Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Формирование принципа сложности в естествознании 10
1. «Сложность» в процессе познания 10
1.1.1. Понятие «сложности» в античную эпоху 11
1.1.2. «Сложность» в эпоху формирования классической науки 17
1.1.3. Эпоха Возрождения и «сложность» 23
1.1.4. Проблема «сложности» в квантовой теории и теории относительности 31
2. Категориальный аппарат принципа сложности 46
1.2.1. Категория «сложность» 47
1.2.2. Категория «система» 56
1.2.3. Категории «количество» и «качество» 62
Глава II. Принцип сложности в современном естествознании 76
1. Принцип сложности и научная картина мира 76
2.1.1 .«Сложность», как принцип, в основаниях научной картины мира 77
2.1.2.Принцип адекватной сложности 83
2.1.3.Принцип сохранения сложности 88
2.1.4.Ситуация выбора в познании 91
2.Принцип сложности и синергетика 107
2.2.1 .«Диссипативная система» в естествознании 108
2.2.2.Роль «отбора» в познании 124
2.2.3.Понятие «аттрактор» в развитии науки 141
Заключение 149
Литература
- Понятие «сложности» в античную эпоху
- Категориальный аппарат принципа сложности
- .«Сложность», как принцип, в основаниях научной картины мира
- .«Диссипативная система» в естествознании
Понятие «сложности» в античную эпоху
Попытаемся проследить процесс формирования принципа сложности, взятого в качестве элемента основания современной научной картины мира. Для этого придется обратиться к отдаленному от нас времени рождения научной мысли.
Задача описания исторической судьбы интересующего нас принципа будет вынуждать нас также обращаться к другим методологическим принципам и стремиться выявлять их связи с принципом сложности. Трудность этой задачи заключается в том, что основоположения научного знания не всегда явно формулировались творцами новых научных идей. В силу этого нам предстоит обратиться к реальным познавательным ситуациям и посредством методологического анализа попытаться усмотреть в упомянутых ситуациях те ходы научной мысли, которые ведут к полиморфности знания. Погружение в историю научной мысли открывает возможность представить картину проявления принципа сложности в исторической динамике, и, обращаясь к ней, мы с самого начала сталкиваемся с двумя взаимосвязанными аспектами: онтологическим и гносеологическим. Сложность - это феномен, который существует объективно. В истории науки объективное выявляется не путем отбрасывания субъективного, а через его анализ с помощью абстрактного мышления. Таким образом, существует не разные - психологическая и объективная - формы сложности, а разные стадии познания одних и тех же форм.
Часто в познании возникают ситуации, когда прежние средства научного исследования оказываются неэффективными, а сложность выступает как мера трудностей, связанных с поисками новых средств. Эта сложность непреходяща - каждое время воспроизводит ее по-своему.
Оказывается, что познающая мысль наталкивалась на серьезные трудности уже во времена натуралистических воззрений античных мудрецов.
Тогда в основу картины мира клались вполне конкретные представления о природе, выявленные в рамках ограниченного человеческого опыта. Попытки непосредственного сведения всего многообразия мира к такого родам элементам конкретного опыта (скажем, в Милетской школе) или растворения его в них (например, Элейская школа) приводили к значительным трудностям. Многообразие мира получает объяснение в идее элементов или начал. Натуралистические идеи психологически усложнили прежнюю мифологическую картину мира. Мир усложнился - боги и герои существуют, но они, оказывается, действуют в странном мире, построенном из разнообразных начал. До сих пор боги и герои сами были началами вещей и всего мира; и вот оказывается, кроме них, еще необходимо говорить о началах совсем другого рода. Возникают сомнения в содержании мышления, а эти сомнения - первый симптом нового рефлексивного сдвига. Подобная проблематика качественно отлична от любых мифологических построений. Все спекуляции по поводу происхождения и устройства мира мифологическое мышление осуществляет с образами, относящимися к сфере конкретных чувственно воспринимаемых объектов. Теоретические умозаключения внутренней структуры мира вещей и объяснение с помощью этой структуры воспринимаемых нами свойств каждой вещи - все это свидетельствует о достаточно высоком уровне научного мышления. Первые примитивные зачатки такого подхода мы обнаруживаем у Анаксимена, в более развитом виде он наличествует в концепциях Эмпедокла и Анаксагора (единое первоначало милетцев Эмпедокл заменил четырьмя стихиями - элементами; Анаксагор признавал бесчисленное множество первоначал), но лишь в атомистике этот подход принял ту форму, которая, по сути дела, осталась неизменной на протяжении всей последующей истории естествознания.
Если Фал ее, Анаксимен, Гераклит и некоторые другие принимали в качестве «начала» (в аристотелевском смысле) одну из традиционных стихий - воду, воздух или огонь, а последующие физики - ту или иную комбинацию этих стихий, или, во всяком случае, поддающимися описанию (как у Демокрита) свойствами, то, например Анаксимандр считал началом уже некую неопределенную бескачественную субстанцию, именовавшуюся «беспредельным». Относительно термина «беспредельного» мнения исследователей расходятся: одни полагают, что этот не слишком тривиальный термин мог фигурировать в книге самого Анаксимандра, другие же находят в нем отчетливый привкус перипатетической терминологии. Так или иначе, очевидно следующее: сложность познания реального мира вызывала различные подходы к его описанию.
В античную эпоху сложность познающей мысли предстала в облике апорий Зенона. Именно Зенон использовал мысленную процедуру безграничного деления для доказательства того, что допущение множественности вещей и их движение приводит к логическим противоречиям. Суть этой процедуры может быть пояснен на примере следующего рассуждения, основанного на так называемой дихотомии (делении пополам). Любой отрезок, обладающий конечными размерами, может быть разделен на две равные части. Каждую из полученных двух половинок можно разделить еще раз пополам. И так далее. Продолжая деление до бесконечности, мы найдем, что исходный отрезок состоит из бесконечно большого числа частей. Теперь имеются две возможности:
Категориальный аппарат принципа сложности
Выявлению специфических признаков сложности материальных систем, на наш взгляд, во многом способствуют понятия тождества и различия. О целесообразности использования данной пары понятий при построении критериев сложного говорят многие факты. Важнейший из них -способность тождественности и различия всегда «просвечиваться» с определенной степенью отчетливости через те стороны материального мира, которые соответственно определяются как сложные.
Обусловленность сложности различием находит косвенное подтверждение в том, что обнаружение идентичных сторон в исследуемом объекте даже психологически воспринимается как наличие в нем признаков простоты, отсутствие же таковых - как нечто необычайно трудное для восприятия. Однообразие, повторяемость, как правило, оставляют впечатление малоинформативности, делают, по словам Н.Винера, вещь «скучной», неинтересной, простой. Напротив, внутреннее богатство материальных объектов их содержательность всегда повышаются при появлении в них моментов разнообразия. От этого они становятся более информативными, сложными.
При таком подходе логически возможным пределом простоты, объектом с «нулевой сложностью» следует считать сущность, полностью лишенную внутренних различий, разнообразий, нечто абсолютно непрерывное, однородное. Наоборот, носителем логически допустимого максимума сложности будет объект, начисто лишенный моментов тождественности, однородности. Такие сущности, видимо, представляют всего лишь мысленные конструкции, поскольку весь ход развития познания, общественной практики в целом является убедительным доказательством неразрывного единства тождества и различия в материальном мире.
Отмечая тесную связь сложности с различием, следует сделать оговорку. Разнообразие материальных систем, в конечном счете, обусловлено степенью различия их компонентов: элементов, внутренних и внешних связей и отношений, свойств. Чем больше имеется различий между компонентами, тем она сложнее.
Но уровень сложности можно поднять не только за счет повышения разнообразия. Такого эффекта удается достичь в ряде случаев и путем резкого увеличения количества однородных компонентов вещи. Слишком большое количество одинаковых, тождественных элементов, связей, свойств, отношений является показателем уже не простоты, а, напротив, сложности материальных систем. Так, повторение является важнейшим фактором, порождающим огромную сложность таких образований, как мозг человека, ультраустойчивые автоматические системы и др. Сложность в этом случае вызвана избыточностью, а последняя предполагает повторение элементов, операций, дублирование связей.
Таким образом, на сложность материальных систем влияет не только разнообразие их компонентов, которое косвенным образом характеризует качество вещи, но и общее количество этих компонентов (как однообразных, так и разнообразных). Количество всех элементов, связей и отношений в совокупности с их разнообразием - это, на наш взгляд, один из наиболее общих показателей сложности материальных систем. Если не принимать во внимание различие между элементами вещи, а также абстрагироваться от наличия у нее связей и отношений, то полученный здесь критерий сложного вырождается в критерий составного. При таком подходе к оценке сложности легко обнаруживается относительный характер соответствующих понятий. Ведь на каждом конкретно-историческом этапе познания «отсчет» элементов, связей, отношений может начинаться со структурного уровня, лишь условно считаемого «нулевым». По данной причине понятия «простой» и «сложный» при сравнении материальных объектов было бы логичнее заменить на «менее сложный» и «более сложный».
Относительный характер данных понятий еще более усиливается от того, что тождественность и различие как наиболее существенные признаки сложности всегда конкретны (различное в одном отношении оказывается тождественным в другом, внутренне неразличимое, неделимое в одних познавательных ситуациях обнаруживает структурность, разделенность в других). К тому же в конкретном пучке отношений «здесь» и «теперь» материальные объекты, каждый из которых является «неисчерпаемым» по своей природе, всегда представлены лишь конечным числом своих сторон, раскрывают строго ограниченный спектр свойств. Это не только создает объективную основу для возможности оценки сложности, но и свидетельствует об её относительности, применимости для характеристики материальных систем лишь на фоне исторически-обусловленного «среза» взаимодействий.
Отыскание общего количества и разнообразия всех компонентов материальных систем позволяет дать суммарную, интегральную оценку сложности соответствующих объектов. Однако в ряде случаев появляется необходимость в рассмотрении простоты и сложности дифференцированно, на различных уровнях, применительно к отдельным сторонам материальных систем. В связи с этим иногда специально выделяют субстратную простоту и сложность, которая определяется только через элементы вещи; структурную, характеризуемую внутренними связями и отношениями; концептуальную, или функциональную, зависящую от обилия и многообразия связей и отношений материальной системы с внешним миром. Такой подход позволяет показать, что сложность вещи в одном отношении не исключает простоты в другом и наоборот. В частности, элемент, относительно неделимое, часть, которые всегда проще соответствующей системы, целого в отношении состава, субстрата, по некоторым структурным и функциональным показателям могут быть разнообразнее, сложнее своих целых, систем. Так, допустим, отдельно взятый атом с точки зрения субстрата, состава является более простым образованием, чем кристалл. Но необычайное разнообразие поведения, функционирования атома, обилие и разнородность внутренних связей и отношений делают его, пожалуй, сложнее кристалла в структурном и функциональном плане, поскольку элементы последнего связаны довольно однообразными отношениями. В общем же и целом кристалл всегда сложнее атома (хотя бы уже потому, что атом со всей своей сложностью является составной частью кристалла).
Согласно одному из распространенных подходов, имеющему давние традиции, на каждом структурном уровне организации материи можно отыскать образование предельной простоты, которое «соприкасается» с максимально сложным объектом более глубокого уровня. Например, система из примитивного белкового тела и нуклеиновой кислоты представляет нижний порог простоты живого. В то же время эта система является вершиной химической сложности. По такой схеме вся природа представляет бесконечный ряд структурных уровней, каждый из которых на «единицу сложности» отличается от рядом расположенного уровня. Всякое же предельно простое на самом глубинном уровне природы, известном науке, обладает абсолютной сложностью в том смысле, что его можно беспредельно делить, никогда не доводя «в действительности до атома»
.«Сложность», как принцип, в основаниях научной картины мира
Прогресс знания несомненно связан с его усложнением. С накоплением информации растет сложность теоретических систем с точки зрения всех мер сложности, в частности энтропийных мер (увеличивается разнообразие элементов и связей между ними в теоретических системах), концепции Колмогорова (растет минимальная длина программ получения экспериментально проверяемых следствий из основных посылок теории) и т.д. В свою очередь, такое усложнение вызывает рост трудности в оперировании математическим аппаратом теорий, в понимании и усвоении их понятийных схем. Вместе с тем, переход от одной теоретической системы к другой совершается под давлением необходимости повышения степени организации системы.
Этот вывод является следствием структурно-функционального принципа системного подхода: все свойства, функции системы зависят от характеристик ее элементов и структур их взаимодействия между собой. Но реальный диапазон «свободы параметров» в осуществлении той или иной функции является объективной основой гибкости поведения систем, свободы творческого выбора решений человеком их оптимизации в разных условиях или при разных критериях (целях, целевых функциях).
Иначе говоря, при тех же уровнях организации и величине сложности задачи и сложности деятельности по ее решению им могут соответствовать несколько эквивалентных структур. Такая эквивалентность структур, как показывает опыт познания и проектирования эквивалентных (и потому конкурирующих между собой) устройств, реализующих ту же функцию, лежит в основе некоторого принципа сохранения сложности67.
Основная идея данного принципа заключается в том, что сложность некоторой интегральной характеристики целой системы зависит от нескольких сопряженных характеристик (или подсистем), связанных между собой тем или иным законом композиции. Следовательно, исходя из этого возможного перераспределение сложности между сопряженными характеристиками, подсистемами: уменьшение сложности (упрощение) одной из них компенсируется увеличением сложности других таким образом, что интегральная сложность сохраняется. Этот принцип пока представляет собой качественный ориентир, так как еще не вполне исследованы «веса» разных составляющих интегральной сложности (характеристик состава, функций и соответствующих подсистем).
Принцип сохранения сложности позволяет избирательно решать задачи упрощения тех составляющих интегральной сложности, овладение которыми представляет особые трудности.
Эвристическая роль принципа сохранения сложности велика в научных исследованиях. Стихийно он применялся как индуктивный принцип рядом исследователей. Так, post factum его можно обнаружить при сравнении двух аксиоматических построений евклидовой геометрии - М.Пиера и Д.Гильберта. Первый ограничился двумя исходными понятиями - «точка» и «движение». А Гильберт основывался на трех понятиях - «точка», «прямая» и «плоскость» . Обе концепции были эквивалентны по объективному содержанию отображению геометрических отношений в евклидовом пространстве, и интегральная сложность содержания знания та же в обеих концепциях. Однако сложность доказательств и других рассуждений в системе Пиери была больше, чем у Гильберта. Идея сохранения интегральной сложности была подмечена также А.Эйнштейном и Л.Инфельдом. Они писали, что, чем проще и фундаментальнее становятся наши допущения, тем сложнее математическое орудие нашего рассуждения. Обобщив опыт научного познания, проектирования и эксплуатации кибернетических систем, мы не только сформулировали принцип сложности как эмпирический, но и дали ему теоретическое обоснование на основе его соотношения с категориями структуры, организации, функции и цели.
Принцип сохранения сложности применим как в научно-исследовательской, так и в проектно-конструкторской деятельности как инструмент в решении задач анализа и синтеза, оптимизации управления, прогноза и упрощения. И здесь существенен учет типов организации, в частности характера зависимостей между сопряженными характеристиками либо подсистемами системы. Так, если взаимосвязь подсистем (и их характеристик) описывается линейными зависимостями (т.е. система в целом линейная), то разбивка системы и ее исследование по частям не ведут к переупрощениями, и, следовательно, синтез этих частей в целое дает нужные (проектируемые) характеристики, свойства целого. Если же эти зависимости имеют нелинейный характер, то изолированное изучение частей вне целого ведет к элементам переупрощения, и задача синтеза таких знаний, особенно задачи оптимизации, представляет особую проблему.
Вернемся к проблеме системности знания. Теоретическое знание является сложной развивающейся системой, включающей в себя подсистемы, характеризующиеся иерархической организацией. При анализе его сложности обычно выделяют содержательную и формальную стороны, что соответствует традиции изучения структуры теоретического знания, как правило, в двух аспектах: 1) анализ типов высказываний и их связей; 2) анализ типов объектов, относительно которых формулируются высказывания. В соответствии с этим к содержательной сложности знания относятся такие характеристики объектов, как сложность их состава (субстратная, параметрическая, динамическая и генетическая) и сложность организации (многообразие их связей и отношений, включая уровни организации, подсистемы внутри уровней и их компоненты, и многообразие, заключенное в законах композиции компонентов, подсистем, уровней). К формальной же сложности знания относятся лингвистическая, логико-синтактическая, математическая, семантическая и психологическая (а также производная от нее - дидактическая)
.«Диссипативная система» в естествознании
Обычно процедуру сравнения и выбора между теориями вообще и между двумя последовательно сменяющими друг друга теоретическими системами в частности трактуют следующим образом. Пусть имеются две конкурирующие теоретические системы ТІ и Т2, и из них удается получить следствия, соответственно Е1 и Е2, такие, что они взаимно исключают друг друга. Если есть возможность осуществить эксперимент, подтверждающий одно из следствий, допустим Е1, тогда можно полагать, что ТІ истинна, а Т2 - ложна. Однако если предположить, что термины в теории ТІ не имеют того же смысла, что те же термины теории Т2, то говорить, что следствия Е1 и Е2 находятся в противоречии, становится невозможно. Отсюда делается вывод, что невозможна и процедура объективного сравнения и выбора между последовательно сменяющими друг друга теориями. Очевидно, здесь действительно есть реальная проблема. И нет особого смысла выдавать за ее решение простое указание на то, что в реальной практике процедура сравнения и выбора осуществляется. Необходимо теоретически воспроизвести возможность ее реализации на уровне избранной исходной модели. В самом деле, как возможно сравнение между рассматриваемыми теориями и выбор между ними? Нам представляется, что при обсуждении этой проблемы смешиваются два разных вопроса: вопрос о возможности установления такого противоречия между конкурирующими теориями и вопрос о достаточности установления такого противоречия для решения задачи отбора адекватной теории. Для того, чтобы установить отношение противоречия между двумя теориями, необходимо выполнение по крайней мере двух условий. Во-первых, должна существовать некоторая общность в теоретических языках, на которых формулируются сравниваемые следствия. Если такие общности не существуют, то следствия не смогут быть сформулированы в альтернативной форме. Во-вторых, должен существовать язык наблюдения, независимый от испытываемых и сравниваемых теорий, на котором можно сформулировать результат эксперимента, подтверждающего или опровергающего сравниваемые следствия.
Что касается первого условия, то здесь можно заметить следующее. Известная общность существует уже на уровне референтности теоретических терминов. В той мере, в какой эмпирическая интерпретация теории ответственна за смысл ее терминов, следствия теорий, имеющих одну и ту же область приложимости, могут находиться в противоречии. Но как раз так и обстоит дело в случае с последовательно сменяющими друг друга теориями. Они либо имеют одну и ту же область приложимости на определенном этапе, либо частично перекрывающиеся области приложимости. Таким образом, можно сравнивать следствия этих теорий во всяком случае, по их числовым значениям.
Перейдем ко второму условию. Существует ли независимый от теории язык наблюдения? Сторонники тезиса с несоизмеримости теорий, как правило, настаивают на отрицательном ответе на этот вопрос. Так, Фейрабенд утверждает, что любое предположение о существовании хотя бы частично независимого от теории языка наблюдения означает выбор инструменталистской позиции при интерпретации сущности теоретического знания. И все-таки думается, что язык наблюдения, независимый от данной теории, возможен и его возможность может быть объяснена следующим образом: экспериментальные результаты, на которых .строится данная теория, получают свою интерпретацию посредством других теорий. Среди них - те теоретические концепции, которые имеют отношение к созданию экспериментальных установок, предшествующие строящейся теоретической системе теоретические представления, которые уже апробированы практикой и включены в систему научного знания, и т.п. Экспериментальные результаты, на которых строится теория, выступают для нее в качестве уже проинтерпретированных исходных данных и в этом смысле могут рассматриваться как независимый от этой теории язык наблюдения. Сказанное справедливо и по отношению к результатам, которые для данной теории являются проверочными. В их интерпретации опять-таки неизбежно участвуют теории, но это другие, отличные от испытываемой теоретической концепции.
Научный тезаурус - множество возможных теорий, создаваемые бифуркациями, в роли которых выступают периодически наблюдаемые в развитии науки кризисы.
Как показывает история, специфика научного детектора состоит в том, что его функцию играет, в конечном счете, борьба (взаимодействие) различных (в том числе альтернативных) научных идеалов. Именно столкновение этих идеалов определяет то, какая именно из возможных структур научного устройства будет избрана и реализована: «Есть прелесть в том, когда две хитрости столкнутся лбом» (Шекспир). Здесь сразу обращают на себя внимание три момента. Во-первых, борьба идеалов отнюдь не сводится к чисто мысленному столкновению неких субъективных образов, а предполагает социальную конфронтацию их носителей в виде живых людей, готовых ради реализация своих идеалов пойти подчас на крайние жертвы. Во-вторых, результат отбора бифуркационных возможностей (или, как обычно говорят, исторических альтернатив) зависит, как и следовало ожидать, не только от качественного, но и количественного соотношения сил носителей разных идеалов. Поэтому результат отбора может быть совершенно неожиданным для носителей всех идеалов, поскольку он в общем случае определяется равнодействующей всех социальных сил, участвующих во взаимодействии, и может не соответствовать ни одному из идеалов. В этом состоит одна из загадок истории («ирония истории»), которую Гегель метко охарактеризовал как «хитрость мирового разума». Именно эта несколько туманная и мистическая формула прекрасно описывает специфику научного детектора.
В-третьих, то обстоятельство, что отбор научных идей всегда осуществляется с помощью борьбы идеалов, ясно показывает его принципиальное отличие от биологического отбора: если всю ответственность за последний несет борьба за существование, то за первый -отнюдь не она, а борьба за преобразование (или то, что Ницше назвал «борьбой за господство»). Если борьба за существование нацеливает на конформизм (приспособление к среде), то борьба за преобразование - на трансформизм (изменение среды).
Что касается научного селектора, то в его роли выступает обычно один из принципов, которым руководствуются в борьбе носители идеалов: 1) принцип фундаментализма; 2) принцип компромисса; 3) принцип конвергенции (синтеза). Первый принцип предполагает полную и безоговорочную замену старой теории. Принцип компромисса предполагает поиск взаимных уступок и готовность в чем-то «поступиться принципами», т.е. отступить от каких-то нормативов конкурирующих теорий. Наконец, принцип конвергенции требует для выхода из критической ситуации формирования нового идеала на основе синтеза борющихся идеалов. Нетрудно заметить, что успех в использовании того или иного принципа в качестве селектора зависит от соотношения сил между носителями враждебных идеалов. Если, носитель идеала А значительно превосходит по силе носителя идеала В, то принцип непримиримости принесет ему успех, а принцип компромисса - по крайней мере, частичную неудачу. Напротив, для В пытаться делать выбор исторических альтернатив, руководствуясь принципом непримиримости, равносильно самоубийству, тогда, как принцип компромисса может позволить ему выйти из воды сухим. При одинаковой силе А и В принцип непримиримости становится бессмысленным (патовая ситуация) и даже опасным для обоих (взаимное истощение).
