Содержание к диссертации
Введение
Глава первая. Из истории учений о комбинаторике 13
Рождение и развитие комбинаторной идеи 13
"ars combinatoria" г.лейбница 22
Учения об "ars combinatoria" в трактатах м.мерсенна "harmonie universelle" и а.кирхера "musurgia universalis" 30
Учения об "ars combinatoria" в трактатах XVIII века 53
Глава вторая. Музыкальные игры XVIII века 66
К.ф.э.бах "изобретение, при помощи которого можно сочинить 6 тактов двойного контрапункта октавы, не заботясь при этом о знании правил 71
П.хоуги "табличная система, посредством которой искусство сочинения менуэтов становится столь легким, что отныне любой человек, даже не обладающий знаниями о музыке, сможет сочинить десять тысяч"разных менуэтов, в самой что ни на есть приятной и правильной манере" 7 6
Й.гайдн "филармоническая забава или простой способ для сочинения бесчисленного числа менуэтов и трио, без знания правил контрапункта ". 7 9
Й.кирнбергер "композитор, готовый в любой момент сочинить менуэт или полонез " 84
В.моцарт "руководство, с помощью которого многие, даже не обладающие знаниями о музыкальной композиции, смогут сочинить контрданс посредством всего лишь двух кубиков" 90
Глава третья. Моцартовское искусство комбинаторики . 99
Камерно-инструментальное творчество 101
Фортепианное творчество 120
Оперное творчество 131
Заключение 148
Список литературы 151
- Учения об "ars combinatoria" в трактатах м.мерсенна "harmonie universelle" и а.кирхера "musurgia universalis"
- К.ф.э.бах "изобретение, при помощи которого можно сочинить 6 тактов двойного контрапункта октавы, не заботясь при этом о знании правил
- Й.гайдн "филармоническая забава или простой способ для сочинения бесчисленного числа менуэтов и трио, без знания правил контрапункта ".
- Камерно-инструментальное творчество
Учения об "ars combinatoria" в трактатах м.мерсенна "harmonie universelle" и а.кирхера "musurgia universalis"
«Учение Мерсенна - образец универсальной науки XVII века, сочетающей традиции средневековья с новейшими представлениями экспериментального естествознания» /66, с.339/. Универсальную науку в XVII веке создавали «универсумы» - «люди, с полным правом претендовавшие ... на знание всех вещей и их порядка» /69, с.103/. Философ, музыкальный теоретик, теолог, физик, математик - каждая из сторон дарования Марена Мерсенна нашла своё проявление в «Harmonie Universelle». «Царлино и Мерсенн были последними, — пишет Ю.Н.Холопов, — кто имел перед своим умственным взором прежнее единство музыкальной и всеобщей гармонии как целое, имел возможность видеть жизнь музыки как воплощение обобщающих закономерностей мировой гармонии в живую ткань музыкальных организмов» /103,с.76/.
Мерсенн называл музыку «очаровывающей» частью математики /46, с.357/.Это отношение к музыке не как роду искусства, а как к научной дисциплине, находит своё подтверждение в одном из разделов трактата - «Des chants», представляющим для нас непосредственный интерес: именно в нём нашли своё отражение вопросы музыкальной комбинаторики.
«Современники говорили о Мерсенне, что ему легче исчислить звуковую основу мотета, чем сочинить его» /31, с.162/. Однако интересовало ли его сочинение как таковое? Может быть, оно просто не входило в планы Мерсенна, ведь в лице своего основного читателя он видел, прежде всего, Философа, и лишь потом музыканта-практика. Основная же цель была в следующем: используя достижения математики, показать музыкантам безграничные возможности перестановок музыкальных тонов, а затем и безграничное количество самих chants, которые могут получиться из этого числа тонов. Более того, Мерсенн попытался определить «самую лучшую» из сочинённых таким образом chants. В этом-то определении, как мы увидим, Мерсенну пришлось выйти за пределы чисто математических рассуждений, и предстать в образе человека, которому ведомы секреты мелодической красоты.
Интересующий нас раздел трактата носит название «Des chants» и представляет собой последовательность теорем и корол-лариев (выводов), с расположенными в них многочисленными математическими таблицами и музыкальными примерами. «Chant» — основное для Мерсенна понятие — естественно перевести как «песнопение». Однако названия лишь первых семи теорем этого раздела убеждают нас в том, что подобный перевод заглавия весьма лаконичен, и не отражает всю полноту рассматриваемых философом явлений. Чтобы убедиться в том, насколько широк круг рассматриваемых Мерсенном вопросов, приведем лишь некоторые из названий теорем: «Песня или ария есть дедукция голоса, или других звуков, посредством некоего числа натуральных либо искусственных интервалов, которые приятны для слуха и для ума, и обозначают радость, печаль, либо какое-то другое чувство...» (теорема N1) ; «Определить в какой момент звук становится Chants и когда он может быть назван арией» (теорема N3) ; «Дать примеры всех видов Chants и арий, которые используют музыканты, а также представить примеры духовных Chants» (теорема N4); «Существуют ли такие верные правила, благодаря которым возможно сделать прекрасные Chants на любые сюжеты» (теорема N5); «Определить, возможно ли сочинить лучшую Chant из всех тех, которые можно представить, и если такое возможно, как спеть ее со всем совершенством» (теорема N7). Пожалуй, более точным и исчерпывающим является перевод этого понятия, предложенный в «Dictionnaire de la musique en France aux XVII et XVIII siecles», изданном во Франции в 1992 году: «Chant - есть искусство создания и интерпретации вокальной музыки» /133, с.126/. В другом словаре — «Larousse de la Musique dictionnaire encyclopedique» — в разделе «chant» читаем: «Именно Марен Мерсенн был первым, кто в своем исследовании «Harmonie universelle» (1636) впервые подверг обсуждению искусство «chant» /14 6, с.17 9/.
Собственно разговор об «искусстве создания» вокальной музыки начинается в восьмой теореме, название которой гласит: «Обычное правило комбинаций, означающее, сколько возможно создать песнопений из такого числа нот, из какого пожелаете, при этом сохраняя это число нот неизменным и не повторяя одну и ту же ноту дважды, либо какое-то другое число раз». Начиная с этого момента все повествование приобретает чисто «практический характер».
Одной из первых в «Des chants» приведена «Таблица всех возможных комбинаций для определённого числа нот» (ил.4). В переводе на язык следующего поколения трактатов, посвященных комбинаторике, здесь речь идет о пермутациях. Первый столбец таблицы указывает на число используемых элементов (нот, букв, всего, чего угодно), второй - на число возможных комбинаций. К примеру, 3 ноты или 3 буквы имеют 6 возможных вариантов расположения (ABC, АСВ, ВСА, ВАС, CAB, СВА) . Механизм создания этой таблицы — в последовательном перемножении чисел левого столбца (1,2,3,4,5,6 и т.д.)- «К примеру, если вы хотите узнать, сколько различных chant можно сделать, используя 8 звуков - 8 нот октавы, ut, re, mi, fa, sol, re, mi, fa, необходимо написать ряд чисел: 1,2,3,4,5,6,7,8, и перемножить эти 8 чисел следующим образом: 1x2x3x4x5x6x7x8 =40320. Мы получили то число chants, которое представляется возможным сочинить, используя 8 звуков, 8 нот первой октавы. Если же вы захотите узнать число chants, которое возможно сочинить из большего количества звуков, к примеру, из 22, необходимо применить тот же метод. С целью облегчить вашу задачу, я поместил таблицу для всех 22 звуков» /151, с. 107/.
Далее следует предостережение, повторяемое неоднократно на страницах «Des chants». Автор объясняет читателю, насколько невыполнимым было бы намерение проверить приведенные в таблице вычисления при помощи нотных образцов. «Нет необходимости в объяснении действия этой таблицы - всё просто. Добавлю лишь, что когда Практики не желают верить, что при помощи всего лишь 8, 10 или 12 нот, возможно такое разнообразие chants, и когда они хотят всё сами проверить, чтобы убедить себя, написав все возможные варианты, ... тогда нужно лишь предложить им представить то количество бумаги, которая потребуется для написания; если же они пообещают достать эту бумагу, держу пари, они понесут убыток, т.к. требуется огромное количество бумаги, для того чтобы написать все chants, сочинённые из 22 звуков; и это количество займет пространство от земли до неба, при условии, что в каждом листе бумаги будет 720 chants, каждая из 22 нот; к тому же каждая стопа бумаги должна быть настолько спрессована, чтобы занимать не более одного дюйма: т.к. расстояние от земли до звезд = 288 62 64 0000000 дюймов; между тем, число стоп бумаги (для записи chants, содержащихся в 22 звуках - А.Л.) в 1000 раз больше числа дюймов; это можно продемонстрировать, разделив число chants из 22 нот, а именно 1124000727777 607680000 на число chants, содержащихся в одной стопе, а именно 362880» /там же, с.10 9/.
К.ф.э.бах "изобретение, при помощи которого можно сочинить 6 тактов двойного контрапункта октавы, не заботясь при этом о знании правил
Баховское «Изобретение...» («Einfall...»), было создано в период работы над монументальным трактатом «Versuch iiber die wahre Art das Klavier zu spielen...» («Истинное искусство игры на клавире», 1753г.) «Einfall...» - теоретическая миниатюра, своего рода интермедия в исследовательском творчестве Баха.
Как и многие другие музыкальные игры, «Изобретение...» Ф.Баха - образец комбинаторики в узком смысле слова. Каждая из «строительных единиц» 6-тактовой пьески (которая должна получиться в результате игры-сочинения), существует в 12 взаимозаменяемых вариантах - именно они являются объектами игры: «chance and choice» определяют, какая именно из 12 версий будет использована в данном случае. Краткость пьесы легко объяснить: во-первых, она создается «нота за нотой» (каждый ход в игре позволяет получить только одну ноту). Во-вторых, игроку предстоит составить не 6, а 12 мелодических единиц (тактов), так как верхний и нижний голоса полифонического построения типа крошечной инвенции набираются по отдельности.
«Изобретение...» состоит из 12 музыкальных таблиц: 6 - для дисканта и 6 - для баса. При «сочинении» первого такта используются первая дискантовая и первая басовая таблицы, для второго - вторая и т.д. Предложен и образец, сочинённый таким способом из имеющегося набора звуков (пример 29). Приводим целиком весь текст «Изобретения...» 4 в том виде, в каком он был опубликован Марпургом в «Historisch-Kritische Beytrage...» /127,с. 168-174/:
Изобретение, при помощи которого можно сочинить б тактов двойного контрапункта октавы, не заботясь при этом о знании правил.
1. «Придумывают два ряда простых чисел, от 1 до 9 включительно .
2. Каждый ряд не должен содержать более 6 чисел, например:
3. Числа верхнего ряда относятся к верхнему голосу контрапункта и принадлежат к дискантовым таблицам (таблицы записаны в ключе G).
4. Числа нижнего ряда составляют нижний голос контрапункта, и принадлежат к басовым таблицам (таблицы записаны в ключе F).
5. Первая цифра верхнего ряда относится к первой дискантовой таблице, вторая цифра - ко второй дискантовой таблице и т.д.
6. Первая цифра нижнего ряда относится к первой басовой таблице,, вторая - ко второй и т.д. Так, например, в нижнем ряду данных чисел, цифра 8 относится к первой басовой таблице, цифра 4 - ко второй.
7. Разместив таблицы перед собой и соотнеся их с цифрами, отсчитывают обозначенное число и находят необходимую клетку, а те ноты, что содержатся в ней, переносят на бумагу. Первая выбранная цифра, к примеру, 3, ведёт нас в третью
4 Перевод Н.Колико. клетку (пример 30) , где мы находим ноту ми - половинку с точкой. Она и переписывается на нотный стан.
8. Вслед за этим, в той же таблице от уже найденной клетки отсчитывают число 9 (по условию игры, каждый такт заполняется посредством перемещений через 9 клеток - А.Л.), находят клетку с четвертной нотой до, которую также переносят на бумагу. Вот теперь первый такт сочинения полностью завершён. В этом можно убедиться, если отсчитать еще 9 клеток от последней найденной клетки с четвертной нотой до: 9-ая клетка покажет "X", а это значит, что таблица больше не нужна (то есть такт заполнен).
9. Затем берут вторую цифру дискантового ряда, соотносят со второй дискантовой таблицей, делая то же, что и выше. Вторая цифра - 1; следовательно, берут ноту из первой клеточки второй дискантовой таблицы. Это -ре, четверть. Продолжая так же и далее, находят соль, половинную. Все эти ноты переносят на бумагу, сохраняя длительности и их высоту; и вот - готов ещё один такт. Таким образом, то, что было проделано с первыми двумя цифрами верхнего ряда, делают и с четырьмя оставшимися до тех пор, пока все 6 тактов не будут найдены.
10. Как только дискант будет завершён, точно таким же способом записывается и бас (пример 31)» /127, 168-174/.
Марпург предлагает и своё объяснение баховского «математического правила». «Как это часто случается с Марпургом, - пишет по этому поводу Хельм, - его объяснение словно специально направлено на то, чтобы запутать читателя, сделать из музыкальной мухи математического слона» /137, с.141/. Очевидно, что Марпург рассчитывает на математически грамотного читателя, приводя астрономическое число всех возможных перестановок, содержащихся в шеститактовом построении:
К примеру, возьмём два контрапункта [двухголосных контрапунктических построения], основанных на одной и той же гармонии, и отличающихся друг от друга только тематически.
Й.гайдн "филармоническая забава или простой способ для сочинения бесчисленного числа менуэтов и трио, без знания правил контрапункта ".
В этой игре предлагается сочинить менузт с трио в форме da capo. Сочинение или, точнее, составление менуэтов осуществляется посредством таблиц: числовых и музыкальных (ил. 20,21,22,). Из четырех числовых таблиц две предназначены для менуэта и две для трио (ил. 21). Вертикальный ряд слева от таблицы соответствует числам, которые выпадают при бросании кубика или просто выбираются по желанию. В таблице для трио это числа от 1 до 6, для менуэта - от 2 до 12 (поскольку на шести сторонах кубика располагаются числа от 1 до 6, при сочинении менуэта удобнее пользоваться двумя кубиками). Большими буквами, расположенными над восемью столбцами таблиц, обозначена нумерация тактов: А -первый, В - второй и т.д. Находящиеся под буквами числа в клеточках указывают на соответствующую ячейку музыкальной таблице (ил.21) .
Как следует из буквенных обозначений в таблицах, обе части менуэта написаны в двухколенной форме (8+8 тактов). Предусмотрено по 11 вариантов каждого такта для менуэта и по б для каждого такта трио: тем самым, «разыгрываются» 11 различных менуэтов и 6 трио. «Перетасовав» такты всех менуэтов и трио, автор составил музыкальные таблицы, в которых первые такты всех версий располагаются под буквой "А", все вторые такты - под буквой "В" и т.д. Объединение элементов «конструктора» для трио и менуэта, конечно, не свидетельствует о том, что крайние части написаны по тем же правилам, что и средняя. Чтобы убедиться в этом, сравним 16-е такты менуэта и трио. Под №№ 66, 88, 21, 10, 91 31 композитор помещает короткий ход к началу Da capo. В то же время во всех 16-х тактах менуэта — №№ 14, 83, 79, 170, 93, 151, 172, 111, 8, 78, 131 — звучит заключительная тоника.
Попытаемся составить менуэт. Бросив кости, кубики или просто выдумав число, например 11, ищем соответствующий ему число в столбце А; это число - 3. Теперь находим такт под номером 3 в музыкальной таблице и выписываем его: это первый такт сочиняемой пьесы. Операция проделывается 16 + 16 раз, столько же раз вписываем по такту в нотную тетрадь — и менуэт готов.
Как и все сочинения такого рода, менуэт запрограммирован таким образом, что после любого первого такта может следователь любой второй. В то же время естественно предположить, что автор сочинял не тактами, а 16-тактовыми частями, «разбирая» их затем на детали. Можно ли попытаться воссоздать исходные менуэты и трио? Нам представляется, что это вопрос разрешимый. Сравнительный анализ тактов показывает, что для каждого варианта менуэта и для каждого варианта трио композитор избирает вполне определённый тип фактурного изложения, который выдерживается на протяжении всех 16 тактов. Попытаемся показать это, обратившись к таблице трио. Легко убедиться в том, что разброс чисел в номерах тактов, образующих тот или иной горизонтальный ряд таблицы (например: 72 6 59 25 81 41 89 13...), может служить лишь маскировкой сплошного музыкального построения. В таблице для трио.композитор не стал смешивать такты и разместил их подряд, что, впрочем, никак не противоречит идее игры: сложно допустить, чтобы у игрока, определяющего номер горизонтальной строки посредством бросания кубика, выпало 8 раз подряд 11111111! (или что игрок, произвольно выбирающий номера от 1 до 6, сам предпочтет такую «скучную» последовательность). По-видимому, таблица трио устроена следующим образом: в первой ее части (PRIMA PARTE DEL TRIO) горизонтальный ряд под номером 1 (от А - до Н) — это первый восьмитакт одного из сочиненных композитором трио; горизонтальный ряд под номером 2 (от А до Н) - первый восьмитакт другого трио и т.д. Можно было бы ожидать, что строка 1 в SECONDA PARTE DEL TRIO будет "естественным" продолжением той же строки из PRIMA PARTE. Но автор словно хочет запутать догадливого игрока. Судя по характеру музыкального звучания, горизонтальный ряд под номером 1 в SECONDA PARTE является непосредственным продолжением — но не первого, а второго ряда PRIMA PARTE. Ряд «2» служит продолжением 3-го ряда, «3» - 4-го, «4» - 1-го, и только в 5-м и 6-м рядах SECONDA PARTE даётся точное "продолжение" 5-го и 6-го рядов PRIMA PARTE. Предлагаем реконструкцию одного из таких трио, сочиненных для «Игры» (пример 37).
Поскольку взаимозаменяемость тактов имеет гармоническое основание, можно представить себе числовые таблицы не с номерами тактов от 1 до 172, а с обозначением гармонических функций. Отличительная особенность гайдновской игры в том, что каждый из тактов менуэта (или, иначе, каждый из функциональных тактов 16-го построения) допускает наличие разных, но при этом взаимозаменяемых гармоний. К примеру, все первые такты сводятся к трем вариантам гармонической последовательности: варианты т.1
В последнем варианте оборот не завершен, доминанта предполагает разрешение в следующем, втором такте. В свою очередь, второй такт также имеет несколько гармонических вариантов. Поэтому доминанта первого такта может разрешиться сразу (1), на третьей доле (2,3,4), или же в следующем такте (5).
В сочетании начальных тактов возможна и последовательность D —S ( !). Соединим 3-й вариант первого такта и 2-й или 3-й варианты второго такта): Т - D S D Т; Т - D S - Т.
Камерно-инструментальное творчество
Камерное творчество Моцарта буквально насыщено виртуозной комбинаторной техникой. Специфика комбинаторики в камерных жанрах объясняется, прежде всего, особенностями и возможностями ансамблевой фактуры: входящие в её состав голоса немногочисленны и при этом автономны. Именно в условиях ансамбля, то есть в ситуации, когда каждому голосу фактуры соответствует один инструмент (а не группа в составе оркестровой партии) , возникает характерное сочетание прозрачности и объёмности звучания. Даже одинаковые по тембру и диапазону инструменты (две скрипки, два альта в струнных квартетах и квинтетах) не «сталкиваются», не «теснят» друг друга в звуковом пространстве. Комбинаторная техника в камерно-инструментальном произведении обладает объёмностью особого рода. Ставшие участниками комбинаторной игры, музыкальные инструменты «передают» друг другу фигуры и мотивы, «облекая» их при этом в новые тембровые «одеяния» и вступая в новые и новые тембровые соотношения.
Следует отметить, что в моцартовских произведениях комбинаторная игра осуществляется в построениях различной протяжённости: в одних случаях это несколько тактов, в других - часть цикла или даже весь цикл.
Для начала обратимся к комбинаторике фигур и рассмотрим несколько небольших построений.
Первое из них - 5 тактов связующей темы в экспозиции 1-ой части Трио G-dur К.496 для фортепиано, скрипки, виолончели и соответствующие им такты в репризе (пример 52). В то время как тон ля выдерживается на протяжении 4х тактов у виолончели, и остинатно повторяется у фортепиано, скрипка ведет оживленную беседу с фортепиано (правая рука пианиста). При этом в реприз-ном проведении порядок появления реплик становится иным. Если в экспозиции разговор начинает скрипка, ее подхватывает фортепиано, и снова вступает скрипка, то в репризе все происходит наоборот: теперь фортепиано вступает первым, а скрипка подхватывает разговор. Все реплики, которыми обмениваются инструменты, построены на сочетании двух фигур - «а» и «в» и их «серийных» модификациях (фигуры «х», «у» - не вступают в комбинаторные соотношения, поэтому мы оставляем их вне рассмотрения). Сравним экспозиционную последовательность фигур с репризной в двух фи-гурационных построениях (тт.30-31 и тт.144-145; т.33 и т.147).
Пермутации сочетаются с комбинациями: фигуры «а» и «в» предстают в «серийных» формах, обмениваются местами; их сочетание примеривается то к первой, то ко второй половине такта, а если проследить лишь за фигурой «а» (это единственный непрямо 103
линейный элемент фигурации), легко заметить, что и она примеривается — ко всем долям такта. Наконец, изменению подвергается количественный состав задействованных фигур: в 31-м такте обе появляются по два раза (меняя направление движения), во всех остальных преобладает поступенное движение. Сравнивая рисунок пассажей, звучащих в разных разделах формы, мы видим, что ажурное плетение музыкальной ткани остаётся в экспозиции, и на смену ему в репризе приходит прямолинейная стремительность посту-пенного движения.
Если в 1-й части Трио К.4 96 комбинации фигур складываются в горизонтальную последовательность, то во 2-й части уже мотивы, вместе с фигурами, образуют и горизонтальные, и вертикальные сочетания (пример 53). Вот буквенная схема экспозиционного проведения побочной партии:
Взаимодействуют устойчивые пары элементов: ab (мотив А) и cd. С каждой долей такта обновляются, за счет перестановок и добавления новых элементов (пермутации и комбинации), вертикальные сочетания. Если прочесть поочередно строки партитуры, мы увидим сходную картину в горизонтальной последовательности элементов. Главный из них — мотив «А», которым начинается Andante (этот мотив — носитель «заглавной» интонации всего Трио). Основной ритмический вариант мотива «А» имеет несколько воплощений. М.Черная, анализируя Andante, отмечает изменяющийся интервал сцепления составляющих этот мотив фигур (то секунда, то терция, то прима) и то восходящее, то нисходящее направление тетрахорда /пример 54/. В связующей партии меняется заключительный элемент мотива (теперь это единственный тон на сильной доле) и происходит его распределение между инструментами: начальный звук у одного, а продолжение - у другого /ср. примеры 55 и 56/. В новой версии мотива «А» в конце побочной партии /пример 57/ комбинация «а» + «х» (в восходящем и нисходящем вариантах) наслаивается на восходящую мелодию длинного дыхания в контрастном ритме; «остинатность бесконечного канона у струнных и поступательность мелодической секвенции у клавира, контрастируя, создают завораживающий эффект» /110, с.100/.
Выписав по.порядку высотные уровни всех вступлений мотива «А» в репризном проведении побочной партии, мы получим последовательность : соль, ля, фа — состав его начальных звуков.
При сравнении пяти проведений мотива «А» в экспозиции и в репризе можно заметить, что порядок вступления инструментов различен. Первое проведение мотива в экспозиции поручено виолончели, в репризе этот элемент появляется впервые у фортепиано и наоборот: третьему проведению в экспозиции у фортепиано соответствует проведение виолончели в репризе - перед нами пример пермутации инструментов (ил.35).
В коде всего лишь на протяжении б тактов «лейтмотив» трио появляется 16 (!) раз. Несмотря на такую насыщенность, выделенные нами мелодические единицы проводятся отнюдь не беспорядочно. Они образуют б групп, 4 из которых состоят из трех единиц, 2 - из двух (ил.36). Здесь А ,С являются инверсией А, С; В точно воспроизводит В, однако при этом изменён состав задействованных инструментов. В: скрипка; фортепиано, фортепиано; В : фортепиано, скрипка, виолончель - пример комбинации. Таким образом последовательность А, В, С повторяется, но при этом изменяется порядок появления самих групп: В, С, А - пример пермутации .
Следующий пример из первого allegro струнного Квартета К. 428 (пример 58) — еще одно сопоставление экспозиционного и репризного вариантов проведения темы побочной партии.
В то время как виолончель выдерживает остинатную пульсацию восьмыми, две скрипки и альт обмениваются репликами. При одинаковых началах и окончаниях (затактовая фигура из пяти 8-х и повисающая в воздухе выдержанная нота, подобная знаку вопроса) различны середины «реплик», это каждый раз новые варианты последовательности двух фигур: «Ь» - опевание тона и «а (ум.)» тетрахорд - уменьшенный вдвое ракоход затактовой фигуры «а» (пример 59). Разговор начинает вторая скрипка. Её реплика, состоящая из двух фигур «Ь» и «а(ум.)», остаётся неизменной и в репризе. В следующем такте первая скрипка сохраняет фигуру «Ь» на первой позиции и повторяет её на второй доле такта, в свою очередь альт, сохранив фигуру «Ь» на второй доле, изменяет начало своей «реплики» - на первой доле звучит ракоходный вариант фигуры «Ь». Таким образом, изменению в парах подвергается сначала вторая, а затем первая фигура. Сам механизм комбинаторного обновления фигур может быть назван «пермутационным», так как последовательность «неизменяемое - изменяемое» в т.27 (по отношению к только что прозвучавшей паре фигур в т. 26) принимает вид «изменяемое - неизменяемое» в т.28. В репризе действует иной принцип обновления материала - «комбинационный»: дважды к уже прозвучавшему в экспозиции ракоходному варианту фигуры «Ь» прибавляются новые фигуры. Так, у первой скрипки звучит ракоход «Ь» ( заметим, что при этом сохраняется экспозиционное высотное положение фигуры: ср. т.27) вместе с новой фигурой «с». Альт присоединяет к фигуре «Ь» ещё одну новую фигуру «d».
