Содержание к диссертации
Введение
1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ БУДУЩЕГО СПЕЦИАЛИСТА 17
1.1. Проблема формирования математической культуры личности и ее освещение в психолого-педагогической литературе 18
1.2. Психолого-педагогические условия формирования математической культуры у студентов вуза 41
1.3. Выводы 59
2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ В УСЛОВИЯХ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ВУЗА 63
2.1. Проектирование системы формирования математической культуры студентов 63
2.2. Сущность и содержание технологии формирования математической культуры студентов 82
2.3. Экспериментальная проверка эффективности технологии формирования математической
культуры студентов 124
2.4. Выводы 146
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 150
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 153
Приложение 1. Форма рабочей программы 169
- Проблема формирования математической культуры личности и ее освещение в психолого-педагогической литературе
- Психолого-педагогические условия формирования математической культуры у студентов вуза
- Проектирование системы формирования математической культуры студентов
Введение к работе
Современный этап развития высшей школы в России характеризуется существенными изменениями содержания обучения и воспитания специалистов. Общество сегодня требует от образования формирования самостоятельной, ответственной личности, способной к решению педагогических и социальных проблем в соответствии с нормами новой образовательной парадигмы; личности, способной максимально полно раскрыться в жизни, привнося в нее творчество и индивидуальность.
Развитие высшего образования обусловлено социально-экономическими изменениями в обществе, нарастанием кризисных ситуаций среди молодого поколения России. Неспособность значительного числа выпускников вузов адаптироваться к новым условиям жизни и труда в нестабильном обществе стала одной из наиболее острых социальных проблем современности.
Существующая опасность потери молодого поколения российским государством, снижение уровня его образованности вызывает необходимость приоритетного решения проблем как общего, так и высшего профессионального образования, отказа от традиционных стереотипов обучения и устаревшего содержания образования. Для работы в сферах хозяйства, науки, культуры, медицины, образования нужны грамотные, культурные и профессионально подготовленные специалисты, способные к продуктивной профессиональной деятельности, обладающие готовностью к решению
сложных профессиональных задач.
Смена приоритетов в сфере социальных ценностей усилила значение профессионально-ориентированного образования, исходным моментом которого является создание условий для свободного профессионального саморазвития личности в процессе активной познавательной и профессиональной деятельности, позволяющей наиболее полно реализовать себя.
В современных условиях особенно остро встает проблема оптимизации профессиональной подготовки студентов в связи с убыстряющимися темпами научно-технического прогресса и модернизацией системы высшего профессионального образования. Острота проблемы определяется не только быстрым ростом общего объема информации и необходимостью поисков методов ее оперативной передачи, но и потребностью овладения будущими специалистами фундаментальными знаниями, диктуемой социокультурной реальностью и возросшими требованиями к качеству профессиональной подготовки выпускников вузов.
Совокупность производственных, общественных и духовных достижений человека в значительной степени зависит от уровня развития профессиональной культуры как неотъемлемого компонента общей культуры личности в целом, и математической культуры, в частности.
Решение этой проблемы охватывает все составляющие элементы образовательного процесса в вузе и во многом определяется эффективностью мероприятий, направленных на формирование математической культуры личности. Очевидно, что в этих условиях императивной становится необходимость анализа сущности понятия «математическая культура», условий и технологий ее формирования в образовательном процессе вуза.
Необходимость разработки теоретических и организационно-методических аспектов формирования математической культуры студентов предопределяется рядом противоречий между:
- сложившейся системой образования и реальными потребностями
общества в подготовке специалистов, отличающихся высоким уровнем профессиональной и математической культуры;
- высокой интенсивностью и сложностью образовательного процесса в вузе и низкой технологичностью процесса формирования математической культуры в профессиональной подготовке студентов.
Вышеизложенные противоречия позволяют в целом на теоретико-методологическом уровне определить проблему настоящего исследования, которая состоит в поиске условий и адекватных путей проектирования и реализации технологии формирования математической культуры студентов вуза, обеспечивающих качество их профессиональной подготовки.
Объективные требования к формированию математической культуры студентов вуза, с одной стороны, и недостаточная разработанность теоретико-методологических и организационно-методических основ ее формирования, с другой, определили выбор темы исследования «Формирование математической культуры в условиях профессиональной подготовки студентов вуза».
Проблема формирования математической культуры будущих специалистов достаточно емка и неоднозначна; ее понятийный базис находится на пересечении исследовательских полей педагогики, философии, психологии, социологии, физиологии. В этой связи определяющее значение имеют труды С.Я.Батышева, А.А.Беляевой, М.С.Кагана, М.И.Кондакова, В.Д.Шадрикова, в которых раскрываются концептуальные основы проблемы профессиональной подготовки будущих специалистов.
Исследование данной проблемы осуществляется по комплексу направлений: личность в социуме и профессиональной среде (А.В. Вершловский, И.С. Кон, А. Маслоу, А.В. Петровский, Ж. Пиаже, К. Роджерс, В. Франкл), механизмы развития личностно-профессиональных функций специалиста (Б.Г. Ананьев, В.И. Андреев, А.А. Бодалев, Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, М.Л. Рубинштейн), функционально-когнитивные и личностные компоненты
в образовании (П.Я. Гальперин, М.В. Гамезо, В.П. Зинченко, В.А. Крутец-кий, Т.Н. Мальковская, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин). Проблемам совершенствования математического образования и профессиональной направленности образования посвящены работы В.А. Герлингер, В.А. Далингер, Г.Л. Луканкина, И.А. Новик и др.
Анализ существующей литературы осуществлялся по различным аспектам: от историко-философского обоснования категории «культура» (А.И.Арнольдов, Н.А.Бердяев, А.Ф.Лосев и др.) до психолого-педагогических исследований понятий «профессиональная культура» (Н.В.Александров, Л.Г.Арчажникова, Н.И.Болдырев, Е.В.Бондаревская, Н.Е.Воробьев, И.Ф.Исаев, Н.В.Кузьмина) и «математическая культура» (Л.М.Андрюхина, Г.Вейль, О.И.Майкова, С.Пейперт).
В процессе работы над диссертацией автор опирался на основные теоретико-методологические положения классических и современных трудов по образовательным проблемам отечественных и зарубежных педагогов (С.И.Архангельский, Ю.К.Бабанский, Л.Г.Вяткин, Г.И.Железовская, Н.К.Сергеев, В.А.Сластенин), психологов (Б.Г.Ананьев, Д.Брунер, А.Н.Леонтьев, В.А.Петровский, Ж.Пиаже, С.Л.Рубинштейн), социологов (Ю.И.Тарский, Ю.К.Усынин), что позволило адекватно подойти к решению проблемы настоящего исследования.
Однако, несмотря на разносторонность охвата многих вопросов и несомненную теоретическую и прикладную значимость данных исследований, следует отметить, что проблема формирования математической культуры в условиях профессиональной подготовки студентов вузов остается открытой для теоретического осмысления и экспериментального изучения. Конструирование в этой связи новых технологических решений будет способствовать, на наш взгляд, расширению и обогащению исследовательского поля педагогической науки и позволит повысить уровень математической культуры студентов.
Цель исследования - повышение качества профессиональной подготовки будущих специалистов посредством теоретико-методологического обоснования и разработки педагогически эффективной технологии, обеспечивающей формирование математической культуры студентов.
Объект исследования - образовательный процесс в вузе.
Предмет исследования - формирование у студентов математической культуры, как неотъемлемой части их общей и профессиональной культуры.
Гипотеза исследования - уровень математической культуры у студентов значительно повысится, если:
математическую культуру рассматривать как многокомпонентное и интегративное личностное образование, выделять в ее структуре знание-во-деятельностное ядро, математическую ситуацию, методы и средства ее оценки в совокупности с высокими личностно-нравственными качествами и опытом творческой деятельности;
моделирование системы формирования математической культуры будет осуществляться на основе культуроцентристской парадигмы образования, ведущих идей системного и синергетического подходов с опорой на дидактические принципы (целеполагания, интеграции, функциональной полноты, минимизации, преемственности, профессиональной направленности, непрерывности, личностной ориентации) организации профессиональной подготовки будущего специалиста;
педагогическая технология формирования математической культуры студентов, служащая объектом усвоения отрефлексированного в ней социального опыта и средством организации учебных развивающих ситуаций, будет спроектирована и реализована как совокупность дидактических, психологических и методических процедур, структурно и содержательно обеспечивающих эффективность организации и осуществления исследуемого процесса;
выявлен комплекс психолого-педагогических условий, оптимизирующих процесс профессиональной подготовки и обеспечивающий формирование математической культуры студентов.
В соответствии с поставленной целью, объектом, предметом и гипотезой сформированы следующие задачи исследования:
На основе анализа философской, психолого-педагогической, методической литературы раскрыть сущность и содержание понятия «математическая культура», структурировать рассматриваемый феномен, изучить действие его компонентов в образовательном процессе вуза.
Определить современное состояние и концептуальные подходы к проектированию технологии формирования математической культуры в условиях профессиональной подготовки студентов и сопряженные с ними категории в рамках понятийно-терминологического аппарата педагогической науки.
Разработать и реализовать в образовательном процессе систему и педагогическую технологию формирования математической культуры студентов; экспериментально проверить их эффективность в процессе организации профессиональной подготовки студентов.
Теоретико-методологической основой исследования являются:
теория профессионального образования (О.А. Абдуллина, Ю.К. Ба-банский, Л.Г. Вяткин, Ф.Н. Гоноболин, В.В. Краевский, Н.В. Кузьмина, Н.К. Сергеев, В.А. Сластенин, Л.Ф. Спирин, А.И. Щербаков и др.);
теория исследования профессиональной культуры (В.И. Андреев, А.В. Барабанщиков, Е.В. Бондаревская, B.C. Ильин, И.Ф. Исаев, Н.К. Сергеев, В.В. Сериков, В.А. Сластенин и др.);
концепция системно-целостного подхода к организации педагогического процесса (СИ. Архангельский, Е.П. Белозерцев, В.П. Беспалько, B.C. Ильин, Н.Д. Никандров, Н.К. Сергеев и др.);
положения гуманистической философии о личности как активном
субъекте жизнедеятельности (А.А. Бодалев, Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Б.Ф. Ломов, А.В. Мудрик, А.В. Петровский и др.);
концептуальные идеи личностно-ориентированного образования (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.);
теория профессиональной деятельности (С.Я. Батышев, А.К. Маркова и др.).
В процессе исследования был использован комплекс методов для проверки гипотезы и решения поставленных задач. В теоретической части исследования применялись методы: теоретического анализа философско-эстетической, психолого-педагогической, культурологической, педагогической и методической литературы по проблеме формирования математической культуры студентов и обобщение собственного педагогического опыта; системно-структурный анализ фундаментальных понятий; анализ учебных программ, рабочих планов, методических пособий; формирование выводов. Опытно-экспериментальная работа включала: прямое и косвенное педагогическое наблюдение; индивидуальные и групповые исследовательские беседы; опросы, анкетирование, тестирование и интервьюирование по вопросам профессиональной подготовки в вузе; статистическую обработку материалов эксперимента. При обработке экспериментальных данных использовались методы математической статистики.
Этапы исследования и опытно-экспериментальная база. Исследование проводилось поэтапно в течение 6 лет - с 1999 по 2004 гг. на базе Саратовского государственного университета имени Н.Г.Чернышевского.
Первый этап, поисковый (1999 - 2000 гг.), включал в себя анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, ее теоретическое осмысление, определение методологических атрибутов исследования (целей, задач научного поиска, формулировку гипотезы и разработку программы и методики проведения педагогического исследования).
Второй этап, теоретико-проектировочный (2002— 2003 гг.), был посвящен разработке организационно-педагогических аспектов конструирования системы и технологии формирования математической культуры студентов и экспериментальной программы их реализации в образовательной практике.
Третий этап, опытно-экспериментальный (2003 - 2004 гг.), явился этапом реализации программы экспериментального исследования, разработки методических рекомендаций для использования полученных результатов в практике образовательного процесса. На этом этапе обобщались результаты опытно-экспериментальной работы, проводилась математическая обработка экспериментальных данных, проверялась эффективность сконструированной технологии, осуществлялось оформление материалов диссертации.
Научная новизна исследования заключается в следующем: теоретически углублены представления о сущности математической культуры, уточнено ее понятие, содержание и структура, сформулировано авторское определение исследуемого феномена, дана характеристика компонентов математической культуры: математический тезаурус и математические знания; умение выделять математическую ситуацию из множества других; философия математики (целостное осознание математического знания, мировоззрение, ценности); использование человеком всего многообразия средств математики; рефлексия, готовность к творческому саморазвитию; с позиции системного подхода выявлена, обоснована и реализована в образовательном процессе вуза совокупность психолого-педагогических условий, способствующих эффективному формированию математической культуры студентов (наличие потребностно-мотивационной сферы личности и соответствующей образовательно-развивающей среды в вузе; создание в процессе организации и осуществления профессиональной подготовки студентов поля положительного эмоционального напряжения; реализация в образова-
тельном процессе «субъект - субъектного» взаимодействия; организация управления формированием математической культуры; создание ситуаций успеха через стимулирование творческой деятельности студентов); теоретически обоснована и сконструирована модель системы формирования математической культуры студентов, обоснован состав и содержание составляющих ее компонентов (мотивационно-целевого; содержательно-операционального, обеспечивающего и результативного), определены пути реализации системы в образовательном процессе вуза; спроектирована, экспериментально проверена и внедрена в образовательный процесс вуза авторская технология формирования математической культуры студентов, представляющая собой совокупность дидактических, психологических и методических процедур, структурно и содержательно обеспечивающих эффективность организации и осуществления исследуемого процесса, включающая этапы формирования (формирующий и развивающий), отражающие логику постепенного достижения более высокого уровня математической культуры студентов; целевые установки, решаемые на каждом этапе работы; специально отобранное предметное содержание, включающее опорные знания о сущности и специфике математической культуры; организацию педагогического процесса, направленного на отработку практических действий студентов; характеристику достигнутых результатов, состоящую из системы профессионально ориентированных заданий, позволяющих достаточно точно оценивать уровень сформированное математической культуры на каждом этапе их профессионально-личностного становления; научно обоснована критериальная система уровней сформированное математической культуры студентов на различных этапах формирования, определены методика их выявления и соответствующий педагогический инструментарий.
Теоретическая значимость исследования заключается в развитии дидактических представлений о формировании математической культуры
студентов вуза; в научном обосновании необходимости формирования у будущего специалиста математической культуры как важного компонента профессионального развития и саморазвития личности, что вносит существенный вклад в развитие концептуальных идей профессионального образования. Введение функциональных дифференцированных показателей качества математической подготовки студентов вуза (содержание и устойчивость мотивации; математическая компетентность; когнитивная организация; регуляция деятельности) позволяет осуществлять системную диагностику и педагогический мониторинг уровня сформированности математической культуры, обеспечивающие оценку и коррекцию формируемых качеств личности. Полученные результаты могут служить теоретической базой для решения проблемы развития математической культуры специалиста в процессе осуществления профессиональной деятельности.
Практическая значимость исследования заключается в том, что теоретические положения, результаты проведенного исследования и выводы могут быть использованы в образовательном процессе вузов с целью повышения уровня математической культуры выпускников; результаты исследования имеют практическую значимость при составлении учебных планов и программ, спецкурсов, учебников, методических пособий и рекомендаций по математическим дисциплинам в вузе; разработанная методика диагностики уровней сформированности математической культуры студентов вуза обладает универсальным характером, что делает возможным ее использование при подготовке специалистов различного профиля.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается методологической обоснованностью исходных позиций, использованием комплекса взаимодополняющих методов, отвечающих предмету, цели и задачам исследования, системным анализом и синтезом теоретического и экспериментального материала, методами математической обработки результатов опытного исследования.
Апробация результатов исследования. Основные положения диссертации, выводы, теоретические и практические результаты излагались на Всероссийской научно-методической конференции "Состояние и проблемы развития среднего профессионального образования в системе многоуровневой подготовки специалистов" (Ижевск, 2003), совещания "Проблемы сопряжения основных образовательных программ среднего профессионального образования и высшего профессионального образования" (Орел, 2003), X Академических чтениях МАН ВШ (Новочеркасск, 2004), Международной заочной научно-методической конференции "Инновационные тенденции в системе высшего и среднего образования (Саратов, 2005), методических семинарах в Саратовском институте повышения квалификации работников образования, учебно-методической комиссии механико-математического факультета СГУ, заседаниях кафедры педагогики СГУ.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 работ, в том числе 1 монография, 4 методических и учебных пособия, 7 статей в сборниках.
Результаты исследования внедрены в учебном процессе Саратовского государственного университета, Вятского государственного гуманитарного университета, Саратовского государственного социально-экономического университета, Саратовского института (филиала) Российского государственного торгово-экономического университета, Физико-технического лицея № 1 г. Саратова.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Понятийно-терминологическое обеспечение проблемы формирования у будущих специалистов математической культуры, представленное авторскими определениями понятия «математическая культура» и процесса формирования математической культуры.
Математическая культура является сложной, генетически и социально детерминированной системой, неотъемлемой от общечеловеческой культуры, интегративным личностным образованием квалифицированного специалиста и характеризуется наличием у нее достаточного запаса математических знаний, убеждений, навыков и норм деятельности, поведения в совокупности. Наиболее важными характеристиками математической культуры личности являются: наличие математических знаний и умений выделять математическую ситуацию из множества других, использовать всего многообразия средств математики; философия математики (целостное осознание математического знания, мировоззрение, ценности); рефлексия, готовность к творческому саморазвитию.
Формирование математической культуры - это специально организованный, планомерный, целенаправленный и поэтапный процесс присвоения личностью производимой культурой идеальной предметности в контексте становления математической культуры и в соответствии с требованиями, предъявляемыми к будущему специалисту.
Модель системы формирования математической культуры, структура которой представлена мотивационно-целевым, содержательно-операциональным, обеспечивающим и результативным компонентами. Спроектированная модель позволяет объективно и наглядно представить процесс формирования математической культуры как систему, обосновать и раскрыть его внутреннюю структуру, отражающую единство его элементов, находящихся во взаимосвязи и взаимозависимости, дает возможность систематизировать информацию относительно исследуемого процесса, свести воедино различные представления о путях оптимизации процесса формирования математической культуры в условиях профессиональной подготовки студентов.
Педагогическая технология, представляющая собой набор разнокачественных дидактических, психологических и методических процедур, не-
обходимых для создания организованного, целенаправленного и преднамеренного влияния на формирование будущего специалиста с заданными качествами, организационно и содержательно направленных на формирование математической культуры личности. Технология предполагает поэтапное прохождение учебной и научной информации, отражающей логику последовательного достижения студентами более высокого уровня математической культуры и включает: целевые установки, соответствующие каждому этапу работы; специально отобранное и постоянно варьирующееся предметное содержание, включающее систему математических знаний и умений; организацию профессиональной подготовки студентов, направленной на формирование умений видеть математическую ситуацию и применять методы и средства математики для решения профессиональных задач; методический инструментарий диагностики уровней сформированности математической культуры.
4. Системная диагностика сформированности математической культуры, включающая комплекс функциональных дифференцированных показателей (содержание и устойчивость мотивации; математическая компетентность; когнитивная организация; регуляция деятельности), позволяющих осуществлять педагогический мониторинг процесса формирования математической культуры, оценку и коррекцию формируемых качеств специалиста.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух разделов, заключения, списка использованной литературы и приложений. Структура работы определялась задачами исследования, их логической связью, последовательностью и взаимообусловленностью. Общий объем диссертационной работы составляет 172 страницы, в том числе 27 рисунков и 15 таблиц, список использованной литературы из 203 наименований на 16 страницах, три приложения на 5 страницах.
Проблема формирования математической культуры личности и ее освещение в психолого-педагогической литературе
Ни одна категория общественных наук не вызывает такого расхождения во взглядах, такого многообразия суждений, как понятие "культура". Это свидетельствует, с одной стороны, об ее актуальности, с другой об ее объективной сложности.
Как философский феномен явления культуры на Западе изучались О. Шпенглером, Г. Когеном, в России - B.C. Соловьевым, Н.А. Бердяевым [20], А.Ф. Лосевым [90] и др. С проблемой культуры связаны работы А. Моля, B.C. Библера, М.М. Бахтина, Ю.М. Лотмана, Б.М. Гаспарова, Б.А. Успенского, А. Швейцера, А.И. Арнольдова и др.
Мировая литература содержит более 250 трактовок понятия "культура". Слово культура одно из наиболее многозначных среди понятий, вошедших в научную терминологию. "Культура" (от лат. cultura - возделывание, воспитание, развитие, почитание), исторически определенный уровень развития общества, творческих сил и способностей человека, выраженный в типах и формах организации жизни и деятельности людей, в их взаимоотношениях, а также в созидаемых ими материальных и духовных ценностях". В современном философском толковании культура - это:
"исторически развивающаяся система созданных человеком материальных и духовных ценностей, социокультурных норм, способ организации поведения и общения, а также обусловленный способом материального производства процесс развития сущностных сил человека, его самореализации. Процесс его индивидуальной деятельности, социально значимый по своей сущности и направленный на освоение и изменение мира, в котором живет человек";
"специфический способ организации и развития человеческой жизнедеятельности, представленный в продуктах материального и духовного тру да, в системе социальных норм и убеждений, в духовных ценностях, в совокупности отношений людей к природе, между собой и самим себе" [8].
B.C. Библер открыто основывается на определении культуры как общении при помощи текстов, что считает формой ее жизнедеятельности. Он предлагает следующие три определения культуры, дающие, по его мнению, в совокупности единое понятие культуры:
1. "Культура есть форма одновременно бытия и общения людей различных прошлых, настоящих, будущих - культур, форма диалога и взаимопорождения этих культур".
2. "Культура - это форма самодетерминации индивида в горизонте личности, форма самодетерминации нашей жизни, сознания, мышления; т.е. культура - это форма свободного решения и перерешения своей судьбы в сознании ее исторической и всеобщей ответственности".
3. "Культура - это изобретение "мира впервые". [24].
Приведенные определения указывают на деятельностную и процессуальную стороны культуры, выделяя при этом духовную, информационную, общественно-экономическую и технологическую составляющие культуры. Воплощенная в содержании, средствах и продуктах труда, направленного на преобразование предметного мира и развитие сферы человеческих взаимоотношений, культура представляет собой способ обеспечения, организации и совершенствования жизнедеятельности людей, с необходимостью воспроизводимый сменяющимися поколениями.
Ядро культуры составляют общечеловеческие цели и ценности, а также исторически сложившиеся способы их восприятия и достижения. Но, выступая как всеобщее явление, культура воспринимается, осваивается и воспроизводится каждым человеком индивидуально, обусловливая его становление как личности во взаимодействии с миром материальных предметов и социальных отношений. В контексте взаимосвязи человека и культуры очевидной становится мысль о том, что уровень "духовного плодородия" человека в существенной степени определяется воздействием на него культуры, и в частности таких ее составляющих, как воспитание, образование, развитие творческих способностей в процессе продуктивной целенаправленной деятельности. Таким образом, культура представляется, во-первых, как продукт активности и творческого развития самого человека и, во-вторых, эффективности его профессиональной деятельности. Последнее составляет профессиональную культуру личности (как носителя определенных профессиональных функций в той или иной сфере деятельности). Поэтому в дальнейшем анализе, следуя логике рассуждений от общего к частному, кратко остановимся на характеристике профессиональной культуры личности (специалиста).
Психолого-педагогические условия формирования математической культуры у студентов вуза
Из вышеизложенного следует, что, получив широкое освещение в психолого-педагогической литературе, проблема формирования математической культуры, вместе с тем, остается достаточно открытой для научного поиска. В этой связи для дальнейшего исследования весьма значимым является положение о взаимодействии внешних и внутренних условий, в соответствии с которым "...всякое действие есть взаимодействие... Всякое внешнее воздействие преломляется через внутренние свойства того явления, которое ему подвергается. Всякое взаимодействие есть в этом смысле отражение одних явлений другими" [94].
Иными словами, любое внешнее воздействие может быть эффективно только тогда, когда студенты понимают их важность и внутренне принимают эти воздействия. Поэтому, выявляя психолого-педагогические условия формирования математической культуры у студентов вуза, мы опирались на два основных, на наш взгляд, направления - первое связывается с изучением внешних воздействий на организацию профессиональной подготовки (в рамках которой и происходит формирование интересующего нас феномена), второе - с выявлением внутренних условий.
При рассмотрении психолого-педагогических условий формирования математической культуры мы исходили из того, что развитие обучаемого в деятельности, рост его интеллектуального потенциала в процессе обучения осуществляется эффективно, если: содержание учебного материала по сво ей структуре, обобщенности, системности, информативности способствует развитию аналитико-синтетических умений и способов мыслительной деятельности; студенты овладевают не просто определенной информацией, знаниями, умениями и навыками, но и опытом познавательной деятельности, умственных действий, с помощью которых они способны разрешать различные возникающие противоречия и проблемы.
Для понимания процесса формирования математической культуры особенно важное значение имеет понятие личности и ее психологических особенностей. Долгое время в отечественной науке господствовало понятие человека и личности как персонификации общественных, производственных отношений. Однако личность несет в себе и биологические, и духовные начала. И в настоящее время понятия личности и сущности человека дифференцируются. Сущность человека составляют стабильные, неизменные, наследственно, генетически врожденные свойства. Личность - это приобретаемые свойства, которые формируются на базе сущности и под влиянием среды.
К прирожденным свойствам человека относят темперамент, который характеризует тип нервной системы. Темперамент - это индивидуальные особенности человека, определяющие динамику его психической деятельности и поведения (темп, ритм, интенсивность протекания психических процессов). Динамика психических процессов проявляется в поведении через активность и эмоциональность. Активность выражается в различной степени стремления к действиям, в различной быстроте и силе протекания психологических процессов, в различной степени двигательной подвижности, быстроте или замедленности реакции. Могут быть две крайности: 1) большая энергия, страстность и стремительность в психической деятельности, движениях и речи: 2) пассивность, инертность, вялость и медлительность.
Эмоциональность выражается в различной степени эмоциональной возбудимости, в быстроте возникновения и силе эмоций человека, в эмоциональной впечатлительности. В зависимости от выраженности этих характеристик различают четыре основных типа темперамента: сангвинический, холерический, флегматический, меланхолический. Тип нервной системы придает своеобразие поведению человека, накладывает характерный отпечаток на весь его облик, в том числе и на его эмоциональное поведение. Так, при сангвиническом типе темперамента нервные процессы отличаются силой и продолжительностью, что выражается в большой работоспособности людей этого типа, в способности дольше выдерживать различные нагрузки.
Проектирование системы формирования математической культуры студентов
Теоретико-методологические аспекты проблемы исследования, рассмотренные выше, особенности формирования математической культуры студентов, выявленные психолого-педагогические условия формирования у будущих специалистов математической культуры, привели к необходимости и обусловили возможность разработки целостной педагогической системы формирования математической культуры.
При разработке и реализации педагогической системы мы полагали, что конструирование подобной системы должно строиться в соответствии с требованиями не одного, а нескольких подходов. Дополняя друг друга, вместе они предопределяют стратегию деятельности и детерминируют тактику действий в конкретной ситуации и в определенный промежуток времени. В этой связи мы попытались определить методологические основания проектирования педагогической системы; иными словами, концептуально обосновать положения, лежащие в основе проектируемой системы. Очевидно, что это основание может состоять из двух частей - инвариантной и вариативной. Инвариантную часть составляют такие методологические подходы, как системный, синергетический и личностно-ориентированный; вариативная часть в нашем исследовании представлена дифференцированным подходом, в основе которого лежит положение об индивидуальной траектории развития личности и формирования тех или иных ее качеств.
Учитывая вышеизложенное, полагаем необходимым кратко остановиться на характеристике основных концептуальных методологических позиций, лежащих в основе проектируемой нами системы. Передовые достижения современной педагогической науки показывают, что проектирование подобных систем становится эффективным инструментом организации образовательной деятельности с различными социальными группами, если оно строится в соответствии с требованиями системного подхода, с учетом основополагающих дидактических принципов и охватывает все стороны жизни и деятельности личности. В связи с этим решающим условием оптимизации образовательного процесса в вузе и, как следствие, повышения продуктивности процесса формирования математической культуры личности является применение системного подхода к педагогическому проектированию. Поэтому, по нашему мнению, построение модели системы формирования математической культуры личности должно базироваться, в первую очередь, на теоретико-методологических положениях системного подхода.
Долгие годы в научных и методических рекомендациях преобладал поэлементный, функциональный подход, в результате то или иное явление изучалось в отрыве от других. В современных условиях педагогическая наука использует системный подход, основы которого заложены трудами многих ученых еще в первой половине 20 века.
В основе системного подхода лежит понятие "система", определяемое как "множество элементов, находящихся друг с другом в связях, образующих определенную целостность и единство" [162].
Сущность системного подхода выражается в следующих принципах:
—проектируемый объект рассматривается как комплекс взаимосвязанных элементов, включая обратную связь;
—объект рассматривается в единстве с внешними факторами, внешней средой, которые в значительной степени обусловливают его функционирование и развитие;
—объект рассматривается и как подсистема или элемент системы более высокого порядка;
—элементы рассматриваемой системы исследуются как частные системы со своими собственными элементами, подсистемами;
—рекомендации по совершенствованию функционирования и управления системой вырабатываются на основе реализации предыдущих принципов, выявленных закономерностей развития системы.
Системность — одна из ключевых характеристик педагогических явлений и процессов. Системный подход позволяет проанализировать, исследовать, развивать некоторый объект как целостную, единую систему. Большое внимание системному подходу в педагогике уделяли В.П. Беспалько, М.А. Данилов, Т.А. Ильина, Ф.Ф. Королев и др. Системный подход является наиболее надежной методологической основой в совершенствовании, как педагогической теории, так и педагогической практики.
Применительно к образовательному процессу понятие "система" может трактоваться широко, а может употребляться в более узком значении, конкретизируя структуру какого-либо одного производного ее компонента. Под системой в нашем исследовании будем понимать упорядоченное множество взаимно связанных элементов, совокупность которых функционирует и развивается как целостное единство.
