Введение к работе
Актуальность работы. Изучение характеристик свободной конвекции является предметом многих теоретических и экспериментальных работ. Исследования по тепло- и массопереносу в неравномерно нагретых вязкоупругих средах представляют интерес как с теоретической точки зрения, так и с точки зрения современных потребностей производства, связанных с переработкой, транспортировкой и хранением таких жидкостей. Как известно, закон течения вязкоупругих сред отличается от того, которому подчиняется течение ньютоновской жидкости, что в значительной степени меняет характеристики конвективного течения и теплопереноса в этих средах. Это обстоятельство необходимо учитывать при расчете технологических процессов с участием вязкоупругих сред.
Для оптимизации технологических процессов важно не только знание закономерностей возникновения и нелинейных режимов конвекции, но также умение управлять поведением жидкостей. В качестве одного из эффективных инструментов управления может быть использована модуляция параметров.
Как показывает анализ литературы, нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей и способы управления конвективными явлениями этих жидкостей изучены недостаточно.
Цели диссертационной работы:
исследование устойчивости равновесия подогреваемого снизу горизонтального слоя вязкоупругой жидкости Олдройда в модулированном поле тяжести;
исследование характера возбуждения и нелинейных режимов конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу замкнутой полости в статическом поле тяжести;
исследование влияния модуляции силы тяжести на возникновение и нелинейные режимы конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу замкнутой полости.
Автором представляется к защите:
результаты исследования влияния модуляции силы тяжести на устойчивость равновесия вязкоупругой жидкости Олдройда в горизонтальном слое со свободными границами;
результаты слабонелинейного анализа поведения жидкости Олдройда вблизи порога конвективной неустойчивости в подогреваемой снизу замкнутой полости со свободными границами, в статическом поле тяжести;
результаты исследования слабонадкритических нелинейных режимов конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу замкнутой полости со свободными границами, в статическом поле тяжести;
результаты слабонелинейного анализа поведения жидкости Олдройда вблизи порога конвективной неустойчивости в подогреваемой снизу замкнутой полости с твердыми границами, в статическом поле тяжести;
результаты численного исследования нелинейных режимов конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу замкнутой полости с твердыми границами в статическом поле тяжести;
результаты численного исследования влияния модуляции силы тяжести на линейную устойчивость равновесия жидкости Олдройда в подогреваемой снизу замкнутой полости с твердыми границами;
результаты численного исследования влияния модуляции силы тяжести на нелинейные режимы конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу замкнутой полости с твердыми границами.
Достоверность результатов основывается на
применении современных апробированных методов исследования;
соответствии результатов данным, полученным предшественниками, соответствии результатам, получающимся в предельных случаях жидкостей Ньютона, Максвелла, стационарного поля силы тяжести;
согласии результатов, полученных в рамках линейного, слабонелинейного и нелинейного подходов.
Научная новизна результатов:
определены границы линейной устойчивости равновесия подогреваемого снизу горизонтального слоя вязкоупругой жидкости Олдройда в модулированном поле тяжести; найдено, что запаздывание деформаций оказывает стабилизирующее воздействие;
методами слабонелинейного анализа найдены границы, разделяющие области мягкого и жесткого возбуждения конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области в случаях свободных и твердых границ;
с помощью конечномерной динамической системы исследованы слабонадкритические нелинейные режимы конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области со свободными границами; обнаружены и исследованы бифуркационные переходы пяти типов;
численно исследованы нелинейные режимы конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области с твердыми границами; обнаружен интервал реологических параметров, в котором амплитудная поверхность является неоднозначной, так что на плоскости параметров число Дебора – число Грасгофа имеются две линии складок, образующих сборку;
определены границы линейной устойчивости равновесия и характеристики нелинейных режимов конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области с твердыми границами в модулированном поле тяжести.
Практическая значимость работы: полученные в работе данные об условиях возникновения и нелинейных режимах конвекции вязкоупругих жидкостей могут быть использованы при оптимизации процессов химической и нефтяной промышленности. Данные о влиянии модуляции силы тяжести на конвективные движения вязкоупругой жидкости в горизонтальном слое и замкнутой полости при подогреве снизу могут быть использованы при разработке технологий управления тепло- и массообменом при хранении, транспортировке и переработке полимерных соединений.
Публикации. Результаты исследований, представленные в диссертации, опубликованы в 12 печатных работах [1]–[12] – из них 5 статей (2 статьи в российских журналах, входящих в перечень ВАК, одна статья в сборнике научных трудов и 2 статьи в сборниках трудов конференций) и 7 тезисов докладов на конференциях.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих конференциях: Конференции молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах», 2005, 2006, 2007, 2008, Пермь, Россия; Межвузовская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Физика для Пермского края», 2008, Пермь, Россия; 15-я и 17-я Зимние школы по механике сплошных сред, 2007, 2011, Пермь, Россия; Конференция молодых ученых «Фундаментальные и прикладные задачи нелинейной физики» в рамках XV научной школы «Нелинейные волны-2010», 2010, Нижний Новгород, Россия; 4-я Всероссийская конференция с международным участием «Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения», 2011, Новосибирск, Россия, теоретический семинар Института механики сплошных сред УрО РАН, 2011, Пермь, Россия.
Содержание и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения и библиографического списка, включающего 125 наименований. Работа изложена на 124 листах машинописного текста, содержит 46 рисунков.
