Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА СОДЕРЖАНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ В СОВРЕМЕННОЙ ПЕДАГОГИКЕ 13
1.1. Содержание образования. Его характеристики в современной педагогике 13
1.2. Способы структурирования содержания образования. Поиски эффективного решения проблемы 38
ГЛАВА 2. ШКОЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ, ПУТИ ЕГО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ 65
2.1. Историко-ретроспективный анализ развития школьного математического образования 65
2.1.1. Определение математики как науки, её место среди других наук 65
2.1.2. Исторический путь развития математики как науки 72
2.1.3. Динамика изменения содержания математического образования в историко-ретроспективном аспекте 77
2.2. Модернизация современного школьного математического образования с учетом основных приципов функционирования педагогической системы 101
ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМЫ 112
3.1. Общая характеристика методов исследования 112
3.1.1. Описание основных этапов исследования 112
3.1.2. Описание методов исследования 116
3.2. Педагогический эксперимент 130
3.2.1. Организация и постановка 130
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 148
БИБЛИОГРАФИЯ 150
ПРИЛОЖЕНИЯ 158
- Содержание образования. Его характеристики в современной педагогике
- Историко-ретроспективный анализ развития школьного математического образования
- Общая характеристика методов исследования
Введение к работе
Актуальность исследования. Особенности развития общества, характеризующиеся глобальными социально-экономическими, научно-техническими и политическими изменениями, происходящими в настоящий момент, являются определяющим фактором развития современного образования. В связи с необходимостью овладения наукоемкими технологиями и специальностями повышаются требования к выпускникам школ, к качеству их образования в целом и математического образования в частности. Рыночная экономика, современные общественные отношения требуют от членов общества способности адаптироваться к постоянно меняющимся условиям, в частности, связанным с бурным развитием науки, особенно во второй половине XX века, развитием и внедрением творческого интеллектуального труда, широким применением научной информации в производстве, автоматизации труда, и, как следствие, с совершенно новым, в качественном отношении, развитием технического прогресса, связанным с интенсивным внедрением вычислительной техники.
Наша страна переживает переломный исторический период, когда значительным изменениям подвергаются основы жизнеустройства общества, идеалы и мировоззренческие установки людей. Кардинальные изменения коснулись всех социальных институтов, в том числе и системы образования в целом.
Ориентация системы образования на современные и перспективные виды деятельности обуславливает поиск новых образовательных форм, инициирует создание новых типов учебных заведений (лицеев, колледжей, гимназий и т.д ) различного профиля, создающих возможности для свободного выбора формы и содержания образования, которые, в свою очередь, обеспечиваются демократиза-
цией общества и способствуют творческой реализации личности.
В данном исследовании рассматриваются возможности изменения содержания образования (на примере школьной математики), его отбора и изменения его структуры путем применения следующих общих принципов структурирования содержания образования: а) содержательно-гуманитарного подхода или гуманитаризации и гуманизации образования; б) принципа личностно-деятельностного структурирования; в) уровенно-обобщающего подхода; г) принципа целостно-модульного структурирования с учетом преемственности и непрерывности, а также - органического единства научности и доступности содержания образования для обеспечения опережающего обучения с высоким качеством усваиваемых знаний и позволяющего учитывать индивидуальные возможности учащихся для организации их продуктивной познавательной деятельности.
Решение отдельных теоретических и практических аспектов этой проблемы отражено в работах многих педагогов и психологов (Ю.К. Бабанский, Дж. Брунер, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, М.Ф. Данилов, Л.Б. Ительсон, З.И. Калмыкова, Л.Н. Ланда, А.Н. Леонтьев, Ж. Пиаже, Я.А. Пономарев, С.Л. Рубинштейн, Ю.А. Самарин, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман, Д.Б. Эльконин и др.) и методистов (В.А. Далингер, В.И. Крупич, В.Н. Монахов, А.А. Столяр и др.)
Теоретические вопросы обоснования содержания образования разрабатывались И.И. Кулибаба, И.Я. Лернером, М.Н. Скаткиным, Т.И. Шамовой и др.
Проблемы повышения эффективности обучения посредством моделирования и алгоритмизации рассматривались многими учеными. Наиболее значимые результаты в этом направлении получены И.А. Антиповым, В.А. Далингером, М.П. Ланчиковым, В.М. Монаховым, А.А. Столяром, Л.М. Фридманом, СИ. Шапиро и др. Один из первых фундаментальных трудов, посвященных проблеме
алгоритмизации был опубликован в 1966 г. Л.Н. Ланда. Позже им была разработана алгоэвристическая теория (в США названная "ландаматикой"), охватывающая как алгоритмические, так и неалгоритмические процессы мышления.
Общие и частные проблемы взаимодействия психологии и педагогики, математики, кибернетики и системного подхода исследовались Г.Н. Александровым, СИ. Архангельским, А.Г. Баллом, В.П. Беспалько, Б.В. Бирюковым, В.А. Брушлинским, В.Ф. Вендой, Г .В. Воробьевым, Б.С. Гершунским, Л.Б. Ительсоном, B.C. Ледне-вым, O.K. Тихомировым, Л.М. Фридманом и др.
Системный подход позволяет рассматривать проблемы содержания образования вообще и школьного математического образования в частности с точки зрения общих принципов его структурирования (при ведущей роли модульно-поуровенного подхода), способов организации познавательной деятельности обучаемых (при ведущей роли продуктивной) для качественного усвоения знаний, формирования умений и навыков.
Несмотря на многочисленные исследования, проблема совершенствования содержания школьного образования посредством изменения его содержания и структурного построения на основе принципа высокого уровня обобщения, сочетаемого с доступностью приобретаемых знаний, для организации познавательной деятельности в обучении с учетом индивидуальных возможностей учащихся полностью еще не решена.
Опыт работы автора в школе и вузе, беседы с учителями, анализ результатов вступительных экзаменов абитуриентов и рейтинговых работ по математике студентов первых курсов показали, что у значительной части старшеклассников и студентов не сформировано, в достаточной степени, теоретическое и практическое мышление, качество математической подготовки недостаточно высокое, что, в
свою очередь, противоречит потребностям современного общества.
Сейчас, когда предлагается множество вариантов альтернативного обучения, и каждый, несомненно, имеет свои плюсы, но, иногда, и минусы, назрела необходимость в изменении содержания образования, в частности, школьного математического образования, и разработке такой его структуры на основе системного подхода с учетом вышеперечисленных принципов структурирования, которые позволили бы разрешить противоречие, возникающее между индивидуальными возможностями учащихся и реальным уровнем их умственного развития, способствовало бы развитию логического мышления детей и, в целом, развитию их творческих способностей, в то время как современное содержание школьного математического образования не обеспечивает их развитие в полной мере.
Всё вышеизложенное обуславливает актуальность диссертационного исследования, посвященного проблеме отбора содержания образования (на примере школьного курса математики) и разработки принципов структурирования, применяемых при отборе содержания образования, которые позволили бы снять объективно существующее противоречие, чтобы достичь гармонии.
Целью исследования является установление принципов структурирования содержания школьного образования (на примере математики) на основе преемственности, непрерывности и обеспечения высокого уровня обобщения.
Анализ теоретических исследований и практических потребностей образования, собственный практический опыт и результаты поискового эксперимента позволили сформулировать гипотезу исследования, которая рассматривается в двух основных аспектах: 1) теоретический подход: отбор содержания образования, принципы его структурирования, способы организации деятельности обучаемых для усвоения соответствующим образом структурированно-
го образования выступают в качестве особо значимых факторов эффективности обучения,
2) предположение: если в основе построения и реализации содержания школьного образования лежат принципы высокого уровня обобщения, сочетаемые с доступностью приобретаемых учащимися знаний, принципы взаимодействия видов познавательной деятельности в обучении, при ведущей роли продуктивной, и осуществляется наиболее полный учет индивидуальных возможностей учащихся, а в качестве основного принципа структурирования содержания выступает модульно-поуровенный принцип, то обеспечивается опережающее обучение, высокое качество усваиваемых знаний, формируемых навыков и умений. То есть независимой переменной является структура содержания образования, а зависимой - характеристика знаний, развитие логического мышления, объективно приобретаемых.
Объект исследования представляет собой содержание школьного образования, его структурирование.
В качестве предмета исследования рассматривается учебная деятельность, соответствующая установленным принципам структурирования содержания образования (на примере школьной математики).
Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо было решить следующие задачи:
1. Осуществить логико-исторический анализ содержания образования, в частности, математического образования. На базе системного подхода выявить общие принципы структурирования содержания образования:
а) содержательно-гуманитарный подход или гуманитаризация и гу
манизация образования;
б) принцип личностно-деятельностного структурирования;
в) уровенно-обобщающий подход;
г) принцип целостно - модульного структурирования.
Руководствуясь модульно-поуровенным принципом, осуществить отбор учебного материала и разработать более эффективную структуру содержания школьного математического образования, на основе общих принципов структурирования содержания образования, отвечающего современным требованиям общества. Разработать методические рекомендации учителям начальной школы и учителям математики среднего и старшего звена, соответствующие новой структуре содержания школьного математического образования.
Провести опытную апробацию и оформить результаты исследования.
Методологическую основу исследования составили:
философская методология: положения диалектико-материалисти-ческой философии о единстве сознания и деятельности, о формировании личности в деятельности. Большое значение имели выводы из общей теории познания и принципы диалектической логики;
системный анализ, включающий системный подход, кибернетическая методология, элементы кибернетики и синергетики (В.П. Бес-палько, И.В. Блауберг, Э.Г. Юдин, СИ. Архангельский и др.);
теоретической основой исследования явились:
принципы педагогических воздействий, применяемых в обучении,
принципы развивающего обучения,
личностно-деятельностный подход,
принципы непрерывности, преемственности обучения,
принцип использования различных уровней обобщения в обучении (Г-Н. Александров, М.В. Гамезо, М.А. Данилов, В.И. За-гвязинский, Л.В. Занков, Б.И. Коротяев, В.В. Краевский, Т.В. Кудрявцев, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, П.И. Пидкасистый, М.Н.
Скаткин и др.);
- теория экспериментальных методов исследования, включающая тестирование, анкетирование, различные методы статистической обработки результатов эксперимента (Г.Н. Александров, Ю.К. Ба-банский, Т.В. Воробьёв, Р. Готтсданкер, З.К. Журавлев, Р.С. Немов, А.И. Поташник и др.).
Для решения поставленных задач использовались принципы, составляющие теоретическую основу исследования, а также теоретический анализ педагогической, психологической, философской и методической литературы по исследуемой проблеме, анализ и синтез результатов теоретического и экспериментального исследования: анкетирование обучаемых, изучение и обобщение педагогического опыта, качественный и количественный анализ результатов анкетирования, проведение контрольных работ, педагогический эксперимент (подготовительно-рекогносцировочный, концептуальный, опытно-экспериментальный), методы математической обработки результатов эксперимента - их обобщение.
Базой исследования являлась гимназия № 47 г. Владикавказа.
Исследование проходило с 1995 г. по 2000 г. и включало три этапа: подготовительно-рекогносцировочный, концептуальный, опытно-экспериментальный.
Научная новизна исследования состоит в том, что нами обоснованы общие принципы структурирования содержания образования, разработана модель структуры содержания школьного математического образования; в совокупности принципов отбора содержания образования, его структурирования мы придали особое значение принципу высокого уровня обобщения и соответствующей этому принципу организации учебной деятельности, показали возможности реализации такого подхода в изучении математики младшими и средними школьниками.
Теоретическая значимость исследования определяется его научной новизной, а также определенным развитием взглядов на закономерности и принципы развития педагогических систем, структурного построения содержания образования при ведущей роли модульно-поуровенного подхода и принципа высокого уровня обобщений, разработкой необходимых теоретических и методологических основ для последующего использования их в учебном процессе.
Практическая значимость исследования обусловлена тем, что:
разработаны методические рекомендации учителям-практикам: программа, тематическое планирование проведения занятий по курсу "Школьный курс математики с разделами высокого уровня обобщения в области логики и дискретной математики" для учащихся начальных классов, а также для учащихся 5-х и 6-х классов, т.е. на переходный период из младшего звена в среднее;
учитель начальных классов, а также учитель математики средних и старших классов, подготавливаемый в условиях высшего педагогического образования, вооружается надежными теоретическими ориентирами для своей практической деятельности;
разработана методологическая база и соответствующие практические рекомендации для практического применения с целью повышения качества обучения школьному курсу математики, показаны возможности формирования математической культуры мышления у учащихся школы начального и среднего звена.
Достоверность и обоснованность исследования обеспечивались:
Методологически обоснованным подходом, опорой на результаты современных методологических, психолого-педагогических, дидак-тико-методических исследований.
Практической деятельностью автора.
Сочетанием теоретических и экспериментальных методов, органически дополняющих друг друга, практической проверкой теоретических положений исследования.
Использованием методов математической статистики при обработке результата эксперимента, повышающих его надежность.
На защиту выносятся следующие положения:
теоретическое и экспериментальное обоснование зависимости качества обучения от изменения содержания образования, его структуры при ведущей роли принципа высокого уровня обобщения (на примере содержания школьного математического образования);
уточнение и развитие совокупности общих принципов структурирования содержания образования с учетом преемственности и непрерывности, а также органического единства научности и доступности:
а) содержательно-гуманитарного подхода или гуманитаризации и
гуманизации образования;
б) принципа личностно-деятельностного структурирования;
в) уровенно-обобщающего подхода;
г) принципа целостно-модульного структурирования;
- пути совершенствования школьного математического образования
через построение: 1) наиболее эффективной структуры его содер
жания; 2) организацию учебной деятельности, включающей опере
жающее обучение, для обеспечения высокого качества усваиваемых
знаний, формируемых навыков и умений.
- методические рекомендации для практического приложения в
обучении школьному курсу математики.
Апробация и внедрение результатов исследования в практику.
Ход и результаты исследования на различных этапах обсуждались на заседаниях кафедры педагогики СОГУ, в институте усовер-
шенствования учителей г. Владикавказа, в материалах: первой республиканской научно-методической конференции "Пути целенаправленной компьютеризации учебного процесса" (Владикавказ, 1996); региональной научно-практической конференции "Инновационные образовательные технологии в начальной школе: опыт, перспективы, проблемы преемственности" (Нальчик, 1997); научно-практической конференции, посвященной 5-летиго образования гимназии № 47 (Владикавказ, 1998); международного конгресса "Мир на Северном Кавказе через языки, образование, культуру" (Пятигорск, 1998); научно-практической конференции "Современные технологии начального образования как путь активизации обучения и воспитания" (Владикавказ, 1999); ежегодной научно-практической конференции СОГУ (Владикавказ, 1999, 2000), региональной научно-практической конференции "Современная начальная школа и подготовка учителя" (Владикавказ,2000), международной научно-практической конференции "Поликультурное образование на Северном Кавказе" проблемы, тенденции, перспективы" (Пятигорск,2000).
Выводы использовались в практике преподавания математики в гимназии № 47.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения, библиографии и приложений.
Содержание образования. Его характеристики в современной педагогике
Проблема содержания образования во все времена являлась одной из актуальных педагогических проблем. В современных условиях научно - технической революции, бурного социального прогресса, с резким возрастанием информационных потоков, с которыми приходится справляться учащимся, эта проблема приобретает особую остроту.
Теория содержания образования освещалась во многих трудах видных отечественных ученых [12, 13, 38, 58, 82 и др.]. Наиболее весомый вклад в развитие теории содержания образования внес B.C. Леднев [55, 56].
По сути дела, образование - это синоним понятий "становление личности" и "воспитание" (в широком педагогическом смысле слова). А.В. Луначарский в известной речи "Что такое образование" (1918) отмечал: "Наше слово "образование"...происходит от слова "образ". Очевидно, когда народу приходилось определять, что должен сделать из себя всякий человек и что должно сделать общество из него, то рисовалась картина возникновения из какого то материала образа человеческого- Образованный человек - человек, в котором доминирует образ человеческий" [60]. То есть понятие образования личности во многих своих аспектах повсеместно связывается с процессом динамики личности, так как образование представляет собой прогрессивную линию движения человека от рождения до смерти, то есть изменение его параметров, свойств и качеств во времени. Однако, эволюция понятия образования как прогрессивной ветви изменений свойств личности во времени, как становления личности оказалась сложной.
В научно-педагогический обиход понятие образования введено И.Г.Песталоцци. В трактовке И.Г.Песталоцци понятие образования в буквальном смысле - "формирование образа". В "Педагогическом словаре" (1960) образование определено так: "...совокупность систематизированных знаний, умений и навыков, взглядов и убеждений, а также определенный уровень развития познавательных сил и практической подготовки, достигнутые в результате учебно-воспитательной работы. Основной путь получения образования - обучение в системе учебных заведений". И.Ф. Харламов определяет образование как процесс и результат овладения обучающимися знаниями, умениями и навыками, развития мировоззрения, идейно—политических взглядов и нравственности, а также творческих задатков и способностей, вследствие чего он приобретает облик (образ) и индивидуальное своеобразие [88, С. 101]. В "Советском энциклопедическом словаре" (1984) образование определяется как "процесс и результат усвоения систематизированных знаний, умений и навыков; необходимое условие подготовки человека к жизни и труду". То есть в педагогической литературе понятие "образование" относится прежде всего к передаче и усвоению знаний, умений и навыков, формированию познавательных интересов и способностей, к специальной подготовке к профессиональной деятельности. Эти процессы осуществляются не обособленно, а в тех связях, которые обусловлены принципом единства образования и воспитания. Таким образом, образование будет в дальнейшем рассматриваться как система со всеми внутренними и внешними связями.
Историко-ретроспективный анализ развития школьного математического образования
Вопрос о предмете математики как науки является первостепенным как в педагогике математики, так и в практической деятельности учителя математики.
Ф.Энгельс определил математику как науку, изучающую "пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть - весь реальный материал" [ 93, С. 37].
Предметной областью математики является действительность. Это объясняется тем, что нет ни одной области материи, в которой не проявлялись бы закономерности, изучаемые математикой. В то же время математика изучает эту предметную область не во всей совокупности её свойств - это предмет науки вообще, а лишь в одном аспекте: в аспекте форм и отношений, отвлеченных от их содержания.
В наши дни в связи с появлением и развитием таких разделов математики как, например, математическая логика и др., имеющих предметом изучения не только количественные отношения, представление о предмете математики несколько изменилось. Смысл этого изменения достаточно полно и четко отражен в философской энциклопедии (1964): "Математика... - наука о формах и отношениях, взятых в отвлечении от их содержания. Первый и основной предмет математики составляют количественные и пространственные отношения и формы... Кроме количественных и пространственных отношений и форм в математике изучаются другие отношения и формы, в частности, в математической логике - формы логического вывода, в геометрии - n-мерные пространства, которые, конечно, не являются пространственными формами в обычном смысле слова, но имеют прообразы в действительности...".
Таким образом, в предмет математики могут входить любые формы и отношения действительности, которые объективно обладают такой степенью независимости от содержания, что могут быть от него полностью отвлечены и отражены в понятиях с такой точностью, с сохранением такого богатства связей, чтобы дать основание для чисто логического развития теории. Кроме того, в математике рассматриваются не только формы и отношения, непосредственно абстрагированные из действительности, но и логически возможные, определяемые на основе уже известных форм и отношений.
Математика может быть определена как наука о логически возможных, чистых (то есть отвлеченных от содержания) формах, или, что то же, о системах отношений, так как форма есть система отношений частей целого, а отношения в математике всегда фигурируют как система отношений между какими - либо абстрактными объектами.
Соответственно, можно выделить следующие особенности математики:
1) Форма, отвлеченная от содержания, выступает как самостоятельный объект, так что непосредственным предметом математики оказываются: числа, а не совокупность предметов, геометрические фигуры, а не реальные тела и т. п.
2) Результаты математики - теоремы - получаются путем логического вывода из основных понятий и посылок, ссылка на опыт не считается математическим аргументом. Это, так же как и предыдущая особенность математики, вовсе не означает, что математика не заимствует свои понятия из опыта и что она не имеет отношения к действительности.
3) Относительной особенностью математики является непрерыв ность её выводов.
Общая характеристика методов исследования
Экспериментальной базой исследования, осуществляемого в течение пяти лет ( с 1995 г. по 2000 г.), являлась гимназия № 47 г.Владикавказа.
Исследование проводилось в три основных этапа: Первый этап (1995-1996 гг.) - подготовительно-рекогносцировочный. На данном этапе анализировался опыт работы автора в вузе и школе, определялась проблема исследования. Одновременно изучалась литература по философии, психологии, педагогике в свете проблемы влияния изменения содержания образования на качество образования, разрабатывалось тематическое и поурочное планирование экспериментального курса "Школьный курс математики с разделами высокого уровня обобщения в области логики и дискретной математики". В результате наметились общие подходы к решению исследуемой проблемы.
Второй этап (1996- 1997 гг.) - концептуальный был посвящен выявлению основных концептуальных положений о принципах структурирования содержания образования, изучению и применению системного подхода при исследовании педагогических объектов, отслеживалось изменение школьного математического образования за последнее столетие, анализировалось содержание школьных учебников математики разных периодов, разрабатывалась графовая модель содержания школьного курса математики, отражающая структурно - логические связи между основными понятиями, содержащимися в данном курсе, вносились необходимые изменения в тематическое и поурочное планирование экспериментального курса. Третий этап И 997-2000 ггЛ - опытно-экспериментальный, позволивший проверить основные концептуальные положения изменения содержания образования: его отбора и структурирования (на примере школьного курса математики) на основе следующих принципов: а) содержательно-гуманитарного подхода или гуманитаризации и гуманизации образования; б) принципа личностно-деятельност-ного структурирования; в) уровенно-обобщающего подхода; г) принципа целостно-модульного структурирования на базе гимназии № 47, апробировать результаты исследования на научно-практических и международной конференциях.
Экспериментальный курс "Школьный курс математики с разделами высокого уровня обобщения в области логики и дискретной математики" включал в себя следующие разделы: 1) элементы теории множеств; 2) элементы теории графов; 3) элементы комбинаторики; 4) элементы теории алгоритмов; 5) построение диаграмм и графиков линейных функций с использованием ЭВМ; 6) элементы алгебры высказываний ( математической логики); 7) действия с отрицательными числами.
С 1995 года по 1998 год по экспериментальной программе, разработанной автором (1 урок в неделю), занимались учащиеся одного класса начальной школы (28 чел.), обучающиеся по системе развивающего обучения Занкова (методические разработки экспериментальной авторской программы курса - тематическое планирование с 1-го по 6-й класс в приложении 1). Учебником математики, используемым в этом классе в течение трёх лет, был выбран комплект Л.Г.Петерсон, состоящий из 4-х частей, оформленный в виде рабочей тетради и содержащий множество разнообразных задач различной трудности, направленных на развитие логического мышления учащихся. Основное отличие курса математики Л.Г.Петерсон для 1-3 классов от традиционного состоит не столько в перечне изучаемых вопросов, сколько в подходах организации учебной деятельности школьников. Учебная деятельность в значительной мере носит продуктивный характер, выполнение действий по образцу занимает существенно меньше времени. Содержание учебника дополнено новыми для начальной школы элементами: сведениями из теории множеств, теории алгоритмов, элементов комбинаторики, - построения диаграмм и графиков линейных функций и т.д. Но эти разделы в экспериментальном курсе рассматривались глубже и шире, чем в учебнике математики Л.Г.Петерсон, а такие разделы экспериментального курса как теория графов, алгебра высказываний, действия с отрицательными числами в данном учебнике вообще не рассматривались.
На уроках, проводимых по экспериментальной программе, ученики знакомились с понятиями и теми математическими фактами, которые не входят в обязательный курс школьной математики, а служат развитию логического мышления, расширению математического кругозора, подготавливают их к более глубокому изучению математических понятий, вводимых в среднем и старшем звене, которые под новым углом зрения помогут осветить один из базисных принципов построения программы по математике Л.Г.Петерсон-принцип моделирования: обучение школьников построению, исследованию и применению математических моделей окружающего мира, применить основной прием программы Л.Г.Петерсон, который можно назвать "опережающей многолинейностью". В этих учебниках частично отражены темы, затрагиваемые в данном исследовании.
