Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ГОТОВНОСТИ К РАЗВИТИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ШКОЛЬНИ КОВ У СТУДЕНТОВ ПЕДВУЗА 12
1.1. Развитие математических способностей учащихся как психолого-педагогическая проблема 12
1.2. Особенности работы учителя математики по развитию математических способностей учащихся в условиях современной школы 30
1.3. Содержание и структура готовности учителя к развитию математических способностей учащихся 56
Выводы по первой главе 74
ГЛАВА II. СОДЕРЖАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ К РАЗВИТИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ШКОЛЬНИКОВ 77
2.1. Гуманизация образовательного процесса в вузе как фактор формирования готовности студентов к развитию математических способностей школьников 77
2.2. Психолого-педагогические условия формирования готовности будущих учителей к развитию математических способностей школьников 94
2.3. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы 113
Выводы по второй главе 142
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 145
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 150
- Развитие математических способностей учащихся как психолого-педагогическая проблема
- Гуманизация образовательного процесса в вузе как фактор формирования готовности студентов к развитию математических способностей школьников
- Психолого-педагогические условия формирования готовности будущих учителей к развитию математических способностей школьников
Введение к работе
Актуальность и постановка проблемы исследования. Современная социально-педагогическая ситуация характеризуется возрождением подхода к человеку как к абсолютной ценности, источнику социального прогресса, творцу самого себя и обстоятельств жизнедеятельности. Это заставляет по-новому взглянуть на сущность педагогического процесса и функции учителя в его организации. Инновации в содержании и технологиях образования способствовали появлению различных типов образовательных учреждений, ориентированных на развитие индивидуальных особенностей и способностей каждого школьника. Особое место среди них занимают учреждения, функционирующие по типу классических гимназий, математических школ, классов с углубленным изучением предметов, которые позволяют развивать математические способности детей, повышают уровень их математического мышления и, в конечном итоге, формируют творческую личность, сознательно и ответственно принимающую решения. Названные тенденции школьного образования требуют внесения существенных корректив, изменений в систему педагогического образования.
Как свидетельствуют исследования, современные педагогические образовательные учреждения не обеспечивают в полной мере уровень личностной, профессиональной готовности учителя к творчеству, к развитию способностей детей, сотрудничеству с учащимися и индивидуально-дифференцированному подходу к ним. Естественно, что это вступает в противоречие с процессом обновления содержательных и процессуальных характеристик образования.
В этой связи одним из важных аспектов подготовки студентов физико-математического факультета является формирование их готовности к развитию математических способностей школьников и, прежде всего, в классах с углубленным изучением предметов математического цикла.
Изучение трудностей, встречающихся в практической работе учителей по развитию математических способностей учащихся, показывает, что их подго-
4 товка к работе к такой деятельности происходит стихийно. В процессе обучения студентов и во время их педагогической практики этой проблеме не уделяется должного внимания. Анализ психолого-педагогических и методических программ, их содержания позволяет констатировать, что вопросу развития способностей учащихся отводится 1 - 3 % всего объема учебного времени.
Опрос студентов физико-математического факультета Армавирского государственного педагогического института об их готовности к развитию математических способностей учащихся показал, что более 90 % из них подчеркнули бессистемность и отсутствие целенаправленной психолого-педагогической и методической подготовки в этом направлении ; 70 % студентов отметили недостаточную ориентацию вуза на личность обучаемого и творческую самореализацию в системе знаний, умений и навыков в работе с одаренными ( математически) детьми ; 70,6 % будущих учителей выделили отсутствие условий для проявления индивидуальных способностей и жесткую обусловленность своих действий в процессе педагогической практики ; 38 % студентов отметили слабую ориентацию на исследовательскую деятельность в школьном образовании, в которой заложены возможности стимулирования и развития творчества школьников вообще и математических способностей, в частности.
Разработка данной проблемы не возможна без анализа теоретических подходов к раскрытию отдельных сторон, составляющих ее сущность. Анализ психолого-педагогической литературы показывает, что проблема готовности студентов педагогического вуза к развитию математических способностей школьников рассматривается учеными в социальном, психолого-педагогическом и методическом аспектах.
Социальный план данной проблемы отражен в работах, раскрывающих общие методологические основы гуманизации образования ( Л.М. Архангельский, В.Г. Афанасьев, B.C. Библер, Э.В, Ильенков, М.С. Коган и др. ). В них утверждаются идеи гуманистической этики, а человек рассматривается в его
5 духовно-телесной целостности. В качестве главного блага признается развертывание человеком своих сил и способностей.
В психолого-педагогическом аспекте исследуемой проблемы можно выделить два направления. Первое - это исследования, связанные с подготовкой учителей в системе высшего педагогического образования, а второе - исследования по развитию математических способностей школьников. Первое направление представлено исследованиями О.А. Абдуллиной, Е.В. Бондаревской, Ф.Н. Гоноболина, И.Ф. Исаева, Н.В. Кузьминой, А.И. Мищенко, В.А. Сласте-нина, Е.Н. Шиянова, А.И. Щербакова и др. В них выделяются гуманистически ориентированная педагогическая направленность личности учителя, требования к знаниям, профессионально-педагогическим умениям и навыкам студентов, профессионально значимым личностным качествам будущих учителей.
В ряде названных исследований рассматриваются культурологический подход к отбору содержания образования в педагогическом вузе, целостный, личностно-ориентированный, деятельностный, полисубъектный и индивидуально-творческий подходы к организации подготовки будущих учителей.
Что касается второго направления, то способности в целом и математические, в частности, достаточно подробно изучены в исследованиях Б.Г. Ананьева, Т.И. Артемьевой, А.Г. Ковалева, В.А. Крутецкого, А.Н. Леонтьева, Н.В. Мясищева, С.Л. Рубинштейна, Б.М. Теплова и др. В них выявлена сущность и структура математических способностей, представлены диагностика и пути их развития в школьном возрасте.
Методический аспект исследуемой проблемы связан с работами по математике и физике Г.О. Вейля, Н,И. Жукова, В.Н. Мощанского и др., помогающих уяснить гуманистическую сущность математического знания, а также с исследованиями методистов, изучающих конкретные условия обучения математике (Б.В. Гнеденко, К.В. Дорофеева, А.Н. Колмогоров, А.И. Маркушевич, Л.С.Понтрягин, А.А. Столяр и др.).
Учитывая выше сказанное, в качестве темы исследования была избрана
* "Формирование готовности к развитию математических способностей школь-
^ ников у студентов педагогических вузов".
Объектом исследования стала система профессиональной подготовки
учителя математики в педагогическом вузе, а его предметом - процесс форми
рования у будущих учителей готовности к развитию математических способ-
* ностей школьников.
В соответствии с объектом и предметом целью исследования явилось определение содержания и условий формирования у студентов педвуза готовности к развитию математических способностей учащихся.
В ходе исследования были выдвинуты две рабочие гипотезы. Первая ги
потеза связана с предположением о том, что готовность учителя к развитию
математических способностей школьников - это интегративное личностное
образование, представляющее собой профессиональную потребность и спо-
^ собность к созданию условий, ведущих к успешным и динамическим измене-
ниям индивидуальных особенностей личности учащегося при творческом овладении математикой. Вторая гипотеза заключается в том, что формирование готовности студентов педагогического вуза к развитию математических способностей школьников будет осуществляться успешно при:
внедрении в учебный процесс системы, охватывающей содержание предметной, психолого-педагогической и специальной подготовки студентов и включающей как базовые дисциплины, определенные государственным стандартом, так и элективные, реализуемые через спецкурсы, работу проблемных групп;
при функционировании системы профессиональной подготовки на принципах гуманизации, дифференциации и интеграции ;
реализации в процессе подготовки учителя личностно-деятельностного, диалогического и индивидуально-творческого подходов.
7 Исходя из предмета, цели и гипотезы были выдвинуты следующие
задачи исследования :
1. Рассмотреть состояние проблемы математических способностей учащихся на современном этапе.
Установить особенности работы учителя математики по развитию математических способностей в условиях современной школы.
Определить сущность и содержание готовности будущих учителей к развитию математических способностей школьников.
4. Разработать и экспериментальным путем проверить эффективность системы формирования готовности будущих учителей к развитию математических способностей учащихся.
Методологической и теоретической основой исследования являются системный, деятельный, аксиологический, личностно-ориентированный подходы, положения о механизмах формирования готовности личности к профессиональной деятельности, о структуре педагогической деятельности и содержании профессионально значимых качеств личности современного учителя.
Методы исследования: теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, анализ педагогической практики, наблюдение за профессиональной деятельностью студентов и учителей, беседы с учителями, учащимися, родителями. В опытно-экспериментальной работе использовались методы анкетирования, самооценки и экспертных оценок, самоанализа, ретроспективного анализа опыта работы диссертанта в вузе в качестве преподавателя, в городской математической школе и гимназии № 1 г. Армавира в качестве учителя математики и др.
Организация исследования. Опытно-экспериментальное исследование по данной проблеме проводилось в течение 1987-1997 гг. и включало несколько этапов:
1 этап (1987-1993) - подготовительный. Основной целью данного этапа явилось обоснование проблемы, изучение уровня ее разработанности в теории
8 и состояния на практике. В процессе анализа философской, методической,
психологической и педагогической литературы были выявлены теоретические основы подготовки студентов к развитию математических способностей учащихся. Этот этап предусматривал также проведение пилотажных исследований, определяющих уровень готовности школьных учителей к работе с математически способными детьми и интерес к этой проблеме у студентов физико-математического факультета педвуза. Это позволило определить потребность у будущих учителей в профессиональной подготовке к работе в этом направлении.
этап (1993-1996) - опытно-экспериментальный. На данном этапе осуществлялась проверка гипотезы в процессе специально организованной деятельности, включающей использование возможностей психолого-педагогических дисциплин, методики преподавания математики в профессиональной подготовке студентов к развитию математических способностей учащихся. Основной частью опытно-экспериментальной работы были разработка и проведение спецкурса со студентами по проблеме " Развитие математических способностей школьников". Эта работа сопровождалась проведением контрольных срезов, анализом, обобщением, систематизацией исследовательского материала. На основе полученных данных были выявлены наиболее эффективные условия формирования готовности студентов к развитию математических способностей учащихся.
этап (1996-1997) - заключительно-обобщающий. Он включал обработку и анализ результатов опытно-экспериментальной работы, уточнение теоретических положений, апробацию основных результатов исследования на практике, литературное оформление диссертации.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в том, что в нем рассмотрено состояние проблемы математических способностей и одаренности учащихся на современном этапе развития психолого-педагогической науки; выявлены аксиологические основания процесса форми-
9 рования у студентов математических факультетов готовности к развитию математических способностей учащихся; определены содержание и структура готовности учителя к развитию математических способностей школьников; разработана система и выявлены условия ее формирования в процессе обучения в педвузе.
Практическая значимость исследования заключается в том, что в работе представлены экспериментально проверенная программа спецкурса "Развитие математических способностей школьников", содержание работы проблемных групп и организационные основы функционирования творческой мастерской, методика изучения процесса подготовки студентов к развитию математических способностей учащихся, методические рекомендации для учителей математики по развитию математических способностей учащихся в условиях современной школы.
На защиту выносятся следующие положения :
модель деятельности учителя, ориентированного на развитие матема
тических способностей школьников» характеризуется личностной стороной
деятельности, включающей ценностно-мотивационный и личностно-
индивидуальный аспекты, и содержательно-деятельностной стороной.
готовность учителя к развитию математических способностей школь
ников - это интегративное личностное образование, представляющее собой
профессиональную потребность и способность к созданию условий, ведущих к
успешным и динамическим изменениям индивидуальных особенностей лично
сти учащегося при творческом овладении математикой.
Структура готовности учителя к развитию математических способно
стей учащихся включает в себя совокупность таких взаимосвязанных компо
нентов, как ценностно-мотивационный (интерес к проблеме личностного раз
вития школьника, стремление к профессиональному совершенствованию и
др.), содержательно-деятельностный (знания по математике, методике, педаго
гике и психологии, педагогические умения и др.) и личностно-индивидуальный
10 (качества и свойства личности учителя, такие как целеустремленность, самостоятельность, творческое мышление и др.).
Процесс формирования готовности будущих учителей к развитию математических способностей школьников осуществляется наиболее эффективно при реализации в учебном процессе педвуза принципов гуманизации, интеграции, дифференциации и личностно-деятельностного, диалогического и индивидуально-творческого подхода.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются общим методологическим подходом к изучению математических способностей ; использованием комплекса методов, адекватных предмету и задачам исследования, репрезентативностного объема выборок и статистической значимостью полученных данных. Достоверность исследования подтверждена внедрением в практику разработанной системы подготовки будущих учителей к развитию математических способностей школьников и положительной оценкой ее эффективности преподавателями вуза, учителями математики и самими студентами.
Апробация работы и внедрение в практику результатов исследования осуществлялись в процессе опытно-экспериментальной работы в Армавирском государственном педагогическом институте, городской математической школе и гимназии № 1 г. Армавира. По мере проведения исследования его результаты докладывались и получили одобрение на научно-практических конференциях преподавателей, учителей и студентов Армавирского государственного педагогического института (1996, 1997, 1998), психолого-педагогических чтениях Южного отделения Российской академии образования (1995, 1996, 1997); методическом объединении учителей математики г. Армавира, педагогических советах и методических семинарах учителей гимназии № 1 г. Армавира, на семинаре по проблеме "Обновление содержания и методики преподавания математики в общеобразовательной школе" (Москва, 1998), на 51-х Герценовских чтениях (РГПУ, Санкт-Петербург, 1998).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем
диссертации составляет страниц машинописного текста. В работе
схем, таблиц.
Развитие математических способностей учащихся как психолого-педагогическая проблема
Теоретический уровень изучения проблемы развития математических способностей учащихся предполагает учет социального, психологического и педагогического аспектов, без анализа которых исследование не будет отвечать таким требованиям, как целостность и системность.
Социальный аспект проблемы развития математических способностей школьников связан прежде всего с сохранением и повышением интеллектуального потенциала подрастающего поколения страны. Отсюда вытекает требование развития творческого мышления, разносторонних способностей детей.
Психологический аспект данной проблемы позволяет рассмотреть внутренние механизмы развития одаренной личности, определить приоритеты и иерархию в таких понятиях, как "способности", "одаренность", "талант", "гениальность", обосновать место математических способностей в структуре личности, выявить их содержательную сторону, структуру, особенности диагностики и установить связь с умственным развитием личности.
Наконец, педагогический аспект исследуемой проблемы находит выражение в раскрытии условий, позволяющих развивать математические способности школьников. Это, в свою очередь, будет способствовать определению содержания подготовки будущих учителей математики, формированию у них готовности работать с математически одаренными детьми, Рассмотрим каждый из названных выше аспектов подробно. Появление различных типов образовательных учреждений, дифференциация процесса обучения позволяют констатировать, что элитарное обучение начинает занимать существенное место в системе образования страны. Повсеместно создаются сети элитарных школ, призванных обучать одаренных детей. Среди них математические школы, гимназии, классы с углубленным изучением математики, в которых имеются уже сложившиеся традиции, наиболее устоявшаяся система обучения. В этой системе можно выделить две субъектные стороны. Первая - это математически способные дети, а вторая - специально подготовленные к работе с ними учителя. Обучение тех и других одинаково важно для нашего общества, имеет свои особенности. Однако главное в этом обучении то, что оно направлено на развитие творческого и интеллектуального потенциала страны.
С первой субъектной стороной системы обучения в математических классах - школьниками - связана проблемы одаренности, развития способностей к математике. Слово "одаренность" происходит от глагола одарить, который имеет два значения: наделить всех чем-либо ; наделить чем-либо сверх меры ( 133, 380 ). Однако, несмотря на обширную историю изучения одаренности на Западе и в нашей стране, этот термин еще не вполне определился.
Одаренность, прежде всего, понимают как наследственные предпосылки или уровень умственного развития, характеризующий каждого человека. Так, психолог Н.С Лейтес подчеркивает, что одарены все, но в различной степени ( 98, 91 ). В.Э. Чудновский и B.C. Юркевич в своем исследовании под одаренностью имеют в виду высокий уровень развития как общих (умственных), так и специальных способностей (195, 4 ). При этом уровень развития способностей значительно отличается от среднего.
При выявлении сущностной характеристики одаренности мы, вслед за многими исследователями, склонны придерживаться взглядов Б.М. Теплова, который считал, что "при установлении основных понятий об одаренности наиболее удобно исходить из понятия способность" (178, 16 ).
Важной, на наш взгляд, при рассмотрении данной проблемы является позиция, согласно которой одаренность понимается не только как интеллектуальная способность, характеризующая высокий уровень развития возможностей человека. "Одарен, необычно развит не сам по себе ум человека, одарена его личность" (195, 5 ). Целостный подход к одаренности предполагает подход к ребенку как к личности. С методологической точки зрения это положение является важным для развития способностей ребенка.
Гуманизация образовательного процесса в вузе как фактор формирования готовности студентов к развитию математических способностей школьников
Определяя содержание и организацию подготовки будущих учителей к развитию математических способностей школьников, мы исходим из того, что наиболее существенный и ведущий фактор реорганизации высшего педагогического образования - гуманизация образовательного процесса. Это требует рассмотрения его в аспекте исследуемой проблемы.
Глобальный характер преобразований, происходящих сегодня в социокультурной, экономической и других областях, как в нашей стране, так и в мире, обусловлен прежде всего гуманизацией общественной жизни. Высшим гуманистическим смыслом социального развития становится утверждение отношения к человеку как высшей ценности бытия, самоцели развития, критерия оценки общественного прогресса.
В концепции гуманизации и гуманитаризации образования, разработанной СВ. Девятовой и В.П. Купцовым, процесс гуманизации в нашей стране определяется следующими обстоятельствами;
социально-политическими и экономическими реформами и их
влиянием на государственную политику в сфере образования ;
возросшими потребностями в гуманитарном образовании;
новыми формами управления образованием и его самоуправления, многообразием форм негосударственных образовательных учреждений ;
радикальным изменением содержания знаний о человеке и обществе ;
появлением новых методик и средств гуманизации и гуманитаризации образования;
взаимодействием формальной и неформальной систем образования;
необходимостью развития системы непрерывного образования (53, 114).
Возрождение гуманистических традиций коснулось подготовки специалистов различных сфер и в первую очередь педагогов. Это, как нам представляется, обусловлено прежде всего противоречием между фундаментальными гуманистическими идеями и степенью их реализации в массовой педагогической практике в связи с неподготовленностью учителя к осуществлению культурно-гуманистической ( человекообразующей ) функции.
Актуализация культурообразующей функции образования обусловлена необходимостью самоопределения учителя в мировой и национальной культуре, в том числе и педагогической, выработкой на этой основе социально-профессиональной позиции, ценностного отношения к педагогической деятельности, индивидуального творческого стиля. В этом современные педагоги и психологи ( Е.В. Бондаревская, И.Б. Котова, В.А. Сластенин, Е.Н. Шиянов и др.) видят основные задачи гуманизации профессиональной подготовки будущего учителя.
Сказанное обусловливает необходимость рассмотрения гуманизации образовательного процесса в педагогическом вузе как фактора формирования готовности студентов к осуществлению педагогической деятельности.
Методологической основой исследования педагогического аспекта гуманизации образования и подготовки учителя выступает аксиологический ( ценностный ) подход. На основе общей аксиологии, включающей различные философские концепции, складывается понимание ценностных характеристик педагогических явлений. В основе педагогической аксиологии лежит понима 79 ниє и утверждение ценности человеческой жизни, воспитания и обучения, педагогической деятельности и образования в целом. Аксиологические характеристики педагогической деятельности отражают ее гуманистический смысл.
В понимании педагогической аксиологии мы придерживаемся точки зрения Е.Н. Шиянова, который раскрыл сущность аксиологического подхода и особенности его применения в педагогике, рассмотрел категориальный аппарат аксиологии в преломлении к педагогической теории (218, 202 ). Следуя его взглядам, под педагогическими ценностями мы понимаем те особенности, которые позволяют не только удовлетворить потребности педагога, но и могут служить ориентирами его социальной и профессиональной активности, направленной на достижение гуманистических целей. Педагогические ценности, по мнению Е.Н. Шиянова, "представляют собой нормы, регламентирующие педагогическую деятельность и выступающие как познавательно-действующая система, которая служит опосредующим и связующим звеном между сложившимся общественным мировоззрением в области образования и деятельностью педагога" ( 202, 22-23 ).
Психолого-педагогические условия формирования готовности будущих учителей к развитию математических способностей школьников
При определении условий, необходимых для формирования готовности будущих учителей к развитию математических способностей школьников, мы опирались на ее структуру, которая представлена в первой главе ценностно мотивационным, содержательно-деятельностным и личностно индивидуальным компонентами. Они выступают прежде всего ориентирами в подготовке студентов педагогического вуза к работе с одаренными детьми.
В педагогической литературе понятие "формирование" используется неоднозначно. Одними авторами оно определяется как "процесс становления", другими - как "целенаправленная система работы". Мы подходим к этому вопросу, исходя из трактовки данного понятия Г.И. Щукиной, которая раскрывает его как "процесс положительных качественных изменений во всех сферах индивидуально-психологических и социальных связей и отношений, обусловленный влиянием множества целенаправленных и организованных взаимодействий, а также влиянием стихийных факторов" (208, 10).
Формирование готовности к развитию математических способностей школьников у будущих учителей является составной частью процесса подготовки учителя математики в вузе. Данный процесс многогранен, и в силу его сложности систему подготовки учителя целесообразно рассматривать как совокупность соотнесенных и взаимосвязанных подсистем, каждая из которых имеет собственные элементы. Внутреннее устройство системы характеризуется наличием устойчивых связей между ее элементами или, иначе говоря, структура определяет ее функционирование ( 69, 20 ). В то же время каждая подсистема педагогического процесса является многофункциональным, универсальным образованием : решает как частные, так и общие задачи, стоящие перед системой в целом.
В качестве одной из общих задач профессиональной подготовки будущего учителя математики выступает его подготовка к реализации задач, связанных с умственным развитием школьников, к которым относится и развитие математических способностей учащихся. Общая система формирования готовности учителя математики к развитию математических способностей школьников включает в себя такие подсистемы, как педагогическая, психологическая, предметная и методическая подготовка студентов. Кроме этого нами выделяется собственно специальная подготовка, которая включает в себя подготовку студентов к развитию математических способностей учащихся ( схема 6 ).
Педагогическая подготовка направлена на формирование готовности будущего учителя к выполнению педагогической деятельности в целом, в том числе и к работе со способными и одаренными детьми. В процессе педагогической подготовки происходит формирование гуманистической, педагогической направленности будущего учителя, овладение основными необходимыми для профессиональной педагогической деятельности знаниями и умениями, становление профессионально значимых личностных качеств и свойств будущего учителя математики.
Психологическая подготовка студента педагогического вуза в целом направлена на овладение механизмами управления развитием мыслительных процессов учащихся на уроках математики, проявляющих склонность и способности к математике. Она позволяет приобрести знания об особенностях индивидуального стиля педагогической деятельности, проблемах профессионального самосовершенствования.
Предметная подготовка предполагает достижение достаточно высокого уровня знаний студентов в объеме содержания образовательного стандарта по математике для высших учебных заведений. Предметная подготовка - это базовый компонент профессиональной подготовки будущего учителя, который играет существенную роль в развитии математических способностей студентов и, следовательно, важен для развития математических способностей школьников.
