Введение к работе
Актуальность темы. Исследование нелинейных осцилляции и устойчивости заряженных капель по отношению к собственному заряду, а также исследование пространственной и временной эволюции свободной поверхности сильно заряженного тонкого слоя жидкости на твердой подложке с отличной от нуля средней кривизной представляет интерес в связи с многочисленными академическими, техническими и технологическими приложениями. Одно из них связано с теорией грозового электричества, поскольку электростатическая неустойчивость заряженной поверхности жидкости (поверхности капель и тающих градин), сопровождающаяся эмиссией значительного количества сильно заряженных микрокапелек, играет важную роль в физическом механизме зарождения разряда линейной молнии. Электростатическая неустойчивость заряженной поверхности тонкого слоя жидкости на твердой подложке играет существенную роль в физическом механизме функционирования масс-спектрометров для анализа органических молекул и термически нестабильных химических соединений, а также при анализе физических особенностей функционирования жидкометаллических источников ионов. Результаты исследований имеют важное значение не только для тех приложений в которых присутствуют указанные объекты, но и играют фундаментальную роль в общей теории и практике применения явления электрогидродинамической неустойчивости поверхности жидкости.
Линейные осцилляции слоя жидкости на поверхности твердого сферического ядра по отношению к собственному и поляризационному зарядам при различных осложняющих физических факторах (вязкость жидкости, расклинивающее давление) исследовались неоднократно. Также существуют работы по нелинейному анализу, но лишь для одномодовой начальной деформации свободной поверхности жидкого слоя на поверхности твердого сферического ядра. Усложнение вида начальных условий в нелинейном аналитическом исследовании позволяет расширить круг возможных нелинейных взаимодействий мод осцилляции жидкого слоя на более широкий их класс.
Цель работы заключалась в исследовании: физических закономерностей потери каплей устойчивости по отношению к поверхностному заряду, с учетом взаимодействия амплитуды сфероидальной деформации с модами капиллярных осцилляции; возможности накопления заряженной тающей градиной заряда достаточного для развития разрядных процессов на ее поверхности при столкновениях с одноименно заряженными малыми капельками; нелинейных осцилляции заряженного слоя жидкости на поверхности твердого сферического ядра; вторичного комбинационного и вырожденного резонансного взаимодействия мод осцилляции на поверхности тающей заряженной градины.
Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:
выполнен аналитический нелинейный асимптотический рассчет осцилляции сфероидальной заряженной капли идеальной идеальнопроводящей жидкости во внешней несжимаемой диэлектрической среде;
теоретически решена задача об электростатическом взаимодействии обводненной сферической заряженной градины с маленькой сферической заряженной капелькой радиусом много меньшим, чем радиус градины во внешнем электростатическом поле;
аналитический рассчет нелинейных осцилляции слоя идеальной проводящей жидкости на поверхности твердого сферического ядра;
построены решения вблизи всех возможных резонансных комбинаций частот капиллярных осцилляции заряженного слоя проводящей жидкости на поверхности твердого сферического ядра.
Научная новизна проведенных исследований заключается в том, что в ней впервые описан механизм осциллирующих во времени «динамических» эмиссионных выступов на вершине заряженной капли в период распаднои неустойчивости Рэлея;
- впервые проведен теоретический анализ возможности накопления заряженной градиной, падающей в грозовом облаке во внешнем электрическом
поле, заряда, достаточного для реализации гидродинамических эффектов, при
столкновении с мелкими капельками жидкости, несущими заряд того же знака, что и градина;
впервые исследовано нелинейное межмодовое резонансное взаимодействие в задаче о нелинейных осцилляциях заряженного слоя идеальной проводящей жидкости на поверхности твердого сферического ядра при многомодовой начальной деформации.
Научная и практическое значение работы заключается в том, что полученные результаты существенно расширяют фундаментальные представления о нелинейных эффектах, происходящих в жидкокапельных дисперсных системах, определяющую роль в эволюции которых играют заряды и электрические поля. Результаты исследования могут быть использованы в разнообразных академических, технических и технологических приложениях. Полученные результаты позволяют более точно вычислять параметры распада неустойчивых капель при изучении коллективных процессов в естественных жидкокапельных облаках, а также в аэрозолях, образующихся в технических устройствах, использующих диспергирование жидкостей (каплеструйная печать, лакокрасочные распылители). Результаты работы могут найти применениепри разработке новых конструкций жидкостных масс-спектрометров .
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Результаты аналитического рассчета осцилляции и физического
механизма потери устойчивости сфероидальной заряженной каплей идеальной
несжимаемой проводящей жидкости
2. Результаты Анализа электростатического взаимодействия обводненной
заряженной градины с маленькой одноименно заряженной капелькой во
внешнем электростатическом поле.
3. Результаты нелинейного аналитического асимптотического рассчета
осцилляции конечной амплитуды заряженного слоя проводящей жидкости на
поверхности твердого сферического ядра.
4. Результаты анализа внутреннего нелинейного резонансного обмена энергией между модами осцилляции заряженного слоя проводящей жидкости на поверхности твердого сферического ядра.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, из них 2 статьи в научных журналах из перечня ВАК [6,7].
Личный вклад автора. Работы [1-3,5] выполнены и опубликованы автором лично. В остальных работах теоретические рассчеты и обработка результатов проведены диссертантом, обсуждение и анализ проводились совместно с соавторами
Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на: Всероссийской конф. молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах» (Пермь, 2008); VIII и IX Международных конференциях «Волновая электрогидродинамика проводящей жидкости. Долгоживущие плазменные образования и малоизученные формы естественных электрических разрядов в атмосфере» (Ярославль, 2009, 2011); Пятнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Кемерово-Томск, 2009); 4-ой международной научно-технической конференции «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем» (Пенза, 2009); Всероссийской научно-методической конференции «Математическое образование и наука в технических и экономических вузах» (Ярославль, 2010); шестнадцатой и семнадцатой Всероссийских научных конференциях студентов-физиков и молодых ученых (Волгоград, 2010; Екатеринбург, 2011); 24-ой научной конференции стран СНГ «Дисперсные системы» (Одесса, 20Юг).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы из 124 наименований. Общий объем диссертации составляет 140 страниц, включающий 36 рисунков и 1 таблицу.
