Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Постановка задачи 7
1.1. Околопредельные явления. Обзор литературы 7
1.2. Математическая постановка задачи 26
Глава 2. Закономерности очагового воспламенения при различных схемах зажигания 34
2.1. Особенности начальной стадии эволюции очага 35
2.2. Взаимодействие очага с теплоизолированной верхней границей сосуда. Формирование
фронта пламени 56
2.3. Особенности взаимодействия с холодной верхней границей сосуда 63
2.4. Сравнение решений осесимметричной и плоской задачи 71
Шводы 74
Глава 3. Влияние ускорения внешней силы на закономерности очагового воспламенения 76
3.1. Эволюция очага в условиях невесомости 76
3.2. Эволюция очага в условиях перегрузок 87
Выводы 98
Глава 4. Концентрационные пределы воспламенения 100
4.1. Предварительные замечания ; 100
4.2. Зависимость концентрационных пределов воспламенения от схемы зажигания 103
4.3. Пределы воспламенения в невесомости и в условиях перегрузок 109
4.4. Пределы воспламенения в случае осевой и плоской симметрии 115
4.5. Сравнение численных расчетов с экспериментами .116
Выводы. 124
Глава 5. Методика численных расчетов 126
5.1. Разностная схема и организация вычислений ....126
5.2. Некоторые результаты тестирования методики...135
- Околопредельные явления. Обзор литературы
- Особенности начальной стадии эволюции очага
- Эволюция очага в условиях невесомости
- Зависимость концентрационных пределов воспламенения от схемы зажигания
- Разностная схема и организация вычислений
Околопредельные явления. Обзор литературы
Предельные явления при воспламенении гомогенных газовых смесей - вопрос большой практической значимости. В его решении заинтересованы, прежде всего, специалисты, обеспечивающие пожаро-и взрывобезопасность в промышленности (при потреблении, переработке и хранении горючих газов и летучих веществ) и в быту, и инженеры, разрабатывающие метод определения безопасных условий. С другой стороны, эти вопросы можно отнести к классическим вопросам науки о горении и газодинамики реагирующих потоков. Действительно, в последние годы со всей очевидностью было понято, что воспламенение вблизи пределов происходит в условиях сложной газодинамики течения реагирующей среды. Методы исследования подобных систем разработаны пока явно недостаточно.
Таким образом, околопредельные явления представляют большой интерес как с точки зрения инженера-практика, изучающего проблемы пределов воспламенения в ориентации на инженерно-технические нужды (в этом случае теория горения выступает в роли технической науки), так и с точки зрения исследователя, разрабатывающего собственно теорию горения и новые области механики. Эта множественность интересов определяет проблематику указанной области
Другое следствие наличия различных позиций в изучении околопредельных явлений - существование нескольких несводимых друг к другу понятий предела. Для состыковки этих разнородных понятий нужна специальная методологическая работа (с еще одной, методологической позиции), которую автор пытался выполнить в данном обзоре.
Для пожаро- и взрывобезопасного применения горючих газов необходимо выявить те условия эксплуатации соответствующих технических устройств, при которых появление случайного источника зажигания не будет иметь нежелательных последствий для нормальной работы устройства. В эти, по необходимости комплексные, условия входят и параметры самих смесей газов (их процентный состав, кинетические параметры, наличие определенных добавок или примесей, температура и др.). Значения параметров газов, при которых пламя от некоторого источника теряет способность распространяться по смеси, носят названия пределов воспламенения (распространения пламени) по тому или иному параметру. Отметим, что введенные таким образом пределы являются фундаментальными, то есть не зависящими от остальных условий работы устройства. Это результат сведения вопроса о безопасности к определению безопасных свойств смеси. Другой способ осмысливания опытных данных привел к формированию других представлений (например, о гасящем диаметре). Ниже мы увидим, что эти определения пределов являются излишне односторонними и нуждаются в уточнении и конкретизации.
Уже много лет назад была стандартизована методика отыскания пределов \Я I: смесь считается опасной (способной к воспламенению) при нормальном давлении, если в открытой трубе длиной 120 - 180 см и диаметром 5 см, заполненной изучаемой смесью, пламя от достаточно мощного источника зажигания распространяется от нижнего ,. до верхнего конца трубы (аналогичная методика была принята в США). Согласно этому критерию, разработанному Ковардом и Джонсом [у J , были найдены концентрационные пределы воспламенения огромного числа практически важных смесей L 4 J .
Закономерности очагового воспламенения при различных схемах зажигания
Особенности начальной стадии эволюции очага
Рассмотрим особенности первой стадии очагового воспламене ния - стадии подъема очага - в случае, когда зажигание осуществ ляется в нижней части сосуда. Если реакционная способность смеси мала, то эволюция очага происходит как в нереагирующем газе см. рис.2.1 ( да =0, Т0 =0,122, 2д=0,2; изображены изотермы, линии равных значений концентрации вещества, отсутствующего в очаге, но содержащегося в окружающем газе, поля скоростей и на правление движения газа в последовательные моменты времени), а также рис.2.2-2.5 (кривые I). Под действием архимедовой силы горячий очаг поднимается вверх. Первоначально ступенчатое распределение температуры и концентрации сглаживается, и вокруг очага образуется слой газа с промежуточной температурой и плотностью. В нижней части очага этот слой всплывает медленнее основной, массы горячих газов и отстает. Поэтому в первые моменты ( Т 0,3) очаг увеличивается в размерах по вертикали, а точка с максимальной температурой смещается в его верхнюю часть (см. рис.2.6, где изображено вертикальное распределение температуры на оси сосуда в различные моменты времени для параметров рис.2.1).
В экваториальной зоне очага зарождается всплывающий кольцевой вихрь, который вовлекает в движение окружающий газ (рис.2.1 а,б,в). Скорость газа в вихре постепенно возрастает. Скорость подъемного течения на оси сосуда резко увеличивается до максимального значения ( Т« 0,55, ох\, =0,82; рис.2.7, кривая I), которое можно оценить, приравняв кинетическую энергию элемента газа р VJ, І2, приобретенную им при подъеме на высоту 2 1Q С эффективным ускорением г(о 0)/pQ = G(6 -i)/6s изменению потенциальной энергии:
Эволюция очага в условиях невесомости
Зависимость концентрационных пределов воспламенения от схемы зажигания
В условиях невесомости полностью исключается влияние естественной конвекции на эволюцию очага. По этой причине этот анализ важен для установления роли конвекции при очаговом воспламенении. Кроме того, с развитием космических исследований изучение горения в невесомости приобретает и самостоятельное значение.
Рассмотрим вопрос об эволюции очага при отсутствии внешней массовой силы. На рис.3.I представлены изотермы, линии равных значений скорости реакции и поля скоростей газа при СГ = 0для различных вариантов схем зажигания: а - Ds =350, О =4,75, 7 « =0,05, =0,5, Г =2,4; б - Da =350, =4,2, =0,05, =0,5, верхняя граница теплоизолирована); г --Z)«3 =200, О =4,3, = =0,122,2 =0,85, Z =8,0, верхняя граница поддерживается холодной. Стрелка длиной I мм на всех рисунках соответствует /\//= =0,004.
В невесомости очаг сохраняет шарообразную форму, распространяясь по всем направлениям от центра с одинаковой скоростью, равной скорости горения относительно продуктов t(g . Центр очага своего положения не меняет (рис.3.I,а). Приближаясь к теплоизолированной границе, изотермы и линии равной концентрации замыкаются на нее, и очаг приобретает форму шарового сегмента (рис. 3.1,в). Если стенка холодная, в непосредственной близости от нее локализуются охлажденные продукты реакции, и очаг принимает вид шара, сплюснутого сверху (рис.3.I,г).
Зона химического превращения сосредоточена в узком круговом слое на поверхности горячей области, заполненной продуктами сгорания (рис.3.I,а,г). В центре шаровой области концентрация реагента равна нулю, а температура максимальна (рис.3.1,а,б).
В первые моменты в очаг начинает поступать холодный и богатый реагентом окружающий газ. Максимальная температура газа в очаге уменьшается, радиальное распределение температуры становится менее крутым, увеличивается минимальная концентрация реагента в очаге. Если воспламенения смеси не происходит, то температура газа продолжает падать, а минимальная концентрация реаген--та возрастает до величин, близких к единице (рис.3.1,6; в момент времени t =4,0 ж =0,12). Если же значения Да , О, достаточно велики, то температура в очаге стабилизируется, поступающий в очаг реагент прогревается и выгорает; фронт пламени начинает распространяться по сосуду. Эти закономерности иллюстрирует рис. 3.2 (сплошные линии -@т(Х), штриховые -0 ,() и рис.3.3 (спло -79 шные линии - среднеобъемная температура в (Т), штриховые -среднеобъемная концентрация o(t) ), На этих рисунках кривым с номером I отвечают те же значения параметров, что и на рис. 3.1,а (распространение фронта), а кривым 2 - значения рис.3.1,6 (прекращение реакции). На рис.3.4 для параметров рис.3.I,а показано распространение сферического фронта; изображены радиальные распределения температуры в различные моменты времени. На врезке рис.3.4 дана зависимость координаты точки с температурой к = =3,5 ( Ю00К, что приблизительно соответствует видимой границе светящейся области) от времени. Фронт распространяется примерно с постоянной скоростью U/ (в рассматриваемом случае 1/# ж 0,028 ±0,003).
Разностная схема и организация вычислений
Требования к численному методу для решения задач очагового воспламенения изложены в 1.1. Как показали расчеты, им удовлетворяет метод, основанный на уже применявшейся ранее [ГУ -8k] конечно-разностной схеме Г.М.Махвиладзе и С.Б.Щербака [ВЗг9Щ9Ниже описан вариант этой схемы, модифицированный специально для решения осесимметричной задачи очагового воспламенения.
Для обеспечения точности расчетов задача (1.7)-(1.18) решалась на неравномерной расчетной сетке, способной подстраиваться к решению. Все вопросы, связанные с построением такой сетки, будут обсуждаться ниже, сейчас отметим только, что для этого была произведена замена переменных (?,) "(? » V )» где Г =$(Г), W = l)(z) Тогда уравнения (1.7)-(1.12), записанные в матричной форме, имеют вид: (CO - промежуточная переменная). Здесь используется метод покоординатного расщепления. Ошибка расщепления мала, так как оператор действует на малую величину + [91] . Итак, данную схему можно охарактеризовать как неявную трехслойную экстраполяционную схему покоординатного расщепления.
Для ее реализации необходимо вычислить значения у по известным величинам у на двух последних временных слоях, а затем последовательно решить уравнения (5.II). Для их решения использовался метод прогонки \.Щ9І\ . Как видно из (5.3), уравнения для V и оС в прогонках по J отщепляются. Они решались по отдельности с помощью скалярных прогонок, а уравнения для U, , г и С/ -совместно (векторная прогонка). При решении второго уравнения в (5.II) после выполнения скалярных прогонок для U- и вычислялось значение U = CL+Є , которое подставлялось в (5.5) и использовалось для совместного решения уравнений для J , Q и V с помощью векторной прогонки. (При решении плоской задачи прогонки для К , для оС и для ( х , 0 , V ) выполнялись независимо, т.к. член матрицы (5.5), стоящий на пересечении первого столбца и второй строки, в плоской постановке равен нулю). После вычисле-ния с- значения функции у отыскивались как j = jf + Є во всех расчетных точках. Как показали расчеты настоящей работы, а также проведенные ранее тесты ]93t 9Ц, этот метод устойчив при значительных величинах временного шага, что делает его эффективным для расчета задач медленного горения.
