Эффекты асимметричных модуляций в задачах тепловой конвекции Мелентьев, Анатолий Борисович

Введение к работе

Актуальность темы. Исследование конвективных режимов в жидкостях и газах в системах с модуляцией параметра имеет много приложений на Земле и в космических условиях и проводилось во многих работах. Модуляция параметра относится к вопросу об управлении конвекцией за счёт внешнего воздействия. Внешние модуляции способны изменять устойчивость систем и порождать различные колебательные режимы системы в зависимости от параметров модуляций, таких, как частота, амплитуда, а также вид периодического закона модуляции. Однако в большинстве работ используются гармонические симметричные законы модуляций синусоидальной или прямоугольной (в виде «ступенек») формы.

Асимметричные колебания в природе не являются редкостью. Примером этих колебаний могут служить практически все стили плавания в воде и полёты птиц. Кроме того, перемещение поршня в двигателе внутреннего сгорания также является асимметричным. Известно, что асимметричность механических вибраций может быть вызвана различными способами и обладает полезными приложениями, связанными, в частности, с механическим перемещением. Из этого обстоятельства вытекает вопрос о применении такого рода колебаний в задачах динамики жидких сред с целью выявления различных эффектов, применимых, в частности, в задачах управления конвекцией. Рассмотрение асимметричных модуляций вносит в задачу ещё один управляющий параметр - параметр асимметрии модуляций.

Работа посвящена исследованию конвективных режимов при негармоническом, асимметричном законе модуляции, вызванном механическими колебаниями в типичных задачах тепловой конвекции.

Целью работы является исследование эффектов асимметричной модуляции параметров в задачах свободной конвекции. В рамках работы решались задачи:

1. Исследование влияния асимметрии модуляций гравитации на режимы конвекции в слое жидкости со свободными границами при подогреве снизу (в задаче Рэлея);

2. Исследование влияния асимметрии модуляций гравитации на надкритические режимы конвекции в полости квадратного сечения;

3. Исследование влияния асимметрии вращательных колебаний на конвективные режимы в полости квадратного сечения при подогреве снизу.

Научная новизна работы. В рамках выполнения диссертационной работы впервые:

3. 1. Найдена формула, описывающая эффекты увеличения экстремальных значений интегральных характеристик установившегося колебательного режима конвекции при повышении асимметричности модуляций гравитации в горизонтальном слое жидкости со свободными границами и в полости квадратного сечения при подогреве снизу. При этом показано, что среднее значение амплитуд интегральных характеристик за период установившихся колебаний изменяется незначительно;

   2. Обнаружен эффект смещения максимума экстремальных значений интегральных характеристик установившегося режима колебаний из области резонансных частот (соответствующих «собственной» частоте системы) в сторону более низких частот при повышении асимметричности модуляции гравитации;

   3. Найдено понижение порога устойчивости при асимметричности модуляции в задаче Рэлея;

   4. Вычислительные эксперименты доказали, что повышение асимметричности вращательных колебаний приводит к уменьшению «критического» значения амплитуды, соответствующего смене колебательного режима с переменой знака вращения жидкости на режим без смены знака. Показано, что бифуркационная кривая, построенная для стационарного угла наклона, даёт информацию о конвективных режимах при наличии низкочастотных вращательных колебаний;

   5. Разработаны программы, позволяющие исследовать различные варианты асимметричных модуляций в рассмотренных задачах.

   Достоверность результатов подтверждается результатами тестирования используемых программ расчетов; соответствием с известными решениями в предельных случаях; совпадением данных, полученных разными методами и в рамках разных подходов; использованием известных апробированных методов и алгоритмов расчёта.

   Публикации. Основные материалы диссертации изложены в 9 работах [1-9]. Из них 2 статьи [1-2] в центральных российских изданиях из перечня ВАК, 1 статья в сборнике трудов международной конференции [3], 5 статей в печатных периодических изданиях не входящих в перечень ВАК [4-8], 1 статья в электронном журнале [9]. Личный вклад автора в работы [1-9] состоит в построении уравнений и разностных схем, в реализации методов исследования, в численных расчетах и обработке результатов вычислительных экспериментов. По материалам диссертации написаны и зарегистрированы программы, реализующие используемые модели [10-13], а также программа, реализующая варианты асимметричного вращения элементов инерцои- да [14].

   Апробация работы. Основные результаты, приведенные в диссертации, докладывались на следующих научных семинарах и конференциях: Краевая дистанционная научно-практическая конференция молодых учёных и студентов «Молодёжная наука Прикамья», Пермь, 2009; International Summer School "Advanced Problems in Mechanics", Repino, 2010; Всероссийская конференция молодых учёных «Неравновесные переходы в сплошных средах», Пермь, 2010; Международная конференция «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике», Новосибирск, 2010; Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Актуальные проблемы механики, математики, информатики», посвященная 50-летнему юбилею механико-математического факультета ПГУ, Пермь, 2010; Пермский гидродинамический семинар им. Г.З. Гершуни и Е.М. Жуховицкого, Пермь, ПГНИУ, 2011, 2012; научный семинар ИМСС УрО РАН, Пермь, 2012.

   Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из списка условных сокращений, введения, включающего общую характеристику работы, четырёх глав, заключения, списка литературы (163 наименования), состоящего из списка использованных источников и списка публикаций автора. Работа содержит 46 рисунков и 7 таблиц. Общий объем диссертации 130 страниц.

   Практическая ценность: полученные результаты расчётов, выявленные зависимости и составленные программы могут быть использованы для расчёта влияния на конвективные режимы асимметричности модуляций гравитации и вращательных колебаний при планировании соответствующих лабораторных экспериментов и производства в наземных условиях и в невесомости.

   Похожие диссертации на Эффекты асимметричных модуляций в задачах тепловой конвекции

   

   Конвективная устойчивость равновесия и некоторые задачи конвекции проводящих жидкостей в электрическом поле Саранин Владимир Александрович

   

   Метод моделирования крупных вихрей в приложении к задачам турбулентной конвекции в подогреваемых снизу емкостях: варианты и возможностиАбрамов Алексей Геннадьевич

   

   Численное исследование бифуркаций в задаче о конвекции бинарной смеси в замкнутой областиШкарапута Александр Петрович

   

   Нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжестиКовалевская, Ксения Викторовна

   Метод конечных элементов для задач конвекции-диффузии с преобладанием конвекцииКарепова, Евгения Дмитриевна

   

   Численные методы решения задач тепловой конвекции на основе уравнений Навье-СтоксаПротопопова Татьяна Владимировна

   

   Разностные методы решения задач конвекции-диффузии с преобладанием конвекции Калпуш Татьяна Викторовна

   Методы усреднения задач диффузии и конвекции примесей в пороупругих средахЗимин, Решат Нариманович

   

   Численное решение осесимметричных задач очагового воспламенения в замкнутых объемах в условиях гравитационной конвекции Копылов Геннадий Герценович

   

   Применение эффектов модуляции электронного спинового эха для изучения неупорядоченных веществ, содержащих радикалыЗарипов Руслан Булатович