получены и исследованы приближенные аналитические решения для элек-
троиагнитных волн в периодических диэлектрических структурах с произвольным профилем показателя преломления.
-
Получены новые аналитические формулы для коэффициента отражения от таких структур, в которых непосредственно представлены функции сосредоточенного отраяения и функции распределенного отражения.
-
Исследованы угловые и спектральные свойства найденных ревеняЗ для интерференционных зеркал, в частности, для волн мягкого рентгеновского диапазона. Сформулированы требования к точности экспериментального нахождения оптп-
ческах постоянных некоторых веществ, необходіазос для изготовления диэлектрических зеркал в этом диапазоне длин волк.
4. На основе полученных аналитических решений исследованы
возмоаности расчета волноводов с периодическим ЕДОЛЬ оси
заполнением для целей создания высокоселективных фильтров.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ Проведение в диссертации исследования позволяют уста-нсеігть эффективность использования полученных аналитические ранений для анализа свойств электромагнитных волн в периодических диэлектрических срэ.цкх.
Полученные результата могут быть непосредственно использованы при конструировании различных приборов радиофизики а радиотехники (резонаторы, фильтра, элементы лазеров, антенные прибори, голограма) во сеем диапазоне длин волн элэктро-М2ГНЯТЯ0Г0 излучения.
ОБОСНОВАННОСТЬ И ЛОСТОБЕРКОСТЬ ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ следует из того, что: а) для получения аналитических решекиЗ
используется математически и физически строго обоснованный регулярный метод усреднения, б) наблюдается качественное, а во многих случаях и количественное совпадение полученных аналитических результатов с точными численными решениями, а где это возможно - с точными и экспериментальными результатами.
НА ЗАЩИП' ВЫНОСЯТСЯ СЛЕДУЮЩИЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ:
1, С помощью регулярного метода усреднения получаются прибли
женные аналитические решения для полей в периодических ди
электрических структурах, имеющие вид волн Флоке - Блоха и
справедливые при любых частотах (внутри и вне всех зон не
прозрачности). Единственный физически данный малый пара
метр для этих решений - малая трансформация волн на одном
периоде, соответствующий малым коэффициентам связи.
2. Полученные аналитические выражения для коэффициентов отра
жения от отрезков периодических структур справедливы при
любом профиле модуляции в одномерных диэлектрических
структурах и при слоистом заполнении металлических волно-
дов.
ПУБЛИКАЦИИ И АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1]-[3]. Результаты работы докладывались на научных семинарах проф.Б.U.Болотовского - ФИАН СССР, каф.матем.физики - МГПИ им.В.И.Ленина, на научных конференциях преподавателей Орского пединститута 1969, 1990 гг.
ОБЪЕМ РАБ01Ы Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы общиы объемом 145 страницы машинописного-текста (из них 44 страницы рисунков и графиков и список литературы из 101 наименования).
