Введение к работе
Актуальность работы.
К настоящему времени изучению отрывного течения на пластине с отклоненным щитком в задней её части посвящено большое количество теоретических, расчетных и экспериментальных работ. Обзор и наиболее полное изложение результатов теоретических исследований для малых зон отрыва содержатся в работе [1].
Теоретические исследования, позволившие изучить свойства этих течений, относятся к следующим направлениям. Для развитых отрывных течений, в которых существовала область с почти постоянным давлением (область “плато”), обычно применялся подход с использованием критерия Чепмена-Корста. Для зарождающихся зон отрыва или малых зон, применялся приближенный подход (теория “смешения” Крокко-Лиза), связанный с использованием интегральных уравнений пограничного слоя. Создание асимптотической теории “свободного взаимодействия” (Нейланд-Стюартсон) позволило исследовать широкий класс отрывных течений, не описываемый классической теорией пограничного слоя и получить параметры подобия.
Современные вычислительные методы решения уравнений Навье-Стокса [2-5] позволяют провести численное моделирование в широком диапазоне определяющих параметров, в том числе и за пределами применимости уравнений асимптотической теории отрыва [1]. Особый интерес представляет исследование явления вторичного отрыва (отрыв возвратного течения внутри первичного отрыва) [2,3].
В данной работе на основе численного решения нестационарных уравнений Навье-Стокса в двумерной [4] и трехмерной [5] постановке с применением адаптивных сеток [6] детально исследовано отрывное течение при сверхзвуковом ламинарном обтекании угла сжатия в широком диапазоне значений чисел Рейнольдса, Маха и температурного фактора (отношения температуры тела к температуре торможения набегающего потока). Для двумерного течения наблюдались вторичный отрыв, поперечные составляющие градиента давления и вихревые структуры с гистерезисными состояниями. Для трехмерного течения детально изучены особенности развития решения с вторичным отрывом: потеря устойчивости двумерного течения, линейная и нелинейная стадии развития трехмерности, периодические и полосчатые структуры. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных [7-10] результатов.
Цель работы. На основе численного решения нестационарных уравнений Навье-Стокса провести детальное исследование отрывного течения при сверхзвуковом ламинарном обтекании угла сжатия в широком диапазоне определяющих параметров, в том числе за пределами применимости уравнений асимптотической теории отрыва и сопоставить с результатами эксперимента.
Научная новизна работы и практическая ценность. На основе численного решения уравнений Навье-Стокса исследованы особенности и закономерности образования и развития области отрыва при сверхзвуковом, ламинарном обтекании угла сжатия, такие как: вторичный отрыв, поперечные составляющие градиента давления, вихревые структуры c гистерезисными состояниями, потеря устойчивости двумерного течения, линейная и нелинейная стадия развития трехмерного отрыва, периодические и полосчатые структуры. Показано существенное влияние температурного фактора на размеры и свойства области отрыва, на создаваемые потоком тепловые и аэродинамические характеристики. Проведена классификация по параметру подобия, полученного в рамках уравнений асимптотической теории отрыва. Приведены значения параметра подобия при зарождении первичного и вторичного отрыва. Результаты работы могут быть использованы при создании управляемых отрывных течений.
Достоверность результатов.
Достоверность полученных результатов представляется высокой по следующим причинам. Проведена тщательная верификация по расчетным сеткам на сходимость численного решения. Проведено детальное сравнение численных решений с экспериментальными результатами и с решениями в рамках уравнений асимптотической теории отрыва. Проведен системный анализ численных решений по параметру подобия, полученного в рамках уравнений асимптотической теории отрыва. В численных решениях получены эффекты, аналогичные наблюдаемым в эксперименте. Полученные результаты не противоречат, а дополняют и объясняют ранее известные факты.
На защиту выносятся следующие основные результаты:
На основе численного решения нестационарных уравнений Навье-Стокса в двумерной и трехмерной постановке исследовано зарождение и развитие отрывного течения при сверхзвуковом ламинарном обтекании угла сжатия в широком диапазоне определяющих параметров.
Выявлено сильное влияние температурного фактора на длину зоны отрыва и на создаваемые потоком аэродинамические и тепловые характеристики. Это важно, т.к. отличие температурного фактора в эксперименте и в полете может быть значительным. При достаточно больших углах сжатия (q=1020, M=5, Re=106), наблюдались вторичный отрыв и вихревые структуры.
Показано, что параметр подобия x0=qRe1/4 [1] является определяющим при образовании как первичного, так и вторичного отрыва. Классифицированы стадии отрыва по параметру подобия. При больших значениях параметра x0 происходит значительное усложнение течения в области отрыва: образование вторичного отрыва, появление поперечных составляющих градиента давления, стационарных и нестационарных вихревых структур. Выявлено существенное влияние температурного фактора на структуру вторичного отрыва.
Проведено сравнение полученных результатов с решениями [2], полученных в рамках уравнений асимптотической теории отрыва. Выявлены значительные расхождения при больших значениях параметра подобия и их увеличение по мере роста поперечных составляющих градиента давления в решении уравнений Навье-Стокса.
Исследовано влияние числа Маха и температурного фактора на значение числа Рейнольдса, при котором образуются первичный и вторичный отрывы. Показано, что значение параметра подобия xM = q(Re/(M2-1)) 1/4 [1] является определяющим при образовании как первичного, так и вторичного отрывов при различных углах сжатия.
Выявлен гистерезис вторичного отрыва в двумерном решении.
Показано хорошее совпадение численных расчетов с результатами экспериментальных исследований для начальных стадий отрыва и заметное расхождение при зарождении и развитии вторичного отрыва в численном решении.
Продемонстрировано возрастающее влияние количества узлов расчетных сеток на получаемое численное решение при увеличении числа Re (параметра подобия xM) и особенно при больших значениях числа Маха.
Проведено численное исследование трехмерного течения в области отрыва. Установлено, что после зарождения вторичного отрыва при увеличении значения параметра подобия xM (ниже, чем значения при гистерезисе) течение в области отрыва из двумерной формы переходит в трехмерную. Детально изучены особенности развития решения с вторичным отрывом для трехмерного случая: линейная и нелинейная стадии развития трехмерного отрыва, периодические и полосчатые структуры.
Апробация работы.
Материалы, представленные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях:
- совместный семинар ЦАГИ (Жуковский) и ИТПМ (Новосибирск), 2008г.;
- международная научно-техническая конференция: BAIL-2008-Boundary and Interior Layers, Comp.& Asymptotic Methods, Limerick, 2008;
- всероссийская конференция "Новые математические модели механики сплошных сред: построение и изучение", приуроченная к 90-летию академика Л.В.Овсянникова, Новосибирск, 2009 г;
- XVII школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева, Жуковский, 2009 г;
- 52-я научно-техническая конференция МФТИ (Жуковский, 2009 г.);
Публикации.
По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ. Список опубликованных работ приведен на последней странице автореферата.
Объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 62 наименования. Общий объем 94 страницы.
