Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ , . . 10-16.
ГЛАВА II. ПОСТАНОВКА ПЛОСКИХ ЗАДАЧ МГД-ТЕОРИИ СМАЗКИ. 17-31.
2.1. Постановка задач
2.2. Метод решения . .............. 26-31.
ГЛАВА III. ПЛОСКАЯ ЛИНЕЙНАЯ МГД-ЗАДАЧА ОБ УСТАНОВИВШЕМСЯ ДВИЖЕНИИ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОЙ ЖИДКОСТИ МЕЙЩУ ВАЛОМ И ПОДШИПНИКОМ В РАДИАЛЬНОМ МАГНИТНОМ И ОСЕВОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЯХ ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ ЧИСЛЕ АЛЬ-ФВЕНА .......
3.1« Общее решение системы уравнений (2.2.5) в области5 занимаемой смазкой . 34-47.
3.2. Общее решение системы уравнений (3.1.2) в области, занимаемой валом . . . 47-53.
3.3. Нахождение частных решений поставленной задачи ................і.. 53-56.
ГЛАВА ІV. ПЛОСКАЯ НЕСТАЦИОНАРНАЯ ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА О ДВИЖЕНИИ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОЙ ЖВДКОСТИ МЕЖДУ ВАЛОМ И ПОДШИПНИКОМ В РАДИАЛЬНОМ ЭЛЕКТ -РИЧЕСКОМ И ОСЕВОМ МАГНИТНОМ ПОЛЯХ
4.1. Общее решение системы уравнений магнитной гидродинамики (2.2.5 ) в области, занимае мой смазочной жидкостью
4.2. Общее решение системы уравнений (2.2.5 ) в области, занимаемой валом .........
4.3. Общее решение системы уравнений электродинамики в области, занимаемой окружающей средой ..».«»«. .***..**»
4.4, Нахождение частных решений поставленной задачи .
ГЛАВА V. КВАЗИПРОСТРАНСТВЕННАЯ НЕСТАЦИОНАРНАЯ ЗАДАЧА О ДВИЖЕНИЙ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОЙ СМАЗКИ В МГД-ПОДШИПНИКЕ 85-115,
5.1. Общее решение системы уравнений (2.2.5) в смазочном слое 85-102,
5.2. Общее решение системы уравнений (2.2.5) в области, занимаемой валом І02-ІІІ
5.3. Нахождение частных решений задачи 111-115
ГЛАВА VІ. ПОДСЧЕТ НЕДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ СМАЗОЧНОЙ ЖИДКОСТИ НА ВАЛ . . .'116-І30
ГЛАВА VII. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗГОНА УНИПОЛЯРНОГО
НАКОПИТЕЛЯ ЭНЕРГИЙ ІЗІ-І47
7.1. Разгон якоря УН в лвигательном режиме. . . . 133-142,
7.2. Разгон якоря УН, когда маховик является
ротором асинхронного двигателя 143-147
ГЛАВА VIII. ЧИСЛЕННЫЕ ПРИМЕРЫ 148-172
8.1. Примеры расчета подъемной силы, действующей на вал МГД-подшипника, исследование работы которого проводилось в третьей главе 148-157
8.2. Примеры численного расчета процесса разгона УН 158-170
ВЫВОДЫ 171 -172
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 173-179
IX. ПРИЛОЖЕНИЕ 180-226
9.1. Технические предложения на разработку УН... І8І-І8&
9.2. Таблицы численных расчетов І83-2Ю
9.3. Некоторые формулы,не вошедшие в основной
текст работы 211-226
- Метод решения .
- Общее решение системы уравнений (2.2.5) в области5 занимаемой смазкой
- Общее решение системы уравнений магнитной гидродинамики (2.2.5 ) в области, занимае мой смазочной жидкостью
- Общее решение системы уравнений (2.2.5) в смазочном слое
- ПОДСЧЕТ НЕДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ СМАЗОЧНОЙ ЖИДКОСТИ НА ВАЛ .
Введение к работе
Актуальность темы. В установках, предназначенных для ра -боты при высоких температурах, применение обычных смазочных масел представляет значительные технические трудности, так как необходимо дополнительно создавать систему локального охлаждения. Кроме того, современный уровень развития техники всё чаще предъявляет к смазке такие требования, как радиационная стой -кость, низкое давление насыщенных паров, совместимость с ос -новным рабочим телом и др. Низким давлением насыщенных паров и высокой радиационной стойкостью отличаются жидкометаллические смазки. Поэтому в последнее время большое внимание стали уде -лять созданию опор с жидкометаллической смазкой, имеющей высокую теплопроводность в сотни раз превышающую теплопроводность обычных смазочных масел [31]. Эксперименты с упорным подшипником скольжения, проведенные Кэмбеллом [28], показали, что при одинаковых условиях работы (температура смазок была различной) износ опорных поверхностей при смазке минеральным маслом был в 120 раз выше, чем при смазке натрием. Кэмбелл это объяснил тем, что при малой теплопроводности смазки возможны местные пере -гревы деталей опоры. Отсюда возникают прихваты в месте контакта и повреждение поверхностей опоры. В случае использования жидкометаллических смазок снимается проблема создания надежных малогабаритных уплотнительных узлов [5J.
Однако подшипники на жидкометаллической смазке обладают низкой подъемной силой из-за низкой вязкости жидких металлов. Устранить этот недостаток можно за счет электромагнитного воздействия на проводящий смазочный слой. Поэтому использование жидкометаллических смазок является наиболее перспективным в магнитогидродинамических (МГД) опорах.
Для эффективной работы МГД-опоры необходимо создавать сильные магнитные поля, обеспечивающие в зазоре На 10 (в МГД-опорах индукционного типа) или подводить к смазочному слою большие токи (в МГД-опорах кондукционного типа). В связи с этим значительно усложняется конструкция МГД-опор по сравнению с обычными подшипниками. Увеличиваются их размеры и вес. Это препятствует широкому применению МГД-опор в практике» Наиболее перспективные в области применения МГД-опор - электрические машины и установки, для работы которых необходимы магнитные и электрические цепи, способные обеспечить и работу МГД-подшипни-ков. К ним относятся униполярные машины (УМ), где совмещение опорного узла с металлическим токосъемным устройством обеспечивает большие выгоды [5J.
В последнее время УМ переживают периоды подъема. Это объ -ясняется, прежде всего, развитием новых областей техники и на -учных исследований - атомной энергетики, ускорителей элементарных частиц, физики плазмы. Униполярные генераторы (УГ) нашли применение в качестве источников питания электромагнитных кон-дукционных насосов, которые перекачивают жидкий металл в системах теплоотвода атомных реакторов f4j, [56j, для питания электромагнитов ускорителей при создании магнитных полей ГбЗ], [б].
При проектировании униполярных машин всегда возникает необходимость расчета жидкометаллического токосъемного устройства таким образом, чтобы при всех возможных режимах работы УМ жид -кий слой не вытекал из кольцевого канала. Теоретическое иссле -дование процесса движения жидкого металла в токосъемном устройстве представляет собой сложную математическую задачу. Поэтому для расчета жидкометаллического контакта (JKMK) используют либо эмпирические формулы [5], либо результаты, полученные в пред -положении, что течение стационарное плоскопараллельное [25], [26], [47], ГіІІ, [12J. В связи с расширением области применения УМ в технике возникает необходимость исследования нестационарного движения ЖМК в электромагнитном поле.
Решение ряда научных проблем (проблема управляемого тер -моядерного синтеза и др.) связано с использованием импульсных источников питания, параметры которых согласованы с параметрами нагрузки. Довольно перспективны в этом отношении униполяр -ные накопители (УН). Академик АН Латвийской ССР И.М.Кирко и В.Р.Терровере предложили создать УН с жидкометаллическими то -косъемниками, совмещенными с МГД-опорами [і]. Принципиальная схема его изображена на рис.7.I. Этот УН позволит накапливать и преобразовывать энергию порядка IflS - Ю Д. при пиковой мощности 10 Вт и токах разряда 10 - 10 A (IJ. Для создания такого УН необходимо, прежде всего, произвести теоретический расчет нестационарных МГД-опор скольжения конечной длины и найти распределение электромагнитного поля в них.
Кроме того, решения плоских нестационарных задач МГД-тео-рии смазки можно в дальнейшем использовать при исследовании устойчивости движений вала в МГД-подшипниках скольжения.
Научная новизна. При выполнении диссертационной работы: - поставлены и решены три задачи об исследовании движения вязкой электропроводной жидкости в МГД-подшипниках смазки. В основу решения задач взяты модифицированные уравнения Сток-са, уравнения Максвелла и закона Ома. Данные уравнения записываются в цилиндрической системе координат, частные решения которых находятся с использованием реальных условий для электромагнитного поля. При решении задач учитываются индуцированные
-электромагнитные поля;
- определены главные моменты сил трения, действующие на вал со стороны жидкого металла и подъемные силы МГД-подшипни-ков смазки;
- сделан теоретический расчет МГД-опор УН с жидкометалли-ческими токосъемниками;
. - исследован процесс разгона импульсного УН для двух случаев: I) разгон якоря в двигательном режиме; 2) разгон якоря УН, когда маховик является ротором асинхронного двигателя;
- на основе анализа численных расчетов выявлены ряд закономерностей. Показано, что подъемные силы, действующие на валы МГД-подшипников УН,могут обеспечить жидкое трение в смазочных узлах.
Практическая ценность работы заключается в том, что в ней сделан расчет двух МГД-опор скольжения с различной конфигура -цией внешнего электромагнитного поля. Исследован процесс работы МГД-опор в импульсном УН, создать который предложили академик АН Латвийской CGP И.М.Кирко и В.Р.Терровере. Анализ полученного решения позволяет расчитать геометрические размеры МГД-опор в УН таким образом, чтобы в них осуществлялось жидкое трение между опорными поверхностями. Изучен процесс разгона УН в двух режимах. Численные расчеты позволяют сделать вывод, что второй способ разгона якоря УН предпочтительнее первого, так как только он позволяет накопить маховиком УН расчетную кинетическую энергию 5 10 Дж.
Полученные в работе результаты можно использовать для расчета движения жидкометаллического контакта в униполярных машинах.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались
-на научных семинарах по прикладной магнитной гидродинамике в институте механики сплошных сред при УНЦ АН СССР г.Перми, в МОПИ им.Н.К.Крупской, в институте механики при МГУ, в ЛПИ имени М.И.Калинина, на восьмом совещании по МГД в г.Риге, в Ро -стовском-на-Дону пединституте.
Содержание работы. В первой главе дан обзор научной литературы по МГД-опорам. Сделан ряд обобщающих выводов.
Во второй главе осуществлена постановка плоских нестационарных задач о движении вязкой электропроводной несжимаемой жидкости между эксцентрично расположенными круговыми цилиндрами конечной длины в электромагнитном поле. Рассмотрены методы решения этих задач.
В третьей главе решена плоская линейная МГД-задача об установившемся движении вязкой несжимаемой электропроводной жидкости между валом и подшипником в радиальном магнитном и осевом электрическом полях при произвольном числе Альфвена.
В четвертой главе решена плоская нестационарная осесиммет-ричная задача о движении электропроводной жидкости между валом и подшипником конечной длины в радиальном электрическом и осевом магнитном полях.
В пятой главе решена квазипространственная нестационарная задача о движении вязкой несжимаемой электропроводной жидкости между эксцентрично расположенными круговыми цилиндрами конечной длины в радиальном электрическом и осевом магнитном полях.
В шестой главе диссертации найдены главный вектор / ре —т акции жидкости и главный момент L сопротивления жидкости вращению вала, действующих на вал в МГД-подшипниках смазки, математическая модель которых описана в третьей и пятой главах.
В седьмой главе исследован процесс разгона якоря УН в двух случаях: I) разгон якоря в двигательном режиме; 2) разгон якоря УН, когда его маховик является ротором асинхронного двига -теля.
В восьмой главе рассмотрены численные примеры На основании их сделан ряд выводов, которые необходимо использовать при проектировании МГД-подшипников смазки и УН, принципиальные схемы которых были рассмотрены в работе.
Метод решения
В сформулированных задачах имеются несколько областей непрерывного распределения электромагнитных величин (рис. 2.1 ) При сопряжении решений, соответствующих различным областям не -прерывного распределения параметров, могут возникать поверхно -сти разрыва. Если напряженность электрического поля ограничена вблизи поверхности разрыва, то граничные условия для электро -магнитных величин запишутся в виде :
Здесь фигурными скобками обозначена разность значений соответствующей функции по обе стороны от поверхности разрыва /т в-). Величина Г в (2.1.22) представляет собой плотность поверхностного тока вдоль поверхности разрыва.
Кроме того, для нахождения частных решений уравнений (2Д.ІІ)-(2. Ц4нео Сходимо к граничным и начальным условиям (2.1.18)-(2.1.22) присоединить естественные условия ограниченности электромагнитного поля на оси апликат и на бесконечности.
Общее решение системы уравнений (2.2.5) в области5 занимаемой смазкой
В работе рассматриваются задачи о движении вязкой электропроводной несжимаемой жидкости между эксцентрично расположенны-ми круговыми валом С0 с радиусом R и подшипником Ct с радиусом Rt конечной длины ь в электромагнитном поле. Будем предполагать, что смазка непрерывно заполняет зазор между подшипником и валом. Допустим, что вал С0 вращается в подшипнике Cf вокруг своей оси, проходящей через точку 0, с угловой скоростью и 0[ t) . Ось вала совершает некоторое априори заданное, вращательное движение вокруг оси подшипника, проходящей через точку Oj , оставаясь всегда параллельной оси подшипника.
Известно [ 7J , что жидкие металлы обладают большой теплопроводностью, следовательно, движение жидкости в МГД-под -шипнике смазки можно считать изотермическим. Предположим, что смазочная жидкость является изотропно проводящей и подчиняется ньютоновскому реологическому закону, а массовые силы потенци -альны и их потенциал включен в гидродинамическое давление.
Считается, что вал, смазка и подшипник обладают конечной электропроводностью.
Для нахождения электромагнитных и гидродинамических величин воспользуемся уравнениями магнитной гидродинамики
Общее решение системы уравнений магнитной гидродинамики (2.2.5 ) в области, занимае мой смазочной жидкостью
Исследуем нестационарное течение электропроводной смазки в радиальном электрическом В0 - п г,рг и постоянном осевом магнитном В0 полях между соосными валом С0 и подшипником Сх (рис.4.1 ). Допустш, что магнитогидродиншлические параметры имеют следующую структуру: безразмерная величина полного тока, протекающего через исследуемую систему.
Будем считать, что подшипник С7 имеет малую толщину. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать его как токонесущий слой
В задаче имеются три области распределения электромаг -нитных величин (рис. 4.1 ):
I - область, занимаемая валом;
II - область, занимаемая смазочной жидкостью;
II - область, занимаемая окружающей средой с электропро -водностью 6 = 0.
Так как течение осесимметричное, а этому случаю соответствует значение максимального относительного эксцентриситета, равное нулю ( ?о= О ), поэтому степенные ряды (2.2.2 ) будут иметь только по одному члену, отличному от нуля. И решение постав
Общее решение системы уравнений (2.2.5) в смазочном слое
Изучим нестационарное течение электропроводной жидкости в радиальном электрическом и постоянном осевом маг в полях между несоосными валом С0 и подшипником Cj (рис.4.1 ). Допустил, что/ =0 » то есть плотность индуци -рованного осевого тока на несколько порядков меньше плотности радиального электрического тока. Пусть распределение магнитного поля в области, занимаемой окружающей средой, определяется по формулам (4.3.7),(4.3.10 ) и (4.3.II). В предположении, что магнитогидродинамические параметры имеют вид (4.I.I), найдем их распределения для областей, занимаемых валом и смазочной жидкостью (рис. 4.1 ).
5.1. Общее решение системы уравнений (2.2.5) в смазочном слое
Если учесть (4.I.I ), тогда из (2.2.5 ) нетрудно получить системы уравнений для нахождения магнитогидродинамических параметров в каждом приближении задачи.
Подсчет нединамических воздействий смазочной жидкости на вал
В решении проблемы управляемого термоядерного синтеза определенное место занимает проблема создания импульсного источника питания, параметры которого согласованы с параметрами нагрузки. Довольно перспективны в этом отношении униполярные накопители (УН), позволяющие эффективно накапливать и преобразовывать энергию на уровне 10 - 10 Дж при пиковой мощности накопителя 10 Вт и токах разряда 10 - 10 А.
Создание УН с указанными параметрами сводится, во-первых, к разработке высокоскоростного сильноточного токосъемного устройства, надежно работающего при линейных скоростях до 300-400 м/с и плотностях тока-до 10 к/и в скользящем контакте,и, во-вторых, к проектированию роторных опор с высокой грузоподъемностью. Академик АН Латвийской ССР И.М.Кирко и В.Р.Терровере предложили для таких специфических условий работы использовать УН с жидкометаллическим токосъемником, совмещенный с МГД-опо-рой кондукционного типа [i] . Принципиальная схема его изображена нарис. 7.1.
Как известно, преобразование кинетической энергии в УН производится следующим образом: якорь накопителя раскручивается до необходимой скорости, затем накопитель подключается к нагрузке. Происходит разряд УН, сопровождающий импульсом тока в цепи нагрузки и динамическим торможением якоря. Переходные процессы при разрядке УН исследованы в работе [48] . Используя результаты, полученные в четвертой и пятой главах, иссле -дуем процесс разгона УН с независимой магнитной системой возбуждения для двух случаев: I) разгон якоря в двигательном режиме при питании силовой цепи УН постоянным током; 2) разгон якоря УН, когда маховик является ротором асинхронного двигателя.
