Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Математическая модель и метод расчета 18
1.1. Система уравнений 18
1.2. Численный метод 26
Глава 2. Методические расчеты 34
2.1. Задача №1 34
2.2. Задача №2 36
Глава 3. Течения в канале со сверхзвуковыми условиями на входе с дросселированием потока 40
3.1. Задача о дросселировании плоского канала 40
3.2. Задача о дросселировании осесимметричного канала 44
3.3. Численное моделирование разных режимов горения в цилиндрическом канале 45
3.4. Влияние температуры стенки на режимы горения 52
Глава 4. Воспламенение и горение водорода в модельной камере сгорания 57
4.1. Первая серия расчетов 58
4.2. Вторая серия расчетов 60
Заключение 66
Список литературы
Введение к работе
Введение
Во всем мире и, в частности, в России ведется активная работа по
созданию гиперзвукового прямоточного воздушно-реактивного двигателя
(ГПВРД). Поток на входе в камеру сгорания такого двигателя является
сверхзвуковым. Однако, на основе существующих экспериментальных
данных, результатов теоретического анализа и математического
моделирования можно сделать вывод о существовании двух принципиально разных режимов горения в камере сгорания ГПВРД. Первый режим характерен для высоких гиперзвуковых чисел Маха полета (диапазон Мп = 8 - 14). В этом случае, как показывают теоретические оценки и результаты математического моделирования, тепловыделение при горении осуществляется в тонких зонах слоев смешения, и поток остается сверхзвуковым во всей камере за исключением тонких пристеночных областей пограничного слоя.
Второй режим характерен для низких гиперзвуковых чисел Маха полета (диапазон Мп = 6-8). В камере сгорания для этих условий наблюдаются качественно различные экспериментальные распределения параметров (в частности, давления) по длине канала в зависимости от его геометрии и количества выделившегося тепла. Так, наряду с типичной для сверхзвукового потока ситуацией, когда при теплоподводе давление в канале постоянного сечения в среднем растет от входа к выходу, наблюдались и другие режимы, когда давление на стенках канала ведет себя немонотонным образом, а именно, вначале растет, а затем уменьшается. При этом для практики требуется восстановить параметры течения по длине и получить важные характеристики процесса, например, полноту сгорания топлива. С этой целью разрабатывались и разрабатываются различные методики, о которых будет сказано ниже. Однако они являются по большей части полуэмпирическими и не позволяют получить информацию о детальной структуре потока. Анализ экспериментальных данных позволяет
Введение
предположить, что в ряде ситуаций в области горения появляются обширные области дозвукового течения, интенсивные скачки уплотнения, отрывные зоны. Кроме того, статическая температура потока на входе в камеру сгорания находится в диапазоне от 800 К до 1100 К, поэтому весьма важным становится также вопрос воспламенения и стабилизации горения. С учетом сказанного, задача по созданию эффективного расчетного метода для численного моделирования такого класса течений и исследование с его помощью широкого спектра проблем, связанных с работой камер сгорания ГПВРД при числах Маха полета от 6 до 8, является весьма актуальной. Из-за необходимости учета сложной газодинамической структуры потока и решения вопросов воспламенения и стабилизации горения, расчетная технология должна основываться на численном решении полной осредненной системы уравнений Навье-Стокса для многокомпонентного реагирующего газа с включением детальных схем химической кинетики для водородо-воздушной смеси.
Основные цели настоящей работы заключались:
S в создании численного метода расчета течения в канале с тепловыделением в плоской и осесимметричной постановках, с учетом турбулентных пограничных слоев и слоев смешения, а также конечности скоростей химических реакций;
S в исследовании детальной структуры течения в канале при
сверхзвуковых условиях на входе при разных способах дросселирования, в изучении режимов горения в канале (от горения в сверхзвуковом потоке до горения с образованием обширных дозвуковых зон) в зависимости от различных факторов;
S в изучении процесса запуска модельной камеры сгорания и различных режимов ее работы.
Введение
Научная новизна.
1. Разработаны метод расчета и комплекс программ для численного
интегрирования осредненной полной системы уравнений Навье-Стокса для
плоских и осесимметричных течений многокомпонентного реагирующего
газа. Стационарное решение получается в процессе установления по времени
с использованием оригинальной версии неявной схемы, являющейся
модификацией схемы С.К. Годунова повышенного порядка аппроксимации.
Математическая модель включает дифференциальное уравнение для
турбулентной вязкости и детальные схемы водородо-воздушной кинетики.
Показано, что совместное решение всех уравнений (газодинамических,
уравнения для турбулентной вязкости и уравнений для массовых
концентраций компонент) одновременно позволяет сократить время счета и
сделать процесс установления более устойчивым.
2. Проведены расчеты и исследована структура течения нереагирующего газа
в канале при его дросселировании на выходе. Продемонстрирован переход от
Х-образной структуры к Х-образной структуре скачков при увеличении числа
Маха на входе в канал. Показано хорошее соответствие с
экспериментальными данными.
3. Проанализированы различные режимы горения водородной струи в
спутном сверхзвуковом потоке воздуха в осесимметричном канале в
зависимости от соотношения расходов воздуха и горючего. Получены как
режимы горения в сверхзвуковом потоке, так и режимы, когда в канале при
его тепловом дросселировании реализуется система скачков уплотнения
(взаимодействующих с пограничным слоем на стенках с образованием
отрывных зон), после прохождения которой поток содержит обширные
внутренние дозвуковые области или вообще становится дозвуковым
(последний режим получил название горение в «псевдоскачке»). Рассмотрено
влияние температуры стенки канала на структуру потока для режима горения
в «псевдоскачке». Показано, что температура стенки сильно влияет на
Введение
положение «головы псевдоскачка», а также заметным образом сказывается на величине максимального повышения давления.
4. Исследован процесс запуска модельной камеры сгорания. Показано, что если на входе в канал заданные условия не обеспечивают самовоспламенения, то с помощью специальных мер можно организовать процесс горения, который сопровождается формированием в канале структуры типа псевдоскачка. После устранения действия тех факторов, с помощью которых удалось воспламенить водородо-воздушную смесь, структура течения в канале трансформируется, но стабильный процесс горения, тем не менее, сохраняется, поскольку в голове сформировавшейся газодинамической структуры повышение температуры способствует самовоспламенению. Таким образом, продемонстрирована возможность реализации в канале такой структуры потока, которая обеспечивает механизм воспламенения и стабилизации горения посредством скачков, возникающих в канале при горении и располагающихся вверх по потоку по отношению к зоне тепловыделения. При этом показано, что в камере сгорания может реализоваться как стационарный процесс горения, так и процесс горения с пульсациями головного скачка уплотнения. Приводятся характерные времена установления структуры течения и период пульсаций.
Теоретическая и практическая ценность.
Теоретическая и практическая ценность работы определяются
возможностью использования ее результатов при исследовании процессов
горения, происходящих в камере сгорания ГГГВРД при числах Маха полета 6-
8, когда поток на входе канал является сверхзвуковым, однако при горении в
канале появляются большие дозвуковые области или весь поток становится
дозвуковым. Разработанная математическая модель и программа расчета
использовались в ЦИАМ при проектировании и в исследованиях рабочего
процесса модельного ГПВРД, предназначенного для стендовых и летных
испытаний, для идентификации режимов горения при стендовых испытаниях
Введение
модельных камер сгорания, а также при обработке результатов летных испытаний экспериментального ГПВРД.
Достоверность результатов.
Достоверность результатов диссертации обоснована с помощью
методических расчетов, подтверждающих адекватную точность метода, а
также сопоставлением результатов математического моделирования с
доступными экспериментальными данными. Обнаруженные в диссертации
качественные эффекты подтверждаются количественным соответствием
расчетных и имеющихся экспериментальных результатов.
Апробация работы
Разработанные метод расчета и комплекс программ используются в ЦИАМ для расчета отдельных элементов ГПВРД, таких как воздухозаборник, камера сгорания, сопло. С их помощью обрабатывались результаты летных экспериментов, проведенных на гиперзвуковой летающей лаборатории «Холод», выполнялись контракты с зарубежными фирмами и Международным научно-техническим центром, ведутся работы по гранту РФФИ. Основные результаты работы докладывались и обсуждались:
на 11 ой и 13ой Международных конференциях IS ABE (1995,1997)
на VII и VIII Международных конференциях по методам аэрофизических исследований (Новосибирск, 1994, 1996),
на XX и XXV Научных чтениях по космонавтике (Москва, 1996, 2001),
на II и IV Международном аэрокосмическом конгрессе (Москва, 1997, 2003),
на I и II Всероссийской конференции молодых ученых «Современные проблемы аэрокосмической науки» (Жуковский, 1998, 1999),
на конференции молодых ученых «Проблемы исследования и разработок по созданию силовых и энергетических установок XXI века» (Москва, 2000),
Введение
на IX и XI школе - семинаре «Современные проблемы аэрогидродинамики» (Туапсе, 2001, 2003),
-на Всероссийской конференции, посвященной 80-летию академика Г.Г.Черного «Аэродинамика и газовая динамика в XXI веке» (Москва, 2003),
на III школе-семинаре «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, 2003).
Публикации по теме диссертации
По материалам диссертации опубликовано 7 статей, 15 тезисов докладов, выпущено 7 научно-технических отчетов ЦИАМ. Кроме того, две статьи приняты к печати.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения.
В первой главе описаны математическая модель, конечно-разностная схема и метод расчета течений многокомпонентного реагирующего газа. Математическая модель представляет собой полную осредненную систему уравнений Навье-Стокса в плоской и осесимметричной постановках. Метод расчета основывается на процедуре установления по времени для получения стационарного решения и на модифицированной версии схемы С.К. Годунова.
Во второй главе приводятся методические результаты для двух модельных задач о воспламенении струи водорода. Представлено сравнение с экспериментальными данными.
Третья глава посвящена исследованию течений в каналах при их дросселировании. В первой части главы рассматриваются течения нереагирующего газа при механическом дросселировании канала на выходе. Приводятся известные экспериментальные данные и показано хорошее соответствие с результатами расчета. Затем на примере задачи о выдуве
Введение
струи водорода в сверхзвуковой спутный поток воздуха в цилиндрическом канале рассматриваются различные режимы горения в зависимости от коэффициента избытка воздуха. Исследуется влияние вязких турбулентных пограничных слоев, а также теплоотвода в стенку на структуру течения в канале при горении в псевдоскачке.
В четвертой главе рассматривается проблема запуска модельной камеры сгорания ГГТВРД. Исследуется явление гистерезиса течения, которое возникает при установлении в канале структуры типа псевдоскачка. Получены различные режимы горения в модельной камере при различных коэффициентах избытка воздуха, в том числе и режим горения с пульсациями головного скачка.
Библиография содержит 97 работ.
введение
Численный метод
Отличительной особенностью ГПВРД является горение топлива при сверхзвуковых условиях на входе в камеру сгорания. Работы по исследованию сверхзвукового горения были развернуты как у нас в стране, так и за рубежом [1-4]. В работе [4] обращается внимание на тот факт, что имеющиеся результаты экспериментальных исследований горения в цилиндрическом канале свидетельствуют о возможности реализации качественно различных режимов течения в зависимости от условий в набегающем потоке, а также доли тепла, выделяющегося при горении, по отношению к потоку полной энтальпии на входе в канал. Так, наряду с типичной для сверхзвукового потока ситуацией, когда при теплоподводе давление в канале в среднем растет от входа к выходу, наблюдались и другие режимы, когда давление на стенках канала ведет себя немонотонным образом, а именно, вначале растет, а затем уменьшается. При этом отмечалась, что если связать параметры на выходе из канала и на входе в него с помощью интегральных законов сохранения, то условно можно провести аналогию с детонационной волной: сильной (если осуществляется переход к дозвуковым условиям, при этом в волне наблюдается рост давления в скачке уплотнения с последующим падением за счет теплоподвода в дозвуковом потоке), слабой (сверхзвуковые условия на выходе при монотонном росте давления в волне) или Чепмена - Жуге (звуковые условия).
Однако в [4] обращалось внимание на то, что такой упрощенный подход не позволяет объяснить ряд экспериментальных фактов. Более того, в некоторых ситуациях простой одномерный анализ неприменим. В то же время отмечалось, что для некоторых режимов горения в канале можно провести аналогию с другим типом течения без тепловыделения, которое реализуется в трубе при ее дросселировании на выходе. На входе в трубу при этом поток является сверхзвуковым. Экспериментальные данные введение свидетельствуют о том, что отличительной особенностью таких течений является формирование системы скачков уплотнения, взаимодействующих с пограничным слоем. В этой протяженной структуре осуществляется переход к дозвуковым условиям на выходе. При этом, если канал является достаточно длинным, то перепад давления в канале может достигать величин, соответствующих прямому скачку уплотнения. К одной из первых экспериментальных работ по исследованию таких течений относится работа [5]. В ней было получено монотонное повышение давления на стенке при переходе от сверхзвукового к дозвуковому режиму течения и дальнейшее небольшое снижение в дозвуковом потоке, а также показано, что такой переход имеет сложную неодномерную структуру течения.
Некоторые результаты для течения в трубах без горения при дросселировании канала на выходе представлены в [6]. В этой же работе представлен подробный анализ по изучению данного явления. В частности, была предложена двухслойная бесскачковая модель течения. Предполагается, что в случае развитого псевдоскачка увеличение энтропии в ядре потока происходит в серии косых скачков уплотнения, но оно значительно меньше, чем увеличение энтропии в одном прямом скачке и пренебрежимо мало по сравнению с вязкой диссипацией в турбулентном пограничном слое. Поэтому в данной модели предполагалось, что течение состоит из изоэнтропического ядра и области диссипации с низкими скоростями. При этом, если известна скорость, с которой область диссипации распространяется в область ядра потока, то, используя законы сохранения, можно получить распределение всех параметров по длине канала. Приведенная модель обобщена на случай приближенного анализа течения в каналах произвольной геометрии.
Начиная с [5], изучению течения с торможением в канале сверхзвукового потока с образованием псевдоскачка посвящено множество работ как у нас в стране, так и за рубежом [6-33]. Были рассмотрены различные характерные особенности такого течения: система скачков, введение распределение давления по длине канала, величина сил трения, длина области торможения и т.д. Например, в работах [7-9] исследована структура системы скачков при торможении потока в псевдоскачке в зависимости от числа Маха набегающего потока. Показано, что при низких числах Маха (меньше 1.8) торможение на начальном участке псевдоскачка происходит в системе А,-образных скачков, а при больших числах Маха - в системе X-образных скачков уплотнения. Распределения статического давления по длине, приведенные в [7,8], показывают наличие осцилляции давления вблизи оси и монотонный рост вблизи стенки. Также отмечается, что с увеличением числа Маха потока увеличивается протяженность сверхзвуковой части псевдоскачка.
Многие эксперименты (см. например [5-9]) показали, что повышение давления в псевдоскачке практически равно повышению давления за прямым скачком уплотнения. Небольшая разница связана с потерями на трение в достаточно протяженной структуре. Длина псевдоскачка определяется от сечения, где начинается рост давления до сечения, где давление достигает своего максимума (для каналов постоянного сечения). Эта величина зависит от числа Маха перед псевдоскачком, от толщины пограничного слоя, от числа Рейнольдса и т.д. В [9,20,23,27] приводятся различные аппроксимационные зависимости для длины псевдоскачка на основании обобщения большого количества экспериментальных данных. Так в [27] показано, что длина зоны повышения давления обратно пропорциональна величине, равной числу Маха в квадрате без единицы, умноженной на число Рейнольдса в степени одна четвертая и прямо пропорциональна квадратному корню из произведения поперечного размера на толщину вытеснения пограничного слоя. В то же время для фиксированных начальных условий и геометрии канала длина псевдоскачка определяется квадратичной зависимостью от степени повышения давления.
Задача №2
В левой части полученных конечно-разностных соотношений вектор консервативных переменных заменяется вектором естественных переменных V и V v = v 0 р 0 Е ри pv (16) ( 10 0 0 Л и р 0 0 , так что SU -М SV, где М 1 r-i
Такой переход позволяет упростить решение задачи Римана о распаде произвольного разрыва, которая является центральным элементом схемы и используется для аппроксимации конвективных потоков на границах ячеек (как и в оригинальной схеме С.К.Годунова). Эта процедура состоит в нахождении параметров и их приращений по времени на гранях по значениям соответствующих величин в центрах ячеек. Одна из возможных распадных конфигураций изображена на рисунке: t контактный разрыв волна разреже скачок
Предположим, что параметры слева и справа от начального разрыва - р,,р1,и1 и Ри і Ри ии В первом приближении давление и скорость на контактном разрыве могут быть найдены из линеаризованных соотношений на характеристиках: du + dp G»)o 0. du dp = 0, для характеристик первого и второго семейств. Отсюда (и-и,)+ Р( р = 0, (Ц-ии)-(Р, = 0. Wo Wo Глава 1
где и,р,р на- скорость, давление, плотность и скорость звука соответственно, а U,P - скорость и давление на контактном разрыве, (ра)0 - некоторая средняя величина, например: (ра)0 = (pj а; + рп ап)12 Очевидно, что U и Р могут быть выражены в виде u=(ui +ип) (Рл Pi) p (Pi+Pu) f \ (ип -иі) /17Ч 2 2(ра\ 2 К 2 После того, как найдены давление и плотность на контактном разрыве, может быть определена волновая структура и получены все параметры на границе ячейки с помощью адиабаты Гюгонио или Пуассона.
Предполагается, что конфигурация разрывов после распада на новом временном слое идентична конфигурации разрывов на известном временном слое. Решение задачи о распаде на новом временном слое рассматривается в линейном приближении. Поэтому идентичные соотношения связывают параметры на гранях ячеек с начальными параметрами задачи о распаде на известном временном слое с одной стороны и приращения по времени параметров на гранях ячеек с соответствующими приращениями параметров по времени в центрах ячеек - с другой стороны. 8и, + . р{ = SU + т—г-, 8и„ - . р\ - 811 - т—г- . Из этих соотношений \ра\ {ра)0 (ра)0 [ра)0 получается простая линейная связь между величинами приращений параметров SV SV 5V SV SV t.j иу i-l.j и +1.і иу 1.7-1 иу i.y +l Если интенсивность образовавшихся разрывов велика, то на старом временном слое используется итерационный метод решения нелинейной задачи о распаде [73]. Эти уточненные величины используются для аппроксимации конвективных слагаемых на старом временном слое без коррекции так называемых больших величин на новом временном слое. Для того чтобы обеспечить повышенный порядок точности стационарного решения, на старом временном слое принимаются кусочно-линейные распределения параметров на ячейке. С этой целью определяются параметры в центрах граней ячеек при подходе слева и справа от соответствующей грани, которые используются в качестве начальных условий для задачи о распаде произвольного разрыва. Эти параметры находятся с помощью модификации принципа минимальных производных [81], который распространен на произвольные нерегулярные сетки в соответствии с [82] и известен как принцип минимальных приращений. Принцип минимальных приращений обеспечивает выполнение условия монотонности схемы повышенного порядка точности. Что касается определения больших величин для приращений параметров по времени, то без потери точности стационарного решения можно воспользоваться решением задачи о распаде в предположении кусочно-постоянных распределений соответствующих приращений параметров в ячейках.
Вязкие напряжения и диффузионные потоки на гранях на старом временном слое аппроксимируются с помощью обобщения соответствующих центральных разностей на произвольные сетки. При аппроксимации вязких слагаемых на новом временном слое опускается вклад некоторых точек в разностный оператор для того, чтобы сохранить блочную пяти-диагональную структуру алгебраической системы уравнений для вектора приращений параметров по времени 5V .
Задача о дросселировании осесимметричного канала
В этом случае наблюдается обширная дозвуковая область, которая практически перекрывает поперечное сечение канала. Распределение давления вдоль стенки качественно отличается от того, которое наблюдалось для вариантов, проанализированных выше. Давление вдоль стенки нарастает монотонно вплоть до некоторой максимальной величины, а затем медленно падает вплоть до сечения на входе в расширяющуюся часть канала. В расширяющейся части канала падение давления более интенсивное, чем в предшествующих случаях. Если рассмотреть поле чисел Маха, то видно, что тонкая сверхзвуковая область заключена между толстой дозвуковой областью в ядре потока и тонкой дозвуковой пристеночной зоной. В результате тонкий сверхзвуковой слой развивается как бы в некотором эффективном сужающемся - расширяющемся канале. Это и объясняет характер изменения давления вдоль стенки.
В случае С5 реализуется двухскачковая структура (в отличие от односкачковой для варианта С4) и имеет место отрыв потока на стенке. По сравнению со случаем С4 система скачков смещена вверх по потоку. Обращает на себя внимание тот факт, что положения первого скачка и точки воспламенения хорошо коррелируют друг с другом. В этом случае тепловыделение настолько интенсивное, что дозвуковая зона перекрывает поперечное сечение канала целиком. Наблюдается переход от сверхзвукового потока на входе к полностью дозвуковому потоку, в большей части цилиндрического канала поток является дозвуковым, а обратный переход через скорость звука осуществляется на входе в расширяющуюся часть канала, так что в расширяющемся канале происходит ускорение сверхзвукового потока. Распределение давления по стенке канала в этом случае качественно аналогично тому, которое имеет место в случае С4. Во входном участке канала давление возрастает с последующим его падением еще на цилиндрическом участке канала. Такое распределение давления согласуется с теплоподводом на участках сверхзвукового и дозвукового потоков. В той части канала, где поток является дозвуковым, давление практически постоянно поперек канала. Интересно отметить, что давление вдоль стенки в псевдоскачке для вариантов С4 и С5 отличается только в голове структуры. На хвосте этого образования распределения давления практически идентичны для этих двух вариантов.
Распределение давления вдоль стенки канала для случаев С4 и С5 качественно (резкое нарастание давления с последующим слабым снижением) и количественно (по степени повышения давления) похоже на то, которое наблюдалось в эксперименте [39]. Более того, как отмечено в [39], в эксперименте при таком распределении давления было зарегистрировано существование заметной дозвуковой зоны в ядре потока.
Зависимость полноты сгорания от продольной координаты для вариантов С1-С5 показана на рис.3.15. Следует отметить, что наиболее интенсивное нарастание полноты сгорания вдоль канала наблюдается в случаях, когда появляются большие дозвуковые зоны. Полнота сгорания определяется по выделенной энергии r=Qi/Qo как отношение химической энергии Qi, выделившейся к данному сечению, и максимальной энергии Q0, которая могла бы выделиться в случае завершения единственной глобальной реакции с образованием продуктов сгорания в соответствии с расходами горючего и окислителя в канале.
В заключение можно сказать, что последний вариант С5 практически соответствует переходу от сверхзвукового потока в головной части зоны горения к дозвуковому потоку в концевой части цилиндрического участка камеры с ускорением дозвукового потока в канале постоянной площади за счет теплоподвода. Последующий переход к сверхзвуковому потоку через скорость звука происходит благодаря комбинированному воздействию тепловыделения и раскрытия канала. В этом случае, как и в случае С4, процесс горения в основном заканчивается вверх по потоку от расширяющегося участка канала. Переход от сверхзвука к дозвуку происходит в системе скачков, взаимодействующих с пограничным слоем. При этом головной скачок располагается во входном участке канала, где идет процесс горения, но до скачка сгорает только сравнительно небольшое количество водорода. Более того, в случае С5 воспламенение происходит непосредственно за головным скачком. Взаимодействие скачков с пограничным слоем сопровождается отрывом. Основная часть водорода сгорает в дозвуковом потоке.
Теперь о роли вязкости в реализации структуры потока для разных режимов горения. Были проведены дополнительные расчеты для тех же канала и условий в потоке на входе с учетом смешения струи водорода и воздуха. Единственное отличие от предыдущего случая заключалось в том, что не рассматривалось развитие пограничного слоя в канале, хотя на входе были взяты профили параметров аналогичные тем, что и в рассмотренном выше случае. При этом условия на стенке канала формулировались как в невязком случае (условия непротекания).
Поля чисел Маха, давления и массовой концентрации воды показаны на рис.3.16 и 3.17. Необходимо отметить, что в случае С1 поток в канале остается сверхзвуковым. Поля параметров качественно аналогичны тем, что наблюдаются и в вязком случае. Распределение давления вдоль стенки и полнота сгорания как функция продольной координаты, показанные на рис.3.18 и 3.19, подтверждают этот вывод. Конечно, степень повышения давления в канале в вязком случае выше. Полнота сгорания на выходе из канала также выше в вязком случае. Распределение давления свидетельствует о том, что области сжатия и разрежения появляются друг за другом.
Вторая серия расчетов
Интересно отметить, что если рассматривать установление данного режима по времени, то после поджигания водородной струи с помощью пилотного факела большая дозвуковая зона сначала возникает в конце участка постоянного поперечного сечения. Это сопровождается резким повышением давления и образованием системы скачков, которые взаимодействуют с пограничным слоем. Далее вся эта структура распространяется вверх по потоку, пока «голова» псевдоскачка не занимает своего устойчивого положения в расширяющейся части канала. Весь этот процесс занимает по времени порядка 15 миллисекунд, что намного больше, чем время установления чисто сверхзвуковых режимов. Это связано с тем, что система скачков распространяется вверх по сверхзвуковому потоку. Характерные поля чисел Маха в различные моменты времени представлены на рис.4.11.
На рис.4.12 приведены распределения давления (в бар) по нижней стенке по длине канала для различных случаев при наличии пилотного пламени. Черная кривая соответствует случаю, когда водород не подается, цветные кривые отвечают различным а. Приведены результаты расчетов для а=2.5, 2.3, 2.25, 2.2, 1.8. Как видно из графика, при а 2.3 в канале реализуется режим горения в сверхзвуковом потоке, а при а 2.2 происходит переход к дозвуковому течению, что сопровождается повышением давления в несколько раз. Между этими режимами существует достаточно узкая область по коэффициенту избытка воздуха, где в потоке возникают большие локальные дозвуковые зоны, но поток в среднем остается сверхзвуковым. Это хорошо видно из рис.4.13, где изображены распределения среднего по сечению числа Маха для различных вариантов. Осреднение проводилось в каждом расчетном сечении с учетом массового расхода вдоль струйки тока. Необходимо обратить внимание, что для режимов горения с дозвуковой областью внутри канала поток сохраняет сверхзвуковой характер во входном и выходном сечениях канала Символы на рис.4.12 соответствуют результатам экспериментальных исследований, проведенных для данной модельной камеры [97]. Результаты расчетов качественно хорошо совпадают с данными эксперимента. На рис.4.14 приведена полнота сгорания. Можно обратить внимание на тот факт, что при появлении дозвуковых зон процесс горения протекает более интенсивно.
Таким образом, для рассмотренных режимов течения в камере при работающем пилотном факеле получены качественно различные режимы течения в зависимости от коэффициента избытка воздуха. В одном случае горение происходит целиком в сверхзвуковом потоке, во втором имеет место переход от сверхзвукового к дозвуковому течению. Причем перестройка от одного режима течения к качественно другому происходит при достаточно небольшом изменении а (менее одной десятой).
Как было отмечено ранее в случае а=2.5 процесс горения прекращался после отключения пилотного пламени. Аналогичные расчеты были проведены для случая а=1.8. Исследования показали, что для данного варианта горение самоподдерживается в канале даже после выключения пилотного факела. Структура потока в канале, которая генерируется после отключения пилотного факела, иллюстрируется данными, представленными на рис.4.15. При этом «голова» псевдоскачка сместилась вниз по потоку относительно входа в канал. Отчетливо видны отрывные зоны на верхней и нижней стенках. Можно констатировать, что рост температуры в скачке уплотнения, сформировавшемся в голове псевдоскачка, обеспечивает самовоспламенение и стабилизацию пламени в камере на этом режиме и в Глава 4 отсутствие пилотного факела. Следовательно, как и в первой серии расчетов, для поддержания процесса горения после запуска камеры сгорания не требуется дополнительных устройств, которые бы обеспечивали воспламенение и стабилизацию пламени. Эту роль выполняет сформировавшаяся при запуске камеры газодинамическая структура, включающая интенсивные скачки уплотнения и отрывную зону в голове псевдоскачка.
Различие двух режимов течения при а=1.8 подтверждается также распределением давления вдоль нижней стенки канала, показанным на рис.4.16. Здесь наряду с кривыми для варианта а=1.8 показан результат для варианта а=2.5 с пилотным факелом. Для а=1.8 кривая 1 соответствует случаю, когда пилотный факел отключен, а кривая 2 отвечает варианту при наличии пилотного факела. Видно, что основное различие кривых 1 и 2 наблюдается лишь в «голове» структуры. Кроме того, была определена величина числа Маха, осредненного по поперечному сечению (осреднение было выполнено, как и ранее, с использованием потока массы). Осредненное число Маха как функция продольной координаты представлено на рис.4.17. Можно сделать вывод, что в случае отключения источника поджигания, течение для ос=1.8 остается дозвуковым на большей части канала. Изменение полноты сгорания по длине канала для рассмотренных режимов показано на рис.4.18. Можно отметить несколько более высокий уровень полноты сгорания на выходе из камеры для режима горения с дозвуковой зоной внутри канала после выключения пилотного факела. Также из данного графика видно, что после отключения факела, не происходит горения до системы скачков.
Кроме того, необходимо обратить внимание, что режим, получившийся после отключения пилотного факела является пульсирующим. С течением времени наблюдаются крупномасштабные пульсации, связанные с изменением положения головного скачка в канале. На рис.4.19 и рис.4.20 приведены графики изменения давления в разных точках на нижней стенке в зависимости от времени. На рис.4.19 отображены давления в точке, расположенной до головного скачка (х=0.1 м), и в области расположения скачка (х=0.2 м). Видно, что на начальном участке, где поток является сверхзвуковым, пульсации давления отсутствует, а в точке 0.2 м пульсации значительны, что связано с прохождением скачка через данное сечение. Ниже по течению амплитуда пульсаций ослабевает, но, тем не менее, виден явно периодический характер изменения давления (см. рис.4.20). Период пульсаций составляет около 7 миллисекунд, при этом между двумя большими пиками давления видны два более мелких пика. Расчет проводился с шагом по времени порядка одной микросекунды, то есть на один период приходится несколько тысяч итераций. Характерные поля течения в разные моменты времени по периоду показаны на рис.4.21-4.23. Здесь приведены поля чисел Маха, давления и концентраций радикалов ОН соответственно. Как показали результаты расчетов, такой режим с крупномасштабными пульсациями не сопровождается ростом возмущений по времени от периода к периоду.
