Введение к работе
Актуальность работы. В работах геометроз прикладного направления за последние 25 лет большое внимание уде> ляется вопросам теоретической разработки и внедрению современных геометрических методов расчета- на базе ЭВМ в практику работы конструкторских и технологических бюро различных отраслей промышленности. Одним из методов этих разработок является метод геометрического моделнро* вания. Рациональные и эффективные способы моделирования форм современных машин, аппаратов и сооружений могут быть получены путем использования топологических преоб* разовании, что однако еше не получило достаточно широкого распространения.
Развитие современной прикладной геометрии неразрывно связано с идеями и методами топологии. За период своего недолгого развития в данной .области науки сформировался ряд направлений. К ним относятся общая топология, дифференциальная топология, алгебраическая топология, комбинаторная топология и геометрическая топология. Если первые четыре вида направлений в настоящее время достаточно глубоко изучены советскими и зарубежными учеными, то область геометрической топологии требует более детальных исследований и обоснований.
Геометрическая топология наиболее тесно связана с прикладной геометрией и инженерной графикой. Развитие геометрической теории топологических преобразований позволило осуществить прежде всего, теоретической базой для настоящих исследований послужили работы:
в области топологических преобразований: Н. А. Малахова, Н. П. Дмитриевой, К. К. Грушинской-Смагиной, К. М. Хомутова, И. М. Халдеева, G. А. Фролова, В. Л. Болтянского, В. А. Ефремовича;
б области конструирования поверхностей: Ю. И. Бадаева,
A. В. Бубенникова, М. Я. Громова, Г. С. Иванова, С. Н. Ко
валева, И. И. Котова, В. Е. МихаЙленко, К. М. Наджарова,
B. М. Найдыша, В. А. Надолинного, В. С, Обуховой,
В. А. Осипова, А. В. Павлова, А. Л. Подгорного, Е. Б. Ра-
бинского, Н. И. Седлецкой, Е. А. Стародетко, А. М. Тгвлина,
П. В. Филиппова, И.-В. Цвицинского, В. И. Якунина;
в области металлорежущих инструментов: И. И. Семен-ченко, С. С. Четверикова, В. М. Матюшина, Ґ. Н. Сахарова, И. А. Фрайфельда, П. Р. Родина, С. И. Лашнева, А. П. Под-корытсва, В. С. Люкшина, М. Н. Юликсва и других;
в области вычислительной геометрии: В. Е. МихаЙленко, Е. А. Стародетко, А. Фокса и М. Пратта.
' Целью работы является создание комплекса геометрических алгоритмов топологических преобразований на основа некоторых тригонометрических функций для. решения ряда технических задач, а именно:
общего метода моделирования поверхностей второго порядка и многогранников;
моделирование поверхностей с эллиптическими и параболическими поперечными сечениями Р-тых степеней;
разработки алготритмов управления формой поверхности;
организации чертежно-графиче.ской документации инструментов, основу которых составляют цилиндро-конические тела;
программного обеспечения для автоматизированного проектирования поверхностей вертикальной колонки движителей в судостроении.
Методика исследований. Для решения задач,'поставленных в работе, использовались графический и аналитический методы.
Научная новизна. Получены следующие основные теоретические результаты:
предложен обший метод моделирования поверхностей второго порядка и многогранников;
разработаны основы геометрического моделирования поверхностей с эллиптическими и параболическими поперечными сечениями Р-тых степеней;
предложены способы управления формой поверхности на основе синусо-косинусоидального метода;
разработан геометрический язык для организации чертеж-но-графической документации инструментов, основу которых составляют цилиндро-конические тела;
Программное обеспечение для автоматизированного проектирования поверхностей вертикальной колонки.
Практическая ценность. Разработаны геометрические алгоритмы для ряда инженерных задач конструирования поверхностей технических форм, что может повысить эффективность труда конструкторов и проектировщиков.
Аналитическое описание моделирования поверхностей технических форм, опирающееся на топологические преобразования, позволило создать программное обеспечение для автоматизированного проектирования вертикальной колонки движителей в судостроении.
На защиту выносятся основные положения, составляющие научную новизну работы. ,
Реализация результатов исследования. Результаты исследований внедрены в Центральном научно-исследовательском институте имени А. Н. Крылова при проектировании поверхностей используемых в судостроении, в техническом отделе В/Ч 55493, в Государственной морской академии имени адмирала С. О. Макарова на кафедрах «Начертательная геометрия и графика» и «Высшая математика» в учебном процессе.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены:
на научно-методических семинарах по начертательной геометрии и графике Государственной морской академии- имени адмирала С. О. Макарова;
на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Пушкинского высшего военного инженерного строительного училища;
на семинарах секции прикладной геометрии и инженер* ной графики Ленинградского дома ученых имени А. М. Горького;
на республиканских научно-методических конференциях
в Ленинградском политехническом институте в 1984 и
в 1988 г. -
Всего по теме диссертационной работы сделано 14 до-. кладов.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных статей.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы (111 наименований). Работа состоит из 118 страниц машинописного 1 текста, 52 рисунков, 8 таблиц.
