Содержание к диссертации
Введение
Глава І. Краткие сведения о гетерогенных турбулентных потоках 13
1.1 .Предварительные замечания 13
1.2. Основные характеристики гетерогенных потоков 13
1.3. Классификация гетерогенных турбулентных потоков 19
1.4 .Цели работы 26
Глава 2. Физическое моделирование течений газа с частицами 27
2.1.Предварительные замечания 27
2.2.Метод ЛДА и его преимущества 27
2.3.Особенности и задачи экспериментального изучения гетерогенных потоков 34
2.4. Особенности изучения поведения твердых частиц 35
2.4.1.Оптимизация параметров ЛДА 36
2.4.2.Измерения скоростей полидисперсных частиц 42
2.4.3.Измерения скоростей бидисперсных частиц 53
2.4.4.Контроль точности измерения скоростей частиц 62
2.4.5.Измерение относительной концентрации частиц 66
2.5.0собенности изучения влияния твердых частиц на течение газа 74
2.5.1.Перекрестная помеха. Методы селекции сигналов 75
2.5.2.Оценка эффективности амплитудной селекции сигналов 79
2.5.3.Контроль селекции сигналов 89
2.6.Экспериментальные установки и используемые частицы 91
2.7.Выводы 100
Глава 3. Течения газа с частицами в каналах 101
3.1.Предварительные замечания 101
3.2.Краткий обзор и анализ работ 102
3.2.1.Поведение твердых частиц и их влияние на течение газа 103
3.2.2.Попытки обобщения данных 117
3.3. Экспериментальное исследование слабозапыленного неравновесного течения в трубе. Поведение частиц 124
3.3.1.Характеристики движения частиц 124
3.3.2.Пульсации скоростей частиц. Влияние концентрации 140
3.3.3 .Характеристики движения бидисперсных частиц 145
3.4.Экспериментальное исследование слабозапыленного неравновесного течения в трубе. Влияние частиц на газ 151
3.4.1.Восходящее течение 153
3.4.2.Опускное течение 169
3.5.Математическое моделирование влияния частиц на энергию турбулентности газа 171
3.5.1.Диссипация энергии турбулентности мелкими частицами 173
3.5.2.Генерация энергии турбулентности крупными частицами 179
3.5.3.Влияние частиц на энергию турбулентности газа 182
З.б.Выводы 193
Глава 4. Обтекание тел потоками с частицами 195
4.1.Предварительные замечания 195
4.2.Краткий обзор и анализ работ 196
4.2.1.Течение в области критической точки 196
4.2.2.Течение в пограничном слое 210
4.2.3. Сопротивление тел в потоках с частицами 218
4.3.Экспериментальное исследование слабозапыленного неравновесного течения в области критической точки 221
4.3.1.0бтеканиетелас полусферической кромкой 222
4.3.2.0бтекание тела с плоской кромкой 229
4.3.3.Обобщение данных 243
4.4.Экспериментальное исследование слабозапыленного неравновесного течения в пограничном слое 245
4.4.1.Распределения скоростей фаз в ламинарном пограничном слое 246
4.4.2.Влияние частиц на начало ламинарно-турбулентного перехода 250
4.4.3.Распределения скоростей фаз в переходной области и турбулентном пограничном слое 253
4.5.Выводы 260
Глава 5. Некоторые возможности использования результатов . 262
5.1.Предварительные замечания 262
5.2.Диагностика течений газа с частицами 262
5.3.Модификация турбулентности твердыми частицами 268
Выводы 279
Список литературы
- Классификация гетерогенных турбулентных потоков
- Особенности изучения поведения твердых частиц
- Экспериментальное исследование слабозапыленного неравновесного течения в трубе. Поведение частиц
- Сопротивление тел в потоках с частицами
Классификация гетерогенных турбулентных потоков
Несмотря на имеющееся значительное количество монографий [9-39] до настоящего времени не существует универсальной классификации турбулентных гетерогенных потоков. Наличие многочисленных режимов течения газовзвеси, которые определяются как параметрами несущего газа (физическими свойствами, числом Рейнольдса, интенсивностью турбулентных пульсаций, масштабами турбулентности и т.д.), так и параметрами самих частиц (физическими свойствами, числом Рейнольдса частицы, локальной концентрацией, полидисперсностью и т.п.) существенно осложняет использование классической теории моделирования, что делает невозможным систематизацию и обобщение получаемых исследователями результатов. Попытки систематизации гетерогенных потоков путем определения границ применимости различных расчетных моделей [40-43], составлением схем режимов течений [44], поиска одного универсального параметра [45, 46], определяющего вид течения, не увенчались успехом, а полученные классификации вряд ли можно считать полными и претендующими на законченность. В тоже время потребность в универсальной классификации такого рода потоков чрезвычайно велика.
В настоящей работе для определения вида гетерогенного потока, составляющего предмет исследования, предлагается использовать совокупность классификаций двухфазных течений по объемной концентрации и числам Стокса (в осредненном, крупномасштабном и мелкомасштабном пульсационных движениях). Представляется, что только таким образом можно заранее оценить наличие и интенсивность определяющих межфазных взаимодействий и обменных процессов.
На рис.1.2 приведены качественно возможные разновидности течений с частицами в зависимости от объемной концентрации [43]. При незначительной объемной концентрации дисперсной примеси (Ф 10 ) ее осредненное по времени воздействие на течение несущей среды пренебрежимо мало. В гетерогенных потоках этого типа определяющим взаимодействием является влияние несущей фазы на взвешенные частицы, полностью определяющее все их характеристики (осредненную и пульсационную скорости и температуры, локальную концентрацию и т.д. ). При возрастании объемного содержания (10 Ф 10 ) дисперсная примесь в свою очередь начинает оказывать обратное воздействие на несущую среду. Гетерогенные течения этих двух типов часто называют слабозапыленными потоками.
В сильнозапыленном потоке (Ф 10 ) в дополнение к уже описанным взаимодействиям между взвешенными частицами и несущей фазой добавляется взаимодействие частиц между собой. -vz, Mz
Классификация гетерогенных потоков по объемной концентрации частиц. Таблица 1.1 дает представление о возможных видах турбулентных потоков в зависимости от важнейшего безразмерного параметра, характеризующего инерционность частиц, а именно, числа Стокса (в осредненном движении, в крупномасштабном и мелкомасштабном пульсационных движениях). Отметим, что по аналогии с другими флуктуирующими в турбулентном потоке параметрами мгновенное (актуальное) значение числа Рейнольдса частицы Re также рассматривается состоящим из осредненного (постоянного во времени) числа Рейнольдса Re„ и его пульсационной (переменной во времени) составляющей Re : Re (r) = Re„+Re .
Следует заметить, что знак "=" в табл. 1.1 носит достаточно условный характер, так как понятно, что инерционные частицы не могут полностью отслеживать ни осредненного, ни тем более пульсационного движения газа. Поэтому для корректности можно положить, что частицей, полностью отслеживающей осредненное (пульсационное) движение газа, является частица, осредненная и пульсационная скорости которой отличаются не более, чем на 1% от соответствующих скоростей несущей фазы. Аналогичным образом надо поступать и при рассмотрении процессов переноса теплоты.
Предложенная в настоящей работе классификация турбулентных гетерогенных потоков носит универсальный характер. Во-первых, она охватывает весь диапазон концентраций частиц: от случая движения одиночных частиц, когда их присутствие не оказывает влияния на характеристики течения несущего газа, до движения плотных множеств частиц, когда занимаемое дисперсной фазой пространство сравнимо с объемом, занимаемым газом. Во-вторых, классификация охватывает весь диапазон инерционноСтей частиц: от мельчайших частиц, размер которых соизмерим с размером молекул несущего газа, до громадных
Таблица. 1.1. Классификация гетерогенных турбулентных потоков по числам Стокса. Цифрами обозначены следующие виды течений: 1 -равновесное течение; 2 - квазиравновесное течение; 3 - неравновесное течение; 4 - течение с крупными частицами; 5 - обтекание неподвижной «замороженной» частицы. неподвижных частиц. Вследствие вышесказанного, данная классификация частиц не может быть расширена, а может быть только уточнена.
Следует отметить, что развиваемые в механике гетерогенных сред теоретические подходы, физические и математические модели могут быть использованы в силу отмеченной выше специфики такого рода потоков, по-видимому, только в определенном достаточно узком диапазоне концентраций и инерционностей частиц. Вследствие этого развитая классификация гетерогенных потоков носит большое методологическое и прогностическое значение, позволяя определять те "ячейки"-классы потоков, для которых могут быть приемлемы имеющиеся на сегодняшний день подходы, и те, для которых такие подходы еще необходимо развивать. Возможности проведения такого анализа будут продемонстрированы в последующих главах. Здесь кратко покажем это.
Рассмотрим один из видов течения - течение с предельно малоинерционными частицами. Предложенная классификация потоков определяет такой вид течения как равновесное. Время динамической релаксации малоинерционных частиц мало по сравнению с характерным временем несущего газа в осредненном и крупномасштабном пульсационном движениях (Stb- , Stfy- ), и, поэтому, они успевают реагировать практически на любые изменения параметров несущего газа. В этом случае можно полагать (см. табл. 1.1), что скорость (температура) частиц и газа равны в каждой точке пространства. Таким
образом, двухфазный поток представляется течением однофазной среды с некоторыми эффективными свойствами (плотностью, вязкостью, теплоемкостью и т.д.), которые легко могут быть найдены при известных параметрах взвешенных частиц и их концентрации ([20,21] и ДР-)
Особенности изучения поведения твердых частиц
В таблице 2.1 приведены необходимые данные для расчета математического ожидания и среднего квадратического отклонения диаметров частиц. Используя зависимости (2.4.1)-(2.4.3), несложно получить: Mdp =194,1 мкм, о-15,64 мкм.
Для проведения дальнейшего анализа примем, что распределение частиц подчиняется нормальному закону. В этом случае найденные выше статистические параметры размеров частиц, а именно Mdp и а, полностью определяют их ФПВ.
При проведении вероятностных расчетов удобно использовать безразмерную ФПВ, которая для нормального закона распределения нормировки). Для приведения конкретного распределения f{dp) к виду (2.4.4) необходимо определить нормирующую константу А. Это несложно сделать, используя следующее соотношение A = Y.P(dpi)bdp. , (2.4.5) і где bAp. - разница между максимальным и минимальным диаметром частиц і-ой фракции. Используя данные табл.2.1, из (2.4.5) имеем: А = 33,18 мкм. При известной константе определяем средний диаметр частиц и его среднее квадратическое отклонение в безразмерном виде в соответствии с (2.4.4): Mdp = 5,850, а- 0,4714. Таким образом выражение для безразмерной ФПВ размеров частиц приобретает вид ФПВ размеров частиц показана на рис.2.8.
Определение математического ожидания диаметра частиц и его среднего квадратического отклонения. Для проведения оценок осредненных скоростей частиц и их средних квадратических отклонений по методике, описанной в работе [19], необходимо знание средних диаметров частиц, а также их отклонений. Проводя измерения скоростей частиц при некоторых фиксированных значениях чувствительности ЛДА (определяемой, прежде всего, величиной подаваемого на фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) напряжения), мы, фактически, исследуем не скорости всей совокупности полидисперсных частиц, распределение которых подчиняется нормальному закону, а скорости частиц, нормальное распределение которых усечено слева. Вследствие описанного обстоятельства, измеряемые значения статистических характеристик движения частиц оказываются отличными от их действительных значений (анализ этого факта будет проведен ниже).
Усеченное нормальное распределение в общем случае определяется четырьмя параметрами [23]: 1) математическим ожиданием исходного нормального распределения Mdp; 2) средним квадратическим отклонением исходного нормального распределения а; 3) точкой усечения слева d р\;4) точкой усечения справа dР2 Выражения для математического ожидания М0с/р и среднего квадратического отклонения сто усеченного нормального распределения имеют вид [23]
Определим математические ожидания и средние квадратические отклонения семейства усеченных нормальных распределений, получаемого из исходного распределения (2.4.6). При этом координату точки усечения слева будем изменять в диапазоне dр\ Mdp + 6,58а, что с учетом величины нормирующей константы соответствует следующему интервалу диаметров частиц : 0 d 1 297 мкм. Максимальная координата точки усечения слева принята равной максимальному возможному размеру частиц dpmax =297 мкм (см. рис.2.8 и табл.2.1). Координату точки усечения справа для всего семейства усеченных распределений также положим равной dP2 = Mdp +6,58 т.
Полученные в результате вычислений распределения математического ожидания диаметра частиц MGdp = f\{dp{) и его среднего квадратического отклонения а"0 = /2( 1) могут быть использованы в дальнейшем для определения осредненнои скорости частиц и ее среднего квадратического отклонения. Результаты вычислений распределения осредненных скоростей одиночных сферических частиц стекла при их гравитационном осаждении в покоящемся воздухе Vx и их средних квадратических отклонений aov в размерном виде приведены на рис.2.9 и рис.2.10.
Для апробации разработанной методики оценки осредненных скоростей, а также их средних квадратических отклонений были проведены измерения соответствующих параметров.
На рис.2.11 приведено распределение осредненных значений скоростей частиц стекла в зависимости от чувствительности принимающей оптико-электронной системы ЛДА, определяемой величиной подаваемого на ФЭУ напряжения. Можно видеть, что получаемые значения осредненнои скорости частиц сильно зависят от чувствительности ЛДА. Вероятно, это связано с тем, что частицы, используемые в настоящем исследовании, полидисперсны. Поэтому, при малых значениях напряжения на ФЭУ (U=0,25-0,5 кВ), когда амплитуда сигналов от мелких частиц не превышает порог чувствительности принимающей системы ЛДА, к статистической обработке преимущественно принимаются сигналы только от крупных частиц, имеющих в условиях данного исследования большие значения скоростей.
Экспериментальное исследование слабозапыленного неравновесного течения в трубе. Поведение частиц
Концентрация частиц является одним из основных физических параметров, определяющих характеристики движения дисперсной фазы, а также степень ее влияния на течение несущей среды. Распределение частиц в пространстве может быть существенно неоднородным, например, вблизи поверхности тела, обтекаемого гетерогенным потоком. Вследствие этого, проведение корректных измерений концентрации крупных частиц представляется актуальной задачей.
Целью настоящего раздела является рассмотрение возможностей серийного ЛДА фирмы Dantec для измерения распределений относительной концентрации крупных частиц при течении запыленного газа [26]. Ниже будут описаны два способа измерения относительной концентрации частиц, а также данные тестовых экспериментов.
Условия тестовых измерений. Эксперименты проводились для нисходящего турбулентного потока воздуха в трубе с внутренним диаметром D = 64 мм. Число Рейнольдса равнялось Re =11200 при осредненной скорости воздуха на оси трубы UXQO =2,8 м/с.
Распределение относительной концентрации частиц измерялось в сечении, отстоящим на расстоянии L = 1280 мм от начала трубы и места ввода дисперсной фазы. Средняя по трубе массовая расходная концентрация частиц определялась весовым способом и составляла MQ = 0,4. Истинная массовая и расходная массовая концентрации частиц связаны соотношением где Uх , Vx - средние по сечению трубы скорости несущей фазы и частиц соответственно. Для условий настоящих экспериментов М - 0,36. Подача частиц организована в осевой области трубы для того, чтобы распределение последних к измерительному сечению было отлично от однородного.
В качестве дисперсной фазы использовались сферические частицы стекла со среднемассовым диаметром dр =100 мкм.
Способы измерения концентрации частиц и результаты. В работе применялся трехлучевой двухканальный ЛДА модели LDA 10 (Dantec, Дания), работающий по дифференциальной схеме. При отработке методики измерения концентрации частиц и проведении экспериментов использовался только один канал указанного ЛДА. Для измерения концентрации частиц применялся процессор доплеровского сигнала счетного типа (модель Counter 55 L90a, «Dantec»), Основные параметры оптической системы ЛДА при проведении экспериментов приведены в таблице 2.4.
Необходимо отметить, что целью исследований было проведение измерений относительной концентрации частиц для потока в трубе. Абсолютное среднее по сечению трубы значение концентрации частиц определялось весовым путем. Определение местных значений абсолютной концентрации крупных частиц осложнено тем обстоятельством, что крупные частицы рассеивают свет из объема, величина которого может значительно превышать величину измерительного объема ЛДА, определяемого по уровню интенсивности е" . Это было показано выше. Имеется ряд исследований, в которых авторы пытались найти величину измерительного объема для частиц произвольного размера и определить абсолютное значение их концентрации [27-29].
Измерение относительной концентрации частиц по частоте поступающих сигналов. Частота поступления данных является Таблица 2.4. Основные параметры оптической системы ЛДА. 1 Длина волны излучения лазера Л, мкм 0,5145 2 Диаметр лазерного луча (по уровню е") dL, мм 1,15 3 Коэффициент расширения луча Е 1,95 4 Фокусное расстояние фронтальной линзы f, мм 310 5 Поляризация зондирующих пучков верт. 6 Апертура приемной оптической системы D, мм 47 7 Диаметр диафрагмы приемной оптической системы d, мм 0,1 8 Угол между осью приемной оптической системы и плоскостью, перпендикулярной плоскости зондирования, р, град. 3 9 Угол между осью приемной оптической системы и плоскостью зондирования а, град. 7 10 Угол пересечения лучей в, град. 9,08 11 Размеры измерительного объема (по уровню е" ) dxxdyxdz, мм 0,091x0,091x1,15 12 Период интерференционной решетки 5 f , мкм 3,25 13 Кол-во периодов в измерительном объеме Nj- . 1 lit 28(И экстенсивной величиной, так как напрямую зависит от концентрации светорассеивающих частиц в измерительном объеме, их скорости и чувствительности принимающей системы ЛДА.
Покажем с использованием простых соотношений связь концентрации частиц и основных характеристик доплеровских сигналов. Общая (полная) частота поступления данных от частиц дисперсной фазы может быть определена как D, Dp=-„- , (2А16) где DpV - частота поступления «достоверных» данных. Между полной частотой поступления сигналов и концентрацией частиц в потоке имеется следующая связь Dp=N-Vx-S , (2.4.17) где ./V - счетная (числовая) концентрация частиц (количество частиц в единице объема), Vx - проекция скорости частиц на направление измерений, S - площадь сечения «эффективного» объема плоскостью, перпендикулярной к направлению измерений.
Сопротивление тел в потоках с частицами
В этом разделе описаны и проанализированы результаты экспериментальных исследований турбулентных потоков с твердыми частицами в каналах. Ниже также описаны различные попытки обобщения имеющегося экспериментального материала.
Исторически сложилось так, что большее развитие получила теория турбулентных гетерогенных струй. Это связано с очевидностью практического применения этого класса запыленных течений и относительной простотой в постановке экспериментальных исследований. В ранних работах по изучению гетерогенных струй [1, 2] было показано, что присутствие частиц ведет к уменьшению интенсивности турбулентности несущего газа. Также частицы изменяли и энергетический спектр турбулентности, подавляя высокочастотные составляющие. Более поздние исследования (например, [3-6] и др.), проведенные для широкого диапазона концентраций и размеров частиц, а также отношения плотностей фаз, подтвердили полученные результаты.
К ранним исследованиям гетерогенных течений в каналах можно отнести работы [7-12]. В основном они посвящены течениям со сферическими частицами в вертикальных трубах с массовой расходной концентрацией MG 5. Подробный обзор работ, опубликованных до 1969 года, содержится в [11]. Типичным инструментом при проведении этих экспериментов были трубки Пито для измерения скорости несущего газа и различная фототехника для измерения скорости частиц. Проведенные исследования обнаружили влияние частиц на профиль осредненной скорости несущей фазы в случае массовой концентрации MG 1. Непосредственные измерения интенсивности турбулентности газа были невозможны. Правда, в [7] исследовали поведение турбулентности газа в присутствии частиц при помощи диффузии газового индикатора. Эти измерения, действительные вблизи оси трубы, не установили какого-либо влияния частиц на интенсивность турбулентности. Зато было показано, что лагранжев интегральный масштаб турбулентности гетерогенного течения уменьшается.
Более поздние исследования гетерогенных течений в каналах проводились преимущественно с использованием различных модификаций ЛДА, которые позволяют измерять скорости обеих фаз [13-26].
В настоящем подразделе будут рассмотрены экспериментальные данные по распределениям осредненных и пульсационных скоростей «чистого» газа, газа в присутствии частиц и самих твердых частиц для гетерогенных потоков в каналах при изменении концентрации и инерционности дисперсной фазы в широких пределах.
Оередненные скорости газа и частиц. Перейдем к рассмртрению и анализу имеющихся на сегодняшний день данных по расгюделениям осредненных скоростей газа в присутствии частиц и самїЦ щстиц при реализации различных классов гетерогенных потоков. Равновесное течение. Случай равновесного гетерогенного течения является предельным случаем и математическое и физическое моделирование такого течения не вызывает больших трудностей. Такие малоинерционные частицы полностью отслеживают турбулентные пульсации скорости несущего газа (см. табл. 1.1). Вследствие этого профиль осредненной скорости этих частиц будет в точности повторять соответствующий профиль для несущей фазы. В частности, такие малоинерционные частицы используются при исследовании однофазных потоков с использованием ЛДА. Получаемая в результате измерений скорость частиц-трассеров ассоциируется со скоростью газа. Правда, надо иметь в виду то обстоятельство, что объемная (массовая) концентрация малоинерционных частиц-трассеров, вводимых в однофазный поток, пренебрежимо мала. Вследствие этого, обратное влияние этих частиц не характеристики турбулентности несущей фазы (в частности на распределение осредненной скорости) также несущественно. С ростом концентрации таких частиц их влияние на газ должно возрастать. Автору не известны экспериментальные исследования, целью которых было изучение равновесных гетерогенных течений при значительных концентрациях частиц. Однако, в [27] было предположено, что рост концентрации таких частиц будет приводить к изменению физических свойств гетерогенной среды по сравнению с течением «чистого» газа. Так как плотность материала твердых (жидких) частиц значительно превышает плотность несущего газа, т.е. р г = р I р 10 , то «эффективная» плотность гетерогенного потока с ростом концентрации дисперсной фазы должна возрастать.
