Содержание к диссертации
Введение
1. Динамика паровой оболочки вокруг раскаленной частицы в жидкости 23
1.1. Постановка задачи и основные уравнения 23
1.2. Преобразование системы уравнений к удобному для численного интегрирования виду 26
1.3. Разностные уравнения 30
1.4. Результаты расчетов 36
1.5. Тепловая стадия эволюции «двухфазного» пузырька . 45
1.5.1. Дополнительные предположения 49
1.5.2. Некоторые результаты расчетов 52
2. Устойчивость равновесного состояния «двухфазного» пузырька 58
2.1. Допущения и основные уравнения подмодели динамической стадии 58
2.2. Анализ устойчивости равновесного состояния «двухфазного» пузырька 61
3. Распространение волн в жидкости с дробящимися пузырьками 75
3.1. Основные допущения 75
3.2. Уравнения односкоростной двухтемпературной с двумя давлениями модели пузырьковой жидкости 76
3.3. Учет дробления пузырьков 78
3.4. Переход к Лагранжевым переменным. Уравнения в безразмерной форме 80
3.5. Методика численного интегрирования системы уравнений. Начальные и граничные условия 84
3.6. Результаты расчетов распространения волн в жидкости с дробящимися пузырьками 85
3.6.1. Распространение ударной волны типа «ступенька» . 85
3.6.2. Распространение уединенной волны 86
3.7. Распространение волн давления в бидисперсной пузырьковой жидкости 91
3.7.1. Основные уравнения модели бидисперсной пузырьковой жидкости 91
3.7.2. Распространение уединенных волн в бидисперсной пузырьковой жидкости 92
Заключение 100
Литература 102
- Преобразование системы уравнений к удобному для численного интегрирования виду
- Тепловая стадия эволюции «двухфазного» пузырька
- Анализ устойчивости равновесного состояния «двухфазного» пузырька
- Уравнения односкоростной двухтемпературной с двумя давлениями модели пузырьковой жидкости
Введение к работе
Актуальность темы. Жидкости с пузырьками газа или пара, а также пузырьками, содержащими раскаленные частицы («двухфазными» пузырьками), используются в ряде отраслей современной промышленности, таких как теплоэнергетика, химические и криогенные технологии, нефтяное и газовое хозяйство. Исследование динамики и тепломассообмена газовых и «двухфазных» пузырьков с жидкостью, а также особенностей волновых процессов в таких средах актуально в связи с необходимостью совершенствования технологических процессов и управления промышленными установками. Необходимость анализа последствий аварий на атомных реакторах ставит задачу всестороннего изучения явления парового взрыва, заключающегося в многократном, взрывообразном повышении давления при распространении ударной волны в жидкости, содержащей раскаленные частицы расплавленного металла, окруженные г паровыми оболочками. Динамика и тепломассообмен отдельных дисперс- ных включений - «двухфазных» пузырьков определяют волновые процессы в таких средах. Следовательно, при моделировании парового взрыва возникает необходимость построения модели, позволяющей описывать динамику и тепломассообмен «двухфазных» пузырьков с жидкостью при воздействии волны давления.
Распространение ударной волны может сопровождаться интенсивным дроблением дисперсных включений - паровых, газовых и «двухфазных» пузырьков. Поэтому важной задачей, которая возникает при теоретическом описании парового взрыва, является исследование влияния процессов фрагментации и дробления дисперсных включений на структуру и особенности эволюции волн давления. Кроме того, построение моделей и схем описания дробления пузырьков, и исследование влияния дробления пузырьков на структуру ударных волн представляет самостоятельный интерес в связи с недостаточной изученностью вопроса.
В связи с исследованием фундаментальных закономерностей разви- * тия волновых процессов в пузырьковых жидкостях, представляет также интерес моделирование волновых процессов в жидкостях с пузырьками разных размеров. Вычислительные эксперименты позволяют установить основные особенности эволюции и структуры ударных волн в жидкостях с пузырьками разных размеров, влияние параметров смеси и инициирующего возмущения на характер распространения волн.
Целью работы является построение моделей динамики и тепломассообмена «двухфазных» пузырьков с жидкостью; анализ особенностей динамики «двухфазных» пузырьков; исследование устойчивости колебаний «двухфазного» пузырька; построение модели и проведение вычислительных экспериментов по изучению волновых процессов в жидкости с дробящимися газовыми пузырьками; анализ влияния параметров смеси и инициирующего возмущения на эволюцию и структуру волн давления в жидкости с газовыми пузырьками двух разных размеров.
Научная новизна. Исследованы динамические и тепломассообменные процессы в жидкости, содержащей раскаленные частицы. Предложена модель «двухфазного» пузырька, основанная на уравнениях сохранения массы и уравнениях притока тепла для частицы, пара и жидкости, при учете неравновесности фазового перехода. Изучено влияние параметров частицы и жидкости на динамику «двухфазного» пузырька. Предложена подмодель динамической стадии эволюции «двухфазного» пузырька, в предположении постоянства температуры частицы, стационарности температуры пара и постоянства радиуса пузырька при определении температуры жидкости. Выполнен анализ устойчивости точек покоя уравнений подмодели «двухфазного» пузырька.
Предложена методика учета дробления пузырьков в ударной волне, позволяющая в рамках односкоростной двухтемпературной с двумя давлениями модели пузырьковой жидкости исследовать эволюцию и структуру нестационарных ударных волн в пузырьковых жидкостях при наличии процесса дробления пузырьков. Исследованы особенности эволюции и структура волн давления в жидкости, содержащей пузырьки двух разных размеров. Выяснено влияние параметров смеси на характер распространения волн.
Достоверность результатов диссертации обусловлена использованием общих законов и уравнений механики сплошной среды при построении соответствующих моделей и подтверждается согласием полученных численных результатов с экспериментальными данными, а также проведением тестовых расчетов.
Практическая ценность заключается в установлении основных закономерностей развития физических процессов, протекающих в жидкостях с газовыми и «двухфазными» пузырьками; в построении модели «двухфазного» пузырька, позволяющей исследовать его динамику и тепломассообмен с жидкостью. В работе выделены основные параметры, от которых зависит поведение «двухфазного» пузырька. Результаты и выводы исследования могут быть использованы при анализе возможных последствий аварий на атомных реакторах, при проектировании новых установок в химической промышленности.
Апробация работы. Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на научных семинарах Тюменского филиала Института теоретической и прикладной механики СО РАН, на VI Всероссийской конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 2000), на VII семинаре СНГ «Акустика неоднородных сред» (Новосибирск, 2002), на XVI сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды (Казань, 2002), на Международной научной конференции «Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы» (Стер-литамак, 2003).
Структура работы. В главе 1 настоящей работы исследуется динамика и тепломассообмен парового слоя вокруг раскаленной частицы в жидкости в рамках модели динамической стадии, учитывающей неравновесность фазового перехода жидкость-пар и нестационарность температур фаз. Описана постановка задачи, преобразования уравнений модели динамической стадии эволюции «двухфазного» пузырька к удобному для численного интегрирования виду. Исследовано влияние неравновесности фазового перехода на динамику «двухфазного» пузырька. Изучена тепло- вая стадия эволюции пузырька.
В главе 2 исследуется устойчивость равновесного состояния «двухфазного» пузырька в рамках подмодели динамической стадии, полученной при дополнительных предположениях, позволяющих решить задачу теплообмена пузырька с жидкостью независимо от решения задачи о его динамике. Определена точка покоя системы уравнений подмодели. Установлен явный вид условия устойчивости точки покоя. Исследована устойчивость точки покоя при различных значениях параметров «двухфазного» пузырька.
В главе 3 в рамках односкоростной двухтемпературной с двумя давлениями модели исследуется распространение и структура волн давления в жидкости с пузырьками газа. Разработана методика учета дробления пузырьков в ударной волне. Изучено влияние дробления пузырьков на структуру ударных волн в пузырьковой жидкости. Исследованы распространение и структура волн давления в жидкости с пузырьками двух разных размеров.
В течение последних тридцати лет не ослабевает интерес к исследованию динамики жидкостей с дисперсными включениями в виде пузырьков газа, пара, раскаленных твердых частиц или капель расплава металлов, окруженных паровым слоем, широко использующихся в различных устройствах. Необходимость тщательного анализа работы аппаратов обусловливает актуальность и практическую важность исследования распространения волн в таких жидкостях и динамических процессов вокруг дисперсных включений. Наибольшее практическое значение имеют анализ особенностей течения жидкости (теплоносителя) с пузырьками пара в теплообменниках различных энергетических установок, исследование явления кавитации жидкости в связи с необходимостью учета его положительных и отрицательных сторон при разработке новых устройств. Фундаментальный интерес представляет объяснение природы явления со-нолюминесценции - свечения пузырьков при акустическом воздействии.
Одной из важных и требующих решения задач является теоретическое описание явления парового взрыва, возникающего вследствие попадания расплава металла в воду с последующим его дроблением на капли и заключающегося в многократном взрывообразном повышении давления при распространении ударной волны. Построение моделей парового взрыва позволяет предсказывать возможные последствия тяжелых аварий на атомных электростанциях.
В рамках метода механики многофазных систем (Р. И. Нигматулин [38]) математическое описание парового взрыва предполагает решение задачи о взаимодействии отдельной раскаленной частицы с окружающим ее паровым слоем и жидкостью, с последующим использованием полученной модели при построении модели трехфазной смеси жидкости с паровыми пузырьками, содержащими раскаленные частицы. В настоящее время исследован широкий круг задач динамики парового и газового пузырьков в жидкости. В работе Р. И. Нигматулина и Н. С. Хабеева [42] исследуется задача о динамике парового пузырька, в рамках допущений постановки Рэлся [87], предполагающей сохранение сферической симметрии пузырька и однородность давления в паре (гомобаричность). Процесс тепломассообмена парового пузырька с жидкостью описывается на основе решения внутренней и внешней задач теплообмена с граничными условиями на поверхности пузырька, учитывающими неравновесность фазового перехода. Методика численного интегрирования уравнений предложенной модели предполагает разбиение пространственной координаты узлами разностной сетки и сведение системы дифференциальных уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений по времени, которые интегрируются методом Рунге - Кутта с улучшением Мерсона.
Моделировалось взаимодействие парового пузырька с волной давления. Численные эксперименты показали, что при понижении давления в волне в динамике пузырька можно выделить две стадии: инерционную и тепловую. Инерционный режим в динамике пузырька, характеризующийся колебаниями его радиуса, непродолжителен и сменяется тепловым режимом, при котором радиус пузырька монотонно увеличивается. При мгновенном повышении давления в жидкости паровой пузырек схлопы-вается. Учет неравновесности фазового перехода приводит к более позднему переходу на тепловой режим схлопывания пузырька и увеличению времени его исчезновения. Показано, что основную роль в теплообмене парового пузырька с жидкостью на стадии расширения в тепловом режиме играет способность последней отводить тепло, определяющаяся ее теплофизическими свойствами. Аналогичное исследование теплообмена газового пузырька с жидкостью, проведенное в работе Р. И. Нигматули-на и Н. С. Хабеева [40], приводит к выводу о ведущей роли внутренней задачи теплообмена при описании диссипативных процессов. При этом окружающую пузырек жидкость можно считать идеальным термостатом. Анализ простейшей схемы для расчета роста парового пузырька в предположении несжимаемости пара с полем температур в жидкости, найденным из решения плоской задачи теплопроводности без учета подвижности границы жидкость-пар с начальным условием постоянства температуры во всей области Т = Т^ и с температурой насыщения Т = Тч в качестве условия на границе жидкость-пар, проведен в работе В. Фритца и В. Энде [48]. Рост радиуса пузырька в рамках такой постановки описывается формулой Фритца - Энде: R т 2 D,t — = 1 + Ja— J—, (1) /?<) /?() V 71 где Я и /?о - радиусы пузырька в текущий и начальный моменты времени /:, D/ - коэффициент температуропроводности жидкости, Л а = '-1——-^-- число Якоба, ej - удельная теплоемкость жидкости, С. - теплота парообразования, (п и рг - плотности жидкости и пара.
В работе Л. Флоршютца и Б. Чао [47] решена задача о распределении температуры в перегретой жидкости в предположении плоской поверхности пузырька и с учетом ее подвижности с заданным потоком тепла на границе жидкость-пар. Аналогичная задача была решена в работе М. S. Plesset & S. A. Zwick [86] с учетом сферической симметрии и в предположении, что перепад температуры от Тя до Т^. происходит в тонком пограничном слое с толщиной много меньшей R. В работе Н. К. Forster & N. Zuber [65] получено интегро-дифференциальное уравнение, определяющее зависимость радиуса парового пузырька от времени. Найдено приближенное решение для теплового режима роста пузырька. Полученные в рамках описанных подходов оценки для зависимости радиуса пузырька от времени хорошо согласуются с экспериментальными данными для растущего пузырька в перегретой жидкости (П. Дергарабедян [24]).
Во всех вышеописанных аналитических методах температура и давление в паре предполагаются однородными, что справедливо для небольших пузырьков с размерами порядка характерной длины термодиффузии. Результаты исследований динамики парового пузырька при непрерывном изменении давления обобщены в монографиях В. Е. Накорякова и др. [36] и Р. И. Нигматулина [38]. Получено удовлетворительное согласие рассчитанных зависимостей радиуса парового пузырька от времени полученных в рамках описанных приближений с результатами экспериментов.
Тепломассообмен парового пузырька, содержащего раскаленную частицу, с частицей и жидкостью исследован менее подробно. В работе Г. Б. Усынина и Н. И. Храмова [46] задача об остывании раскаленной частицы в жидкости решена с использованием ряда сильных допущений. Предполагалось, что температура частицы однородна по пространству. В паре и жидкости уравнение притока тепла не решалось. Для потоков тепла из частицы в пар и из пара в жидкость использовались простые аппроксимации, при которых нарушается закон сохранения энергии. В работе С. И. Зоненко [28] предложена достаточно полная модель, описывающая тепломассообмен парового слоя с частицей и жидкостью, в которой устранена часть недостатков предыдущей работы. Там же представлены результаты численного решения системы уравнений модели применительно к задаче о взаимодействии парового пузырька, содержащего раскаленную частицу, с ударной волной.
Моделирование динамики парового пузырька, содержащего раскален ную частицу, весьма трудоемко в вычислительном плане далее в сфери- /> чески симметричной постановке. Поэтому возникла необходимость упро- щенного описания задачи, позволяющего получить аналитические результаты. В работах Л. А. Домбровского и Л. И. Зайчика [25], В. М. Алип-ченкова и др. [1] предложена упрощенная модель, описывающая тепловое взаимодействие горячей раскаленной частицы и окружающей жидкости, имеющей температуру кипения. Как и в работе Г. Б. Усынина и Н. И. Храмова [46], уравнение притока тепла в жидкости не решается, а в паре профиль температуры является стационарным. Давление пара предполагается однородным по пространству и определяется уравнением состояния Клапейрона - Менделеева. Движение поверхности пузырька описывается обобщенным уравнением Рэлея - Ламба. Данные допущения приводят к тому, что весь поток тепла из пара в жидкость расходуется на фазовый переход. Следовательно, способность жидкости отводить тепло полностью игнорируется. Представлены результаты расчетов зависимости радиуса парового пузырька от времени. Показано, что для пузырьков, содержащих достаточно крупные раскаленные частицы (больше 1 мкм), эта зависимость складывается из монотонной составляющей, описывающей тепловой рост слоя, и высокочастотных незатухающих осцилляции, возникших вследствие изначально заданной положительной скорости стенки пузырька. Кроме того, паровой пузырек является неустойчивым к малым возмущениям его сферической формы. Учет процесса теплообмена пузырька с жидкостью должен привести к диссипации кинетической энергии жидкости, следовательно, к интенсивному затуханию высокочастотных колебаний и увеличению устойчивости поверхности пузырька.
Исследованию режимов схлопывания парового слоя вокруг горячей частицы посвящена работа М. Furuya at al. [67]. В данной работе за основу принята модель, описывающая динамику парового слоя в рамках допущений, аналогичных допущениям модели Л. А. Домбровского и Л. И. Зайчика [25]. Кроме того, теплоотвод от поверхности пузырька в жидкость моделировался с помощью коэффициента теплопередачи, температура на поверхности пузырька принималась равной температуре насыщения и определялась из уравнения Клапейрона - Клаузиуса. Исследовался механизм самозапуска парового взрыва, заключающийся в том, что при определенных значениях теплофизических характеристик системы паровой слой неустойчив к малым возмущениям и самопроизвольно схлопывается, после чего частица расплавленного металла разрушается, резко увеличивая интенсивность парообразования и создавая ударную волну, запускающую аналогичный процесс в окружающих частицах расплава. Выделена область температур частицы и жидкости, при которых паровой слой неустойчив. Показано, что стабилизации слоя способствует уменьшение размера частицы и коэффициента теплопередачи. Эффекты вязкости и поверхностного натяжения существенны лишь для частиц с диаметром меньше 1 мм.
Различным вопросам динамики парового слоя на поверхности нагретого тела в жидкости посвящены работы S. К. W. Той & С. P. Tso [94], N.I. Kolev [79], А. А. Горбунова и др. [16]. Результаты ряда экспериментальных исследований теплообмена при свободноконвективном пленочном кипении на нагретых горизонтальных и вертикальных плоских поверхностях, а также на поверхностях цилиндрических нагревателей обобщены в сборнике [44], в котором основное внимание уделяется зависимости интенсивности теплообмена нагретого тела с жидкостью, характеризующегося числом Нуссельта, от формы тела, движения жидкости и теплофизических свойств системы.
Взаимодействие капли расплава металла с водой экспериментально исследовалось в работах R. Н. Bradley & L. С. Witte [58], L. S. Nelson & P. М. Duda [82], L. S. Nelson [81], Y. Saito at al. [88], S. Abdulla at al. [53], M. Furuya [66], Y. Saito at al. [89]. В работе L. S. Nelson [81] изучалась динамика парового пузыря вокруг капли расплавленного металла (алюминий и его сплавы с литием, медью) при воздействии ударной волны. Установлено, что при прохождении фронта ударной волны паровая оболочка деформируется так, что на стороне капли расплава, обращенной к фронту волны, имеет место непосредственный контакт жидкости и металла. Далее образовавшиеся струи пара деформируют каплю расплава, а сама паровая оболочка схлопывается под действием высокого давления за волной. На завершающем этапе капля расплава взрывообразно разрушается с интен- сивным ростом парового слоя. Исследовано влияние химического состава расплава на интенсивность парового взрыва.
Экспериментальному исследованию взаимодействия небольших (порядка I см) раскаленных твердых тел с недогретой жидкостью посвящены работы X. Adham-Khodaparast at al. [55], В. В. Глазкова и др. [14], V. V. Glazkov at al. [69], Н. I. Jouhara & В. P. Axcell [76], R. Jin at al. [75], Y. Abe & H. Nariai [54], в которых основное внимание уделялось изучению устойчивости парового слоя. Показано, что в зависимости от формы и чистоты поверхности нагретого тела (Н. 1. Jouhara & В. P. Axcell [76], В. В. Глазков и др. [14]), теплофизических характеристик и степени недогрева жидкости (R. Jin at al. [75], Y Abe & H. Nariai [54]) реализуются различные механизмы перехода от пленочного кипения к пузырьковому. Взрывопо-добное разрушение парового слоя как правило наблюдается при наличии окислов на поверхности нагретого тела или при больших недогревах жидкости. Во всех экспериментах на поверхности парового пузырька наблю- г. дается сложная волновая картина, образование паровых струй, направлен- ных радиально от раскаленного тела, свидетельствующие о возможном непосредственном контакте жидкости и тела. В работе В. В. Глазкова и др. [14] наблюдалась многократно повторяющаяся смена пленочного и пузырькового режимов кипения на поверхности нагретого медного стержня с полусферическим наконечником, погруженного в воду на глубину его радиуса.
Таким образом, к настоящему времени накоплен большой экспериментальный и теоретический материал по динамике и теплообмену парового пузырька, содержащего раскаленную частицу. Однако, существующие теоретические модели не лишены ряда недостатков, в основном связанных с приближенным учетом тепломассообмена в системе.
В связи с большим интересом к проблемам тяжелых аварий на атомных электростанциях и в металлургической промышленности вследствие попадания расплава металла в воду, актуальным является компьютерное моделирование масштабного парового взрыва. В работах D. F. Fletcher [63,64] >- предложена модель, описывающая развитие парового взрыва, основным механизмом которого предполагается значительная интенсификация тепломассообмена жидкости с частицами расплава, вследствие дробления крупных частиц на мелкие под воздействием ударной волны. Предполагалось, что крупные частицы разрушаются вследствие обдирки пограничного слоя в расплаве и гидродинамической неустойчивости поверхности. Теплообмен между частицами расплава и пароводяной смесью описывался с помощью коэффициентов теплопередачи, заданных на поверхностях пар - вода и расплав - вода. Особое внимание процессу теплообмена расплава с водой уделено в работе J. Tang & М. L. Corradini [92]. Эволюция ударных волн в жидкости с «двухфазными» паровыми пузырьками, содержащими раскаленные частицы, исследовалась в работе Н. С. Хабеева [49]. Теплообмен парового пузырька с частицей и жидкостью описывался в предположении квазистационарности температуры в паровом слое. Представлены расчеты эволюции ударной волны в случае, когда отношение начального радиуса парового пузырька к радиусу раскаленной частицы равно I и 5. В работах X. Chen at al. [60], В. И. Мелихов и др. [32] при моделировании явления парового взрыва были учтены некоторые особенности структуры образующейся трехфазной смеси жидкости с паровыми пузырьками, содержащими раскаленные частицы, в частности, неоднородность распределения мелких частиц в теплоносителе, тенденция к образованию кластера из таких частиц вокруг крупных фрагментов расплава. Данные модели содержат большое число параметров и эмпирических зависимостей, подбором которых в ряде случаев удается успешно описать экспериментальные данные (М. К. Denham at al. [61], М. Burger at al. [59], A. Annunziato at al. [57]).
При попадании небольшого количества криогенной жидкости в воду также может наблюдаться паровой взрыв, основной причиной которого является интенсивное испарение криогенной жидкости. Моделированию динамики такой смеси жидкости с «двухфазными» пузырьками, содержащими испаряющиеся капли другой жидкости посвящена работа О. Р. Га-ниева и Н. С. Хабеева [9]. Тепломассообмен в смеси учитывался на основе приближенного решения задачи о тепломассообмене в пробной системе, состоящей из испаряющейся капли, окруженной паровым слоем и жидкостью. Методика численного интегрирования уравнений модели основана на подходе, предложенном в работе А. А. Губайдуллина и др. [17]. Проведены расчеты по распространению ударных волн в смеси.
Таким образом, в существующих моделях, описывающих явление парового взрыва, процесс тепломассообмена жидкости с раскаленными частицами, динамика парового слоя вокруг таких частиц исследованы недостаточно и учитываются в упрощенных формах.
Достаточно хорошо исследованы как теоретически, так и экспериментально свойства и структура волн давления в пузырьковой жидкости (Р. И. Нигматулин [38], В. Е. Накоряков и др. [36], А. А. Губайдуллин и др. [17], А. А. Губайдуллин и др. [18], L. van Wijngaarden [96]). В работе А. А. Губайдуллина и др. [17] предложена модель односкоростной двухтемпе-ратурной с двумя давлениями пузырьковой жидкости, отличающаяся последовательным учетом межфазного теплообмена. В работе А. А. Губай- г дуллина и др. [18] в рамках указанной модели выполнено исследование распространения нестационарных волн с произвольной амплитудой. Показано, что структура волны существенно зависит от показателя температуропроводности газа: чем больше данный показатель, тем значительнее затухание осцилляции в ударной волне. Установлена особенность динамики пузырьковой жидкости, состоящая в том, что тсплофизические свойства (вязкость, теплопроводность) несущей фазы, занимающей почти весь объем смеси, играют второстепенную роль по сравнению со свойствами газовой фазы, определяющими характер распространения волн.
Исследование структуры ударной волны типа «ступенька» умеренной интенсивности, проведенное в работе А. А. Губайдуллина и др. [18], показало, что на нестационарном участке наблюдаются значительные осцилляции давления, в то время как предельная стационарная конфигурация волны, устанавливающаяся на больших расстояниях, является монотонной.
Подробно исследованы процессы взаимодействия движущихся навстре- г чу друг другу солитонов в пузырьковой жидкости (Р. И. Нигматулин [38],
А. А. Губайдуллин и др. [18]). Показано, что солитоны малой интенсивности взаимодействуют линейно. Если же амплитуда солитонов велика, то взаимодействие носит нелинейный характер лишь в момент их встречи. Изучалось также влияние амплитуды начального возмущения, его формы, начального давления, теплофизических свойств газа на структуру уединенной волны в пузырьковой жидкости. Обнаружен эффект усиления, связанный с увеличением амплитуды ударного импульса, являющийся следствием свойства локальной деформационной инерции пузырьковой жидкости. Показано, что эффект усиления сильно зависит от длительности и амплитуды исходного сигнала, объемного содержания и размера пузырьков, теплофизических свойств газа в пузырьках.
В работе Р. И. Нигматулина и др. [39] исследовалась динамика пузырьковой жидкости в трубе конечной длины, закрытой с одного конца в условиях так называемого «баскетбольного» режима, при котором давление на другом конце трубы принимало одно из двух значений в зависимости от знака скорости среды на этом конце. В этом случае система представляет собой аналог резонатора. Показано, что при совпадении основной частоты такого резонатора с частотой колебаний пузырьков достигаются высокие значения давления и температуры газа в пузырьках.
Распространение и фокусировка ударных волн большой интенсивности в жидкостях с пузырьками, содержащими химически активный газ исследовались в работе В. К. Кедринского и др. [30]. Показано, что сходящаяся цилиндрическая ударная волна в пузырьковой жидкости возбуждает волну пузырьковой детонации, при фокусировке которой вблизи оси достигается высокое давление (до 10'5 МПа).
Распространение ударных волн в жидкости, содержащей зону с пузырьками газа, исследовалось в работе М. Н. Галимзянова и др. [8]. Задача решалась в двумерной постановке с учетом сжимаемости чистой жидкости в приближении акустической разгрузки жидкости на сферических пузырьках, предложенной в работе Р. И. Нигматулина и др. [43]. Пузырьковая зона задавалась отличным от нуля объемным газосодержанием. Показано, что в пузырьковой зоне аккумулируется энергия импульса давления при его длительности большей по сравнению с временем распространения волны по участку пузырьковой жидкости.
В работе В. Е. Накорякова и В. Е. Донцова [35] экспериментально исследовалось затухание волн давления в жидкости с пузырьками двух сортов газа. Показано, что затухание волн давления в жидкости с пузырьками газа значительно увеличивается в присутствии небольших количеств пузырьков высокотеплопроводного газа.
Влияние растворимости газа в пузырьках на структуру волн давления исследовалось в работах А. А. Борисова и др. [3], Б. Е. Гельфанда и др. [12], В. Е. Донцова [26]. Обнаружен эффект усиления ударных волн в жидкости с растворяющимися пузырьками. Механизм усиления ударных волн заключается в том, что на фазе сжатия пузырьки растворяются, следовательно, кинетическая энергия радиального движения жидкости переходит в потенциальную энергию давления и приводит к значительному увеличению амплитуды волны. Усиление ударных волн в жидкости с паровыми пузырьками объясняется аналогичным механизмом.
Распространение ударных волн в неньютоновских жидкостях с пузырьками газа исследовалось в работах С. П. Левицкого и 3. П. Шульмана [31] и A.A. Gubaidullin at al. [70]. Сравнивалось поведение волн при их распространении в пузырьковых смесях с неныотоновской и вязкой ньютоновской несущей фазой (А.А. Gubaidullin at al. [70]). Показано, что в ньютоновской жидкости волна имеет монотонную структуру, в то время как в неньютоновской жидкости структура волны остается осцилляционной вследствие значительного уменьшения эффективной вязкости неныотоновской жидкости при колебаниях пузырьков.
Таким образом, как в теоретическом, так и в экспериментальном плане рассмотрен широкий круг вопросов, связанных с описанием волновых свойств пузырьковой жидкости. Результаты исследований волновой динамики жидкостей пузырьковой структуры систематически изложены в монографиях А. А. Губайдуллина и др. [19], Р. И. Нигматулина [37,38] и В. Е. Накорякова с соавторами [36].
Тем не менее, остается не исследованным ряд задач динамики пузырь- ковой жидкости. Одной из нерешенных проблем при описании распространения ударных волн в пузырьковой жидкости является учет процесса дробления пузырьков и его влияние на структуру волнового поля в пузырьковой жидкости. Другая интересная задача связана с исследованием волновой структуры в жидкости с пузырьками газа двух разных размеров.
Теоретическому исследованию дробления пузырьков посвящено большое число работ. В основе современных представлений о процессе разрушения пузырька в потоке жидкости лежат классические исследования Кельвина и Рэлея проблемы неустойчивости свободной границы между двумя несмешивающимися жидкостями (G. Taylor [93], Kelvin [78]). В результате этих исследований были выяснены основные причины разрушения пузырька: наличие ускорения в направлении от тяжелой жидкости к легкой и относительного тангенциального движения фаз, ведущие к экспоненциальному развитию неустойчивости поверхности. Показано, что поверхностные силы, также как и эффекты вязкости, существенно стабилизируют коротковолновые возмущения поверхности раздела, предотвращая возможность разрушения пузырька. Разработан математический аппарат для описания развития неустойчивости поверхности раздела двух нссмешивающихся жидкостей в линейном приближении (Г. Биркгоф и Э. Сарантонслло [2]).
В монографии Р. И. Нигматулина [38] указывается, что дробление пузырьков должно приводить к существенным изменениям в структуре волны. Следствием дробления является уменьшение толщины переходной зоны от исходного состояния пузырьковой жидкости до состояния за волной, более позднее затухание впереди идущей волны из-за идущей сзади волны разгрузки, увеличение частоты и уменьшение амплитуды пульсаций пузырьков. Кроме того, для описания среды с сильно измельченными из-за дробления пузырьками может стать достаточной равновесная схема пузырьковой жидкости с заранее определяемым уравнением состояния.
В работах Б. Е. Гельфанда с соавторами [10,11], а также В. Е. Донцова и П. Г. Маркова [27] экспериментально исследовалась структура ударных волн в пузырьковых жидкостях при наличии процесса дробления пузырь- ков. Экспериментальное исследование Б. Е. Гельфанда и др. [10] позволяет заключить, что в ударных волнах определяющим механизмом разрушения пузырьков является механизм Кельвина - Гельмгольца с безразмерным критерием подобия - числом Вебера Wo = 2Rpgii2/a (Я - радиус пузырька, f)(, - плотность газа в нем, v - его скорость и о ~ коэффициент поверхностного натяжения), характеризующим отношения сил инерции к силам поверхностного натяжения. При превышении некоторого критического значения числа Вебера Wc* возмущения на поверхности пузырька экспоненциально нарастают, и спустя некоторое характерное время ї*, зависящее от значения числа Вебера, пузырек дробится.
Исследование свойств реальных пузырьковых жидкостей потребовало учета полидисперсности пузырьков. Особый интерес представляет теоретическое исследование динамического поведения жидкости с пузырьками газа двух разных размеров как наиболее простого случая полидисперсной пузырьковой жидкости. В работе В. П. Изергина [29] теоретически исследовался процесс распространения волн давления в двухфракционной пузырьковой жидкости. Построена карта волновых структур в зависимости от отношения объемных содержаний газа во фракциях пузырьков и амплитуды входного импульса давления. В работах В. Е. Донцова и В. Е. Накорякова [34,62] экспериментально обнаружены новые типы волновых структур (мультисолитоны) в жидкости с пузырьками газа двух разных размеров, ранее не наблюдавшиеся как в экспериментах, так и в расчетах.
Известно, что интенсивные радиальные колебания пузырька сопровождаются кратковременными вспышками света (явление сонолюминесцен-ции). Выделяют однопузырьковую и многопузырьковую сонолюминесцен-цию. В связи с изучением явления многопузырьковой сонолюминесценции при кавитации жидкости под воздействием ультразвука или ударной волны, широко исследуется динамика кластеров пузырьков. В работах К. S. Suslick at al. [91,90] указывается на уникальные свойства осциллирующего пузырька, в котором химические реакции протекают в условиях высокой концентрации энергии, следовательно, больших температур и давлений в пузырьке в момент его схлопывания, с последующим быстрым охла- ждением вещества на фазе расширения пузырька. Важной особенностью является малость времени воздействия (10~8 - 10 ш с) высоких температур и давлений на химические процессы в осциллирующем пузырьке, что позволяет получить соединения, которые не удается синтезировать в иных условиях при больших временах воздействия. Так, воздействие ультразвука на растворы летучих органометаллических производных приводит к их частичной диссоциации в кавитационных пузырьках и образованию наноструктурных материалов в различных формах, обладающих высокой каталитической активностью. Перспективным представляется получение нанодисперсных магнитных порошков для нужд электроники методами сонохимии. С точки зрения потребностей производства наибольший интерес представляет многопузырьковая сонолюминесценция, так как в этом случае, очевидно, полезный выход продуктов сонохимических реакций значительно больше. Однако, исследование условий протекания сонохимических реакций в пузырьках осложняется существенной ролью коллективных эффектов в динамике системы кавитирующих пузырьков.
Экспериментальному исследованию динамики пузырьков в кластере в поле ударных волн посвящены работы В. С. Тесленко и др. [45] и Д. В. Воронина и др. [7]. Обнаружено, что в волне разрежения на ранней стадии формирования кавитационного пузырькового кластера образуются две группы пузырьков, существенно отличающиеся размерами. Маленькие пузырьки схлопываются в поле внутреннего положительного давления кластера, созданного группой расширяющихся больших пузырьков. Зарегистрирована волна сжатия, генерируемая инерционным расширением крупных пузырьков.
При теоретическом описании динамики пузырькового кластера широко используются модель «капли» с пузырьками газа, разработанная в работах R. I. Nigmatulin at al. [84], I. Sh. Akhatov at al. [56], И. К. Гималтдинов и А. В. Юдин [ІЗ] и модель, следующая из уравнений Лагранжа для системы пузырьков изменяющихся радиусов в жидкости малой вязкости (О. В. Воинов и А. М. Головин [5], S. Luther at al. [80]).
Используемый при обосновании модели «капли» подход основан на осреднении движения отдельных пузырьков. В рамках модели «капли» характерный радиус пузырькового кластера определяется из записанного для него уравнения Рэлея - Ламба. Предполагается, что кластер содержит несколько фракций пузырьков, радиусы которых в каждой фракции определяются из соответствующих уравнений Рэлея - Ламба. Равенство скорости изменения объема кластера сумме скоростей изменения объемов пузырьков во фракциях принимается как условие совместности. Данные предположения справедливы для достаточно плотных кластеров с большим газосодержанием. В рамках данной модели показано, что в пузырьках кластера достигаются меньшие пиковые температуры газа, чем в отдельном пузырьке такого же радиуса при прочих равных условиях (И. К. Гималтдинов и А. В. Юдин [13]). Динамика пузырькового кластера в сферическом резонаторе при «баскетбольном» режиме накачки исследовалась в работе В. Ш. Шагапова и др. [52]. Обнаружен эффект синхронизации колебаний пузырьков из фракций с разными начальными размерами пузырьков (I. Sh. Akhatov at al. [56]).
Динамика отдельных пузырьков в разреженном кластере может быть исследована на основе уравнений Лагранжа для системы пузырьков изменяющихся радиусов в жидкости малой вязкости (О. В. Воинов и А. М. Головин [5]). На основе этих уравнений исследовалось взаимодействие двух пузырьков. В работе А. М. Головина [15] определена пространственная траектория относительного движения пузырьков. Полученный результат использован при выводе кинетического уравнения коалесценции пузырьков. Численное исследование влияния нелинейных слагаемых в уравнениях движения на динамику двух пузырьков проведено в работе A. Harkin at al. [74]. В работе М. Kameda & М. Shirota [77] экспериментально исследовалось взаимодействие двух пузырьков в жидкости при акустическом воздействии. Получено хорошее согласие результатов экспериментов с расчетами по модели О. В. Воинова и А. М. Головина [5]. В работе U. Parlitz at al. [85] исследовалось поступательное движение пузырьков кластера в акустическом поле. При теоретическом исследовании радиальные колебания пузырьков описывались в рамках модели, предложенной в работе F. Т. Gilmore [68]. Уравнение поступательного движения пузырьков учитывало действие сил присоединенной массы, Архимеда, Бъеркнеса и вязкости. Получено качественное согласие расчетных траекторий движения пузырьков с экспериментальными. Обзор основных работ, посвященных исследованию движения нескольких пузырьков, дан в монографии О. В. Воинова и А. Г. Петрова [6].
Преобразование системы уравнений к удобному для численного интегрирования виду
Исследование динамики и тепломассообмена газовых и «двухфазных» пузырьков с жидкостью, а также особенностей волновых процессов в таких средах актуально в связи с необходимостью совершенствования технологических процессов и управления промышленными установками. Необходимость анализа последствий аварий на атомных реакторах ставит задачу всестороннего изучения явления парового взрыва, заключающегося в многократном, взрывообразном повышении давления при распространении ударной волны в жидкости, содержащей раскаленные частицы расплавленного металла, окруженные паровыми оболочками. Динамика и тепломассообмен отдельных дисперс ных включений - «двухфазных» пузырьков определяют волновые процессы в таких средах. Следовательно, при моделировании парового взрыва возникает необходимость построения модели, позволяющей описывать динамику и тепломассообмен «двухфазных» пузырьков с жидкостью при воздействии волны давления.
Распространение ударной волны может сопровождаться интенсивным дроблением дисперсных включений - паровых, газовых и «двухфазных» пузырьков. Поэтому важной задачей, которая возникает при теоретическом описании парового взрыва, является исследование влияния процессов фрагментации и дробления дисперсных включений на структуру и особенности эволюции волн давления. Кроме того, построение моделей и схем описания дробления пузырьков, и исследование влияния дробления пузырьков на структуру ударных волн представляет самостоятельный интерес в связи с недостаточной изученностью вопроса.
В связи с исследованием фундаментальных закономерностей разви тия волновых процессов в пузырьковых жидкостях, представляет также интерес моделирование волновых процессов в жидкостях с пузырьками разных размеров. Вычислительные эксперименты позволяют установить основные особенности эволюции и структуры ударных волн в жидкостях с пузырьками разных размеров, влияние параметров смеси и инициирующего возмущения на характер распространения волн.
Целью работы является построение моделей динамики и тепломассообмена «двухфазных» пузырьков с жидкостью; анализ особенностей динамики «двухфазных» пузырьков; исследование устойчивости колебаний «двухфазного» пузырька; построение модели и проведение вычислительных экспериментов по изучению волновых процессов в жидкости с дробящимися газовыми пузырьками; анализ влияния параметров смеси и инициирующего возмущения на эволюцию и структуру волн давления в жидкости с газовыми пузырьками двух разных размеров.
Научная новизна. Исследованы динамические и тепломассообменные процессы в жидкости, содержащей раскаленные частицы. Предложена модель «двухфазного» пузырька, основанная на уравнениях сохранения массы и уравнениях притока тепла для частицы, пара и жидкости, при учете неравновесности фазового перехода. Изучено влияние параметров частицы и жидкости на динамику «двухфазного» пузырька. Предложена подмодель динамической стадии эволюции «двухфазного» пузырька, в предположении постоянства температуры частицы, стационарности температуры пара и постоянства радиуса пузырька при определении температуры жидкости. Выполнен анализ устойчивости точек покоя уравнений подмодели «двухфазного» пузырька.
Предложена методика учета дробления пузырьков в ударной волне, позволяющая в рамках односкоростной двухтемпературной с двумя давлениями модели пузырьковой жидкости исследовать эволюцию и структуру нестационарных ударных волн в пузырьковых жидкостях при наличии процесса дробления пузырьков. Исследованы особенности эволюции и структура волн давления в жидкости, содержащей пузырьки двух разных размеров. Выяснено влияние параметров смеси на характер распространения волн.
Тепловая стадия эволюции «двухфазного» пузырька
Достоверность результатов диссертации обусловлена использованием общих законов и уравнений механики сплошной среды при построении соответствующих моделей и подтверждается согласием полученных численных результатов с экспериментальными данными, а также проведением тестовых расчетов. Практическая ценность заключается в установлении основных закономерностей развития физических процессов, протекающих в жидкостях с газовыми и «двухфазными» пузырьками; в построении модели «двухфазного» пузырька, позволяющей исследовать его динамику и тепломассообмен с жидкостью. В работе выделены основные параметры, от которых зависит поведение «двухфазного» пузырька. Результаты и выводы исследования могут быть использованы при анализе возможных последствий аварий на атомных реакторах, при проектировании новых установок в химической промышленности.
Апробация работы. Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на научных семинарах Тюменского филиала Института теоретической и прикладной механики СО РАН, на VI Всероссийской конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 2000), на VII семинаре СНГ «Акустика неоднородных сред» (Новосибирск, 2002), на XVI сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды (Казань, 2002), на Международной научной конференции «Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы» (Стер-литамак, 2003).
Структура работы. В главе 1 настоящей работы исследуется динамика и тепломассообмен парового слоя вокруг раскаленной частицы в жидкости в рамках модели динамической стадии, учитывающей неравновесность фазового перехода жидкость-пар и нестационарность температур фаз. Описана постановка задачи, преобразования уравнений модели динамической стадии эволюции «двухфазного» пузырька к удобному для численного интегрирования виду. Исследовано влияние неравновесности фазового перехода на динамику «двухфазного» пузырька. Изучена тепло _ 7 вая стадия эволюции пузырька.
В главе 2 исследуется устойчивость равновесного состояния «двухфазного» пузырька в рамках подмодели динамической стадии, полученной при дополнительных предположениях, позволяющих решить задачу теплообмена пузырька с жидкостью независимо от решения задачи о его динамике. Определена точка покоя системы уравнений подмодели. Установлен явный вид условия устойчивости точки покоя. Исследована устойчивость точки покоя при различных значениях параметров «двухфазного» пузырька. В главе 3 в рамках односкоростной двухтемпературной с двумя давлениями модели исследуется распространение и структура волн давления в жидкости с пузырьками газа. Разработана методика учета дробления пузырьков в ударной волне. Изучено влияние дробления пузырьков на структуру ударных волн в пузырьковой жидкости. Исследованы распространение и структура волн давления в жидкости с пузырьками двух разных размеров.
В течение последних тридцати лет не ослабевает интерес к исследованию динамики жидкостей с дисперсными включениями в виде пузырьков газа, пара, раскаленных твердых частиц или капель расплава металлов, окруженных паровым слоем, широко использующихся в различных устройствах. Необходимость тщательного анализа работы аппаратов обусловливает актуальность и практическую важность исследования распространения волн в таких жидкостях и динамических процессов вокруг дисперсных включений. Наибольшее практическое значение имеют анализ особенностей течения жидкости (теплоносителя) с пузырьками пара в теплообменниках различных энергетических установок, исследование явления кавитации жидкости в связи с необходимостью учета его положительных и отрицательных сторон при разработке новых устройств. Фундаментальный интерес представляет объяснение природы явления со-нолюминесценции - свечения пузырьков при акустическом воздействии.
Анализ устойчивости равновесного состояния «двухфазного» пузырька
Построение моделей парового взрыва позволяет предсказывать возможные последствия тяжелых аварий на атомных электростанциях. В рамках метода механики многофазных систем (Р. И. Нигматулин [38]) математическое описание парового взрыва предполагает решение задачи о взаимодействии отдельной раскаленной частицы с окружающим ее паровым слоем и жидкостью, с последующим использованием полученной модели при построении модели трехфазной смеси жидкости с паровыми пузырьками, содержащими раскаленные частицы. В настоящее время исследован широкий круг задач динамики парового и газового пузырьков в жидкости. В работе Р. И. Нигматулина и Н. С. Хабеева [42] исследуется задача о динамике парового пузырька, в рамках допущений постановки Рэлся [87], предполагающей сохранение сферической симметрии пузырька и однородность давления в паре (гомобаричность). Процесс тепломассообмена парового пузырька с жидкостью описывается на основе решения внутренней и внешней задач теплообмена с граничными условиями на поверхности пузырька, учитывающими неравновесность фазового перехода. Методика численного интегрирования уравнений предложенной модели предполагает разбиение пространственной координаты узлами разностной сетки и сведение системы дифференциальных уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений по времени, которые интегрируются методом Рунге - Кутта с улучшением Мерсона.
Моделировалось взаимодействие парового пузырька с волной давления. Численные эксперименты показали, что при понижении давления в волне в динамике пузырька можно выделить две стадии: инерционную и тепловую. Инерционный режим в динамике пузырька, характеризующийся колебаниями его радиуса, непродолжителен и сменяется тепловым режимом, при котором радиус пузырька монотонно увеличивается. При мгновенном повышении давления в жидкости паровой пузырек схлопы-вается. Учет неравновесности фазового перехода приводит к более позднему переходу на тепловой режим схлопывания пузырька и увеличению времени его исчезновения. Показано, что основную роль в теплообмене парового пузырька с жидкостью на стадии расширения в тепловом режиме играет способность последней отводить тепло, определяющаяся ее теплофизическими свойствами. Аналогичное исследование теплообмена газового пузырька с жидкостью, проведенное в работе Р. И. Нигматули-на и Н. С. Хабеева [40], приводит к выводу о ведущей роли внутренней задачи теплообмена при описании диссипативных процессов. При этом окружающую пузырек жидкость можно считать идеальным термостатом. Анализ простейшей схемы для расчета роста парового пузырька в предположении несжимаемости пара с полем температур в жидкости, найденным из решения плоской задачи теплопроводности без учета подвижности границы жидкость-пар с начальным условием постоянства температуры во всей области Т = Т и с температурой насыщения Т = Тч в качестве условия на границе жидкость-пар, проведен в работе
Тепломассообмен парового пузырька, содержащего раскаленную частицу, с частицей и жидкостью исследован менее подробно. В работе Г. Б. Усынина и Н. И. Храмова [46] задача об остывании раскаленной частицы в жидкости решена с использованием ряда сильных допущений. Предполагалось, что температура частицы однородна по пространству. В паре и жидкости уравнение притока тепла не решалось. Для потоков тепла из частицы в пар и из пара в жидкость использовались простые аппроксимации, при которых нарушается закон сохранения энергии. В работе С. И. Зоненко [28] предложена достаточно полная модель, описывающая тепломассообмен парового слоя с частицей и жидкостью, в которой устранена часть недостатков предыдущей работы. Там же представлены результаты численного решения системы уравнений модели применительно к задаче о взаимодействии парового пузырька, содержащего раскаленную частицу, с ударной волной. Исследованию режимов схлопывания парового слоя вокруг горячей частицы посвящена работа М. Furuya at al. [67]. В данной работе за основу принята модель, описывающая динамику парового слоя в рамках допущений, аналогичных допущениям модели Л. А. Домбровского и Л. И. Зайчика [25]. Кроме того, теплоотвод от поверхности пузырька в жидкость моделировался с помощью коэффициента теплопередачи, температура на поверхности пузырька принималась равной температуре насыщения и определялась из уравнения Клапейрона - Клаузиуса. Исследовался механизм самозапуска парового взрыва, заключающийся в том, что при определенных значениях теплофизических характеристик системы паровой слой неустойчив к малым возмущениям и самопроизвольно схлопывается, после чего частица расплавленного металла разрушается, резко увеличивая интенсивность парообразования и создавая ударную волну, запускающую аналогичный процесс в окружающих частицах расплава. Выделена область температур частицы и жидкости, при которых паровой слой неустойчив. Показано, что стабилизации слоя способствует уменьшение размера частицы и коэффициента теплопередачи.
Уравнения односкоростной двухтемпературной с двумя давлениями модели пузырьковой жидкости
Теоретическому исследованию дробления пузырьков посвящено большое число работ. В основе современных представлений о процессе разрушения пузырька в потоке жидкости лежат классические исследования Кельвина и Рэлея проблемы неустойчивости свободной границы между двумя несмешивающимися жидкостями (G. Taylor [93], Kelvin [78]). В результате этих исследований были выяснены основные причины разрушения пузырька: наличие ускорения в направлении от тяжелой жидкости к легкой и относительного тангенциального движения фаз, ведущие к экспоненциальному развитию неустойчивости поверхности. Показано, что поверхностные силы, также как и эффекты вязкости, существенно стабилизируют коротковолновые возмущения поверхности раздела, предотвращая возможность разрушения пузырька. Разработан математический аппарат для описания развития неустойчивости поверхности раздела двух нссмешивающихся жидкостей в линейном приближении (Г. Биркгоф и Э. Сарантонслло [2]). В монографии Р. И. Нигматулина [38] указывается, что дробление пузырьков должно приводить к существенным изменениям в структуре волны.
Следствием дробления является уменьшение толщины переходной зоны от исходного состояния пузырьковой жидкости до состояния за волной, более позднее затухание впереди идущей волны из-за идущей сзади волны разгрузки, увеличение частоты и уменьшение амплитуды пульсаций пузырьков. Кроме того, для описания среды с сильно измельченными из-за дробления пузырьками может стать достаточной равновесная схема пузырьковой жидкости с заранее определяемым уравнением состояния. В работах Б. Е. Гельфанда с соавторами [10,11], а также В. Е. Донцова и П. Г. Маркова [27] экспериментально исследовалась структура ударных волн в пузырьковых жидкостях при наличии процесса дробления пузырь - 19 ков. Экспериментальное исследование Б. Е. Гельфанда и др. [10] позволяет заключить, что в ударных волнах определяющим механизмом разрушения пузырьков является механизм Кельвина - Гельмгольца с безразмерным критерием подобия - числом Вебера Wo = 2Rpgii2/a (Я - радиус пузырька, f)(, - плотность газа в нем, v - его скорость и о коэффициент поверхностного натяжения), характеризующим отношения сил инерции к силам поверхностного натяжения. При превышении некоторого критического значения числа Вебера Wc возмущения на поверхности пузырька экспоненциально нарастают, и спустя некоторое характерное время ї , зависящее от значения числа Вебера, пузырек дробится.
Исследование свойств реальных пузырьковых жидкостей потребовало учета полидисперсности пузырьков. Особый интерес представляет теоретическое исследование динамического поведения жидкости с пузырьками газа двух разных размеров как наиболее простого случая полидисперсной пузырьковой жидкости. В работе В. П. Изергина [29] теоретически исследовался процесс распространения волн давления в двухфракционной пузырьковой жидкости. Построена карта волновых структур в зависимости от отношения объемных содержаний газа во фракциях пузырьков и амплитуды входного импульса давления. В работах В. Е. Донцова и В. Е. Накорякова [34,62] экспериментально обнаружены новые типы волновых структур (мультисолитоны) в жидкости с пузырьками газа двух разных размеров, ранее не наблюдавшиеся как в экспериментах, так и в расчетах. Известно, что интенсивные радиальные колебания пузырька сопровождаются кратковременными вспышками света (явление сонолюминесцен-ции). Выделяют однопузырьковую и многопузырьковую сонолюминесцен-цию. В связи с изучением явления многопузырьковой сонолюминесценции при кавитации жидкости под воздействием ультразвука или ударной волны, широко исследуется динамика кластеров пузырьков. В работах К. S. Suslick at al. [91,90] указывается на уникальные свойства осциллирующего пузырька, в котором химические реакции протекают в условиях высокой концентрации энергии, следовательно, больших температур и давлений в пузырьке в момент его схлопывания, с последующим быстрым охла -ро ждением вещества на фазе расширения пузырька. Важной особенностью является малость времени воздействия (10 8 - 10 ш с) высоких температур и давлений на химические процессы в осциллирующем пузырьке, что позволяет получить соединения, которые не удается синтезировать в иных условиях при больших временах воздействия. Так, воздействие ультразвука на растворы летучих органометаллических производных приводит к их частичной диссоциации в кавитационных пузырьках и образованию наноструктурных материалов в различных формах, обладающих высокой каталитической активностью. Перспективным представляется получение нанодисперсных магнитных порошков для нужд электроники методами сонохимии. С точки зрения потребностей производства наибольший интерес представляет многопузырьковая сонолюминесценция, так как в этом случае, очевидно, полезный выход продуктов сонохимических реакций значительно больше. Однако, исследование условий протекания сонохимических реакций в пузырьках осложняется существенной ролью коллективных эффектов в динамике системы кавитирующих пузырьков.
Похожие диссертации на Численное исследование динамики парового слоя вокруг горячей частицы и распространение волн сжатия в жидкости с дробящимися пузырьками
