Содержание к диссертации
Введение
1. Введение в конвективную устойчивость во вращающихся слоях жидкости
1.1. Линейная устойчивость
1.2. Нелинейная конвекция
2. Описание установки «плоский слой»
3. Экспериментальные исследования турбулентных когерентных структур
Заключение
Список используемой литературы
- Линейная устойчивость
- Нелинейная конвекция
- Экспериментальные исследования турбулентных когерентных структур
Введение к работе
Актуальность темы Проблема турбулентности является, по мнению многих известных ученых, проблемой номер один современного естествознания. Ссо-бо актуальной эта проблема стала в последнее время в связи с обнаружением в гидродинамических течениях так называемых «странных аттракторов» - нового класса реішний уравнений Нівье-Сгокса, обладающих стохастическими свойствами и хороню описывающих реальньв турбулентньв течения, например, в круглой трубе, в конвекции и т.д. В связи с этим открытием к настоящему времени сформировалось новое научное направление в гидродинамике - прямое численное моделирование турбулентных течений на основе решения нестационарных двумерных и трехмерных уравнений Нгвье-Сгокса без привлечения каких-либо полуэмпирических гипотез. В рамках такого подхода
уж удалось рассмэтреть нирокий класс различных течений. При этом, в частности, выявилась огромная роль когерентных турбулентных структур, ко-торьв, как правило, присутствуют во всех турбулентных течениях и несут большую энергетическую нагрузку. Теоретическое и особенно экспериментальное исследование подобных структур на сегоднягший день выполнено недостаточно подробно и далеко не во всех своих аспектах. ІЬль работы изучение турбулентных конвективных структур, возникающих при конвективной неустойчивости плоского горизонтального слоя жидкости, подогреваемой снизу и допускающей враігение относительно вертикальной оси.
Научная новизна состоит в изучении свойств турбулентных конвективных структур, в определении времен установления конвективных ячеек, в анализе влияния враггения и отнонения толщины слоя к его диаметру на эти коге-рентньЕ структуры
Практическая ценность состоит в возможном приложении развитого подхода к изучению когерентных структур и к выявлению их роли в широком классе аэрогидродинамических течений.
Апробация работы СЬновнье результаты диссертации докладьвались на Всесоюзных конференциях «СовремзнньЕ проблемы аэрогидродинамики» (Игститут механики УГУ, 2005, 2006 г.), на Ломоносовских чтениях УГУ (2005, 2006 г.), на международной конференции «Гелинєйнье задачи теории гидродинамической неустойчивости и турбулентность». М)сква. 2006г. Работы, вогшдгше в диссертацию, обсуждались на семинаре профессора С Я Гер-ценшгейна и на секции аэромеханики Игститута механики УГУ.
Публикации. ГЬ теле диссертации опубликовано 7 работ. СЬновньв результаты содержатся в работах [1-7].
Структура и объем Діссертация состоит из введения, трех глав и заклкне -ния. Основная часть диссертации содержит 146 стр., из которых 81 стр. - рисунки. Список литературы содержит 42 наиувнований.
Линейная устойчивость
При сборке верхняя и нижняя части установки устанавливаются на о г юрах встык на специальных опорных винтах 17 с дифференциальной резьбой, что позволяет легко регулировать толщину зазора между дисками с точностью до + 0,01 мм. На концах опор имеются специальные приспособления, позволяющие смещать верхний диск относительно нижнего в горизонтальной плоскости и обеспечивать соосность всей системы дисков. Жесткое крепление валов, прецизионная обработка шеек валов под подшипники, а также высокое качество подшипников обеспечивают малость радиальных биений боковых стенок медного диска: они не превышают ± 0,02 мм. Это дает возможность с высокой точностью выставлять оси вращения двух систем дисков по одной линии и гарантирует соосность системы при вращении на независимых валах.
К опорам нижнего диска приварены специальные подпятники со вкладышами, на которых они устанавливаются на упоры в мощной опорной станине, сваренной из труб. Станина с помощью фланцев на болтах крепится на железобетонном основании.
Упоры, на которые устанавливаются подпятники, имеют регулировочные винты, позволяющие устанавливать поверхность нижнего медного диска горизонтально, что проверяется с помощью катетометра КМ-6. Отклонение диаметрально расположенных краев поверхности нижнего диска от горизонтального уровня удается свести к величине, не превышающей ± 0,01 мм, что обеспечивает горизонтальность конвективного слоя с высокой точностью. Расстояние между верхним и нижним медными дисками - толщина конвективного слоя - устанавливается с помощью мерных плиток Иогансона с точностью около 0,01 мм.
Железобетонное основание станины, на котором закрепляется вся установка, полностью механически развязано от аналогичного основания, служащего для крепления рамы двигателей привода установки во вращение. Они залиты в углубления в разрезном полу помещения, причем, часть пола, на которой размещена сама установка, представляет собой монолитную бетонную плиту, установленную на грунт. Это дает возможность в какой-то мере снизить вибрации, возникающие при работе аэродинамических труб.
Тепловой режим конвективного слоя регулируется подогревателем 9 и теплообменником 7. Подогреватель изготовлен из нихромовой проволоки d - 1,6 мм в виде плоской плотно виток к витку намотанной спирали и имеет мощность около 250 вт, что обеспечивает нагревание нижнего алюминиевого диска до температуры 75С. В верхнем торце алю миниевого диска верхнего блока выфрезерованы канавки 7 в виде бис-пирали, по которым циркулирует охлаждающая жидкости. В поперечном сечении канавки имеют вид квадрата со стороной 15 мм. Сверху этот диск накрывается крышкой из нержавеющей стали. Подвод жидкости осуществляется через каналы 11, высверленные в валу 14, вал также изготовлен из нержавеющей стали. Через муфту 13, укрепленную на плите 12 и насаженную на вал, осуществляется сопряжение неподвижной части конструкции с вращением. Утечка жидкости через зазоры между валом и муфтой предотвращается сальниковым уплотнением со специальной набивкой. Кроме того, через закрепленные на муфте штуцеры в набивку под давлением загоняется масло-графитовая смазка. Муфта изготовлена из бронзы.
Регулировка и поддержание температуры производится путем измерения ее в алюминиевых блоках, сравнения с эталонной и подачи управляющего сигнала рассогласования на схемы управления мощностью подогревателя и ультратермостата U - 15 см, рис.5. Приведенные схемы должны обеспечивать постоянство температуры блоков не хуже ±0,01 С. Управляющий сигнал может поступать и из медных блоков, если требуется поддерживать постоянство температуры на границах конвективного слоя
Нелинейная конвекция
Была также проведена аналогичная серия исследований при наличии вращения слоя. Вращение слоя менялось от 0 до 3 оборотов в минуту (фото 3.13-3.16, фиг.3.70 кр.2 и др.).
Были получены зависимости наблюдаемых режимов от числа Рэ-лея, от числа Тейлора, от наклона слоя и других параметров задачи. В частности, рассмотрено отличие свободной поверхности от твердой, время выхода на установившийся режим после перемешивания жидкости в слое, а также наблюдаемое при этом изменение формы когерентных структур и др. (фото 3.1-3.69).
Отметим, что при наличии верхней стенки проявляется тенденция к выделению конвективных валов, а при отсутствии верхней стенки на свободной поверхности наблюдается ячеистые структуры. Особенно четко это проявляется при относительно небольших надкритичностях (малых толщинах конвективного слоя - порядка 6 мм). Очевидно, что здесь сказывается известный эффект Марангони - зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры.
Интересно, что при рассмотрении структуры конвективной ячейки с помощью вертикального лазерного ножа в турбулентном режиме меняется форма ячейки, положение центра ячейки по высоте и вдоль выделенного направления. Возникновение малых масштабов в рассмотренном диапазоне параметров при этом не наблюдается.
Аналогичное поведение стохастических режимов при небольшой надкритичности наблюдается и в теоретических расчетах. При этом разложение стохастических решений в ряды Фурье естественно даст ненулевые старшие гармоники и формально можно рассматривать зависимость их амплитуд от номера гармоник, пытаться исследовать закономерности в этих зависимостях и др. Хотя физически в расчетах и в экспериментах никаких мелкомасштабных вихрей при этом может и не наблюдаться.
Наличие вращения стабилизирует конвективную неустойчивость. С включением вращения при малой надкритичности конвективная неустойчивость может пропадать. Или же заметно уменьшаться ее интенсивность. На масштабы неустойчивости влияние вращения сказывается несущественно. Съемки проводились во вращающейся системе координат, вместе с границами слоя, тем самым для неподвижного наблюдателя наблюдаемые конвективные ячейки вращаются. Влияние верхней границы (свободной или твердой) примерно также как и для неподвижного слоя. Аналогичная ситуация с влиянием вращения наблюдается и для слегка наклоненного слоя.
Отметим также, что при относительно небольших надкритично-стях размер наблюдаемых конвективных структур увеличивается пропорционально росту толщины конвективного слоя. Особенно ярко это проявляется на наклонном слое. Однако, при большой надкритичности, для интенсивных турбулентных течений относительный вклад больших масштабов существенно уменьшается, и фактически наблюдаются только малые масштабы. Тем самым сильно изменяется пространственный спектр задачи. Физически здесь идет речь о вторичной неустойчивости исходных крупномасштабных конвективных структур.
Отметим, что полученные результаты показывают резкое уменьшение характерных времен установления с ростом надкритичности (рис.3.70 кр.1). И наоборот, существенное увеличение этих времен с ростом Та (рис. 3.70 кр.2). Интересно, что с увеличением толщины слоя характерные времена установления также увеличиваются, что, по-видимому, объясняется влиянием торцевых (боковых) стенок - резко уменьшается отношение радиуса диска к толщине слоя
Экспериментальные исследования турбулентных когерентных структур
Эксперимент по определению характерного времени установления конвективных ячеек проводился следующим образом. Первоначально, после длительного прогрева нижней границы слоя, при свободной верхней границе, наблюдался выход на режим. Производится измерение характерных температур установившегося режима на свободной поверхности. Затем жидкость тщательно перемешивается, причем во всех опытах перемешивание производится одним и тем же способом. После перемешивания замеряется поверхностная температура и затем снимается цифровой видеофильм верхней границы с одновременным измерением ее температуры. Проводится также аналогичная процедура с применением тепловизора. Под временем установления понимается время, при котором характерные поверхностные температуры достигают 95% значения температуры установившегося режима. Интересно, что после рав 56 номерного перемешивания первоначально начинают выделяться крупномасштабные ячейки, которые затем начинают дробиться и постепенно уменьшаться. По-видимому, это объясняется влиянием боковых границ, которые вносят интенсивные крупномасштабные возмущения в конвективный слой, а амплитуды мелкомасштабных возмущений после перемешивания изначально малы и нужно определенное время для их выделения на общем фоне.
Отметим, что при высоких числах Рэлея хаос определяется ансамблем этих мелкомасштабных возмущений различной формы и различного местоположения.
Представленный на рис. 3.39 фрагмент снимка верхней границы слоя демонстрирует форму ячеистой структуры слоя при свободной верхней границе, а также, одновременно, при наличии твердой прозрачной (стеклянной) верхней границы. Для свободной границы характерна ячеистая структура. Отметим, что при больших числах Рэлея формы ячеек сильно изменчивы.
При наличии твердой верхней границы, как уже упоминалось, проявляется тенденция к образованию валовых структур, особенно при низких числах Рэлея. С увеличением надкритичности начинают проявляться неустойчивости различного рода и двумерные конвективные валы сильно искажаются. Большой самостоятельный интерес представляют эксперименты со слегка наклоненным слоем (рис.3.1-3.12). Если установку с плоским слоем небольшой толщины слегка наклонить, то в приподнятой части слоя толщина слоя жидкости может обращаться в нуль, а в опущенной части будет медленно увеличиваться и вблизи торца слоя может равняться, например, 6 мм. При этом в различных частях слоя конвекция развивается практически независимо, так как при малой толщине слоя жидкости в нем развивается порядка сотни ячеек, а удаленные ячейки взаимодействуют весьма слабо. Это дает возможность одновременно наблюдать эволюцию конвективных ячеек в широком диапазоне чисел Рэ-лея. Особенно это важно при дорогостоящих экспериментах, например, с применением тепловизора.
Подобные результаты можно наблюдать и при горизонтальной нижней границе со слегка наклонной прозрачной верхней. Для этой цели была изготовлена крепежная рамка для прозрачной стеклянной верхней стенки на регулируемых винтах, упирающихся в нижнюю стенку.
Любопытно, что при этом также имеется тенденция к образованию конвективных структур близких к конвективным валам. При свободной верхней границе, как и ранее, наблюдаются пространственные ячейки.
