Введение к работе
Ввепение
Основой современных коммуникаций являются электромагнитные волны. Помимо этого процессы распространения волн представляют огромный интерес, как часть проблемы дистанционного зондирования природных сред волнами различной природы. По указанным причинам интерес к исследованию процессов распространения волн в средах различной физической природы неизменно возрастает довольно продолжительный период времени. Многообразие физических явлений при распространении излучения в различных средах обеспечивает огромное разнообразие приложений теории распространения волн в различных технических областях. В свою очередь такой широкий спектр применений приводит к постоянной необходимости в новых исследованиях. В настоящей диссертации рассматривается распространение ультракоротких (УКВ И СВЧ) радиоволн в слоистом и близком к слоистому (плавно неоднородном в горизонтальном направлении) атмосферном пограничном слое над морем. Кроме этого исследуется влияние плавно неоднородной (взволнованной) поверхности при скользящем распространении. Последний эффект может быть весьма существенным при распространении УКВ И СВЧ радиоволн в направлениях близких к горизонту. И, наконец, в развитии использованных методов анализируется возможность решения обратной задачи теории волн при распространении волнового фронта внутри слоя среды.
Исследования в области распространения УКВ начаты в 40-х годах, что было вызвано созданием радиолокационных систем и тропосферных линий связи. Дополнительный импульс этим исследованиям дала необходимость создания систем дистанционного зондирования атмосферы и морской поверхности. Условия распространения радиоволн этого диапазона оказались очень чувствительными к состоянию атмосферы, что стимулировало изучение эффектов распространения и их связи с метеорологическими параметрами атмосферы.
Основные закономерности явления загоризонтного
распространения, а также корреляционные связи между уровнем поля и
климатическими характеристиками индекса рефракции и его
вертикального градиента были установлены еще в 50-х годах как путем
развития теории этих явлений, так и с помощью большого количества
экспериментов. С тех пор проводилось большое количество работ как по
составлению атласов условий загоризонтного распространения, так и по
развитию теории позволяющей учитывать дополнительные Эффекты
(особенно влияние случайных неоднородностей показателя преломления
тропосферы). Тем не менее, задача прогнозирования условий
распространения УКВ на требуемом уровне точности оказалась не решена,
что требовало развития исследований как в области метеорологии, так и
радиофизики. Особый интерес представляет изучение аномальных эффектов
- высоких уровней сигнала далеко за границей геометрической тени и
состояния атмосферы, сопутствующее этим явлениям. Повышение
требований к качеству и надежности современных радиосредств, точности
современных траєкторних и геодезических измерений, проблема
электромагнитной совместимости, необходимость развития
дистанционных методов зондирования атмосферы обусловливают
актуальность детального анализа процессов распространения в
атмосферном пограничном слое (АПС), так как даже на наземно-
космических трассах основное влияние оказывает пограничный слой.
Отметим, что именно спутниковые измерения наиболее перспективны для
дистанционного восстановления параметров среды. Существует много
признаков, по которым эта область может быть выделена из всей толщи
атмосферы. Здесь непосредственно проявляется влияние подстилающей
поверхности, оказывающей через этот слой динамическое и тепловое
воздействие на всю атмосферу. Помимо этого, поверхность рассеивает
радиоволны, распространяющиеся под скользящими углами. Наиболее
общим свойством АПС является существование в нем развитой
турбулентности. В отличие от расположенной выше свободной атмосферы,
где турбулентность встречается лишь в виде отдельных пятен, АПС
может рассматриваться как область сплошной турбулентности, часто
отделенной от свободной атмосферы достаточно резкой границей.
Отмеченные особенности АПС указывают на необходимость учета как
квазидетерменированных структур (обычно это инверсии индекса рефракции связанные с границами), так и турбулентного заполнения при изучении процессов распространения электромагнитных волн в АПС. В последнее время проясняется роль плавных горизонтальных неоднородностей атмосферы в формировании аномально высоких уровней поля за горизонтом. Роль таких неоднородностей могут играть как сильно анизотропные (квазислоистые) случайные неоднородности, так и плавные изменения детерминированных структур (инверсий), определяемые различными атмосферными фронтами и географическими особенностями. Наиболее ярким примером последних может служить красное море (сухой воздух пустынь и большая влажность над водой).
Актуальность
Актуальность выбранной темы исследования определяется большой важностью для геофизики и радиофизики теоретического анализа распространения радиоволн над морем.
Выяснение роли плавных горизонтальных неоднородностей показателя преломления в АПС привело к необходимости создания моделей и методов расчета позволяющих по возможности единым образом и достаточно оперативно определять роль различных атмосферных структур на условия загоризонтного распространения. Указанные модели и методы важны также для разработки идеологии и конкретных методов дистанционного зондирования тропосферы радиофизическими методами, которые могут быть весьма эффективны именно при загоризонтном распространении или зондировании в направлениях близких к горизонту.
Актуальность детального выяснения механизмов загоризонтного распространения определяется помимо чисто радиофизического и геофизического интереса к данной проблеме большой практической важностью данного явления при создании и разработке систем радиолокации радионавигации, а также при анализе совместимости радиосредств.
Математические методы анализа и моделирования распространения волн в детерминированных и случайных средах слоистых
-э-
и близких к слоистым важны помимо задачи распространения радиоволн в ЛПС также для задач распространения волн различной природы в различных природных средах, таких как океан (акустические волны) или ионосфера (радиоволны).
Пели работы и задачи исследований
Изучение совместного влияния дифракции, рефракции, рассеяния на случайных сильно-анизотропных неоднородностях показателя преломления и плавно неоднородной поверхности и составляет предмет исследований в настоящей работе. В дополнение к вышеизложенному в работе рассмотрена возможность решения обратной задачи по измерениям поля нестационарного источника внутри слоя неоднородной среды. Такая ситуация интересна с точки зрения попыток решения обратной задачи по дистанционной зависимости поля над морской поверхностью. Благодаря использованию близких по идеологии подходов эта задача может быть рассмотрена в дшнюй работе.
Целью работы является изучение эффектов распространения волн в неоднородных и случайных средах, таких как атмосферный пограничный слой, на основе метода инвариантного погружения в комбинации с разложением поля по собственным функциям одномерного оператора и методом поперечных сечений. Рассматриваемый подход позволяет проводить весьма эффективное численное моделирование.
В соответствии с поставленными целями, основными задачами исследования в диссертации являлись:
1.Развитие подход позволяющего суммировать ряд по сферическим гармоникам, т.е. получать функцию Грина граничной задачи в виде разложения по полной и ортогональной системе собственных функций непрерывного спектра оператора Гельмгольца без перехода к дифференциальному оператору эволюционного типа. При этом требуется получить представление функции Грина краевой задачи, через решение двух произвольных краевых задач, что позволяет рассматривать решение для весьма сложных профилей показателя преломления как комбинацию решений для более простых ситуаций.
2. Разработка метода эволюции спектрального параметра,
тозволяющего в рамках метода нормальных волн и метода поперечных
:ечений рассмотреть распространение как в слоистых, так и в плавно-
неоднородных средах, в том числе в случайных средах с силыго-
шизотропными флуктуациями показателя преломления.
3. Исследовать роль случайной стратификации на условия
загоризонтного распространения УКВ И СВЧ в АПС и исследовать
эффекты связанные с существованием стохастического волновода.
-
Исследовать и проанализировать механизм возбуждения тропосферных волноводов на горизонтальных неоднородностях показателя преломления.
-
Исследовать распространение радиоволн над неровной поверхностью с крупными пологими неровностями при скользящих углах падения.
6. Проанализировать комбинацию методов инвариантного погружения и обобщенной дифференциальной прогонки, с целью построить решение обратной задачи (для нестационарного источника) по измерения внутри слоя неоднородной среды.
Научная новизна
Развитые теоретические методы и результаты выполненных исследований являются развитием научного направления на стыке метеорологии и радиофизики - мопелирование процессов распространения
электромагнитного излучения в атмосферном пограничном слое.
Разработанные формулировки и методы решения уравнений инвариантного погружения являются частью нового научного направления численно-аналитический анализ прямых и обратных задач теории волн, которое бурно развивается в последние годы.
На основе метода инвариантного погружения разработаны численные и ассимптотико-численные методы расчета поля в неоднородных и случайных средах. Предложен подход к решению нестационарной обратной задачи по измерениям поля внутри слоя неоднородной среды. При этом
1. В отличие от известной методики В.А. Фока (контурное
интегрирование) и метода нормальных волн в работе развит подход
позволяющий суммировать ряд по сферическим гармоникам, т.е. получать
функцию Грина граничной задачи в виде разложения по полной и
ортогональной системе собственных функций непрерывного спектра
оператора Гельмгольца без перехода к дифференциальному оператору
эволюционного типа. Указанный подход применим к высотным
зависимостям произвольного типа, а учет импеданса поверхности
осуществляется алгебраически.
2. Предложено представление функции Грина краевой задачи, через
решение двух произвольных краевых задач, что позволяет рассматривать
решение для весьма сложных профилей показателя преломления как
комбинацию решений для более простых ситуаций.
-
Предложен метод эволюции спектрального параметра, позволяющий в рамках метода нормальных юли и метода поперечных сечений рассмотреть распространение как в слоистых, так и в плавно-неоднородных средах, в том числе в случайных средах с сильноанизотропными флуктуациями показателя преломления.
-
Предложен и проанализирован механизм возбуждения тропосферных волноводов на горизонтальных неоднородностях показателя преломления.
5. Предложена комбинация методов инвариантного погружения и
обобщенной дифференциальной прогонки, позволившая построить
решение обратной задачи (для нестационарного источника) по измерения
внутри слоя неоднородной среды.
Обоснованность научных положений и вывопов
В целом диссертация представляет комплексное теоретическое
исследование, сочетающее точные и приближенные методы. Численный расчет и оценки использовались в окончательной стадии решения задач. Все численные методы и программы тестировались на максимально сложных модельных задачах. Обоснованность результатов аргументировалась качественными соображениями и обеспечена
сравнением с экспериментальными' результатами, а где это возможно сравнением расчетов полученных разными методами. Кроме того, в диссертации последовательно соблюдается принцип соответствия, согласно которому новые подходы и постановки, имеющие обобщающий характер, в области применимости старых должны приводить к одинаковым результатам.
Практическая значимость работы
1. На основе развитых методов расчета волновых полей создано матобеспечение для анализа условий распространения УКВ и СВЧ радиоволн в пограничном слое атмосферы над морем. Разработанные программы объединяют волноводные и дифракционные механизмы распространения, рефракцию и рассеяние на случайных и детерминированных сильно-анизотропных неоднородностях показателя преломления. Разработанные методы имеют более широкую область применимости, чем распространение УКВ и СВЧ над морем, и, в частности, могут быть использованы для решения актуальных проблем совместного влияния рефракции и рассеяния на случайных неоднородностях показателя преломления на распространение лазерных пучков в атмосфере, а также влияния сильно-анизотропных неоднородностей на волноводное распространение радиоволн в ионосфере или акустических волн в океане.
2. Рассмотренные эффекты влияния плавных горизонтальных неоднородностей показателя преломления атмосферы на условия загоризонтного распространения могут служить основой для дистанционного исследования радиофизическими методами метеорологических фронтов и аномалий в тропосфере, что в свою очередь важно как для метеорологии и геофизики, так и для проблем радиосвязи, радиолокации и радионавигации. Обнаруженные эффекты распространения обусловлены достаточно плавными изменениями параметров тропосферных волноводов, что обеспечивает их применимость при исследовании ионосферы и океана (акустическими методами).
3. Приведенный анализ влияния тропосферных волноводов, рефракции и случайных неоднородностей среды на характеристики сигнала распространяющегося при углах близких к горизонту необходим при разработке систем исследования морского волнения и параметров тропосферы радиолокационными и радиометрическими методами, и, в частности, использовался при анализе радиолокационных отражений судового локатора от морской поверхности и радиометрических измерений в экспедиционных работах Тихоокеанского Океанологического института.
Основные положения, выносимые на защиту:
В области распространения УКВ и СВЧ в АПС: 1. Предложены методы решения задач распространения УКВ и СВЧ радиоволн над сферической поверхностью раздела в стратифицированной (в среднем) тропосфере с плавно изменяющимися в горизонтальном направлении профилем показателя преломления и сильно анизотропными случайными неоднородностями показателя преломления. Метод основан на разложении поля волны методом Шурье или методом поперечных сечений по собственным функциям непрерывного спектра или нормальным модам с комплексными постоянными распространения, с последующим решением краевых задач для высотных функций методом инвариантного погружения.
-
Предложено представление функции Грина краевой задачи через решение двух произвольных краевых задач, позволяющее комбинировать решение для сложных профилей показателя преломления, через решения для более простых случаев и учитывать импеданс поверхности с помощью простых алгебраических выражений.
-
Предложен метод суммирования медленно сходящегося ряда по Сферическим гармоникам. Метод основан на выделении простого решения коэффициенты разложения которого отличаются от искомого решения только в конечной области номеров сферических гармоник. После этого ряд удается просуммировать численным
методом близким к методам фиЛона интегрирования быстроосцилирующих функций.
1.3. Предложен метод эволюции спектрального параметра позволяющий
находить комплексные решения дисперсионного уравнения решая
обыкновенное дифференциальное уравнение. Дифференциальное
эволюционное уравнение строится по дополнительно введенному
параметру, которому часто может быть дано простое физическое
толкование. На основании метода вычисления постоянных
распространения предложен метод расчета волнового поля в плавно
изменяющихся тропосферных волноводах. Метод основан на
разложении поля по методу поперечных сечений с последующим
вычислением постоянных распространения и высотных функций
методом эволюции спектрального параметра. При этом поправки к
адиабатическому приближению удается выразить через решение в
свободном пространстве.
Теоретически предсказаны новые физические Эффекты:
1.4. Показано, что в случае не очень высоких инверсий условия
распространения довольно слабо зависят от параметров инверсий и
практически не зависят от импеданса поверхности. В случае высоких
инверсий условия дальнего загоризонтного распространения
достаточно хороши только если один из корреспондентов находится
достаточно близко от оси волновода.
1.5. Показано, что условия загоризонтного распространения в волноводе
испарения оптимальны при промежуточных значениях М-дефицита
(мощности волновода). При слабых волноводах поле быстро
высвечивается в свободное пространство, а при мощных волноводах
интенсивно поглощается поверхностью. Дополнительное
возбуждение поля в волноводе испарения за счет отражений от
приподнятой инверсии также возможно только при малом М-
дефиците волновода испарения.
1.6. Показано, что при наличии слоистых флуктуации показателя
преломления имеет место дополнительная канализация поля, т. е.
существует Эффективный стохастический волновод. При этом влияние
-и-
импедансной поверхности при наличии такого волновода аналогично случаю детерминированного волновода. В случае возбуждения более чем одной нормальной моды, наличие флуктуации приводит к
размыванию интерференционной картины поля. Показано, что в данной ситуации имеет место явление аналогичное параметрическому стохастическому резонансу. В отличие от случая однородного в среднем пространства, эффект существенно зависит от параметров волновода и высот корреспондентов. Наиболее ярко стохастические эффекты проявляются в случае если хотя бы один из корреспондентов находится вне волновода.
-
Показано, что наличие плавных горизонтальных неоднородностей волновода испарения (даже весьма медленных) может существенно влиять на условия загоризонтного распространения УКВ. При этом увеличение дистанции уверенного приема может быть весьма значительным. Рассеяние на горизонтальных неоднородностях может приводить к значительным вариациям интерференционной структуры поля при возбуждении более чем одной нормальной моды. Эффект сильно зависит от высот корреспондентов. Учет взаимодействия различных нормальных мод приводит к эффектам, хотя и заметным, но не существенным.
-
При наличии сильно-анизотропных (но, не слоистых) флуктуации все эффекты проявившиеся при наличии слоистых флуктуации сохраняются, однако выражены слабее и проявляются на значительно больших дистанциях. Второе отличие состоит в усилении эффектов с уменьшением длинны волны. И, наконец, существенно, что при учете неслоистого характера флуктуации рост поля имеет линейный, а не квадратичный характер и соответственно значительно увеличивается дальность применимости теории возмущений.
В области скользящего распространения над неровной поверхностью.
2. Предложен приближенный метод решения задачи о скользящем распространении над пологой неровной поверхностью. Метод основан на теории возмущений по малости наклонов для параболического уравнения и позволяет учесть основные физические эффекты
возникающие в данной задаче.
J области обратной задачи для нестационарного источника.
!. Для задачи о падении прямоугольного импульса на слой стационарной среды показано, что поле внутри слоя неоднородной среды определяет поведение диэлектрической проницаемости среды. На основе комбинации методов инвариантного погружения и дифференциальной прогонки удалось замкнуть уравнение для поля внутри среды, а, следовательно построить алгоритм восстановления профиля диэлектрической проницаемости по измерениям поля внутри слоя среды. Получено аналитическое решение обратной задачи обобщающее ранее известное решение для экспоненциального поведения отраженного слоем поля.
Публикация и апробация работы
Основные результаты работы опубликованы в научных трудах автора [в том числе в 34 статьях в научных журналах, монографии, препринтах и тезисах докладов). Они докладывались на Всесоюзных симпозиумах по дифракции и распространению волн (1985, Тбилиси: 1990, Виница), на 15 и 16 Всесоюзных конференциях по распространению радиоволн (1987, 1990 гг.), на Всесоюзной школе по дифракции и распространению волн (Казань, 1988), на Международной конференции по распространению волн в случайных средах (Сиэтл, 1992). Научные доклады представлены и опубликованы на ряде международных симпозиумов и конференций -Международная встреча по атмосферному распространению и рассеянию (Италия, 1991), Международный симпозиум по атмосферному распространению и дистанционному зондированию (США, 1992, 1993, 1994).
Личный вклад автора
В работе использованы результаты совместных исследований автора
диссертации с соавторами с их разрешения. В части I диссертации в
разделах 2.1 и 3.1 часть результатов получена совместно с соавторами на
паритетных началах, в разделе 4.3 автору принадлежит постановка задачи и
метод решения, расчеты выполнялись совместно с соавтором. В использованных в этой части экспериментальных работах автору принадлежат результаты численного моделирования и анализ результатов. В части II в разделе 1.1 автору принадлежит постановка задачи, метод решения и анализ результатов, расчеты выполнялись с соавторами. В разделе 1.2 результаты получены совместно на паритетных началах.
Структура писсертаїтионной работы
Диссертация выполнена автором в Тихоокеанском
Океанологическом институте ДВО РАН при выполнении научно-исследовательских работ по проблемам: "Распространение радиоволн" и "Мировой океан".
Диссертация состоит из введения, шести глав, сосредоточенных в двух частях, приложения и заключения, содержит 204 стр. машинописного текста, 46 рисунков и библиографию из 105 наименований. Две части диссертации объединяют решение следующих задач:
Часть I - Распространение УКВ и СВЧ в пограничном слое атмосферы над морем.
Часть 2 - Скользящее распространение волн над пологой неровной поверхностью и решение обратной задача по измерения поля внутри слоя неоднородной среды.
Основные положения выносимые на защиту, сформулированы в виде заключения, завершающего основной текст диссертации.
