Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Математическая культура будущего учителя как дидактическая категория 13
1. Тенденции в развитии содержания математического образования будущего учителя в контексте информатизации социума 13
2. Математическая культура учителя как компонент его профессиональной компетентности 72
3. Математическая культура будущего учителя: сущность, структура и содержание 88
4. Дидактические принципы формирования математической культуры будущего учителя 112
Выводы по главе 1 118
Глава 2. Процесс формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов 120
1. Содержание, организационные формы и методы формирования математической культуры будущего учителя 120
2. Формирование математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов: теория в контексте образовательной практики 140
Выводы по главе 2 156
Заключение 157
Библиография 159
Приложение! 177
- Тенденции в развитии содержания математического образования будущего учителя в контексте информатизации социума
- Математическая культура будущего учителя: сущность, структура и содержание
- Содержание, организационные формы и методы формирования математической культуры будущего учителя
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Стремительный рост объема циркулирующей в обществе информации, называемый многими учеными информационным кризисом или информационным взрывом, послужил одним из оснований процесса информатизации современного общества и образования. Соответственно, проблемы информатизации и сущность информационного общества обсуждались достаточно подробно во многих работах (А.аЛаврухин [ПО], И.Н.Курносов [109], [108], Ф.Н.Цырдя [224], [197], Р.Ф.Абдеев [1], А.Блинов [17], А.В.Лоханько [114], О.А.Финько и Ю.М.Нестеров [212], ГЛ.Смолян и Д.С.Черешкин [187], Ю.М.Каныгин [81], А.И.Ракитов [167], И.С.Мелюхин [132], А.П.Ершов [63], Ф.М.Махнина [128], Ю.С.Брановский [22], [125], И.В.Роберт [171], В.И.Иванов [73], К.Р.Овчинникова [147], А.К.Воскресепский [28], Е.Я.Коган и Ю.А.Первин [127], А.М.Атаян [8], С.В.Балабай [9] и др.). Многочисленны и исследования процесса информатизации образования (К.Р.Овчинникова [147], Н.А.Пахомова [151], В.И.Иванов [73], А.В.Лоханько [114], И.В.Роберт [171], Ю.С.Брановский [22], С.В.Балабай [9], О.Н.Чирченко [225], Л.В.Сергеева [181], А.Н.Джу-ринский [57], Е.Н.Пасхин [150] и др.).
В большинстве из них констатируется, что тот набор порой разрозненных сведений из различных областей знания, который получали обучающиеся на разных ступенях школы, в настоящее время достаточно быстро устаревает и не дает уверенности выпускникам в надежности полученной ими профессии и квалификации. Полагается, что принцип «обучение на всю жизнь» в информационную эпоху должен смениться принципом «обучение через всю жизнь», что нашло недвусмысленное отражение в концепции непрерывного образования (О.Б.Ховов [221], Жак Делор [56], С.В.Балабай [9], И.С.Мелюхин [132], О.А.Козлов [9!], Е.С.Орленок [149], Б.С.Гершунский [34], В.И.Андреев [5], В.Н.Келбакиани [86], Г.П.Зинченко [69]и др.).
Информатизация социума породила и небывалую экспансию математики практически во все области знания, почти повсеместное применение метода математического моделирования, ставшего общенаучным методом познания. Проблема математизации науки обсуждалась достаточно интенсивно на протяжении последних 30 лет. Активно рассматривались такие вопросы, как закономерности развития современной науки и сущность математизации знаний, основные группы форм и способов проникновения математики и ее методов в другие науки (А.О.Лбрамян [3]); усиление роли математики в связи с возникновением кибернетики (А.О.Абрамян [3], А.А.Новосслов [144], [124]); математизация гуманитарных наук ([95], В.Б.Бондаревский [20], Ю.Ф.Фоминых [214]); математика как общий современный язык науки и общенаучный метод познания, мировоззренческие вопросы, возникшие па основе связи математики с материальными общественными отношениями и при контактах этой науки с духовными общественными отношениями, выявление и анализ красоты в самой математике (Ю.Ф.Фоминых [214]); математика как необходимое орудие познания, прогнозирования и расчета (Б.В.Гнеденко [42], В.С.Владимиров и Л.Д.Фадеев [26]); внедрение математических методов в педагогику (В.А.Попков и А.В.Коржуев [161]); исторические этапы и соответствующие им формы математизации науки ([124]); причины математизации знаний (А.О.Абрамян [3], А.А.Коротченкова [96]).
Фактически математизация становится характерной особенностью современного высшего образования. Свидетельством тому являются многочисленные работы, посвященные математическому образованию и его различным аспектам. Влияние математики на развитие личности исследовалось Б.В.Гнеденко ([40]-[45] и др.), А.Н.Колмогоровым ([94]), А.Я.Хинчииым ([219], [220]), Г.Фройдснталем ([217]) и др. В многочисленных исследованиях обсуждались цели математического образования на разных ступенях обучения (А.О.Абрамян [3], [95], А.А.Коротченкова [96], Т.А.Ширшова [236],
Н.В.Набатникова [141], Л.Д.Кудрявцев [106], И.И.Мелышков [131], Г.И.Саранцев [180] и др.). Математическое мышление и различные его составляющие были предметом изучения таких авторов, как Ю.М.Колягин [134], Н.Л.Терешин [200], Л.М.Фридман [215], О.Ф.Теребилов [199], Г.Вейль [24], К.Банков и Е.Ссндова [11], В.Н.Худяков [222], О.В.Артебякина [7], Л.Д.Кудрявцсв [106], Е.И.Смирнов [185], А.Я.Хинчин [220], А.И.Маркушевич [122], Б.В.Гнедснко [40], А.А.Столяр [193], И.Я.Каплунович [82], Е.В.Сухорукова [194], Г.И.Саранцев [178], А.Н.Колмогоров [94], Р.А.Майер [116], Л.Г.Шестакова [233], А.Зворыкии [66]. Проблема математических способностей исследовалась В.А.Крутецким [104], Л.Д.Кудрявцевым [106], Б.М.Тепловым [198], В.П.Ермаковым [61], [126], Н.В.Метельским [133] и др. Язык математики как дидактическая категория рассматривался Б.В.Гнеденко [41], В.Успенским [208], О.В.Артебякиной [7], В.Н.Худяковым [222], И.А.Гибшем [36], Х.Ш.Шихалиевьш [237], Г.В.Дорофеевым [59], А.Я.Блох и М.Я.Блох [18], [95], П.В.Гресом [51], А.В.Волошиновым [27] и др. В центре внимания С.Ю.Поляковой [159], НЛ.Виленкина [25], Ю.Ф.Фоминых [213], В.В.Рыжика [176], Т.А.Иванова [74, 75], Н.Б.Акуловой [4] и др. находились проблемы гуманитаризации математического образования.
В рамках существующей образовательной практики одной из закономерных реакций системы образования на информатизацию социума стало включение в процесс подготовки студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов интегрированного курса «Математика и информатика» (Государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования 1-го и 2-го поколения, 1995 [49], 2000 [50]).
В этих стандартах в качестве одной из целей математического образования выступало «развитие математической культуры у обучающегося».
В то же время, несмотря на то, что:
проблема формирования математической культуры отчасти рассматривалась в работах Х.Ш.Шихалиева [237], О.В.Артебякиной [7], В.Н.Худякова [222], В.И.Снегуровой [188] и др.;
был издан ряд учебных пособий по математике для гуманитариев (Е.В.Шикин [235], П.В.Грес [51], С.Ю.Жолков [65] и др.),
вопрос математического образования студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов до настоящего времени остается относительно неразработанным.
Иными словами, можно с уверенностью констатировать наличие существенных противоречий между состоянием теоретического знания и запросами, реалиями образовательной практики высшей педагогической школы.
Стремление отыскать пути разрешения перечисленных противоречий и обусловило проблему нашего исследования. В теоретическом плане это проблема выявления сущности, структуры и содержания такой дидактической категории, как «математическая культура студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов»; в практическом — проблема разработки научно обоснованных организационных форм и методов педагогической деятельности, направленных на формирование у студентов определенного уровня математической культуры.
Объект исследования - процесс подготовки студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов в области математики и информатики.
Предмет исследования —дидактические аспекты формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов.
Цель исследования — разработка теоретико-методологически обоснованной, практико-ориентированной концепции формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов.
Гипотеза исследования. В условиях непрерывного увеличения объема информации («информационного взрыва») и, как следствие, информатизации общества и образования, а также стремительной математизации всех областей знания и повышения социальных требований к уровню подготовки будущего учителя педагогический вуз способен выступить в качестве важнейшего фактора формирования математической культуры студента, понимаемой нами как совокупность таких ее компонентов, как: математическое моделирование, математические методы, математическое мышление, язык математики. Системообразующим элементом при формировании информационной и математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов должен выступать интегрированный курс «Математика и информатика», разработанный в соответствии с такими дидактическими принципами, как принцип профессиональной направленности, принцип интеграции с информатикой, принцип историзма, принцип диалектической взаимосвязи математизации гуманитарного образования и гуманитаризации математического образования, принцип учета специфики гуманитарного стиля мышления, принцип приоритета развивающей функции в обучении.
Задачи исследования. Гипотеза и цель исследования предопределили необходимость последовательного решения следующих задач:
на основе теоретико-методологического анализа роли и значения математики и информатики в процессе формирования современной научной картины мира определить междисциплинарный контекст названных научных дисциплин;
исходя из проведенного анализа в контексте современных тенденций математического образования и в процессе формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов, определить структуру и уточнить содержание вышеуказанной категории дидактики, сформулировать принципы ее формирования;
3)определить роль и значение математической культуры в формировании профессиональной компетентности педагога;
с учетом сформулированных принципов формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов и результатов проведенного педагогического эксперимента произвести отбор содержания, осуществить выбор организационных форм и методов проведения математической части интегрированного курса «Математика и информатика»;
разработать методы диагностики уровня математической культуры студентов и на их основе произвести оценку дидактического потенциала курса «Математика и информатика» как составного компонента обще культурной подготовки будущих учителей.
Положения, выносимые на защиту:
Проведенный дидактический анализ современного состояния математического образования и подготовки студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов позволяет представить обобщенную структуру математической культуры как единство следующих компонентов: математическое моделирование как метод познания научной картины мира, методы математики, математическое мышление, язык математики.
Формирование математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов должно осуществляться на базе общеизвестных дидактических принципов, необходимыми условиями реализации которых выступают принцип интеграции с информатикой, принцип историзма, принцип диалектической взаимосвязи математизации гуманитарного образования и гуманитаризации математического образования, принцип учета специфики гуманитарного стиля мышления, принцип профессиональной направленности, принцип приоритета развивающей функции в обучении.
Одним из возможных путей формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов может служить интегрированный курс «Математика и информатика», разработанный в соответствии с названными дидактическими принципами.
Научная новизна исследования определяется тем, что в нем:
определен междисциплинарный контекст математики и информатики на основе анализа их роли и значения в процессе формирования современной картины мира;
уточнено содержание и определена структура математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов, предполагающая единство следующих компонентов: математическое моделирование как метод познания научной картины мира, методы математики, математическое мышление, язык математики;
сформулированы дидактические принципы формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов (принцип интеграции с информатикой, принцип историзма, принцип диалектической взаимосвязи математизации гуманитарного образования и гуманитаризации математического образования, принцип учета специфики гуманитарного стиля мышления, принцип профессиональной направленности, принцип приоритета развивающей функции в обучении);
произведен и обоснован отбор содержания математической части интегрированного курса «Математика и информатика».
Теоретическая значимость исследования. Результаты исследования позволят осуществить более широкий подход к решению проблемы математического образования студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов, их математической и общей культуры; расширят научные представления о механизмах педагогической деятельности, обеспечивающей интеграцию содержания высшего педагогического образования.
Практическая значимость исследования. Его результаты способствуют определению методов формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов; выявлению и экспериментальной проверке дидактических условий, позволяющих в рамках учебно-воспитательного процесса педагогических вузов развивать у студентов
целостное видение современной научной картины мира. Разработка тестовой формы контроля уровня сформированности математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов, определение содержания математической части курса «Математика и информатика» входят в ряд реальных предпосылок реализации принципов фундаментализации и математизации гуманитарного педагогического образования.
Методологической основой исследования явились исследования по проблеме формирования математической культуры личности. В частности, существенное значение в концептуальном плане для настоящей работы имели:
основные положения методологии педагогики (М.А.Данилов, В.И.Загвязинский, В.С.Ильин, В.В.Краевский, А.М.Новиков, В.М.Полонский, М.Н.Скаткин и др.);
положения философии и философии образования (Д.Белл, Б.С.Гер-шунский, А.И.Ракитов, О.Тоффлер, Г.П.Щедровицкий и др.);
труды по информатизации образования (С.А.Бешенков, А.П.Ершов, А.А.Кузнецов, М.ПЛапчик, В.М.Монахов, Е.С.Полат, И.В.Роберт. Е.К.Хен-нер и др.);
психолого-педагогические исследования дидактики математики (Н.В.Метельский, В.Л.Крутецкий, С.И.Шварцбург, Ж.Пиаже, Б.В.Гнеденко, Г.Вейль, А.Я.Хинчин, А.И.Маркушевич, А.А.Столяр, Г.И.Саранцев, А.Н.Колмогоров и др.):
дидактические концепции математического образования студентов гуманитарных факультетов (Е.В.Шикин, П.В.Грес, С.Ю.Жолков и др.).
Организация и этапы исследования. Работа выполнялась на кафедре информатики и вычислительной техники Самарского государственного педагогического университета.
Исследование проводилось в несколько этапов.
1 этап (2000-2001 гг.). Изучение педагогической действительности и опыта работы педагогического вуза в аспекте формирования математической
культуры студентов. Проведенный анализ исследований, тематически близких к нашему, послужил основой для обоснования темы исследования, его предмета и цели, для определения гипотезы, задач, методологии и методов исследования.
2 этап (2001-2003 гг.). В ходе непосредственной преподавательской
деятельности, сочетавшейся с теоретическим анализом философской, психо
лого-педагогической литературы, проверялась и уточнялась гипотеза иссле
дования, анализировались и обобщались экспериментальные данные (в част
ности, была разработана тестовая форма контроля уровня сформированности
математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогиче
ских вузов).
3 этап (2003-2004 гг.). Разработана концепция исследования. Теоретиче
ски осмыслены эмпирические данные, на основе анализа которых построена
нормативная модель процесса формирования математической культуры сту
дентов гуманитарных факультетов педагогических вузов. Проведен анализ ре
зультативности опытно-экспериментальной работы. Оформлена диссертация.
Методы исследования. Для решения поставленных задач и проверки исходных положений был использован комплекс взаимосвязанных методов исследования, адекватных ее предмету: анализ философской, психолого-педагогической литературы; социологические методы (анкетирование, беседа, тестирование); педагогическое наблюдение; изучение и обобщение опыта преподавательской работы.
Достоверность результатов исследования обеспечена соответствием методологии исследования поставленной проблеме; полнотой рассмотрения на теоретическом и экспериментальном уровне объекта исследования, охватывающего его содержательные и процессуальные характеристики; применением комплекса методов, адекватных предмету исследования; длительностью практической работы и возможностью ее воспроизведения.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования нашли свое отражение в 8 публикациях автора. Они обсуждались и получили одобрение на кафедре информатики и вычислительной техники Самарского государственного педагогического университета, на III Международной научно-практической конференции «Педагогический процесс как культурная деятельность» (Самара, 2000), на Международной конференции «Педагогический вуз в XXI веке» (Петрозаводск, 2001), на IV и V Международных электронных научных конференциях «Новые технологии в образовании» (Воронеж, 2001, 2002), на IV Международной научно-теоретической конференции «Образование и наука в третьем тысячелетии» (Барнаул, 2002).
Результаты исследования внедрялись автором в процессе педагогической деятельности в качестве ассистента кафедры информатики и вычислительной техники СамГПУ.
Тенденции в развитии содержания математического образования будущего учителя в контексте информатизации социума
Термин «информационное общество» впервые был использован в Японии в 1966 г. в докладе группы по научным, техническим и экономическим исследованиям, в котором утверждалось, что информационное общество представляет собой общество, в котором имеется в изобилии высокая по качеству информация, а также есть все необходимые средства се распределения.
В тот период в западной литературе считалось, что основой формирования информационного общества является развитие вычислительной и информационной техники. Назывался и ряд других признаков, как-то:
— информация приобретает глобальный характер;
— на движение информационных потоков уже не оказывают существенного влияния государственные границы и различные барьеры;
— попытки ограничить свободное распространение информации наносят вред стороне, стремящейся внести такого рода ограничения;
— значительно выросли возможности сбора, обработки, хранения, передачи информации, доступа к ней;
— увеличивается воздействие информации на развитие различных сфер человеческой деятельности;
— углубляется процесс децентрализации общества;
— происходит переход к новым формам занятости; идет процесс формирования новых трудовых ресурсов за счет увеличения количества занятых в информационной индустрии [ПО].
Ф.Н.Цырдя наиболее важной характеристикой информационного общества называет наличие развитых информационных связей, обусловливаемых формированием в обществе структур и механизмов социального интеллекта. «Общество может иметь огромное количество квалифицированных специалистов, много работать (и физически, и умственно), «тонуть» в безбрежном океане знаний и при всем этом жить в невиданной бедности. Все дело в уровне информационных связей, что целиком определяется степенью развитости информационных механизмов, относящихся к тонкому социальному миру» [224, с.52].
А.ВЛоханько в своем исследовании [114, с.8] рассматривает информационное общество с философской точки зрения и определяет его как цивилизацию, «в основе развития и существования которой лежит особая субстанция, условно именуемая «информацией», обладающая свойством взаимодействия как с духовным, так и с материальным миром человека. Последнее свойство особенно важно для понимания сущности нового общества. С одной стороны, информация формирует материальную среду жизни человека, выступая в роли инновационных технологий, компьютерных программ. С другой стороны, она выступает основным средством межличностных взаимоотношений, постоянно возникая, взаимоизменяясь и трансформируясь в процессе перехода от одного человека к другому. Другими словами, информация одновременно определяет и социокультурную жизнь человека и его материальное бытие».
По ее же мнению, основными чертами нового информационного общества являются «его информатизация, создание новых интеллектуальных технологий, ускорение темпов развития техники, превращение информации в важнейший глобальный ресурс человечества. Перечисленные факторы ведут к глубокому, многоуровневому изменению социальной системы, изменению среды, под влиянием которой меняется личность» [114, с.З].
Г.Л.Смолян и Д.С.Черешкин к основным признакам информационного общества относят:
— формирование единого мирового информационного пространства и углубление процессов информационной и экономической интеграции стран и народов;
— становление и в последующем доминирование в экономике стран, наиболее далеко продвинувшихся на пути к информационному обществу, новых технологических укладов, базирующихся на массовом использовании сетевых информационных технологий, перспективных средств вычислительной техники и телекоммуникаций;
— создание рынка информации и знаний как факторов производства в дополнение к рынкам природных ресурсов труда и капитала и переход информационных ресурсов общества в реальные ресурсы социально-экономического развития за счет расширения доступа к ним;
— возрастание роли инфраструктуры (телекоммуникационной, транспортной, организационной) в системе общественного производства и усиление тенденций к совместному функционированию в Экономикс информационных и денежных потоков;
— фактическое удовлетворение потребностей общества в информационных продуктах и услугах;
— повышение уровня образования за счет расширения возможностей систем информационного обмена на международном, национальном и региональном уровнях и, соответственно, повышение роли квалификации, профессионализма и способностей к творчеству как важнейших характеристик услуг труда;
— повышение значимости проблем обеспечения информационной безопасности личности, общества и государства и создание эффективной системы обеспечения прав граждан и социальных институтов на свободное получение, распространение и использование информации [187].
Математическая культура будущего учителя: сущность, структура и содержание
Приступая к обсуждению вопроса о математической культуре, обратимся, прежде всего, к определению сущности самого родового понятия «культура». Этот термин возник во времена античности (от лат. Cultura — возделывание, обработка, опека, забота) и употреблялся сначала по отношению к земле и окружающим предметам, затем — и к человеческой душе. С течением времени это понятие обретало новые смыслы: совокупность умений и навыков, сформировавшихся в обществе для достижения цели; значение высшего результата человеческой деятельности; и, наконец, достигло основного своего значения — «возделывать, заботиться, оберегать человека и общество, формировать нравственный облик личности» [206, с.7].
Американские культурологи Альфред Кребер и Клайд Клакхон в их совместном исследовании, посвященном критическому обозрению концепций и определений культуры, отметили огромный и возрастающий интерес к этому понятию. Так, если, по их подсчетам, с 1871 по 1919 г. было дано всего 7 определений культуры, то с 1920 по 1950 г. у различных авторов они насчитали 157 определений данного понятия. Позже названные авторы значительно увеличили общее количество разноречивых определений. В отечественной литературе сопоставление различных дефиниций культуры позволило Л.ЕЛСертману насчитать свыше 400 определений.
Первым антропологическую трактовку феномена культуры дал в 1871 г. Эдуард Тайлор (1832 - 1917), определивший культуру как «совокупность знаний, искусства, морали, права, обычаев и других особенностей, присущих человеку как члену общества» [54, с. 18-20].
По мнению В.И.Беляева, «современная наука рассматривает культуру как процесс и результат преобразовательной деятельности, совокупность материальных и духовных ценностей, что является основой, целью и содержанисм воспитания и образования молодого поколения, развития всех сущностных сил личности» [13, с. 19].
Еще несколько определений данного понятия выглядят следующим образом.
«Культура - 1) совокупность достижений человечества з производственном, общественном и умственном отношении; 2) высокий уровень чего-нибудь, высокое развитие, умение» [184, с.268].
«Культура - 1) совокупность достижений человеческого общества в производственной, общественной и духовной жизни; 2) уровень, степень развития отрасли хозяйственной или умственной деятельности; 3) просвещенность, образованность, начитанность» [183].
«Культура - 1) исторически определенный уровень развития творческих сил общества, человека, совокупность материальных и духовных ценностей; 2) уровень, степень развития, достигнутая в какой-либо отрасли знания или деятельности» [99].
По мнению Л.Швейцера, «культура — совокупность прогресса человека и человечества во всех областях и направлениях при условии, что этот прогресс служит духовному совершенствованию индивида» [107].
Понятие «культура» имеет множество определений, смыслов и значений, охватывая широкий круг явлений, связанных с жизнедеятельностью людей: от возделывания поля, сада, научных открытий, создания технических устройств, внедрения различных технологий до управления социальной и духовной жизныо людей, образования и воспитания человека и т.д. Вот еще одна серия определений.
«Культура - это творческая, созидательная деятельность человека — как прошлая, зафиксированная, опредмеченная в культурных ценностях, так и прежде всего, настоящая, основанная на распределении этих ценностей, т.е. превращающая богатство человеческой истории во внутреннее богатство живых личностей, воплощающееся в универсальном освоении, переработке действительности и самого человека» [71].
«Культура — это социально значимая творческая деятельность в диалектической взаимосвязи ее результативного (определенного в нормах, ценностях, традициях, знаковых и символических системах и т.д.) выражения и ее процессу ал ыюсти, предполагающей освоение людьми уже имеющихся результатов творчества» [70, с.ЗОЗ].
«Культура - не самостоятельная социальная сфера, а сквозная характеристика всей социальной сферы;
- сущность культуры проявляется, прежде всего, в деятельности, а не в совокупности достижений и ценностей, накопленных человечеством в процессе исторического развития.
...Главной смысловой единицей культуры, ее интегративным элементом и движущей силой являются знания и умения. В этой интегративности проявляется глубинная связь между уровнем знаний и умений общества, с одной стороны, состоянием и качественной определенностью цивилизации и культуры с другой стороны. Состояние и уровень развития культуры, в конечном счете, определяются уровнем и объемом доступных субъекту знаний и умений, возможностью их распространения, усвоения, переработки и продуцирования» [8, с.40].
Содержание, организационные формы и методы формирования математической культуры будущего учителя
Опираясь на Государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования 2-го поколения (2000 г.) и прогнозы относительно развития содержания математического образования студентов гуманитарных факультетов в контексте информатизации социума в соответствии со сформулированными нами принципами формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов, представим содержание математической части интегрированного курса «Математика и информатика» (в виде учебной программы) следующим образом:
Математика как часть общечеловеческой культуры. Взгляды на математику выдающихся деятелей проитого и настоящего.
Основные этапы становления современной математики и ее структура. Аксиоматический метод.
Математическая реализация идей непрерывности и дискретности, детерминированности и случайности.
Элементы теории множеств: множество, элемент множества, подмножество, конечные и бесконечные множества, числовые множества, понятие о мощности множества, основные операции над множествами.
Элементы математической логики: высказывания, операции над высказываниями, основные свойства операций.
Комбинаторика: правила суммы и произведения, комбинации без повторений и с повторениями, виды комбинаций, формулы для подсчета числа комбинаций.
Элементы теории вероятностей и математической статистики: события, различные определения вероятности случайного события, условная вероятность, зависимые и независимые события; формулы полной вероятности, Байеса, Бернулли; случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики; вариационные ряды распределения.
Элементы теории алгоритмов: понятие алгоритма, основные свойства, алгоритмы в повседневной ясизни, пауке, технике, образовании.
Моделирование как метод познания. Математическое моделирование.
Математика - универсальный язык науки.
Математические основы законов красоты в природе, пауке и искусстве: математическая теория музыки, теория перспективы в живописи, теория пропорций в скульптуре и архитектуре, симметрия в природе, некоторые геометрические фигуры и поверхности, математические мотивы в литературе и т.д.
Что касается межпредметных связей математики и информатики, тезисно отметим следующее.
Гуманитарные науки, в отличие от естественнонаучных и технических, как правило, имеют дело с дискретными величинами и процессами. Значит, включение в программу этого курса некоторых разделов математики будет способствовать более обстоятельному изучению студентами-гуманитариями специальных наук из своей профессиональной деятельности.
Изучение элементов математической логики оправдывается ее применением для поиска необходимой информации в базах данных и глобальных сетях, а также основным принципом работы компьютера.
Гуманитарные науки изучают явления и процессы реального мира, результаты которых в основном носят вероятностный характер. Основываясь на этом, считаем необходимым включение элементов комбинаторики, теории вероятности и математической статистики в программу курса.
Математические методы указанных разделов в системе обучения должны способствовать более полному изучению информатики, а также должны изучаться с помощью новых информационных технологий.
Укажем теперь те разделы информатики и информационных технологий, которые требуется включить в программу.
Понятие информации, информационных ресурсов и информационного общества. Поиск информации в базах данных, электронных каталогах и Интернет. Электронная почта. Способы сбора научной информации. Аппаратные средства и программное обеспечение персонального компьютера. Системное и прикладное программное обеспечение.
Локальные и глобальные компьютерные сети. Образовательные ресурсы Интернет. Компьютерные вирусы и антивирусные программы.
При изучении информатики студентами гуманитарных факультетов имеет смысл остановиться на текстовом процессоре Microsoft Word: набор и форматирование текста и абзацев, нумерованные и маркированные списки, форматирование таблиц, создание рисунков и схем, вставка готовых рисунков, нумерация страниц, поиск и замена фрагмента текста или символа, создание документа по шаблону, статистический анализ текста, набор текста в несколько колонок и вставка буквицы и др.
Знакомство с табличным процессором Microsoft Excel следует проводить в качестве инструментального средства для проведения статистических подсчетов, построения диаграмм и работы с встроенными текстовыми функциями.
