Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы преемственности 12
1.1 Преемственность средней и высшей школы как педагогическая проблема 12
1.2 Основные направления модернизации образования и проблема преемственности 23
1.3 Образовательные технологии и проблема преемственности 45
Выводы по первой главе 69
Глава 2. Технологическая процедура обеспечения преемственности естественнонаучного образования (на практическом материале) 72
2.1 Организация опытно-экспериментальной работы 72
2.2 Опытно-экспериментальная работа в средней школе 76
2.3 Опытно-экспериментальная работа в Тюменском госуниверситете 90
2.4 Основные результаты опытно-экспериментальной работы 103
Заключение 111
Библиография 115
Приложения 126
- Преемственность средней и высшей школы как педагогическая проблема
- Организация опытно-экспериментальной работы
- Опытно-экспериментальная работа в Тюменском госуниверситете
Введение к работе
Учебно-воспитательный процесс в средней и высшей школе должен осуществляться так, чтобы реализовались природные задатки обучаемых на основе усвоения всех элементов культуры и социального опыта. При этом содержание и организация процесса обучения должны удовлетворять дидактическим принципам, в частности, принципу преемственности.
Принцип преемственности подразумевает установление связи каждого последующего знания и умения с предшествующим, при этом новое должно продолжать старое. Соблюдение принципа является одним из необходимых условий успешности процесса обучения, что неоднократно подчеркивалось в педагогике со времени ее зарождения и до наших дней. Одним из ответственных этапов обучения является переход от общего среднего образования к высшему, поскольку здесь обучаемые как объекты и субъекты учебно-воспитательного процесса переходят из одной системы образования в другую. В настоящее время острота проблемы обеспечения преемственности обучения возросла. Это связано с общей перестройкой системы образования и, в частности, с диверсификацией общеобразовательной школы, расширением сети высшего образования.
В результате реформирования школьного образования произошло
сокращение числа часов, отводимых на изучение естественнонаучных
дисциплин. Это привело к снижению качества усвоения учебного материала,
ослаблению практической направленности обучения, уровня
общеобразовательной подготовки школьников. Как следствие, понизились требования к выпускникам большинства средних школ по предметам естественнонаучного цикла. Вузы также вынуждены либо снижать требования к абитуриентам, либо «повышать» уровень их подготовки путем «натаскивания на
тесты» (репетиторства), осуществляемым зачастую преподавателями, плохо знающими школьную программу.
Одной из причин нарушения преемственности естественнонаучного образования является ошибочное мнение многих учителей, преподавателей вузов и методистов, что та или иная идея или научный метод усваивается обучаемыми, если они воспроизводят данный метод на стандартных задачах. Мы можем привести много примеров доказывающих обратное. Математика и физика формализованы более других наук. В процессе обучения эта формализация провоцирует опять-таки формальные правила и действия, поэтому зачастую школьник или студент выполняя те или иные преобразования, не понимает их сути. Формализм глубоко проник во все аспекты естественнонаучного образования и школы, и вуза (здесь преемственность соблюдается!). Формализм преподавания провоцирует формализм учения, а оба вместе порождают формализм проверки знаний.
Современная концепция личностно-ориентированного обучения предполагает предоставление учащимся и студентам большей свободы в их учебной работе, возможности самим управлять своей деятельностью. Такая возможность появляется в процессе правильно организованной самостоятельной работы. Однако фактически эта работа и в школе, и в вузе очень часто сводится к решению типовых задач по шаблону. В результате у школьников не формируется умение работать самостоятельно, что затрудняет их учебную деятельность в вузе, в частности, при написании курсовых и дипломных работ.
В результате нарушения преемственности нарушается и социальная функция обучения, поскольку формирование личности, отвечающей общественным потребностям и перспективам развития общества, затрудняется. Возникают проблемы в осуществлении идеи непрерывного образования, призванного обеспечить каждому человеку возможность адаптироваться к
постоянно меняющимся социально-экономическим условиям. Таким образом, имеются противоречия между:
недостаточным уровнем естественнонаучной подготовки школьников и требованиями вузов;
потребностью обучаемых в глубоких, прочных знаниях и умениях и формализмом преподавания, учения и контроля;
потребностью в эффективной самостоятельной учебной деятельности и качеством ее организации в средней и высшей школе;
необходимостью обеспечения преемственности в развитии творческого мышления и отсутствием инструментария для решения этой задачи;
потребностью формирования у обучаемых естественнонаучной картины мира и тем, что стержневые линии, объединяющие естественнонаучные дисциплины, в педагогической практике школы и вуза не всегда реализуются.
Чтобы решить эти проблемы, требуется отыскать научно обоснованные и эффективные пути обеспечения преемственности естественнонаучного образования на этапе средняя школа - вуз. Одним из возможных вариантов решения данной задачи является создание и реализация подхода к совершенствованию обучения математике, физике и информатике на основе использования информационных технологий обучения (ИнТО).
Объект исследования: процесс обучения естественнонаучным дисциплинам (математике, физике, информатике) в средней общеобразовательной школе и высшем учебном заведении.
Предмет исследования: условия и способы усиления преемственности обучения естественнонаучным дисциплинам на основе использования новых информационных технологий.
Цель исследования: теоретическое обоснование и экспериментальная
проверка возможности усиления преемственности в обучении естественнонаучным дисциплинам на основе новых информационных технологий.
Задачи исследования:
разработать преемственную технологическую процедуру проведения занятий в средней школе и высшем учебном заведении с использованием ИнТО, исходя из требований обеспечения целостности, систематичности, непрерывности и преемственности учебного процесса;
разработать приемы организации самостоятельной работы школьников и студентов с использованием ИнТО;
на основе преемственной технологической процедуры разработать подход к совершенствованию обучения математике, физике и информатике в средней и высшей школе с использованием ИнТО;
проверить экспериментально эффективность предложенного подхода к совершенствованию обучения в средней и высшей школе (на примере системы символьной математики).
Гипотеза исследования. Мы предполагаем, что нарушение преемственности естественнонаучного образования на этапе средняя школа - вуз происходит из-за серьезных недостатков системы среднего и высшего образования.
Главными из них в средней школе являются: формализм преподавания и учения, в результате чего у учащихся не формируется осознанные навыки решения задач, способности к аналогии, абстрагированию, синтезу и анализу, навыки самостоятельной работы; слабая мотивация учащихся к изучению естественнонаучных дисциплин из-за убежденности в невысокой личностной значимости естественнонаучных знаний. В системе высшего образования к указанным недостаткам добавляются предметоцентризм, линейная структура
изложения материала, недостаточная методическая подготовка преподавателей естественнонаучных дисциплин.
Преемственный характер обучения по предметам естественнонаучного цикла на этапе средняя школа - вуз может усилиться, если:
на уроках математики, физики и информатики в средней школе будет увеличено количество упражнений разного уровня сложности для отработки общеучебных навыков;
будет устранен формальный подход к организации самостоятельной работы, т.е. разработана и реализована система постепенно усложняющихся задач, от тренировочного характера, до задач с элементами исследования;
важным элементом обучения станет создание и анализ математической модели решаемой задачи;
средством интенсификации учебного процесса будет служить информационная технология;
в высшей школе сформированные знания, умения и навыки будут развиваться путем решения тренировочных задач, задач с элементами исследования и творческих посредством анализа математических моделей, предусматривающего символьный и численный машинный эксперимент;
для студентов, не прошедших школьной подготовки в рамках экспериментального подхода, будет организован подготовительный этап, включающий в себя знакомство с основными приемами решения задач (моделирование и компьютерный анализ).
Методологической и теоретической основой исследования служат психолого-педагогические концепции: теория развивающего обучения (Л.С.Выготский, Л.В.Занков, В.В.Давыдов); теория проблемного обучения
(И.Я.Лернер, М.И.Махмутов, М.Н.Скаткин, и др.); теория программированного обучения (В.П.Беспалько, Н.Ф.Талызина и др.); теория информационного обучения (С.А.Савельев, О.П.Околелов); теория активизации обучения (А.А.Вербицкий, В.И.Загвязинский, Г.И.Щукина и др.), проблема преемственности образования (Г.Н.Александров, Ю.К.Бабанский, С.М.Годник, Т.А.Ильина, Ю.А.Кустов), информационные технологии в образовании (Н.П.Апатова, А.Г.Гейн, В.П.Дьяконов, А.П.Ершов, М.П.Лапчик, А.В.Матросов, И.В.Роберт, Г.К.Селевко).
В процессе проведения исследования использовались методы: изучение и
анализ психолого-педагогической, методической и специальной литературы по
проблеме исследования; педагогическое наблюдение; моделирование и
проектирование; проведение опытно-экспериментальной работы со
школьниками старших классов и студентами университета. Использование этих
методов позволило рассмотреть проблему преемственности
естественнонаучного образования на стыке школа-вуз и получить количественные показатели результатов работы.
На первом этапе исследования (1993-1995гг.) осуществлена формулировка целей, задач и методов исследования, проведен анализ передового опыта внедрения новых информационных технологий, изучалась психолого-педагогическая, методическая и специальная литература по исследуемой проблеме.
На втором этапе (1995-1996гг.) разработан вариант совершенствования обучения математике, информатике и физике для старших классов школы и младших курсов университета с применением системы символьной математики Maple и с целью усиления преемственности.
На третьем этапе (1996-2001гг.) проведена проверка экспериментального подхода к совершенствованию обучения с целью оценки его эффективности.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в следующем:
выделены стержневые линии усиления преемственности обучения по математике, физике и информатике в средней и высшей школе: развитие творческого мышления на основе увеличения количества решаемых задач и упражнений разного характера и разного уровня сложности; организация самостоятельной работы, способствующей развитию логического мышления, познавательных способностей и интуиции; математическое моделирование как метод обучения; функциональная зависимость как связующее звено между математикой и физикой;
доказано, что среди компьютерных систем, которые могут применяться в учебном процессе с целью обеспечения преемственности обучения, одними из лучших являются системы символьной математики;
разработан и экспериментально проверен подход к совершенствованию обучения математике, физике и информатике на основе использования информационной технологии.
Практическая значимость исследования заключается в том, что предложенная в нем авторская стыковочная программа обучения может быть использована другими средними, средними специальными и высшими учебными заведениями с целью усиления преемственного характера естественнонаучного образования.
Обоснованность и достоверность проведенного исследования, его результатов и выводов обеспечены опорой на теоретические разработки в области педагогики, психологии, информационных технологий, методики математики, информатики и физики, анализ школьной и вузовской практики, опыт работы кафедры математического моделирования ТюмГУ, а также собственный 29-летний опыт работы автора в качестве преподавателя средней
школы и университета.
Апробация результатов исследования проведена в виде докладов и выступлений на: V Международной научно-методической конференции «Университетское образование» (г. Пенза, 2001 г.), Всероссийской научной конференции «Образование на рубеже тысячелетия» (г. Тверь, 2000 г.); межвузовской научно-методической конференции «Непрерывная физико-математическая и компьютерная подготовка студентов в вузе» (г. Тюмень, 1999 г.), межрегиональной научно-практической конференции «Традиции и новаторство в развитии образования» (г. Тюмень, 1999 г.). Опубликована статья в «Вестнике Тюменского государственного университета» (№3, 1999 г.)- Издано учебное пособие «Высшая математика для психологов. Часть 1» (Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2000. 146с).
Внедрение экспериментального подхода к обучению осуществлялось в курсах математики, информатики и физики старших классов школы-гимназии №49 г. Тюмени, а также в процессе преподавания курсов «Дифференциальные уравнения», «Качественная теория дифференциальных уравнений», «Теория упругости», «Физика», «Математический анализ» (факультет математики и компьютерных наук ТюмГУ (ФМиКН)), «Высшая математика», «Информатика» (Высшая педагогическая школа ТюмГУ (ВПШ)), «Математический анализ» и «Информатика» (физический факультет ТюмГУ), в курсовых и дипломных работах студентов.
На защиту выносятся положения:
1. Преемственность естественнонаучного образования на этапе школа - вуз может быть усилена за счет использования при изучении математики, физики и информатики информационных технологий обучения. При этом должны выполнятся следующие условия:
осуществлено согласование программ по математике, физике и
информатике в средней школе, математике, информатике и
естествознанию в вузе; _
создана система задач и упражнений для самостоятельной работы и работы в аудитории, способствующих формированию осознанных навыков, познавательных способностей и творческого мышления;
разработана методика применения в учебном процессе системы задач и упражнений с использованием компьютерной системы Maple, обеспечивающая поэтапное развитие и непрерывное использование полученных знаний и умений;
организован подготовительный этап для студентов, не прошедших школьной подготовки в рамках экспериментального подхода к совершенствованию обучения.
2. Системы символьной математики являются наиболее подходящими средствами для применения в средней и высшей школе с целью обеспечения преемственного характера обучения по естественнонаучным дисциплинам, поскольку:
в отличие от всех других программных средств оперируют с символами, а не только с числами, т.е. резко облегчают адаптацию к ним школьников и студентов;
обладают возможностями решения широкого класса естественнонаучных задач как самых простых, так и сложных, т.е., являясь доступными для школьников, остаются пригодными для студентов, аспирантов и ученых;
способствуют интеллектуальному развитию обучаемых, т.к. значительно сокращают время на рутинные действия и позволяют сосредоточиться на всестороннем анализе математических моделей решаемых задач.
Преемственность средней и высшей школы как педагогическая проблема
Законы дидактики, отражающие внутренние необходимые связи между явлениями и факторами обучения, служат теоретической основой педагогической деятельности. В силу влияния множества различных факторов на процесс воспитания и обучения, законы не дают однозначного, определенного результата, а носят вероятностный (прогностический) характер. Практические указания по осуществлению обучения и воспитания закреплены в дидактических принципах.
Дидактические принципы определяют содержание, организационные формы и методы учебного процесса в соответствии с его целями и характеризуют способы использования познанных законов и закономерностей. Выделение дидактических принципов как основы для методов обучения и воспитания осуществлено уже в работе «Великая дидактика» (1638 г) Я.А. Коменского. А. Дистервег стремился конкретизировать дидактические принципы и правила и рассматривал их как требования к содержанию обучения, обучающим и обучающимся. К.Д. Ушинский, определяя необходимые условия хорошего обучения, дополнил систему дидактических принципов.
В современных педагогических исследованиях продолжаются попытки усовершенствовать систему принципов, как для средней, так и для высшей школы. Процесс усовершенствования принципов естествен, так как они не являются раз и навсегда установленными догмами, а синтезируют в себе достижения современной дидактики и постоянно обновляются под их влиянием. В качестве основополагающих, общепризнанных выделяются обычно следующие принципы:
развивающего и воспитывающего обучения;
культуро - и природо - сообразности;
научности и связи теории с практикой;
систематичности и последовательности (преемственность, целостность, перспективность);
сознательности и активности;
доступности;
прочности;
положительной мотивации.
Принцип систематичности и последовательности подразумевает установление связи каждого последующего знания и умения с предшествующим, при этом новое продолжает старое. Такое понимание принципа (преемственность) остается актуальным, но в то же время оно дополняется системностью, т.е. отражением в сознании не только понятия или закона, но и целостной картины мира.
Большое значение принципа отмечалось и классиками педагогики. Например, К. Д. Ушинский писал: «Голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет; голова, где только система без знания, похожа на лавку, в которой на всех ящиках есть надписи, а в ящиках пусто» [124, с. 199].
Требование систематичности и последовательности, прежде всего, нацелено на сохранение преемственности обучения, следовательно, оно (обучение) должно быть построено как логически связанная система по целям, содержанию, методам, средствам на всех ступенях образования, что обеспечивает поступательное развитие личности обучаемого. Наиболее ответственным этапом образования является переход от общего среднего образования к высшему, т.е. звено средняя школа - вуз. Это связано с тем, что учащийся средней школы как объект и субъект учебно-воспитательного процесса переходит из одной системы образования в другую. Поэтому здесь вопрос обеспечения преемственности стоит особенно остро. Учащийся становится студентом и возникает противоречие между новыми требованиями учебы и его недостаточным опытом, т.е. возникает проблема адаптации выпускника школы. Сущность преемственности средней и высшей школы следует трактовать как развитие направленности личности учащегося от жизненного самоопределения к адаптации и практическому приобщению к профессии, формированию мировоззрения и нравственных качеств.
В педагогической литературе рассматриваются различные подходы к преемственности, к ее месту в ряду дидактических принципов и связи между ними. Принцип преемственности тесно связан с принципом систематичности и последовательности, но не сводится только к нему, а сохраняет свое особое содержание. Диалектика связи преемственности с другими принципами обучения заключается, в частности, в том, что технология преемственности служит условием и механизмом реализации других принципов учебно-воспитательного процесса, которые, в свою очередь, выступают как факторы осуществления преемственности.
Преемственность средней и высшей школы это последовательность педагогических действий, при которых развитие процесса обучения и воспитания осуществляется в диалектической связи с предыдущим и в соответствии с целями и задачами развивающего процесса. Проблема преемственности внутренне противоречива. Можно выделить противоречия естественные (школьник становится студентом) и искусственные (результат несогласованности педагогических действий школы и вуза). Обеспечение преемственности требует различения и тех, и других противоречий.
Закономерность разрешения противоречий между дискретным характером обучения и необходимостью обеспечения целостности педагогического гфоцесса и его результатов является основой понятия и сущности преемственности в педагогике.
Содержание педагогической деятельности, направленной на обеспечение непрерывности и преемственности образования раскрывается в функциях, требованиях и правилах принципа преемственности.
Функции преемственности делятся на методологические, относящиеся к теории организации процесса обучения, и регулятивные, отражающие вопросы 4 его реализации.
К методологическим функциям относятся:
динамическая, которая отражает закономерности динамики педагогического процесса в их единстве и противоречии;
конструктивная, состоящая во взаимодействии прошлого, настоящего и будущего как педагогических измерений;
интегративная, которая заключается в обеспечении целостности учебно воспитательного процесса и его результатов.
Методологические функции требуют соответствующего построения регулятивных функций, к которым относятся:
структурно-содержательная, отражающая направленность изменений структуры содержания обучения с целью достижения целостности результатов;
субординативная, определяющая взаимную подчиненность компонентов педагогической системы;
координирующая, связанная с взаимодействием преподавателей различных дисциплин.
Организация опытно-экспериментальной работы
В этом разделе рассматривается экспериментальный подход к совершенствованию обучения математике, физике и информатике с целью обеспечения преемственности естественнонаучного образования на этапе средняя школа - вуз. При его конструировании учитывались основные правила реализации принципа преемственности, которые предусматривали: согласование программ курсов математики, информатики и физики; отбор содержания материала, подлежащего изучению; выбор методов изучения материала; отбор программных средств и методику их использования.
Данная схема по уровню инструментальное ближе к методике, чем к технологии, поскольку жесткая алгоритмизация конкретных действий, определенность количества этапов, ведущих к цели, не предусматривается. В то же время она удовлетворяет главным признакам образовательных технологий: системности, воспроизводимости, гарантированности с высокой степенью вероятности положительных результатов и наличию обратной связи. Мы отдаем себе отчет, что предлагаемый вариант совершенствования обучения не является единственным возможным путем обеспечения преемственности естественнонаучного образования, но с учетом современной тенденции информатизации всех сфер жизни общества, его применение логично и обосновано.
В рамках экспериментального варианта совершенствования обучения были реализованы стержневые идеи: применение общего методического подхода к обучению математике, физике и информатике; использование единого средства обучения (Maple). Средствами воплощения общего методического подхода с использованием Maple мы полагали функциональную зависимость и метод математического моделирования.
Данный вариант совершенствования обучения использовался в течение шести лет в тюменской школе-гимназии №49, на факультетах математики и компьютерных наук (ФМиКН), физическом и ВШИ (Высшая педагогическая школа) Тюменского государственного университета. В экспериментальной работе принимали участие 150 школьников, 122 студента ФМиКН, 105 студентов ВПШ, 50 студентов физического факультета, а также четыре преподавателя.
Реализация экспериментального подхода проводилась в разных образовательных учреждениях и на разных факультетах, поэтому при общей глобальной цели - обеспечения преемственности естественнонаучного образования, ставились различные локальные цели применения системы Maple. Школьники должны были готовиться к учебе в различных вузах - для них Maple не только средство повышения уровня знаний и умений, но и средство развития интеллектуальных способностей. Студенты математического и физического факультетов применяли Maple в учебной и исследовательской деятельности, для них эта система еще и рабочий инструмент. Наконец, для студентов ВПШ это средство повышения мотивации изучения математики, уровня знаний и умений и формирования логического мышления.
Опытно-экспериментальная работа осуществлялась не только в разных образовательных учреждениях, но и в разных учебных условиях. Здесь мы имеем в виду возможности учебных заведений и самих учащихся и студентов по обеспечению работы с системой Maple V. Очевидно, что с этой точки зрения студенты ФМиКН и физического факультета находились в более выгодных условиях, чем студенты ВПШ и, тем более, школьники, поскольку математический и физический факультеты лучше оснащены компьютерами. Поэтому для математиков и физиков больший упор делался на самостоятельную работу без непосредственного участия преподавателя, поскольку, во-первых, она требует больших временных затрат, во-вторых, соответствует целям применения Maple V в обучении этих студентов, так как знание ССМ улучшает профессиональную подготовку. Отметим также, что некоторые студенты и школьники имели домашние компьютеры и, конечно, результаты опытно-экспериментальной работы для большинства из них оказались значительнее.
Процесс применения системы Maple V на занятиях (в школе и вузе) разбивался на несколько этапов. На этапе мотивации учащимся и студентам демонстрировались возможности системы в решении задач данного раздела математики или физики. На основном этапе применение Maple V позволяло реализовать процедуру исследования решения этих задач, получения различных графических изображений, проведения расчетов или нахождения аналитических решений данных задач. Наконец, на обобщающе-контролирующем этапе система Maple V использовалась для проверки уровня усвоения изучаемого материала (при этом использовались контрольные задания), причем учащиеся и студенты наглядно видели как собственные достижения, так и ошибки (имелась возможность проанализировать причины ошибок и немедленно исправить их).
Разбиение на этапы обладало свойством самоподобия. Это значит, что каждая структурная единица процесса обучения (урок, лекция, практическое занятие, прохождение темы, школьный курс, вузовский курс), в общем, удовлетворяла указанному разбиению. В этом, в частности, мы видим этапную преемственность обучения на основе используемого подхода.
Содержание изучаемого в рамках экспериментального подхода учебного материала должно было удовлетворять требованиям и правилам принципа преемственности. Поэтому при выборе материала и согласовании программ курсов мы учитывали перспективу развертывания процесса обучения (средняя школа - вуз), при этом была определена последовательность развития и использования полученных знаний и умений с возможностью их коррекции.
Учебный материал постепенно усложнялся, поэтому требования к обучаемым возрастали. Если в школе требовалось умение применять полученные знания для решения стандартных задач и (относительно нечасто) с элементами исследования, то в вузе доля задач с элементами исследования постепенно увеличивалась и к концу обучения достигала 100% (на математическом факультете). Это позволило нам, в частности, реализовать развивающее влияние экспериментального подхода на обучаемых и отследить его результаты.
Что касается методов обучения, применявшихся в процессе опытно-экспериментальной работы, то следует сказать, что использовался не один, а несколько различных методов, выбор которых в той или иной ситуации зависел от многих причин и определялся исходя из характера материала, его новизны, прошлого опыта. В частности, использовались методы: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный на этапе мотивации; репродуктивный, эвристический и исследовательский на основном этапе и репродуктивный с эвристическим на обобщающе-контролирующем этапе.
Согласно требованиям, определяемым типовыми программами общеобразовательной школы по физике, учащиеся должны хорошо понимать суть физических явлений и законов, уметь использовать смысл физических величин и понятий, решать физические задачи по разделам программы. Физическая задача в общем случае решается с помощью построения и анализа математической модели ситуации, на основе законов и методов физики.
Опытно-экспериментальная работа в Тюменском госуниверситете
Сущностью математизации естественных и гуманитарных наук является математическое моделирование. В естественных науках главную роль в настоящее время играют количественные описания реальных процессов и соответствующие количественные модели, для исследования которых необходимы традиционные разделы математики. В гуманитарных науках наибольшее значение имеют структурные модели, построение и исследование которых требует привлечения более современных разделов математики, прежде всего дискретной математики, к которой относятся теория множеств, теория отношений и др.
Государственным образовательным стандартом в курсе математики для специальностей «педагогика и психология» и «психология» (первый год обучения) предусматривается изучение следующих разделов математики:
Элементы теории множеств;
Элементы алгебры логики (логические операции, законы логики высказываний, анализ рассуждений и правила вывода, предикаты и кванторы);
Матрицы (определители, операции над матрицами, ранг матрицы);
Отношения (операции над отношениями, свойства отношений, отношения эквивалентности, толерантности и порядка);
Основы теории вероятностей.
Необходимо было выявить тот минимум знаний студентов - педагогов и психологов, который остался после окончания школы, и на его базе сформировать новые знания и умения, достаточные для успешного овладения математическими и статистическими методами, выбрать содержание материала, изучаемого с помощью Maple V. Ознакомление с уровнем школьной естественнонаучной подготовки студентов 1-го курса привело к следующим выводам:
общая естественнонаучная подготовка большинства студентов недостаточна, в особенности у закончивших школы или классы гуманитарного профиля, а также обучающихся по договорам;
для многих студентов явилось неожиданностью наличие в учебном плане предмета «математика», что говорит о недостаточной информированности школьников, поступающих на факультет ВПШ (в особенности, не тюменских);
у студентов отсутствует мотивация изучения математики и информатики, что, видимо, объясняется неполным представлением о сущности и содержании их будущей профессиональной деятельности и роли в этой деятельности математической составляющей;
приводимый студентами тезис «я гуманитарий, поэтому мне не нужна математика», как позже выяснилось, характерен для лиц, плохо подготовленных к обучению в вузе, не только по математике, но и по гуманитарным дисциплинам;
среди небольшого числа первокурсников, вполне подготовленных к изучению математики и информатики, были и выпускники школы-гимназии №49, участвовавшие в опытно-экспериментальной работе (8 человек).
Таким образом, при построении программы обучения мы должны были учесть эти обстоятельства, и, если мотивацию изучения математики и информатики удалось создать, то выправить недостаточную школьную естественнонаучную подготовку оказалось сложнее.
В процессе обучения студенты использовали материал, позднее вошедший в авторское учебное пособие [87]. Материал курса, в основном, охватывает разделы, которые называются «дискретная математика» и основы теории вероятностей. Специфичность курса для педагогов и психологов состоит в том, что его содержание не так тесно связано с содержанием школьного курса математики. Однако здесь также требуется определенный уровень математических знаний и умений, который должен быть сформирован в школе (образование с помощью математики).
Экспериментальный подход к обучению с применением Maple V во многом строился аналогично школьному, но на более высоком уровне. Чтобы успешно решать задачи на компьютере, студентам, кроме общих правил работы с системой Maple V, необходимо было знать несколько программных модулей (в школе - только один), таких как logic, linalg и некоторых других. Каждый такой модуль приспособлен для применения в определенных разделах математики (множества, логика, теория отношений и др.).
В процессе реализации экспериментального подхода студенты на занятиях по информатике закрепляли и углубляли знания, полученные на занятиях по математике. Особенностью курса математики для ВПШ является то, что основные операции первой темы - теории множеств (объединение, пересечение, дополнение) имеют аналогии в математической логике (дизъюнкция, конъюнкция, отрицание), в теории отношений (объединение отношений, пересечение отношений) и в теории вероятностей (сумма событий, произведение событий, противоположное событие). Эти аналогии постоянно отслеживались и подчеркивались на протяжении всего курса, что являлось важным фактором качества обучения.
Функциональная зависимость по-прежнему (как и для школьников) служила общей идеей всего курса математики. Например, в математической логике рассматриваются логические функции многих переменных, в теории отношений каждое отношение - есть обобщение школьного понятия функции. Идея функциональной зависимости была той школьной основой, на которую мы опирались при обучении студентов.
В процессе использования системы Maple V студенты знакомились также с приемами математического моделирования. В теории множеств это осуществлялось во время решения задач «на разбиения множеств», в теории отношений - при построении графов сложных отношений.
Обеспечение преемственности естественнонаучного образования, таким образом, применительно к факультету ВПШ осуществлялось нами по двум направлениям:
использование идеи функциональной зависимости как объединяющей школьное образование с вузовским;
использование математического моделирования в процессе решения задач курса математики с применением Maple V как подготовку к успешному усвоению курса «математические методы в психологии.
В учебный план специальностей «педагогика» и «педагогика и психология» включен предмет «Математические методы в педагогике и психологии», который изучается на втором курсе. Для его успешного усвоения студенты должны хорошо владеть навыками работы с компьютером, в частности, уметь работать с математическими программами, поскольку курс предусматривает применение математических методов с использованием программы Statistica. Кроме этого, требуется умение составлять математические модели для статистического анализа педагогических и психологических проблем. Поэтому используемый нами экспериментальный подход к обучению на первом курсе должен был способствовать лучшей адаптации студентов к последующим требованиям.
