Содержание к диссертации
Введение
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ГУМАНИТАРНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ.. 15
1.1 Развитие математической компетентности студентов гуманитарных специальностей как педагогическая проблема 16
1.2 Возможности практико-ориентированного обучения в развитии математической компетентности студентов 39
1.3 Моделирование процесса развития математической компетентности студентов в практико-ориентированном обучении 61
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 84
2 МЕТОДИКА ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ-ГУМАНИТАРИЕВ 85
2.1 Информационное пространство развития математической компетентности студентов в практико-ориентированном обучении 86
2.2 Развитие математической компетентности студентов гуманитарных специальностей в практико-ориентированном обучении групповому выбору І08
2.3 Проверка эффективности развития математической компетентности студентов в практико-ориентированном обучении 122
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 137
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 138
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 139
ПРИЛОЖЕНИЯ 158
- Развитие математической компетентности студентов гуманитарных специальностей как педагогическая проблема
- Информационное пространство развития математической компетентности студентов в практико-ориентированном обучении
- Развитие математической компетентности студентов гуманитарных специальностей в практико-ориентированном обучении групповому выбору
Введение к работе
Актуальность исследования. Современный образовательный процесс ориентирован на реализацию Болонского соглашения, утвердившего приоритет развития основных компетенций личности в процессе ее становления в разных сферах жизнедеятельности. Одна из ведущих компетентностей субъекта образования - профессиональная компетентность, являющаяся сложной полифункцнональной структурой. Математическая компетентность является значимым компонентом профессиональной компетентности будущих специалистов.
В соответствии с государственным образовательным стандар-' том высшего профессионального образования Российской Федерации математика является обязательным учебным предметом для студентов гуманитарных специальностей. Содержание образовательных стандартов, паспортов специальностей гуманитарного профиля, учебной и специальной литературы по курсам математики предполагает развитие математической компетентности студентов гуманитарных специальностей как обязательного условия повышения качества профессионального образования.
Реализация требований учебной программы по математике для студентов гуманитарных специальностей затруднена ограниченностью учебного времени, необходимого для всестороннего раскрытия сферы применения математического знания в будущей профессиональной деятельности, что удлиняет срок вхождения выпускника вуза в профессиональную деятельность, снижая ее эффективность.
Процесс развития математической компетентности студентов гуманитарного профиля в теории и методике профессионального образования специально не рассматривался. Требование социума к интеллектуальной готовности будущих специалистов гуманитарного
4 профиля в профессиональной деятельности не соотносится с трудностями реализации требований учебной программы при изучении математических дисциплин и применения математических знаний в учебно-производственной практике и рассматривается обособленно от этих процессов. Студенты не считают опыт реализации математики в гуманитарном познании значимым для будущей профессиональной деятельности и недостаточно ориентированы на развитие своих математических знаний. В процессе обучения математике студентов гуманитарного профиля игнорируется практико-ориентированпая направленность данного процесса, что сдерживает развитие их математической компетентности- Разобщенность процессов развития математической и профессиональной компетентности студентов гуманитарных специальностей порождает ряд противоречий между:
социальным заказом общества в рамках приоритетного национального проекта «Образование» на компетентное применение выпускником вуза гуманитарной специальности математических знаний в профессиональной деятельности и недостаточной его готовностью к такому применению;
потребностью педагогической науки в знаниях о процессе формирования математической компетентности студентов гуманитарных специальностей и недостаточной изученностью средств ее развития;
необходимостью совершенствования позитивной мотивации студентов по практическому применению математических знаний в профессиональной деятельности и недостаточным методическим обеспечением этого процесса.
Выявленные противоречия позволили сформулировать проблему исследования: при каких дидактических условиях практико-
5 ориентированное обучение способствует развитию математической компетентности студентов гуманитарных специальностей.
Развитие математической компетентности студентов гуманитарных специальностей как педагогическая проблема
Современное общество заинтересовано в повышении культуры профессиональной деятельности выпускников вуза, которая определяется высоким уровнем требований к профессиональной компетентности будущего специалиста, В связи с потребностью социума и производства в способных к принятию самостоятельных производственных решений специалистах, в педагогике, за последние годы, актуализировался компетентностный подход в образовании. Наметился переход от обучения студентов, построенного на передаче информации, к новой организации образования, исповедующей другие ценности. Владения знаниями уже недостаточно для образованного человека. Он должен стремиться к постоянному пополнению и обновлению знаний, совершенствовать умения и навыки, закреплять их в деятельности, входящей в компетенцию специалиста.
Компетенцией, как областью образования, педагогика ранее специально не интересовалась. Подход к образованию как процессу развития компетентности будущего специалиста специально рассматривают в качестве важнейшего в современных условиях В,И. Загвязипский [65], Э.Ф. Зеер [67, 68, 69], В.В. Краевский [94, 95], Л-П. Тряпицииа [162], Л.В. Хуторской [167, 168, 169] и многие другие исследователи.
Проблема осмысления компетенции, как области принятия человеком решений, и компетентности, как личностного качества, позволяющего субъекту эффективно реализовать собственные компетенции, возникла в 60-х годах XX века применительно к профессиональной деятельности. Потребовалось повысить качество обучения специалистов с точки зрения их готовности к решению сложных профессиональных, технологических и социальных задач, которые, зачастую, не имели однозначного решения, но входили в сферу компетенции работника.
Впоследствии возникла проблема тестирования студентов разных специальностей с точки зрения их компетентности в той или иной сфере деятельности. Выяснилось, что существует много различных видов компетентности специалистов, каждая из которых имеет собственную структуру и содержание. Особенно основательно вопрос о компетентности специалиста исследовался в США. В монографиях Н.В. Янкиной [135, І86] отмечается значительное число научных конференций ученых США, которые проводились но разным аспектам компетентности в г. Хьюстоне (1974 г.), Государственном университете штата Пенсильвания (19S0 г.), г. Лексингтоне (1980г.), других американских университетах. Сегодня разработаны ключевые компетенции личности для Европейской системы образования. За последние годы и в нашей стране интенсифицировались исследования в области компетентности, в том числе профессиональной.
Психологи М.К. Кабардов, Е,В. Арцишевская [80] исходят из того, что существуют потенциальные возможности и задатки человека, которые влияют на скорость, качество и уровень развития его компетентности. Основные классификационные признаки ключевых компетентностей в профессиональной сфере раскрыл Э. Ф. Зеер [69].
Компетентиостпый подход разрабатывают в плане профессиональных требований к специалисту AT. Бермус [17], И.А. Зимняя [71], Д.С. Цодикова [170]. Различные определения компетентности предложили И,Д, Белоновская [15], Г.К. Селевко [139], А.В. Хуторской [167], И,В. Янкина [186]. В этих определениях компетентность понимается как сложное качество личности, проявляющееся в ее способности универсально использовать и применять полученные знания и навыки на основе установления личностного смысла продуктивной деятельности.
При всем многообразии трактовок исследователями компетентности специалиста существуют позиции, практически никем не оспариваемые. Одну из них обозначил Дж. Равен [133]? отметив, что мотивационный компонент является основным в структуре компетентности. Другая позиция - проявление компетентности специалиста в деятельности, вне которой о наличии или отсутствии компетентности можно судить только по косвенным признакам. На связь компетентности человека с практикой жизнедеятельности обращает внимание Г,К. Селевко [139]. Третья позиция связана с пониманием компетентности как обязательного атрибута культуры деятельности, которая осуществляется на основе теоретических знаний. Связь компетентности с культурой специально отмечает А.П. Тряпицина [162]. Четвертая позиция раскрывает компетентность как, основы-Бающийся на знаниях, личностный опыт социальной и профессиональной жизнедеятельности человека (И.А. Зимняя) [71].
Информационное пространство развития математической компетентности студентов в практико-ориентированном обучении
Развитие математической компетентности студентов гуманитарных специальностей предполагает отбор содержания математического образования общекультурной и профессиональной значимости и выбор теоретико-множественного изложения в качестве ведущего подхода в преподавании курса математики. Эти условия развития математической компетентности студентов гуманитарного профиля нуждаются в раскрытии на методическом уровне, что и осуществляется в параграфе.
Обучение студентов проводится в рамках 32-часового спецкурса, имеющего следующую структуру: 8 лекций и 8 семинаров. Каждый семинар является логическим продолжением соответствующих лекций. Первые пять лекций и пять семинаров раскрывают теоретико-множественное математическое содержание проекта обучения. Последние три лекции и три семинара посвящены приложению освоенного математического аппарата к конкретной прикладной гуманитарной области - теории группового выбора. Лекции и семинары, раскрывающие теоретико-множественную основу системы, имеют доминирующие традиционные дидактические типы, соответственно репродуктивный и продуктивный, хотя несут в себе элементы и многих других образовательных технологий: развивающего, опережающего, игрового обучения. Прикладная часть программы обучения, будучи лекционио-семинарской по своему построению, одновременно приближена к образовательной и профессиональной среде будущего специалиста-предметника с помощью познавательно-дидактической игры (лекция 7, семинар 7), восходящей к игровой технологии знаково-контекстного обучения (А.А, Вербицкий), Особое внимание обращается на «плавность» перехода от содержания предыдущей лекции к текущей лекции. Во вводной лекции на этапе «настройки» осуществлен переход от школьного опыта студента. Такое моделирование непрерывности познания обеспечивает студента психологически удобным способом включения в работу и позволяет избежать логических лакун в его внутреннем образовательном пространстве.
Лекции в спецкурсе имеют преимущественно следующую структуру: вводную, основная и заключительная часть. Во вводной части лекции решаются две основные задачи, связанные с формированием мотива учебной деятельности:
- «настройка» аудитории па учебную деятельность, состоящую в актуализации предметного и жизненного знания, необходимых для успешного освоения текущего содержания образования;
- формирование обозримой и попятной цели занятия,
В основной части лекции раскрывается предмет теоретико-множественной части содержания спецкурса и основные идеи и методы теории группового выбора. В свою очередь, содержание основной части лекции подразделяется на более мелкие структурно-содержательные единицы, которые мы называем шагами лекции. Каждый такой шаг раскрывает целостный законченный сюжет, высвечивающий определенную грань содержания лекции. Выделяется в каждой лекции 3-5 логических шагов, позволяющих повысить направленность и концентрацию познавательной активности студента на транслируемый учебный материал. Дополнительная структуризация содержания основной части лекции способствует более продуктивному пониманию и запоминанию содержания, так как хорошо известна психологическая закономерность о том, что оптимальное число запомненных предметов, фактов, событий за одно предъявление равно 5-7, При переходе от одного шага лекции к другому должны выполняться те же требования логической, психологической, гуманитарной «плавности», что и при проведении последовательности лекций. В заключительной части лекции в сжатой форме акцентируется внимание студентов на изученном материале и намечается цель дальнейшего продвижения в познании.
Структура и содержания проекта развития математической
компетентности студентов-гуманитариев в практико ориентированном обучении математике представлена далее.
1 лекция. Понятие множества по Кантору,
1 семинар. Решение задач по теме: Начальные понятия теории множеств.
2 лекция- Отношения и их свойства семинар. Решение задач по теме: бинарные отношения,
3 лекция. Функция, Специальные виды функций.
3 семинар. Решение задач по теме: свойства функций.
4 лекция. Специальные виды бинарных отношений: эквива
лентности и порядки
4 семинар. Отношения эквивалентности и порядка.
5 лекция. Конечные и бесконечные множества.
5 семинар. Определение мощности различных множеств.
6 лекция. Практические предпосылки и классические результаты теории группового выбора.
6 семинар. Сравнение результатов группового выбора на основе различных процедур голосования.
7 лекция. Нормативный подход в теории группового выбора. Агрегирующая функция и теорема Эрроу.
Развитие математической компетентности студентов гуманитарных специальностей в практико-ориентированном обучении групповому выбору
В параграфе рассматривается прикладная часть разработанной модели развития математической компетентности студентов гуманитарного профиля. Реализация данной модели наиболее полно удается осуществить на темах имеющих математическую и профессиональную направленность. При этом студенты применяют математическое знание к социальным ситуациям, которые приобретают для них профессиональный интерес.
Студент знакомится с различными правилами группового выбора - часть из них оказывается ему известной из жизненной практики, что усиливает практико-ориентированную направленность изложения. В методическом плане целесообразно применять интерактивные методы обучения, которые актуализируют личностную позицию студентов. Так на занятиях имитируется, например, обстановка научной конференции, на которой выступает докладчик с сообщением на английском языке, раскрывающем результат математической обработки данных из гуманитарной области. Студенты выполняют свою будущую профессиональную роль технических переводчиков.
Благодаря освоенному содержанию теоретико-множественной части спецкурса, а также адаптированного преподнесения основного результата теории группового выбора, студенты пребывают в «зоне ближайшего развития» (Л,С, Выготский) и поэтому происходит эффективное усвоение содержания математического образования. На семинарских занятиях полезно применять диалогические формы обучения. Такой опыт творческой деятельности позволяет не только обучаться важному математическому знанию, но и повысить уровень практической готовности студентов к групповому выбору.
В повседневной жизни постоянно наблюдается синтез (агрегирование) индивидуальных мнений отдельных субъектов в коллективное (общественное, групповое) решение. Наиболее известна такая форма агрегирования как голосование. По-видимому, наиболее древними видами голосования являются правила относительного большинства и правило единогласия [3 I, 112, 187, 191].
На рубеже XVIII - XIX веков Франция переживала период бурных общественных преобразований, в которых важную роль играли общественно принятые решения (например, в Конвенте). Среди ученых Парижской академии наук нашлось два академика - Ж.-Ш. де Борда и маркиз де Кондорсе, которые применили метод «умозрительного эксперимента» для изучения вопросов по организации голосования и предложили каждый свою процедуру. Именно эти ученые считаются основоположниками теории голосования [31].
Впоследствии продолжалось накопление эмпирических процедур голосования и в настоящее время известны многие десятки таких процедур.
В 1951 г. молодой американский ученый (будущий Нобелевский лауреат) сформулировал проблему синтеза оптимальной процедуры выбора, удовлетворяющей некоторым разумным требованиям состоятельности и доказал их несовместимость. Этот результат, часто называемый парадоксом Эрроу, стал краеугольным камнем современной теории выбора, весьма обширной и постоянно развивающейся научной области. Современная теория группового выбора развивает и направление сравнительного анализа процедур на основе различных аксиом состоятельности и ее результаты нашли широкое применение в экономике, социологии, политологии. Оказалось, что проблема организации оптимального коллективного выбора - многокритериальная и поэтому поиск процедур, удовлетворяющих возможно большему числу нормативных условий (аксиом состоятельности) повышает степень доверия к таким процедурам.
