Введение к работе
Актуальность работы. Работа выполнена в рамках развиваемого в пермской гидродинамической научной школе направления фундаментальных исследований по влиянию вибраций на неоднородные гидродинамические системы. Известны некоторые общие для всех вибрационных систем с поверхностью раздела эффекты, в частности, известно, что нормальные к поверхности раздела вибрации стабилизируют ее, касательные дестабилизируют, пространственно неоднородные пульсационные течения создают осредненное движение жидкости. Однако, качественное разнообразие эффектов в специальных случаях намного больше. Это делает данное направление исследований интересным не только с практической, но и с теоретической точки зрения.
Вибрации могут не только значительно влиять на гидродинамические потоки, но и непосредственно их создавать. Так, тепловая конвекция в вибрационном поле возможна и в отсутствии поля тяжести.
В технике с одной стороны, вибрации являются трудноустранимым фактором, с другой стороны могут быть простым и энергетически экономным методом воздействия на систему.
Гидродинамические датчики могут выступать в роли детектора вибраций в автоматических и автономных системах. Для этого используют термовибрационные конвективные датчики, позволяющие определять, в том числе, сейсмические колебания.
Другой перспективной областью применения вибраций является выращивание кристаллов. К примеру, полупроводники, основа электронной промышленности, получаются кристаллизацией расплавов. Их однородность является одной из ключевых характеристик. Обеспечение однородности в свою очередь требует управления течениями в расплаве. Было обнаружено, что ультразвуковые и низкочастотные вибрации могут значительно улучшать однородность расплава.
Особенно большую роль вибрации играют в условиях невесомости.
Цель работы
Исследование генерации средних течений в динамических пограничных слоях и поведения поверхности раздела под действием вибраций для идеальных и вязких жидкостей. Научная новизна результатов
выведено эффективное граничное условие типа Рувинского-Фрейдмана, обобщенное на случай поверхности раздела сред;
эффективные граничные условия Шлихтинга и Дора обобщены на случай неоднородных по фазе трехмерных течений;
рассчитано пульсационное течение жидкости в цилиндрическом сосуде при поступательных вибрациях круговой поляризации в горизонтальной плоскости при наличии поверхности раздела жидкостей;
рассчитано осредненное течение в цилиндрическом сосуде при поступательных вибрациях круговой поляризации в горизонтальной плоскости за счет генерации в динамических пограничных слоях и дрейфа Стокса;
получено аналитическое описание двумерных длинноволновых нелинейных режимов поведения жидкостей под действием горизонтальных вибраций; доказана неустойчивость этих режимов;
для случая тонких слоев вязкой жидкости получено критическое значение вибрационного параметра, при котором система теряет устойчивость;
Автор защищает
вывод модифицированных эффективных граничных условий Рувинского-Фрейдмана, Дора и Шлихтинга для неоднородных по фазе трехмерных течений возле поверхности раздела жидкостей;
результаты численного расчета профилей осредненных течений в цилиндрическом сосуде при воздействии поступательных вибраций круговой поляризации в горизонтальной плоскости;
расчет длинноволновых нелинейных режимов в двухмерном сосуде с тонкими слоями несмешивающихся идеальных жидкостей при воздействии горизонтальных поступательных вибраций;
расчет поправки с учетом вязкости порогового значения вибрационного параметра, при котором начинается развитие вибрационной неустойчивости Кельвина-Гельмгольца;
Практическая ценность. Разработанные в работы эффективные граничные условия Дора и Шлихтинга для неоднородного по фазе трехмерного поля пуль-сационных скоростей могут быть использованы в решении других задач. Изученные в работе механизмы осредненной генерации могут использоваться для интенсификации процессов перемешивания, в том числе в химической промышленности. Обобщенное на случай поверхности раздела сред условие Ру-винского-Фрейдмана может оказаться полезным при изучении систем, содержащих поверхность раздела слабовязких жидкостей.
Достоверность результатов обусловлена корректностью математической постановки задач, адекватностью используемых методов и подтверждается сравнением в предельных случаях с результатами исследований других авторов.
Апробация работы. Материалы, вошедшие в диссертацию, докладывались на конференциях "Неравновесные переходы в сплошных средах - 2009", Пермь, и XX школе-конференции "Математическое моделирование в естественных науках - 2011", Пермь, а также неоднократно на Пермском городском гидродинамическом семинаре имени Г. 3. Гершуни и Е. М. Жуховицкого.
Публикации и личный вклад автора. Основные результаты диссертации опубликованы в трех печатных работах [1-5], в том числе в одной статье [1] в журнале из перечня ВАК ведущих периодических изданий. Во всех работах автор диссертации проводил основные вычисления и участвовал в обсуждении результатов. В [5] автор принимал участие также в постановке задачи.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех содержательных глав и заключения. Объем диссертации 132 страницы, в работу включено 24 рисунка. Список литературы содержит 107 названий.
Похожие диссертации на Поведение жидкостей с горизонтальной поверхностью раздела при касательных вибрациях
