Введение к работе
Актуальность темы диссертации
В настоящее время для создания локальных легированных областей элементов кремниевых микросхем и полупроводниковых приборов на основе арсенида галлия широко используются методы ионной имплантации. Окончательные распределения атомов электрически активных примесей и, соответственно, носителей заряда в полупроводниковых приборах формируются в этом случае в резуль-лте процессов твердофазной диффузии, протекающих при постимплантационных отжигах.
Характерной особенностью ионной имплантации является создание большого количества неравновесных радиационных дефектов, неоднородно распределенных по объему полупроводника. Это означает, что процессы диффузии протекают при сильно неравновесном состоянии и резко неоднородном распределении компонентов дефектно-примесной системы полупроводниковой подложки. Кроме того, применение методов имплантации ионов позволило создать ИМС с субмикронными размерами элементов. Поэтому, в процессах, протекающих при постимплантационных термообработках, огромную роль играют приповерхностные явления, в частности, процессы поглощения или генерации собственных точечных дефектов (СТД) границами раздела фаз'. Это означает, что наряду' с неоднородностью и неравновесностью распределений СТД, обусловленных ионной имплантацией, имеет место и неоднородность распределений СТД вследствие действия приповерхностных эффектов. Указанные факторы необходимо учитывать при моделировании современных процессов легирования.
К сожалению, эффекты неоднородности и неравновесности распределений СТД не учитываются в моделях термической диффузии /1/, которые были использованы при разработке программ моделирования технологических процессов /2/. Неадекватное описание эволюции дефектно-примесной системы полупроводниковых кристаллов имеет следствием частое расхождение расчетов с экспериментальными данными. В связи с этим является актуальной разработка модельных представлений о процессах твердофазной диффузии при неравновесном состоянии и неоднородном распределении компонентов дефектно-примесной системы полупроводниковых кристаллов.
Диссертация обобщает результаты научно-исследовательской работы, проводимой автором с 1979 года, выполнена в соответствии с исследованиями, включенными в планы республиканских научно-технических программ 27.01р, 27.02р, и подготовлена в рамках докторантуры Белгосуниверситета информатики и радиоэлектроники.
Цель и задачи исследования
Целью работы является развитие теоретических представлений о процессах совместной -ирфузии примесных атомов и собственных точечных дефектов при неравновесном состоянии и неоднородном распределении компонентов дефектно-примесной системы полупроводниковых кристаллов и разработка на этой основе математического обеспечения для ..сследования и моделирования диффузионных процессов в приповерхностных областях и областях с неравновесными и неоднородными распределениями дефектов при термообработках кристаллов кремния И арсенида галлия.
Для достижения цели были решены следующие основные задачи:
-
Проведен анализ экспериментальных данных по диффузии примесных атомов в кремнии и арсениде галлия и сформулирован перечень основных закономерностей и макроскопических эффектов, характеризу-щих диффузионные процессы в полупроводниковых кристаллах.
-
Проведен анализ существующих моделей диффузии примесных атомов в кремнии и сложных полупроводниках и установлена их неадекватность диффузио)шым процессам в иошю-имплантированных слоях и приповерхностных областях полупроводниковых кристаллов.
-
Разработана комплексная модель процессов диффузии и квазихимических реакций примесных атомов и собствень ;х точечных дефектов в полупровод, .иковых кристаллах при неравновесном состоянии и неоднородном распределении компонентов дефектно-прклесной системы.
-
Проведено преобразование полученной системы уравнений переноса и квазихимических реакций частиц с целью ее использования для моделгхівания процессов легирования полупроводников.
.5. Разработан способ решения полученной системы обобщенных уравнений диффузии примесных атомов и СТД.
-
Разработана программа моделирования процессов твердофазной диффузии примесных атомов и собственных точечных дефектов при неравновесном состоянии и неоднородном распределении компонентов дефектно-примесной системы полупроводниковых кристаллов и проведено тестирование разработанного математического обеспечения.
-
Построены модели и проведено моделирование твердофазной диффузии примесей элементов ш и v групп в кремнии, »*. том числе для процессов, не описываемых уравнениями второго закона Фика.
-
Разработаны модели и проведены расчеты процессов диффузии
КремНИЯ В GaA3 , МаГНИЯ В GaAs И Al Ga _ As С уЧвТОМ НвОДНОрОДНОСТИ
распределений собственных точечных дефектов.
Выполненный в работе теоретический анализ процессов те рдо-
фазной диффузии основан на использовании положений физики и химии полупроводниковых материалов и формализма неравновесной термодинамики в сочетании с уравнениями закона действующих масс для равновесных квазихимических реакций и уравнением Пуассона для потенциала электрического поля. Решение уравнений в частных производных осуществлялось современю.. л конечно-разностными методами. Научная новизна полученных результатов
Впервые предложен микроскопический гчханизм переноса примесных атомов посредством образования, миграции и распада комплексов атом примеси — ообствешый межузельный атом и получено количественное макроскопическое описание диффузии по этому механизму, в котором учитывается существование различных зарядовых состоянии частиц, дрейф комплексов под действием внутреннего электрического поля, а такие неоднородность распределений точечных дефектов.
Впервые получена система обобщенных уравнений диффузии примесных атомов и собственных точечных дефектов, описыващая процессы переноса частиц в полупроводниковых кристаллах по механизму образования, миграции и распада равновесных комплексов атом примеси
— собственный точечный дефект и в результате прямой межузельной
миграции неравновесшх межузельных атомов примеси.
Впервые получены численные решения предложенной системы обобщенных уравнений, в том числе для наиболее сложных .диффузионных процессов, когда при высоком уровне легирования, т.е. существенно нелинейной зависимости коэффициентов уравнений, прі-лесь располагается в узлах двух подрешеток кристалла, причем распределения собственных точечных дефектов в обеих подрешетках неоднородны, что имеет следствием "восходящую" диффузию примесных атомов. С этой целью впервые построены симметричные разностные схемы обобщенного уравнения диффузии примеси, обладающие улучшенными свойствами согласованности разностной и дифференциальной моделей, и получены приближенные аналитические решения обобщенных уравнений диффузии собственных точечных дефектов.
Впервые построена модель диффузии примесей элементов III и V групп в кремнии, перенос которых осуществляется посредством равновесных вакансионно-примесных комплексов и комплексов атом примеси
— межузельный атом кремния, описыващая процессы диффузии при со
хранении в диффузионной зоне примерно однородного распределения
собственных точечных дефектов в нейтральном зарядовом состоянии.
Впервые построены модели диффузии фосфора, мыиьяка и бора в
Si, маГНИЯ В OaAs И Al Ga _ As, В КОТОРЫХ ИСПОЛЬЗувТСЯ МИКрОСКОПИ-
ческий механизм переноса посредством образования, миграции и распада равновесных комплексов атом примеси — собственный точечный дефект и учитывается неоднородность распределений этих дефектов.
Впервые предложена модель диффузии кремния в арсениде галлия, в которой используется микроскопический механизм переноса в результате образования, миграции и распада равновесных комплексов атом кремния — вакансия галлия и одновременно учитываются амфо-терное поведение примеси, а также процессы поглощения вакансий галлия и генерации вакансий мышьяка на поверхности полупроводника. Основные положения диссертации, выносимые на защиту
-
Комплексная модель процессов переноса и квазихимических реакций частиц в полупроводниковых кристаллах, базирующаяся на механизмах диффузии посредством образования, миграции и распада равновесных комплексов атом примеси — собственный точечный дефект и в результате прямой межуоельной миграции атомов примеси и учитывающая неравновесность дефектно-примесной системы кристалла.
-
Микроскопический механизм диффуз:/л атомов примеси посредством образования, миграции и распада равновесных комплексов примесных атомов с собственными межузельными атомами.
-
Система обобщенных уравнений диффузии примесных атомов и собственных точечньк дефектов, описывающая процессы переноса частиц помеханизму образования, миграции и распада равновесных комплексов атом примеси — собственный точечный дефект и в результате прямой межузельной миграции атомов примеси.
4. Метод численного решения полученной системы обобщенных
уравнений, основанный на приближенном аналитическом решении обоб
щенных уравнений диффузии точечных дефектов, преобразовании обоб
щенного уравнения диффузии примеси и построении разностных схем,
обладающих улучшенными свойствами согласованности разностной и
дифференциальной моделей. Математическое обеспечение, реализующее
данный метод и позволяющее решать существенно нелинейное задачи.
-
Модель диффузии примесей элементов ш и v групп в кремнии посредством равновесных комплексов атом примеси — собственный точечный дефект при неравновесном состоянии дефектной подсистемы кристалла и примерно однородном распределении нейтральных вакансий и собственных межузельных атомов в диффузионной зоне. Результаты расчетов процессов диффузии бора и мышьяка в кремнии.
-
Модели диффузии фосфора, мышьяка и бора в si, модель диффузии МаГНИЯ В GaAs И Al Ga _ As, МОДЄЛЬ ДИффуЗИИ креМНИЯ В За As,
в которых используется механизм переноса с помощью равноЕ~снъп.
комплексов атом примеси — собственный точечный дефект и учитывается неоднородность распределений собственных точечных дефектов, возникающая в результате генерации (поглощения) этих дефектов нарушениями кристаллической структуры или поверхностью полупроводника. Результаты расчетов процессов диффузии этих примесей. Практическая зі.^чимость полученных результатов
Сформулирован теоретический аппарат, позволяющий разрабатывать на единой основе модели разнообразннх процессов твердофазной диффузии в кремнии и сложных полупроводниках. Полученная в работе система обобщенных уравнений диффузии и разработанное математическое обеспечение позволяют как качественно, так и количественно исследовать процессы легирования полупроводников при неравновесном состоянии и неоднородном распределении компонентов дефектно-примесной системы кристаллов, т.е. такие процессы, описание которых затруднительно или невозможно в рамках существующих моделей диффузии. Разработанные модели диффузии донорных и акцепторных примесей могут быть использованы при прогнозировании и расчете процессов диффузионного перераспределения примесных атомов в полупроводниковых приборах и активных областях интегральных микросхем, изготавливаемых с помощью современных методов легирования.
Разработанные методики и программы внедрены в Белорусском государственном университете информатики и радиоэлектроники и в Республиканском фонде алгоритмов и программ Республики Беларусь. Экономическая значимость полученных результатов
Использование разработанных моделей и математического обеспечения позволяет существенно сократить объем дорогостоящих экспериментальных исследований при изучении явлений переноса примесных атомов и точечных дефектов в кремнии и сложных полупроводниках и проектировании процессов легирования при создании новых полупроводниковых приборов и интегральных микросхем. . Личный вклад соискателя
Все представленные в работе результаты получены лично автором. Вклад соавторов выражается в обсуждении постановки задач и проведении вспомогательных расчетов.
Апробация результатов диссертации
Материалы работы докладывались на Международной конференции "Ионная имплантация в полупроводниках и других материалах" (Вильнюс, 1963); на 13 Генеральной конференции Отделения твердого тела Европейского физического общества (Германия. Регенсбург. 1993); на Международной научно-технической конференции "Микроэлектроника и
информатика" (Москва, Зеленоград, 1993); на Всесоюзных конференциях "Взаимодействие атомных частиц с твердым телом" (Минск, 1981, 1984; Москва, 1987); на Всесоюзных конференциях "Проблемы интегральной электроники СВЧ" (Новгород, 1982; Ленинград, 1984): на Всесоюзной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития микроэлектронной техники" (Минск, 1985); на Всесоюзных совещаниях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, 1983, 1984, 1985, 1986, 1987); на iv Всесоюзном совещании "Математическое моделирование приборов микроэлектроники" (Новосибирск, 1987); на Всесоюзных совещаниях по кинетике и механизму химических реакций в твердом теле (Черноголовка, 1989; Минск, 1992); на Всесоюзном совещании "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах" (Ярославль, 1988); на заседаниях Всесоюзного постоянного семинара по моделированию на ЭВМ радиационных и других дефектов в кристаллах (Приднепровье, 1982; Одесса, 1986); на Республиканских научно-технических конференциях ."Проблекл применения современных радиофизических методов для повьшения эффективности производства и автоматизации научных исследований" (Минск, 1981) и "Пути совершенствования технологических процессов, материалов и оборудования в производстве современных изделий микроэле лроники" (Минск, 1983); на общегородском семинаре "Актуальные вопросы физики полупроводников" (Минск, 1983); на конференциях профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников МФТИ (Долгопрудный, 1983) и Белгосуниверситета информатики и радиоэлектроники (Минск). Опубликованность результатов . По теме диссертации в открытой печати опубликовано 48 работ, в том числе 26 статей в зарубежных периодических изданиях, издаш-ях СНГ и Республики Беларусь; 5 статей в иі гериалах конференций; 14 тезисов докладов; 1 препринт, 1 научно-технический отчет и 1 методическое пособие.
Структура и объем диссертации . Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, которые изложены на 386 страницах машинописного текста и включают 72 рисунка и 2 таблицы. Работа также включает список литературы (337 наименований) и два приложения, одно из которых содержит описание аналитического решения приближенного уравнения диффузии собственных точечных дефектов, а второе — справку о внедрении программного средства, VLDFio в Республиканский фонд алгоритмов и программ Республики Беларусь. Общий объем работы 436 машинописных стрг тщ.
