Введение к работе
Актуальность исследования. Современные тенденции развития общества определяют для высшей школы системно – ориентированный комплекс образовательных и воспитательных целей по подготовке грамотных, творческих специалистов, готовых к быстрым и стремительным переменам в общественном развитии; способных принимать взвешенные и обоснованные решения в различных ситуациях, в том числе и случайных; умеющих осваивать новые информационные и коммуникационные технологии и использовать их в своей профессиональной деятельности; способных к самообразованию и развитию своих профессиональных качеств.
Обеспечение рынка труда специалистами, обладающими вышеуказанными качествами, является на сегодняшний день едва ли не самой главной задачей сферы образования.
В связи с этим произошло переосмысление требований к результатам обучения специалистов любого профиля, следствием чего явился переход к новым федеральным государственным образовательным стандартам высшего профессионального образования, в которых произошла замена традиционных категорий образования, таких как знания, умения и навыки, на категории - компетенция и компетентность.
Учитывая вышеуказанное, можно заключить, что сегодня компетентностный подход является весьма актуальным. Суть его состоит в приобретение обучающимися целостной совокупности знаний, умений в различных областях, а также навыков самостоятельной деятельности по нахождению, использованию необходимой им информации, т.е. овладение определенными компетенциями и компетентностями в процессе обучения.
Вопросам, связанным с компетентностным подходом, посвящены работы многих педагогов-исследователей, а именно: Г.А. Бордовский, В.А. Извозчиков, И.А. Зимняя, И.Д. Фрумин, А.В. Хуторской, и др. - занимались трактовкой понятий компетенция и компетентность; А.А. Дорофеев, В.А. Гужников, В.Г. Зыкина, Э.Ф. Зеер, Т.О. Зеленецкая, А.К. Макарова, Дж. Равен, Ю.Г. Татур - компетентностью в профессиональной сфере; Ю.И. Вороницкий, Н.Б. Козлова, А.И. Курбацкий, Н.И. Листопад, Г.У. Матушанский - соотношением компетенций и компетентности; П.В. Беспалов, С.В. Воробьев, Г.А. Кручинина, Е.К. Хеннер и др. - формированием информационно-технологических компетенций.
Учитывая основную задачу сферы образования - подготовку интеллектуального ресурса общества современной России, и новую концепцию обучения, находящуюся в рамках компетентностного подхода, были сформулированы и новые результаты обучения, одним из которых является формирование профессиональной компетентности у будущих специалистов. Профессиональная компетентность достаточно сложное по своей конфигурации понятие, объединяющее в себе несколько составляющих, одной из которых является предметная компетенция, формируемая в пределах определенной учебной дисциплины. Таким образом, рассматривая процесс подготовки учителей математики, подразумеваем, что важной составляющей их профессионализма являются предметные компетенций в области конкретных математических дисциплин, а их формирование обязательной и наиболее важной образовательной задачей.
Наличие многообразных и многовариантных динамических и случайных закономерностей в мире и обществе определяет существование области случайного, в которой необходимо ориентироваться любому современному специалисту для того, чтобы быть по-настоящему успешным.
В связи с этим встает вопрос о формировании предметных компетенций у будущих учителей математике в области стохастики, под которой будем понимать элементы теории вероятностей, комбинаторики, описательной и математической статистики.
Формирование таких компетенций должно осуществляться постепенно и планомерно, а база для них должна закладываться еще в школе в силу раннего развития вероятностного мышления, что оправдывает внедрение элементов теории вероятностей и математической статистики в программу общеобразовательной школы. Однако, несмотря на все плюсы такого внедрения, на сегодняшний день можно констатировать тот факт, что преподавание этого раздела математики в школе ведется все еще на недостаточно высоком уровне. В первую очередь это связано с трудностями восприятия материала самими учителями, которые заключаются в необходимости виртуального представления механизмов протекания случайных процессов и закономерностей, в неоднозначности понимания формулировок вероятностных задач в целом, в определении предмета вероятностного события, и, как следствие, не всегда верному использованию формул для решения типовых задач.
Все вышесказанное приводит к выводу о том, что формирование предметных компетенций в области стохастики является одним из основных условий подготовки будущих учителей математики, а значит, теория вероятностей и математическая статистика являются базовыми предметами процесса обучения в вузе.
Проблемой усовершенствования процесса обучения учителей математики теории вероятностей и математической статистике занимались А.В. Ванюрин, С.Н. Карташев, А.П. Кулаичев, И.Б. Ларина, А.А. Макаров, С.А. Самсонова, В.Д. Селютин, И.С. Синев, Ю.Н. Тюрин.
Лавинообразное внедрение информационных технологий, в рамках информатизации общества, оказывает серьезное влияние на все сферы человеческой деятельности, а информация и человек ее обладающий становятся одними из важнейших ресурсом в мире и обществе. В связи с этим преподавание многих дисциплин выходит на новый уровень и уже немыслимо без использования информационных и коммуникационных технологий, которые без сомнения обладают колоссальными дидактическими возможностями.
Внедрение в процесс образования и преподавание новых информационных и коммуникационных технологий осуществляли И.Н. Антипов, Я.А. Ваграменко, А.П. Ершов, В.А. Извозчиков, А.А. Кузнецов, Э.Д. Кузнецов, М.П. Лапчик, Г.Л. Луканкин, В.Р. Майер, Е.И. Машбиц, В.М. Монахов, И.В. Роберт, И.А. Румянцев и др.
Элементные составляющие технологий, такие как аппаратные и программные средства, позволяют достичь наибольшего эффекта при решении математических задач, связанных с привлечением знаний из других дисциплин. Пересечение содержания математических дисциплин с другими, в частности с отдельно взятыми дисциплинами по информатике, определяет характер взаимопроникновения материалов, систем понятий и языков, изучаемых в разделенных курсах, а информационные технологии и собственно программирование на компьютере выступают в роли средств обучения математике, а значит и стохастике, повышая качество формирования предметных компетенций в этой области.
В тоже время теоретический и практический материал по стохастике может быть использован в процессе обучения дисциплинам по информатике, что в свою очередь способствует формированию предметных компетенций в области информатики.
Таким образом, в процессе обучения стохастике и отдельно взятым дисциплинам по информатике возможно формирование нового интегративного качества у специалистов любого профиля в условиях динамично меняющейся внешней среды, т.е. способности к интеграции знаний и навыков из разных предметных областей.
В связи с этим для организации процесса обучения стохастике на качественно новом уровне (т.е. с привлечением дисциплин по информатике) требуется взаимосвязанная система интегрируемых знаний, которая с успехом может быть реализована на междисциплинарной основе.
Идея межпредметных связей получила развитие в трудах отечественных ученых XX века: В. А. Далингера, Е. Н. Кабановой-Меллер, В. Н. Келбакиани, П. Г. Кулагина, Н.А. Лошкаревой, В. Н. Максимовой, В. Н. Ретюнского, Г. Ф. Федорца, В Н. Федоровой, Н. М. Черкес-Заде. В них были раскрыты методические, дидактические и психологические аспекты. В работах А. Н. Колмогорова, Ю. М. Колягина, Г. Л. Луканкина, А. Г. Мордковича обозначены проблемы по данной тематике. Попытки раскрыть содержательную часть межпредметных связей были предприняты многими современными исследователями, в частности: А.В. Дюндиным, В. С. Елагиной, И. И. Кириченко, Ю. А. Коноваловой, И. Б. Богатовым, И. Д. Еремеевской, А. Н. Качановым и т.д.
Проанализировав современное состояние процесса обучения стохастике и методическую литературу по данному вопросу, автором было установлено, что проблема формирования предметных компетенций у учителей математики в области стохастики на качественно новом уровне в рамках информатизации образования еще окончательно нерешена, о чем свидетельствует ряд противоречий методического характера. Выделим следующие противоречия между:
- потребностью в грамотных, творческих специалистах, способных принимать взвешенные и обоснованные решения в различных ситуациях, в том числе и случайных, и недостаточным уровнем сформированности компетенций в области стохастики у выпускников вузов;
- необходимостью формирования у студентов предметных компетенций в процессе обучения стохастике и отсутствием системных знаний начального (базового) уровня по данной дисциплине, либо их фрагментарностью;
- необходимостью формирования у студентов знаний и умений по решению вероятностных задач с помощью компьютерных программ и языков программирования в связи с информатизацией образования и недостаточным профессиональным уровнем знаний и умений по общим вопросам использования компьютерных программ и языков программирования при решении задач из области стохастики у выпускников вузов;
- неограниченными возможностями использования в процессе обучения теории вероятностей и математической статистике персонального компьютера для расчетов и визуализации математических моделей - как средства обучения, с одной стороны, теории и практических задач - как дидактического материала в процессе обучения информатике, с другой стороны, и недостаточным уровнем разработанности методики, позволяющей осуществлять такую взаимосвязь;
- необходимостью формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе и недостаточным уровнем разработанности данного вопроса.
Выявленные противоречия определили выбор темы и содержание проблемы исследования.
Проблема исследования заключается в необходимости разработать методику формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе.
Объект исследования – процесс профессиональной подготовки учителей математики в вузе.
Предмет исследования – формирование предметных компетенций в области стохастики в вузе.
Цель исследования: разработка и теоретическое обоснование методики формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе в вузе.
Учитывая противоречия, проблему исследования, его объект и предмет, а также сформулированную выше цель исследования была выдвинута гипотеза исследования.
Гипотеза исследования состоит в предположении, что процесс формирования предметных компетенций в области стохастики в вузе станет эффективнее, если:
- предметные компетенции в области стохастики будут являться неотъемлемой составляющей профессиональной подготовки учителей математики;
- будет выявлено и реализовано необходимое условие реализации междисциплинарных связей как основы формирования предметных компетенций в области стохастики;
- будет разработана методика формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе;
- решение вероятностных задач будет осуществляться аналитико-программированным способом.
Задачи исследования:
-
Оценить состояние процесса обучения стохастике студентов в вузе.
-
Выявить и теоретически обосновать необходимое условие реализации междисциплинарных связей, как основы формирования предметных компетенций в области стохастики.
-
Оценить возможность решения вероятностных задач аналитико-программированным способом и целесообразность его применения как средства формирования предметных компетенций в области стохастики
-
Разработать методику формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе в вузе.
-
Разработать комплекс задач, решаемых аналитико-программированным способом в рамках методики формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе в вузе.
-
Экспериментально проверить эффективность разработанной методики формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе в вузе.
Теоретико-методологической основой исследования являются фундаментальные исследования в области:
- философии и психолого-педагогической науки, выполненные Ю.К. Бабанским, В.П. Беспалько, А.А. Вербицким, Л. С. Выгодским, П.Я. Гальпериным, В.В. Давыдовым, Л.В. Занковым, В.М. Клариным, А.Н. Леонтьевым, И.Я. Лернер, И. П. Павловым, Ю. А. Самариным, М.Н. Скаткиным, Н.Ф. Талызиной, И.С. Якиманской и др.;
- теории профессиональной подготовки учителя, выполненные Н. Я Виленкиным, Б.В. Гнеденко, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусевым, Г.В. Дорофеевым, А. П. Колмогоровым, Ю. М. Колягиным, Г. Л. Луканкиным, А. Г. Мордковичем, Г.И. Саранцевым, В.Д. Селютиным, Л.В. Шкериной и др.;
- теории методологии и практики информатизации обучения, выполненные И.Н. Антиповым, Я.А. Ваграменко, А.П. Ершовым, В.А. Извозчиковым, А.А. Кузнецовым, Э.Д. Кузнецовым, М.П. Лапчик, В.Р. Майер, Е.И. Машбиц, В.М. Монаховым, И.В. Роберт, И.А. Румянцевым и др.;
- профессионального образования и компетентностного подхода, выполненные В.Н. Введенским, Б.С. Гершунским, Э.Ф. Зеером, И.Я. Зимней, Н.В. Кузьминой, А.К. Марковой, Дж. Равеном, В.А. Сластениным, Ю.Г.Татуром, А.В. Хуторской;
- общих вопросов межпредметных связей в обучении, выполненные Г. И. Батуриной, В. А. Далингер, И. Д. Зверевым, Д. М. Кирюшкиным, Н. А. Лошкаревой, В. Н. Максимовой, Н М. Скаткиным, Г. Ф. Федорец, В. Н. Федоровой, А. В. Усовой и др.
В процессе работы над диссертационным исследованием применялись следующие методы исследования: содержательный и теоретический анализ (историографический, сравнительно-сопоставительный); педагогическая диагностика (наблюдение); социологические методы в педагогике (опрос, беседа); экспериментальные (эксперимент констатирующий, поисковый, сравнительный); статистическая обработка результатов эксперимента.
Организация и основные этапы исследования. Исследование проводилось поэтапно в период с 2006 года по 2011 год в соответствии с решением задач работы.
Первый этап (2006-2007 гг.). В данный период проводился анализ текущего состояния исследуемой проблемы для этого: осуществлялся подбор и анализ научно-методической литературы, учебных стандартов и программ; анализ и обобщение педагогического опыта; анкетирование студентов; беседы с преподавателями; проводился констатирующий эксперимент с целью определения уровня сформированности предметных компетенций по стохастике у выпускников вуза. На этом этапе были сформулированы проблема, цель и гипотеза исследования, определены задачи и разработан план работы.
Второй этап (2007-2010 гг.). Разработка методики формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе; разработка системы задач, решаемых аналитико-программированным способом в рамках методики формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе. Проведена опытно-экспериментальная работа и обработка ее результатов.
Третий этап (2010-2011 гг.). Проведен контрольный эксперимент, который показал эффективность разработанной методики формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе. Выполнена систематизация, проведено обобщение материалов и оформлены результаты исследования.
Научная новизна заключается в том, что:
- разработана методика формирования предметных компетенций в области стохастики, основой которой являются междисциплинарные связи, установленные по трем составляющим (теоретической, практически-аналитической, практически-экспериментальной), реализуемая в рамках интегративной методической системы, включающей цели, содержание, методы, формы обучения и средство обучения - компьютер;
- выявлено и сформулировано необходимое условие реализации междисциплинарных связей, которое заключается в совместном использовании трех составляющих (в соответствии с предложенной классификацией подгрупп типов междисциплинарных связей), имеющих одинаковый процессуальный смысл;
-выявлена и обоснована необходимость и целесообразность применения аналитико-программированного способа решения вероятностных задач, предполагающего отказ от использования обучающимися готовых программных продуктов, и обязательный переход к написанию нестандартного алгоритма решения задачи аналитическим способом и последующему его программированию на компьютере, повышающего качество процесса формирования предметных компетенций по стохастике на междисциплинарной основе в вузе.
Теоретическая значимость результатов исследования состоит в том, что:
1. Выявлено и сформулировано необходимое условие реализации междисциплинарных связей, которое заключается в совместном использовании трех составляющих (в соответствии с предложенной классификацией подгрупп типов междисциплинарных связей), имеющих одинаковый процессуальный смысл.
2. Разработана методика формирования предметных компетенций в области стохастики, основой которой являются междисциплинарные связи, установленные по трем составляющим (теоретической, практически-аналитической, практически-экспериментальной), реализуемая в рамках интегративной методической системы, включающей цели, содержание, методы, формы обучения и средство обучения – компьютер.
Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что:
1. Разработанная методика формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе может применяться как в вузах педагогического, так и другого профиля, на элективных курсах в средней общеобразовательной школе и курсах повышения профессиональной квалификации учителей.
2. Разработан комплекс задач, решаемых аналитико-программированным способом, является средством, повышающим качество процесса формирования предметных компетенций по стохастике на междисциплинарной основе в вузе.
Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются использованием теоретических положений психолого-педагогической и методической науки по теме исследования; адекватностью методов исследования используемых в работе; результатами педагогического эксперимента.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Методика формирования предметных компетенций в области стохастики реализуется в рамках интегративной методической системы, включающей цели, содержание, методы, активные и интерактивные формы обучения и средство обучения – компьютер, и способствует повышению качества обучения будущих учителей математики в области стохатики.
2. Основой методики формирования предметных компетенций в области стохастики являются междисциплинарные связи, установленные по трем составляющим (теоретической, практически-аналитической, практически-экспериментальной) и позволяющие оптимизировать пути формирования предметных компетенций в области стохастики.
3. Совместное использование трех составляющих процесса обучения (в соответствии с предложенной классификацией подгрупп типов междисциплинарных связей), имеющих одинаковый процессуальный смысл, является необходимым условием реализации междисциплинарных связей, которые в свою очередь позволяют оптимизировать пути формирования предметных компетенций в области стохастики.
4.Разработанный комплекс задач, решаемых аналитико-программированным способом, предполагающим отказ от использования обучающимися готовых программных продуктов, и обязательный переход к написанию нестандартного алгоритма решения задачи аналитическим способом и последующему его программированию на компьютере, является средством, повышающим качество процесса формирования предметных компетенций по стохастике на междисциплинарной основе в вузе.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной проверки знаний в процессе обучения студентов стохастике на междисциплинарной основе на физико-математическом факультете Московского государственного областного университета в период 2007 – 2011 гг. Основные теоретические положения, материалы и результаты докладывались на кафедре вычислительной математики и методики преподавания информатики, на ежегодных научно-практических конференциях в Московском государственном областном университете в 2007 г., 2008 г., 2009 г., 2010 г., 2011 г., на конференции «Молодежь в науке» (Липецк, 2008г.), на международной научной конференции «Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство» (Польша, г. Плоцк, 2010 г.), на семинаре «Передовые идеи в преподавании математики в России и за рубежом» (МГОУ, 2010 г.), на «Всероссийском съезде учителей математики» (МГУ, 2010 г.), на VII Международной научно-практической конференции «Современные вопросы науки – XXI век» (Тамбов, 2011 г.), на Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы науки» (Тамбов, 2011 г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Обучение информатике: история, современность и перспективы» (МГОУ, 2011) и опубликованы в форме научных статей в журналах «Вестник МГОУ», «Гуманитарные науки» и «Математика в школе».
Структура диссертации отражает логику, содержание и результаты исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертации составляет 195 страниц машинописного текста, включает 11 таблиц, 10 рисунков, 6 диаграмм, 16 приложений. Библиография содержит 185 наименований.
