Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Методы моделирования форм мембранных и мемеранно-вантовых оболочек 15-16
1.1. Классификация металлических мембранных оболочек 16-24
1.2. Особенности проектирования мембранных оболочек и возможности его автоматизации 24-32
1.3. Способы моделирования поверхностей мембранных оболочек 33-41
1.4. Исследование формы одноштампной и многоштампной меморанно-вантовой оболочки по натурным моделям 41-56
1.5. Конструирование поверхности оболочек по экспериментальным данным 56-67
Выводы по первой главе 68
Глава 2. Алгоритмы конструирования поверхностей и спределенш параметров форм мембранных и мемеранно-вантовых покрытий 69
2.1. Геометрический аппарат конструирования форм мембранных и меморанно-вантовых покрытий. 69-79
2.2. Задание расчетной сети на плоскости 79-88
2.3. Определение геометрических параметров формы мембранных покрытий по заданной величине под-оболочечного объема 88-92
2.4. Выбор рациональной Байтовой сети по весовому критерию при автоматизированном проектировании. 92-104
Выводы по второй главе 106
Глава 3. Практическая реализация геометрической модели поверхностей мембранных оболочек с применением ЭВМ 107
3.1. Моделирование мембранно-вантовых оболочек на комплексе ВЭСМ-б и АРМ-М 108-120
3.2. Формообразование мембранных оболочек методом конечных элементов ( ЖЭ ) 120-130
3.3. Практическая реализация методики автоматизированного моделирования меморанно-вантового покрытия павильона "Транспорт" на ВДНХ УССР 130-149
3.4. Моделирование мембранной оболочки крытой автостоянки на 76 мест в г.Киеве 149-153
3.5. Моделирование мембранного покрытия Олимпийского универсального спортивного зала на 5000 мест в г.Мэскве 153-162
Выводы по третьей главе 163
Общие выводы и заключение 164-166
Литература 167-180
Приложения 181-185
- Особенности проектирования мембранных оболочек и возможности его автоматизации
- Исследование формы одноштампной и многоштампной меморанно-вантовой оболочки по натурным моделям
- Определение геометрических параметров формы мембранных покрытий по заданной величине под-оболочечного объема
- Формообразование мембранных оболочек методом конечных элементов ( ЖЭ )
Введение к работе
В Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года намечена важная народнохозяйственная задача в области строительства: "Улучшить проектно-сметное дело, осуществлять строительство по наиболее прогрессивным и экономичным проектам. Расширить применение новых эффективных конструкций, обеспечивающих снижение материалоемкости, стоимости и трудоемкости строительства, веса зданий и сооруженить... Усилить взаимные связи науки и производства, расширять автоматизацию проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники".
На решение этих задач направлено развитие пространственных конструкций в архитектуре и строительстве, которые позволяют добиться снижения материалоемкости, сокращения сроков строительства и улучшения художественно-эстетических качеств сооружений, а также разработка алгоритмов и программ для их автоматизированного проектирования.
В настоящее время одной из самых перспективных конструкций для большепролетных зданий являются покрытия висячего типа в виде мембранных оболочек. Принцип работы покрытия висячего типа основывается на использовании возможности несущих материалов воспринимать в конструкции только растягивающие усилия, величина которых намного превосходит способности тех же материалов в конструкции на сжатие или на изгиб. Это позволяет перекрывать большие пролеты с минимальным удельным расходом материала.
Основное преимущество мембранных и мембранно-вантовых покрытий по сравнению с вантовым заключается в том,что материал, используемый в качестве несущего элемента,выполняет одновременно и
- 5 -ограждающие функции.
Большую работу по, разработке и внедрению пространственных конструкций покрытий ведут ЛвнЗНИИЭП, КиевЗНШШ, ШИИТЭП,НИЖБ, ІШИИСК им. Б.А.Кучеренко, НИШК Госстроя СССР, Моспромстройпро-ект, НИИпроект, Союзспортпроект, Киевпромстройпроект и др.
Одним из критериев рационального сооружения является его малая материалоемкость. Снижение веса зданий дает экономию материалов, уменьшает трудоемкость возведения и транспортные расходы, уменьшает сейсмические нагрузки, что особенно важно для сейсмических районов.
К основным слагаемым, определяющим вес здания и сооружения, относится вес его покрытия, который составляет 30-40 % от общего веса.
Применение пространственных конструкций позволяет перекрывать большие пролеты, придает зданиям большую архитектурную выразительность, уменьшает сроки монтажа, ведет к снижению материалоемкости покрытий. В наибольшей степени этими достоинствами обладают мембранные покрытия, изготовляемые из тонколистовых стальных или алюминиевых лент. Их эффективность возрастает с увеличением перекрываемых пролетов. Перекрываемые пролеты в процессе совершенствования мембранных покрытий увеличивались от первого стального покрытия в форме вогнутой поверхности вращения диаметром 25 м, примененного В.Г.Шуховым до современных мембранных покрытий, примененных при возведении олимпийских сооружений С Универсальный спортивный зал в г.Ленинграде диаметром 160 м, велотрек в Крылатском 168x13«, крытый олимпийский стадион 224x184, спортзал в Измайлово ).
Настоящая работа посвящена моделированию поверхностей мембранных и мембранно-вантовых оболочек.
Внедрение мамбранных покрытий в массовое строительство связано с решением рада вопросов теоретического и конструктивно-технологического порядка возникающих в связи с отсутствием необходимой нормативной базы и достаточного опыта по разработке и применению этих покрытий.
Наиболее актуальными являются вопросы статического расчета мембранно-вантовых покрытий, которые непосредственно связаны с геометрией ее и изменением формы под действием эксплуатационных нагрузок. Поэтому особую роль играют такие исследования по прикладной геометрии и строительной механике.
Поэтому актуальной также является задача разработки методов и алгоритмов формообразования поверхностей и расчета мембранных оболочек. При этом часто возникает потребность в наличии подробных данных о конструкции уже на начальных этапах ( эскизных ) проектирования с тем, чтобы любые конструктивные изменения и улучшения, необходимые для повышения запаса прочности или по любым другим (эстетическим, технологическим ) причинам, могли быть повторно учтены расчетом в последующих этапах проектирования и затем включены в окончательный вариант конструкций. Методы расчета, удовлетворяющие указанным выше требованиям, должны базироваться на математическом моделировании, приспособленном для автоматизации вычислительного процесса на НВМ.
Такая постановка вопроса выдвигает на передний план задачи максимально полного учета исходных формообразующих параметров и вопросы создания удобного для обработки на ЭВМ способа описания геометрии моделируемой поверхности покрытия.
Большой вклад в решение проблемы геометрического моделирования технических и архитектурных форм внесли представители школ прикладной геометрии: профессоры И.И.Котов, С.А.Фролов,П.В.Филип-
- 7 -пов, В.А.Осипов, А.В.Павлов, Н.Н.Рыжов, В.Е.Михайленко, А.Л.Под-горный, А.М.Тевлин, доценты В.С.Обухова, И.В.Цвипинский, С.Н.Ковалев, В.Н.Семенов и их ученики CI8,49,50,52,57,59,62,71,72,76, 83,104,105,108,111] .
Наиболее важное значение для создания автоматизированных систем проектирования архитектурных объектов сложных форм, имеют труды этих ученых, посвященные вопросам конструирования поверхностей оболочек по заданным параметрам или условиям, разработке алгоритмов геометрического описания поверхностей, применения ЭВМ в проектировании или исследовании.
В геометрическом моделировании поверхностей одной из основных задач является задание и конструирование линейного, сетчатого или дискретного точечного каркаса, представляющих поверхность. Задание и перезадание каркаса поверхностей неразрывно связано с различными практическими задачами и требованиями. Геометрическое моделирование мембранных оболочек имеет свои особенности. На геометрию мембранных оболочек влияют такие факторы, как распределение усилий в ней, физико-механические свойства материала, действие внешней нагрузки и другие. При проектировании мембранных оболочек с использованием при расчете на ЭВМ методом конечных элементов ( МКЭ ) особое место занимают вопросы задания сети каркаса их исходной ( опорной ) поверхности.
В то же время мембранные покрытия ( оболочки ) являются сложными объектами проектирования.
Ручное проектирование пространственных конструкций является трудоемким и длительным процессом и не отвечает современному росту темпов строительства, а также возросшим требованиям к качеству и срокам проектирования.
Поэтому актуальной проблемой является разработка автоматизи-
рованного проектирования пространственных конструкций, создание их математических моделей, необходимых на всех этапах проектирования.
Несмотря на рост объема применения мембранных покрытий, увеличение их конструктивных схем и способов формообразования, методика проектирования и расчет этих оболочек зачастую остаются прежними. Опыт эксплуатации ЭВМ в проектировании убедительно показывает, что наиболее эффективное их использование связано именно с комплексной автоматизацией проектных процессов в соответствующих системах. В связи с этим, в настоящее время, как отмечено в [2] начался интенсивный процесс перехода от использования ЭВМ для решения различных частных задач к комплексной автоматизации проектирования. Задачи по такому переходу содержатся в Постановлении Центрального Комитета КПСС и Совета Министров СССР от 30 марта 1981 г. JS 312 "0 мерах по дальнейшему улучшению проектно-сметного дела", в котором сказано: "...обеспечить в 1981 году разработку и утверждение комплексной программы по автоматизации проектных работ; довести в одиннадцатой пятилетке уровень автоматизации проектных работ до 15-20 процентов общего объема их".
В ведущих организациях ЦНИИпроект Госстроя СССР, ВДИИПградо-строительства, ЦНИИЭПжилища, КиевЗНИИЭП Госгражданстроя, Ж АН УССР, Ж АН БССР, Ж АН УзССР и др. интенсивно ведутся исследования и разработки, направленные на создание систем автоматизированного проектирования ( САПР ), базирующихся на широком использовании ЭВМ. Разработке и внедрению новой методики и систем проектирования посвящены работы ведущих специалистов кибернетиков, архитекторов и строителей: В.М.Глушкова, В.И.Скурихина,О.И. Семенкова, В.К.Кабулова, Д.Н.Яблонского,Л.Г.Дмитриева, А.В.Каси-
- 9 -лова, Л.Н.Авдотьина, Л.Д.Бронера, В.С.Нагинской, И.П.Норенкова и др. [1,2,16,17,20,22,31,63,66,88,90,92,93,ИЗ] .
Расчету мембранных систем посвящена обширная отечественная и зарубежная литература.
В начальной стадии развития мембранных конструкций приближенные способы разрабатывались для мембран на недеформированном контуре в работе С.А.Алексеева [5] .
Используя энергетический метод, С.П.Тимошенко получил выражение прогиба в центре мембраны.
Расчетам при упругопластической стадии деформации материала мембраны на круглом контуре посвящено большое количество исследований А.А.Илыошина [26,35] .
В работе Г.А.Смирнова-Аляева принята графическая зависимость напряжение-деформация при переменном модуле пластичности и переменной толщине мембраны [94] . В работе Р.Хилло задача решается на основе теории течения и условия текучести Мизеса [107] .
В ВДИИСК им.Кучеренко проводится большая работа по конструктивным разработкам и экспериментально-теоретическим исследованиям мембранных конструкций из алюминия с учетом основных физико-механических свойств этого материала. Эти задачи рассматриваются в трудах В.И.Трофимова [97,98,99,100] .
В проблемной научно-исследовательской лаборатории тонкостенных пространственных конструкций КИСИ в отделе динамики пространственных конструкций, под руководством ст.н.сотр. В.Н.Кисло-окого проводятся исследования по разработке автоматизированных комплексов для решения задач формообразования и прочности оболо-чечных систем, включающих вантовые, мембранно-вантовые, стержневые, тентовые и пневматические конструкции [39,40,41,42,43,44, 45,46,47] .
- 10 -При всем многообразии форм поверхностей мембранных оболочек
можно выделить два основных способа их формообразования.
Первый способ - формообразование методом провисания под действием собственного веса и равномерно распределенной нагрузки ( вес утеплителя, инженерного оборудования и др. ). Этот способ в большей степени изучен [2,5,60,97,98,99,10б\ и применяется, в основном, для простых геометрических форм.
Второй способ принципиально новый, предложенный АКБ-4 Киев-ЗНИИЭП ( руководитель к.арх.Штолько В.Г. ) - формообразование методом выдавливания или смещения опор. Этот способ еще не исследован как с точки зрения статической работы конструкции, технологической так и геометрического моделирования их поверхностей. Исследования имеют непосредственную связь с работами по теме Гос-гражданстроя при Госстрое СССР "Разработать новые типы большепролетных металлических конструкций для общественных зданий" ( шф Те« -^; -&$. >. а .акже до теме кафедри Ар-хитектурных конструкций КИСИ "Разработка рекомендаций по проектированию и внедрению в производство новых конструктивных решений гражданских и промышленных зданий и их ограждающие конструкции с использованием эффективных материалов, обеспечивающие снижение при их применении в строительстве, стоимости металла и материалоемкости" .
Исследование законов формообразования и поиск оптимальных форм таких конструкций часто ведется на основе метода экспериментального физического моделирования. Однако, такой метод не удовлетворяет практику проектирования. Это объясняется несколькими причинами.
Во-первых, натурное исследование неэкономично из-за необходимости изготовления моделей; во-вторых, на эксперимент затрачи-
- II -
вается длительное время; в-третьих, измерения ведутся сложными дорогими приборами. Эти недостатки могут быть устранены путем применения геометрического и машинного моделирования. Последнее целесообразно осуществлять на основе методики численного моделирования, предложенной ст.научн.сотрудником, к.т.н. Кислоокоим В.Н. [17,39,41,42,43 ]. Использование этой методики и основных аналитических соотношений теории мембранных оболочек позволяет осуществлять машинное моделирование дискретных сетей, аппроксимирующих поверхности мембранных покрытий.
На основании анализа существующих исследований и учета запросов практики архитектурно-строительного проектирования в настоящей работе поставлена цель - разработать единую методику моделирования мембранных поверхностей с произвольным опорным контуром и реализовать ее на ЭЕМ в виде прикладных программ (ІШ) для автоматизации проектирования мембранных оболочек.
Для осуществления поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи исследования.
Разработать методику и способы моделирования мембранных оболочек, выявить возможности автоматизации их проектирования.
Создать алгоритмы формообразования мембранных оболочек методом выдавливания.
Разработать геометрический аппарат конструирования поверхности начального приближения по заданным условиям (опорная поверхность).
Предложить алгоритм получения рациональных форм мембранных оболочек по весовому критерию.
Создать прикладные программы (ШІ), реализирующие решение поставленных задач, объединив их в единый комплекс расче-
тов и обеспечив его связь с существующей системой прочностных расчетов на основе единой структуры и общей базы данных.
6. Провести экспериментальное формообразование мембранно-вантовых оболочек на моделях и сравнить результаты с машинным моделированием по предложенной методике.
Методика исследования. Теоретической базой исследования являются современные достижения прикладной геометрии поверхностей, метод конечных элементов и основные положения автоматизации проектирования.
Научная новизна исследований, выполненных в диссертации, состоит в следующем:
а) разработана методика геометрического моделирования про
цесса формообразования мембранных оболочек, полученных методом
выдавливания и смещения опор; исследовано напряженно-деформиро
ванное состояние мембраны при одноштампнои и многоштампной наг
рузке в упругопластической стадии;
б) разработаны, увязанные с системой "Прочность-75", прик
ладные программы (модули) для машинного моделирования нового
вида мембранно-вантовых оболочек методом конечных элементов
(МКЭ);
в) предложен алгоритм построения диалоговой системы, ориен
тированной на двухмашинный комплекс EC-AFM (БЭСМ-АШ);
г) разработан алгоритм получения рациональных форм мембран
ных оболочек по весовому критерию;
д) дана методика конструирования (опорной) поверхности на
чального приближения для расчета мембранных оболочек МКЭ при
автоматизированном проектировании.
Практическая ценность выполненных исследований состоит в разработке методики моделирования и создании на ее основе пакета программ для автоматизированного проектирования мембранных
- ІЗ -
покрытий. Машинное моделирование поверхностей мембранных оболочек при помощи МКЭ было использовано при решении ряда практических задач и позволило заменить трудоемкие и дорогостоящие методы физического моделирования.
На защиту выносятся следующие положения:
Методика машинного моделирования мембранных оболочек с использованием МКЭ.
Алгоритм получения рациональных форм мембранных оболочек, получаемых методом выдавливания по весовому критерию.
Исследование законов формообразования мембранных оболочек, получаемых методом выдавливания на основе данных физического моделирования.
Прикладная подсистема для проектирования мембранных оболочек на двухмашинном комплексе БЭСМ-АРМ.
Основное содержание диссертации опубликовано в 7-ми работах 120-126 , доложено и обсуждено на научно-технических конференциях Киевского ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительного института (1976-1978 гг.) и Самаркандского Государственного архитектурно-строительного института (1978 -1981 гг.), а также на Республиканской конференции молодых ученых и специалистов "Актуальные проблемы в области общественных, естественных и технических наук" (Самарканд, сентябрь 1978 г.), областной научно-практической конференции "Пути повышения эффективности строительства в свете решений ХХП съезда КПСС" (Самарканд, 1982 г.), областного семинара совещания "Совершенствование строительства в условиях Узбекистана в свете решений майского (1982 г.) Пленума ЦК КПСС по обеспечению продовольственной программы" (Самарканд, июнь 1983 г.).
Результаты исследования внедрены в Киевском Зональном научно-исследовательском и проектном институте типового и экспериментального проектирования при проектировании мембранного покрытия над павильоном "Транспорт" на ВДНХ УССР и мембранного покрытия над автостоянкой на 76 мест в г.Киеве, а также при разработке мембранного покрытия Олимпийского универсального спортивного зала на 5000 зрителей в г.Москве (Союзспортцроект). Результаты исследований использованы также в учебном процессе при дипломном проектировании в СамГАСИ.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.
Особенности проектирования мембранных оболочек и возможности его автоматизации
Важным этапом в процессе разработки САПР является построение модели процесса проектирования. Изучая технологический, функциональный процесс проектирования с применением пространственных конструкций автором предложена сетевая модель процесса проектирования архитектурных объектов (СМШ) ( рис. 6 )# СМПП позволяет отразить состав проектных работ и связь между ними, установить структуру задач, решаемых на различных этапах проектирования и включать основные проектные параметры проектируемых объектов, определить источники и характер информации, используемой в процессе проектирования. Наиболее важными особенностями СМШ являются - удобство использования для описания логико-математического процесса проектирования объекта и алгоритмизации расчетных параметров этого процесса, а также основой формирования структуры автоматизированного проектирования мембранных оболочек.
Одной из наиболее характерных черт проектирования современных мембранных покрытий, является большое разнообразие взаимосвязанных задач, которые приходится рассматривать и решать в процессе проектирования. Это многообразие объясняется целым рядом причин, среди которых основное значение имеет высокий темп развития научно-технического прогресса, непрерывное развитие новых видов конструкций мембранных покрытий и функций, выполняемых ими.
Известно, что в составе САПР как организационно-технической системы можно выделить следующие компоненты: 1. Организационная система 2. Технические средства ( машинный компонент ) 3. Информационная среда 4. Организационное обеспечение 5. Методическое обеспечение 6. Информационное обеспечение 7. Программное обеспечение Предметом исследований в настоящей работе являются: - методическое обеспечение, представляющее собой описание совокупности способов, методов и приемов выполнения работ целевым, управляющим и обеспечивающим персоналом САПР; - информационное обеспечение, в состав которого входят все виды данных ( исходные, экспериментальные, справочные, СНиПы, ГОСТы и др. ) необходимые для выполнения работ в процессе проектирования мембранных покрытий; -программное обеспечение, организованное в виде пакета прикладных программ ( ППП ). ШШ представляет собой совокупность программных модулей, организуемых в библиотеку средствами операционной системы ЭВМ. Проблема построения системы автоматизированного проектирования ( САПР ) многогранна и сложна, В процессе создания САПР всегда рассматриваются три основных аспекта: - разработка основной методики машинного проектирования ( моделирования ); - выбор технических средств, наиболее эффективно обеспечивающих методику проектирования; - разработка программного обеспечения, реализующего методику и обеспечивающего автоматизацию трудоемких работ при проектировании ( чертежно-графические работы, ввод в ЭВМ различной геометрической информации, вывод из ЭВМ результатов проектирования в форме геометрических образов, получение расчетной документации, выполнение сопровождающих инженерных расчетов и др. ). Рассматриваемой в настоящей работе подсистеме автоматизированного проектирования мембранных оболочек присущи общие отличительные особенности САПР, в которых отводится активная роль проектировщику.
Во-первых, большие объемы физически разнородной информации. Структура данных весьма динамична как при переходе от проектирования одного объекта к другому, так и в процессе прохождения сеанса проектирования. В процессе проектирования проектировщик может существенно перестроить структуру базы данных. В этом состоит отличие, например, от систем обработки экономической информации, где пользователь может лишь вводить и выводить информацию в базе данных, однако изменять ее структуру не может.
Во-вторых, наличие и широкое применение диалогового режима. Диалог может быть как графический, так и осуществляться при помощи специальных директивных языков.
В-третьих. Для эффективного использования ресурсов вычислительной установки необходимо обеспечить одновременную работу не скольких проектировщиков на системе.
В-четвертых. Основная нагрузка на обмен информацией между проектировщиком и системой возлагается на средства машинной графики, которая обеспечивает наиболее емкое представление об объекте проектирования.
В-пятых. В каждую САПР входит множество прикладных программ пользователей ( ШШ ), число их постоянно увеличивается в процессе эксплуатации системы. Современные мембранные конструкции, проектируемые в архитектурных объектах, представляют собой единый технический комплекс разнородных элементов конструкций со сложной схемой технологических связей. Покрытия могут иметь множество конструктивных схем, могут применяться разнообразные типы конструкций и методы формообразования. Задача состоит в том, чтобы найти варианты, проверить их техническую выполнимость, экономически оценить каждый из них и, сравнивая между собой,выбрать наилучший. Используя принципы системного подхода с целью раскрытия реального механизма функционирования рассматриваемой мембранной конструкции, можно сформулировать следующие основные этапы разработки проблемного оснащения САПР мембранной конструкции в архитектурно-строительном проектировании.
Исследование формы одноштампной и многоштампной меморанно-вантовой оболочки по натурным моделям
По предложенной в предыдущем параграфе методике моделирования с участием автора была разработана физическая модель мембранно-вантовой конструкции, образованной методом выдавливания (рис.1.12) и проведен физический эксперимент.
Принцип формообразования мембранно-вантовой конструкции таков: мембранная оболочка изготавливается первоначально плоской и в процессе предварительного напряжения системы выдавливания получает пространственную форму. Усилия от вертикальных связей ( стоек ) передаются на мембрану с помощью круглых штампов. Физическая модель и цели эксперимента
Мембранно-вантовое покрытие исследуемого типа состоит из четырех видов основных элементов: а) бортовых элементов ( одного или двух ); б) вантовой сети ( несущей или напрягающей ); в) мембраны (напрягающей или несущей ); г) вертикальных элементов - распорных стоек, объединяющих мембрану с вантовой сетью в единую систему. Узел соединения мембраны с распорной стойкой предложено выполнять в виде штампа ( рис. I.I3 ) В связи с тем, что штамп сравнительно массивный элемент, то в целях сокращения материалоемкости покрытия необходимо установить оптимальное соотношение между шагом распорных стоек ( или диаметром мембраны для одностоечного покрытия ) и диаметром штампа, при котором мембрана достаточно равномерно будет включена в работе конструкции и не потеряет несущей способности в зоне контакта со штампом. Эта задача ставилась к исследованию в конкретных условиях, когда опорный контур и собственно мембрана выполняются из материалов с различными коэффициентами линейного расширения. Так как на напряженно-деформированное состояние, особенно предварительно-напряженной мембраны, большое влияние оказывают температурные колебания, необходимо было найти оптимальные предварительные напряжения в системе.
Форма поверхности штампа, прилегающей к мембране, так же существенно влияет на несущую способность мембраны в зоне узла. В идеале это должна быть поверхность, близкая к сферической с таким радиусом закругления, при котором мембрана не имела бы резких перегибов.
Участки мембраны в промежутках между распорными стойками ( штампами ) могут быть рассмотрены как локальные оболочки. При распорках, установленных во всех узлах треугольной вантовой сети, каждая такая оболочка ( с двумя осями симметрии ) является ромбовидным элементом с большой диагональю, равной расстоянию между стойками.
Проведение эксперимента требуется для выяснения качественной картины напряженно-деформированного состояния локальной оболочки и возможности ее формообразования с учетом возникновения в зоне опорных узлов пластических деформаций.
Экспериментальные исследования проводились на двух типах моделей: 1. Круглая мембрана защемлялась по контуру под действием сосредоточенной нагрузки ( один штамп ) ( рис. I.II, I.I2 а,б, I.I5 ). 2. Круглая мембрана защемлялась по контуру под действием многоштампной нагрузки ( 7 штампов ) ( рис. I.I2 в,г ).
Результаты первого эксперимента использовались во втором при создании многоштамповой физической модели экспериментальной оболочки с целью дальнейшего изучения напряженного состояния и -закономерностей формообразования.
Целью экспериментальных исследований было изучение напряженно-деформированного состояния, совершенствование основных узлов мембранно-вантовых покрытий, определение законов формообразования, совершенствование методов расчета таких систем, а также улучшение их технико-экономических показателей.
Метод исследований - экспериментально-теоретический и численный. В экспериментах ставились следующие задачи: В первом эксперименте: I. Изучение законов формообразования и напряженно-деформированного состояния мембраны, работающей в мембранно-вантовом покрытии, в зависимости от диаметра штампа. 2, Изучение влияния на формообразование и напряженно-деформированное состояние мембраны формы штампов.
Изучение влияния физических свойств материала на формообразование и несущую способность мембраны, выбор оптимальных диаметров штампов и шага стоек. 4. Изучение влияния концентраций напряжений на характер напряженно-деформированного состояния мембраны. Во втором эксперименте: 1. Изучение напряженно-деформированного состояния мембранно-вантового покрытия в целом при различной степени предварительного напряжения системы, а также под действием симметричных и несимметричных вертикальных нагрузок. 2. Изучение пространственной формы всей мембраны и треугольных участков алюминиевой мембраны в промежутках между стойками, каждый из которых можно рассматривать как локальную пространственную конструкцию. 3. Определение жесткостных характеристик стержней и плоскостей при аппроксимации мембраны со стержневой моделью, при которых результаты расчета модели совпадали бы качественно и количественно с результатами натурных испытаний.
Определение геометрических параметров формы мембранных покрытий по заданной величине под-оболочечного объема
СНиП регламентируют величину удельного.объема зданий в зависимости от их функционального назначения. Чрезмерное увеличение объема удорожает эксплуатационные расходы, что в конечном счете влияет на сметную стоимость здания. Это связано с решением инженерных задач С кондиционирование, отопление, акустика и др. ). Пусть задано объемно-планировочное решение здания и объем V этого зала. Требуется найти.форму оболочки над этим залом,чтобы его объем был равен V . Вариант I. Оболочка над залом имеет двухпоясное конструктивное решение ( рис. 2.5 ). Нижний пояс представляет собой подвесной потолок. В этом случае объем V будет ограничен нижним поясом мембранной оболочки. Для предварительного решения вопроса на этапе эскизирования можно кривую провисания задать в виде параболы, как кривой, вполне определяемой основными параметрами - величиной пролета и стрелой провисания. Эта кривая близка к действительной кривой провисания, а также и кривой, получаемой при многоштампной нагрузке. В последнем случае парабола проводится так, чтобы сум -ма отклонений от действительной кривой стремилась к нулю. Если в качестве образующей поверхности - кривая , тог да объем V можно записать в виде разности где V/ - объем зала, ограниченный плоскостью, проходящей через опорный контур, который равен где О - площадь зала ( план )j У2 - объем, ограниченный поверхностью с образующей ABC и осью OZ и плоскостью, проходящей через опорный контур. Объем V2 находится по формуле где в функцию / (Ь,/7,-/7г,х) входят параметры формы поверхности. Тогда из ( 2.26 ) и ( 2.28 ) получаем: Из ( 2.29 ) находим искомое значение h2 и, подставляя его в ( 2.28 ), определяем уравнение поверхности при заданном значении V . Например, если план-окружность, тогда поверхность потолка, ограниченная кривой АдС будет поверхностью "параболоид вращения". Уравнение кривой ABC , запишем в виде:
Уравнение поверхности вращения имеет вид: Вариант 2. Оболочка имеет двухпоясное конструктивное решение без подвесного потолка. Тогда в качестве эксплуатационного оОъе-ма принимаем объем, ограниченный верхним поясом ( например, крытый рынок ) С рис. 2.6 ). Для описания поверхности покрытия необходимо иметь уравнение образующей. В качестве образующей Еозьмем параболу. Тогда объем V можно записать в виде: где V/ - объем зала ограничивающей плоскости, проходящей через опорный контур (Л ); Уг - объем ограничивающей кривой АиС и плоскости С / ) легко найти, как и в первом случае. Объем Мг находится, как и в первом варианте Применение новых эффективных конструкций, в том числе алюминиевых мембранных оболочек, ведет к значительному снижению веса здания. Снижение собственного веса конструкций покрытия дает возможность укрупнить их размеры, уменьшить опорную площадь фундаментов и их объем, улучшить сейсмостойкость, сократить транспортные трудозатраты и себестоимость строительства и, в конечном счете, ускорить ввод объектов в действие. Одним из определяющих показателей проекта является расход металла на I м& покрытия и I VLJ здания.
Металл является дорогостоящим строительным материалом и эта задача отвечает настоящим требованиям проектирования мембранных конструкций. При проектировании мембранных оболочек важным является выбор оптимальной формы мембраны, управляя такими параметрами оболочек, как толщина мембраны, шаг распорных стоек С в мембранах, полученных выдавливанием ), величины предварительного напряжения. При использовании традиционных методов проектирования,проектировщик не в состоянии сделать достаточно точный анализ влияния всех параметров на оптимальность формы. Как правило, ограничиваются лишь рассмотрением некоторых из них, отобранных на основании предыдущего опыта. Для выбора оптимальной формы нельзя ограничиваться рассмотрением нескольких вариантов, а необходимо анализировать все множество решений. Для этого применяются методы оптимизации с заданием целевой функции и критериев оптимизации. Наиболее существенным критерием оптимизации формы мембранной оболочки является минимальный вес при заданной несущей способности мембраны. При единственном критерии оптимальности в задаче на оптимизацию находится такое решение ( X, ) целевой функции Qx ( /) при котором функция достигает экстремального значения при заданном ограничении.
Формообразование мембранных оболочек методом конечных элементов ( ЖЭ )
Математическое обеспечение автоматизированного формообразования мембранных оболочек, полученных методом выдавливания, основано на методике конечных элементов ( ШСЭ-). Основная идея метода конечных элементов состоит в том, что любую непрерывную величину, такую как давление или перемещение можно аппроксимировать дискретной моделью, которая состоит из множества непрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей [34] . Исходные данные для МКЭ, определяемые заданием на проектирование и в процессе предварительной эскизной проработки, можно разделить на три группы. I. Геометрические - пролет, стрела подъема или провисания, форма опорного контура и план, форма поверхности мембранной оболочки. 2. Статические - расчетные нагрузки, величины преднапряже-ния, усилия и конструктивная схема. 3. Физические.- марки материала и их расчетные сопротивления С RP ; Rui V R p )» размеры и сечение элементов конструкции, модуль упругости С и коэффициент Пауссона v и др.
После полного сбора исходных,данных идет процесс подготовки входных данных моделирования МКЭ. Форма плана мембранных покрытий считается расчитываемой областью. Для этой области предстоит сначала выполнить дискретизацию, то есть разбивку на конечные элементы; Для разбиения используется предложенный во второй главе метод задания расчетной сети. Далее задается поверхность начального приближения ( опорная поверхность ) на основе разработок 2.1 ). Машинное исполнение процесса разбивки на конечные элементы и формирование опорной поверхности происходит в разработанной автором подсистеме "CORAMO", включенной, в раздел ПАРУС системы "Прочность-75и, в котором имеются математические, общесистемные и специальные программные средства для численного формообразования и расчета мембранных оболочек. Система "Проч-ность-75" разработана в Проблемной научно-исследовательской лаборатории тонкостенных пространственных конструкций КГОИ [l7, 39,40-,41,42,43,44,45,46,47 . Система может работать автономно и может работать совместно с АРМ-М ЕС. Система имеет программные средства вывода машинно-счетного результата на.графические устройства (ЦД)и (ГП)ив базу данных на МЛ. К записи на магнитную ленту ( МЛ ) можно обращаться для повторного моделирования мембранных оболочек.
Рассмотрим, детально построение дискретной расчетной модели мембранно-вантовых систем, алгоритмы и программные средства [42, I. Исходные соотношения для мембраны [44] . Мембранной называется пластинка, при исследовании упругой деформации которой можно пренебречь собственными изгибными напряжениями по сравнению с напряжениями в срединной поверхности. Для мембраны характерна, таким образом, равномерность распределения напряжений по толщине.
Мембрану можно рассмотреть в R пространстве уравнения в векторном виде : Так, чтобы параметры х ,х изменялись по графичным поверхностям, а X по толщине.
Равновесное состояние мембраны определяется вариационным уравнением Лагранжа где о А - вариация энергии деформации тела ( виртуальная работа внутренних сил ); и L - виртуальная работа массовых и поверхностных сил; контрвариантные компоненты энергетического тензора напряжений в базисе начального объема V ; определитель метрического тензора в деформированном объеме; определитель метрического тензора в начальном состоянии;
