Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ У СТУДЕНТОВ ПЕДАГО ГИЧЕСКИХ ВУЗОВ 15
1. Характеристика состояния проблемы формирования математической культуры студентов педагогических вузов в теории и практике педагогики 15
2. Система формирования математической культуры у студентов педагогических вузов 31
3. Педагогические условия эффективного функционирования системы формирования математической культуры студентов педагогических вузов 61
Выводы по первой главе 87
ГЛАВА II. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФОРМИРОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ У СТУ ДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ВУЗОВ 90
1. Цели и задачи опытно-экспериментальной работы 90
2. Реализация системы и педагогических условий формирования математической культуры у студентов педагогических вузов ПО
3. Анализ и оценка результатов опытно-экспериментальной работы 123
Выводы по второй главе 138
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 140
БИБЛИОГРАФИЯ 144
- Характеристика состояния проблемы формирования математической культуры студентов педагогических вузов в теории и практике педагогики
- Система формирования математической культуры у студентов педагогических вузов
- Цели и задачи опытно-экспериментальной работы
Введение к работе
Благополучие страны, основа ее развития - в интеллектуальном потенциале общества. Он закладывается в школе, а дальнейшее формирование происходит в вузе-. Поэтому педагог должен выучить, воспитать, подготовить к жизни человека энциклопедически образованного, гуманного, способного к творческой деятельности.
Поиск средств и методов обучения для развития познавательных и креативных способностей студентов является важнейшей тенденцией современного высшего образования.
В связи с тем, что именно процесс обучения математике формирует у студентов качества, присущие рационалистическому стилю мышления, а именно: умение думать, критически осмысливать и оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи, становится понятной необходимость формирования математической культуры будущего педагога.
В настоящее время повсеместное применение компьютеров, строительство информационной модели мира раздвинули объем и разнообразие математической практики в грандиозных масштабах. Многие инструменты и методы математической работы становятся всеобщим достоянием.
Построение звуковых систем, схематизация конкретных объектов путем выделения их свойств, атрибутов и отношений, построение моделей, выделение и поддержание уровней абстракции, прогнозирование поведения, анализ законов, установлений и правил, наконец, конструирование огромного количества алгоритмов и их оценка, - все это становится оружием современного интеллекта, каркасом математической культуры.
Опираясь на эти и другие факты, мы считаем, что особое значение приобретает подготовка специалистов, способных не только передать учащимся качественные знания по математике, но и научить использовать эти знания в повседневной жизни. Этим призвано заниматься сегодня образование и воспитание в средней и высшей школе.
Педагогическое образование только в том случае оправдывает социальное ожидание, когда «опережает» требования общества. Следовательно, образование, воспитание, формирование культуры подрастающего поколения - задача и обязанность школы, в том числе и высшей. В настоящее время, проблема культуры становится первостепенной в решении многих задач, но, между тем, остается малоизученной, в то время как воспитание и образование является существенной прогностической частью культуры. Не случайно образование до сих пор несет на себе следы дефицита культуры, который можно ликвидировать только в условиях приоритетного развития обновленной культуры.
В этих условиях остро встает вопрос о формировании математической культуры специалистов, в которой объединены: высокий профессионализм, интеллектуальность, социальная зрелость и творческое начало.
Благодаря перестройке среднего и высшего образования, открываются новые возможности для подготовки будущего педагога. О необходимости достижения соответствующего культурного уровня говорится и в Законе Российской Федерации «Об образовании», где сформулированы основные требования к содержанию образования, которое должно обеспечить формирование личности в системе интеграции различных видов культур: «Высшее профессиональное образование имеет целью подготовку и переподготовку специалистов соответствующего уровня, удовлетворение потребностей личности в углублении и расширении образования» (61,с.З).
Все более актуальным в последнее время становится идея непрерывного образования, которая предполагает потребность общества в постоянном развитии личности каждого человека. С точки зрения концепции непрерывного образования, педагог должен быть развитой личностью, глубоко владеющей достижениями наук, закономерностями их развития, новыми педагогическими технологиями.
Конец XX века - это время, когда феномен культуры начинает пронизывать все моменты человеческого бытия, и поэтому, сейчас перед высшей школой стоит задача повышения интеллектуального уровня студентов, знающих математику и владеющих математической культурой.
Поскольку математика - это метод и язык познания окружающего мира, то одной из основных целей обучения математике студентов в педагогических вузах должно стать воспитание логического мышления и умения адекватно выражать свои мысли, т.е. формирование таких черт, как критичность, доказательность, фундаментальность, логическая строгость, абстрактность и ответственность, аргументированность, экономичность, алгоритмичность. Формирование этих черт должно осуществляться не только путем включения в изучаемый курс дополнительного учебного материала, но и за счет использования внутренних резервов, путем научно-обоснованной переработки программного материала. Для этого учебный материал, кроме образовательного потенциала, должен обладать и такими качествами, которые способствовали бы максимальному умственному развитию студентов и показывали бы практическую полезность и значимость материала.
В ходе такой работы требуется умелое использование учебного материала, необходимая переработка информации как преподавателем, так и студентами. Овладение умениями, способствующими рациональной организации учебной деятельности, ведет к оптимизации процесса обучения. Это означает целенаправленный подход к совершенствованию процесса обучения, т.е. в единстве рассматриваются принципы, формы и методы обучения, особенности учебно-познавательной деятельности студентов и осознанно выбирается наилучший вариант построения учебного процесса
в конкретных условиях.
Вопросы, связанные с оптимизацией процесса обучения, рассмотрены в работах СИ. Архангельского, Ю.К. Бабанского, М.М. Поташника, В.А. Черкасова и др. Проблемы оптимального сочетания форм, методов и
средств как условия эффективного обучения и воспитания представлены в исследованиях А.А. Вербицкого, Т.Т. Загородной, В.А. Синицкой, В.П. Тарантай и др.
При формировании у студентов целостного представления о научных основах современного педагогического процесса, математического кругозора, преподавателю необходимо провести такую работу, которая раскрывала бы взаимосвязи наук, показывала бы применение системно-деятельностного подхода в ходе изучения программного материала. А это в свою очередь, является одним из педагогических условий формирования математической культуры студентов педагогических вузов.
Возможности использования системного подхода в педагогических исследованиях рассматривались в работах Б.Г. Гершунского, Н.В. Кузьминой, Ю.А. Конаржевского, Я. Пруха и др., а деятельностный подход нашел отражение в работах В.А. Беликова, Е.И. Рожковой, Ф.Ш. Терегулова и др.
Говоря о математической культуре, нельзя не упомянуть культуру мышления, культуру языка и речи. Эти проблемы разрабатывались такими учеными, как А.В. Брушлинский, П.Я. Гальперин, А.Н. Колмогоров, Д. Пойа, А.А. Столяр, А.Я. Хинчин и др.
Уровень развития математического мышления, а также владение математическим языком и речью определяется умением слушать, осмысливать, передавать (говорить, писать) и применять приобретенные знания и умения в практической деятельности. Совершенствование математического языка и речи является необходимым, но не достаточным требованием для развития математического мышления, а следовательно, и формирования математической культуры студентов. Должна быть построена специальная система, которая способствовала бы формированию и развитию математической культуры у студентов педагогических вузов.
В этой связи возникает необходимость теоретической и практической разработки ряда вопросов связанных с формированием математической культуры у будущих учителей. Разработке понятия о сущности, целях
и задачах математического образования в высшей школе посвящены работы СИ. Архангельского, Н.Я. Виленкина, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогорова, А.И. Маркушевича, А.Я. Хинчина и др.
Профессиональный аспект подготовки педагога получил освещение в исследованиях педагогов и психологов: А.П. Азарова, Р.Н. Гоноболина, Н.В. Кузьминой, В.А. Сластенина, Л.Ф. Спирина, А.И. Щербакова и др.
Научная организация труда и учебно-воспитательный процесс как главные условия усвоения студентами глубоких и прочных знаний рассматриваются в работах П.Р. Атутова, В.Ф. Ефименко, А.И. Маркушевича, В.В. Мултановского и др.
Проблемы совершенствования содержания и методов обучения в вузовском аспекте рассматриваются в работах СИ. Архангельского, Ю.К. Васильева, В.А. Сластенина, Н.А. Томина, А.В. Усовой, В.А. Черкасова, Н.М. Яковлевой и других исследователей.
Вопросам организации самостоятельной работы студентов посвящены работы А.И. Мелюкова, П.И. Пидкасистого, А.В. Усовой и др.
Между тем в теории и практике вузовского обучения нельзя считать решенным вопрос формирования математической культуры у студентов педвузов. Данной проблеме долгое время не уделялось должного внимания. Появлялись отдельные статьи, разработки (Л.В. Лещенко, В.Н. Худякова и др.), отдельные диссертационные исследования (Дж. Икрамов, Д.В. Охременко и др.), которые, однако, не решили всех проблем по формированию математической культуры у студентов.
Проведенный нами опрос (1994-1995 гг.) на выпускном курсе факультета УНК Шадринского государственного педагогического института (84 студента) показал, что большинство студентов считают свои знания в области математики недостаточными. Так, определить термин «математическая культура» могут 39% опрошенных. Только 27% студентов считают себя способными формировать математическую культуру у младших школьников.
Эти данные свидетельствуют о том, что существует ряд серьезных недостатков, которые мешают оптимальному решению вопроса формирования математической культуры: а) недостаточность разработки данной проблемы; б)отсутствие научно-методического обеспечения для решения проблем по формированию математической культуры у студентов педвузов; в) невыявленность практических задач по решению данной проблемы.
Поскольку формирование математической культуры будущих учителей является многоаспектной проблемой, то это обстоятельство ставит ее в ряд важнейших вопросов теоретического и практического воспитания и образования. Социальные требования к математической культуре личности возрастают с каждым десятилетием, и, естественно, что в XXI веке они станут значительно выше, чем сегодня. Поэтому мы считаем, что процесс обучения должен строиться таким образом, чтобы деятельность выпускника и через 10-20 лет отвечала динамике социального развития.
Следовательно, проблема формирования математической культуры у студентов педагогических вузов определяется противоречием между необходимостью и потребностью формирования математической культуры у студентов педвузов с точки зрения творческого характера подготовки специалиста, с одной стороны, и отсутствием стратегии и условий для осуществления этого процесса в типовой системе подготовки будущих учителей, с другой стороны.
Вышеизложенное послужило основанием для выборе темы нашего исследования «Формирование математической культуры у студентов педагогических вузов».
Цель исследования состоит в разработке системы формирования математической культуры у студентов педагогических вузов, выявлении и создании условий её эффективного функционирования и развития.
Объектом исследования является профессиональная подготовка будущего учителя в педагогических вузах.
Предмет исследования - процесс формирования математической культуры у студентов педагогических вузов.
Гипотеза исследования - формирование математической культуры у студентов педагогических вузов будет проходить эффективнее, если:
разработать систему формирования математической культуры у студентов педвузов, особенностью которой является интеграция специальной (математической), методической и практической подготовок, каждая из которых включает в себя три взаимосвязанных компонента: формирование математических знаний и умений; формирование умений математического самообразования; овладение математическим языком;
определить комплекс педагогических условий эффективного осуществления системы формирования математической культуры у студентов педвузов: а) в качестве теоретико-методологической стратегии формирования математической культуры у будущих учителей будет выступать системно-деятельностныи подход; б) в качестве практического метода будет использоваться оптимальное сочетание форм, методов и средств в учебной, квазипрофессиональной и учебно-профессиональной деятельности; в) в качестве мето дико-технологического инструмента системы формирования математической культуры выступит «задачное» обучение.
Исходя из цели и гипотезы, мы определили следующие задачи исследования:
Изучить и проанализировать состояние проблемы формирования математической культуры у студентов педвузов и наметить пути её совершенствования.
Определить понятие, структуру и содержание математической культуры студентов педвузов.
Разработать систему формирования математической культуры у студентов педвузов.
4. Выявить и экспериментально проверить эффективность разрабо
танной системы в созданных педагогических условиях.
5. Разработать научно-методические .рекомендации по форми
рованию математической культуры у студентов педвузов.
Общей теоретико-методологической основой исследования являются положения о ведущей функции целого по отношению к его структуре и компонентам; о системно-структурном подходе к анализу явлений и процессов (А.И. Аверьянов, Л. фон Берталанфи, Д.М. Ушаков, Э.Г. Юдин и
др.).
Исследование опирается на работы:
психологов: К.А. Абульхановой-Славской, Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна, Л.М. Фридмана и др. по деятельностной теории усвоения знаний; Б.Г. Ананьева, М.И. Дьяченко, Н.В. Кузьминой и др. по формированию осознанных побудительных сил деятельности;
дидактов: В.И. Загвязинского, B.C. Ильина, И.Я. Лернера и др. по теории целостного педагогического процесса; А.И. Пискунова, М.П. Скат-кина, В.А. Сластенина, А.В. Усовой, Н.М. Яковлевой и др. по актуальным вопросам вузовской дидактики и профессиональной продготовке студентов; А.В. Усовой и др. по формированию научных понятий и обобщенных умений.
Организация, база и этапы исследования. Теоретико-экспериментальное исследование проводилось с 1995 по 1999гг. Экспериментальной базой исследования являлся Шадринский государственный педагогический институт.
На первом этапе (1995-1996 гг.) - опытно-констатирующем - проводилось исследование состояния проблемы формирования математической культуры у студентов педагогического вуза, изучалась философская, психолого-педагогическая, методическая и специальная литература, а также диссертационные исследования по данной проблеме, анализировались существующие концептуальные подходы к этой проблеме. С целью выясне-
ния состояния проблемы было организовано изучение практики работы кафедры УНК ШГПИ, разработан понятийный аппарат исследования, выявлена рабочая гипотеза и проведен опытно-констатирующий этап эксперимента. На этом этапе, кроме вышеназванных методов исследования, использовались: анкетирование, опрос, тестирование, наблюдение за деятельностью студентов в учебном процессе.
На втором этапе (1996-1998 гг.) - опытно-формирующем - осуществлялся поиск новых концептуальных подходов к исследованию проблемы формирования математической культуры у студентов педвузов. В это же время разрабатывалась система формирования математической культуры у будущих учителей, выявлялись условия ее функционирования. Велась следующая экспериментальная работа: моделирование процесса подготовки студента к профессионально-творческой деятельности с учетом предмета исследования; проверка и уточнение полученных выводов, оценка итогов опытно- формирующего эксперимента, создание, совершенствование и обобщение результатов процесса формирования математической культуры. В процессе этого этапа эксперимента использовались следующие методы исследования: теоретическое моделирование, беседы со студентами, педагогами, наблюдение за их деятельностью, метод экспертной оценки и самооценки, методы математической статистики.
Третий этап (I 998-1999 гг.) - обобщающий - связан с осуществлением проверки и обработки результатов проведенной работы, анализом результативности формирования математической культуры у студентов. Кроме того, он был посвящен уточнению теоретико-экспериментальных выводов, обобщению, систематизации и описанию полученных результатов, внедрению результатов исследования в практику работы высшей школы.
Использовались методы: теоретическое моделирование, наблюдение за деятельностью студентов, преподавателей, анализ результатов их деятельности, методы математической статистики.
На защиту выносятся следующие положения:
Специально разработанная система формирования математической культуры у студентов педвузов, логика и содержание, методы и организационные формы которой соответствуют принципам системно-деятельностного подхода, обеспечивает успешное овладение математической культурой, сочетая в себе следующие особенности: интеграция специальной (математической), методической и практической видов подготовок, каждая из которых включает в себя три взаимосвязанных компонента: формирование математических знаний и умений; формирование умений математического самообразования; овладение математическим языком.
Условиями эффективного формирования математической культуры у студентов педвузов являются:
использование системно-деятельностного подхода в качестве теоретико-методологической стратегии формирования математической культуры у студентов педвузов;
применение оптимального сочетания форм, методов и средств в учебной, квазипрофессиональной и учебно-профессиональной деятельности в качестве практического метода, способствующего более глубокому формированию математической культуры будущих учителей;
использование «задачного» обучения в качестве методико-технологического инструмента системы формирования математической культуры.
Комплекс специально разработанных и апробированных педагогических условий формирования математической культуры у студентов педвузов оказывает влияние на совершенствование профессиональной подготовки студентов в вузах.
Защищаемые положения определяют теоретическую и практическую значимость, а также научную новизну данного исследования.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:
выделены основные направления в исследовании математической культуры, конкретизировано и уточнено понятие «математическая культура будущего учителя »;
определена многокомпонентная структура математической культуры в контексте профессионально-творческой подготовки будущего учителя.
Практическая значимость работы состоит в том, что:
разработаны методические рекомендации по проблеме формирования математической культуры в рамках профессионально-творческой подготовки студентов;
разработаны критерии оценки уровня сформированности математической культуры у студентов педвузов.
Предложенные методические рекомендации позволяют научно обосновать и определить закономерности, содержание, формы и методы формирования математической культуры у студентов педагогических вузов.
Научная новизна заключается в следующем:
Разработана система формирования математической культуры у студентов педвузов, особенностью которой является интеграция специальной (математической), методической и практической подготовок, каждая из которых включает в себя три взаимосвязанных компонента: формирование математических знаний и умений; формирование умений математического самообразования; овладение математическим языком.
Выявлены, теоретически обоснованы и экспериментально проверены условия эффективного функционирования системы формирования математической культуры у студентов педвузов: а) в качестве теоретико-методологической стратегии формирования математической культуры у будущих учителей будет выступать системно-деятельностный подходы; б) в качестве практического метода будет использоваться оптимальное сочетание форм, методов и средств в учебной, квазипрофессиональной и учеб-
но-профессиональной деятельности; в) в качестве методико-технологического инструмента системы формирования математической культуры выступит «задачное» обучение.
Обоснованность -и достоверность исследования определяется анализом современных достижений педагогики, психологии; выбором и реализацией комплекса форм, методов и средств соответствующих цели исследования; воспроизводимостью результатов исследования и репрезентативностью полученных данных; систематической проверкой результатов эксперимента на различных этапах исследования, количественным и качественным их анализом; подтверждением результатами гипотезы исследования; обработкой результатов эксперимента методами математической статистики с использованием ЭВМ.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась :
посредством выступлений на ежегодных научно-практических конференциях учителей в школе - гимназии 80 (1995-1997гг.), научно-методических конференциях в ЧГПУ (1996-1998гг.);
посредством работы в качестве учителя начальных классов в школе-
»
гимназии 80, в качестве преподавателя математики ЧГПУ (РИПОДО);
посредством публикаций статей, методических рекомендаций, пособий.
Диссертационное исследование состоит из введения, двух глав, заключения и библиографии.
Характеристика состояния проблемы формирования математической культуры студентов педагогических вузов в теории и практике педагогики
Развитие общества на современном этапе требует значительного повышения качества подготовки специалистов. Одним из главных путей решения этой проблемы является повышение математической культуры студентов в ходе их профессионального обучения в вузе. Студент, получая образование, овладевает различными знаниями и умениями, вырабатывает у себя систему взглядов, подготавливает себя к будущей профессиональной деятельности. Таким образом, обучение, представляя собой планомерно организованный, целенаправленный процесс, предъявляет студентам новую учебную информацию, организует их на усвоение данной информации, приобретение знаний и формирование соответствующих умений (в частности, по математике). Чтобы грамотно воспользоваться новой математической информацией, студент должен овладеть знаниями, умениями, которые закладываются ещё в общеобразовательной школе.
На сегодняшний день можно уверенно говорить о математическом образовании как об одном из ведущих направлений высшей школы, так как именно математика является важнейшим средством познания закономерностей окружающего мира и раскрытия путей использования этих закономерностей в практической деятельности людей.
Интерес к проблемам математического образования появился очень давно, и в последние годы значительно возрос, в частности, к одной из них - к проблеме формирования математической культуры.
С целью глубокого анализа состояния проблемы формирования математической культуры как педагогической проблемы, мы решили исполь зовать метод периодизации. Применение этого метода способствует: 1) определению программы исследования; 2) поиску новых путей решения и организации изучаемой проблемы; 3) изучению данного вопроса в историческом развитии.
Периодизация - это условное расчленение на периоды в хронологическом порядке на основе определенных критериев. Каждый период обладает своими особенными чертами, но и в совокупности они могут иметь что-то общее.
В связи с тем, что проблема формирования математической культуры тесно связана с педагогикой, психологией, математикой и методикой ее преподавания, то исследование периодизации данных наук в совокупности позволит проанализировать особенности развития проблемы формирования математической культуры на разных этапах.
Мы выделяем 4 этапе становления данной проблемы: I этап - 20-30-е гг.; II этап - 40-50 гг.; III этап - 60 - начало 80-х гг.; IV этап - середина 80-х и по настоящее время.
На первом этапе к проблеме формирования математической культуры обращаются такие исследователи, как СИ. Амосов, И.К. Богоявленский, И.И. Жегалкин, Д.А. Крыжановский и др.
В эти годы особое внимание уделялось математической логике (И.И. Жегалкин, Л.Н. Колмогоров и др.), математическим знаниям и умениям (И.М. Виноградов, Е.К. Добровольский, А.Я. Хинчин и др.). Но несмотря на определенный положительный вклад данных исследователей в решение проблем математического образования, следует заметить, что не было законченной классификации определенных знаний и умений по математике, их перечень был далеко не полным. Необходимо отметить, что в указанный период времени проблема формирования математической культуры, а именно: совокупность математических знаний и умений, умений математического самообразования и математического языка не рассматривалась.
Второй этап. В 40-50-е гг. проблема формирования математической культуры привлекла к себе внимание многих психологов, педагогов, математиков. Появляются новые, принципиально важные работы в психологии, рассматривающие теорию поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Ф.Н. Гоноболин, Е.Н. Кабанова-Меллер, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн и др.).
В математическом аспекте проблема формирования математической культуры исследовалась в работах A.M. Арсеньева, В.М. Брадиса, Н.Я. Виленкина, В.И. Левина, М.В. Потоцкого и др., а в педагогическом плане -Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогорова, А.И. Фетисова и др. Однако в этих исследованиях не был реализован системный подход, проблема формирования математической культуры не разрабатывалась в аспекте поисков оптимального управления учебным процессом.
Третий этап. С середины 50-х годов началась научно-техническая революция, которая послужила становлению новой энергетики, изобретению и распространению современной вычислительной техники, внедрению математики в педагогические исследования и т.д.
Все вышеназванное является причинами математизации, поэтому, мы считаем необходимым поподробнее остановиться на этом процессе.
Суть процесса состоит в проникновении математических методов в другие науки, в использовании ими выработанного математического аппарата, а так как математика является лаконичной формой выражения количественных и качественных закономерностей мира, то это является основным смыслом применения математики в науке и современном педагогическом образовании.
Система формирования математической культуры у студентов педагогических вузов
Проблема формирования математической культуры студентов педвузов, является комплексной. Для её решения необходим такой подход, который бы собирал воедино все факторы, влияющие на данное явление педагогики, и в то же время соответствовал бы требованиям, предъявляемым к современному специалисту и высшей школе. Сегодня существует несколько подходов в решении проблем совершенствования высшего образования: системно-структурный (Б.С. Гершунский, Ю.А. Конаржев-ский); программно-целевой (В.И. Андреев, Д.А. Хафизова и др.); личност-но-деятельностный (В.В. Краевский, B.C. Леднев и др.); профессионально-личностный (А.А. Вербицкий, В.А. Сластенин и др.); технологический (В.П. Беспалько, Ф.Я. Янушкевич и др.).
Формирование математической культуры является сложной, многогранной проблемой, поэтому мы считаем, что для её решения необходимо использовать системный подход, которым широко пользуются ведущие исследователи.
Возможности применения системного подхода в педагогических исследованиях мы находим в работах СИ. Архангельского, А.Г. Балла, В.П. Беспалько, Б.В. Бирюкова, В.А. Брушлинского, В.Ф. Венда, Б.С. Гершун-ского, Л.Б. Ительсона, Л.Н. Ланды, Б.Ф. Ломова, СЕ. Матушкина, Е.И. Машбица, А.А. Столяра, А.В. Усовой и др. Большинство исследователей определяют понятие «система» как совокупность объектов любой природы, между которыми существует определенные отношения (А.Н. Аверь-нов, В.А. Афанасьев и др.).
Другие ученые считают, что «система» - это лишь целесообразные, организованные совокупности объектов (В.А. Садовский, Э.Г. Юдин и др.). Мы согласны с мнением тех исследователей, которые говорят о том, что системный подход дает возможность познавать и изучать исследуемые объекты с точки зрения внутренних и внешних системных свойств и связей, которые вызывают целостность, устойчивость объекта, его внутреннюю организацию и функционирование как единого целого, а также с точки зрения иерархии и многомерности, когда проникнутый единством объект наравне с другими объектами рассматривается как элемент более высокого порядка. Опираясь на исследования Т.А. Ильиной, Э.Г. Юдина можно выделить такие этапы применения системного подхода к исследованию педагогического явления, как:
1) соотнесение исследуемого объекта с системным;
2) выделение связей образующих систему;
3) установление связей между данной системой и исследуемой; 4)анализ особенностей функционирования системы как целостной совокупности;
5)выделение таких элементов и связей между ними, на которые можно, повлиять для того, чтобы улучшить функционирование всей системы в целом;
6)изучение процесса управления данной системой, чтобы обеспечить достижение намеченных результатов;
7 )установление соотношения между полученными результатами и функционированием всей системы в целом;
8)создание системы с улучшенным функционированием.
Способом применения системного подхода является системный анализ, который представляет собой набор методов, позволяющих обнаружить системность в педагогических объектах и явлениях, изучить структуру, морфологический состав, выяснить их генетическое родство (происхождение, развитие системы, переход ее элементов из одного каче ственного состояния в другое). В этот набор (совокупность методов) входят методы моделирования, эвристические методы, графические и другие.
Методика применения системного анализа к педагогическим системам была разработана в достаточной степени содержательно. Например, Ю.А. Конаржевский (78) выделяет 4 аспекта применения системного анализа к педагогическим объектам и явлениям: морфологический, структурный, функциональный и генетический.
Естественно, что все аспекты осуществления системного анализа выступают в органическом единстве. Эта неразрывность обусловлена взаимосвязью свойств целостной системы.
Профессиональная подготовка будущих учителей является педагогической системой. Она, как и любая педагогическая система, представляет собой сочетание взаимосвязанных свойств, методов и процессов, которые необходимы для организации планомерного и целенаправленного педагогического влияния на формирование профессиональных качеств личности.
Цели и задачи опытно-экспериментальной работы
В первой главе данного исследования мы рассмотрели теоретические аспекты проблемы формирования математической культуры у студентов педагогических вузов, а также разработали систему формирования у будущих учителей исследуемой культуры. В ходе теоретического осмысления проблемы мы выдвинули ряд предположений, которые требуют экспериментальной проверки:
теоретико-методологической стратегией формирования математической культуры выступит системно-деятельностный подход;
в качестве общетеоретического метода выступит оптимальное сочетание форм, методов и средств в учебной, квазипрофессиональной и учебно-профессиональной деятельности;
в качестве методико-технологического инструмента формирования математической культуры выступит «задачное» обучение.
Данные положения проверялись нами в ходе опытно-экспериментальной работы, которая проводилась со студентами факультета учителей начальных классов Шадринского государственного педагогического института. Эксперимент велся в ходе изучения будущими учителями дисциплин: математика, методика преподавания математики, а также в ходе педпрактики. Всего в эксперименте приняло участие студента.
Экспериментальная работа проводилась в несколько этапов. На первом этапе, опытно-констатирующем, проводился констатирующий эксперимент. В задачи этого этапа входило: изучение психолого-педагогической, методической и специальной литературы; исследование качества организации учебного процесса на кафедре учителей на чальных классов названного вуза выявление уровня сформированности математической культуры.
Во время второго этапа исследования, проводился опытно-формирующий эксперимент, который был направлен на реализацию системы формирования математической культуры у студентов на фоне выделенных условий.
Возможность обработать, проанализировать, обобщить и оформить результаты педагогического эксперимента предоставил третий, обобщающий, этап.
Таким образом, вторая глава данной диссертационной работы будет посвящена описанию названных этапов исследования.
Поскольку на первом этапе исследования в соответствии с его целями, проводился опытно-констатирующий эксперимент, то ему было уделено особое внимание, т.к. достоверность получаемых в основном эксперименте результатов в значительной степени зависит от исходных данных.;
На данном этапе в нашем эксперименте приняли участие 93 студента. Экспериментальная работа нами проводилась в течение четырех лет до начала опытно-формирующего эксперимента и параллельно с ним.
Одной из главный причин, объясняющей длительность констатирующего этапа эксперимента, явилась необходимость получения более достоверной информации при определении параметров начального уровня сформированности математической культуры у студентов, выявление которых позволило нам скомплектовать группы в рамках опытно-формирующего эксперимента.
На опытно-констатирующем этапе экспериментальная работа велась по 3 направлениям:
1. Исследовалась, анализировалась практика работы кафедры учителей начальных классов названного вуза.
2. Определялись уровни сформированности математической культуры у студентов.
3. Изучались вопросы об использовании «задачного» обучения в учебно-воспитательном процессе педвуза.
Итак, первое направление проведения опытно-констатирующего эксперимента связано с изучением практики работы кафедры учителей начальных классов ШГПИ. С этой целью мы обратились к анализу учебных планов и программ педагогического вуза, а также использовали данные тестирования, проведенного среди преподавателей.
Учебный процесс по математике и методике ее преподавания в педвузах строится на основе учебных программ, утвержденных Государственным комитетом Российской Федерации по высшему образованию в 1994 году.
Данные анализа показали, что ни один курс не включает вопросов, связанных с изучением логических задач и заданий. А это, в свою очередь, ведет к потере интереса студентов к предмету «Математика», а следовательно, и неумение использовать подобный материал при обучении математике младших школьников. На наш взгляд, неоправданно обойден вниманием вопрос о целенаправленном формировании математического языка, который является основой в овладении математическими знаниями и умениями студентами. Ведь, если студент не понимает тот или иной математический термин, не видит взаимосвязи между математическими терминами и символами, не может грамотно вести математические записи и его устная математическая речь не характеризуется четкостью, лаконичностью, последовательностью, то осознанно «перенести» математические знания на курс математики в начальной школе ему не удастся, следовательно, и у младших школьников этот элемент математической культуры не будет сформирован.
