Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Эволюция образовательного идеала и идеала теоретического знания в трудах математиков прошлого (конец XVII - середина XIX века) 13
1.1 . Математическое мышление как психолого-педагогический феномен и теоретико-методологическая предпосылка исследования 13
1.2. Значение научно-педагогического наследия европейских математиков XVIII века в контексте социокультурных и мировоззренческих факторов его развития. Историко-философские предпосылки появления «европейского измерения» российского образования 27
1.3. Математический вектор в педагогическом наследии Адольфа Дистервега 50
Выводы по первой главе 71
Глава II. Роль выдающихся математиков XIX-XX века в развитии современной педагогики и образова тельной практики 73
2.1. Развитие педагогических идей и вклад в организацию высшего образования русских математиков XIX века 73
2.2. Особенности вклада в развитие педагогики в гуманитарном наследии зарубежных математиков 94
2.3. Развитие педагогики в трудах выдающихся ученых-математиков советского периода 114
Выводы по второй главе 134
Заключение 136
Литература 142
Приложения
- Математическое мышление как психолого-педагогический феномен и теоретико-методологическая предпосылка исследования
- Значение научно-педагогического наследия европейских математиков XVIII века в контексте социокультурных и мировоззренческих факторов его развития. Историко-философские предпосылки появления «европейского измерения» российского образования
- Развитие педагогических идей и вклад в организацию высшего образования русских математиков XIX века
- Особенности вклада в развитие педагогики в гуманитарном наследии зарубежных математиков
Введение к работе
Актуальность исследования. В современном мире происходят сложные процессы интернационализации всех сфер общественной практики. Наука и образование приобретает ведущую роль в системе мирохозяйственных связей. В программных документах (Федеральная программа развития образования на 2006-2010 годы, Основы политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу» и др.) подчеркивается, что важнейшими направлениями государственной политики в области развития науки и технологий являются развитие фундаментальной науки, важнейших прикладных исследований и разработок, повышение эффективности использования результатов научной и научно-технической деятельности, интеграция науки и образования [Основы политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу; Федеральная программа развития образования на 2006-2010 годы]. Реализация данных стратегий актуализирует внимание к педагогике как отрасли научных знаний, объектом исследования которой является совокупность процессов, происходящих в теории и практике образования.
В педагогике находят отражение процессы интеграции, характерные для всей сферы социокультурной практики, образования и науки. Происходит переоценка подходов к проблеме междисциплинарности в педагогике. Как отмечают современные методологи науки, «дисциплинарность и интердисципли-нарность уступают инициативу трансдисциплинарности». Каждая отдельная научная дисциплина включается в сетевую структуру концепций, вне которых она утрачивает свою состоятельность. Фундаментальные и прикладные науки входят в новую структуру трансдисциплинарной системы современной науки. При этом «математика символизирует весь класс формальных наук», а педагогические дисциплины причисляются к прагматическим (аксиологическим) наукам, обращенным к поступкам людей [Канке В.А., 2009].
Философские проблемы математики исследовались в публикациях С.Н. Бычкова, В.В. Мадера, Н.Ф. Овчинникова, А.А. Тютюнникова [Бычков С.Н.,
2008; Мадер В.В., 1995; Овчинников Н.Ф., 1997; Тютюнников А.А.,1998]. Проблема соотношения математического и педагогического знания в самых различных его аспектах была поднята в работах отечественных и зарубежных ученых. Биографические очерки жизни и деятельности педагогов-математиков прошлого представлены в работах А. М. Абрамова, П. Баранова, А.И. Бородина и А.С. Бугай, Э. Вирт-Штейнбрюк, В.В. Вишневского, Е.М. Полищук и Т.О. Шапошниковой, В.Е. Прудникова [Абрамов A.M., 1988; Баранов П., 1914; Бородин А.И., Бугай А.С, 1987; Вирт-Штейнбрюк Э., 1999; Вишневский В.В., 2006; Полищук Е.М., Шапошникова Т.О., 1990; Прудников В.Е., 1956]. Имеется значительное число исследований, в которых раскрываются особенности методики преподавания математики; появляются работы, в которых изучение математики оценивается как фактор формирующего воздействия, расширяющее профессиональные компетенции менеджера, курсантов военно-инженерного вуза, будущих учителей или развивающие творческий потенциал школьников. В научно-педагогический оборот вводится термин «педагогика математики», который используется для характеристики таких предметных областей, как методика математики и математическое образование [Столяр А.А., 1986; Фоминых Ю.Ф., 2000; Фуше А., 1968].
Своеобразный математический подход к образованию использует В.Т. Фоменко [Фоменко В.Т., 1985]. Выдвинув в качестве единицы процесса обучения «момент» и расположив «моменты» в нелинейной последовательности, автор удачно представил обучение в виде «точечных структур», выражающих процесс обучения в его непрерывности и дискретности, что положило начало теории отечественной структурной дидактики.
Предметом специального рассмотрения математиков становятся различные формы представления педагогического знания, их оценки [Курчатов В.А., 2008; Плотникова Е.Г., 2000]. Однако нами не обнаружены исследования, в которых бы ставились проблемы оценки гуманитарного наследия математиков в
контексте определения их роли в развитии педагогики. Научная разработанность темы представляется неадекватной ее актуальности. Существует определенное рассогласование между:
требованием к развитию научно-теоретических и методологических основ современной педагогики, адекватно отражающих современную ситуацию ее перехода к трансдисциплинарности, и слабой теоретической разработанностью позиций, позволяющих определить данные границы;
разработкой новых педагогических проблем, актуализированных особенностями экономического и социально-культурного развития образования переходного периода, и слабой осведомленностью о степени разработанности проблем образования в аналогичных условиях произошедших ранее социальных трансформаций;
общеупотребительностью утверждения о прогрессирующем развитии математического и педагогического знания в процессе историко-культурной эволюции и недостаточностью сведений о логике и особенностях этого развития, представленного на конкретном примере научно-педагогического творчества представителей точных наук.
С учетом вышесказанного была сформулирована проблема исследования: как возможно объединение «математической реальности» и педагогической действительности? Какой вклад в развитие педагогики как гуманитарной науки внесли математики? В чем своеобразие их вклада в развитие теории педагогики и практики образования на разных этапах историко-культурного и ис-торико-педагогического процесса?
Охарактеризованная проблема обусловила выбор темы исследования — «Роль гуманитарного наследия европейских ученых-математиков в развитии современной педагогики».
Объект исследования - педагогика середины XVII — конца XX века как целостное и динамично развивающееся теоретическое образование, предмет
исследования - гуманитарное наследие ученых-математиков в контексте его влияния на развитие педагогики и образования.
Гипотеза исследования сводится к предположению о том, что вклад математиков в развитие педагогики как гуманитарной дисциплины может быть выявлен и оценен в контексте учета как специфики их научного мышления, так и в логике формообразующей деятельности культуры, задающей пределы рациональных схем, характерных для определенного времени. Установить особенности вклада представителей точных наук в педагогику будет возможно в том случае, если
в качестве эмпирического объекта исследования избрать педагогическое наследие тех ученых, которые совершили всемирно признанные научные открытия в различных областях математики; '
рассматривать педагогическое наследие математиков в единстве их теоретической и практической деятельности в области образования всех форм, типов, уровней и направленности;
определять качественное своеобразие их теоретико-педагогических позиций и влияние на развитие педагогики, применяя исследовательский инструментарий, позволяющий адекватно фиксировать и в дальнейшем учитывать специфику математического мышления различных ученых.
Цель исследования: определить вклад и особенности влияния, которое оказали математики на становление и развитие педагогики как науки и на практику образования как социокультурный феномен, оценить теоретический и прогностический потенциал вклада данных учёных с современных теоретико-методологических позиций.
Для реализации цели и проверки гипотезы были поставлены и решены следующие исследовательские задачи:
1. Установить сходства и различия в понимании особенностей математического мышления, представленные в трудах математиков и педагогов.
Определить особенности отражения стиля математического мышления в научно-педагогическом наследии ученых — представителей математической науки.
Определить основные педагогические концепции и теоретико-методологические ориентации, в развитие которых ученые-математики внесли вклад.
Выявить введенные учеными-математиками и закрепленные терминологически математические концепты, определившие развитие современной педагогики и практики образовательной деятельности.
Теоретико-методологические основы исследования составили следующие концепции и отдельные подходы: положение о теоретической значимости методологических исследований как средства повышения эффективности научной работы (М.В. Богуславский, Н.В. Бордовская, В.И. Загвязинский, В.В. Краевский, А.Н. Новиков), философские основы анализа гуманитарного знания выдающихся деятелей науки и культуры (М.А. Лукацкий), идеи общефилософского анализа становления понятийного аппарата науки (Л.А. Микешина, В.М. Полонский);
- современные философско-культурологические концепции, обосновы
вающие историко-генетический, системный, и сущностный подход к изучению
педагогических явлений (М.В. Богуславский, В.И. Гинецинский, Г.Б. Корнетов,
Л.А. Степашко, И.Т. Фролов и др.);
- социально-стратификационный подход, позволяющий оценивать тен
денции развития историко-педагогического процесса и его теории с диамет
рально противоположных позиций представителей различных страт и особен
ностей их мировоззренческих позиций (СВ. Бобрышов, В.М. Кларин, З.И. Рав-
кин);
- эпистемологический подход в педагогике, согласно которому тенден
ции развития и закономерности исследуемых процессов и явлений могут быть
познаны в контексте изучения особенностей развития форм его объективации
(Л.М. Корчагина, В.В. Краевский, В.М. Полонский, О.Д. Федотова).
Специфика цели и предмета исследования обусловила необходимость использования преимущественно теоретических методов исследования: анализа и синтеза, контент-анализа, научной абстракции, сравнения, интерпретации, обобщения, концептуализации, генерализации, схематизации. Из специальных методов исследования были использованы проблемно-генетический анализ, сравнительно-исторический и конструктивно-генетический методы.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования.
Конкретное приращение научного знания характеризуется следующими впервые представленными позициями:
- установлена роль гуманитарного наследия европейских ученых-матема
тиков в становлении и развитии педагогики, заключающаяся в пересмотре
сущности дидактических принципов и выдвигаемых ими требований, в разра
ботке новых отраслей и направлений педагогики, в создании общепедагогиче
ских концепций целостного отражения действительности в образовательном
процессе и их методических проекций;
— выявлены сходство и различия в понимании особенностей стиля мате
матического мышления математиками и педагогами, определившие своеобра
зие их подходов к интерпретации и реализации образовательного процесса;
- на основе ретроспективного анализа нематематических первоисточни
ков выявлены идейно-теоретические истоки, сущность и особенности эволюции
педагогических воззрений признанных ученых-математиков XVII - XX веков;
— выделены теоретические основания и мировоззренческие ориентации,
определившие общность и различие подходов к постановке педагогических
проблем европейскими и американскими учеными-математиками, первые из
которых делали акцент на идее диалога культуры и науки, а вторые — на внесе
нии коренных преобразований в образовательную систему с целью создания
условий для самоактуализации обучающихся и осуществления самоконтроля;
- раскрыты основные механизмы приращения теории педагогики и влия
ние стиля математического мышления на неогенез педагогических идей в гума
нитарном наследии математиков;
— выявлен и систематизирован введенный учеными-математиками поня
тийно-терминологический аппарат, определивший развитие логической струк
туры теории педагогики и получивший актуальные педагогические проекции в
современной практике образования.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что сформулированные в ней результаты и выводы являются обоснованными рекомендациями для изучения логики и особенностей историко-педагогиче-ского процесса, для осмысления педагогических событий прошлого и настоящего, для прогнозирования их развития в будущем. Научно-теоретические результаты исследования и его выводы могут использоваться в дальнейших исследованиях по истории педагогики, сравнительной педагогике, философии и социологии образования, истории математического образования, а также способствовать обновлению содержания и структуры вузовских учебных курсов по истории и теории педагогики, применяться в учреждениях системы повышения квалификации педагогических кадров.
Источниками исследования являются: нормативно-правовые и программные документы, определяющие государственную политику и стратегию развития науки и образования; труды выдающихся ученых-математиков, относящиеся к гуманитарной проблематике; автобиографии, личные письма и биографические словари-справочники; экспертные заключения ученых-математиков прошлого на учебные книги и дидактические материалы; отечественная и зарубежная науковедческая и философская литература, включающая материалы по изучаемой проблеме; диссертационные исследования, монографии, публикации в периодических изданиях (научных и литературных журналах, ведомст-венньгх газетах); педагогические первоисточники, содержащие материалы сим-
позиумов и конференций по проблеме исследования; энциклопедии, тезаурусы, справочная литература.
Обоснованность и достоверность научных результатов исследования обеспечивается его методологической оснащенностью, использованием методов исследования проблемы, адекватных цели и задачам исследования, подходом к отбору исследуемых материалов из разнообразных достоверных источников, соответствием структуры и содержания диссертационной работы логике изучения предмета и логике изложения результатов исследования, преемственностью и последовательностью в реализации исходных теоретико-методологических положений работы, построением исследования на основе единства индуктивного и дедуктивного подходов.
Положения, выносимые на защиту.
1. В гуманитарном наследии ученых-математиков спроецированы исходные принципы классической математики (актуальной бесконечности, выбора, всеведения и др.), определившие направленность и меру их влияния на развитие современной педагогики. Существенная роль ученых-математиков заключается в постановке и разработке теоретических проблем педагогики. Они внесли вклад:
в педагогическую проекцию идеи неделимой целостности мира в рамках концепции слитного преподавания предметов, предложив и реализовав на практике дидактические концепции — фузионизма (А.Н. Колмогоров, Н.И. Лобачевский, Д.М. Сокольцов) и теории укрупнения дидактических единиц (П.Я. Эрдниев);
Математическое мышление как психолого-педагогический феномен и теоретико-методологическая предпосылка исследования
Современные педагогические исследования формируют образ науки об образовании и определяют формы, пути, средства, технологии, позволяющие реализовать основные стратегические направления ее развития. В настоящее время педагогическая наука достигла той стадии своего развития, когда в ней происходят сложные внутрисистемные изменения, появляются новые векторы ее развития в логике идей как классической, так и неклассической рациональности. Изменения связаны с признанием многообразия качественной характеристикой реальности, что требует прояснения вопроса о том, каким образом она может быть познана, в каких формах могут быть отражены результаты ее научного исследования. Поэтому необходимо определить характер базовых изменений, происходящих в образовании и науке, определить традиции и тенденции их развития.
В современном науковедении актуальным является вопрос о том, что представляет собой стиль научного мышления. Педагогика, являющаяся гуманитарной наукой, использует самые различные способы доступа к объекту своего исследования. При этом существует проблема определения методологии исследования как теоретического конструкта. В современной педагогике данная проблема, несмотря на дискуссии, еще не является окончательно проясненной.
В настоящее время, несмотря на частоту употребления термина, остается не проясненной проблема определения стиля педагогического мышления. Признается, что как в теории, так и в практике педагогическое мышление есть особый вид осуществления диагностики, профилактики нарушений и терапевтической тактики. Суть педагогического мышления, как и мышления медика, в том, что всеобщеобязательные принципы при любом их практическом применении модифицируются [101]. В данном подходе акцент сделан на практике применения педагогических знаний в соответствии с целевой установкой педагога. Конкретизируясь, педагогическое знание «приспосабливается» к различным ситуациям или отдельному случаю. Оно видоизменяется, преобразуется, пересматривается. Динамичность педагогического мышления выступает одной из его ведущих характеристик.
В современный научный оборот с середины девяностых годов XX века все активнее вводятся понятия «экономический стиль мышление», «экологический стиль мышления в науке», «тоталитарное мышление», и другие понятия, отражающие предметную спецификацию стиля научного мышления [9, 106, 153]. В настоящее время принято говорить о техническом мышлении инженера, пространственном мышлении архитектора, художественном мышлении работников искусств. При этом имеются ввиду такие особенности мышления специалиста, которые позволяют ему успешно выполнять профессиональные задачи: точно и быстро находить оригинальные решения как ординарных, так и нестандартных ординарных проблем в своей предметной области.
Согласно современным представлениям философов, стиль научного мышления предстает, прежде всего, как система регулятивных средств, используемых наукой в определенный исторический период [106]. Рассмотрение стиля научного мышления в когнитивно-методологическом аспекте позволило установить, что это множество регулятивных средств науки неоднородно по своему составу. В нем имеется относительно устойчивое «ядро», которое является инвариантом, и более подвижная вариативная часть. B.C. Степин относит к концепту «ядро» научную картину мира, идеалы и нормы научной деятельности, принципы как методологические регулятивы, исследовательские установки и идеи, логические законы и правила логического вывода, образцы научной деятельности [123]. Как установлено в ходе теоретико-методологических изысканий, один и тот же методологический регулятив может по-разному входить в различные стиля научного мышления, а также относиться к различным компонентам его состава - как к инвариантному, так и к вариативному. Кроме того, методологические регулятивы и наборы регулятивных средств подвергаются ревизии в различные исторические эпохи, определяя концепцию стиля научного мышления определенной эпохи. Роль регулятивов научного мышления могут выполнять научные теории, понятия, тенденции, традиции, идеи, ценности научного исследования. При этом любой из регулятивов, входящих в определенное множество, характеризующее стиль мышления эпохи, действует не сам по себе, но в системном единстве с другими. В.Н. Порус отмечает, что в настоящее время необходимо пересмотреть представления о сфере рационального, поскольку исключение ценностей и целей из методологического анализа обедняет его, а априорные догмы о природе рациональности не являются доказанными [109]. Это позволяет ориентироваться в нашем исследовании на смысловые маркеры, фиксированные в рамках концептов научная теория, понятие, тенденция, традиция, идея, тленность. Как установлено современными методологами науки, элементный состав системы, с одной стороны, регулирует ход научного исследования, и, с другой стороны сам регулируется им, представляя собой некий механизм управления с обратной связью. Тем самым методологические концепции и зависят от системы, и сами оказывают на нее детерминирующее воздействие.
Опора на системный подход в исследовании позволяет выделять в «ядре», состоящей из регулятивов, не только стабильную инвариантную часть, но и центральную подсистему, которая определяет собой основное содержание системы в целом, ее функции. В.Н. Порус полагает, что к «ядру» добавляются новые научные идеи, принципы, методы, образцы исследовательских практик -новые или видоизмененные элементы, существенно определяющие ход и содержание научного исследования. Автор вводит термин «стилеобразующие элементы», выбор которых позволяет конструировать стиль из множества регулятивов. Под воздействием сложной системы детерминирующих факторов формируется набор стилеобразующих элементов, каждый из которых может проявиться в различных методологических контекстах, а также вне зоны компетенции методологии. Распределение стилеобразующих элементов множества в той или иной сфере научного исследования в рамках определенных исторических эпох позволяет четко определить особенности, вызвавшие к жизни актуализацию тех или иных элементов. Чес более фундаментальны стилеобразующие элементы, тем уже круг возможных стилей научного мышления. На предельных уровнях обобщения даже появляется возможность стянуть этот круг в точку — говорить о стиле научного мышления эпохи в целом, хотя это очень тощая абстракция, и при попытках конкретизации тотчас обнаруживается, что она скорее выражает лишь некоторую тенденцию к преобладанию одного стиля над другим [109]. Это, тем не менее, позволяет провести реконструкцию истории науки, ориентируясь на изменения элементного состава множества регулятивов, или изменениях «ядра», или изменениях стилеобразующей подсистемы. В контексте анализа стилеобразующих элементов определяется понятие «парадигма» в его методологическом аспекте - согласно В.Н. Порус, это «прежде всего фундаментальная теория, достигшая зрелости, поставляющая образцы для решения исследовательских задач. Но стиль может определяться не только и даже не столько теорией; стилеобразующими могут быть методы, способы доказательства и объяснения, критерии обоснованности, философские и мировоззренческие идеи и т.д. .. . Если «парадигмообразующим» элементом является фундаментальная теория, то ясно, что «парадигма» не что иное, как частный случай «стиля», один из возможных типов его конструкции» [109, С. 68]. К данной точке зрения близка позиция, представленная известным математиком Г. Вейлем в его исследовании «Математическое мышление» [32].
Значение научно-педагогического наследия европейских математиков XVIII века в контексте социокультурных и мировоззренческих факторов его развития. Историко-философские предпосылки появления «европейского измерения» российского образования
В современной науке представлены различные позиции по вопросу о том, какова должна быть точка отсчета в развитии математики как особого типа знания, в котором мысль движется дедуктивно [124]. Исторически математика как система дедуктивного обоснования знания начинается в Пифагора, основавшего в 532 году особую религиозную школу, ученики которой постигали искусство интеллектуального самосозерцания. Занятия математикой рассматривались как путь вхождения в мир, полный высокой теоретизации, мир вневременного, вечного, доступного только интеллекту. Числа полагались пифагорейцами подлинными элементами мира. Влияние Пифагорейской школы испытал Платон, который считал, что природа состоит из четырех первоначал (огонь, воздух, вода, земля), а эти первоначала построены из определенного сочетания математических образов-фигур, в основе которых положен прямоугольный треугольник. Это фигуры тетраэдра, октаэдра, гексаэдра, икосаэдра и додекаэдра, последний из которых символизирует космос.
На пифагорейцев и других античных математиков опирается Галилей, который в труде «Беседы и математические доказательства» сталкивается с проблемой бесконечности при попытке понять феномен движения. Современник Галилея философ Томас Гоббс (1588 - 1579) считал математику вспомогательным средством познания природы на том основании, что геометрические фигуры человек может нарисовать сам, а явления природы не могут быть произведены по усмотрению человека.
Французский математик и философ Рене Декарт отождествлял материю с протяженностью [40, 41, 42]. Действие механизмов природы он объясняет на основе математически конструируемых основоположений [10].
Новым этапом развития математики стало открытие дифференциального и интегрального исчисления Г.В. Лейбницем и Исааком Ньютоном [71, 89]. Были заложены начала новой программы развития математики, позволяющей определить новые позиции в понимании ее природы. Значимость математических открытий является основанием для того, чтобы оценить вклад этих ученых в развитие науки и культуры. И если научное наследие И. Ньютона не содержало значительного гуманитарного компонента, то наследие Г.В. Лейбница представляет значительный интерес как цельная философская концепция, во многом определившая направления развития психологии и педагогики, образовательной практики в целом.
Научно-педагогическое наследие Готфрида Вильгельма Лейбница (1646 — 1716) еще не стало объектом пристального внимания отечественных исследователей. В историю науки он вошел как немецкий философ-идеалист, математик, физик и изобретатель, юрист, историк, языковед [82]. Признается, что немецкий мыслитель впервые сформулировал закон достаточного основания, «ему принадлежит также принятая в современной логике формулировка закона тождества. Г.В. Лейбниц создал наиболее полную для того времени классификацию определений. В работе Лейбница «Об искусстве комбинаторики» предвосхищены некоторые принципы современной математической логики [82]. Вместе с тем современные исследователи его научного наследия полагают, что логическая культура Лейбница опережала его собственно математическую культуру [120]. С данным утверждением вряд ли можно согласиться, поскольку именно Г.В. Лейбниц впервые в математике поднял проблему изучения переменных величин, а затем обосновал свою теоретическую позицию, опубликовав раньше И. Ньютона, в 1684 году свое открытие в журнале «Acta eruditorum». Его работа называлась «Новый метод максимумов и минимумов», в ней впервые была предпринята попытка анализа бесконечно малых величин.
Кроме того, Г.В. Лейбниц разработал свой вариант счетной машины, позволявшей производить умножение, сложение, деление, возведение в степень и извлечение корней. Поэтому математики вполне обосновано полагают, что он является родоначальником математической логики и одним из первых создателей счетно-решающей техники. В частности, Норберт Винер, отец современной кибернетики, справедливо считал Г.В. Лейбница своим предшественником и вдохновителем.
О вкладе Г.В. Лейбница в математику свидетельствует тот факт, что созданные им и введенные в научный оборот термины «алгоритм», «функция», «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «координаты» прочно вошли в современную систему математических знаний. Для истории российской науки важно отметить, что, являясь ранним сторонником просвещенного абсолютизма, Г.В. Лейбниц состоял на службе у русского царя Петра Первого и являлся его советником и помощником при организации Российской академии наук.
Мировоззренческая позиция Г.В. Лейбница формировалась под влиянием двух противодействующих гносеологических установок — эмпиризма и рационализма. Его философская система претерпела сложную эволюцию, в процессе которой им были творчески переработаны воззрения Платона, Спинозы, Декарта, Гоббса, Локка и Августина. Синтезировав на высоком теоретическом уровне многие рациональные позиции и гносеологические установки свих предшественников, Г.В. Лейбниц представил их содержание в полемической работе «Новые опыты о человеческом разуме», в названии которой прослеживается авторская рецепция на работу Джона Локка «Опыт о человеческом разуме» (1690). Полемика с Г.В. Лейбница с Джоном Локком представляла бесспорный интерес для отечественных психологов, трудами которых данная работа Г.В. Лейбница, наряду с другими его трудами, была переведена на русский язык и представлена широкой научной и педагогической общественности в 1890 году [Рисунок 1] [69].
Развитие педагогических идей и вклад в организацию высшего образования русских математиков XIX века
Гносеологические проблемы образования получили развитие в педагогическом наследии известного русского математика, академика Петербургской академии наук и основателя петербургской математической школы М.В. Остроградского (1801-1862). С его именем связано развитие нового научного направления - математической физики, разработка проблем геометрии, а также математическое обеспечение гидростатики, гидромеханики и гидродинамики [94, 96]. Вместе с тем деятельность в качестве организатора науки и просвещения, работа в различных аттестационных комиссиях, созданных при Академии наук, а также исполнение обязанностей руководителя математическим образованием в Главном педагогическом институте в период с 1832 по 1859 год требовала от известного математика обращения к педагогическим проблемам высшего образования. В педагогическом наследии М.В. Остроградского содержатся работы, посвященные аналитическому разбору содержания учебных курсов и иных научно-педагогических работ профессоров различных университетов, выдвинутых на соискание разнообразных премий Петербургской академии наук [98, 99, 100]. Аналитические «разборы» (термин М.В. Остроградского — СБ.) представленных на экспертизу материалов, помимо рассмотрения их сугубо предметного содержания, требовали формулирования теоретической позиции эксперта, поясняющей его мнение по вопросу о целесообразности применения представленных материалов в практике университетского образования. Поэтому все аналитические записки содержали развернутое суждение М.В. Остроградского об их дидактическом потенциале, например: «Труд г. Соколова замечателен как по содержанию, так и по отделке; ученый профессор показал основательное знание предмета и умение излагать с ясностью как общие суждения, так и подробности, встречающиеся при решении различных конкретных случаев» [100, С. 240]. Не менее важно отметить, что в рецензиях он поднимал организационно-педагогические проблемы, направленные на реальное обеспечение учебного процесса необходимыми дидактическими материалами, сожалея, в частности о том, что литографические листки господина Понселе не имеются в продаже и чрезвычайно редки [98]. Известный математик оценивал учебную книгу как важное средство умственного развития студентов и выдвигал ряд дидактических требований к профессорам университетов, нацеливая их на простоту, доступность и четкость изложения самых сложных теоретических проблем науки.
Обращение М.В. Остроградского к гносеологическим проблемам педагогики, как ни парадоксально, связано не с анализом реальной образовательной ситуации, а с решением конкретных задач математического характера, актуализация которых определяется динамикой современной ему социальной практики [95]. Рассматривая проблемы целесообразности страхования или вероятности выигрыша в азартной игре, он подходил к ним с позиций математической теории, позволяющей вычислить вероятность наступления страхового случая или выигрыша [93]. При этом он полагал, что человек, принимающий рискованные решения, должен отдавать себе отчет в том, каковы могут быть последствия предпринятых им действий. Он призывал к строгому самоанализу своих возможностей, которые требуют анализа как рациональных, так и чувственных оснований. Он утверждал, что все наши познания приобретаются от совокупного влияния чувств и размышления. Из них достоверными могут быть только те, которые происходят от последнего; везде же, где замешаются чувства, непременно рождается сомнение [100]. Подводя итог оценке достоверности познания, М.В. Остроградский развивал мысль о том, что если из предложения, основанного хотя отчасти на показании чувств, посредством чистых и здравых умозрений можно получить другое предложение, то в вывод является обоснованным. Но в новом предложении (суждении) следует принять только то, что оно необходимо следует из первого с ним, имеет одинаковую степень вероятности. Тем самым, не отрицая роли чувственного компонента познавательной деятельности, математик разделял позиции представителей рационалистического направления в теории познания [100].
Вклад в педагогическую науку Н.И. Лобачевского (1792-1856) - математика, всемирно известного как создателя неевклидовой геометрии, мыслителя-материалиста и деятеля народного просвещения, не подвергался сомнениям ни его современниками, ни представителями современной теоретической педагогики [76, 77]. Вся его жизнь связана с Казанским университетом, который он закончил в 1811 году. Н.И. Лобачевский получил степень магистра, затем, в 1814 году стал адъюнктом, в 1816 году - экстраординарным профессором, а в 1822 году - ординарным профессором. Он преподавал элементарную и высшую математику, а также физику и астрономию [Рисунок 18 Приложения 4]. Как отмечает академик СП. Александров, посвятивший в 1943 году научному наследию Н.И. Лобачевского две статьи, великий математик приложил значительные усилия для того, чтобы пополнить университетскую библиотеку, которой впоследствии заведовал в течение десяти лет (с 1825 по 1835 год) [5, 6]. Пользуясь авторитетом у своих студентов и коллег, великий математик неоднократно избирался деканом физико-математического факультета, должность которого он исполнял в периоды с 1820 по 1822 и с 1823 по 1825 годы. Эти годы позволили Н.И. Лобачевскому разработать свою педагогическую позицию, которую он получил возможность реализовать после избрания его в 1827 году ректором университета. Именно с именем ректора Н.И. Лобачевского в Казанском университете историки образования связывают значительные перемены, последовавшие в деятельности образовательных учреждений Казанского учебного округа [35]. Еще до избрания ректором Н.И. Лобачевский интересовался проблемам организации образования в системе общих и профессиональных учебных учреждений и дважды (в 1818 и 1820 годах) избирался в училищный комитет при Казанском университете. Будучи избранным ректором, Н.И. Лобачевский возглавил данный комитет и приступил к реформам в сфере содержания университетского образования и требований к поступающим в университет. По его поручению были созданы единые учебные программы для всех поступающих, что позволило улучшить подготовку будущих студентов к обучению в университете. Данный опыт получил поддержку в Министерстве народного просвещения, которое поручило Казанскому университету составлять учебные программы для всех гимназий и училищ своего ведомства. Таким образом, практическая включенность в административно-педагогическую и организационную деятельность по развитию системы высшего образования стали для Н.И. Лобачевского значимым импульсом, определившим его мировоззренческую позицию как практикующего преподавателя высшей школы и деятеля народного просвещения.
Особенности вклада в развитие педагогики в гуманитарном наследии зарубежных математиков
Одним из виднейших американских ученых, изучавших проблемы обучения в контексте исследований факторов, определяющих преобразующее воздействие среды на поведение человека, является Э. Торндайк (1874-1919). Он по праву считается одним из основоположников бихевиоризма, определившим облик американской психологии и практики образования в начале XX века. Бихевиоризм возник в условиях бурного развития промышленного производства, отражал потребность в получении достоверных знаний о том, как изменяется поведение человека под влиянием различных стимульных воздействий и каковы особенности и границы индивидуальных реакций субъекта деятельности на те или иные изменения во внешней среде. Представители данного направления (А. Бен, Дж. Дьюи, У. Джемс, Г. Спенсер, Дж. Б. Уотсон и др.) внесли определенный вклад в развитие теории организации промышленного производства и процесса подготовки работников к профессиональной деятельности. Они установили ряд закономерностей, связанных с проявлением реакций человека на определенные раздражители. Вместо понятия «внутренний опыт», использовавшийся ранее для характеристики проявлений психики и сознания, бихевио-ристы стали ориентироваться на понятие «индивидуально приобретенный опыт поведения». Целью их исследований являлось нахождение механизмов, позволяющих управлять поведением человека, находящегося на различных возрастных стадиях развития и включенного в различные социально значимые ситуации, реконструирующие наличный опыт.
Теоретическое наследие Э. Торндайка изучалось многими известными советскими исследователями. К его идеям в разное время в критико-аналитиче-ском плане обращались М.Г. Ярошевский, Л.В. Выготский, Б.М. Бим-Бад [14, 36, 156].
Значительный вклад в определение качественного своеобразия системы педагогических воззрений Э. Торндайка внес Л.В. Выготкий, который в работе «Предисловие к русскому переводу», подготовленному к изданию работы известного американского психолога в нашей стране в 1926 году, оценивал данный труд американского ученого с позиций его востребованности для создаваемой новой воспитательной системы Советской России [36]. Л.В. Выготский положительно оценил критическую позицию Э. Торндайка в отношении традиционной европейской практики образования: «Сам Торндайк очень верно говорит об односторонности школы, которая воспитывает только «одну способность - умение оперировать представлениями»... Он знает, что ученик сам воспитывает себя. «В конечном итоге воспитывает ученик то, что они сами делают, а не то, что делает учитель; важно не то, что мы дабем, а то, что мы получаем; только через свою самостоятельность они изменяются». И при всем этом том мысль эта не доведена до конца» [36, С. 33]. Анализируя позиции Э. Торндайка в контексте рассмотрения ненаследственных форм поведения и их формирования в учебно-воспитательном процессе, Л.В. Выготский высказывает справедливое мнение о том, что теоретиком недооценена роль учителя как организатора социальной среды. Он не соглашается с определением роли учителя, данной Э. Торндайком, — умножить сумму человеческого счастья и уменьшить сумму страданий человеческих существ. В такой формулировке педагогического кредо Э. Торндайка советский психолог усматривает «полулицемерные, полуоткровенные идеалы буржуазного общества. Ими, конечно, нельзя вооружить учителя». Реформу советской педагогики Л.В. Выготский оценивает как позитивную попытку свести роль учителя к функции организатора позитивной воздействующей новой социальной среды, основанной на принципах справедливости [36].
Проблема формируемости поведенческих проявлений является основной в педагогическом наследии Э. Торндайка. Ученый формулирует две фундаментальные педагогические проблемы, определяющие принципы деятельности педагога. Согласно его позиции, «перед учителем стоят два вопроса: «каковы должны быть изменения» и «как их осуществить» [128]. Воспитание, по Э. Торндайку, безотносительно к смысловой насыщенности данного термина в системе воззрений того или иного теоретика или практика, всегда указывает на желательное или не желательное, но имеющее место изменение, возникшее под влиянием определенных обстоятельств: «Мы не воспитываем кого-нибудь, если не вызываем в нем изменений» [128, С. 35]. «Изменение», как считает Э. Торн-дайк, должно стать важнейшей категорией педагогики. Логика его рассуждений сводится к тому, что в любое историческое время существует необходимость формировать новый тип личности, в большей мере соответствующий стремительно развивающемуся обществу. Отсюда возникает необходимость четкого определения типов ума, характерных для обучающихся, которые, по мнению Э. Торндайка, в общем, можно разделить на две категории: на умы, способные работать, оперировать идеями, и умы, способные оперировать с предметами. К типам, способным мыслить отвлеченно, ученый относит детей, демонстрирующих учебные достижения, «отлично справляясь с цифрами», другие же, наоборот, «слабо продвигаются по арифметике». Однако мир, по мнению Э. Торндайка, нуждается в коренной переплавке обоих типов и выработке и создании нового совершенного типа или новых типов человека, не совпадающих вовсе ни с одной из названных здесь категорий умов [128]. Из данного утверждения следует, что предмет педагогики как науки должен отражать необходимость применения специальных усилий по организации требуемых изменений, и она должна исследовать и находить варианты эффективного применения к практике образовательной деятельности природу, набор, причины и условия, вызывающие изменения в человеке, давать оценку их ценности для развития личности. При этом Э. Торндайк не обсуждает вопрос о том, почему возможны изменения, полагая, что самым важным моментом процесс проявления самостоятельной познавательной активности учащихся: важно не то, что мы делаем, а то, что они получают; только через свою самодеятельность они изменяются [128]. В работе Э. Торндайка четко обозначены главы, в которых обсуждается вопрос о том, как наилучшим способом достигнуть изменений, к которым стремится воспитание — это разделы, посвященные принципам, методам обучения и проблемам педагогической психологии. Они посвящены конкретизации установок о том, как учителю следует возбудить ответные реакции, направить их и произвести из них выбор. При этом реакции восприятия, поглощения, запоминания, подражания называются полезными, однако менее ценны, чем реакции обдумывания, рассуждения или приобретения, а деятельность недопущения, задержки и контроля признается еще более важной, чем деятельность возбуждения. Отождествляя обучение и развитие. Б.М. Бим-Бад, оценивая вклад Э. Торндайка в теорию педагогики, справедливо отмечает, что благодаря его позиции «педагогика пришла от имплицитного постулирования посылок о развитии как фундаментальных положений педагогических концепций к их эксплицитному формулированию и открытому дедуцированию из них всего содержания педагогических систем» [14].
При осуществлении содержательного анализа теоретического наследия Э. Торндайка в педагогических и психологических трудах не указывается, что данный ученый внес определенный вклад в развитие математики. В настоящее время не достаточно исследован вклад ученого в развитие психологии арифметики и преподавание алгебры [127, 126, 129]. Вместе с тем математический вектор во многом определяет аргументы, используемые Э. Торндайком для прояснения своих теоретических позиций, а также характеризует используемый им понятийно-терминологический ряд. О том, что математическая направленность мышления во многом определяет систему его рассуждений, относящихся к фундаментальным для педагогики и психологии проблемам формирования личности, свидетельствует способ представления Э. Торндайком материалов в анализируемой работе.
