Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Проблема усвоения процедурной информации учащимися основной школы 27
I.I. Виды информации в учебном процессе 27
I.II. Понятие полноты усвоения в психолого- педагогической литературе 47
I.III. Зависимость усвоения процедурной информации от особенностей когнитивной сферы ученика 62
Выводы по первой главе 96
Глава II. Проектирование учебного процесса на основе данных когнитивного мониторинга 102
II.I Содержание и средства диагностики полноты усвоения процедурной информации 103
II.II. Диагностика когнитивных способностей, необходимых для усвоения процедурной информации 132
II.III Проектирование модели обучения, обеспечивающей усвоение процедурной информации 154
Выводы по второй главе 173
Глава III. Экспериментальная проверка методической системы обучения обеспечивающей полноту усвоения процедурной информации 177
III.I Диагностика когнитивного развития учащихся 179
III.II. Результаты контрольного эксперимента 189
Выводы по третьей главе 204
Заключение 206
Литература 211
Приложения 235
- Виды информации в учебном процессе
- Зависимость усвоения процедурной информации от особенностей когнитивной сферы ученика
- Диагностика когнитивных способностей, необходимых для усвоения процедурной информации
- Результаты контрольного эксперимента
Виды информации в учебном процессе
Вопрос усвоения знаний, непосредственно связанный с усвоением учебной информации, является одной из традиционных проблем отечественной педагогики, он рассматривается в достаточно большом количестве исследований [127; 24;20; 17; 200; 165; 83; 185; 104; 90; 115; 29; 166; 155; 58; 126; 139; 130; 198]. Их анализ показал, что в настоящее время в этой области педагогической науки существуют различные теоретические подходы к анализу проблемы. Это приводит к отсутствию единого терминологическое поля. В частности, по-разному трактуются и иногда отождествляются понятия «знания» и «информация», нет единства в понимании критериев усвоения информации, недостаточно раскрыто понятие полноты усвоения процедурной информации.
Изучение закономерностей процесса учения неотделимо от рассмотрения особенностей информационных процессов в образовании. Это связано с тем, что содержание образования, осваиваемое посредством учения, изменяется в соответствии с требованиями, предъявляемыми к нему обществом. В.В. Краевский представляет содержание образования как «совокупность знаний, умений и навыков, которые должны быть усвоены учениками» [104, с.9]. При этом усвоение умений необходимо для выполнения разных видов деятельности. Оно происходит в ходе учения, определяемого как «деятельность ученика в овладении знаниями и навыками» [197, с. 1404]. Из этого следует, что содержание деятельности учения составляют знания. Понятие «знания» В.П. Беспалько включает в число часто используемых и трудно понимаемых в педагогике терминов [23]. По определению самого В.П. Беспалько «знания это информация о способах умственной или физической деятельности» [23, с.20]. Таким образом, знания и информация тождественны, и для изучения закономерностей процесса усвоения содержания образования необходимо рассмотреть особенности усвоения информации. И.Я. Конфедератов имеет другую точку зрения и отмечает, что в педагогике распространено приравнивание понятий «знание» и «информация», считая такую позицию неправомерной [102]. Л.Г. Пятирублёвый, изучая особенности современного образовательного процесса, отмечает: «Создание, передача (трансляция), восприятие, воспроизведение и оценивание образовательной информации являются важнейшими процедурами современного образовательного процесса» [168, с.49].
В настоящее время российская педагогическая наука констатирует наличие недостатков в обучении школьников способам работы с информацией. Например, в области математической подготовки восьмиклассников Г.С. Ковалёвой отмечено, что особую сложность представляли задания, где «требовалось самостоятельно извлечь из условия необходимую информацию, представленную в различной форме, проанализировать её, выполнить некоторые расчёты и выбрать оптимальное решение» [93, с. 152]. Анализ результатов исследования PISA в области естественнонаучной грамотности учащихся, выполненный Г.С. Ковалёвой, также показал наличие проблем в школьном естественнонаучном образовании, связанных с отсутствием умений решать проблемы, работать с различными источниками информации, выдвигать гипотезы и их обосновывать [91]. При анализе результатов ЕГЭ также выявлены недостатки в сформированности умений работать с информацией [152], [216].
Для построения системы обучения, обеспечивающей успешное формирование процедур работы с информацией, необходимо определить виды ин формации, их количественные и качественные характеристики, методы действия с определёнными видами информации.
Для изучения информационных процессов необходимо определить понятие «информация» применительно к образовательной сфере. СМ. Оленев отмечает, что «в настоящее время в системе гуманитарных наук, да и не только в ней, понятие информации занимает центральное место» [141, с.З]. Исследование информации средствами философских наук привело к пониманию информационных процессов как передачи значимых характеристик объекта посредством другого объекта [1], [186], [214]. Сам термин «информация» имеет много трактовок. О широком понимании термина «информация» пишет В.В. Гузеев, при рассмотрении элементов теории образования [52]. Информация включает в себя:
«факты, описывающие внутренний и внешний мир;
способы деятельности (взаимодействия с тем и другим мирами);
ценностные ориентации и эмоционально-личностные отношения, в том числе мнения и оценочные суждения» [52, С.7].
В Большой Советской энциклопедии даётся следующие определение: «Информация (от лат. Informatio - разъяснение, изложение), первоначально -сведения, передаваемые одними людьми другим людям устным, письменным или к.-л. другим способом (напр., с помощью условных сигналов, с использованием технич. средств и т. д.), а также сам процесс передачи или получения этих сведений» [31, с.353]. Л.Г. Пятирублёвый определяет образовательную информацию: «Образовательная информация - содержательное наполнение конкретной учебной дисциплины, существенно отличающееся от содержательного наполнения других учебных дисциплин [168, с.50]». СИ. Ви-лянский конкретизирует понятие информации для субъекта обучения как «запомненный выбор» [44, с. 122]. Обучение мобилизует конструктивные потенции человека, направленные на анализ и синтез воспринимаемой информации. Но в учебном процессе любой носитель информации не способен пе ренести информацию без искажений, что отмечают В.Д. Лобашев, В.Ф. Тро-пин, А.А. Талых [115]. Субъект, передающий информацию, в исследовании СИ. Вилянского, назван автором, субъект её воспринимающий - рецептором [44]. «Утрата части информации при восприятии определяется принципиаль-ной неадекватностью сознания автора и рецептора, обязательным различием их индивидуальностей» [44, с.47]. Когда уровень компетенции ученика не позволяет принять транслируемую форму информации, он отбирает то, что соответствует его возможностям, склонностям, создавая к этой форме определённое отношение. Н.Н. Плитинь считает, что результатом успешного учебного процесса можно считать такое состояние учащегося, когда учебная информация «осознанно усвоена, зафиксирована в памяти и может быть применена и в сходных, и в незнакомых ситуациях» [155, с.74].
Существуют также количественные определения информации, которые оказались весьма успешными применительно к компьютерным системам. Импульсом к поиску таких определений послужил прогресс в технических средствах связи, потребовавший уточнения понятия информации с учётом специфики её кодирования и передачи по каналам связи [114], [150].
Первое количественное определение информации принадлежит Р.Хартли [223], который предложил высчитывать информацию как логарифм от общего количества исходов опыта (т.е., чем больше возможных исходов, тем больше информации может принести отдельный исход). Основным недостатком определения Хартли было то, что он предлагал не различать исходы опыта, имеющие разные вероятности, относя различие между ними к несущественным «психологическим факторам» [34]. Тем не менее, оказалось, что учитывать эти факторы необходимо, поскольку интуитивно ощущалось, что редко и часто встречающийся символ могут нести различную информационную нагрузку [35], [36]. Недостаток определения Хартли спустя два десятилетия исправил математик К. Шеннон [245], [246]. Шеннон предложил меру неопределённости, равную произведению вероятности на её же лога рифм: - р log р [234]. Шеннон назвал эту величину энтропией по аналогии с физической энтропией, чьё определение выглядит схожим образом. Заметим, что энтропия информационная имеет отрицательный знак в силу того, что вероятность не может быть больше единицы, а логарифм от вероятности, соответственно, - больше нуля, и во избежание представления неопределённости как отрицательной величины, в её определение был добавлен знак «минус». Информация определялась Шенноном как приращение энтропии, то, что уменьшает энтропию, т.е. неопределённость. Данное - часто называемое вероятностным - определение информации является наиболее распространённым в теории связи [244]. Отметим, что вероятностное определение информации имеет ограниченную область применения. Квантитативный подход являлся причиной того, что возникло определение информации, которое позволило измерить её количество. Однако по сей день квантитативная парадигма не объемлет всю науку, поскольку в гуманитарных дисциплинах её применение сталкивается со значительными трудностями. Поэтому не вся педагогическая информация поддаётся количественной оценке, прежде всего, в силу её субъективности, неоднозначности и поливалентности. Однако сама идея вероятностного подхода к определению информации, связанного с уменьшением неопределённости состояния, в котором находится субъект, получающий информацию, представляется нам перспективной для дальней-шей работы в области качественного и количественного моделирования информационных процессов в обучении. Поэтому в дальнейшем под учебной информацией мы будем понимать сведения, позволяющие ученику уменьшить неопределённость исходов деятельности, которой он должен овладеть в процессе обучения.
Зависимость усвоения процедурной информации от особенностей когнитивной сферы ученика
Определим, какова зависимость усвоения процедурной информации от особенностей когнитивного профиля учащегося. Рассмотрев виды процедурной информации в школьном обучении и сделав вывод об её одинаковой структуре, которая не зависит от предметной области, выделим базовые когнитивные способности, которые влияют на полноту её усвоения.
Отметим, что при традиционном обучении познавательные способности, являющиеся основой любой интеллектуальной деятельности, практически не диагностируются и не учитываются при проектировании учебного процесса, что создаёт объективные трудности при отборе содержания обучения, выборе его методов, средств и форм, адекватных познавательным возможностям ученика. Одна из них связана с отсутствием необходимых для проектирования данных о тех когнитивных схемах, которыми владеет ученик. М.Е. Бер-шадский подчёркивает, что «искажённая, неполная или ошибочная когнитивная схема, имеющаяся в сознании ребёнка, приводит к искажённому, частичному или ошибочному восприятию информации из окружающей среды, что затрудняет или делает невозможным адаптивное поведение» [16, с. 18]. Мы рассматриваем обучение как процесс формирования когнитивных схем, соответствующих тем видам информации, которую необходимо воспринимать, перерабатывать, усваивать учащемуся для достижения конкретной цели обучения [21]. Игнорирование данных о структуре когнитивного опыта ученика создаёт проблемы, связанные с усвоением процедурной и декларативной информации.
М.Е. Бершадский, В.В. Гузеев выделяют ряд когнитивных дефицитов у учащихся, вызывающих серьёзные проблемы в процессе усвоения информации:
не владеют нужными способами действий;
не владеют исходными фактами;
неоднозначность смыслов и значений понятий в сознании ребёнка и в сознании учителя;
отсутствие видов связей в памяти между понятиями, которые применяются при изложении учебной информации;
несформированность интеллектуальных операций;
отсутствие умений совершать дедуктивные и индуктивные умозаключения [19].
В традиционном обучении особенности познавательной сферы каждого ученика практически не учитывались. Но трудности, с которыми сталкивались ученики при усвоении информации, послужили причиной для появления психолого-педагогических исследований, в рамках которых изучались причины возникновения познавательных затруднений. Существует множест во подходов, среди которых несколько условно можно выделить четыре основных направления:
формально-логическое;
операциональное;
психометрическое;
когнитивное.
Рассмотрим результаты исследований в данных областях с целью выбора тех когнитивных способностей, которые значимо влияют на усвоение процедурной информации.
Введение формальной логики в образовательный процесс описано в работах Е.Н. Кабановой-Меллер [83], А.Л. Никифорова [135], О.В. Алексеевой [3], И.Г. Пустильник [165], К.А. Рупасова [182], В.В. Никитина [134], И.А. Гибш [48]. Рассмотрим особенности данного подхода в контексте усвоения процедурной информации.
В рамках логического подхода также изучаются информационные процессы, но на уровне сформированности логического мышления. С этой позиции изучается процесс восприятия и сбора информации. При усвоении процедурной информации этот процесс связан с тем, что выбору процедуры предшествует идентификация всех элементов, входящих в её состав. Порог восприятия информации в рамках логического подхода связан только с не-сформированностью системы логических операций. О.В. Алексеева подчёркивает [3], что усвоение информации связано с формированием интеллектуальных умений двух видов: специфических и общелогических. В математике, например, к первому виду относят умения вычислять, составлять и решать уравнения, переводить на язык математики условия текстовых задач, находить их решения и т. д. К общелогическим умениям относят: умение анализировать заданный объект, выявлять его признаки, сравнивать объекты по их признакам, классифицировать их, подмечать закономерности варьирования признаков в совокупности однородных объектов, выдвигать гипотезы, дока зывать или опровергать их, обосновывать свои рассуждения и т. д. Например, для проведения работы по развитию логического мышления, в процессе изучения курса математики и на материале этого курса И.А. Гибш предлагал «организовать целенаправленную и систематически проводимую работу, которая помогла бы учащимся осознанно и правильно применять законы мышления в таких его формах, как понятия, суждения, умозаключения» [48, с.4].
Общелогические умения предлагаются в качестве средства, с помощью которого обобщаются и систематизируются наличные знания и выводятся новые знания из уже имеющихся. Основная идея введения общелогических умений в учебный процесс состоит в том, что логические приёмы мышления изучаются как специальное содержание обучения: после их усвоения ими можно пользоваться как познавательными средствами для усвоения процедурной информации при изучении содержания любого учебного предмета.
Процессы решения задач, формулирования мыслей с помощью языка, имеющие когнитивную основу, также рассматривались в рамках логического подхода. Так О.В. Алексеева в диссертационном исследовании, посвященном логической подготовке младших школьников при обучении математике, приводит перечень основных групп логических умений и учебных действий, их составляющих, необходимых для формирования специфических умений [3]. Под специфическими умениями О.В. Алексеева понимает умения, связанные с использованием приобретённой информации для решения возникающих в процессе деятельности различного рода проблемных ситуаций.
О.В. Алексеева выделяет следующие группы логических умений:
I. Выделение признаков предметов и оперирование ими.
II. Классификация.
III. Понимание и правильное употребление логических слов ("и", "или","все", "некоторые" и др).
IV. Определения.
V. Простейшие умозаключения и доказательства. О.В. Алексеева связывает информационные процессы со сформирован-ностью системы интеллектуальных операций и рассматривает способы обработки информации, тем самым доказывая важность вторичных когнитивных умений. Пользуясь данным перечнем, рассмотрим когнитивные схемы, связанные с обработкой процедурной информации в рамках логического подхода, и обозначим когнитивные функции, необходимые для выполнения обозначенных логических умений. При этом будем учитывать, что для применения процедуры нужно действовать в соответствии с теорией Дж. Андерсона, т. е. обнаружить признаки её применения и применить систему операций.
Рассмотрим процесс выделения признаков предмета. Под предметом мы понимаем «всё то, что может находиться в отношении или обладать каким либо свойством» [197, с.1065]. В учебном процессе ученик воспринимает изучаемые реальные объекты, их свойства, признаки, действия, эмоции, модели объектов, понятия об объектах. Одним из элементов процедурной информации является объект, к которому применима процедура. Оценка применимости процедуры к объекту связано с процессом оперирования понятиями, выделением их существенных признаков.
В свою очередь, выделение существенных признаков связано с операцией сравнения. Сравнивают предметы, входящие в объём понятия. «Объёмом понятия называют совокупность (класс) предметов, явлений, признаки которых отображаются в понятии» [135, с.24]. Объёмы понятий можно сравнивать, если в содержании двух понятий имеются общие признаки. Когда сравнивают предметы, то процесс сравнения происходит путём поиска среди имеющихся в памяти эталонов. Таким образом, сравнение предполагает проведение операций с памятью. Процедура сравнения заключается в поиске в семантической сети эталона, содержащего общие признаки для обоих понятий. При наличии такого эталона с ним сравнивается первое понятие, затем второе понятие, далее делается вывод о том, что если у каждого понятия есть общие признаки с эталонным понятием, то эти понятия схожи, и наоборот. Сравнение объектов применимости процедуры входит в процесс анализа, условий её применимости.
Способность правильно опознавать любые объекты по их признакам связана с умением анализировать наблюдаемые свойства в контексте ситуации, в которую вовлечён объект. На скорость данной операции влияет организация хранения информации в кратковременной памяти [199]. Н.М. Комарова отмечает, что «эффективность обучения обусловлена прежде всего согласованием скорости потока поступающей информации с ограниченной скоростью её усвоения и переработки в памяти обучаемого» [100, с.42]. Введение информации в кратковременную память, её сохранность и активвсость могут быть выявлены с помощью когнитивной диагностики.
Диагностика когнитивных способностей, необходимых для усвоения процедурной информации
В настоящее время при распространении технологического подхода к обучению востребованы различные методы диагностики, при помощи которых обеспечивается непрерывное слежении за обучением каждого ученика. Необходимость системы слежения предопределяют требования, предъявляемые общей теорией управления к управлению образовательным процессом, разработанные Н.Ф. Талызиной [203]:
указать цели управления;
установить исходное состояние управляемого процесса;
определить программу воздействий, предусматривающую основные переходные состояния процесса;
обеспечить систематический контроль за управляемым процессом, то есть систематическую обратную связь;
обеспечить переработку информации, полученной по каналу обратной связи, выработать корректирующие воздействия и их реализовать.
Процесс систематического слежения за учебным процессом, данные которого необходимы для обеспечения обратной связи, на основе которой осуществляется коррекция учебного процесса и прогнозирование его дальнейшего хода, называется мониторингом. Необходимость в мониторинге возникает также по причине существенных недостатков традиционной системы контроля:
1. Традиционные средства и процедуры оценивания носят эпизодический, констатирующий характер;
2. Полученные данные практически не используются для построения корректирующего воздействия;
3. Объективные причины затруднений у учащихся не раскрываются.
В. Вербицкая и В. Бодряков, подчёркивая важность информации о текущем состоянии учебного процесса, обращают внимание на такие её характеристики как оперативность, точность, объективность [42]. Средством получения такой информации являются «регулярно проводимые мониторинговые исследования, которые являются хорошим инструментом анализа различных сторон учебного процесса» [42, с.ЗЗ].
Процесс усвоения учащимися процедурной информации, который исследуется в данной работе, является когнитивным Его можно рассматривать как постепенное формирование когнитивных схем, определяющих возможности взаимодействия с определённой информацией. Процесс восприятия, сохранения и усвоения информации носит избирательный характер. Новая информация встраивается в уже существующую у каждого ученика когнитивную структуру знаний и опыта деятельности, поэтому, проектируя обучающие воздействия и прогнозируя их результаты, необходимо учитывать индивидуальный характер процесса усвоения процедурной информации.
Таким образом, возникает необходимость в создании системы когнитивного мониторинга, выявляющего причины учебных затруднений в процессе усвоения информации и дающего возможность для построения адекватного корректирующего воздействия. По результатам обработки данных когнитивного мониторинга выстраивается система дидактических средств обучения, которые используются для индивидуализации процесса усвоения процедурной информации. Построение системы когнитивного мониторинга требует решения следующих задач:
определения содержания мониторинга, т. е. выделения тех когнитивных способностей, которые значимо влияют на усвоение процедурной информации;
выбора методик для проведения диагностики тех когнитивных способностей, которые были определены на предыдущем этапе, и построения диагностического комплекса;
создания комплекса обучающих и корректирующих процедур, а также дидактических средств, необходимых для управления процессом усвоения процедурной информации.
Решение первой из перечисленных задач было описано в третьем параграфе первой главы. Изложение результатов решения третьей задачи содержится в третьем параграфе данной главы.
Рассмотрим решение второй задачи.
Когнитивная диагностика направлена на выяснение причин затруднений, возникающих в учебном процессе у школьников. В.Н. Максимова, анализируя проблему стандартизации результатов обучения, отмечает: «Каждый вид диагностики педагогических результатов с помощью адекватных ему диагностических средств решает определённые задачи в исследовании показателей обучения, воспитания и развития ученика» [124, с.93].
В первой главе данного диссертационного исследования было отмечено, что полнота усвоения процедурной информации зависит от ряда свойств, составляющих первичные и приобретённые когнитивные способности. Было доказано, что на усвоение процедурной информации непосредственно влияет структура интеллекта, особенности процессов мышления и структура кратковременной памяти, и предложено следующее содержание когнитивной диагностики:
интеллект (вербальный, математический, пространственный);
кратковременная память (вербальная, образная, числовая);
умения совершать умозаключения (индуктивные, дедуктивные);
умение устанавливать логические связи;
перекодирование (образное «-» вербальное, образное -» знаково-символическое, вербальное - знаково-символическое);
стратегия проверки гипотез.
Осуществим отбор средств диагностики перечисленных когнитивных способностей и сформируем диагностический комплекс, данные которого унифицированы по уровням когнитивного развития с помощью одной и той же методики.
Диагностика интеллекта.
Важность интеллектуального развития для образования отмечает М.А. Холодная и Э.Г. Гельфман: «Дети, безусловно, различаются по своим стартовым интеллектуальным возможностям. И есть все основания полагать, что в нынешних непростых социально-культурных и экономических условиях эти различия будут только возрастать. Все дети разные, но они равны с точки зрения своего права на полноценное интеллектуальное развитие в условиях качественного школьного образования» [225, с.55]. Интеллект участвует в любой познавательной деятельности, в том числе и в усвоении процедурной информации. Поэтому подход к решению проблемы обеспечения полноты усвоения процедурной информации путём изучения индивидуальных когнитивных особенностей связан с диагностикой интеллекта. Уровень развития и структура интеллекта влияют на процесс усвоения процедурной информации, как и на любой познавательный процесс. Сложный уровневый состав процесса усвоения процедурной информации, в результате которого присвоенная учеником процедурная информации должна обладать рядом свойств (структурируемостью, внутренней интерпретируемостью, связностью, семантической метрикой, отношением релевантности), предполагает определённый уровень развития интеллекта. П.В. Меньшиков подчёркивает, что выбор эффективных путей обучения зависит от учёта в образовательном процессе уровня развития и типа соотношения компонентов интеллекта [128].
Одной из причин разнообразия тестов является существование множества различных трактовок понятия «интеллект», определяющего логику наполнения теста заданиями. Слово «интеллект» понимается в различных смыслах, что отмечено в исследованиях Л.Д. Столяренко [200], Д.Ш. Матроса [81], А. Анастази и С. Урбины [4] и многих других. М.Е. Бершадский подчёркивает: «Хорошо известна история поиска инструмента для измерения интеллекта человека, которая остаётся открытой до сих пор» [13, с.143]. При выборе трактовки интеллекта будем руководствоваться обрабатываемым содержанием и контекстом, в котором осуществляется процесс его обработки. Содержанием данного исследования является процедурная информация в контексте процесса её усвоения. Эта проблема изучается когнитивной психологией, поэтому воспользуемся определением интеллекта, предложенным в рамках когнитивных исследований. Роберт Солсо предлагает следующую трактовку интеллекта: «Человеческий интеллект — способность приобретать, воспроизводить и использовать знания для понимания конкретных и абстрактных понятий и отношений между объектами и идеями и использовать знания осмысленным способом» [199, с.516]. Необходимо таюке учитывать, что выбор параметров для диагностики интеллектуальной сферы ребёнка предполагает одновременное решение проблем, перечисленных Д.Ш. Матросом:
1. Проблема составляющих интеллекта.
2. Проблема врождённого и приобретённого.
3. Развитие интеллекта в онтогенезе.
4. Интеллект и индивидуальные особенности [81].
Результаты контрольного эксперимента
Подтверждение обеспечения полноты усвоения процедурной информации при использовании модели, построенной на основе использования данных когнитивного мониторинга, показано на базе изучения трёх предметов из курса 8 класса: алгебры, химии, истории.
Применение описанной в третьем параграфе II главы модели показано на примере усвоения процедурной информации разного вида для вышеуказанных учебных дисциплин. Виды процедурной информации сведены в таблицы 18 и 19. В таблице 18 перечислена процедурная информация, полнота усвоения которой определялась в контрольном и экспериментальном классах до проведения эксперимента, а в таблице 19 - после проведения эксперимента.
В процессе проведения эксперимента было определено число учащихся контрольного и экспериментального классов, усвоивших процедурную информацию на следующих уровнях и подуровнях:
1. Ознакомительное усвоение;
2. Неполное усвоение:
2.1. Неполное усвоение основ процедуры;
2.2. Неполное овладение процедурой;
3. Полное усвоение.
Отметим, что для представления данных используется дихотомическая шкала с двумя различными упорядоченными баллами — «усвоил» - «не усвоил». В таблицах характеристике «усвоил» соответствует знак «плюс», характеристике «не усвоил» - знак «минус».
Приведём результаты усвоения учебных процедур до и после проведения эксперимента. Нумерация экспериментальных процедур производится следующим образом: первой цифрой обозначается изучаемая дисциплина, второй цифрой - вид процедуры. Присвоим алгебре цифру 1, химии - 2, истории - 3. Виды процедур нумеруются в следующем порядке: метод решения комплексной задачи - 1, способ получения информации об объекте - 2, способ описания объекта - 3, способ преобразования объекта — 4, способ создания объекта —5.
1.1. Предмет: алгебра.
Вид процедуры: метод решения задачи.
Установим достоверность отсутствия различий между измеренными характеристиками экспериментальной и контрольной групп. Нас интересует, различаются ли группы по числу школьников, полностью усвоивших процедуру «метод решения задач» (на примере сложения рациональных дробей с одинаковыми знаменателями) до эксперимента. В контрольной выборке из 22 человек полностью усвоили процедуру 4 ученика, в экспериментальной выборке из 26 человек полностью усвоили процедуру 4 ученика. В первом случае доля полностью усвоивших процедуру составляет Пі= 4:22-0,18, а во втором - n2= 4:26=0,15. В процентах эти доли составляют 18% и 15% соответственно.
Нас интересует факт полного усвоения процедуры. Будем считать «эффектом» успех при полном усвоении процедуры, а отсутствием эффекта — неполное усвоение.
Сформулируем гипотезы.
Но : Доля учащихся, полностью усвоивших процедуру в контрольной группе, не больше, чем в экспериментальной группе.
Ні : Доля учащихся, полностью усвоивших процедуру в контрольной группе, больше, чем в экспериментальной группе.
По таблице XII приложения 1 [190, с.ЗЗО] определяем величины ср, соответствующие процентным долям каждой из групп: Фі(і8%)=0,876 Ф2(і5%)=0,795
Теперь подсчитаем эмпирическое значение критерия Фишера ф по формуле (1) (см. параграф ІІІ.І): В данном случае:
Фэмп = (0,876 - 0,795) ЩЩ- 0,08 -3,45 « 0,28 V 22 + 26
Критические значения фкр (5%) =1,64 и фкр (1о/о)=2,31 [190, с.162 ], [138, с.56].
Так как эмпирическое значение критерия Фишера оказалось меньше критического (0,28 1,64), то сделаем вывод, что характеристики сравниваемых выборок совпадают на уровне значимости 0,05. Это означает, что Но принимается. Доля учащихся, полностью усвоивших процедуру в контрольной группе не больше, чем в экспериментальной группе. Следовательно, состояние экспериментальной и контрольной групп до начала эксперимента по данному показателю не отличаются на уровне значимости 0,05.
Итак, анализ результатов показал статистическую достоверность отсутствия различий в числе учащихся экспериментальных и контрольных классов, полностью усвоивших процедурную информацию «метод решения задач», что обеспечивает чистоту проведения эксперимента.
На следующем этапе группа учащихся подверглась эксперименту с применением разработанной модели обучения при изучении нижеуказанной темы.
Рассчитаем относительное число учащихся в контрольной и экспериментальных группах, находящихся на различных уровнях полноты усвоения процедуры «метод решения задач» после окончания эксперимента. Результаты данных вычислений представлены на рисунке 5 в виде гистограммы. По вертикали отложено относительное число учащихся (в %), усвоивших данную процедуру на различных уровнях полноты её усвоения.
