Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Геометрическое моделирование и реконструкция поверхностей 11
1.1 Краткий обзор существующих систем реконструкции поверхностей 11
1.2 Анализ внешней формы тела человека 14
1.3 Реконструкция пространственных объектов 18
1.3.1 Методы получения исходных данных 21
1.3.2 Реконструкция объекта с использованием перспективно-числовой модели пространства 26
1.3.3 Обработка данных 31
1.4 Способы представления поверхностей 32
1.4.1 Математическое определение NURBS поверхности 34
Выводы по главе 1 39
Глава 2 Формирование сложных каркасных по верхностей на основе перспективно-числовой модели пространства 41
2.1 Алгоритм построения пространственного объекта на перспективно-числовой модели с использованием NURBS-представления 41
2.2 Экспериментальное исследование выбора оптимальных параметров, используемых для построения NURBS-поверхности объекта 64
2.3 Разработка методов и алгоритмов построения развертки геометрической модели тела человека 71
Выводы по главе 2 86
Глава 3 Практическое использование разработанных методов реконструкции пространственного объекта и получение развертки 87
3.1 Формирование исходной информации 89
3.2 Получение компьютерной геометрической модели по верхности тела человека 91
3.3 Построение развертки геометрической модели 92
3.4 Разработка программы реконструкции пространственного объекта и получения развертки поверхности 99
Выводы по главе 3 108
Заключение... 110
Библиографический список 111
Приложение 126
- Реконструкция объекта с использованием перспективно-числовой модели пространства
- Экспериментальное исследование выбора оптимальных параметров, используемых для построения NURBS-поверхности объекта
- Разработка методов и алгоритмов построения развертки геометрической модели тела человека
- Получение компьютерной геометрической модели по верхности тела человека
Введение к работе
В условиях высокой конкуренции на российском рынке одежды, большую долю которого занимает импорт, в результате возросших требований к качеству одежды, к частоте сменяемости и разнообразию, возможностью для выживания отечественного производителя является переоценка существующих процессов и методов проектирования изделий. При этом, развивая принципы проектирования одежды, необходимо учитывать не только экономические интересы производителя, но и в первую очередь, интересы потребителя, что является основным из положений стратегии маркетинга преуспевающих предприятий.
Наиболее перспективным направлением совершенствования процесса производства одежды является создание систем автоматизированного проектирования, обеспечивающих получение конструкций деталей одежды с высокими показателями качества. САПР одежды развиваются в двух принципиально различных направлениях: плоскостное и пространственное [2,7,12,21,39,54,56,59,62,70,76,81,92,95].
Плоскостное конструирование в системе 2-CAD основано на использование дискретной информации о размерах фигуры человека и приближенных методах конструирования первого класса [2,22,40,48,54,63]. Результатом проектирования является чертёж конструкции деталей изделия. Здесь необходимо отметить, что приближенные методы конструирования не обеспечивают необходимой точности, эргономичности и соответствия проектируемой художественной форме без отработки конструкций в материале.
Решить эту проблему позволяют пространственные САПР, которые базируются на инженерных методах конструирования и имеют различные возможности [7,52,56,60,70,74,91,92,95]. В качестве исходной информации для 3-D проектирования используют трехмерное изображение фигуры человека, а результатом является объёмная форма манекена и/или изделия.
Основными направлениями развития исследований в области автоматизации пространственного проектирования одежды являются:
Применение методов других наук (геометрии, геодезии, машиностроения и др.) для решения задач получения объёмной формы изделия и автоматизации построения чертежей развёрток деталей.
Использование кино-фототехники с целью получения исходной информации для автоматизированного проектирования и проведения расчётов на ЭВМ.
Изучение особенностей задания параметров фигуры человека (учет различных видов телосложения).
Применение методов вычислительной геометрии для получения компьютерных моделей типовых фигур.
,, 5. Разработка методов построения развёрток деталей одежды по трёхмерному изображению формы.
6. Автоматизированное построение развёрток с учётом эргономических требований.
Исследования в области трёхмерного проектирования конструкций деталей одежды, основанного на инженерных методах конструирования, ведутся в соответствии с общим направлением развития САПР сложных объектов. При этом одной из важнейших задач в системе 3-CAD является математическое моделирование поверхностей.
,. Использование геометрических моделей в системах автоматизированного проектирования объектов делает возможным быструю и точную визуализацию объектов проектирования, что приводит к выявлению ошибок уже на ранних этапах проектирования. К тому же геометрическую модель поверхности легче анализировать и модифицировать, чем саму физическую поверхность [7,28,76,77,78,96].
Основой для построения конструкций одежды в пространственных
системах . является плоскостное изображение объемного тела
[52,59,75,92,95]. Развертка позволяет получить наиболее полную характе-
ристику сложной пространственной формы фигуры человека, дает представление о величинах, направлениях и местах расположения вытачек, конструктивных точек и линий, областей технологической обработки.
В геометрическом моделировании реконструкция поверхностей является эффективным инструментом для преобразования физических объектов в математическое представление. Реконструкция поверхности - дина-мично развивающаяся область инженерного анализа, интерес к которой на сегодняшний день очень высок. Процесс преобразования дискретных оцифрованных точек в гладкую поверхностную модель представляет собой главную составляющую часть реконструкции поверхности.
Программное обеспечение, предназначенное для реконструкции пространственных объектов, используется в качестве модуля в составе системы автоматизированного проектирования для автоматического построения геометрической модели объекта.
Разработано несколько общих и специализированных систем реконст-рукции поверхности (Хеном в 1987году, в 1988 году Джейном и Нейком, Хоупом, Ченом и Мёдиони, в 1991 году Таубином, в 1994 году Уи и др.), однако точность обобщенных подходов и сгенерированные данными методами модели не подходят для реконструкции поверхности тела человека. Методы проектирования сложных объемных форм, применяемых для задания поверхности тела человека, активно разрабатываются специалистами многих научных организаций (МГАЛП, СПГУТД, ИвГТА,'ГАСБУ). Среди них можно выделить исследования Кобляковой Е.Б., Раздомахина Н.Н., Чистяковой Т.В., Медведевой Т.В., Петрова СВ., Яковлевой Е.Я. и многих других. Анализ показал, что наибольшее распространение нашла каркасная теория поверхностей. Каркас поверхности в виде двухпарамет-рического множества точек применяют вместо непрерывного каркаса, а это затрудняет использование геометрических моделей в системах автоматизированного проектирования. На сегодняшний день в легкой промышленности не существует универсальных систем реконструкции поверхности.
! 7
Таким образом,.несмотря на имеющиеся разработки в области трёхмерного компьютерного проектирования одежды, проблема образования объёмной формы изделия остается актуальной, и прежде всего, актуальна задача получения геометрической модели поверхности тела человека и ее развертки.
Объектом исследования является процесс формирования геометрической модели сложных каркасных поверхностей, к числу которых относится поверхность тела человека, применительно к проектированию изделий легкой промышленности.
Цель диссертационной работы заключается в создании оптимально-формализованной компьютерной геометрической модели пространственного объекта по облаку дискретных оцифрованных точек.
В соответствии с целью исследования в работе были поставлены следующие научные и практические задачи:
на основе обобщения теоретических положений реконструкции поверхностей и анализа внешней формы тела человека разработать алгоритм построения пространственного объекта на перспективно-числовой модели пространства с использованием NURBS-представления;
определить оптимальные параметры, необходимые для построения трехмерной модели поверхности тела человека в соответствии с требованиями гладкости, точности, компактности;
разработать методы и алгоритмы построения развертки реконструируемой поверхности тела человека;
разработать компьютерные процедуры, реализующие указанные методы и позволяющие по трем одиночным фотографическим снимкам строить геометрическую модель поверхности тела человека, производить по модели пространственные измерения и получать развертку поверхности.
Методы исследования. Решение задач, сформулированных в диссертационной работе, базируется на проекционных методах отображения пространства, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии,
вычислительной геометрии, методах построения развёрток поверхностей, геометрическом моделировании с использованием компьютерных технологий.
Научная новизна работы:
разработан алгоритм построения сложной каркасной поверхности с использованием перспективно-числовой модели пространства и NURBS-представления;
доказана эффективность применения данного метода реконструкции поверхности для создания геометрической модели тела человека;
разработаны методы и алгоритмы построения развертки геометрической модели поверхности тела человека с использованием способа аппроксимации отсеками торсовых поверхностей, способа парных точек и способа триангуляции.
Практическая значимость работы:
разработаны основы геометрического модуля конструирования сложной каркасной поверхности на базе перспективно-числовой модели пространства применительно к проектированию изделий легкой промышленности;
разработаны алгоритмы и компьютерные процедуры, реализующие возможности предлагаемых подходов реконструкции поверхности тела человека, построенной по дискретному набору оцифрованных точек, операций над поверхностью и получения развертки этой поверхности. На базе созданных алгоритмов написана программа «Реконструкция пространственных объектов, представленных дискретным множеством цифровых данных». Программный продукт может быть использован в качестве самостоятельного или в сочетании с системами автоматизированного проектирования на предприятиях производства одежды и в учебном процессе при подготовке специалистов в швейной отрасли.
і
Основные положения, выносимые на защиту:
алгоритм реконструкции сложной каркасной поверхности с использованием перспективно-числовой модели пространства и NURBS-представления;
применение указанного алгоритма для решения задач геометрического моделирования, а именно построения сложной поверхности тела человека;
методы и алгоритмы построения развертки геометрической модели поверхности тела человека с использованием способа аппроксимации отсеками торсовых поверхностей, способа парных точек и способа триангуляции;
алгоритм и программный модуль «Реконструкция пространственных объектов, представленных дискретным множеством цифровых данных», применяемый при конструировании швейных изделий.
Внедрение результатов работы. Результаты работы используются на предприятии ООО «Профи» г. Омска по изготовлению одежды, в учебном процессе ОГИС для лекционного курса и практических работ в рамках изучения курсов: «Теоретические основы формообразования оболочек», «Основы прикладной антропологии», «Автоматизированные методы художественного проектирования одежды».
Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы представлялись на международных конференциях: «Актуальные проблемы подготовки специалистов для сферы сервиса» (Омск, ОГИС, 2003 г.), «Проблемы совершенствования качественной подготовки специалистов высшей квалификации» (Омск, ОГИС, 2004 г.), «Тенденции и перспективы развития легкой промышленности, повышение конкурентоспособности товаров в период подготовки к вступлению России в ВТО. II Международный фестиваль. Формула моды» (Омск, ОГИС, 2005 г.), а также на ежегодных научных конференциях ОГИС (1998-2005гг.).
;
Публикации. Основные результаты исследований отражены в 9 печатных работах, в том числе свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 5125 программы «Реконструкция пространственных объектов, представленных дискретным множеством цифровых данных».
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 125 страницах машинопис-ного текста и включает в себя 4 таблицы, 32 рисунка и 5 приложений. Библиографический список содержит 144 наименований.
/
I
Реконструкция объекта с использованием перспективно-числовой модели пространства
Перспективно-числовая модель пространства [13,14,15,43], является обобщением метода ортогональных проекций с числовой отметкой, которая позволяет проводить анализ образа, полученного с фотографии объек-та . Исходные данные получают по одному фотоснимку, используя свойство фотографии давать геометрически точное изображение центральной проекции объекта. Зная центральную проекцию объекта и имея дополнительные данные к изображению, можно реконструировать этот объект.
Для получения модели расширенного евклидова пространства Е3 используется центральное проецирование [14,45]. Пусть П - плоскость проекций (картинная плоскость), S - центр проецирования, По - горизонтальная плоскость нулевого уровня (см рисунок 1.3). Центральной проекцией точки А является точка А П\ Множество точек пространства Е3 трехпа-ра метрическое, множество проекций этих точек на плоскости П двухпара-метрическое. Установить однозначное соответствие между элементами (точками) этих множеств невозможно. Отсюда точка А рассматривается вместе с числовой отметкой h, где h - расстояние от А до плоскости П0. Таким образом, Щ =\АА0\, где А0 - ортогональная проекция точки А на плоскость П0,
Множество точек плоскости П , взятых с числовыми отметками, явля-ется трехпараметрическим и может быть моделью пространства Е . Взаимно однозначное соответствие между Е3 и Я устанавливается проецирующими точками с числовыми отметками, которые определяют положение объекта относительно предметной плоскости.
Плоскость П рассматривается как множество точек с числовыми от-метками и является перспективно-числовой моделью пространства Е . Эта модель отличается от известного метода проекций с числовыми отметками, в котором числовая отметка h приписывается точке А о- В рассматри ваемом соответствии Е3 - П точке пространства Е3 соответствует плоскость П\ прямой соответствует прямая, инцидентным прямым соответствуют инцидентные прямые (параллельность не является инвариантом соответствия), кривой второго порядка соответствует кривая второго порядка. Эти и другие свойства соответствия Е3 - П присущи центральному проецированию.
Перспективно-числовая модель пространства позволяет по перспективному изображению объекта, полученного с фотограмметрического снимка строить геометрическую модель сложного пространственного объекта по набору горизонтальных сечений.
Для получения исходных данных в идеальном случае сканируемый объект должен быть расположён в трехмерном пространстве так, чтобы сканер мог свободно двигаться вокруг всей поверхности объекта и оцифровывать все ее точки в единой системе координат. Однако, на сегодняшний день это невозможно реализовать технически.
Чтобы получить достоверные сведения о форме поверхности реконструируемого объекта, необходимо сканировать его с разных сторон, при этом каждый из полученных образов объекта будет расположен в своей собственной системе координат. Для воссоздания единого образа объекта должны быть найдены преобразования, связывающие различные образы между собой. Данный процесс называется совмещением образов.
Используют следующие методы совмещения образов: - метод маркеров (реперных точек) - к сканируемому объекту добав ляют несколько легко распознаваемых маркеров, совмещение образов которых позволяет выполнить необходимые преобразования [105,113]; механический метод, использующий повороты и сдвиги измерительной машины для вычисления преобразований систем координат образов [125]. Однако этот метод дает недостаточно точный результат, поэтому редко применяется на практике; метод интерактивного поиска ближайшей точки и его модификации наиболее применим в настоящее время [101,111].
После того, как найдено необходимое количество образов объекта, произошло их совмещение, следует перейти к процессу объединения образов. На этом этапе данные отдельных образов преобразуются в единое представление в общей системе координат.
Главная цель реконструкции объекта заключается в создании его реалистичного изображения на плоскости. Для этого необходимо решение задачи преобразования множества дискретных данных (облака точек), кото рое, как правило, состоит из ЗО-координат оцифрованных исходных точек, в кусочно-гладкую непрерывную модель.
Для создания качественной модели физического объекта кроме облака точек необходима дополнительная информация об объекте и структуре данных, поскольку такого сорта информация влияет на эффективность дальнейших вычислений. В зависимости от структуры оцифрованных данных облако точек классифицируется как произвольное и регулярное.
Вместе с тем, чтобы построенная модель была корректной, необходима информация об отношении близости между исходными данными — топология. Регулярное облако точек обладает полной информацией о близости, т.е. имеет регулярную топологию и может быть легко параметризиро-вано. Для произвольного облака точек информация о близости обычно отсутствует и может быть получена в результате дополнительной обработки исходных данных - триангуляции облака точек [111,120], аппроксимации многогранником или проекции его на базовую поверхность [138].
Поверхность считается математически заданной, если относительно любой точки пространства можно однозначно и сколь угодно точно ре-шить вопрос о её принадлежности данной поверхности [28,53,64,66,71,78,90,96]. Существует множество способов задания поверхностей, выбор того или иного зависит от того, для каких целей и где в дальнейшем будет использована данная поверхность.
Аналитически заданные геометрические модели наиболее компактны и представляют собой описание ограничивающих контуров или поверхностей геометрической фигуры аналитическими уравнениями в полярной или прямоугольной системе координат.
При создании систем проектирования сложных геометрических форм f технических объектов необходимо учитывать возможность и удобство реализации процесса проектирования на ЭВМ. Поэтому математическое представление поверхности, реконструируемой для CAD/CAM-приложений, должно быть связным и непрерывным. В современных системах реконструкции поверхности для математического описания наиболее часто используются:
Явное представление поверхности. Поверхность, заданная таким способом, в общем случае может быть записана как: z = f (х, у). Построение поверхностей такого вида достаточно простое [90,100]. Однако лишь небольшое число физических поверхностей может быть смоделировано с помощью данного представления, поэтому при геометрическом моделировании явная форма описания практически не применяется.
Неявное представление поверхности. Этот способ представления поверхности может быть записан уравнением вида/У , у, z)=0. Это представление хорошо описывает конические поверхности [102,116]. Однако возникают определенные сложности при отображении на экране дисплея поверхностей, заданных таким образом. Явная форма является частным случаем неявной формы.
Экспериментальное исследование выбора оптимальных параметров, используемых для построения NURBS-поверхности объекта
Целью этапа построения поверхности является получение математической модели физической поверхности, отвечающей заданным требованиям точности, гладкости и компактности.
Соотношение между точностью и компактностью геометрической модели необходимо устанавливать в зависимости от требований конкретного приложения. При увеличении количественного набора сечений увеличивается точность реконструкции, что позволяет получить более чёткие и плавные, повторяющие естественную пластику, контуры поверхности тела человека. Одновременно с этим возрастает объём информации, необходимой для хранения геометрической модели в памяти компьютера, и время общего визуализации модели, а также усложняется процесс геометрического моделирования.
Реконструкция поверхности с различной степенью гладкости проводилась для поиска оптимального соотношения между гладкостью реконструируемой поверхности и затраченным компьютерным ресурсом (временем) (таблица 2.1). Построенная поверхность имела размерность 12x12 узлов.
Гистограмма на рисунке 2.8 показывает отклонение построенной NURBS-поверхности степени 1 — 4 от контрольных точек в пяти критических тестируемых точках. На рисунках 2.9 -2.12 показано как изменяется кривизна кривой в зависимости от задаваемой степени гладкости. На рисунке 2.13 дана поверхность с степенью гладкости 1x1.
Сравнительный анализ результатов позволил в качестве оптимальной поверхности выбрать поверхность степени 4x4, поскольку затраты на вы-числения ее построения небольшие, а отклонение построенной поверхности от контрольных точек достаточно невелико. Форма соответствует форме реконструируемой поверхности.
Выбор расстояния между вводимыми точками. Для выбора оптимального расстояния между вводимыми оцифрованными точками и сечениями проводилось построение поверхности . с различным шагом ввода точек. Точность реконструируемой поверхности определялась из соотношения между количеством точек, расстоянием между точками реконструируемой поверхности и с учетом затраченного компьютерного ресурса (временем построения). Степень реконструируемой поверхности выбиралась 4x4 (таблица 2.2).
Анализ результатов показал, что в качестве оптимального расстояния между вводимыми оцифрованными точками и сечениями достаточно взять шаг 25 мм,, поскольку затраты на вычисления ее построения невелики, а отклонение построенной поверхности от контрольных точек достаточное для построения точной поверхности. Форма соответствует реконструируемой поверхности.
К вопросу о весах, управляющей сети NURBS-поверхности. При построении NURBS используется четырехмерное представление для трехмерных управляющих точек {x, ,z, v}, что позволяет точно представить конические кривые (окружности, эллипсы, параболы и гиперболы), а также дает больше контроля над формой кривых [28,77,135]. Четвертая координата w - это вес управляющей точки. В данном случае каждая управляющая точка несет вес 1.0, означая, что все точки имеют равное влияние на форму кривой. Увеличение веса отдельной управляющей точки дает больше влияния на кривую и производит эффект «перемещения» кривой к этой точке.
Узловые вектора NURBS-поверхности должны быть определены в неубывающем порядке, и количество узлов быть равным числу управляющих точек плюс порядок кривой [28,77,124,135,140]. В данном случае они являются равномерными узловыми векторами: p+l=q - количество нулей в начале и единиц в конце узлового вектора, q — порядок NURBS-поверхности.
Повторяющиеся значения узлов в середине вектора узлов делают NURBS-кривую менее гладкой. Если в середине есть полнократный узел, то NURBS-кривая имеет излом. Так как количество узлов равно N+cmene/tb-1, где JV-число контрольных точек, добавление узлов также добавляет контрольные точки, а удаление узлов убирает контрольные точки. В общем случае удаление узлов меняет форму NURBS. Контрольные точки могут быть добавлены без смены формы NURBS. Но здесь необходимо помнить, что есть фундаментальные отношения между узлами, управляющими точками, и порядком кривой: число узлов равно числу контрольных точек плюс порядок, Например, кубическая кривая (порядок 4) с 9 управляющими точками требует 13 узлов. Следовательно, добавляя управляющую точку, необходимо добавить дополнительный узел и удостовериться в -том, что все управляющие точки имеют правильное местоположение, чтобы сохранить форму кривой такой, какой она была.
Разработка методов и алгоритмов построения развертки геометрической модели тела человека
Для совершенствования формы и контуров деталей одежды необходимо выполнение условия их соответствия одеваемой поверхности. В системах автоматизированного проектирования основой для построения конструкции одежды является плоскостное изображение объёмного тела — развёртка. Развёртка в этих задачах является наиболее удобной для определения характеристик сложной пространственной формы исследуемой поверхности и дает представление о величинах, направлениях и местах расположения вытачек, конструктивных точек и линий, областей технологической обработки.
Вследствие того, что поверхность тела человека представляет собой сложную, неразвертывающуюся поверхность, точное построение развертки такой поверхности невозможно. Приближенная замена такой поверхности множеством более простых, например торсовых, представляет большой практический интерес.
Для того, чтобы полученную NURBS-поверхность тела человека аппроксимировать отсеками торсовых поверхностей, необходимо геометрическую модель задать последовательностью поперечных сечений.
Целенаправленное использование такого способа задания поверхности диктует необходимость оптимального выбора положения сечений. Воз можны два варианта: расположение сечений по возрастанию/убыванию высоты через известный интервал (например, 1-1,5 см) и неравномерное расположение сечений. Положение сечений выбирается с учетом ориентации на антропометрические точки, необходимые для снятия размерных признаков при изготовление одежды (такие как точка основания шеи, плечевая, передний и задний углы подмышечных впадин, сосковая, ягодичная), и на конструктивные основные уровни (линии груди, линии талии, линии бёдер, линии глубины проймы) [9,15,49,92]. Помимо этого, учитывая естественную пластику поверхности фигуры, для верхней опорной части и в местах повышенной сложности берутся дополнительные сечения. Аппроксимация NURBS-поверхности тела человека отсеками торсовых поверхностей осуществляется в следующей последовательности [15,26,37,77,50,51,53,73]: 1. На геометрической модели тела человека намечаются места расположения поперечных сечений. 2. Используя разработанную методику вывода поперечных сечений, строится новая геометрическая модель, которая задается каркасом из NURBS-кривых: 3. Строится торсовая поверхность (рисунок 2.14). Задача построения торсовой поверхности сводится к заданию направляющей и образующей. За направляющие линии поверхности принимаются пространственные NURBS-кривые (координата y=const). Образующие торсовой поверхности находятся следующим образом: - выбираются две смежные NURBS-кривые: - на одной из кривых определяются точки с определенным шагом, со ответствующим требованиям точности, координаты этих точек известны: - исходя из определения торсовой поверхности [26,73], для построе ния образующей необходимо, чтобы угловые коэффициенты касательных в соответствующих точках на двух смежных кривых были равны: - из соотношения (12) находится координата х, пересечения образующей и кривой Рг\х)\ - координата z находится из уравнения кривой; - может оказаться, что точки, вычисленные на второй кривой, не удовлетворяют условиям точности. Тогда на первой кривой выбор точек происходит методом половинного деления до тех пор, пока на второй кривой не будет достигнута требуемая точность. Когда шаг выбора точек окажется меньше некоторого предельного значения, а требуемая точность не будет достигнута, получающийся отсек торсовой поверхности вырождается в отсек конической поверхности с вершиной в выбранной точке. - точки соединяют прямой линией, которая является образующей торсовой, конической, цилиндрической поверхностей; - процесс повторяется на следующей точке кривой, и таким образом проходят по всей кривой; - далее берется следующая NURBS-кривая и строится новая торсовая поверхность, координаты точек образующей на первой кривой известны из расчетов выше; вычисляются соответствующие координаты точек образующей на новой кривой. 4. Каждая торсовая поверхность аппроксимируется множеством четырехугольных граней между парой соответствующих ЗО-сечений. При конструировании разверток применяются два способа: - способ парных точек, а именно способ построения разверток путем отрезания от поверхности узких полос и укладывания их на плоскости плотно друг к другу [59], способ аппроксимации неразвертывающихся поверхностей - триангуляции [9,10,15,48,73,]. Построение развертки торсовой поверхности способом парных точек. Переход от пространственной геометрической модели к плоскостной развертке производится в следующем порядке: 1. Выбирается количество необходимых сегментов развертки по горизонтали. Определяются соответствующие границам сегментов значения параметрических координат. Дальнейшие шаги выполняются для каждого из сегментов в отдельности. 2. На базе полученных граничных значений параметрических координат и заданного количества участков разбиения выполняется дискретизация параметров и строится равномерная параметрическая сеть. 3. Вычисляются трехмерные координаты всех точек сети. 4. В результате строится кусочно-линейная аппроксимация сети. С увеличением количества участков разбиения повышается степень приближения данной кусочно-линейной аппроксимации к поверхности. 5. Строится «вертикальный» цикл. Шаги 6-9 выполняются для каждой из «полос» будущей развертки. 6. Рассчитываются исходные данные для метода парных точек. Исходными данными являются: координаты двух вершин исходного полигона и координаты двух последних вершин уже построенной части разверт ки. Для получения остальных необходимых точек строятся векторы нормалей и бинормалей к обоим парам точек. 7. Для каждого развертываемого полигона считается матрица присоединения данного полигона к уже построенной части развертки. 8. Полученные на шаге 7 полигоны уже состыкованы, а полосы еще нет. Следовательно, требуется провести упаковку полученных данных в прямоугольник минимального размера. 9. Имеется набор полос, состоящих из четырехугольников, причем каждая вершина (кроме граничных вершин) принадлежит двум четырехугольникам (имеет замкнутую .фигуру, не имеющую внутренних разрывов). Для получения более корректного результата по координатам точек строится замкнутая NURBS-кривая. Определяются координаты любой точки контура полосы развертки по параметру и принадлежность точки области внутри кривой.
Получение компьютерной геометрической модели по верхности тела человека
Создание в памяти ЭВМ представляет собой реконструкции поверхности. Геометрическая модель поверхности тела человека создается в следующей последовательности: 1. Ввод и обработка исходной информации. 2. Построение NURBS-поверхности. 3. Вывод NURBS-поверхности на экран компьютера.
Полученная модель представляется на дисплее в трехмерном пространстве, изображение манекена достаточно информативно и наглядно. Используя интерактивный режим работы с компьютером, геометрическую модель можно поворачивать в пространстве, придавая необходимый ракурс, приближать и отдалять, меняя масштаб, получить антропометриче-скую информацию о размерах поверхности (линейных, проекционных, геодезических). При необходимости возможно корректировать объект: увеличивать или уменьшать количество узловых точек на сечениях.
Точность полученной модели зависит от точности получения исходных данных, от количества введенных опорных точек и последующей NURBS-интерполяции поверхности, а также параметров построенной NURBS-поверхности.
С получением геометрической модели манекена становится возможным перейти к построению развёртки.
Основной задачей конструирования одежды является получение из плоского материала оболочек тел пространственной формы. При трёхмерном проектировании основной является обратная задача спрямления частей объёмной поверхности на плоскость, построение разверток деталей одежды.
Для совершенствования формы и контуров деталей одежды необходи-мо выполнение условия их идентичности по форме одеваемой поверхности. В данном случае основой для построения конструкции одежды является плоскостное изображение объёмного тела - развёртка. Развёртка позволяет получить наиболее полную характеристику сложной пространственной формы исследуемой поверхности.
Поскольку фигура человека относится к сложным, неразвертываю-щемся поверхностям, целесообразно заранее разбить поверхность геометрической модели манекена на модули. Это позволит повысить точность развертки и упростить работу над полученной разверткой в будущем.
Построение развертки осуществляется итерационно: Аппроксимация геометрической модели поверхности тела человека отсеками торсовых поверхностей (рисунок 3.3) Разбиение поверхности в интерактивном режиме на структурные формообразующие элементы - объемные модули. Получение развертки единичных модулей поверхности. Формирование разверток модулей в единую развертку. Оформление контуров развертки.
Под модулем поверхности манекена понимается часть его поверхности, обладающая определенной функциональной, информационной, конструктивно-параметрической независимостью.
Размеры и границы модулей выбираются с учетом традиционных вариантов членения (места расположения конструктивных линий, вытачек).
