Введение к работе
Актуальность темы. Исследование вибрационного воздействия на поведение неоднородных гидродинамических систем, содержащих пузырьки, представляет фундаментальный интерес благодаря разнообразию наблюдаемых эффектов. Одним из таковых является возникновение осредненных течений, мало меняющихся за период вибраций. Генерация таких течений хорошо изучена около твердой поверхности и поверхности раздела, в то время как около свободной поверхности, которой является поверхность пузырька, вопрос исследован не в полном объеме.
Дополнительный интерес к подобным гидродинамическим системам, содержащим пузырьки, обусловлен их широким использованием в различных технологических процессах. Так, при флотационном обогащении руды важную роль играет взаимодействие пузырька с твердыми частицами, однако существующие теории процесса флотации либо носят эмпирический характер, либо не содержат последовательного учета влияния внешних полей.
Названные причины обусловливают актуальность теоретического исследования генерации течений и поведения частиц около пузырьков в вибрационных полях. Решению этих проблем и посвящена данная работа, выполненная в рамках развиваемого Пермской гидродинамической школой направления, связанного с изучением поведения неоднородных систем при воздействии вибраций.
Исследования, представленные в диссертации, выполнялись при поддержке грантов РФФИ (06-01-00693, 07-01-00695) и НОЦ «Неравновесные переходы в сплошных средах» (РЕ-009).
Целью диссертационной работы является построение теории взаимодействия пузырька с частицей во внешнем вибрационном поле и изучение механизмов генерации течений около пузырька.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые: получены выражения, описывающие среднее течение около газового пузырька в вязкой несжимаемой жидкости под действием малоамплитудных вибраций. Обнаружено существование среднего течения даже в условиях отсутствия деформаций поверхности;
найдены эффективные граничные условия для касательных напряжений на искривленной свободной поверхности;
изучен вклад нового механизма в генерацию около искривленной поверхности раздела, получены эффективные граничные условия для скачка касательных скоростей и напряжений на искривленной поверхности раздела;
исследовано влияние высокочастотных малоамплитудных вибраций на поведение твердой частицы около пузырька, найдена средняя сила, действующая на частицу, и построены траектории ее движения;
получено сечение захвата оседающих частиц пузырьком в зависимости от типа колебаний пузырька и параметров вибраций.
Автор защищает:
результаты исследования влияния вибраций на течение жидкости вблизи газового пузырька;
аналитические выражения для эффективных граничных условий на искривленной свободной поверхности и искривленной поверхности раздела;
результаты исследования течений около и внутри капли жидкости, помещенной в другую жидкость, под действием малоамплитудных вибраций;
результаты исследования поведения твердой частицы в окрестности пузырька в вибрационном и гравитационном полях.
Достоверность результатов диссертационной работы обусловлена корректностью физической и математической постановки задач, использованием апробированных аналитических и численных методов, подтверждается сравнением результатов, полученных различными способами, согласием в предельных случаях с результатами работ других авторов.
Научное и практическое значение работы. Полученные результаты расширяют существующие представления о механизмах генерации течений около свободной поверхности и искривленной поверхности раздела. Аналитические выражения для эффективных граничных условий могут быть использованы для решения задач о генерации средних течений около поверхностей раздела любой формы. Результаты исследования поведения частиц в пульсационном поле около пузырька, могут быть использованы для совершенствования технологических процессов, в частности, ультразвуковой флотации.
Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 15 научных работах, из них 1 статья в научном журнале из перечня ВАК.
Личный вклад автора. Постановка задач, выбор метода решения, обсуждение и интерпретация результатов по первым двум главам проводились совместно с научным руководителем, по третьей главе совместно с научным руководителем и Т.П.Любимовой. Аналитические выкладки и численные расчеты проводились автором, за исключением учета монопольной моды колебаний пузырька, который был сделан совместно с научным руководителем и Т.П. Любимовой.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на отчетной научной конференции студентов и аспирантов ПГУ (Пермь, 2004); конференциях НОЦ «Неравновесные процессы в сплошных средах» (Пермь, 2004-2007, 2010); XIV, XV и XVII Зимних школах по механике сплошных сред (Пермь, 2005, 2007, 2011); Международной конференции «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность» (Москва, 2008); конференции молодых ученых «Фундаментальные и прикладные задачи нелинейной физики» в рамках научной школы «Нелинейные волны» (Нижний Новгород, 2010); V Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посвященной памяти академика А.Ф.Сидорова (Абрау-Дюрсо, 2010); семинаре лаборатории минералургии и окружающей среды Национального политехнического института Лотарингии (Нанси, Франция, 2011); на Пермском городском гидродинамическом семинаре имени Г.З. Гершуни и Е.М. Жуховицкого (2010,2011).
Содержание и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, включающего обзор литературы и общую характеристику работы, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы (115 наименований). Общий объем диссертации составляет 174 страницы, включая 53 рисунка.
Похожие диссертации на Генерация течения и поведение частицы около пузырька в колеблющейся жидкости
