Содержание к диссертации
Введение
Глава I Обзор литературы 11
1.1 Головная боль: эпидемиология, принципы обследования пациентов диагностики и классификации 11
1.2 Рефлексотерапия головной боли 14
1.3 Рефлекторная диагностика 29
Глава II Материалы и методы исследования 37
2.1 Общий дизайн исследования 37
2.2 Критерии включения - исключения 39
2.3 Материалы исследования 40
2.4 Методы исследования 41
2.4.1 Электропунктурная диагностика по методу «Прогноз» 41
2.4.2 Методы оценки терапевтической эффективности 45
2.4.3 Методы статистической обработки данных 47
Глава III Результаты исследования 52
3.1 Отражение основных характеристик ГБ в показателях ЭКС ТА 52
3.2 Динамика комплексных показателей ЭПД в процессе лечения 63
3.3 Различия в динамике показателей ЭПД у больных с головной болью напряжения и мигренью 68
3.4 Анализ корреляции результатов ЭПД с оценками качества жизни и общего клинического впечатления 73
ГЛАВА IV Обсуждение результатов исследования 83
Заключение 89
Выводы 90
Практические рекомендации 92
Список литературы
- Рефлексотерапия головной боли
- Критерии включения - исключения
- Динамика комплексных показателей ЭПД в процессе лечения
- Анализ корреляции результатов ЭПД с оценками качества жизни и общего клинического впечатления
Введение к работе
Актуальность проблемы. Проблемами диагностики и лечения головной боли (ГБ) врачи озабочены с древних времён. По данным A.M. Вейна> с соавт. (1994), уже в IV веке до н.э. удавалось отличать мигренозную ГБ от цефалгий другого происхождения. Однако, несмотря на многовековую историю проблемы и очевидный прогресс в её изучении в последние десятилетия, высказывание, вынесенное в эпиграф, остается актуальным. Доказательством тому служат, в первую очередь, данные' клинико-эпидемиологических исследований ГБ.
Данные эпидемиологических исследований свидетельствуют, что разными типами ГБ в той или иной мере страдает до 80% трудоспособного населения европейских стран. Наиболее распространена (70%) ГБ напряжения (ГБН), второе место занимает мигрень - 16%. Среди разных форм последней наиболее распространена мигрень без ауры (МБА). На все остальные типы ГБ приходится около 14%о всех случаев цефалгий. При этом почти половина больных с ГБН и МБА не обращается к врачам, а при первом і посещении правильный диагноз устанавливается лишь у 1% пациентов с ГБН и у 25% страдающих МБА (Gobel, Petersen-Braun, 1994. цит. по [Яхно Н.Н., Парфёнов В.А., Алексеев В.В., 2000]).
По данным Куцемелова И.Б., Табеевой Г.Р. и Скрипкина А.Ю (2005) среди взрослого населения г. Ростова-на-Дону доминируют эпизодические формы первичной ГБ: эпизодическая ГБН (60,4%) и МБА (10,7%). ГБ являются
5 одной из основных побудительных мотиваций для приёма аналгетиков.
Пациенты с ГБ составляют в США более 1/3 тех, кто регулярно пользуется
безрецептурными аналгетиками, приобретая их на сумму более 1 млрд.
долларов ежегодно (С.С. Павленко, 2004). Именно фармакотерапия составляет
основу современных стандартов лечения различных типов ГБ. Однако
лечебный эффект даже самых современных фармакологических средств обычно
непродолжителен. Вскоре после достижения- ремиссии ГБ возвращаются,
побуждая к повторным назначениям тех же, или иных препаратов. Часто
пациенты вынуждены принимать лекарства в течение многих лет, что
неизбежно приводит к нарастанию побочных эффектов, которые по своей
тяжести могут наносить едва ли не худший урон здоровью и качеству жизни,
нежели сама ГБ.
Указанные обстоятельства диктуют необходимость более широкого
использования безлекарственных средств для увеличения сроков ремиссии и
вторичной профилактики ГБ. Эта медицинская помощь является прерогативой
уже не столько неврологов, сколько специалистов восстановительной
медицины. ^
Эффективность использования рефлексотерапии (РТ) для лечения ГБ давно известна. Именно с мгновенным купированием ГБ, вызванным случайным механическим воздействием, связана популярная легенда возникновения акупунктуры (АП) в традиционной китайской медицине. За период активного использования АП в мировой медицинской практике накоплено множество данных об эффективном применении самой АП и других технологий РТ при наиболее распространённых типах ГБ. Вместе с тем, в подавляющем большинстве Кокрановских обзоров исследования, посвященные клинической эффективности АП, признаются не* соответствующими дизайну контролируемых рандомизированных исследований и критериям доказательной медицины (ДМ), а потому эффективность АП нельзя считать доказанной.
Некоторые выводы звучат ещё резче - аналгетическая эффективность АП оценивается на уровне плацебо (Sood et.al., 2005; Melchart et.al., 2006).
To, что методология ДМ разработана в основном для оценки результатов клинических испытаний лекарственных препаратов и в неадаптированном виде не приемлема для оценки эффективности РТ, не освобождает от необходимости добиваться, во-первых, сопоставимости,методологических позиций и ДМ и РТ, во-вторых, повышать эффективность РТ. Решению обеих задач может способствовать более широкое использование методов инструментальной рефлекторной диагностики (РД).
По своей методологии традиционная АП, как и современные методы РТ, более полно; в сравнении с большинством прочих видов медицинских вмешательств, отвечают принципу "лечить не болезнь, а больного". Этот принцип исключает стандарты лечения в принятом ДМ смысле слова. Попытки унификации лечебных процедур в соответствии с нозологическим диагнозом привели бы лишь к снижению эффективности РТ, а то и более серьёзным последствиям. Но именно стандартизация лечения является непременным требованием ДМ. Продуктивным путём решения данной дилеммы видится использование РД. Можно ожидать, что используя стандартные количественные методы РД при первичном обследовании и мониторинге пациентов в процессе лечения, удастся, не изменяя1 требованию индивидуализации лечебно-профилактических вмешательств, приблизиться к единым принципам алгоритмов их построения и применения. Проверке этой рабочей гипотезы с использованием электропунктурной диагностики «Прогноз» посвящено представляемое диссертационное исследование.
Цель исследования: обосновать и разработать принципы оптимального мониторинга пациентов с головной болью, направленного на выбор наиболее эффективной дифференцированной рефлексотерапии в процессе восстановительного лечения.
7 Задачи исследования:
Изучить наиболее характерные варианты отклонений электрометрических показателей акупунктурных каналов у больных с ГБН и МБА.
Оценить информативность расчётных комплексных показателей электропунктурной диагностики «Прогноз» у больных с ГБН и МБА.
Сопоставить оценки качества жизни и эффективности восстановительного лечения с результатами электропунктурной диагностики «Прогноз» у больных с ГБН и МБА.
Сформулировать основные принципы оценки данных электропунктурной диагностики для индивидуализации рефлексотерапии пациентов с ГБН и МБА.
Разработать практические рекомендации по мониторингу и восстановительному лечению больных с ГБН и МБА.
Научная новизна.
Впервые поставлена задача сравнительного изучения электрометрических показателей системы акупунктурных каналов в процессе восстановительного лечения пациентов с двумя наиболее распространёнными типами головной боли.
Получены ранее неизвестные данные о том, что головная боль напряжения и мигрень без ауры имеют различные проявления в показателях электропунктурной диагностики, что определяет различную тактику восстановительного лечения пациентов методами рефлексотерапии.
Впервые сформулированы основные критерии оценки данных электропунктурной диагностики в соответствии с задачами восстановительного лечения больных, страдающих хроническими головными болями.
Впервые показано, что динамика комплексных показателей
электропунктурной диагностики коррелирует с оценками общего
клинического впечатления и качества жизни пациентов.
Практическая значимость. Полученные в настоящем исследовании данные свидетельствуют о целесообразности использования ЭПД в качестве элемента систематического мониторинга пациентов с ГБ как на этапе госпитального, так и амбулаторного восстановительного лечения. Внедрение ЭПД в практику восстановительного лечения больных с хроническими цефалгиями позволяет:
определять индивидуальную реакцию пациентов на проводимые лечебные воздействия;
получать более адекватные оценки влияния лечебного процесса на состояние больного и объективно устанавливать минимально необходимый объём лечебных вмешательств;
своевременно корректировать методику лечебных процедур, повышая терапевтическую эффективность акупунктуры в процессе восстановительного лечения;
добиваться более устойчивых результатов лечения, отвечающих требованиям доказательной медицины;
прогнозировать рецидивы заболевания, а, следовательно, ориентировать врача на их предупреждение путем своевременной коррекции накапливающихся нарушений психосоматических взаимоотношений и восстановления адаптационных возможностей организма.
Разработанный алгоритм использования данных ЭПД для мониторинга больных с хронической ГБ, вероятно, может служить основой для повышения эффективности лечебно-восстановительных мероприятий и при других видах и формах хронических болевых синдромов.
Положения, выносимые на защиту:
Больные, страдающие МБА, характеризуются существенно более высокими значениями электрокожного сопротивления дистальных точек акупунктурных каналов, чем больные с ГБН.
Наиболее значимым диагностическим и прогностическим фактором для больных с МБА является существенный «энергетический дефицит» системы их акупунктурных каналов в целом. Для пациентов с ГБН более весомым диагностическим и прогностическим критерием являются показатели аномальности и асимметрии.
Выявленные различия ЭПД отражают в целом более выраженные
нарушения клинико-психологических показателей, проявлений
дизадаптации и терапевтическую резистентность при МБА в сравнении с ГБН.
При разных формах ГБ при формировании лечебного алгоритма и использовании ЭПД в качестве средства мониторинга необходимо ориентироваться на разные параметры и критерии ЭПД.
Для получения устойчивых (безрецидивных) результатов восстановительного лечения рефлексотерапию целесообразно продолжать не только до исчезновения субъективной симптоматики, а до констатации устойчивой нормализации «доминантного» для данной формы ГБ электропунктурного диагностического критерия. При МБА необходимо добиваться нормализации «энергетических» параметров каналов, а при ГБН - стабилизации показателей аномальности и асимметрии измеряемых значений электрокожного сопротивления точек акупунктуры.
10 Использование ЭПД «Прогноз» позволяет оптимизировать тактику восстановительного безлекарственного лечения пациентов с хронической головной болью.
Внедрение результатов исследования в практику. Результаты исследований внедрены в лечебную работу неврологического отделения БСМП им. В.И. Ленина г. Шахты Ростовской области, отделение восстановительного лечения поликлиники при той же больнице и отделение восстановительного лечения городской поликлиники №20 ЦАО г. Москвы. Используются в учебном процессе на кафедре рефлекторной и мануальной терапии ГОУ ВПО «МГМСУ».
Рефлексотерапия головной боли
Согласно популярному мифу индуктором зарождения АП послужил случай мгновенного исчезновения ГБ у крестьянина, который случайно ударил себя мотыгой по ноге. На ранних этапах вхождения АП в мировую медицину она, прежде всего, оценивалась и изучалась в её обезболивающем аспекте. Профессор С-Петербургской медико-хирургической академии П.А. Чаруковский в 1828 г. характеризовал иглоукалывание именно как метод особенно эффективный "для лечения колик, ревматизмов и других, особливо с болью сопряженных болезнях". В 1959 г. известный французский эксперт в области традиционной китайской медицины (ТКМ) J.E.H. Niboyet опубликовал фундаментальный труд, посвященный использованию АП и точечного массажа в лечении алгий различного происхождения "Le Traitement des Algies par L Acupuncture et certains massage chinois".
Высоко оценивая обезболивающую эффективность АП, Niboyet указывал на следующие причины возможных неудач. АП не эффективна, прежде всего, при наличии грубых морфологических нарушений и других противопоказаний к её применению. Нестойкий аналитический эффект, вероятность которого повышается при застарелых алгиях, обусловлен, как правило, врачебными ошибками в виде неправильного выбора места, метода и момента воздействия. В результате этих ошибок не удаётся нормализовать баланс функциональной активности системы АК, следствием чего является рецидивирование болевого синдрома.
В настоящее время известно, что возможности АЛ и производных от неё методов не ограничиваются обезболиванием. Анализ Кокрановских обзоров по применению АП (Cochrane reviews in acupuncture) показал, что из 82 публикаций 29 посвящены, оценке эффективности АП при различных болевых синдромах. В Кокрановские обзоры, как и в базу данных PubMed, на основе которой они в основном и составляются, попадают в основном англо- или немецкоязычные (крайне редко русскоязычные) публикации, отвечающие определённым «критериям включения». По данным PubMed в период с 1970 по 1997 год общее число исследований, посвященных использованию АП при ГБ, составило 76, а за последнее десятилетие - 144. В силу указанных обстоятельств реальное количество источников, содержащих сведения на тему «акупунктура в лечении головной боли» гораздо больше.
Первичный анализ опубликованных в последние годы рефератов не оставляет сомнения в том, что в ранее опубликованных работах оценки терапевтической эффективности АП в среднем были значительно выше, нежели в исследованиях последних лет. Утверждения о том, что АП — наиболее эффективный, безопасный и дешёвый метод лечения ГБ сейчас встречаются в основном на сайтах коммерческих лечебных центров и в публикациях китайских авторов. Публикации в большинстве серьёзных академических изданий куда более сдержанно оценивают возможности эффективного применения АП при ГБ. Немало публикаций, в которых эффективность АП оценивается на уровне эффекта плацебо.
Основные принципы и практические рекомендации по применению
АП при ГБ. Согласно представлениям ,ТКМ всякая, в том числе ГБ, является проявлением избытка ЦИ и нарушением ее циркуляции по акупунктурным каналам. По этим представлениям выбор точек акупунктуры (ТА) для лечебных воздействий осуществляется на основании соответствия локализации ГБ и хода акупунктурных каналов [Вогралик В.Г., Вогралик М.В. 1988]:
Формирование методической базы традиционной АЛ происходило задолго до того, как появились сведения об этиопатогенезе и классификации ГБ. В качестве наиболее употребительных ТА при любой ГБ китайские специалисты рекомендуют следующие (цит. по [Вогралик В.Г., Вогралик М.В., 1988]):
Следует заметить, что и в современных китайских источниках встречаются рекомендации, не обременённые "излишней" детализацией акупунктурнои рецептуры при различных типах ГБ. Например, в качестве основных ТА при ГБ «предлагается использовать GV20, GB20, EX-HN5 (тай ян), EX-HN3 (инь тан), LI4 и LR3. В качестве дополнительных ТА при мигрени (без уточнения формы) рекомендуется воздействие на GB8 и GB41, а при "нервно-сосудистых болезнях" - на EX-HN5 в сочетании-с кровопусканием на мочке уха [WangHongtao].
Исходя из современных представлений об этиопатогенезе и классификации ГБ, предложены дифференцированные схемы АП при различных её формах [Авакян Г.Н.,1999; Веснина В.А., 1980; Гойденко B.C., Котенёва В.М., 1987; Исмагилов М.Ф. с соавт., 2001].
Критерии включения - исключения
Учитывая цель настоящей работы, при отборе на второй этап исследования включались пациенты, клиническое состояние которых соответствовало критериям международной классификации эпизодической и хронической ГБН и МБА (Headache Classification of Committee of International Headache Society, 1988; International Classification of Diseases and Health Problems, 1997). Диагностические критерии хронической ГБН совпадают с критериями эпизодической ГБН, за исключением того, что ее продолжительность - 15 дней и более в месяц в течение как минимум полугода и более. Анамнестические данные (до начала исследования) 15% пациентов показали, что ранее имевшиеся эпизодические ГБН у них со временем превратились в хронические. У 40 больных (35 женщин и 5 мужчин) определялись ипохондрические проявления, приближавшиеся по выраженности к пограничным психопатологическим синдромам, и соответствующие критериям соматоформного болевого расстройства по международной классификации ГБ 1988 г. Клиническое состояние этой группы пациентов соответствовало также и критериям диагностических рубрик «соматизированное расстройство» (F45.0) и «устойчивое соматоформное болевое расстройство» (F45.4) МКБ - 10.
Все прочие формы ГБ, не соответствующие вышеперечисленным диагностическим критериям, были исключены из последующего анализа. Из исследования исключались больные с выявленным эндогенным процессом (например, с шизофренией), депрессивными расстройствами, ГБ вследствие органического поражения ЦНС (в т.ч. черепно-мозговые травмы), а также с острой соматической патологией и обострением хронических соматических заболеваний, страдающие злоупотреблением психоактивными веществами, включая алкоголь.
Материалы исследования.
В соответствии с принятыми критериями отбора на втором этапе в исследование было включено 157 больных, из них с диагнозом ГБН - 98 человек и с диагнозом МБА - 59 человек. В обеих группах преобладали больные женского пола: Соотношение мужчин и женщин в группе ГБН составило 28/70, а в группе МБА 13/48. На период проведения обследования и лечения 70% из всего контингента больных находились в наиболее трудоспособном возрасте (от 25 до 45 лет). Большинство больных сохраняли хорошую социальную адаптацию: по социально-демографическим показателям преобладали лица состоящие в браке (60%), с высшим образованием (59%) и занятые квалифицированным трудом (57%).
Тяжёлые ГБ послужили причиной госпитализации у 38 из 98 (39%) больных в группе ГБН и у 27 из 59 (46%) больных группы МБА. Длительность заболеваний у этих больных составляла от 2-х до 15 лет. 48 из 59 больных МБА до госпитализации проходили амбулаторное лечение, не дававшее удовлетворительных сроков ремиссии. Большая часть (60 из 98) больных с ГБН за медицинской помощью не обращались, занимаясь самолечением в виде симптоматического приема аналгетиков. Общим провоцирующим фактором усиления ГБ, явившейся поводом для госпитализации, были те или иные ситуации острого или хронического эмоционального дистресса, чаще всего связанные с негативными изменениями социально-экономического статуса, неблагополучием в семейных отношениях, смертью, или тяжёлой болезнью близких.
Область ограниченная внутренними линиями соответствует идеально сбалансированным АК. В то время как измерения, выходящие за пределы внешних линий, свидетельствуют об определенной «аномальности» функции АК. Пространство между внутренней и внешней линиями свидетельствует об умеренной степени изменений в АК (функциональные» изменения). По ширине данных диагностических диапазонов можно судить об индивидуальном энергетическом ресурсе обследуемого пациента. В соответствии с общепринятой методологией ЭПД, значения, которые располагаются ниже нижних внутренних линий, соответствуют АК с "гипофункцией" (с признаком недостаточности) разной степени выраженности. АК, значение ЭКС которых располагаются выше верхних внутренних линий, находятся в состоянии "гиперфункции" (избыточности) разной степени выраженности. График «энергетического» состояния (рис. 4) позволяет проанализировать степень отклонения, полученных измеренных значений от среднестатистической характеристик «условной» нормы (УН).
График "энергетического" состояния представляет собой столбиковую диаграмму, в которой высота отдельных столбиков пропорциональна относительной удаленности соответствующей ТА от статистических характеристик среднепопуляционной УН. Значения на графике представляются в относительных безразмерных величинах. Для визуализации степени изменения "энергетики" на графике имеются две заштрихованные области. Внутренняя соответствует диапазону нормальных изменений, а внешняя обозначает предельно допустимые изменения.
Динамика комплексных показателей ЭПД в процессе лечения
Технологией «Прогноз» предусмотрен анализ следующих комплексных показателей ЭПД, сформированных на основании измеренных значений ЭКС ТА: Количество аномальных каналов Кап Максимальный .показатель аномальности Anmax Средний показатель аномальности Ansr Максимальный показатель асимметричности Asmax Средний показатель асимметричности Assr Максимальное отклонения от "условной нормы" Етах "Интегральная" энергетика 1еп "Дифференциальная" энергетика Den
Статистические характеристики этих показателей согласно критериям Student и Wilcoxon представлены в табл. 3.6 и 3.7.
Кап - количество аномальных каналов, то есть тех измеренные значения, которых выходят за пределы критериальных границ нормального меридианального баланса. Естественно, что положительной тенденции соответствует случай, когда после лечения число таких каналов стало меньше. Таким образом, в группе ГБН по этому показателю превалирует положительная динамика, а в группе МБА положительные и отрицательные выводы относительно Кап практически равновероятны (табл. 14).
В табл. 14 приведена оценка частоты положительной динамики рассматриваемых комплексных показателей в ходе лечения. Расчеты производились следующим образом, если, например, у одного и того же пациента значение Кап в начале лечения было больше чем в конце лечения, то такой случай рассматривался как положительный исход. Естественно, по каждому рассмотренному показателю положительный исход рассматривался с учетом его специфики. Например, в ходе оценки «энергетических» показателей за положительный исход принималось увеличение «энергетики». Вфезультате количество выявленных положительных исходов по рассматриваемому показателю было отнесено к общему количеству пациентов и, таким образом, была оценена вероятность положительной динамика- конкретного комплексного показателя в каждой группе пациентов.
Из табл. 14 - 16 видно, что у пациентов группы ГБН в результате проведенного лечения происходили в целом более выраженные позитивные изменения комплексных диагностических параметров, чем в. группе МБ А.
Например, общее количество аномальных каналов (Кап) в группе ГБН снизилось на 36%, а группе МБА - увеличилось на 37%. Аналогичные различия просматриваются и в отношении параметров аномальности Anmax и Ansri характеризующих степень отклонения измеренных значений ЭКС ТА от центра доверительного интервала, в который априори должны входить нормально функционирующие каналы.
Параметры Asmax и Assr характеризуют степень асимметрии левой и правой ветвей каналов. Из табл. 15 и 16 видно, что в обеих группах больных динамика этих параметров имеет позитивный характер, причем для группа ГБН эти изменения вообще можно признать полностью статистически значимыми. Незначимость прочих комплексных показателей ЭПД «Прогноз» обусловлена в первую очередь их большим межличностным разбросом, что, очевидно, вызвано крайней индивидуальностью реакций больных на процесс лечения.
Анализ корреляции результатов ЭПД с оценками качества жизни и общего клинического впечатления
Проведенные в стационаре рутинные лабораторные и инструментальные методы обследования не выявили показателей, коррелирующих с характером и выраженностью ГБ пациентов с ГБН и МБА. У части пациентов на краниограммах выявлялись минимальные начальные признаки гипертензионно-гидроцефальных изменений (усиление сосудистого- рисунка, пальцевые вдавлення, порозность спинки турецкого седла и т.п.). На рентгенограммах шейного отдела позвоночника у 28% пациентовт обнаружены признаки остеохондроза и у 37% выявлялись статико-динамические нарушения. Не было выявлено значимых патологических признаков у пациентов, которым по показаниям проводили ядерно-магнитно-резонансную томографию головного мозга, ЭЭГ и офтальмоскопию.
Из представленных в табл. 17 данных видно, что практически по всем шкалам SF-36 наблюдается положительная динамика. Исключение составляет только шкала VT, а показатели по шкалам GH и МН находятся на уровне принятия решения о значимости их различий. Для проверки гипотезы о значимости различий показателей SF-36 у одного и того же человека в начале и конце лечения был использован непараметрический ранговый критерий по Wilcoxon. Его выбор был обусловлен тем, что оцениваемые величины дискретны и априори не подчиняются нормальному закону распределения.
Для определения, возможных различий в характере динамики ОКЖ в рассматриваемых группах пациентов, был проведен сравнительный анализ результатов теста SF-36 отдельно для каждой группы до и после курса лечения (табл: 18 и 19). Так как в этом случае имеется две выборки независимых наблюдений при статистической оценке различий рационально применить критерий Mann-Whitney для случая не связанных выборок.
Из таблиц 18 и 19 можно заключить, что в начале лечения анализируемые группы пациентов достаточно- однородны по рассматриваемым показателям качества жизни. Исключение в некоторой степени составляет индекс, характеризующий «Роль физических проблем в ограничении жизнедеятельности», который для группы МБА характеризуется более высокими значениями (практически на грани принятия решения о значимости этих различий). После лечения- однородность результатов тестирования несколько нарушается. Так значимые различия можно констатировать по индексу «общего восприятия здоровья», который в группе МБА значимо ниже. Следует отметить, что по данным таблицы 3.9, в совокупной анализируемой выборке данный показатель не обнаруживал значимой динамики в процессе лечения. То есть можно сделать уверенное заключение, что динамика показателя GH разнонаправлена в группах ГБН и МБА. А именно, личностное восприятие здоровья в группе больных с мигренью ухудшилось, а у пациентов с ГБН - наоборот несколько улучшилось.
Таким образом, анализ показателей, традиционно используемых при объективизации изменения состояния пациентов с ГБ, явно указывает на выраженную положительную динамику в исследуемых группах. Индекс «общего восприятия здоровья» в исследуемых группах после лечения значимо отличается и имеет разнонаправленные тенденции в группах ГБН и МБА.
Корреляционный анализ характера и тесноты взаимосвязи между ОКЖ и показателями ЭПД осуществляли параллельно как параметрическими методами (no Pearson), так и методами непараметрической статистики - коэффициенты ранговой корреляции по Kendall (ть) и по Spearman (р). Корреляция Pearson (г) предполагает, что две рассматриваемые переменные измерены, по крайней мере, в интервальной шкале. Она определяет степень, с которой значения двух переменных "пропорциональны" друг другу. Наиболее употребительной эта оценка является для определения линейных зависимостей. Коэффициенты ранговой корреляции могут использоваться не только для анализа взаимосвязи ранговых признаков, но и при определении силы связи между ранговыми и количественными признаками; а также и между двумя количественными признаками, то есть являются достаточно универсальным средством исследования! взаимосвязи случайных величин. В таких случаях значения количественных признаков упорядочиваются и им приписываются соответствующие ранги. Существует ряд ситуаций, когда вычисление коэффициентов ранговой корреляции целесообразно при определении тесноты связи именно двух количественных признаков. Например; если связь двух количественных признаков имеет нелинейный (но монотонный) характер. Если количество объектов в выборке невелико или если для исследователя существенен знак связи, то использование корреляционного отношения г может оказаться неадекватным. Вычисление же коэффициента ранговой корреляции позволяет обойти указанные трудности.
