Содержание к диссертации
Введение
Глава I. ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И КОНВЕКТИВНОЙ
УСТОЙЧИВОСТИ 12
I. Обсуждение постановки задач 12,
2. Механизмы проводимости и образования объемного заряда в жидкости 18
3. Равновесие жидкости и его устойчивость
4. Безындукционное приближение Э1Д 31
Глава II. КОНВЕКТИВНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ СЛАБОПРОВО-
ДЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ ВО ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ .38
I. Уравнения электроконвекции для омической модели 38
2. Устойчивость равновесия вертикального слоя слабопроводящей жидкости в электрическом
поле 41
3. Устойчивость равновесия горизонтального слоя слабопроводящей жидкости в электрическом поле 60
Глава III. УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ И КОНВЕКЦИЯ ПРОВОДЯЩЕЙ
ЖИДКОСТИ С УЧЕТОМ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ .66
I. Уравнения гидродинамики с учетом термснэлектрических эффектов 76
2. Стационарное распределение поля и заряда в изолированной термоэлектрической ячейке .81
3. Влияние термоэлектрического поля на конвективную устойчивость равновесия жидкости 89
4. Влияние термоэлектрического поля на характер возникновения стационарной конвекции и
конвективный тешюпоток 96
5. Влияние электрического поля двойного слоя на конвективную устойчивость равновесия жидкости 103
6. О движении жидкости, обусловленном взаимодействием термоэлектрического поля и двойного слоя 111
7. Термоэлектрогидродинамическое движение жидкости в плоском канале 115
8. Термомагнитогидродинамическое движение жидкости в зазоре между коаксиальными цилиндрами 116
Глава ІV. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ РАВНОВЕСИЯ
ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ЖИДКОСТЕЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ 129
I. Постановка задачи 129
2. Устойчивость равновесия границы раздела жидкостей в нормальном электрическом поле 136
3. Устойчивость равновесия границы раздела жидкостей в касательном электрическом поле.. 151
4. О кризисе кипения жидкостей в электрическом поле 159
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
- Механизмы проводимости и образования объемного заряда в жидкости
- Уравнения электроконвекции для омической модели
- Уравнения гидродинамики с учетом термснэлектрических эффектов
- Устойчивость равновесия границы раздела жидкостей в нормальном электрическом поле
class1 ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И КОНВЕКТИВНОЙ
УСТОЙЧИВОСТИ class1
Механизмы проводимости и образования объемного заряда в жидкости
Как уже говорилось, сложность задачи о механическом движении жидкости в электрическом поле связана, прежде всего, с многообразием электрофизических процессов в ней. При этом принципиальное значение имеют процессы, связанные с проводимостью жидкости и образованием объемного заряда. В частности, в работах [29,45J экспериментально обнаружено, что жидкие диэлектрики, обладающие различной по величине электропроводностью, движутся в электрическом поле по-разному (при прочих одинаковых условиях),
В связи с этим можно предположить, что особенности движения связаны с различием в механизмах проводимости в жидких диэлектриках разной удельной электропроводности и молекулярного состава.
В настоящее время, как указано во введении, в работах по Э1Д конвекции слабопроводящих жидкостей рассматриваются и развиваются два основных подхода к явлениям электропроводности и механизмам образования объемного заряда.
Перейдем к рассмотрению указанных механизмов.
Сначала вкратце рассмотрим инжекционный механизм. Для этого предположим, что в изолированной от электродов жидкости практически нет ионов. Также предположим, что при помещении такой жидкости во внешнее электрическое поле с одного из электродов будет происходить инжекция зарядов одного знака с последующим захватом их нейтральными молекулами и разрядкой на противоположном электроде. При этом плотность тока в жидкости равна.
class2 КОНВЕКТИВНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ СЛАБОПРОВО-
ДЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ ВО ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ . class2
Уравнения электроконвекции для омической модели
В настоящей главе рассмотрены задачи об устойчивости равновесия плоских слоев неравномерно нагретой слабопроводящей жидкости, помещенной во внешнее постоянное электрическое поле и находящейся в поле .тяжести. При этом используется омическая модель проводимости. Собственная электропроводность жидкости предполагается.
Запишем основные уравнения, сохраняя предположения, в которых в первой главе записаны уравнения Навье-Стокса и теплопроводности (1.6). В уравнениях закона сохранения зарядов пренебрежем термодиффузионными токами по сравнению с токами проводимости, а процессы диссоциации-рекомбинации будем считать квазиравновесными.
Используя результаты, полученные в первой главе,выведем уравнение закона сохранения избыточного заряда в случае двух типов носителей противоположных знаков. С учетом диффузий зарядов, используя (1.6), для положительных и отрицательных зарядов имеем законы сохранения.
class3 УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ И КОНВЕКЦИЯ ПРОВОДЯЩЕЙ
ЖИДКОСТИ С УЧЕТОМ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ . class3
Уравнения гидродинамики с учетом термснэлектрических эффектов
Как известно, термоэлектрические эффекты сводятся к возникновению в неоднородно нагретой жидкости электрического поля или тока в отсутствие внешней разности потенциалов [44] .
С точки зрения неравновесной термодинамики существование термоэлектрического поля и тока связано с термодиффузией электрических зарядов [55] . Феноменологический подход позволяет записать для плотности электрического тока и потока энергии в неподвижной жидкости уравнения [44j : дифференциальная термо-ЭДС жидкости, определенным образом выряжающаяся через другие кинетические коэффициенты (см. 2 настоящей главы).
В зависимости от того, в каких условиях достигается стационарное состояние, можно выделить два интересных, с точки зрения гидродинамики, случая.
Первый случай соответствует электрически разомкнутой цепи жидкость-резервуар. Тогда в стационарном состоянии:
Видно, что в том случае, когда , в жидкости может существовать и электрическое поле Ь и объемный заряд р , а следовательно и кулоновские силы. В этой ситуации в соответствующей постановке задачи могут быть рассмотрены электрогидродинамические явления.
class4 НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ РАВНОВЕСИЯ
ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ЖИДКОСТЕЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ class4
Устойчивость равновесия границы раздела жидкостей в нормальном электрическом поле
Хорошо известны результаты исследования устойчивости равновесия поверхности в случае идеально проводящей поверхности и в случае двух идеальных диэлектриков [40-431 . Под идеально проводящей поверхностью понимается поверхность, на которой обращается в нуль касательная компонента поля. (По-видимому, для этого достаточно, чтобы одна из сред была хорошим проводником). Первый из этих случаев реализуется, например, для границы раздела воздух - вода, а второй можно реализовать в высокочастотном поле, таком, что частота изменения этого поля много больше обратного времени релаксации заряда (в этом случае и10 и Ь2о - эффективные значения напряженности). Эти предельные случаи характерны тем, что на поверхности отсутствуют сдвиговые электрические силы. Действительно, в случае идеально проводящей поверхности имеем граничное условие отсутствия касательной компоненты поля на поверхности:
А в случае непроводящих жидкостей условие отсутствия поверхностного заряда: И в том и в другом случае левая часть уравнения (4.9) , представляющая собой электрические силы, касательные к поверхности, обращается в нуль. При таких условиях силы, действующие по нормали к поверхности, являются либо кулоновскими (идеально проводящая поверхность), либо поляризационными (идеальные диэлектрики) и всегда прямопропорциональны смещению участков поверхности. Это приводит к тому, что в рассматриваемых предельных случаях поверхность неустойчива только по отношению к возмущениям, монотонно развивающимся во времени. Кроме того, влияние вязкости на критическое значение поля в такого типа монотонной неустойчивости (иногда используется термин "статическая") обычно незначительно, поэтому вышеупомянутые предельные случаи рассматриваются в приближении невязкой жидкости.
