Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПАКЕТОВ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ 15
1.1. Проблема обучения студентов использованию математических пакетов в учебном процессе высшей школы 15
1.2. Сравнительная характеристика математических пакетов, используемых в обучении 32
1.3. Психолого-педагогический анализ проблемы наглядности обучения студентов с использованием математических пакетов 51
Выводы по первой главе 69
ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПАКЕТОВ В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 71
2.1. Проектирование методической системы обучения студентов использованию математических пакетов (на примере курса «Численные методы») 71
2.2. Методика обучения студентов использованию математических пакетов в профессиональной деятельности 112
2.3. Опытно-поисковая работа и анализ ее результатов 133
Выводы по второй главе 148
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 150
ЛИТЕРАТУРА 152
ПРИЛОЖЕНИЯ 171
- Проблема обучения студентов использованию математических пакетов в учебном процессе высшей школы
- Проектирование методической системы обучения студентов использованию математических пакетов (на примере курса «Численные методы»)
- Методика обучения студентов использованию математических пакетов в профессиональной деятельности
Введение к работе
Актуальность исследования. Современное человечество переживает период становления информационного общества, характеризующийся тем, что одними из основных видов деятельности становятся производство и использование информации, а компьютеризация является частью этого процесса. Информация становится главным ресурсом научно-технического и социально-экономического развития мирового сообщества и существенно влияет на ускоренное развитие науки, техники и различных отраслей хозяйства, играет значительную роль в процессах воспитания и образования, культурного общения между людьми, а также в других социальных областях. Очевидно, что информатизация образования является ключевым условием развития общества, она накладывает свой отпечаток не только на организацию знания в современной картине мира, но и на способы и приемы мышления.
Вопросам профессиональной подготовки будущих учителей в условиях информатизации посвящены работы Н.В. Апатовой, Ю.С. Брановского, Б.С. Гершунского, Л.И. Долинера, СВ. Дьяченко, С.А. Жданова, В.Г. Житомирского, Э.Ф. Зеера, В.В. Лаптева, М.П. Лапчика, И.В. Марусе-вой, М.Н. Марюкова, И.В. Роберт, Б.Е. Стариченко, Х.Т. Тхагапсоева, М.В. Швецкого, В.Ф. Шолоховича и многих других.
Объективный анализ состояния проблемы профессиональной подготовки педагогов актуализирует необходимость поиска новых подходов к их решению. Большие возможности открываются при использовании информационных технологий для развития личности и формирования профессиональных качеств обучаемого.
В современных условиях основное противоречие, присущее традиционной системе образования, заключается в ограниченности времени, отводимого на получение высшего образования, и резко растущем объеме общекультурной и профессиональной (специализированной) информации, необходимой будущему специалисту для компетентной творческой деятельности
в избранной сфере общественных отношений. Результатом осознания данного противоречия и необходимостью его разрешения явились разработка новых государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (ГОС ВПО) (1995) и их последующая корректировка (2000 г.). В данных документах [65, 66], а также в работах [100, 101, 103, 118, 134, 180] предпринята попытка достижения компромисса между общекультурной, естественнонаучной и профессиональной компонентами содержания образовательного процесса. Реализация содержания ГОС ВПО требует использования возможностей современной технической базы и создания нового программного обеспечения на всех уровнях образовательной деятельности. Необходимо разработать Государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования, ориентированные на результат образования.
В структурной цепочке результативности образования исследователи выделяют следующие ступени: грамотность, образованность, профессиональная компетентность, культура, менталитет. Сегодня компетентность педагога объективно приобретает все большую актуальность вследствие усложнения и постоянного расширения социального опыта, а также расширения сферы образовательных услуг, системы дополнительного образования, появления школ инновационного типа; авторских педагогических программ, проектов и технологий; возникновения различных форм презентаций и обработки информации; возрастающего уровня запросов социума, предъявляемых к специалисту.
Анализ научно-методической и учебной литературы свидетельствует о расширяющемся использовании информационных технологий в преподавании многих дисциплин на разных уровнях обучения. Информационные технологии, часто применяемые сегодня в учебном процессе, можно разбить на две группы. Первая группа - технологии, ориентированные на локальные компьютеры (обучающие программы, компьютерные модели различных
процессов, демонстрационные программы, дидактические материалы). Вторая - технологии, использующие локальные сети и сеть Internet (электронные учебники, аудио- и видеоматериалы экспериментов, лекций, и т.д.).
Необходимо отметить, что на современном этапе процесса информатизации высшей школы для учебных дисциплин (таких как вычислительная математика, компьютерное моделирование, физика и др.) выявлен целый ряд проблем, наиболее актуальными из которых, с нашей точки зрения, являются две: 1) отсутствие методического сопровождения, дидактической обоснованности электронного продукта (в электронных учебниках практически не реализована интегрирующая функция того или иного учебного предмета); 2) отсутствие должного междисциплинарного взаимодействия. В этих условиях разработка конкретных методических разработок, ознакомление с ними широкого круга преподавателей и их обсуждение являются, с нашей точки зрения, единственно правильным подходом к решению перечисленных выше проблем.
Человечество вступило в стадию развития информационного общества, информационные и коммуникационные технологии расширяют такое понятие, как знание. Возможности информационных технологий становятся для человека важным средством эффективного решения многих профессиональных проблем. Информационная культура, являясь частью общей культуры человека, рассматривается в литературе как совокупность мировоззрения и систему знаний и умений, позволяющих осуществлять самостоятельную информационную деятельность с использованием традиционных и информационных технологий. Информационная культура включает не только личностные качества человека, но и его профессиональную компетентность. В результате такого понимания культуры сегодня для становления личности учителя необходимо приобщении его к информационно-коммуникативным возможностям современных технологий. Таким образом, содержание педагогического образования, обогащенное применением информационных и комму-
никационных технологий, с которыми связывают получение компетенций, компетентностей [99, с.37], станет намного глубже и осмысленней.
Категория «профессиональная компетентность» определяется уровнем собственно профессионального образования и понимается нами как интегральное качество личности, объединяющее специальные знания и умения, индивидуальные способности, отношение к труду и социальному окружению. В педагогической науке понятие «профессиональная компетентность педагога» в зависимости от контекста решаемых научных проблем рассматривается по-разному. Под профессиональной компетентностью педагога мы понимаем способность будущего педагога к успешной профессиональной деятельности, основными компонентами которой являются специальная, социальная и дидактическая компетентность.
Рассматривая деятельность квалифицированного специалиста в области информатики, можно выделить определенные элементы информационной деятельности в каждом из перечисленных выше компонентов его профессиональной компетентности. Эти элементы во взаимосвязи между собой и с качествами личности специалиста составляют суть понятия «информационная компетентность». Оно включает в себя: способность к самостоятельному поиску и обработке информации, необходимой для качественного выполнения различных задач (математическая компетентность), к групповой деятельности и сотрудничеству с использованием современных коммуникационных технологий для достижения профессионально значимых целей (исследовательская компетентность), а также готовность к саморазвитию в сфере информационных технологий, необходимой для постоянного повышения квалификации и реализации себя в профессиональном труде (индивидуальная компетентность).
Профессиональная компетентность педагога, выступая условием становления и развития его педагогического мастерства, составляет содержание педагогической культуры. Обзор литературы показал, что категория «инфор-
мационная компетентность» рассматривается во взаимосвязи с категориями «компьютерная грамотность», «информационная культура», характеризующими уровень развития личности. Мы считаем, что информационная компетентность может быть приобретена в результате специально организованного образовательного процесса. Такая технология позволяет профилировать курс для студентов в соответствии со спецификой вовлечения в информационный процесс осваиваемых ими видов деятельности.
Сегодня в учебном процессе высшей школы наряду с языками программирования, электронными таблицами предлагается использовать такие средства информационных технологий, как интегрированные математические пакеты, создание которых было начато еще в 80-е годы прошлого столетия, однако уровень интерфейса пакетов, позволивший эффективно использовать его в учебном процессе, был достигнут только к концу ХХ-го века. Математический пакет с точки зрения педагогики является дидактическим средством обучения, которое при наличии соответствующей методики преподавания позволяет оптимизировать учебный процесс, интенсифицировать его. Математический пакет с точки зрения информатики - это информационная технология, предназначенная для автоматизации решения математических задач в различных областях науки, техники и образования, интегрирующая в себя современный интерфейс пользователя, решатели математических задач (как численных, так и аналитических) и средства визуализации результатов расчетов (вычислений). Одно из главных достоинств математических пакетов состоит в том, что они, освобождая пользователя от рутинных вычислений, высвобождают время для обдумывания алгоритмов решения задач и способов их решения, дают возможность наглядного представления результатов вычислений максимально в наглядной форме, а также имеют встроенные функции, содержащие реализацию того или иного численного метода.
Проведенный анализ современных методик преподавания различных
Ш дисциплин, изучаемых в высшей школе, а также подходов к использованию
математических пакетов в высшей школе (СП. Дьяконов, С.А. Дьяченко, Е.В. Клименко, Е.Г. Макаров, Т.Л. Ниренбург, И.Н. Пальчикова, СВ. Порш-нев, Е.А. Рябухина, О.А. Соседко, В.Ф. Очков и др.) позволяет констатировать, что в настоящее время:
отсутствует единое мнение к трактовке понятия «оптимальные программные средства» для курсов вычислительной математики, компьютерного моделирования, физики, сопротивления материалов и др., каждый из авторов поясняет его сущность на частных примерах, раскрывающих лишь отдельные аспекты и, в связи с этим, математические пакеты в учебном процессе используются не достаточно широко;
недостаточно разработаны теоретические основы визуализации с помощью математических пакетов, не выявлены и не охарактеризованы способы, приемы, методы, формы и т.п.;
отсутствует достаточное количество учебников и учебно-
* методических пособий по предметам с реализацией на компьютере с исполь-
зованием математических пакетов.
Это определило актуальность нашего исследования, направленного на
систематическое использование математических пакетов в преподавании
дисциплин с целью формирования у студентов информационной компетент-
% ности - важнейшей задачи профессиональной подготовки будущего
специалиста.
Проблема исследования заключается в разрешении противоречий: - между социальным заказом общества на подготовку специалиста, обладающего профессиональной информационной компетентностью, для работы в информационном обществе и недостаточным применением математических пакетов в профессиональной подготовке студентов вузов;
#
между возможностями математических пакетов, позволяющими обрабатывать и анализировать различную информацию, а также наглядно представлять получаемые при этом результаты, и неразработанностью методики их использования при изучении вычислительной математики, физики, компьютерного моделирования в различных отраслях науки и техники и др. естественнонаучных дисциплин;
между необходимостью обучения использованию математических пакетов в различных курсах высшей школы и отсутствием для этого методических разработок (учебников и учебно-методических пособий).
В диссертационном исследовании введено ограничение: рассматривается процесс обучения студентов, обучающихся по специальностям: «Информатика», «Информатика и вычислительная техника» и «Информационные системы в технике и технологиях».
Целью диссертационного исследования являются анализ теоретических вопросов, связанных с практическим использованием математических пакетов в профессиональной подготовке студентов вузов.
Объектом исследования является процесс подготовки студентов вузов в области использования информационных технологий.
Предметом исследования является методика использования математических пакетов в подготовке будущего учителя.
Гипотеза исследования состоит в том, что при систематическом использовании математических пакетов в учебном процессе высшей школы можно повысить уровень профессиональной подготовки, поскольку: возрастет уровень их профессиональной информационной компетентности, а также произойдет развитие визуального мышления студентов.
Для достижения выдвинутой цели исследования и проверки гипотезы решались следующие задачи:
1. Изучить современное состояние проблемы использования математических пакетов в профессиональной подготовке студентов вузов.
Теоретически обосновать необходимость использования математических пакетов в учебном процессе высшей школы для повышения профессиональной подготовки студентов.
Разработать методику обучения студентов использованию математических пакетов в будущей профессиональной деятельности.
Обосновать содержание учебно-методического комплекса («Численные методы»).
Проверить результативность предложенной методики обучения в процессе опытно-поисковой работы.
Методологическую основу исследования составляют работы:
по общедидактическим принципам и критериям оптимизации организации обучения (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, B.C. Леднев, И.А. Лер-нер, В.И. Загвязинский и др.);
научным основам организации учебного процесса в вузе (СИ. Архангельский, СИ. Зиновьев, и др.);
деятельностному подходу к пониманию развития личности (Л.С Выготский, А.Н. Леонтьев, СЛ. Рубинштейн);
проблемам информатизации образования (Б.С. Гершунский, ЯЛ. Ва-граменко, В.П. Заболотный, М.П. Лапчик, И.В. Роберт, М.В. Швецкий, В.В. Лаптев, и др.);
проблемам визуализации и наглядности в обучении (З.С Белова, В.Н. Березин, Н.В. Гамезо, Р.Л. Грегори, Е.Б. Ермилова, Т.Н. Карпова, В.Н. Козлов, Е.И. Машбиц, И.Н. Мурина, Е.В. Никольский, Н.А. Резник, Л.М. Фридман, И.С Якиманская и др.).
Для реализации поставленной цели и задач исследования применялись следующие методы исследования: анализ Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, психолого-педагогической, учебной и методической литературы по теме исследования, специальной литературы по математическим пакетам, программ, учебников и
учебных пособий по вопросам преподавания курса «Численные методы» и
** использования новых информационных технологий в преподавании различ-
ных дисциплин; наблюдение; анализ результатов деятельности; анкетирование студентов; опрос; интервьюирование преподавателей вузов по рассматриваемой проблеме; опытно-поисковая работа, оценка результатов этой работы.
База исследования. В исследовании приняли участие студенты специ
альностей «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика»
в и «Физика» с дополнительной специальностью «Информатика» физико-
математического факультета Нижнетагильской государственной социально-педагогической академии (НТГСПА); студенты специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Нижнетагильского горно-металлургического колледжа (НТГМТ), студенты специальности «Прикладная математика» Нижнетагильского технологического института УГТУ-УПИ (НТИ УГТУ-УПИ).
Этапы исследования. Диссертационное исследование проводилось в течение 1996 — 2004 гг.
На первом этапе проведенный анализ психолого-педагогической, на
учной и методической литературы позволил оценить состояние исследуемой
проблемы. Лабораторные работы в курсах «Численные методы», «Компью
терное моделирование» были проведены с использованием компьютера и
* различного программного обеспечения: языков программирования, элек-
тронных таблиц и математических пакетов. Проведено интервьюирование преподавателей вузов, использующих в своей профессиональной деятельности математические пакеты.
На втором этапе была выявлена проблема, определены объект, предмет исследования, сформулированы цель, задачи исследования, а также методика использования математических пакетов в преподавании естественнонаучных дисциплин (на примере курса «Численные методы»).
*>
На третьем этапе проводилась опытно-поисковая работа, в ходе ко-
* торой определялась эффективность разработанной методики обучения сту
дентов использованию математических пакетов в различных вузовских кур
сах.
Апробация и внедрение результатов исследования. Материалы диссертационного исследования были представлены:
- на научных чтениях соискателей, аспирантов преподавателей ка
федры информатики и вычислительной техники Нижнетагильской государ-
ственной социально-педагогической академии (1996-2004); в сборниках ас
пирантов и соискателей, ученых записках;
на семинарах: «Рейтинговая система оценки успеваемости студентов» (Владивосток, 2003), «О новых функциях преподавателей профессионального образования в современных условиях» (Красноярск, 2003);
на международном форуме «Новые инфокоммуникационные технологии: достижения, проблемы, перспективы» (Новосибирск, 2003).
Основные положения диссертации обсуждались на Международной те-леконференции «Информационные технологии в общеобразовательной школе. Проблемы профессиональной подготовки» (Новосибирск, 2001), Международной электронной научной конференции (Воронеж, 2001), Международной конференции «Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики в современных условиях» (Екатеринбург, 2002, 2004), Всероссийской научно-практической конференции «Региональные проблемы информатизации образования» (Пермь, 1999), Всероссийской научно-методической конференции «Информатизация образования - 2002» (Н. Тагил, 2002), Всероссийской научно-практической конференции «Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики в условиях модернизации российского образования» (Екатеринбург, 2003, 2004), 4-й Всероссийской очно-заочной научно-практической конференции «Информационные технологии в управлении и учебном процессе вуза» (Владивосток,
*
2003), Всероссийской конференции «Информатизация общего и педагогического образования - главное условие их модернизации» (Челябинск, 2004), 2- й межрегиональной научной конференции «Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России» (Киров, 2001), 1-й научно-методической конференции «Информационные технологии и технические средства обучения в образовательном процессе» (Н-Тагил, 2004), городской научной конференции «Инновационные технологии в школе» (Н-Тагил, 2001), при проведении занятий со студентами НТГСПА, НТГМК, НТИ УГТУ-УПИ.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются научной обоснованностью исходных теоретических положений, внутренней непротиворечивостью логики исследования, адекватностью применяемых методов целям и задачам исследования, согласованностью основных результатов и положений с современными требованиями к профессиональной подготовке педагога, апробацией и внедрением основных положений исследования в образовательный процесс НТГСПА, НТГМК, НТИ УГТУ-УПИ.
Научная новизна работы состоит в следующем:
Доказана возможность повышения профессиональной информационной компетентности будущих специалистов по получению, переработке, наглядному представлению, анализу и интерпретации информации для решения профессиональных задач на основе систематического использования математических пакетов.
Разработаны содержание и методика проведения учебных занятий на основе применения математических пакетов (на примере курса «Численные методы»).
Теоретическая значимость работы заключается в том, что доказана необходимость и возможность использования математических пакетов с це-
лью повышения профессиональной информационной компетентности будущих специалистов.
Практическая значимость исследования заключается: - в разработке методики проведения лабораторных работ с использованием математических пакетов на основе модульного подхода;
в создании учебно-методического комплекса для студентов (учебно-методического пособия, электронных материалов (лабораторные работы), текущих и итогового тестов для оценивания теоретических знаний) и разработке методических рекомендаций по использованию математических пакетов (на примере курса «Численные методы»).
На защиту выносятся следующие положения:
При систематическом использовании математических пакетов в учебном процессе повышается профессиональная информационная компетентность будущих специалистов.
Методика проведения учебных занятий, основанная на широком использовании математических пакетов, позволяет сформировать готовность будущих специалистов к активному и плодотворному использованию математических пакетов в профессиональной деятельности.
Учебно-методический комплекс, включающий систему лабораторных работ, выполняемых с помощью математических пакетов, программу и содержание лабораторных работ.
Проблема обучения студентов использованию математических пакетов в учебном процессе высшей школы
Высшее профессиональное образование - процесс взаимодействия двух
_ составляющих преподавателя и студента: первый должен уметь передавать
знания, второй - их получать и творчески усваивать. Содержание образования отражает состояние общества, переход от одного его состояния к другому. В настоящее время - это переход от индустриального общества XX века к постиндустриальному или информационному XXI века. Развитие и функционирование образования обусловлено всеми факторами и условиями суще-ствования общества: экономическими, политическими, социальными, культурными и другими. Вместе с тем цель образования - развитие человека, отвечающего требованиям того общества, в котором он живет, что находит свое отражение в связи образования и культуры. «...Надо уметь раскрепостить мышление студента - научить его быстро и квалифицированно выбирать нужные методы и необходимое программное обеспечение, творчески обосновывать наиболее удачные решения с целью получения конкретного результата» [103, с. 80]. На современном этапе развития образования в качестве одного из перспективных направлений развития и модернизации высшей школы рассматривается информатизация, предусматривающая разработку и внедрение в педагогическую практику современных информационных и телекоммуникационных средств, а также передовых технологий обучения. Все это относится и к использованию программного обеспечения учебных курсов, преподаваемых в высшей школе.
«Образование - есть удовлетворение потребности человека в познании новой информации и ее понимании для адаптации и выживания в окружающем социальном природном мире. Образование осуществляется в процессе информационного взаимодействия путем общения людей (обучающих и обучаемых), общения как отношения людей к действительности, выраженное через передачу информации от человека к человеку, т.к. обмен информацией есть необходимое условие существования личности» [39, с.44].
Особенности системы образования определяются социально-экономическим уровнем развития страны, политическим строем, культурно-историческими и национальными особенностями. Закон «Об образовании» [95] позволил пересмотреть концепцию развития системы общего и высшего образования нашей страны. Реализация закона предполагает перемены в организации высшего образования, которые предусматривают активизацию гуманистической и культурно-творческой стороны образовательного процесса. Согласно Концепции модернизации Российского образования, рассчитанной до 2010 г., основными ее задачами являются обеспечение доступности, качества и эффективности образовательных услуг в системе общего и начального и профессионального образования. Основной идеей проекта «Информатизация системы образования» является создание условий для поддержки системного внедрения и активного использования информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в системе общего и начального профессионального образования. В настоящее время происходит формирование новых подходов к опре # делению содержания высшего профессионального образования, в частности, в научный оборот введен ряд новых понятий. Одним из таких понятий явля ется понятие «парадигма» - исходная теория или совокупность теоретиче ских положений, используемых для объединения и прогнозирования разви тия чего-либо в течение определенного времени [119, с.П]. Необходимость обращения к данному понятию возникает в связи с переходом к новым типам мышления и новым способам преобразования действительности.
Сегодня становится неотъемлемой частью подготовки «элитного специалиста» проектно-технологическая парадигма (В.П. Беспалько, В.М. Монахов, В.В. Гузеев, и др.). Для ее освоения практическими педагогами необходимы адекватные инструменты, с помощью которых педагогические объекты можно представлять на естественном языке (языке проектирования, обучения), управлять переработкой и усвоением знаний, проектировать педагогические технологии.
Проектирование методической системы обучения студентов использованию математических пакетов (на примере курса «Численные методы»)
Педагогическая технология - это проект определенной педагогической системы, т.е. определенной совокупности взаимосвязанных средств, методов и процессов, необходимых для организованного, целенаправленного и преднамеренного педагогического влияния на формирование личности, реализуемый на практике [38, с. 6].
Понятие «технология обучения» сегодня не является общепринятым в традиционной педагогике. В документах ЮНЕСКО [155, с. 1] технология обучения рассматривается как системный метод создания, применения и определения всего процесса преподавания и усвоения знаний с учетом технических и человеческих ресурсов и их взаимодействия, ставящий своей задачей оптимизацию форм образования. Следовательно, с одной стороны, технология обучения - это совокупность методов и средств обработки, предъявления, изменения учебной информации, с другой - наука о способах воздействия преподавателя на студентов в процессе обучения с использованием необходимых технических и информационных средств.
В дальнейшем мы будем основываться на определении, предложенном Булановой-Топорковой М.В. [144, с. 5]: технология обучения - это способ реализации содержания обучения, предусмотренного учебными программа ми, представляющий систему форм, методов и средств обучения, обеспечивающую наиболее эффективное достижение поставленных целей.
Таким образом, в технологии обучения содержание, методы и средства обучения находятся в постоянной взаимосвязи и взаимообусловленности. Следовательно, необходимо отобрать содержание, применить оптимальные методы и выбрать такие средства обучения, чтобы результат обучения соответствовал стандарту образования и поставленным педагогическим задачам.
Проектирование технологии обучения, как процесса разработки кон кретной педагогической технологии, состоит из следующих этапов:
- выбор содержания обучения, предусмотренного учебным планом и учебными программами;
- выбор приоритетных целей, на которые должен быть ориентирован преподаватель, т.е. те профессиональные качества, которые будут сформированы у студентов в процессе преподавания проектируемой дисциплины;
- выбор технологии, ориентированной на совокупность целей или одну главную цель;
- разработка технологии обучения.
Наша задача заключается в проектировании содержания дисциплины, форм организации учебного процесса, а также выбора методов и средств обучения численным методам.
Руководствуясь термином «деятелъностныи подход», содержание учебного предмета проектируется с опорой на всесторонний учет будущей социально-производственной (профессиональной) деятельности выпускника учебного заведения. С позиций педагогической психологии деятелъностныи подход к учебному процессу заключается в выявлении специфических особенностей процесса приобретения индивидуумом культуры, накопленной человечеством, передачи индивидууму общеисторического опыта, выработанного социальной практикой: знаний, навыков, способностей, видов и способов деятельности, а также в психологическом развитии индивидов. Этот процесс (обуче « ниє) происходит в форме содружества, совместной деятельности обучающего и обучаемого. Обучающий в процессе общения с использованием дидактических средств организует познавательную деятельность обучающегося адекватно целям обучения. Совместная деятельность может иметь разные формы: от непосредственных контактов с отдельным человеком до «общения с человечеством» — его опытом, средствами труда, научными достижениями, произведениями искусства и т.п. Тот, кто обучается, в процессе познавательной деятельности усваивает (интериоризирует) знания, умения, интеллектуальные навыки и, таким образом, накапливает определенный опыт социально-психологической компетентности. Итак, рассматривая содержание обучения как элемент педагогической системы, отметим, что отбор образовательного материала следует выполнять по критерию полноты и системности видов деятельности, нужных для развития интеллектуальных способностей личности и привития квалификационных умений, необходимых для выполнения главных видов деятельности на различном уровне ее сложности.
Методика обучения студентов использованию математических пакетов в профессиональной деятельности
Методические рекомендации по объяснению ключевых теоретических вопросов. В этом разделе студенты должны уяснить для себя следующие понятия: ошибки, виды ошибок, встречающиеся при вычислении, относительная и абсолютная погрешности. Граница погрешностей. Верная цифра. Определение количества верных цифр по относительной погрешности. Погрешности основных арифметических операций. Погрешности элементар ных функций. Необходимо акцентировать внимание студентов на том, что погрешности вычислений влияют на конечный результат, начиная с процесса округления, и заканчивая арифметическим действием и вычислением функции. Для любого численного метода более важно найти не только само решение, но и оценить время получения результата, т.е. скорость сходимости процесса решения. Важно понимать, что при решении задачи даже точным методом может возникнуть погрешность, которая, накапливаясь, может оказаться столь большой, что ответ будет далек от истинного решения. В приближенных методах величина погрешности контролируется в процессе вычисления. Обратить внимание на особенности округления в математическом пакете MathCAD, возможность задания количества цифр, предъявляемых пользователю с помощью функции TOL.
В результате изучения данной темы студенты должны знать:
- классификацию и виды погрешностей, границы погрешностей;
- общую формулу погрешности. студенты должны уметь:
- находить погрешности чисел, округленных чисел, их границы;
- определять количество верных цифр по абсолютной и относительной погрешностям
- решать прямую и обратную задачи теории погрешностей;
- находить значение выражения по способу границ и методом строгого учета абсолютных погрешностей после каждой операции.
2. Решение уравнений (тема 2, табл.7). Методические рекомендации по объяснению ключевых теоретических вопросов. В этом разделе студенты должны уяснить для себя следующие понятия: виды уравнений (трансцендентные, алгебраические, нелинейные), отделение (локализация) корней, критерий достижения заданной точности метода, рекуррентная формула метода, графическая интерпретация метода.
113
Метод хорд, касательных (Ньютона), простой итерации для решения линейных уравнений. Схема решения уравнений с одним неизвестным. Обратить внимание на возможность визуализации динамики итерационного процесса с помощью математического пакета MathCAD. Проиллюстрировать графически динамику нахождения корня уравнения итерационными методами и проанализировать зависимость получения решения уравнения от количества итераций и выбранного метода.
В результате изучения данной темы
студенты должны знать:
- этапы решения уравнения численным методом;
- классификацию методов решения уравнений;
- суть методов;
- рекуррентные формулы методов;
- критерий достижения заданной точности при решении уравнения конкретным методом;
- возможности математического пакета по решению уравнений. студенты должны уметь:
- локализовать корни уравнения графически, используя математический пакет;
- выводить рекуррентную формулу метода, используемого для решения уравнения;
- графически интерпретировать метод;
- реализовать средствами программирования пакета вычислительные схемы;
- визуализировать полученную итерационную последовательность, а также определять по графику шаг, на котором достигнута заданная точность вычисления;
- делать анализ решения, полученного графически и по рекуррентной формуле метода; использовать встроенные возможности математического пакета для решения уравнений.
3. Решение систем линейных уравнений (тема 3, табл. 7). Методические рекомендации по объяснению ключевых теоретических вопросов. В этом разделе студенты должны уяснить для себя следующие понятия: прямой и итерационный метод, метрика, коэффициент сжатия, критерий достижения точности при решении систем.
