Введение к работе
Актуальность работы. Совершенствование образцов морской техники и средств освоения океана требует создания новых подходов в решении комплексной проблемы - взаимодействия технического объекта с окружающей морской средой. Возникает необходимость решения сопряженной задачи и проведения фундаментальных и прикладных исследований в области геофизики, океанологии и кораблестроения.
Основной особенностью морской среды является пространственно-временная неоднородность ее гидрофизических полей. Для нее характерно наличие областей, в которых наблюдается резкое изменение поля плотности по глубине. Стратификация приводит к возникновению внутренних волн (ВВ), которые вступают во взаимодействие с другими физическими явлениями в океане.
Для задач корабельной гидродинамики наибольший интерес представляют процессы, обусловленные силой тяжести и сдвиговой неустойчивостью: волновые и турбулентные движения, которые влияют на интегральные и локальные гидродинамические характеристики.
Математические методы моделирования взаимодействия морских объектов и морской среды в большинстве случаев носят частный или упрощенный характер. Они основываются на потенциальных моделях течений, либо на моделях вязкой жидкости, недостаточно полно учитывающих влияния друг на друга пикноклина и свободной поверхности. Имеются определенные трудности в использовании методов лабораторного исследования. Поэтому создание обобщенной математической модели взаимодействия тела и гидрофизических полей морской среды, описывающей внутренние и поверхностные волны, турбулентные процессы в стратифицированной среде, дающей возможность получить интегральные, локальные и спектральные гидродинамические характеристики, является актуальной задачей. Полученные на ее основе решения имеют как важное практическое значение (повышение эффективности и безопасности эксплуатации корабельной техники, в первую очередь подводных устройств, освоение шельфовой зоны арктических морей России и просторов Мирового океана), так и фундаментальное, связанное с изучением физических процессов, протекающих в океане.
Целями работы являются:
Разработка обобщенной математической модели взаимодействия тел и гидрофизических полей морской среды, описывающей движение вязкой стратифицированной жидкости с учетом границы воздух - морская среда, на основе метода крупных вихрей (Large Eddy Simulation - LES).
Создание методов решения задач гидродинамики стратифицированных сред, ограниченных свободной поверхностью,
Адаптация и разработка подсеточных моделей турбулентности, описывающих неоднородные течения жидкости.
Изучение и оценка взаимовлияния гидродинамических процессов мор
ской среды и гидродинамических полей тел на основе теоретических и
численных исследований.
Методы исследования. Решения поставленных задач базируются на методах математической физики, а именно на решении осредненных по пространству аналогах уравнений Навье-Стокса (метод крупных вихрей), и численных методах, в основе которых лежат метод Петрова-Галеркина и метод конечных элементов, которые позволяют получить решения сходящиеся к точным. В тоже время, выбранная стратегия математического моделирования дает возможность исследовать потоки стратифицированной жидкости в наиболее общей постановке задачи - рассматривать реальные профили стратификации, учитывать ветро-волновое взаимодействие, взаимодействие поверхностных и внутренних волн, описывать процессы обрушения волн, генерации и коллапс турбулентности.
Научная новизна работы состоит в следующем:
Разработана обобщенная математическая модель взаимодействия тел и гидрофизических полей морской среды, описывающая движение вязкой стратифицированной жидкости с учетом границы раздела (интерфейса) воздух - морская среда, на основе метода крупных вихрей.
Создана новая подсеточная модель турбулентности для описания стратифицированных течений жидкости на основе анализа волновой и турбулентной составляющих энергетического спектра (спектра Ламли)
Предложена модифицированная подсеточная смешанная динамическая модель турбулентности с регуляризирующей процедурой на основе разложения в ряд Тейлора.
Разработан новый конечно-элементный метод решения уравнений гидродинамики тела и динамики морской среды.
Разработан программный комплекс FlowFES для решения задач гидродинамики корабля и динамики океана на высокопроизводительных компьютерных системах.
Произведена верификация моделей турбулентности и показано, что пространственно-временную неоднородность лучше описывают модели турбулентности на основе метода крупных вихрей.
Показано, что при образовании внутренних волн в океане в результате взаимодействия приливного течения с подводной возвышенностью аномалии на свободной поверхности обусловлены выносом к поверхности гребнями ВВ более плотных водных масс.
Показано, что гравитационные течения, возникающие на склонах шельфа, носят сложный пространственно-временной характер, тип которого, может быть определен путем анализа характерных масштабов течения. На свале глубин доминирует турбулентный характер движения. На подъеме - волновой.
В рамках модели вязкой жидкости получено, что поверхностные волны (волны Стокса) могут является источником возникновения ВВ. В результате их взаимодействия поверхностные волны выглаживаются. При этом более высокие моды появляются в спектрах внутренних и поверхностных волн.
Показано, что ветро-волновое взаимодействие может приводить к образованию внутренних волн при небольших глубинах залегания пикнокли-на (20-40 м). При этом на свободной поверхности спектр носит волновой характер, в то время как на уровне пикноклина спектр имеет волновой и турбулентный характер
Получено, что стратификация оказывает влияние на сопротивление тел и приводит к появлению дополнительной моды в частотном спектре коэффициента сопротивления.
Выявлено, что характерные частоты природных внутренних волн существенно меньше (на порядок) частот корабельных внутренних волн. Анализ спектров гидрофизических полей позволяет установить природу источника образования ВВ.
Практическая ценность работы состоит в следующем:
Предложена обобщенная математическая модель взаимодействия тел и гидрофизических полей морской среды.
Разработаны новые подсеточные модели турбулентности для описания стратифицированных течений жидкости.
Разработан программный комплекс для выполнения распределенных вычислений в области гидродинамики корабля и океана, используемый в научных организациях, в заведениях высшего профессионального образования.
Получены оценки влияния гидрофизических полей морской среды на локальные и спектральные гидродинамические характеристики тел.
Получены характерные значения безразмерных частот натурных и корабельных ВВ. Показано, что модальная структура внутренних корабельных волн существенно отличается от структуры натурных ВВ.
Достоверность результатов, полученных в результате численных расчетов, оценивается сопоставлением с известными данными экспериментальных исследований, расчетами других авторов и натурными наблюдениями.
Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и получили положительную оценку: на отечественных и международных научных семинарах СПбГМТУ (2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 гг.), ИПФ РАН (2009, 2010 гг.), ИСП РАН (2011 г.), СПб ФИО РАН (2009, 2011 гг.), университета г. Ростока, ФРГ (2005, 2006, 2011 гг.), ЦНИИ Кораблестроения, КНР (2011 г.); всероссийских и международных конференциях «IX Всероссийский конгресс по теоретической и прикладной механике» (2006 г.), «НЕВА-2007», «Потоки и структуры в жидкостях» (2007, 2009 гг.), «Прикладные технологии гидроаку-
стики и гидрофизики» (2008, 2010 гг.), «Крыловские чтения» (2009 г.), «МО-РИНТЕХ» (2009 г.), «Облачные вычисления: образование, научные исследования, разработки» (2010, 2011 гг.), "ERCOFTAC Int. Symp. ЕММ6", Италия (2005 г.), "Turbulence and shear flow phenomena", США (2005 г.), "EUROMECH-469", ФРГ (2005 г.), "Fluid Mixing 8", Великобритания (2006 г.), "SubSeaTECH 2007", Россия (2007 г.), "SuperFast-2008", Россия (2008 г.).
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 61 работе. Из них 1 монография и 41 статья, 1 доклад, 16 тезисов докладов. 4 работы выполнено в личном авторстве, доля в остальных от 25 до 90%. В рецензируемых научных журналах и изданиях опубликовано 15.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 253 наименований. Работа изложена на 316 стр., содержит 8 таблиц и 100 рисунков.
