Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ПОНЯТИЕ «РЕФЛЕКСИВНОЕ МЫШЛЕНИЕ» В ТЕОРИИ И ПРАКТИКЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 12
1. Рефлексивное мышление как философский и психолого-педагогический феномен 12
2. Процесс формирования рефлексивного мышления у студентов высших учебных заведений: уровень разработки проблемы 38
3. Основные перспективные подходы к дальнейшему исследованию процесса формирования рефлексивного мышления у студентов технических вузов 53
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ I 60
ГЛАВА II. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ РЕФЛЕКСИВНОГО МЫШЛЕНИЯ У СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН 62
1. Гносеологические основы формирования рефлексивного мышления в процессе преподавания естественнонаучных дисциплин 62
2. Использование специальных задач для формирования рефлексивного мышления у студентов технических вузов при изучении естественно научных дисциплин 69
3. Рефлексивное мышление студента в контексте диалектики созидающего и разрушительного, а также в процессе формирования профессионального самосознания 83
4. Общая характеристика методики формирования рефлексивного мышления у студентов технических вузов 95
5. Экспериментальное решение исследуемой проблемы 104
ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 129
БИБЛИОГРАФИЯ 132
ПРИЛОЖЕНИЯ 144
- Рефлексивное мышление как философский и психолого-педагогический феномен
- Процесс формирования рефлексивного мышления у студентов высших учебных заведений: уровень разработки проблемы
- Гносеологические основы формирования рефлексивного мышления в процессе преподавания естественнонаучных дисциплин
Введение к работе
Актуальность исследования. На современном этапе общественной жизни в России профессиональная деятельность практически любого уровня и профиля резко усложняется. Особенно это касается лиц, осуществляющих эту деятельность по тому или иному профилю высшего профессионального образования. Это связано с тем, что резко усиливаются требования к уровню профессиональной компетентности выпускника вуза, его функциональной и непосредственно профессиональной грамотности, к умению совершенствовать и обновлять свои знания и стратегии мыслительной деятельности.
Современный этап развития общества характеризуется невиданной ранее динамичностью - в самых разнообразных ее проявлениях и это обусловливает необходимость овладения выпускником вуза стратегиями выбора - это относится как к конкретному профессиональному маршруту, так и к методам и подходам решения частных и общих профессиональных задач, которые практически никогда априори не определены и потому требуют он человека квалифицированного осуществления самых разнообразных рефлексивных, оценочных процедур. Анализируя данную проблему применительно к педагогике высшей школы, мы сочли необходимым терминологически обозначить ее как формирование рефлексивного мышления у студентов высших учебных заведений и определить последнее как такой тип познавательной деятельности, при котором главный акцент делается на умении осмысления результатов деятельности, а также конкретных познавательных действий, которые к нему привели. Такая оценка в наиболее простом варианте предполагает соотнесение тех или иных результатов и методов их получения с известными эталонами и стандартами, а в более сложном варианте -самостоятельный поиск субъектом этих ориентиров.
Данная проблема на уровне составляющей так или иначе решалась в отечественной педагогической теории и практике в рамках известных ныне:
теории развивающего обучения (В.В. Давыдов, Л.С. Выготский, Д.Б. Эльконин, Л.В. Занков и др.); теории проблемного обучения в различных ее интерпретациях (И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, Т.В. и В.Т. Кудрявцевы, В. Оконь и ряд других авторов); теории деятельностного подхода в обучении (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, Н.И. Одинцова и т.д.); а также ряда частных теорий обучения и воспитания. Проблемами формирования рефлексивного мышления у различных субъектов общего среднего, высшего профессионального и дополнительного образования специально занимались В.А. Метаева, Н.В. Селезнев, Е.П. Белозерцев, Л.О. Бабуцидзе, В.А. Попков, М.А. Тарасова, Т.Д. Любимова и некоторые другие исследователи.
Однако по ряду причин уровень сформированности соответствующих стратегий познавательной деятельности у студентов высших учебных заведений остается весьма невысоким, что обусловлено недостаточно ясным концептуальным базисом, на который опирались многие исследователи и недостаточным уровнем технологичности представленных в работах методик формирования рефлексивного мышления.
В педагогике высшего инженерного образования данная проблема как самостоятельная практически не рассматривалась и включалась лишь на правах одной из составляющих в те более предпочтительные для авторов проблемы, которые они изучали (теория решения изобретательских задач - Г.С. Альтшуллер и М.М. Зиновкина, интеграционный подход в высшем инженерном образовании - Б.С. Митин, В.Ф. Мануйлов, А.В. Кирсанов, А.А. Кочнев). Не получила детального и отдельного рассмотрения эта проблема и в учебниках и монографиях по высшему инженерному образования Ю.Г. Фокина, Ю.Г. Татура и других авторов.
Вместе с тем для высшего технического образования она имеет особую значимость, так как рефлексивное мышление - важнейшее качество современного инженера, которое должно формироваться последовательно и систематично - с самой начальной ступени обучения в техническом вузе.
Таким образом, налицо противоречие между социальной значимостью проблемы формирования рефлексивного мышления у будущих инженеров и ее недостаточной концептуальной и методической разработкой, которое порождает противоречие между необходимым и действительным уровнями сформированности рефлексивного мышления у студентов технических вузов.
Это противоречие и определяет актуальность выбранной темы исследования.
Из этого вытекает проблема исследования: какие изменения в содержании высшего технического образования следует реализовать, какие специальные формы и методы организации учебно-познавательной деятельности студентов предусмотреть - с тем, чтобы способствовать формированию и развитию у них рефлексивного мышления как важнейшего качества личности, безусловно необходимого для их эффективной профессиональной и социальной реализации - как в период обучения, так и после его окончания?
Объектом исследования является рефлексия как элемент содержания вузовского обучения и деятельности его субъектов.
Предмет исследования - процесс формирования рефлексивного мышления у студентов технических вузов на основе содержания естественнонаучных дисциплин, изучаемых на начальной ступени обучения.
Цель исследования состоит в проектировании и разработке конкретной методики формирования у студентов высших технических учебных заведений рефлексивного мышления, предусматривающей как модификации содержания образования, так и выбор специальных методов организации учебно-познавательной деятельности студентов.
В своем исследовании мы исходили из гипотезы о том, что уровень сформированности рефлексивного мышления у студентов технических специальностей вузов на начальной ступени обучения повысится, если:
- при разработке содержания естественнонаучного образования сделать
акцент на таких особенностях изучаемого научного знания как: а) многообразие отношений зависимости и связей объектов, явлений и процессов естественных наук; б) неизбежная ограниченность и неоднозначность моделей, используемых для описания того или иного явления или процесса; в) важная роль интерпретационной деятельности, оценки и рефлексии субъектом познания характера и конкретного перечня мыслительных процедур, осуществляемых при получении любого результата;
- адекватно представить все эти особенности в содержании лекционных
курсов;
конструировать и использовать специальные задачи оценочного содержания на материале физики, химии, высшей математики и т.п., предполагающие выявление студентами степени правомерности приведенных в условии утверждений, рассуждений и выводов, а также нахождение специально допущенных преподавателем ошибок, неточностей и несообразностей;
разработать и внедрить в практику фрагменты содержания естественнонаучного образования, реализованные в логике диалектического соотношения категорий: «созидательное» и «разрушительное», «прогрессивное» и «регрессивное», «полезное» и «вредное», иллюстрируя их многочисленными примерами непосредственно предметного содержания и историко-научными.
Цель и гипотеза обусловили постановку следующих задач исследования:
1) выявить те мыслительные умения и операции, входящие в состав
понятия «рефлексивное мышление», которые недостаточно сформированы у
студентов высших технических заведений и на этой основе сообразуясь с
уровнем современной разработки исследуемой проблемы в теории и методики
высшего профессионального образования определить основные перспективные
направления развития у студентов исследуемого качества личности.
2) выявить основные направления модернизации содержания
естественнонаучного образования в технических вузах с целью его ориентации
на формирование рефлексивного мышления у студентов, представить соответствующие учебные фрагменты и методику их использования;
3) разработать специальные задачи различного уровня сложности для
формирования рефлексивного мышления у студентов, представить их
классификации, а также методику составления и использования в учебном
процессе вуза преподавателем;
4) разработать уровневую схему для оценки степени сформированности у
студентов рефлексивного мышления, провести экспериментальную проверку
разработанной методики, представив динамику уровня сформированности
исследуемого качества в процессе экспериментального обучения.
Методологической основой исследования являются:
философские и психологические работы, связанные с проблемой рефлексии (В.А. Лефевр, В.В. Давыдов, А.Я. Пономарев, И.Н. Семенов, В.В. Столин, И.И. Чеснокова, М.В. Кларин и др.).
работы по теории высшего профессионального образования (СИ. Архангельский, Ю.Г. Фокин, A.M. Кирсанов, Ю.М. Кочнев, Б.С. Митин, В.Ф. Мануйлов, В.А. Попков, O.K. Филатов, П.С. Гуревич и др.).
исследования по проблемам формирования в процессе обучения рефлексивных умений и качеств (В.А. Метаева, Н.В. Селезнев, Е.П. Белозерцев, Л.О. Бабуцидзе, М.Н. Бизяева, М.А. Тарасова, Т.Д. Любимова, В.А. Попков, А.В. Коржуев и др.).
Этапы исследования. Исследование проводилось в три этапа:
I Этап (2002-2003 гг.): анализ литературы по общим и частным вопросам,
связанным с темой исследования, проведение констатирующего эксперимента,
разработка принципиальных теоретических идей для реализации поставленных
задач;
II Этап (2003-2004 гг.): разработка основных положений методик
реализации поставленных задач, проведение поискового и формирующего
педагогического эксперимента; работа над текстом;
Ill Этап (2004-2005 гг.): детализация, коррекция и конкретизация основных идей и методик, завершение формирующего эксперимента, контрольный эксперимент и формулировка выводов исследования; работа над текстом.
Для реализации поставленных задач был использован комплекс методов исследования: анализ философских, методологических, социологических и психолого-педагогических исследований по проблемам рефлексии и рефлексивного мышления; формулировка, теоретическая и экспериментальная проверка гипотез; сравнительный анализ; констатирующий, поисковый, формирующий и контрольный педагогический эксперимент, включающий статистическую обработку материалов.
Научная новизна исследования заключается:
1) в выявлении объективных возможностей содержания
естественнонаучного компонента высшего технического образования в
формировании рефлексивного мышления студентов, связанных: а) с
многообразием отношений зависимости объектов, явлений и процессов
естественных наук; б) с неоднозначностью используемых моделей,
предполагающей важную роль процедур интерпретации результатов, их оценки
и рефлексии студентом характера и последовательности собственных
познавательных действий, осуществленных при получении результата;
в конструировании задач оценочного содержания, специально предназначенных для формирования рефлексивного мышления и предполагающих выявление студентом степени истинности утверждений, умозаключений и выводов, представленных в условии, выявление студентами специально включенных в условия задач преподавателем ошибок, неточностей, несообразностей и неправомерных расширений границ области применимости естественнонаучных закономерностей;
в разработке классификации данных задач и рекомендаций преподавателю по их составлению, учитывающих широко распространенные
ошибки и непродуктивные подходы, допускаемые студентами;
в разработке фрагментов содержания естественнонаучного образования, ориентированных на осознание студентами непродуктивности односторонних и излишних категоричных оценок значимости окружающих явлений и продуктов деятельности человека;
в разработке фрагментов содержания естественнонаучного образования, иллюстрирующих студенту то, как в истории науки теряли свою значимость идеи и элементы знания (законы, теории и т.п.), ранее казавшиеся незыблемыми и вновь обретали значимость те элементы знания, которые были ранее отвергнуты научным сообществом.
Теоретическая значимость исследования заключается в конкретизации принципов научности и практической направленности вузовского обучения посредством выявления их общей составляющей, включение которой в число основных задач высшего профессионального образования позволяет обучить студентов применению теоретических методов научного познания в ситуациях, связанных с практическими приложениями фундаментальных закономерностей.
Практическая значимость исследования заключается в разработке содержания учебных фрагментов лекций, а также содержания задач для формирования рефлексивного мышления у студентов технических вузов в процессе изучения естественнонаучных дисциплин.
На защиту выносятся следующие положения:
Для того, чтобы формировать у студентов высших технических учебных заведений рефлексивное мышление, необходимо:
1) конструировать специальные задачи, задания и упражнения,
направленные на то, чтобы основной деятельностью студента при их решении
был анализ представленных в условии фактов, утверждений, умозаключений и
выводов на предмет их истинности и правомерности;
2) формулировать условия задач так, чтобы деятельность студента была
направлена на выявление тех или иных ошибок, неточностей, несообразностей и несоответствий, в них содержащихся;
организовывать деятельность студента так, чтобы он шаг за шагом включался во все более углубленный анализ представленных в условиях задач, заданий и упражнений ситуаций и постепенно приходил к осознанию той степени истинности представленного в условиях задач вывода, которая ему реально соответствует;
включать в содержание лекционного материала как можно большее число фрагментов, реализованных в логике диалектического соотношения категорий «созидательное» и «разрушительное», «традиционное» и «инновационное», «прогрессивное» и «регрессивное» - для того, чтобы иллюстрировать студенту непродуктивность однозначных (односторонних) оценок результатов деятельности человека;
включать в учебники, пособия, руководства и лекционные курсы информацию историко-научного характера:
а) о том, как пересматривались, отвергались научным сообществом и теряли изначально приписываемую им значимость естественнонаучные законы, теории и принципы;
6) о том, как научное сообщество вновь возвращалось к рассмотрению и
признавало отвергнутых им ранее подходов, идей и теорий и постепенно
признавало их.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается опорой на многократно проверенные на практике психолого-педагогические концепции и теоретические представления, явившиеся методологическими основами исследования, тщательным анализом материала, полученного в процессе эксперимента, статистической обработкой экспериментальных данных.
Апробация результатов исследования: результаты докладывались на научно-методических семинарах кафедры физики и высшей математики, а
также кафедры педагогики Московского государственного университета технологий и управления (2002-2005 гг.), на Международных научно-методических конференциях (2005 г.), а также посредством публикаций в «Сборнике научных трудов молодых ученых МГУ ТУ».
Экспериментальной базой исследования были МГУТУ, филиал МГУТУ в г. Мелеуз республики Башкортостан, представительства МГУТУ в г. Ногинск Московской области и п. Торбеево республики Мордовия.
Структура диссертации. Диссертационная работа включает в себя введение, две главы, заключение, список использованной литературы и приложения. В тексте диссертации 7 таблиц, 2 схемы, 9 гистограмм; библиография содержит 156 источников.
Рефлексивное мышление как философский и психолого-педагогический феномен
Понятие рефлексии возникло в философии и означало процесс размышления субъекта о происходящем в его собственном сознании. В переводе с латинского reflexio - обращение назад. «Рефлексия - это не просто знание или понимание субъектом самого себя, но и выяснение того, как другие знают и понимают «рефлексирующего», его личностные особенности, эмоциональные реакции и когнитивные представления» [128].
Термин «рефлексия» в педагогической литературе впервые начал использоваться в 30-40 годах XIX века. Различают две основные трактовки рефлексивных процессов: 1) рефлексивный анализ сознания, ведущий к разъяснению значений объектов и их конструирование; 2) рефлексия как понимание смысла личностного общения. Исходя из этого, можно выделить следующие рефлексивные процессы: самопонимание и понимание другого, самооценка и оценка другого, самоинтерпретация и интерпретация другого.
В.А. Лефевр ввел понятия «уровень рефлексии». Он полагал, что человек способен занимать позицию «наблюдателя» или «исследователя» не только по отношению к самому себе, но и по отношению к другому человеку. Уровней рефлексии может быть столько, сколько человек может сделать шагов, охватывая и по-новому отражая на каждом последующем шаге содержание предыдущего.
Различные аспекты рефлексивной позиции личности были рассмотрены в работах В.В. Давыдова, ЯЛ. Пономарева, И.Н. Семенова, В.В. Столина, И.И. Чесноковой [44, 125, 136].
М.В. Кларин существенно обогатил представление о рефлексии, отделив ее от мышления, переведя в план психических состояний [62]. Рефлексия с его точки зрения включает в себя построение умозаключений, обобщений, аналогий, сопоставлений и оценок, а также переживание, припоминание и решение проблем.
Сегодня одним из наиболее часто встречающихся в литературе и наиболее тесно связанным с рефлексивным мышлением является термин «критическое мышление», с обсуждения которого мы начнем наше изложение.
Истоки категории «критическое мышление» обнаруживаются уже в античной философии, вначале в философии Сократа, а затем Платона, философский метод которого - «это метод острейшего критицизма и никогда не кончающейся диалектики» [88]. Формирование философского критицизма начинается с осознания метода диалога, основанного на сомнении как способе философского познания. Сократический диалог всегда диалектичен, причем он предполагает диалектику как искусство образования понятий. Для Сократа важен процесс определения понятия, в ходе которого обнаруживается истина. Предпосылки критицизма состоят в умении обнаружить противоречие в рассуждениях противника путем сомнения в общепризнанных суждениях.
Платон дополняет метод Сократа, соединяя индукцию и дедукцию. В «Тимее» он пишет: «Бог изыскал для нас силу видения и снабдил нас ею, чтобы мы наблюдали обороты разума в мироздании и могли бы их применять к круговым движениям собственных наших размышлений родственным мировым кругам; таким образом, потрясенное могло бы существовать наряду с незыблемым; это нужно, чтобы после тщательного изучения и исчисления правильного хотя незыблемого мы могли бы в нас самих организовать порядок в подражание свободным обращениям божества, непричастным никаким заблуждениям» [114].
Процесс формирования рефлексивного мышления у студентов высших учебных заведений: уровень разработки проблемы
Обсуждая проблему формирования рефлексивного мышления, необходимо вспомнить об основной воспитательной идее педагогики советского периода, сформулированной как формирование всесторонней гармонически развитой личности с коммунистической направленностью. Анализируя множество работ советского периода развития педагогической науки, следует отметить, что рассматриваемая нами идея, хотя и не заявлялась в них напрямую, но представлялась отдельными компонентами. Это было обусловлено тем, что педагогические исследования имели четко выраженную идеологическую направленность, в основе которой лежало достаточно большое количество незыблемых, изначально заданных императивов: основа миропонимания имела четко выраженный классовый подход, при котором предполагалось не рефлексивное осмысление основополагающих позиций, а убеждение формирующейся личности в том, что их необходимо принять как данность, как изначально очевидную аксиому, не требующую обоснований и доказательств. Поэтому процесс формирования личности предполагал не осмысление основ, а последовательное её убеждение в их правильности -происходила как бы деятельность с заранее заданным положительным результатом. Это в большой степени «подрывало» значимость идеи рефлексивного осмысления действительности, и, следовательно, значимость формирования соответствующих качеств у развивающейся личности.
Эта незыблемость обусловливала преобладание методов убеждения в правильности изначально заданного и во внеидеологической деятельности. Всем вышеуказанным и было обусловлено преобладание (даже во внеидеологических компонентах содержания образования) «парадигмы ЗУН»: акцент делался на формировании у обучаемых знаний, умений и навыков и при этом акцент на полноценное развитие личности был чисто формальным. Это обусловливало фактическое преобладание репродуктивных компонентов в деятельности обучающихся - она сводилась в большинстве случаев к усвоению некоторого фиксированного объема учебной информации, ее закреплению посредством решения той или иной системы задач и упражнений зачастую чисто тренировочного характера.
Ситуация принципиально изменилась в конце 80-х - начале 90-х годов XX столения: резкие социальные изменения привели и к трансформации образовательной парадигмы, что кратко и емко выражено, например, в работе А.А. Вербицкого [22], отмечавшего, что произошел переход от знаниевой к личностно-деятельностной парадигме. В последней, в частности, фиксировалась активная позиция самого обучающегося в воспитательно-образовательном процессе: теперь обучающийся (школьник или студент) стал рассматриваться не в качестве пассивного «приемника» учебной информации, а в качестве активного деятельного субъекта процесса ее усвоения и, что самое главное, процесса добывания знания.
Несмотря на это, следует отметить, что у студентов все еще крайне слабо развиты умения осуществлять рефлексивную деятельность; затруднено смысловое самоопределение в изучаемом материале; отсутствует понимание роли того или иного учебного курса в будущей профессиональной деятельности; неадекватен уровень самооценки (часто в своих негативных результатах студент обвиняет преподавателя и различные внешние обстоятельства; редко видит свои собственные ошибки, просчеты и т.п.). Главной причиной несформированности у студентов рефлексивного мышления является отсутствие его у самих преподавателей - об этом свидетельствуют многолетние исследования процесса вузовского обучения. Это связано со слабой разработкой данной проблемы в отечественной педагогике высшей школы, а также со слабым внедрением в учебный процесс отдельных конкретных методик в этой области. Накопленный сегодня опыт высшей школы и богатейший арсенал развивающих методов обучения, подкрепленный исследованиями В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, И.Я. Лернера, М.Н. Скаткина, М.И. Махмутова и многих других, и, в частности, глубоко и всесторонне разработанным деятельностным подходом в процессе обучения (Н.Ф. Талызина, П.Я. Гальперин и др.) позволяют с нашей точки зрения решить рассматриваемую проблему на высоком уровне.
Поэтому на первый план и вышли такие компоненты учебной деятельности, как оценка, осмысление, рефлексия, глубокое осознание основ изучаемого знания, поиск методов личностной значимости содержания этого знания. Термин «рефлексия» постепенно стал входить в методический арсенал; разработанные в конце советского периода глобальные идеи и концепции педагогов и психологов - проблемное обучение (М.И. Махмутов, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, А.В. Брушлинский, Т.В. Кудрявцев), развивающее обучение (Л.В. Занков, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин) - получили совершенно новое звучание, значительно более широкую сферу применимости и методический инструментарий.
Резко усилились ценностные аспекты предметного знания, изучаемого на различных ступенях как школьного, так и вузовского образования. Термины «оценка», «осмысление», «рефлексия» стали появляться не только в общепедагогических, но и в частнодидактических исследованиях, монографиях, пособиях и методических разработках.
Гносеологические основы формирования рефлексивного мышления в процессе преподавания естественнонаучных дисциплин
Представляется необходимым выявить возможности содержания учебных предметов, изучаемых в плане формирования рефлексивного стиля деятельности, вытекающие из особенностей соответствующих отраслей научного знания. Проведем это рассмотрение на примере физического научного знания.
Рассматривая естественнонаучное познание как определенным образом структурированную деятельность, можно выделить следующие три ее компонента: информационный (фактологический), продуктивный и смыслопоисковый. Последний является неотъемлемым компонентом физического научного познания и играет в нем, как ни в каком, по нашему мнению, другом, совершенно особую роль. Основой смыслопоисковой деятельности субъекта физического познания является выявление им комплекса внутренних, сущностных связей и отношений зависимости физических объектов и явлений, а также элементов описывающего их знания - главным образом таких, которые не выявляются непосредственно из наблюдений и экспериментов. К указанным связям относятся как связи между теориями, отражаемые четырьмя основными методологическими принципами (принцип соответствия, причинности, дополнительности и симметрии), так и связи между различными субъединицами физических теорий - например, выражаемые пятикомпонентной структурой: причинно-следственные, инспирационные, условные, функциональные и системные детерминации. В рамках определения того или иного вида детерминации в каждом конкретном случае устанавливаются более частные, но не менее значимые типы связей и отношений зависимости - к примеру, следующие:
- отношения значимого (или, наоборот, пренебрежимо малого) влияния того или иного условия или фактора на исследуемый процесс;
- отношения однозначного обязательного следования из некоторой причины определенного следствия;
- отношения многовариантного развития процесса в зависимости от наличия тех или иных исходных причин и выполнения (или невыполнения) комплекса условий;
- отношения, связанные с широтой проявления той или иной установленной исследователем связи, с группой объектов, для которых она справедлива при выполнении определенного комплекса условий;
- отношения той или иной степени соответствия физической модели и ее реального аналога.
Спецификой физического научного знания в рассматриваемом аспекте является широчайшее применение в нем различных формально-математических средств наглядного представления объектов и явлений. Еще выдающиеся физики и мыслители прошлого заметили, что эти средства помогают оттачивать строгость мышления, однако, объективно то, что привычка мыслить только категориями математики может приводить к нежелательным последствиям, к ошибочному пониманию сущности тех явлений и закономерностей природы, которые формально выражаются математическими средствами. Без профессионального использования научно-диалектической логики привычка мыслить категориями математических средств познания непременно будет приводить к формальному толкованию отношений связи и взаимозависимости физических объектов, явлений, а также описывающих их величин, законов и закономерностей. Непонимание того, что математика есть наука лишь о формах, отвлеченная от содержания, а также от того, что она используется в физике для выражения математическими средствами сущностных взаимосвязей, всегда отрицательным образом сказывалось в процессе физического познания, приводило к многочисленным ошибкам, курьезам и несуразностям.
Обосновывая все это чуть более подробно, отметим, что различные математические средства и отражаемые ими связи и отношения зависимости физического знания находятся в таком же соотношении как объект исследования и его модель. Потому процесс «совершенствования» математических средств в направлении повышения степени адекватности их применения реально наблюдаемым свойствам объекта исследования является принципиально незавершенным, так как его «конечной точкой» является создание конструктора, тождественного объекту исследования - последнее просто абсурдно: переход модели в объект есть не что иное, как создание второго объекта, идентичного исследуемому. Говоря простым языком, создать адекватную во всех проявлениях математическую модель физического объекта принципиально невозможно.
