Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ФОРМИРОВАНИЯ КУЛЬТУРЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМНЫХ ЗАДАЧ 14
1.1. Сущность и структура культуры математического мышления 14
1.2. Состояние проблемы исследования в теории и практике высшего образования 33
1.3. Модель и технология формирования культуры математического мышления студентов технических вузов в процессе решения проблемных задач 57
Выводы по первой главе 84
ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ИЗУЧЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ МОДЕЛИ И ТЕХНОЛОГИИ ФОРМИРОВАНИЯ КУЛЬТУРЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ ИНЖЕНЕРНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМНЫХ ЗАДАЧ 86
2.1. Организация и методика исследования формирования культуры математического мышления в процессе решения проблемных задач 86
2.2. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы 111
Выводы по второй главе 134
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 136
СПИСИК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 139
ПРИЛОЖЕНИЯ 155
- Сущность и структура культуры математического мышления
- Состояние проблемы исследования в теории и практике высшего образования
- Организация и методика исследования формирования культуры математического мышления в процессе решения проблемных задач
Введение к работе
Актуальность темы. Социально-экономические изменения в нашей стране, происходящие в последние десятилетия, выдвинули на первое место профессионализм в любой области, в том числе и инженерной. Адаптация к современным экономическим условиям является объективным фактором функционирования высшей школы. Именно этот процесс поставил высшие учебные заведения в условия жесткой конкуренции, перед необходимостью обеспечения качественных результатов деятельности. Основным результатом деятельности высшего учебного заведения является подготовленный специалист. В уровне качества его подготовки заинтересованы определенные социальные группы. Это, во-первых, индивиды, получающие образование. Во-вторых, работодатели, являющиеся потребителями рабочей силы подготовленных специалистов. В-третьих, общество и государство в целом. Очевидно, чтобы стать специалистом высокой квалификации, современный студент должен овладеть не только глубокими и прочными знаниями, эффективными приемами умственного труда и методами самостоятельного добывания знаний, но и уметь применять их в измененной ситуации, творчески подходить к решению возникающих проблем. В связи с этим перед вузами страны встает задача формирования у будущих специалистов культуры мышления, а также таких качеств личности, как творческая активность и самостоятельность.
Формирование качественных знаний - процесс длительный, не заканчивающийся за стенами вуза, и начинать его следует с формирования культуры мышления. Актуализация проблемы культуры на пороге нового тысячелетия вызвана тем обстоятельством, что ученые вынуждены под давлением умножающихся проблем современности заново переосмысливать вопрос о фундаментальных основаниях социального бытия. Возрастание субъектной роли человека в жизни общества ведет к усилению внимания к культуре, лежащей в основе его социально-творческой активности.
Культура вообще, в том числе культура математического мышления, не только создает систему ценностно-смысловых координат, лежащую в основе поведения социальных субъектов, что способствует интеграции общества, но также является важным фактором общественного развития.
Усиление духовных детерминант в развитии современной цивилизации подчеркивается в наиболее заметных и значимых социологических концепциях второй половины XX века. В России этим занимались А.С. Ахиезер, СИ. Григорьев, Б.С. Ерасов, Л.Г. Ионии, Н.И. Лапин и др.
Анализ культуры в контексте социальной жизни, процессов ее функционирования и развития позволил увидеть и определить ее специфические характеристики. А.С. Ахиезер, Л.И. Беляева, Л.Г. Ионин, В.К. Комаров, Н.И. Лапин, А. Моль, П.А. Сорокин, А.И. Субетто и др. рассматривают культуру как важный фактор развития общества.
Культура математического мышления инженера как смысложизненная ориентация рассмотрена в качестве одного из основных показателей социальной культуры личности (Н.С. Тимченко).
В теории и практике вузовского обучения вопрос о формировании математической культуры, культуры математического мышления студентов технических вузов до конца не решен. Мало работ посвящено этой теме. Данной проблемой, в частности, в своих диссертационных работах занимались З.С. Акманова, О.В. Артебякина, Г.М. Булдык, Ш.М. Вакилов, Дж. Икрамов, И.В. Калашникова, И.И. Кулешова, И.В. Сейферт, С.А. Розанова, В.Н. Худяков.
При формировании культуры мышления в образовательном процессе должна учитываться специфика будущей профессии. Цель обучения математике во втузе - формирование культуры математического мышления, которая гарантирует инженеру социальную мобильность и обеспечивает профессиональную самореализацию человека, его профессиональный рост. В работах В.В. Афанасьева, Б.В. Гнеденко, О.В. Ефременковой, И.Ю. Жмуровой, В.И. Загвязинского, А.Н. Колмогорова, М.Р. Куваева, Л.Д.
Кудрявцева, Г.В. Лаврентьева, Д. Пойа, Л.М. Фридмана и др. рассмотрены вопросы преподавания математики, развития самостоятельного творческого мышления, формирования способности к дальнейшему самообразованию.
Разработкой теории проблемного обучения занимались А.В. Брушлинский, И.А. Ильницкая, Т.В. Кудрявцев, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, В. Оконь и др. Проблемное обучение предполагает использование системы методов, направленных не на изложение преподавателем готовых знаний, их запоминание и воспроизведение, а на самостоятельное овладение студентами знаний и умений в процессе обучения в вузе.
Особенности образования студентов инженерно-технических специальностей в современных социально-экономических условиях освещены в работах О.В. Долженко, И.Б. Федорова, В.М. Филлипова, В.Л. Шатуновского, В.Е. Шукшунова и др. Вопросы о необходимости изменения содержания инженерного образования, интеграции фундаментальных и профессиональных знаний рассмотрены в работах СВ. Гусаровой, О.В. Долженко, С.С. Торбунова, И.Б. Федорова, В.Е. Шукшунова и др. Для высшей математики в инженерном образовании методом такой интеграции М.М. Мидуковым, И.В. Сейферт, С.С. Торбуновым было предложено математическое моделирование на примерах решения проблемных задач по специальности.
Однако вопросы использования математического моделирования на примерах решения проблемных задач по выбранной специальности в рамках парадигмы интеграции для формирования культуры математического мышления еще не изучены. Предварительный анализ литературы также показал, что вопросы, связанные с организационно-педагогическими условиями формирования культуры математического мышления в процессе обучения студентов технических специальностей еще недостаточно изучены.
В результате анализа системы инженерного образования были выявлены противоречия между:
необходимостью формирования КММ студентов инженерных специальностей и недостаточной разработанностью этого вопроса в педагогической науке и практической деятельности вуза;
признанием в педагогике и психологии значимости методов проблемного обучения и традиционной приверженностью преподавателей высшей школы к репродуктивным методам обучения, которые исключают формирование культуры математического мышления студентов в процессе решения проблемных задач.
Указанные противоречия определили проблему исследования: выявить организационно-педагогические условия формирования культуры математического мышления (КММ) студентов технических специальностей в процессе решения проблемных задач. Противоречия и проблема обусловили выбор темы нашего исследования: «Формирование культуры математического мышления студентов технических вузов в процессе решения проблемных задач».
Цель исследования - обосновать организационно-педагогические условия формирования КММ студентов инженерных специальностей и реализовать их в педагогическом процессе аграрного вуза.
Объект исследования - процесс обучения высшей математике студентов инженерных специальностей в аграрном государственном университете.
Предмет исследования - процесс формирования культуры математического мышления студентов инженерных специальностей в ходе решения проблемных задач.
В основу исследования положена гипотеза, согласно которой формирование КММ студентов инженерных специальностей будет эффективным, если:
1) сконструирована и внедрена в учебный процесс модель формирования КММ студентов в процессе решения проблемных задач, разработанная на основе принципов фундаментальности, проблемности,
универсальности и включающая взаимосвязанные элементы: цель, структурные компоненты, условия реализации и результат;
2) в процессе формирования КММ используется технология,
включающая принципы обучения (гуманитаризации, творческой
направленности, диалогичности, кумулятивности), этапы обучения
(диагностический, учебно-академический, учебно-профессиональный),
методы обучения (информационный, проблемно-поисковый,
исследовательский), контроль (текущий, рубежный, итоговый);
3) разработаны критерии и определены уровни сформированное
культуры математического мышления у студентов в процессе решения
проблемных задач.
В соответствии с целью, объектом, предметом и гипотезой, исследования поставлены следующие задачи:
Проанализировать основные теоретико-методологические подходы к определению понятий: «культура», «мышление», «культура мышления», «математическая культура» и сформулировать понятие «культура математического мышления» в рамках данной работы.
Сконструировать модель формирования культуры математического мышления студентов инженерных специальностей и опытно-экспериментальным путем проверить ее эффективность.
Разработать технологию формирования культуры математического мышления студентов инженерных специальностей в процессе решения проблемных задач.
Подготовить научно-методические рекомендации по формированию культуры математического мышления студентов инженерных специальностей.
Методологическую основу исследования составили: на общефилософском уровне: исследования, раскрывающие положения диалектико-материалистического учения о целостности и
взаимообусловленности социальных явлений, деятельностной и творческой личности и многофакторном характере ее развития;
на общенаучном уровне: концепция социальной активности личности (К.А. Абульханова-Славская, М.С. Каган, К.К. Платонов); общая теория деятельности (Л.Н. Коган, А.Н. Леонтьев, М.А. Нугаев С.Л. Рубинштейн); концепция жизненных сил человека, социальной и индивидуальной субъектности (СИ. Григорьев, Л.Г. Гуслякова, Ю.Е. Растов); теоретические основы моделирования как метода научного исследования (Б.А. Глинский, Б.С. Грязнов, В.В. Краевский, В.А. Штофф);
на конкретно-научном уровне: основы педагогики высшей школы (СИ. Архангельский, Н.В. Кузьмина, В.А. Сластенин); фундаментальные положения теории обучения (Ю.К. Бабанский, В.В. Давыдов, В.В. Краевский, И.Я. Лернер); психолого-педагогическая концепция проблемного обучения (Т.В. Кудрявцев, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов).
В ходе проведенного исследования использовались следующие методы: анализ и обобщение философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, моделирование, педагогический эксперимент, наблюдение, беседа, анкетирование, тестирование. Обработка и анализ полученных результатов осуществлялись с использованием методов математической статистики.
Научная новизна исследования:
раскрыта и обоснована сущность проблемы формирования КММ студентов инженерных специальностей в процессе решения проблемных задач;
сконструирована модель формирования КММ студентов в процессе решения проблемных задач, включающая принципы фундаментальности, проблемности, универсальности; условия реализации модели (индивидуализация обучения, интеграция предметов, профессиональная направленность); компоненты (мотивационный, операциональный, эмоциональный, оценочно-рефлексивный);
- внедрена в учебный процесс технология культуры математического
мышления студентов, включающая принципы обучения (гуманитаризации,
творческой направленности, диалогачности, кумулятивности); этапы обучения
(диагностический, учебно-академический, учебно-профессиональный);
методы обучения (информационные, проблемно-поисковые,
исследовательские); контроль (текущий, рубежный и итоговый);
-определены организационно-педагогические условия, обеспечивающие формирование культуры математического мышления студентов в процессе решения проблемных задач (эташюсть в реализации модели и технологии, личностно ориентированный подход в основе КММ студентов, использование активных методов обучения, диагностическое обеспечение формирования КММ студентов в процессе решения проблемных задач);
- разработаны критерии и определены уровни сформированности
культуры математического мышления студентов в процессе решения
проблемных задач (оптимальный, высокий, средний, низкий).
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что определены основные положения и принципы формирования культуры математического мышления студентов инженерных специальностей; раскрыто понятие «культура математического мышления» инженера; проведен анализ состояния проблемы формирования культуры математического мышления студентов в теории и практике высшего образования; представлены основные научные подходы к исследованию проблемы; раскрыты методологические основы для создания модели формирования культуры математического мышления студентов в процессе решения проблемных задач; на основе теоретического анализа выявлены организационно-педагогические условия, обеспечивающие формирование культуры математического мышления студентов в процессе решения проблемных задач.
Практическая значимость исследования заключается в разработке и внедрении в учебный процесс института техники и агроинженерных
исследований Алтайского государственного аграрного университета (АГАУ) технологии формирования КММ студентов технических специальностей в процессе решения проблемных задач и ее методического обеспечения (тесты, индивидуальные и контрольные задания, методические рекомендации), которая направлена на повышение качества обучения будущих инженеров. Технология формирования КММ студентов технических специальностей может быть использована в учебном процессе других факультетов и институтов.
Опытно-экспериментальной базой явился институт техники и агроинженерных исследований Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Алтайский государственный аграрный университет» (АГАУ). В ходе исследования приняли участие 103 студента, обучающихся на очном отделении и 100 преподавателей инженерных специальностей АГАУ и Алтайского государственного технического университета.
Этапы исследования.
Первый этап (2001- 2002 гг.) - поисково-теоретический, который посвящен изучению философской, психолого-педагогической литературы, определению проблемы, анализу существующих подхода для решения избранной проблемы, выделению объекта и предмета исследования, разработок понятийного аппарата, формулированию рабочей гипотезы; проведению констатирующего эксперимента; определению теоретических основ разработки модели и технологии формирования культуры математического мышления студентов инженерных специальностей.
Второй этап (2002- 2004 гг.) - опытно-экспериментальный, на котором разработаны и внедрены модель и технология формирования культуры математического мышления студентов инженерных специальностей.
Третий этап (2004-2006 гг.) - заключительно-обобщающий, посвящен анализу, систематизации и интерпретации данных, полученных в ходе теоретического исследования и экспериментальной проверки модели и
II технологии; сформулированы основные выводы и научно-обоснованные рекомендации; закончено литературное оформление диссертации. На защиту выносятся следующие положения:
1. Повышению уровня подготовки студентов инженерных
специальностей способствует, разработанная модель формирования
культуры математического мышления в процессе решения проблемных задач
на основе принципов фундаментальности, проблемности, универсальности и
включающая взаимосвязанные элементы: цель, структурные компоненты,
условия реализации и результат.
2. Ведущими условиями реализации модели формирования КММ у
студентов в процессе решения проблемных задач являются:
индивидуализация обучения, интеграция предметов, профессиональная
направленность.
3. Эффективность формирования культуры математического мышления
студентов обусловлена внедрением технологии формирования культуры
математического мышления студентов на основе принципов обучения
(гуманитаризации, творческой направленности, диалогичное,
кумулятивности); этапов обучения (диагностический, учебно-академический,
учебно-профессиональный); методов обучения (информационных,
проблемно-поисковых, исследовательских); контроля (текущего, рубежного,
итогового).
4. Разработанные критерии определяют уровни сформированное
культуры математического мышления в процессе решения проблемных задач
(оптимальный, высокий, средний, низкий) по каждому компоненту
(мотивационному, операциональному, эмоциональному, оценочно-
рефлексивному).
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечены методологической разработанностью исходных позиций, использованием совокупности теоретических и эмпирических методов, адекватных цели, задачам и логике исследования; разнообразием источников
информации; репрезентативностью объектов выборки; всесторонним качественным и количественным анализом полученных результатов.
Дальнейшие исследования планируются в направлении разработки учебного обеспечения преподавания высшей математики в техническом вузе по предлагаемой технологии и более глубоком и широком ее внедрении в учебный процесс.
Апробация и внедрение результатов исследования. Материалы исследования докладывались и получили одобрение на всероссийской научно-методической конференции (Барнаул, 2003); межрегиональной конференции по математическому образованию на Алтае (Барнаул, 2002); семинаре межрегиональной летней школы молодых ученых и студентов (Барнаул - Горно-Алтайск, Артыбаш /о. Телецкое, 2003); ежегодных научно-методических конференциях АГАУ (Барнаул, 2001 - 2006); заседаниях кафедры математики АГАУ.
Всего автором опубликовано по проблеме исследования 9 работ.
Структура диссертации отражает содержание, логику и результаты исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
В первой главе «Теоретические и практические предпосылки формирования культуры математического мышления студентов в процессе решения проблемных задач» охарактеризованы сущность и содержание понятий «культура», «мышление», «культура мышления», «математическая культура» и дано определение «культуры математического мышления» в рамках данной работы; проанализировано состояние проблемы исследования в теории и практике высшей школы; представлены модель и технология формирования культуры математического мышления студентов в процессе решения проблемных задач.
Во второй главе «Опытно-экспериментальная работа по изучению эффективности модели и технологии формирования культуры математического мышления студентов в процессе решения проблемных
задач» определены задачи опытно-экспериментальной работы; обоснованы содержание и методика исследования, осуществлен анализ полученных результатов.
В заключении подведены итоги исследования, обобщены его результаты, сформулированы выводы, подтверждающие гипотезу и положения, выносимые на защиту, намечены перспективы дальнейшей работы.
В приложении представлены диагностические методики, содержатся некоторые материалы опытно-экспериментальной работы.
Общий объем диссертации составляет 169 страниц. В работе имеется 20 таблиц, 3 рисунка, 3 приложения. Список литературы включает 184 источника.
Сущность и структура культуры математического мышления
Формирование культуры математического мышления студентов в процессе решения проблемных задач предполагает анализ понятий «культура», «мышление», «культура мышления», «математическое мышление», «математическая культура». В результате синтеза этих понятий дано определение «культуры математического мышления» в рамках нашего исследования.
А.Н. Леонтьев писал, что любое «...определение не может исчерпать существа предмета и имеет смысл только в отношении некой решаемой задачи» [87, С. 338]. В своем исследовании, давая или выбирая то или иное определение, мы будем ориентироваться на данное высказывание.
Анализ культуры математического мышления начнем с раскрытия содержания «культуры». Культура - это сложное междисциплинарное общеметодологическое понятие. До настоящего времени не существует определения культуры, которое можно было бы считать исчерпывающим, удовлетворяющим специалистов различных областей знания. Многозначность понятия культуры отмечают А.А. Велик, П.С. Гуревич, Б.С. Ерасов, М.С. Каган, Л.Н. Коган и др.
В современной научной литературе встречаются различные определения культуры, причем среди них есть такие, которые противоречат друг другу. Например, определение культуры как нормы и как преобразование стандартов, как адаптация человека к обществу и как преодоление социальной инерции, как накопление опыта и самореализация личности [149, С. 433].
Общефилософский подход к культуре представляет культуру как форму деятельности людей по воспроизведению и обновлению социального бытия, а также включает в эту деятельность ее продукты и результаты [149, С. 433]. С точки зрения социологии культура - это «специфическая, генетически не наследуемая совокупность средств, способов, форм, образцов и ориентиров взаимодействия людей со средой существования, которые они вырабатывают в совместной жизни для поддержания определенных структур деятельности и общения» [134, С. 61]. В более узком смысле культура - это «система коллективно разделяемых ценностей, убеждений, образцов и норм поведения, присущих определенной группе людей» [134, С. 61].
М.С. Каган приводит в своей работе около 70 определений культуры, предложенных наиболее видными американскими, европейскими, российскими учеными [57, С. 15-18]. Приведем некоторые из них:
культура - специфический способ мышления, чувствования и поведения (Т. Эллиот);
культура - способ человеческой деятельности (Э. Маркарян);
культура - это технология деятельности (3. Файнбург);
культура - есть совокупность материальных и духовных предметов человеческой деятельности, организационных форм, служащих обществу, духовных процессов и состояний человека и видов его деятельности (Э. Соколов);
культура - это деятельно-практическое единство человека единство человека с природой и обществом, определенный способ его природно- и социально-детерминированного деятельного существования (В. Межуев);
культура - это творческая деятельность человека (Н. Злобин);
культура - это система, выступающая мерой и способом формирования и развития сущностных сил человека в ходе его социальной деятельности (Л. Коган).
Состояние проблемы исследования в теории и практике высшего образования
Проблема активизации мыслительной деятельности личности в процессе обучения - одна из актуальных в психологической, педагогической науке и в образовательной практике. Педагоги, отмечая нежелание обучаемых учиться, низкий уровень развития их познавательных интересов, равнодушие к знаниям, предпринимают попытки сконструировать более эффективные формы, модели, способы, условия обучения.
Теоретический анализ указанной проблемы убеждает, что наиболее конструктивным решением является создание таких психолого-педагогический условий обучения, максимально раскрывающих творческие способности субъекта учебной деятельности, в которых студент может занять активную личностную позицию. Этой проблеме посвящены работы A.M. Гальперина [27], М.Т. Громковой [37], В.И. Загвязинского[48], В.В. Давыдова [42], Г.В. Лаврентьева [82], Ларионовой Г.А. [84], В.П. Русанова [140], Л.М. Фридмана [165], М.А. Чошанова [174] и др.
Мы считаем, что вся система образования, в частности инженерного образования, должна строиться как система разрешения диалектического противоречия между конкретным человеком и обществом в целом.
С точки зрения общества, система математического образования в вузе должна обеспечить расширенное производство кадрового потенциала, способного осуществлять на современном уровне научно-технический прогресс во всех областях применимости математических знаний.
Цель конкретного человека (инженера) состоит в том, чтобы занять в обществе положение, дающее возможность максимально раскрыть свои созидательные возможности и обеспечивающее одновременно адекватную оценку его вклада в развитие общества, уважение со стороны общества к его личности как самостоятельной ценности.
Залогом успешности функционирования системы высшего образования, с нашей точки зрения, в этом случае является совпадение целей конкретного человека и его обязанностей по отношению к обществу: максимальное раскрытие творческих способностей и их реализация являются благом одновременно и для общества, и для самого человека.
Рассматривая перспективы профессионального образования, в частности инженерного, A.M. Новиков формирует четыре основные идеи. Первая (образование - личность) - гуманизация профессионального образования как коренной поворот от технократической цели - обеспечения производства кадрами, их приспособления к нуждам производства, к гуманистическим целям профессионального становления и развития личности. Вторая (образование - общество) - демократизация профессионального образования как переход от жесткой централизованной и повсеместно единообразной системы организации профессионального обучения к созданию условий и возможностей для каждого учебного заведения, каждого преподавателя и студента наиболее полно раскрыть свои возможности и способности. Третья (образование - производство) - опережающее профессиональное образование: уровень общего и профессионального образования людей, развития их личности должен опережать уровень развития производства, техники и технологии. Четвертая вытекает из рефлексии категории образования - непрерывное образование - «образование через всю жизнь» [114, С.38].
По нашему мнению, реализация этих идей в систему высшего образования, в частности инженерного, значительно повысит профессионализм выпускников.
Цели профессионального образования обусловили, по мнению A.M. Новикова, изменения требований к качеству математического образования выпускника инженерно-технических вузов [114,С. 43]. Мы разделяем точку зрения СВ. Плотниковой, что изменения требований вызваны следующим комплексом причин.
Во-первых, социально-экономические причины: государственный заказ на инженера высокой квалификации, способного решать задачи, возникающие в современном производстве; жесткие требования рыночной экономики диктуют необходимость быть выпускникам инженерных специальностей конкурентно способными на рынке труда.
Организация и методика исследования формирования культуры математического мышления в процессе решения проблемных задач
Задачей нашего исследования явилась опытно-экспериментальная проверка модели и технологии формирования культуры математического мышления у студентов в процессе решения проблемных задач по специальности.
В осуществлении опытно-экспериментальной работы по проверке созданной нами модели и технологии формирования культуры математического мышления у студентов в процессе решения проблемных задач по специальности были выделены констатирующий, формирующий и контрольный этапы.
Констатирующий этап работы предполагал:
- изучение мотивационной сферы студентов по методике Т.И. Ильиной «Мотивация обучения в вузе» [55, С. 433].
- изучение мнения экспертов для определения проблем математической подготовки студентов и особенностей формирования культуры математического мышления у студентов инженерных специальностей;
На формирующем этапе осуществлялись:
- реализация модели и технологии формирования культуры математического мышления у студентов в процессе решения проблемных задач на занятиях со студентами экспериментальной группы;
- отслеживание итогов формирующей деятельности по промежуточным
результатам;
- корректировка модели и технологии формирования культуры математического мышления у студентов в процессе решения проблемных задач по специальности.
На контрольном этапе проводились:
- качественно-количественный анализ и интерпретация полученных результатов;
- их сопоставление с целью и прогнозируемыми и желаемыми результатами;
- корректировка гипотезы исходя из итогов эксперимента;
- описание хода и результатов опытно-экспериментальной работы.
Для реализации модели и технологии формирования культуры математического мышления у студентов в процессе решения проблемных задач по специальности на базе Алтайского государственного аграрного университета были выбраны контрольная и экспериментальная группы студентов первого курса института техники и агроинженерных исследований. Выбор данного факультета обусловлен тем, что в современных условиях без владения математическим аппаратом не может продуктивно, творчески работать современный инженер. Алтайский государственный аграрный университет готовит специалистов разных профилей: инженер-механик, инженер-мелиоратор, инженер-энергетик. При формировании культуры математического мышления необходимо учитывать то, что будущая специальность наших студентов не математика, но в своей деятельности им придется пользоваться математическими методами. Поэтому нами проведены также исследования по выявлению междисциплинарных связей на кафедрах вуза и степени «математизации» читаемых специальных дисциплин.
На диагностическом этапе опытно-экспериментальной работы в констатирующем эксперименте в качестве респондентов выступили студенты первого курса института техники и агроинженерных исследований Алтайского государственного аграрного университета. Экспериментальной группой явились 211, 213 учебные группы (52 студент). Контрольной группой выступили 210, 212 учебные группы (51 студента). Всего в опытно-экспериментальной работе было задействовано 103 человека.
При выборе экспериментальной и контрольной групп мы стремились учесть необходимость обеспечения возможно равного начального уровня студентов. О равноценности студенческих групп свидетельствовали результаты баллов ЕГЭ учитываемых при поступлении в вуз, а также то, какие школы окончили студенты до поступления в Алтайский государственный аграрный университет. Уровень сформированное учебной деятельности студентов избранных групп был практически одинаков, изучаемые дисциплины, количество учебных часов, состав преподавателей практически не отличались. Избранные группы студентов первого курса института техники и агроинженерных исследований Алтайского государственного аграрного университета были признаны нами сопоставимыми.
