Введение к работе
*Г*ЩИЙ
Дяссертаавопвая работа посвящена развитию теоретических мо-
іей неливеЗнов дзнаннки световых пучков и ямпульсоа в лазерах и
йчесхия волноводах.. -; «. . .e :-..--
Актуальность проведенных исследований связана с широким ис-іьзозавгеяі в физических з технических приложениях различного ja лазерных систем, работаюшгх в существенно- "^пороговых режи-t, а таяже неяняеаяыхя&леязЁ в оптических волноводах для уп-кпеняя параметрами7 с«еташз нипуяьсрв.
Нелаяейные оптические сястемы моино отнести, х классу распре-яняш систем, а которых днваьтескяе переменные являются функ-8ми координат я apsstsmt ^Зназвтельное я всё возрастающее внмма-t к дзгаагавке распредеягзаых: светен^ в частности, -лазеров н оп-ісскяхсветозодов,- определяется рядом ^обстоятельств. Во-лервых, і нианнакшая нз прахтшся потребность а понимании процессов, жсходягаях в возкретЕЫх сгстеках в условиях сильной нелинейное-(больших интенеявнаетеа).. Во-вторых, значительные достлженкя в рив кояебаянйу. а том числе- отЕрытве даиаизчесаого хаоса а хгщя. нелинейных системах, ехмдактоензву для объяснения многих ібевностен поведеная раслределсяяыг систем.: B-третвнх, гозмож-гть ясеяедоггзяя все более* сложных «ранее недоступных проблем вязн с соэершеастгизаанеа вьїіжілатеяьннх систем,
Сложность я богатство дявашчесхвх режимов, наблюдающихся в ерах я неляяеЗных волноводах^ существование явных, я глубоких їлогяя с поведением других распределенныхсистемделает нели* іную динамику в оптически* системах нвтересной для исследований ідаментздьного характера. С другоЗ стороны, применение разрзбо-[ных методов, понятий я моделей расширяет возможностинепользе-!яя тазах сложных оптячесхях снетем в прикладных областях.
Задачи теоретического йселедоханяя регяновс сильным иасыше--:« s активных средах лазеров н » ШМёгяных оптических волнево-і объединяют уравнения, определивши- ^пространение езетсаых [ксг н нмпульсо^ Эта уразнеяая яайяятся нелинейными и, за
$:: -
рідким исключением некоторых частных случаев, не имеют аналдт чєсййх ршеннй, а их численное интегрирование зачастую невозшж вследствие многомерности уг-лзкении. Поиск обших мстсдоа *. п'рябл* жекнего решения для таких класс:- уравнений является в настоят гремя актуальной задачей.
Теоретической основой нелинейной динамика неравновесных ра пределеяных систем (лазеров) являются «рагнеьия Максаелла для п ля а уравнения .для матрицы плотности активных атомов. Основні д.чнамическяе процессы в лазерах изучались с помошью различно родз мэдоаых предстайлгкнй, которые являются адекватными при м лыя иелявейкостч.ч вля малом числе 1:ЭД. Модовые разложения прим иякггея и для анализа явлений з волноводах, где при слабой :;ел: яг^нсс-и удается рз?делнтъ пространственные я временные перемгі ные из-за сольшой разницы (до 10а раз) характерных Масштабов ії мененйя поперечного профиля пучка и изменения характеристик ні пульса из-за дисперсия.
. Модозое представление во многих случаях позволяет получи конечномерные модели, нелинейная динамика которых достзтечі этр-сшо изучена (выявлены основные сцечаоки перехода х хаосу, нз; чены их яоличестЕїЯНьїг аахоноліері!остн и т.п.)- Однако в ряде з. дач нелинейной диигмики оптических систем на распределенность я ляегся существенной как в силу особенностей самой задачи,, так вследствие неограниченного возрастания размерности модовых ра ложекий при сальной релннейностн, а по?тому специфика перевода хаосу, уелздия конечномерного описання и многие другие вопрос остаются открытыми.
С прикладной точки зрения представляет большой интерес реш
. аае ряда задач, ранее недоступных детальному теареткческо} исследованию. В особейяоети это относится к анализу сложні многочастотных и стохастичесхнх режимов работы лазерных систем режимов распространения саетоаых пучков и импульсов большой мои костя. При сильная нелинейности характер рехнмев непостляне яодхед, при котором анализируется динамика системы зо времен.
. нгооаэднм как для исследования общей картнны поведения дмнамкч» каЙ распределенной системы в различных областях рабочих парам? роа я выяснения влияния различных фазвчзсках факторов (наприме
умг) ка /?кнамику системы, так » для лсмскз оптимальных ргжимов .боты конкретных струїггур
5 настоящей диссертации предпринято широкое, ь cckoshcs: і еретическое исслсдозгнл.с, сочетающее фундаментальный к прикладной пе:;ти к ойватыагюшег несколько классов рзспргиглспкмх кмикег:->-огггачккйх Систем. Круг гопросо;, на с-свгдтаиг которых орки;--ропака ргРетз, склкг-чагг ксслгдогани; нестационарных нгякнеЗкь:»
2. Многочгстаї пые Сшхегоаодовыс) лазеры с акплясЯ сккхрокк
заш'ей мед, s котарых nsicpHpyiQTCB ра^'лярныс вяз нгрегулярнь
пселгдоггательности коротана: (наносекунды ых *Ш5 субналосекундіш
езэтошх ммпудьсов. Примеры таекх систем - He-Nt и Аг* лазеры
кеоднородно-ушнрениой акткгкой средой к модулятором оптически
пот-ерь, г такке ягзеры тзпа ИАГ:К4 с однородным ушнренйем лине
усиления. К. мкогомодоБьш^СЕстЕмам огаосятся if лазеры, работагаші
s режиме МКСГИХ ПОЙГРСЧЕЫХ мол.
Оскоькой интерес s даиЕйіг ссстскаї сеяззн с легальным взу* кием процессов, ответстагшшг за разрушение а установление ся хрэиных pesuiMOE, .и вэучезке ссобенЕзстсі! ьозаккзготах прн -яток я камйческнх состояний.
3. Пял: ірньге еолкезод-л к еппгзеекке сгетоЕСДы с Керроаскс
кглкнейностъю похгззтеяя среганденшг, с постеягшым еле переменны
сеченкек вдоль кгпр2&г.егкя ргепрехтрзнскяя волны. Для водиоана
с градиентным профилем показателя ярелаклеякя спсятр код содеркі
только кзпрааляскые коды,' в то врггя как для волеонздоб со ctj
пгачатым или градиентным огрггьчениык прзф&аек спектр код вкдючг
ет моды непрерывного театра (штехгкшиїе коды и простракствелнь
талны (фен)}.
Основной интерес прн гЕглгзе тгкаг снетка е? режииг сельнс ксдиввйкйстн СЕЛзап с ьзікмоьлкіінксі; epsikheks к простргнетагниь харзктерзетак. уаяя nps кмяульсЕЭгг кззбугщшнн и Езгаиодействке с'ациоЁПрКаЯ iSy^aps в недявейяые вазкогэдах.
Обнш&і ed .sees STEZ сестсшї азляетея рйспргдеяінкогть ЗДД' частным - конкретней.еад рагаредглсЕНостЕ .{допшіерогссог yiiiap-ккс, учет пеперечкый - аффекта», соыгстзог вдшшнг временной прастракстЕїККой дннгмяхк). Дяк - асслсдуг*Ш веяьнейко-аатнческї систем (в особенности для лазера ця г склу разнообразия реккмэ широкого диапазона изменения паракетроз гтшіьіх сред к резонгті рев) характерными я&зязотся цатеипвчсскгіс модели, t с&'зїїї, постг кжае, и и:; редуккня к конечномерным средсггьлгиЕкк s. сошек ekj г.роблсі:атйч::...Длп кссдедозгкЕЯ дпкгккки тззнг систем, кіс лгзер с активной екнгрекнзгаяей ьад, а тг^зх для ксагдсаакик нростргі ствевно-ьремашьи йвлсеей ».воашвади» асиользомине кокечкоме; кыя моделей, как ПрЗЕаЯО, ЯЕЗЯ5ТСЯ необзащшьш.
:. о -
Б данкоЗ рзбсте ісарсзо ясподьзугзгся рззличного рсцз хсаечксг-
'.'.ерЦЫе МОДС&І, КСЯОЗЬЗуКШ'.К С<:с6ЄЇІ20СТН ЭТЦКреГЯЫХ СасТ'М; ЧГХТЬ
злзработзнныя кгтодзг ииеет обіцяй зарайте?, напряме?, основанной іл сбсбшеивса игтодг моментов кетсд . "гибкого*' бззисз, з котором злл решсзал урггяеііяй распрсстрзкгяг"""* пучксд ялн нглауль^-з ис-іользустея дакедяїнее лгсдсзсс paasoxe'iHe с «лсштзбом сснсгнсй ис-1Ы, яглчюшямсл дяяамячегпзЗ перскеазой. Пра*іс;зея""с этсго .метода "озгеляет с скіпкі точки зрелая рзсоззтрегь мрехнй класе задач о елаяейпом расярестранганп гскі."
Науччая повнз^з:
В рзСста*. сйсб-деякеи которых валяется ндстолпия диссерта-Еая, затором зпераыг ?слу*?^;ы сдедуккяне научные результаты:
Разработан мегсд'лссзггсздтеяьасга учета влияния высших яс-ясиззжюкеых мезтенггэ м п?осгрг2ГГЕеаньіл пульсаанй для сред с
ЄГЧ2Н02СЯСЙ ЄТРУ5Т*'ОС:;ї У'ХТ"-Ї!=ІІ рД*Зс""іЛ"0 ПерСХОДЛ З ППЛЄ МНОГО-
гетотяей {дзухиодезе:}} с'сехзй годны з режиме суш.ггггенксга нз-ышення в усгевнхх» когда перезол ссу^іггггдястся іижау уровнями с
if. - . » "
Разработаїш кезечнанерзие - "аздеяз ддадмяки ахтненай среды с епплерозезям ущяретне* динна дерехада без аднаіатяческого исйлю-епяя полярнззкян дзугурезу-Еой среды з мадегп адас&зіх если С?д-о- а двунаправленные миопэтзггсггяые реяамы. а газовых лазера», ежимы хсгерезтногс рзедресгранеязя нкпульссэ, нестабильные реяш-ы едночзстсткого газоетто лазера).
Разработай новый' метод реденая задзч о иелккейяом рас-
рсетраяснии езетсаьа пучхеа и нхяульсс'х а нелинейных средах, ос-
ззаиныз на сбебшеннои методе мс»"япп, частным случаем которого
мкется ««год Гадеркняд. Ргзрасстзякнй кетод, нсвадьзует медовые
ізложення с Лгабянм" бззасом (pesasae аэггеахиельясга типа), з
лором масштззяне параметры моа яддя-стся д2яд.^йЧ*:немн перемея-
ьшя. Метсд пекмен.ч:' к шярокаму saacey задач* зклзечаюшнг само- й
!заг.'сдеЗстзяс еззтойн*. пучков з аятагныч а волксгодзых средах я
ісярострзпїкне езётезах зшульеоа а S&fecajaas з усетаяях cas:c-
куенр-яяа. -
Иседедсэано ала-ШУе luises.Li рі^Зззснатї'йглученцл с рабо* !s уро2!!-Я яг ао8ё?1ЧйК8 эфф±яга. ЗзЄ&ідсяня з сальягм многочас-
Иеслздозаны процессы, стзгтетеекные за устаг.огляшг стгиж-нзрныя резкимез я ах разрушение я лазграх с зетнелой езшхреназацц-сй мод. Показано, что форма и число импульсов п гезозих лазг?2ї
ОПргДСЛЯСТСЯ СОТСреКТНЫЙ В38Я«ЗДг?,С?ИЄИ ИМИуЛЬССВ С ЗКТйгКСЙ
ерглоіі, характерен рглзхсзвии рззуостк засеягпностей, частотой я змллптудоа молуляаки потерь. Исслгдогаиы особенности структуры езстогых импульсов а режимах генераций стабильных а нестабильных псследогатслыгостсй- импульсов а лазерах типа HAHNd с звтизной ашхронгззаииеі4 код.
Исследованы особенности пространстаеико-нсустзновнаштся рг~
жимоз а пленарных а круглых диэлектрических волноводах, уточнено
поведение полей вытекающих НЕ^ мод круглого волновода за отсеч
кой. Предложены новые аппроксимация гаусссвсхого типа для полей
заправляемой и первой вытехаюших мод круглого волноюда со сту
пенчатым профилем с комллехенозлачвой характеристической часто
той. - . '
Исследовано нелинейное само- и взаимодействие световых пуч-хов в круглых н планарных волноводах в условиях пространственко-неустановавшегося режима, исследована невзаимность встречных волн, вызванная различней условий ввода излучения в световод.
Получены асимптотические характеристические уравнения для диэлехтрическах волноводов с линейно изменяющейся шириной (масштабно-инвариантные волноводы). Эти характерксткческзг уравнений точно учитывают кривизну собственных волн и асимптотически точно - граничные условия'на образующих дизяехтрического клина или конуса с малым углом прк вершине.
Проанализировано ссьместксг действий самофокусировки и фазо-ьЛ! саиэмодуляцни к ягланейяом млносааг с параболический про^л-.:ем показателя прглоилганч. Псл/члйо ур^анегше типа иелт:^еЛ"-гс урз2і!гч:;г '.ІЬед;ШГс::-.і &:л сг«йд:ошс:1 поли сглгголего нм;і;.:льса ?z v..:-:
На защиту выносятся:
1. Метод решения нелигейных эволюционных уравнений для полги
сеггоеых пучков и нуяульсав в нелинейных средах, в том числе не
линейных волноводах. Метод заключается в использований медовы::
разложений по системе базисных функций (обобщенный метод кэмеа-
тоз), дополненных уравнениями для масштабных параметров основной
йоды базиса ("гибкий" базис), прячем эти уравнения выбираются с
учетом фкзнческого контекста данной зигчп так, чтобы уменьшить
число существенных иод. При этом масштабные параметры лелкіотся
динамическими переменным! наряду с амплитудами мод.
2. Теоретические модели газовых активных сред, вззимодей-
ггвуюших с сильный световым і.учком, включающие агггнпсы» среды в
ірСДСЛЬНОМ ИаГЕНГКОЇ- ПОЛЕ ПРИ КРУГОВЫХ П0ЛЯРЛ"51Я. . веттгь-ччых
юля з активную сргг.у, а шторой существен:» ил**.- :\.*л резонансно-т> излучения с ргЗочнх уровней, приводящее и 1:?х>„гранстБекксму іершзеу sos3yarr~'';-:. *
-
Результаты ксследованкя влнпння пространственных эффектов іа характеристик:'! геемаковегюго кольцевого лазера н на сдвиги [гстоты в ггаантешх стандартах с внешней поглошаюшей ячейкой.
-
Теоретические кодеян неоднородного ушкренкя ликин усиле-!кя, -серия газовых лазерез с активной сішхроннзаііней мод к результаты численного моделирования нелинейной динамики лазеров с данной скнзроннззцнея мод,
-
Результаты исследований пространственно-кеустаисанвшкхся гглкоз прн стационарном возбуждении линейных н нелинейны г. ли-лаггрнчееккх плазарных екмметричнык к круглых волноводов.
.. Теорнн пространственно-зреуе?гных яилекнй при рзспрост.м-енин светоїкх импульсов е световоде с Керровсксй нелинейностью сказателя преломления к результаты численных эксперимента пс сследсванию процесса распространения импульсов в волноводе с остояниым диаметром сердцевины н в волноводе с периодически
ЕЯНКеЙКОСТЫЭ.
Практическая значимость.
Результаты анализ.-, процессов, происходящих в лазерах с ta~
^ccj^zo^^iii:" i;o::Kj^r:i:ux xz^~ni* currzy., ~.tr. гсг;-: пр-сглЕрг-гс-;::'.'": лз *-;:::: і: x сїісігь;, й^тлкг-ж::::: ньграгоры ксрот-іітг. :-, сг-зр^грстіїй-. кяпульсое с i;s:a!ij;oii. от .ч^ерс:. с с-пг.іеесіі с::к;.іс:і;?:й^її y.z. ?і.;чк"і.ие іх-лс~~:;, різрг^тггь^ьгг г лі'.гг'-р/тгинк, z.--y:^c:-rr ггггст-2д:ког йбргпх-.кг.е на zy^ti-.t. ?.:.-;zz-:iiiz скст*а:и, тікі-'ї к.гі: лгігрі,: іг:: Иі-чСКТ^ї;;, г скяхрг.чвиь і-:~г 4::=2. лг^срь; с сідїпнііісй сътгокъгг-ivtzt к:~д, к т.п. il$zxz того, р^ультіть: ргїс-.чі і-.зг-т ст:-:xyzzp-r-rr.ri псстз'а-л.у ::спгг>ї:іяїїгт:і_-іі«і.:г. к;—"слізні:?. нєлі:.-:;і;5;с-:'. ^.и-:зм-;-їл: -".зкр:»Б с Р23Л:і->і:ь!М:< тГ:2:іг сь---:р;чзігц:'.і: ї-із;. с *уїток cnc^.!:-
Р^ітрнстн'чмі: К2.-учг,:ьг..
гсъуг.ъ".?^~-у, ::2луч:!:::>.:с псі: ;:ссліі:-гі_;:::г *-хр:.:;-":рм::":н::. гіггкг-к.'.: сргд riiotL:.. лсггроі. :. r.-ач-. ь pc.vjiv.r гсу-їр.г;::'.:. пря учїтї гс*-кгрсчких s^-c^rroL, с-^иь-й-":: с r~T*::;j!:.s:,.i рг^;:;сл::кггс і^у-;:ч.*:;., сі:.:-*- і; ьс*і!іі^;л-йсті;йєї: :чй "і г'гл-п::*:^ срсл:, огприїікгт tssi".*-..-ї-'пстм лл-ч г~*:іі:сі:ки rcii-'f утс^г::.-.'; рісчяеь::: ".:оіслі, т-їк::1: ~і-;сг'і:;, с иы-.у.ыглькин ср.*г-.'.:.*:а:ксї: ^:::ог;;*;сл^лз1сскн^ Ез.ч'гггііт і Л~'і prx:«*.:os р^О^ті.- с су^:гсті.с::>:ї-:ї: nz'.uiz.'siY.t-i. Зтк .ч.: р-.зулггг'іч s;:ax:::D гіркм^яті а і-.іЛ'.иїьіл.*. л-ігр,;;> слг-тгссмсп*;*. рп:о;::кс:ч:, сргд. s кгс:ііосї;зг гри р--г-;~ї' :z*&im- чи-г^.іл t.ии.у~с&иг сті:;-
yj;j::.'-:i:;^; .!и-.ннк р^&зчгго піісісді nc^t-a^m г~""'=- кі:і:--лно iv.'.zra :»іГіЧі; ьи^у;::::*; спсхтрсісьсіії; 'га^їЛ;»: з-: гог;рі::л*.;гс ргсг.ро стггмснк:-' i.kv.'^'^zoz ка п;рсо«а.11.:.о*: *с*^1.ггг;:::: зі 7.~:.^:~.tv.ztz ггч-і.:г:. Srr^ пгзсхтагт zyzirzrtz:v.iz гргсїі^утї-с?. : с":ла-::::і p.--:- s: г i.cprcux сястск г гбл^стг. iiir^dtiliisii п i:=rtp*uiTn-i с-гт:-:::і
Д;ккы-:( ГіОлуїгііЕі.;: ге:-, -ісслгла-гїнпх ::;о;-чікстііі:нс Етус7іі:сіКі:а!!Хся pr:^::t:a2 і; л;:"?й::и\ : Гідану-и-т: о::fкчгс;;::: ъЬ; і.'яг^здгх, нміют пр::ка:.пк-л*.Е1:; а^гчї:з; crs. zz-.m-czur.- о-л^м:-с;т: кингз:ых »ех:й>:се т. С7КРі.:"ія кз-:-^і.~ід~, г^:-^-:>л г.ї-лп-і^кс-гті:, і.' ргсчпа прїхіль;-иг sj-pairrtyiici:.-: к.і^гр:ггг-^них угтгч.чстг. (лет1*: КС;-*.). сз:^їнкілї lis rct-^sc ca-rv.^rtr:^ *:cos:^ua:.c:i:, :: ;'.:r;': гг^кул? рогаті. ::сясрпіс«;т.іЛі.ь"і:е ;:;с^лз:^.г::л ссд-д::ї;2ст^:, p::.:si-.cs* к і.рс лїссо-s v. них.
Обнаруженные эффекта распада N-солятсяныя нипульсоз а волноводах с периодической неляненассгьаэ іазгут быть. яспользсзаяы для управленая хзрактеристикама сгететыя нмиульсоа.
Развитый s дяссертаиая метод решеяия задач о езмогоздей-стзяи, з салу своего общего характера,, наглядности а простоты, может быть нспользозан прп решенян шзреквго класса задач нелинейной дянзмихн золя ргзлнчной природы. Являясь естественным обобщением модозыэг разлааеянй н авттаяаельяыг рсяіеякй, меіод я полученные с его поасщьэо уразкеяня яриястааяяштсл, гследстзие иетоднчъс-5оЗ простаты, перспеятявньтч Оля исаользез: зия s учебной процессе (материалы дьссертзаяи зашли в разработана. .' затором спеихурсы "Лазерная спектроскопия" а "НеязнеЙпые явления з оптических
езгтазодгг").
Апробздкя работы
Ссковяые результаты іінссертаинояисЯ работы была представлены па елгдуюшях международных к ссессгозных конференциям симпозиумах, семинарах XII, ХШ, Хі» Мехаунгродныа ^>аферешінях но когерептпей н нелинейной ептяке (Москга, 1985г., Мянсн, 1283г.,С-Петербург, 1Э91г.), Меящуазроднан симпозиуме "Сверхбыстрые процессы з спсэтрссхаяни* (Бнлькюс, IS37r.) Всесоюзной конфереяия". "Оптика лазеров (Ленинград, !ЭЗСг.). Vi!,VH! я IX Зааилоасхнх конференция* по нелинейной оптике {НоЕосйбярсх. 19S1, Ш4, 1S87 г.г.), МеждуяародЕоіІ канференоян "Нелинейная дяиамлкз оптических систем" {Эфтоп, СШ% 1987г.), VII МкйдуНарОДйоЙ школе по ЕпгерентЕоа оптяхе (Тбнлзся, 1947г.}, Всесоюзном яаучпом семинаре "Матемзтнчесяое моделзроааяие и прямеяеяне явлений дифракции'' Мосязз. ISSOr.), і Всесоюзной кокчлренпкя "Фязячссхие проблемы тлтлчееяей сглзм" (Севастополь, 1990Г-К Меядуаарсдяой койфереи-іка "Недянейяые явленая а волкокшх (Кембридж, Велнхсорнтдякя -Э1г.}, Ї, Н, Ill Всесоюзных зіетлзз -"'Сто?.гсп:ческае колебания с идкефязнкс н эдехгрслакеГ (Слргтез, ITdS, 1935, 1331г. г.і, г» I Всесоюзном сёмяиауе я5заамадс2стЕК2 ядекгрсігіГіПїгчілі" гаяя с іолуарсЕодяккгУи и полуп$о2одакжо^з-аз-МПЧТ?н:-.гскг.кч структурами : проблемы создакея иптётра.".ьаых -К.ІЧ сз.\г" (Сар-ітсз, !.':>, ??о г г.), егесщїх !чссрднкааі'сці!Ого cs-reTu ":ї:Гй$->і ССС? пс г,;:;.-~а::^; "Лг*грьґ*, научных ссізянзрйЯ МГ'Д ЛГУ «. л;^г-'." с~у>v.:zsc.ah
Публнклияи. Осыгяяые tizi;.;-.v.г пц диссертации спу&шззданы а 38 работал, большинство нз которых cay&a:;.:^saii3 з центральных н злру-бгглилх тучних журналах. Спнсск сснозаых публикаций по теме дес-сгртаикй пряйсдск s конце автореферата.
Orn-yrrynn їЄ2ік. Диссертация ссете:;-, us запдяївя, пятя^глаг н заклкчгняя /245 с сенезкего теаста), ка 51 с размгиіяш ?"! ?:іс. із дзг таблніш, -список цитируемой литературы ііхлючагт 242 '/.«-гзаккл.
