Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Компетентностный подход к процессу обучения и его специфика при подготовке студентов ИТ-специальностей 17
1.1. Основы компетентностного подхода 17
1.2. Компетентностные модели и модели компетентности 29
1.3. Иерархическая или многогранная модель компетентности 32
1.4. Математические модели компетентности 35
1.5. Модель компетентности как метода 38
1.6. Формирование профессиональных компетеностей при обучении ИТ-специалистов 54
1.6.1. Интеллект и креативность в структуре общих способностей 55
1.6.2. Интеллектуальная компетентность как единство интеллектуальных способностей и креативности 63
1.6.3. Иерархическая и симплексная структура интеллектуальной компетентности 73
1.6.4. Модели составляющих компетентностей 79
1.6.5. Особенности обучения ИТ-специалистов, основанного на компетентностном подходе 88
Выводы из Главы 1 93
Глава 2. Формирование интеллектуальной компетентности в процессе изучения дисциплин «Дискретной математики» при профессиональной подготовке инженеров ИТ-специальностей 94
2.1. Развитие содержания курса «Дискретная математика» в технических ВУЗах 94
2.2. Педагогические технологии, применяемые в процессе изучения дискретной математики и обеспечивающие формирование составляющих компетентностей и интеллектуальной компетентности в целом 101
2.3. Принципы культуры мышления как основа требований к компонентам интеллектуальной компетентности 114
2.3.1 Языковая компетентность - представление теории как единства словаря, синтаксиса и семантики 117
2.3.2 Аналогия и обобщение как методические приемы преподавания дисциплин ДМ и основные компоненты индуктивной компетентности 127
2.3.2.1 Аналогия и обобщение 134
2.3.2.2 Аналогии, используемые в курсе «Дискретная математика» 136
2.3.3 Формирование алгоритмической компетентности через доведение изложения материала до алгоритмической реализации 141
2.3.3.1 Алгоритмическая компетентность в изложении вопросов «непрерывной» математики 145
2.3.3.2 Алгоритмические решения задач дискретной математики как основа развития алгоритмической компетентности 147
2.4 Опытно-экспериментальная апробация 163
Выводы из Главы 2 178
Список литературы 181
- Основы компетентностного подхода
- Развитие содержания курса «Дискретная математика» в технических ВУЗах
- Педагогические технологии, применяемые в процессе изучения дискретной математики и обеспечивающие формирование составляющих компетентностей и интеллектуальной компетентности в целом
Введение к работе
Текущий этап мирового развития все в большей степени приобретает черты информационного общества, в котором знания, представленные в виде информационных ресурсов, становятся главным достоянием и важнейшим фактором экономического развития, а информационная индустрия - одной из основных отраслей экономики.
«Именно внедрение инноваций и новых технологий обеспечивает в экономически развитых странах 90% ежегодного прироста внутреннего валового продукта. И основная заслуга в этом принадлежит области ИТ.» [1]
В связи с этим, задача подготовки высокопрофессиональных кадров, способных развивать новые информационные технологии и эффективно использовать их на практике становится стратегически важной для общества.
Последние годы ознаменовались лавинообразным расширением Интернета, развитием технологий мобильной связи и их интеграцией с Интернетом, значительным прогрессом в технологии разработки программного обеспечения и в информационной индустрии (content industry), формированием и быстрым развитием новых направлений ИТ.
Все это привело к тому, что была осознана необходимость консолидации усилий мирового сообщества в формировании целостного гармонизированного подхода к подготовке профессиональных кадров для области ИТ.
В результате совместных усилий организациями ШЕЕ и АСМ создан документ "Computing Curricula 2001" (СС2001) [1], ставший методическим руководством для разработки программ подготовки бакалавров в области ИТ.
Учитывая острую потребность в высокопрофессиональных кадрах для индустрии, бизнеса, научных исследований в быстро развивающейся области ИТ, факультетом ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова разработан целостный системный подход к построению востребованной наукой и экономикой национальной системы ИТ-образования, охватывающий весь спектр основных видов образовательной деятельности, собственно процесс стандартизации, базовые поддерживающие процессы и механизмы. По инициативе факультета
5 ВМК МГУ приказом по Министерству образования Российской Федерации N 4175 от 29.11.2002 создано новое направление подготовки бакалавров и магистров 511900 «Информационные технологии». Это решение стало рождением новой актуальной, быстро развивающейся университетской дисциплины, которая уверенно заняла свое место в университетском образовании наряду с классическими дисциплинами, как, например, математика, физика, химия.
С учетом роли информационных технологий для науки, практики и образования при разработке нового направления сформулированы следующие основные задачи [112]:
создание учебно-методической базы для всех основных видов подготовки ИТ-профессионалов, востребованных в индустрии, бизнесе и исследовательских центрах;
обеспечение соответствия базовой подготовки (бакалавров ИТ) международным рекомендациям по объему знаний для базового ИТ-образования (в частности, определенным в «Computing Curricula 2001»);
сохранение традиций российского университетского образования в углубленной, целенаправленной математической подготовке, составляющей основу качественности и фундаментальности профессионального ИТ-образования;
обеспечение возможности интеграции российского образования в области ИТ в международную образовательную систему и выхода на международный рынок образовательных услуг.
В работе проф. В.А.Сухомлина «ИТ-образование. Концепция, образовательные стандарты, процесс стандартизации» [113] так сформулированы основные идеи формирования образовательного стандарта в подготовке исследователей и инженеров ИТ: «- Целенаправленное обучение профессии ИТ.
- Соответствие объема профессиональных знаний международным рекомендациям, определенным в СС2001, что является необходимым для
обеспечения открытости российского образования на международном уровне, его интеграции в международную образовательную систему, упрощения внешней сертификации учебных программ наших университетов. Этот принцип приводит к требованию полного включения в том или ином виде ядерных разделов СС2001 (так называемых разделов ядра объема знаний или core units - обязательных для любых учебных программ подготовки бакалавров ИТ) в цикл общепрофессиональных дисциплин .
Углубленная, целенаправленная математическая подготовка. Предусматривается акцент на изучении дисциплин дискретной математики, математической логики, непосредственно используемых в формировании научно-методических основ области ИТ.
- Модульность построения цикла общепрофессиональных дисциплин. Объем ИТ-знаний определяется не на уровне учебных курсов, а на уровне модулей знаний, что позволяет каждому университету выбирать собственную педагогическую стратегию покрытия ядра учебными курсами.
Развитие профессиональных умений и навыков владения современными ИТ. » [113]
«Что же касается общей цели преподавания, то ...достаточно отметить, что эта цель в высшей степени зависит от культурного направления эпохи. И, конечно, не будет защитой плоского утилитаризма, если мы скажем, что цель современной школы состоит в том, чтобы сделать широкие круги способными морально и умственно к сотрудничеству в современной культурной работе, направленной главным образом на практическую деятельность. Поэтому, в частности, для преподавания математики представляется необходимым все более и более принимать во внимание естествознание и технику.» [58] Так писал в своей работе «О преподавании геометрии» великий математик Ф.Клейн, уделявший большое внимание проблемам преподавания математики в современной ему Европе. И то, что приведенные слова написаны 1908 году, лишь свидетельствует о проницательности и дальновидности Ф.Клейна. Действительно, информационные технологии становятся тем самым
7 «культурным направлением эпохи», что и ставит новые требовании перед преподаванием математики.
На сегодняшний день одним из подходов, получивших широкое распространение в исследованиях и педагогической практике, является компетентностный подход к решению проблем целеполагания и оценки результатов обучения.
На основании вышеизложенного не будет преувеличением сказать, что перед дискретной математикой в деле профессионального обучения ИТ-специалистов ставится задача по формированию их интеллектуальной компетентности в целом.
При этом следует признать, что без понимания структуры самой интеллектуальной компетентности невозможно не только эффективно решать возникшую задачу, но и правильно сформировать содержание курса так, чтобы его части взаимно дополняли и развивали друг друга, работая на развитие интеллектуальной компетентности, понимаемой как технология мышления.
Компетентностный подход позволяет широко понимать интеллектуальную компетентность как особый тип организации знаний, обеспечивающий возможность принятия эффективных решений в определённой области деятельности.
Как было отмечено выше, именно дискретной математике отводится ведущая роль в формировании указанной компетентности , и поэтому представляется вполне естественным исследование именно с этой точки зрения компонентов и методов преподавания дискретной математики для студентов ИТ-специальностей.
Несмотря на то, что дискретная математика занимает заслуженное место в современной системе ИТ-образования, приходится признать неразработанность методологии отбора и структурирования учебного материала, соответствующего современным подходам к организации процесса обучения и уровню развития дисциплин, включаемых в состав курса «Дискретная математика».
В обширной литературе, посвященной дискретной математике, теоретический и учебный материал излагается на основе различных методологических подходов, которые, хотя и представляют достаточный объем теоретических знаний, но не всегда показывают глубокую взаимосвязь дисциплин дискретной математики, следующую из общности их теоретического фундамента, заложенного теорией множеств, а также из общности структур их теорий (теория множеств, математическая логика, теория чисел), которая отмечалась уже у Н.Бурбаки в «Очерках по истории математики»[21].
Кроме того, хотя в некоторых литературных источниках прямо провозглашается использование алгоритмического подхода в изложении теории, как, например, «Теория графов. Алгоритмический подход» Кристофидеса [68], алгоритмоориентированное изложение дискретной математики остается редкостью. Именно алгоритмоориентированное преподавание всех составляющих дискретную математику дисциплин позволит развивать такую составляющую часть интеллектуальной компетентности как алгоритмическая компетентность.
Понятие алгоритма является «градообразующим» для дискретной математики, и играет для неё ту же роль, какую играет понятие «функции» для математики «непрерывной». Именно понятие алгоритма пронизывает и связывает все дисциплины, составляющие «Дискретную математику», в единое целое. При таком взгляде на проблему возникает философский вопрос-ответ аналогичный известной антиномии физиков «Электрон - волна или частица», который в математике приобретает вид : «Решение - функция или алгоритм!»
Не менее важной составляющей частью интеллектуальной компетентности являются языковая компетентность, понимаемая как владение средствами формулирования проблем и описания хода их решения, а также логическая (дедуктивная) и индуктивная компетентности.
Всё вышесказанное обусловливает актуальность общей проблемы исследования, которая формулируется как проблема формирования
9 интеллектуальной компетентности на основе реализации целостного и взвешенного подхода к отбору и структурированию учебного материала.
В этой проблеме выделяем тему исследования, которая следует из сказанного выше о роли дискретной математики в ИТ-образовании : «Формирование интеллектуальной компетентности студентов ИТ-специальностей в процессе изучения дискретной математики».
Цель исследования - повысить качество подготовки специалистов информационных технологий за счет практической реализации нового подхода к формированию интеллектуальной компетентности средствами курса «Дискретная математика» (ДМ) в технических ВУЗах для будущих инженеров и исследователей информационных технологий.
Объект исследования - процесс формирования интеллектуальной компетентности и её компонентов (алгоритмическая, логическая, интуитивная компетентности) как математической основы образования инженеров ИТ-технологий. При этом особое внимание обращается на то, что эта математическая основа представляет собой единство составляющих дисциплин, связываемых вместе алгоритмическим подходом, аналогией структуры и единым языком описания дисциплин.
Предмет исследования - структура, компоненты и средства формирования интеллектуальной компетентности, использующиеся в процессе преподавания дискретной математики, основанном на компетентностном подходе к профессиональному образованию ИТ-специалистов. При этом рассматриваются различные подходы к формированию интеллектуальных способностей студентов, различающиеся:
- по представлению о структуре интеллектуальной компетентности и её
компонентах;
по составу включаемых в курс дискретной математики дисциплин и объему отводимого им времени;
по используемому подходу в преподавании дисциплин курса,
10 - по уровню целостности педагогических технологий, применяемых в преподавании курса ДМ (от объяснительно-информирующего до проблемно ориентированного типа обучения) Также объектом исследования являются интеллектуальная компетентность, рассматриваемая как единство составляющих компетентностей (языковой, алгоритмической, дедуктивной и индуктивной). Представление об интеллектуальной компетентности в целом сопоставляется с существующими психологическими моделями интеллекта и креативности. Гипотеза исследования - использование компетентностного подхода, основанного на предлагаемой модели компетентности, позволит правильно определить цели, стоящие перед преподавателем и студентом в процессе изучения математических дисциплин. Взаимосвязанное изучение и демонстрация единства этих дисциплин позволит:
формировать интеллектуальную компетентность будущих ИТ-специалистов целенаправленно и на уровне современных требований;
обеспечить целостность процесса обучения и сделать изучение дискретной математики проблемно-ориентированным, что, в свою очередь, будет способствовать формированию целостной интеллектуальной компетентности, соответствующей требованиям, предъявляемым к профессиональной компетентности современных ИТ-специалистов;
в рамках используемой модели выявить компетентности, составляющие интеллектуальную компетентность, а также средства для формирования этих составляющих компетентностей, имеющиеся в дискретной математике;
в полной мере реализовать технологию укрупненных дидактических единиц при разработке содержания дисциплин и педагогического процесса изучения дискретной математики;
студентам воспринимать абстрактные теоретические основы «деенаправленно», что будет способствовать включению их в различные компоненты алгоритмической, логической, интуитивной компетентностей;
- сформировать на теоретическом фундаменте дискретной математики высокую интеллектуальную и, прежде всего, алгоритмическую культуру будущих инженеров и исследователей информационных технологий.
Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:
проанализировать современное состояние компетентностного подхода в подготовке ИТ-специалистов, в первую очередь в отношении дисциплин, относимых к дискретной математике по образовательным стандартам и программам университетов РФ и изучить современные взгляды психологии, педагогики, наук связанных с моделированием интеллектуальной деятельности (artificial intelligence) на структуру интеллекта, его связь с креативностью и компетентностями;
построить структурную модель интеллектуальной компетентности и математические модели составляющих компетентностей, с учетом существующих психологических подходов к структурированию интеллекта и креативности;
для создания инструментов формирования алгоритмической компетентности разработать алгоритмы для дисциплин, включаемых в курс ДМ, в которых такие алгоритмы либо отсутствовали, либо формулировались неявно, что снижало их эффективность в процессе обучения;
разработать курс ДМ, основанный на аналогиях между дисциплинами дискретной математики, использование которых в преподавании различных дисциплин способствует целостному восприятию ДМ, как теоретической основы современных ИТ,
В ходе решения этих задач использовались следующие методы исследования:
1. Теоретический анализ, который проводился с целью всестороннего изучения состояния рассматриваемой проблемы, выявления степени разработанности вопроса и определения круга педагогических проблем, которые предстоит решить;
Моделирование исследуемых явлений с помощью математических и структурных моделей.
Анализ и создание дидактического материала, которые проводились с целью выявления недостатков в уже сформированных учебных курсах и преодоления их с помощью структурирования учебного материала и разработанной педагогической технологии.
Педагогический эксперимент, который был организован для экспериментальной проверки правильности разработанных принципов структурирования материала и эффективности педагогической технологии. Этапы исследования
Теоретико-экспериментальное исследование проводилось в три этапа.
На первом этапе (1998-2002 гг.) изучалось состояние проблемы структурирования учебного материала в теории и практике современной педагогики. Были сформулированы проблема, цель и первая часть гипотезы исследования, связанная с аналогией структуры курсов дисциплин дискретной математики, разрабатывались задачи и план работы. Проводилось сравнение процессов обучения дисциплинам, составляющим дискретную математику, в различных ВУЗах, таких как Петрозаводский государственный университет (Кольский филиал, г.Апатиты), Санкт-Петербургский государственный университет, С.-Петербургский горный институт (Кировский филиал, г.Кировск), Волжский университет им. В.Н.Татищева и ТТК ВАЗа (г.Тольятти), в которых автором преподавались отдельные дисциплины дискретной математики . На этом же этапе проводился сравнительный анализ подходов к проектированию курсов дискретной математики, разработанных в рамках общего образовательного стандарта, но при этом значительно отличающихся по составу и распределению учебного времени между отдельными дисциплинами и по степени интегрированное теоретического материала этих дисциплин в единый курс.
На втором этапе (2002-2004 гг.) исследовался компетентностный подход в обучении студентов ИТ-специальностей; исследовались различные подходы
13 (психологические, подход с позиций «искусственного интеллекта» ) к описанию, формированию и измерению интеллектуальных способностей, креативности личности в процессе обучения в высшей школе; был проведен формирующий эксперимент по преподаванию курса дискретной математики на основе сформулированных принципов: проблемно ориентированного обучения, алгоритмоориентированного изложения теоретического материала, взаимоувязанного изложения теоретических основ дисциплин курса дискретной математики. В ходе формирующего эксперимента совершенствовались разработанные педагогические технологии.
На третьем этапе (2005-2006 гг.) осуществлялась проверка выводов и
результатов исследования в ходе эксперимента, проводилось обобщение и
описание опытно-экспериментальной работы, осуществлялось
диссертационное оформление, публикация результатов исследований. Научная новизна исследования состоит в том, что
показана возможность и продуктивность использования компетентностного подхода для формирования целостной интеллектуальной компетентности будущих ИТ-специалистов;
построена математическая модель компетентности, на основании которой описана новая структурная модель интеллектуальной компетентности и её компонентов;
обоснована необходимость использования алгоритмического подхода в преподавании дисциплин дискретной математики для формирования алгоритмической компетентности в профессиональном ИТ-образовании;
обосновано применение принципа аналогии для связывания воедино различных дисциплин с целью обеспечения целостного восприятия дискретной математики студентами ИТ-специальностей;
разработан состав дисциплин курса дискретной математики, основанный на алгоритмическом подходе, принципах аналогии и языковой целостности; Теоретическая значимость исследования заключается в том, что представленная автором математическая модель компетентности, новая
14 структура интеллектуальной компетентности и авторская идея алгоритмоориентированного изложения основ дискретной математики от теории множеств до теории графов позволяют повысить теоретический уровень преподавания дисциплин дискретной математики для ИТ-специалистов. Практическая значимость исследования состоит в том, что
разработана и апробирована методическая модель построения курса «Дискретная математика», состоящего из двух составляющих пакетов, изучаемых согласованно;
разработаны учебные материалы (тесты, контрольные работы, курсовые работы) для сформированного курса ДМ для студентов ИТ-специальностей.
сформирован курс ДМ в соответствии с разработанными требованиями к структурированию учебного материала;
разработаны и реализованы дидактические технологии по организации учебной деятельности при изучении курса ДМ, позволяющие целенаправленно развивать основные компетентности и оценивать уровень компетентностей;
проверена эффективность разработанных технологий;
даны практические рекомендации по их применению. Положения, выносимые на защиту:
математическая модель компетентности как системы, включающей компетенцию, процедурные знания и креативность, основанная на подходе теории систем, и структурная модель интеллектуальной компетентности, отражающая взаимосвязь и взаимодействие её компонентов;
алгоритмоориентированный и взаимообусловленный подход к формированию и структурированию содержания учебного материала по дисциплинам курса «Дискретная математика»;
авторская структура учебного материала курса «Дискретная математика» и алгоритмы, включаемые в программы по составляющим курс дисциплинам;
15 - педагогическая технология по организации учебной деятельности при преподавании дисциплин курса «Дискретная математика», ориентированная на формирование целостной интеллектуальной компетентности и её опытно-экспериментальная апробация. Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов подтверждаются успешным использованием исследованных принципов проектирования курса дискретной математики в нескольких университетах РФ: Петрозаводский государственный университет (Кольский филиал, г.Апатиты), Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, Волжский университет им. В.Н.Татищева (г.Тольятти)
Работа по внедрению выдвинутых и исследованных в диссертации положений выполнялась в ходе экспериментальной проверки результатов исследований в ВУиТ им. В.Н.Татищева, ТТК ВАЗа (г.Тольятти), КФ Петрозаводского ГУ (г.Апатиты), РГПУ им. И.И.Герцена (г.С.-Петербург). Апробация результатов исследования
Результаты исследований по теме диссертации обсуждались на заседаниях кафедры УКОПС ВУиТ им. Татищева, представлены докладами на конференциях ВУиТ (Тольятти, 2005), статьями в Известиях Самарского научного центра РАН (Самара: СНЦ РАН, Специальный вып. 2, 2006 г.), сборнике «Теория и методика профессионального образования в научно-педагогических исследованиях» (Москва, 2001 г.), Вестнике ВУиТ, серия «Профессиональное образование» (Тольятти, 2004 г.)Вып.2, Вып.З, а также в учебных пособиях «Основы дискретной математики» (изд-во ВУиТ, Тольятти, 2005 г) и «Высшая математика в задачах и упражнениях.»(Ч.1. Тольятти: ВУиТ-2004 г.; 4.2. Тольятти: ВУиТ-2005 г.).
Структура построения диссертации отражает основные стороны исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка (148 источников) и 4 приложений. Общий объем работы (без приложений) составляет 189 страниц машинописного текста (не считая приложений), включающих 23 рисунка и 9 таблиц.
В первой главе рассматривается роль дискретной математики как основы формирования теоретических основ всех дисциплин, изучаемых при профессиональной подготовке ИТ-специалистов; обосновывается её главенствующая роль в формировании интеллектуальной компетентности будущих специалистов; на основании традиционных подходов к исследованию интеллекта и креативности психологической и педагогической науками, строится новая модель и описывается структура интеллектуальной компетентности, а также взаимодействие её компонентов в процессе обучения и применения на практике;
Во второй главе рассматриваются существующие подходы к
составлению комплексного курса «Дискретная математика», применяемые
педагогические технологии; обосновывается требование
алгоритмоориентированного формирования и изложения теоретического материала всех дисциплин, входящих в курс, как необходимое условие успешного формирования алгоритмической компетентности. Приводятся алгоритмы, разработанные для данного курса. Обосновывается широкое использование аналогии между теориями для объединения курсов по отдельным дисциплинам в единое целое как условие, способствующее формированию индуктивной компетентности и интеллектуальной компетентности в целом.
В заключении формулируются итоговые выводы и даются рекомендации по применению результатов исследования на практике в преподавании дискретной математики для студентов ИТ-специальностей.
В приложениях представлен сравнительный анализ курсов дискретной математики в ВУЗах РФ (Приложение 1); рассматривается вопрос использования «нестандартных» задач в рамках предлагаемой педагогической технологии, как компонента, обеспечивающего целостность дидактической системы (Приложение 2); авторский курс «Основы дискретной математики» (Приложение 3); учебный материал, ориентированный на развитие алгоритмической, языковой и дедуктивной компетентностей (Приложение 4).
Основы компетентностного подхода
В педагогической литературе, в исследованиях и практике уже широко используются термины компетенция и компетентность. Их широкое применение вполне оправдано, особенно в связи с необходимостью модернизации (обновления) содержания образования. Например, в Стратегии модернизации содержания общего образования говорится: "... основными результатами деятельности образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе. Речь идет о наборе ключевых компетенций учащихся в интеллектуальной, правовой, информационной и других сферах". В статьях, посвященных этому вопросу (Хуторской А.В. 2003, Краевский В.В., Хуторской А.В. 2003.)[123,67] авторы излагают свой взгляд на проблемы образования, основанный на компететностном подходе. Однако, при всем распространении и приблизительно общей трактовке указанных понятий, сами термины остаются нечетко определенными, не взаимоувязываются с другими понятиями, используемыми при определении целей и критериев в педагогике высшего образования.
До сих пор часто используются обыденные языковые толкования, что приводит к смешиванию таких понятий как «компетенция», «квалификация», «компетентность», «знание», «способность», «умение» и пр. Действительно, использование общепринятого слова в качестве научного термина предусматривает то, что первоначальное значение слова будет само раскрывать основную суть понятия. Конечно, история науки богата примерами возникновения терминов либо «из ничего» (например, «гугл» (google) - для обозначения числа 10100 в математике, «кварк» - в физике), либо почти из ничего («квазар» - в астрономии), либо из использования общеупотребительных слов в смысле, совершенно не связанном с их исходным значением (например, «кольцо» и «идеал» для обозначения алгебраических структур или «красный» в качестве характеристики того же кварка) . А какие ассоциации вызывает словосочетание «ребро графа»?
Попробуем проследить становление терминов в случае с компетенцией и компетентностью в педагогической теории и практике. Словарь русского языка даёт следующее толкование:
«КОМПЕТЕНЦИЯ, -и, ж. (книжн.) 1. Круг вопросов, в которых кто-н. хорошо осведомлен. 2. Круг чьих-н. полномочий, прав. Компетенция суда. Дело входит в чъю-н. компетенцию.
Слово компетентность в словаре встречается лишь как существительное, образованное от компетентный - І.Знающий, осведомленный, авторитетный в какой-н. области (книжн.) Компетентный специалист. Компетентное суждение. 2. Обладающий компетенцией (во 2 знач.) Передать дело в компетентную инстанцию.» [88]
По мнению А.Н. Дахина (Новосибирский государственный педагогический университет): «Можно модифицировать отмеченные понятия в педагогическом контексте и построить, например, специальную терминологическую конструкцию "образовательная компетенция"-уровень развития личности учащегося, связанный с качественным освоением содержания образования.
Ключевая часть образовательной компетенции проходит через все образовательные области и призвана объединить их в единое, целостное содержание. В ней также получают свое концентрированное воплощение все компоненты общепредметного содержания образования: реальные объекты изучаемой действительности; общекультурные знания об изучаемых явлениях; общие и общеучебные умения, обобщенные способы деятельности и др.»
Аналогично строится понятие "образовательная компетентность" -способность учащегося осуществлять сложные культуросообразные виды деятельности. То есть образовательная компетентность видится , как уже сложившееся личностное качество.
Развитие содержания курса «Дискретная математика» в технических ВУЗах
До совсем недавнего времени в вузовских программах не было выделенного курса дискретная математика. Даже если посмотреть на список литературы, то окажется, что первые учебники под таким названием появились лишь в начале 80-х годов. Конечно, ранее уже имелся знаменитый учебник С.А.Яблонского «Введение в дискретную математику». Но даже в МГУ им.Ломоносова кафедра «Дискретной математики» возникла только в 1981 г. Многие области высшей математики, которые сейчас принято рассматривать в рамках ДМ , рассматривались как части математического анализа (теория множеств), высшей алгебры (теория чисел, теория отношений, теория матриц, комбинаторика, диофантовы уравнения), исследовании операций и т.д. Математическая логика и теория графов рассматривались совершенно отдельно от вышеперечисленных областей.
Таким образом, не только не использовались видимые преимущества взаимосвязанного преподавания этих дисциплин, но и оставалась вне поля зрения их глубокая теоретическая взаимосвязь.
Эта взаимосвязь и взаимопроникновение дисциплин проявляется в мощных аналогиях наблюдаемых, например, между теорией множеств и математической логикой, теорией чисел и теорией матриц, служит удобным средством для раскрытия основ дискретной математики, как единой области.
Вследствие недооценки указанной взаимосвязи дисциплин при их изучении происходит не только потеря единства изложения учебного материала, но и утрачивается общность цели изучения дисциплин, составляющих дискретную математику. Эта цель состоит не столько в предоставлении студентам декларативных и процедурных знаний в рамках каждого отдельного курса, сколько в том, чтобы синтетический курс дискретной математики позволял сформировать все составляющие компетентности ИК (логическую, индуктивную, алгоритмическую, языковую), и, следовательно, интеллектуальную компетентность в целом.
Проблема структурирования и отбора содержания учебного материала и самих дисциплин, включаемых в курс ДМ, давно и широко обсуждается. Вопрос состоит в том, чтобы определить какой должна быть структура знаний, которая способствовала бы наиболее рациональному усвоению учебного материала и способствовала бы улучшению качества предметных знаний?
В настоящее время существует весьма много моделей логической структуры учебного материала. Эти модели, несмотря на их разнородность в плане обоснования подходов и методов, прошли апробацию в реальном педагогическом процессе и дали свои положительные результаты. Проведем анализ работ, посвященных структуре учебного материала и отбору его содержания, и рассмотрим, в каких аспектах этот вопрос получил отражение в дидактической литературе.
Вопросу выяснения влияния логических связей (отношений) в учебном материале на дидактические свойства различных вариантов объяснения этого материала посвящена работа A.M. Сохора «Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа». Саму логическую структуру учебного материала A.M. Сохор понимает как «систему, последовательность, взаимосвязь составляющих единое целое учебного материала». Его вывод состоит в следующем: от того, что понимается под элементом учебного материала, и от того, как устанавливаются связи между выделенными элементами, зависят и варианты представления логической структуры учебного материала.
Один из патриархов российской прикладной математики академик А.Н.Крылов так формулировал задачи инженерного образования: «Школа не может дать вполне законченного знания; главная задача школы - дать общее развитие, дать необходимые навыки, одним словом ... научить учиться, и для тех, кто научиться учиться, практическая деятельность всю жизнь будет наилучшей школой» [120].
Из приведенных слов вовсе не следует, что курс должен быть поверхностным, но следует то, что он должен быть достаточно широким, и главное связанным общей идеей изложения, позволяющей приобрести то самое «общее развитие», которое и позволит в дальнейшем самостоятельно осваивать новые области не только дискретной математики, но и других наук. Как показано выше, именно это общее развитие мы и называем интеллектуальной компетентностью, и именно оно обеспечивает теоретический уровень мышления.
Педагогические технологии, применяемые в процессе изучения дискретной математики и обеспечивающие формирование составляющих компетентностей и интеллектуальной компетентности в целом
В современной общей педагогике сложился следующий взгляд на педагогические технологии: «В процессе обучения можно выделить как минимум содержательную (чему учить), процессуальную (как обучать), мотивационную (как активизировать деятельность учащихся) и организационную (как структурировать деятельность преподавателя и учащихся) стороны. Каждой из этих сторон соответствует ряд концепций. Так, первой стороне соответствуют концепции содержательного обобщения, интеграции учебных предметов, укрупнения дидактических единиц .
Процессуальной стороне - концепции проблемного, интерактивного обучения и др. Мотивационной - концепции мотивационного обеспечения учебного процесса, формирования познавательных интересов и пр. Все эти концепции в свою очередь обеспечиваются технологиями. Например, концепции проблемного обучения соответствуют такие его технологии: проблемно-диалоговое обучение; проблемно-задачное; проблемно-алгоритмическое; проблемно-компьютерное обучение» [41].
В рамках компетентностного подхода представляется эффективным использование расширенной технологии укрупненных дидактических единиц, которая предусматривает , по мере укрупнения преподаваемых модулей, производить и укрупнение целей обучения от конкретного знания (декларативного или процедурного), через методы и умения к составляющим компетентностям, а затем и к интеллектуальной компетентности в целом как культуре мышления и способности принимать решения.
Концепция и технология укрупнения дидактических единиц разработана профессором П.М.Эрдниевым.( Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П.,1986)
«Укрупненная дидактическая единица - это целостная ячейка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) обладает качествами системности и целостности, устойчивостью к сохранению во времени и быстрым проявлением в памяти.
Понятие укрупнения единицы усвоения достаточно общо, оно вбирает следующие взаимосвязанные конкретные подходы к обучению:
1) совместное и одновременное изучение взаимосвязанных действий, операций, функций, теорем, и т.п., в частности, взаимно обратных задач;
2) обеспечение единства процессов составления и решения задач, уравнений, неравенств и т.п.;
3) рассмотрение во взаимопереходах определенных и неопределенных заданий, в частности, деформированных упражнений;
4) обращение структуры и рассмотрение двойственной задачи, что создает условия для противопоставления исходного и преобразованного заданий;
5) выявление сложной природы знания (математического, физического и т.п.), достижение системности знаний;
6) реализация принципа дополнительности в системе упражнений (понимание достигается на основе сочетания образного и логического в мышлении, между его сознательным и подсознательным компонентами, на основе сочетания операций вычленения и сличения, анализа и синтеза, поочередного обращения к разным полушариям головного мозга)» [132].
Концепция УДЕ широко применяется в педагогической практике от начальной до высшей школы практически по всем предметам. Причем при изучении каждой учебной дисциплины выстраивается своя технология на основе представленных выше основных положений.
