Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Аэродинамика роторов ветровых турбин на современном этапе 16
1.1. Актуальность проблемы 16
1.2. Основные типы ветровых установок 17
1.3. Математическое моделирование в расчетах характеристик ветроустановок 21
1.4. Развитие расчетных методов в аэродинамике вэу 22
1.5. Численные методы 27
1.6. Развитие метода дискретных вихрей для решения нестационарных задач 30
Глава 2. Расчет аэрогидродинамических характеристик вращающейся системы тонких поверхностей 34
2.1. Общая постановка задачи 34
2.2. Вихревая схема и система обозначений 37
2.3. Геометрические соотношения и численный метод 40
2.4. Расчет поля скоростей и вихревой структуры 48
2.5. Система линейных уравнений для определения циркуляции 55
2.6. Расчет нагрузок 58
2.7. Расчет аэродинамических коэффициентов ортогонального ротора 59
2.8. Архитектура программы 65
2.9. Верификация результатов 73
Глава 3. Влияние различных факторов на результат расчета 92
3.1. Влияние количества вихрей, моделирующих лопасть, и «ядра вихря» 92
3.2. Влияние величины расчетного промежутка времени 96
3.3. Продолжительность расчета 101
3.4. Влияние количества лопастей 106
Глава 4. Исследование аэродинамических характеристик ортогонального ротора 108
4.1. Основные аэродинамические характеристики системы и критерии оценки аэродинамической эффективности 108
4.2. Влияние геометрии ротора на его стартовые характеристики 112
4.3. Характер течения во вращающемся ортогональном роторе 130
4.4. Влияние геометрических параметров на аэродинамические характеристики вращающегося ротора 138
4.5. Влияние геометрических и кинематических характеристик ротора на его аэродинамическую эффективность 150
Основные результаты работы и рекомендации 158
Выводы 164
Список литературы 166
Приложение 180
- Математическое моделирование в расчетах характеристик ветроустановок
- Система линейных уравнений для определения циркуляции
- Влияние количества вихрей, моделирующих лопасть, и «ядра вихря»
- Влияние геометрических параметров на аэродинамические характеристики вращающегося ротора
Введение к работе
Одним из наиболее острых вопросов, стоящих перед мировым сообществом и перед каждым государством в отдельности, является проблема предотвращения глобальных катастрофических изменений экологии, связанных с бесконтрольным использованием углеводородного топлива, исчерпанием ресурсов планеты, антропогенными изменениями при создании больших ГЭС.
На сегодняшний день в виде реальной альтернативы так называемым «традиционным» источникам энергии предлагается широкомасштабное использование «нетрадиционных» и «возобновляемых» источников энергии [68,106, 108,112].
В качестве последних обычно понимают низкопотенциальные источники энергии, геотермальные и биологические источники, малые гидроэлектростанции, ветроэнергетические станции и комплексы.
Использованию энергии малых рек и воздушных масс, скорее, подходит название «возобновляемых», чем «нетрадиционных» - настолько глубоки и древни их корни. Однако научный подход к созданию гидро- и ветродвигателей стал возможен лишь с достижением определенного уровня развития аэрогидродинамики, когда Фруд [102], а затем Ланчестер [105] развили основы импульсной теории вентилятора. Бетц успешно применил, разработанную теорию для горизонтально-осевого ветряка, представленного равномерно нагруженным активным диском, обтекаемым осесимметричным потоком [99]. Именно имя Бетца носит, поставленное для указанных выше условий, известное ограничение на извлечение энергии, равное 16/27 части кинетической энергии, содержащейся в потоке;, проходящем через ометаемую площадь.
В России теорию идеального ветроколеса разрабатывал В.П.Ветчинкин, который предложил понятие коэффициента использования ветра.
Весомый вклад в становление методов расчета идеального ветряка внесли КЕ.Жуковский и М.В.Келдыш [53, 59]. Значительное влияние на развитие импульсной теории оказали работы Е.М.Фатеева и В.В.Самсонова [10,31,32,91,93,94,95].
Перечисленные выше подходы с успехом могли применяться для расчетов ветряков с горизонтальной осью вращения, имеющих не слишком высокую нагрузку на поверхность диска. Расчет же ветровых установок ортогонального типа, то есть установок, при вращении которых лопасти движутся по окружности вокруг вертикальной оси, расположенной перпендикулярно основному потоку, мог быть выполнен лишь в самом общем виде, с введением значительного числа допущений, сводившихся, как правило, к упрощению моделей, пренебрежению физическими явлениями и эффектами, различными по своей значимости и предсказуемости.
Однако, несмотря на простоту импульсных методов и быстроту счета на ЭВМ, возможности их ограничены, т.к. с приемлемой точностью позволяют определить лишь суммарные аэродинамические характеристики. К их недостаткам следует отнести и невозможность расчета сильно нагруженных ветроколес, за которыми могут образовываться возвратные зоны течения, невозможность учета влияния взаимного положения лопастей на аэродинамические характеристики, определение которых ведется лишь в стационарном приближении.
Очевидно, что реальная картина обтекания ортогональных роторов существенно нестационарна, независимо от типа самой турбины. Это связано, в первую очередь, со сложной формой линий тока во внутренней области ротора, с непрерывным изменением углов атаки лопастей, с прохождением лопастей на участке траектории через область вихревого следа.
Актуальность темы диссертации. Увеличение мощности ветроэнергетических установок (ВЭУ) до сотен и тысяч киловатт сделало
задачу аэродинамической оптимизации ветродвигателей чрезвычайно актуальной и практически важной.
В настоящее время поиск внешнего облика ВЭУ, удовлетворяющей конкретным эксплуатационным и техническим требованиям, осуществляется, главным образом, перебором большого числа геометрических форм ветроагрегатов, с оценкой их аэродинамических характеристик.
Механизм поиска базируется, как правило, во-первых, на формировании концепции или схемы ВЭУ, во-вторых, на построении и детализации ее базового облика. При этом, на уровне формирования концепции проводится просмотр и предварительная оценка всевозможных аэродинамических схем ветроагрегатов и создаются основные черты внешней геометрической формы ветровой турбины: выбирается тип турбины, профиль, количество лопастей и их расположение, наличие концевых шайб и т.п. На этом этапе основным решающим фактором являются существующие эмпирические и расчетные данные, а также опыт конструктора.
На следующем этапе, на базе выбранной схемы, ищутся геометрические и кинематические решения, при которых реализуются удовлетворительные аэродинамические характеристики. Выбираются или создаются новые профили лопастей, оптимизируется количество лопастей, их хорда и угол заклинення, выбирается радиус ротора и режим работы ВЭУ. Поиск таких конфигураций связан с параметрическими исследованиями всего разнообразия геометрических и кинематических характеристик лопастей и ротора в целом и основан на многократном решении прямых задач аэродинамики. При этом основными техническими критериями оценки эффективности могут являться коэффициенты крутящего момента Ст и использования энергии ветра к решению задачи расчета характеристик ортогонального ротора приведен в главе 2. Данные коэффициенты позволяют проводить сравнение аэродинамической эффективности турбин произвольных типов и оценивать аэродинамическое совершенство установок. Для оперативной оценки, быстрого и правильного анализа разнообразных геометрических компоновок ветроагрегатов на этом этапе требуется простой, надежный и эффективный инструмент, способный быстро произвести расчет и обеспечить конструктора достаточным количеством информации в пригодном для анализа виде. Таким инструментом в настоящее время служит метод дискретных вихрей [22, 24], развитый в данной работе для расчета ортогональных роторов и реализованный в виде специализированного пакета для аэродинамического проектирования. Модульная структура пакета и его ориентированность на аппаратную независимость составляет основу для создания комплексного пакета системы автоматизированного проектирования. Необходимость расчета в условиях отрывного обтекания, которое реализуется на некоторых режимах работы роторов типа Дарье и практически всегда присутствует на лопастях роторов типа Савониуса [ 100, 101, 104, 106, 110] приводит к противоречию, которое проявляется в несоответствии между необходимостью четкого представления процессов, протекающих на ортогональном роторе в условиях существенно нестационарного отрывного характера течения, и отсутствием подходов, позволяющих получить целостную картину взаимодействия потока и рабочих поверхностей произвольной конфигурации в условиях оптимизационных задач первого этапа. Выявленное противоречие позволяет наметить направление и определить границы научного поиска. Ограничимся рассмотрением ортогональных ветроагрегатов, лопасти которых имеют длину, многократно превышающую хорду. Такой подход позволяет при постановке задачи воспользоваться гипотезой плоских сечений и, следовательно, искать решение в двумерной постановке, рассматривая течение в плоскости, перпендикулярной оси вращения ротора. При расчете обтекания горизонтально-осевых ВЭУ вихревая пелена достаточно быстро уносится потоком и не оказывает существенного воздействия на аэродинамику ротора. При этом приближенная оценка формы пелены не приводит к существенным погрешностям в определении аэродинамических характеристик. В этом случае характеристики могут быть определены на основе линейных подходов. В случае вертикально-осевых турбин, особенно роторов типа Савониуса, вихревая пелена, форму которой невозможно предсказать, проходя через ротор, оказывает существенное воздействие на его аэродинамику. При этом достоверными могут быть только нелинейные подходы, когда вихревая пелена выстраивается одновременно с определением аэродинамической нагрузки на роторе [20]. Изучение распределенных характеристик и полей скоростей тоже требует нелинейных подходов. Таким образом, проблему расчета отрывного обтекания вращающейся системы несущих поверхностей произвольной формы будем решать в условиях идеальной несжимаемой среды на основе нелинейных нестационарных подходов. Методологической базой исследования послужили работы С.М.Белоцерковского [16-24], развивающие методы, связанные с численным экспериментированием на компьютерах. Особенность этих методов заключается в изучении всего процесса формирования течения, а не только его предельного режима. При построении моделей используются только условия, имеющие ясный физический смысл (например, условия о непротекании поверхности или конечности скоростей во всем пространстве). Вихревые методы С.М.Белоцерковского, развитые впоследствии В.А.Апариновым, А.И.Желанниковым, Б.С.Крицким, Б.Е.Локтевым В.А.Подобедовым и др. для решения различных задач нелинейной аэродинамики и газовой механики (см., например, [52, 65]), в данной работе получили дальнейшее развитие для расчета и изучения аэродинамических характеристик роторов ортогональных ветровых агрегатов. Целью диссертации является: а) развитие метода дискретных вихрей для расчета аэродинамических б) создание программного обеспечения для решения задач в) анализ взаимного влияния основных геометрических и Исходя из указанной цели исследования, его основными задачами являются: а) разработка математической модели отрывного обтекания б) разработка численного метода реализации указанной модели; в) реализация метода в виде алгоритмов и программного продукта; г) верификация математической модели, численного метода и д) анализ влияния геометрических и кинематических параметров На защиту выносятся: а) математическая модель для решения прямых задач аэродинамики отрывного обтекания вращающихся систем несущих поверхностей произвольного профиля, состоящие из модели поверхности профиля, модели его обтекания на расчетных режимах работы и численного метода решения указанных задач, с последующей реализацией методами объектного программирования; б) результаты решения прямых задач обтекания тонких профилей в) результаты параметрических исследований роторов различных новые картины вихревых структур и полей скоростей, объясняющие влияние геометрических параметров роторов на их энергетическую эффективность; суммарные и распределенные аэродинамические характеристики лопастей и ротора в целом; формы тонких профилей с улучшенными эксплуатационными характеристиками; зависимости аэродинамических коэффициентов и коэффициентов эффективности использования энергии ветра от геометрии ротора; г) программное обеспечение для решения указанных задач газовой Научная новизна результатов, полученных в данной работе заключается в том, что: а) создана и апробирована математическая модель отрывного б) исследован характер отрывного невязкого течения во внутренней в) изучены особенности взаимного влияния геометрических и Достоверность предложенного в данной работе подхода, созданного программного обеспечения и полученных на их основе результатов подтверждается: а) выбором апробированного математического метода и расчетной б) верификацией полученных научных результатов путем сравнения Программное обеспечение внедрено и эксплуатируется в организациях, работающих в области разработки ВЭУ. Акты о внедрении приведены в Приложении 1. Научная и практическая ценность результатов диссертации заключается в том, что: а) проведены систематические исследования систем несущих зависимости аэродинамических коэффициентов от геометрических параметров лопастей (хорды, кривизны) и ротора в целом (количества лопастей, коэффициента заполнения ротора); оптимальные кинематические показатели для соответствующих компоновок ветровых турбин; геометрические характеристики роторов с высоким коэффициентом использования энергии потока; б) разработано интерактивное базовое программное обеспечение - решать прямые задачи отрывного обтекания систем тонких рассчитывать распределенные, суммарные характеристики и мощность проектируемого ветроагрегата при заданных исходных данных; проводить оптимизацию геометрических и кинематических характеристик установки с целью увеличения крутящего момента, уменьшения материалоемкости конструкции, увеличения срока ее службы, увеличения коэффициента использования энергии ветра. Структура диссертации Текст диссертации объемом 116 страниц включает введение, четыре главы и заключение. Содержание текста поясняется иллюстрациями и графиками на 62 рисунках. Кроме этого, дается библиографический список литературы из 114 наименований, а также приложение, содержащее акты о внедрении. Краткое описание диссертации по главам. Первая глава посвящена анализу современного состояния исследований аэродинамики ветроустановок различных типов. В данной главе исследуется актуальность проблемы, анализируются различные подходы к ее решению в историческом и техническом аспектах. Кратко описываются характерные принципиальные схемы турбин рассматриваемого типа. Мотивируется выбор метода решения задачи, раскрывается выбранная методологическая база научных исследований. Анализируется литература, охватывающая вопросы расчета аэродинамических характеристик роторов ветроэнергетических установок. Во второй главе описывается подход автора к решению задачи определения аэродинамических характеристик несущих поверхностей ортогональной ветровой турбины в нелинейной нестационарной постановке. Кратко описывается структура программы для ЭВМ, основные структурные элементы программы и ее интерфейс. В п. 2.1 описываются основные положения, гипотезы и допущения, используемые в исследовании. В п. 2.2 описываются особенности разбиения несущей поверхности на панели, система обозначений, принятая в данной работе, порядок размещения суммарных вихрей и контрольных точек на поверхности. В п. 2.3 описывается численный метод, применяемый в диссертационном исследовании к расчету отрыв;ного нестационарного обтекания вращающейся системы тонких криволинейных несущих поверхностей. Выводятся основные геометрические соотношения ветровой ортогональной турбины. В п. 2.4 определяются основные соотношения для расчета скоростей в произвольной точке несущей поверхности или потока, рассматриваются особенности определения положения свободных вихрей в потоке, порядок определения формы вихревой пелены. В п. 2.5 формируется система линейных алгебраических уравнений, выставляются условия ограничивающие области возможных решений системы уравнений для нахождения циркуляции суммарных и свободных вихрей. В п. 2.6 описываются порядок определения безразмерных аэродинамических нагрузок в точках поверхности. В п. 2.7 определяются основные критерии и выводятся соотношения для оценки аэродинамических характеристик ветровых турбин. В п. 2.8 раскрываются основные принципы программной реализации метода на ЭВМ, кратко описывается работа программы и процесс взаимодействия с пользователем. В п. 2.9 проводится верификация разработанного метода и результата его программной реализации. В третьей главе рассматриваются особенности, возникающие при численной реализации МДВ в приложении к указанной задаче, определяется методика выполнения расчетов, исследуется влияние различных факторов на точность получаемых результатов. В п. 3.1 изучается зависимость результатов расчета от количества вихрей расположенных на поверхности лопасти, а также особенность, возникающая при неограниченном приближении рассматриваемой точки к центру вихря. В п. 3.2 анализируется влияние различных факторов на величину расчетного шага по времени, выдвигается необходимое условие для учета возмущений, вызванных впередиидущими лопастями. В п. 3.3 определяются критерии продолжительности расчета, позволяющие получать результаты с достаточной для практического применения точностью за ограниченное число расчетных шагов, исследуется влияние кинематических и геометрических параметров на требуемую продолжительность процесса расчета. В п. 3.4 изучается влияние числа лопастей на требуемое для достижения достаточной точности расчета количество суммарных вихрей, размещенных на поверхности профиля. Четвертая глава посвящена исследованию зависимости аэродинамических характеристик ротора от геометрии лопасти, ротора в целом и режима его работы. В п. 4.1 устанавливаются критерии оценки аэродинамической эффективности ортогональных систем и принципы поиска оптимальных сочетаний геометрических и кинематических параметров ветровых турбин. В п. 4.2 рассматривается процесс взаимодействия потока и системы поверхностей в момент «страгивания» - исследуются стартовые характеристики системы различной геометрии. Анализируется влияние количества лопастей, относительной хорды лопасти, азимутального положения ротора. В п. 4.3 приводятся результаты исследований влияния геометрических параметров ротора на характер потока во внутренней его части и в ближнем следе на расчетных режимах работы. Даются примеры полей скоростей и вихревых следов для различных режимов работы роторов разной геометрии. В п. 4.4 рассматривается влияние различных факторов на характер распределения безразмерной аэродинамической нагрузки на поверхности лопастей и связанные с этим интегральные характеристики. В п. 4.5 анализируется влияние геометрических параметров системы на аэродинамическую эффективность установки, что позволяет определить оптимальный режим работы ротора, решить задачу рационального распределения рабочей поверхности ротора с целью максимизации аэродинамического качества установок. В конце каждой главы приводятся ее основные результаты. В заключении даны основные выводы по работе. Основные результаты исследований опубликованы в [73, 74, 75, 76, 77, 107] В настоящее время круг задач, решаемых ветровой энергетикой, продолжает расширяться, что вызывает ее интенсивное развитие, дальнейшее совершенствование и усложнение ветроэнергетических установок [33, 41, 51]. Создаются сверхмощные ветроэнергетические станции различных схем, с классическим, или перспективным вертикальным расположением вала. Имеются многорежимные машины для работы в различных ветровых и климатических условиях. Многие ветровые установки оснащаются вычислительными системами для выполнения комплексных задач регулирования и управления. В конструкциях ветроэнергетических установок начинают широко применяться композитные материалы. Стремление к достижению предельных параметров системы приводит к уменьшению ее жесткостных свойств, изделия становятся гибкими, для них характерны значительные деформации в процессе работы. Трудность создания новых образцов ветровых турбин дополняется непрерывно усложняющимися условиями их эксплуатации: работа осуществляется в самых различных климатических условиях, в любую погоду, расширяется рабочий диапазон ветров, повышаются требования к надежности станций и стабильности выработки энергии, отрывные режимы обтекания становятся обычным явлением. Современные ветровые станции имеют разветвленную систему управления, в последнее время для этих целей широко привлекают специализированные ЭВМ. Аппараты насыщаются самыми разнообразными (в том числе - цифровыми) приборами и оборудованием, эффективная работа которых в той или иной степени зависит от условий нагружения и деформирования конструкции. На сегодняшний день техническую основу ветроэнергетики составляют два типа ветровых установок (см., например, 58, 78). Первый тип представлен различными модификациями «классических» турбин, ось вращения роторов которых направлена горизонтально и должна постоянно совпадать с направлением ветра (рис. 1.1а). Даже незначительное рассогласование между направлением потока и осью ротора вызывает снижение эффективности установки, и, кроме того, возникновение знакопеременных нагрузок, приводящих к раскачиванию лопастей и «выпадению» их из плоскости вращения. Таким: образом, появляется опасность соударения лопастей с опорой ветроустановки, усиливается аэродинамический шум и шум трансмиссии. Тенденция современной ветровой энергетики (за последние 10 лет) проявляется в увеличении установленной мощности, приходящейся на один ветроагрегат. Так, если в 90-х годах мощность генераторов ветроустановок не превышала 100 кВт, то в 2000 году уже эксплуатировалось более 1000 турбин с установленной мощностью превышающей 1500 кВт. Диаметр ротора у отдельных турбин достиг 120 м, а масса головной части превысила 90 000 кг [112]. С целью достижения максимальной эффективности лопасти современных силовых установок изготавливаются из предельно легких и прочных композитных материалов, линейные скорости лопастей приближаются к скорости звука, а шум - к допустимым пределам. Значительная масса поворачивающейся части ветроэнергетической установки привела к необходимости использования активных систем управления ветроколесом, но даже в этих случаях угол между осью ротора и направлением ветра зачастую превышает 20-30. Все это заставило исследователей на новом уровне вернуться к концепции ВЭУ с вертикальной осью вращения, имеющей, по некоторым данным, коэффициент использования энергии ветра выше, чем у горизонтально-осевых установок [6, 37]. Основными преимуществами ортогональных ветроустановок являются: - независимость характеристик вертикально-осевых турбин от направления ветра, устраняющая необходимость соответствующего ориентирования подвижной части; - низкая (по сравнению с горизонтально-осевыми ВЭУ) частота вращения, и, следовательно, низкие центробежные нагрузки; - наличие вертикального вала, позволяющего размещать электротехническое оборудование в основании ВЭУ, что не только снижает требования к прочности и жесткости опоры, но и снижает стоимость обслуживания и ремонта; - относительно простое масштабирование элементов вертикально-осевых турбин для увеличения или уменьшения мощности установки, требующее только учета напряжений, возникающих под воздействием силы тяжести и увеличивающихся пропорционально масштабу; - возможность крепления лопастей в нескольких точках, способствующая снижению конструктивных требований, и, как следствие, относительная простота изготовления лопастей. Чаще всего в качестве рабочей поверхности, воспринимающей энергию ветрового потока, в вертикально-осевых турбинах, используются изогнутые листовые и профилированные лопасти. Профилированные лопасти используются в относительно быстроходных вертикально-осевых турбинах (см., например [27, 98]) , базирующихся на концепции Дарье [100, 104, 101, 106], общепризнанным недостатком которых до последнего времени оставалось отсутствие возможности самостоятельного запуска в автономном режиме, связанное с отсутствием крутящего момента при малых относительных скоростях вращения (рис. 1.16). Эффективность численного эксперимента оценивается количеством времени, затраченного на эксперимент, от загрузки исходных данных до получения результатов в удобном для анализа виде и, конечно, качеством полученных результатов. В связи с этим, одной из задач, решаемых автором, явилось создание интуитивного «прозрачного» интерфейса, позволяющего в интерактивном режиме осуществлять весь процесс моделирования, начиная с выбора геометрии системы поверхностей и размещения особенностей, и заканчивая передачей данных. Модульная организация пакета позволяет расширить его содержание -увеличивать число решаемых задач, накапливать данные результатов численных расчетов, подключать сервисные модули. Объектно-ориентированная среда для разработки программ - «Delphi» и лежащий в ее основе язык Object Pascal, позволяют воспользоваться для создания программ такими возможностями объектно-ориентированного программирования как полиморфизм и инкапсуляция. Интерфейсная часть программы создана для работы под операционной системой «Windows» всех версий выше 3.11, что позволяет пользователю достаточно быстро освоить программу и приступить к ее эксплуатации. В то же время, независящее от операционной системы «ядро» программы позволяет в короткий срок адаптировать программный интерфейс под другие операционные системы, Для пуска программы необходимо запустить на выполнение файл mw.exe, в результате чего загружается главная форма программы (рис. 2.10). В верхней части формы расположены основные кнопки управления работой приложения. Кнопка «Пуск» предназначена для запуска процесса счета с одновременным включением таймера, подсчитывающего время, прошедшее с момента начала расчета. Кнопка «Пауза» позволяет приостановить расчет, например, для более детального изучения результатов, полученных на момент нажатия. При нажатии кнопки «Пауза» счетчик таймера приостанавливается. Повторное нажатие кнопки позволяет продолжить расчет. Кнопка «Стоп» служит для полной остановки счета до окончания заданной пользователем продолжительности расчета. С целью избежания случайной остановки счета кнопка «Стоп» становится доступной только тогда, когда приложение находится в режиме «Пауза». Когда включена опция «Записать новые» на панели «Результаты», нажатие на кнопку «Стоп» приводит к сохранению параметров расчета и его результатов на жесткий диск в файле, название которого включает в себя текущую дату, номер расчета и безразмерный момент времени остановки программы. Для выбора директории, в которой будут сохраняться результаты, используется кнопка на панели «Результаты» с пиктограммой в виде «дерева каталогов». Кнопка активна лишь при выбранной опции «Записать новые». При отсутствии необходимости сохранения результатов следует включить опцию «Переписать». При этом результаты расчета будут сохранены в файл mzaver.txt в директории, где расположена программа mw.exe. Нажатие на расположенную рядом с кнопкой «Стоп» пиктограмму с изображением принтера позволяет в любой момент времени вывести форму на печать. Кнопка с пиктограммой, изображающей открытую дверь, вызывает закрытие программы. Кнопка становится активной только при полностью остановленном расчете. Перед началом расчета на панели, расположенной под кнопками управления программой, устанавливаются геометрические и кинематические параметры ротора и условия расчета. При этом заполняется: - «Число вихрей на профиле» - количество вихрей, моделирующих профиль; - «Продолжительность» - продолжительность расчета в оборотах ротора, или, при ю = О, в безразмерном времени г; - «Радиус ротора» - радиус ротора в метрах для расчета мощности; - «Кривизна» - относительная кривизна профиля /; - «Хорда» - безразмерная хорда лопасти Ь; - «Начальный азимут» - угол у/{) азимутального положения ротора в момент времени г = 0; - «Угловая скорость» - угловая скорость вращения ротора в радианах в секунду (при установленном флажке «Omega безразмерная» задается быстроходность ротора Ш); - «dtau» - шаг по безразмерному времени Дг(при со Ф0 задается шаг по углу поворота ротора в радианах); - «Скорость потока» - скорость невозмущенного потока; - «Количество лопастей» - количество лопастей кь, - «Высота лопасти» - высота h лопасти (в метрах) вертикально-осевого ротора. В средней части формы размещены элементы визуализации и отображения данных, полученных в процессе расчета. Доступ к средствам визуализации расчета осуществляется путем выбора соответствующей закладки. Изменение масштаба изображения осуществляется перемещением ползунка, расположенного в нижней части области визуализации. При нажатии кнопки «Сброс» устанавливаются параметры изображения, выбранные по умолчанию. Закладка "Профиль" позволяет визуализировать характер обтекания системы поверхностей. При этом возможна одновременная индикация аэродинамических нагрузок на лопастях, вихревой пелены и поля скоростей. Выбор режима визуализации картины обтекания определяется пользователем установкой флажков "Нагрузки", "Вихри", "Поле скоростей". Выбор закладки "Графики" позволяет в процессе расчета анализировать характер изменения аэродинамических характеристик лопастей и ротора в целом. Установка флажков "Рисовать Сха", "Рисовать Ст", "Рисовать Ст/, "Рисовать Cmj\ "Рисовать Суа" позволяет включить режим отображения зависимостей Cm=Cxa(\{f), Cm=Cm(\j/), Ст]=Ст1(ц ), Суа=СУа(у), или, если ш=0, соответственно, Сш = Сш(т), Cm=Cm(r), Cm] - Ст}(т), Суа - Суа(х). Закладка "Таблица" позволяет в ходе расчета проанализировать распределенные аэродинамические характеристики в точках профиля. С целью последующего анализа картины обтекания форма целиком, или только активный элемент визуализации (например, картина вихревого движения вихрей или графические зависимости), могут быть сохранены в виде файла в формате JPEG. На рисунке видна характерная особенность спиралевидных образований, связанная с кривизной профиля. Как видно, центры сворачивания спиралей у вогнутых профилей удалены друг от друга на большее расстояние, чем у выпуклых. Расстояния от центров спиралей до поверхности профиля, наоборот, у вогнутых профилей оказывается меньшим. Влияние этого факта на аэродинамические нагрузки будет рассмотрено в следующей главе. В целом, представленные результаты говорят о хорошем согласовании значений нагрузок и характера развития вихревых пелен, полученными другими авторами. Все описанные выше режимы, при которых проводилось сравнение результатов относятся к двум крайним случаям отрывного обтекания тел -начальному, связанному с процессом формирования разгонных вихрей, и предельному, сформировавшемуся течению, связанному с формированием вихревых дорожек. Еще одним существенным ограничением, не позволяющим остановиться на рассмотренных выше случаях в качестве критерия достоверности метода и используемой расчетной схемы для анализа вращающихся систем поверхностей, является отсутствие угловых перемещений пластин. В целях исследования зависимости крутящего момента ротора от режима его работы автором совместно с Онушкиным Ю.П. и Полуяхтовым В.А. был поставлен специальный эксперимент [74]. В аэродинамической трубе продувалась модели роторов, изготовленные из алюминиевого сплава. Аэродинамическая труба открытого типа. Диаметр выходного сечения 0,4 м, скорость потока на удалении ОД м от выходного сечения - 20 м/с. Роторы представляют собой двух- или четырехлопастные системы с вертикальной осью вращения. Лопасти закреплены в нижней и верхней торцевых шайбах диаметр которых на 20% превышает диаметр ротора. Нижняя шайба закреплена через фланец на валу генератора (см. рис. 2.22), верхняя шайба - через фланец в подшипнике верхнего упора. Наличие указанных шайб, диаметром превышающих диаметр ротора, позволяет практически полностью исключить концевые перетекания на лопастях, что соответствует принятой нами двухмерной постановке задачи и, кроме того, позволяет обойтись без внутреннего вала, который неизбежно вносил бы искажения в картину обтекания ротора [44]. Высота ротора - 0,36 м, диаметр (максимальное расстояние между наиболее удаленными кромками лопастей) - 0,08 м, профиль представляет собой половину дуги окружности (/ = 0,5). Генератор постоянного тока с независимой обмоткой возбуждения, которая в экспериментах запитывалась от отдельного источника питания. Схема подключения модулей контроля и управления приведена на рис. 2.22. После запуска аэродинамической трубы при отключенной от сети обмотке возбуждения (ОВ) генератора ветротурбина раскручивалась до максимальных значений частот вращения. При отсутствии напряжения в цепи обмотки возбуждения, а, следовательно, и отсутствия противодействующего ЭДС на роторе, установившаяся частота вращения соответствует равенству нулю суммы крутящих моментов лопастей (моментом от сил трения в опорах пренебрегаем в силу его малости по отношению к аэродинамическим моментам) Таким образом, в данном случае, частота вращения ротора определяется исключительно его геометрическими параметрами: В эксперименте частота вращения «свободного» ротора для двухлопастной турбины составила О. = 860 об/мин, да четырехлопастной -Q = 950 об/мин. При выполнении численного моделирования были получены максимальные частоты вращения Q = 880 об/мин для двухлопастного ротора и 1 = 915 об/мин для четыре хлопастного. Подключение питания к обмотке возбуждения при условии П#0 приводит к возникновению сил электромагнитного взаимодействия между статором и якорем генератора. Появление тормозящего момента вызывает падение частоты вращения системы. Как показано ниже, для систем поверхностей подобной геометрии уменьшение Q приводит к увеличению крутящего момента, вследствие чего, после выполнения условия равенства тормозящего момента генератора и крутящего аэродинамического момента, частота вращения системы вновь стабилизируется. Величина момента сопротивления вращения якоря (а, следовательно и ротора), при условии постоянства напряжения на обмотке возбуждения полностью зависит от величины тока нагрузки. Запишем условие постоянства частоты вращения системы: где Мген - тормозящий момент генератора. В эксперименте, путем изменения тока в цепи нагрузки, изменялась угловая скорость вращения ротора, для фиксированных установившихся значений которой определялась мощность, снимаемая с генератора. На графике (рис. 2.23) сплошная линия - расчет, точки - эксперимент. Как видно во всех случаях линии, полученные расчетным путем, располагаются выше экспериментальных точек, отмечается удовлетворительное качественное совпадение результатов. Количественные отличия объясняются неучетом в математической модели сил механического и вязкого трения, турбулентности потока, электрических потерь на генераторе, работающем в данном эксперименте, на границе расчетных режимов в центральной части диапазона П и с частотой вращения менее расчетной в левой части диапазона. Подводя итог вышеизложенного, можно сделать вывод, что выбор математически обоснованного метода исследования в сочетании с различными видами контроля за расчетами на ЭВМ, выбор обоснованных расчетных схем, удовлетворительное согласование с результатами численных и физических экспериментов позволяют считать полученные новые данные достаточно достоверными, логически объяснимыми, а предложенную методику расчетов - правильной и пригодной для численного исследования системы вращающихся тонких криволинейных поверхностей в потоке, описываемом нестационарными уравнениями идеальной жидкости. В целях изучения влияния количества вихрей, располагаемых на поверхности лопасти, на погрешность получаемых результатов исследовались двухлопастная и четырехлопастная турбины одинакового профиля при постоянной относительной скорости 6)-0,5, Дг = 0,15. В качестве примера приведены зависимости, полученные для четырехлопастной (рис. 3.1) и двухлопастной (рис. 3.2) турбин. На рис. 3.3 показано влияние количества вихрей на аэродинамические характеристики двухлопастной и четырехлопастной турбин. Анализ указанных зависимостей позволяет сделать вывод, что при увеличении количества лопастей, требуется увеличивать число вихрей, моделирующих профиль. В качестве критерия достаточности использовалось соотношение где Стоо - значение осредненного коэффициента крутящего момента Ст при числе вихрей п - оо. Так, количество вихрей, моделирующих профиль, и «30 для двухлопастной (кь=2) турбины достаточно для качественного исследования суммарных характеристик, в то время как для четырехлопастной (кь = 4) турбины необходимо брать п =15... 80. В результате проводившихся методических исследований установлено, что оптимальное количество вихрей на всей турбине не постоянно и зависит от количества и формы лопастей, Вычисление скоростей в точках потока по формулам (2.26) имеет особенность при неограниченном приближении рассматриваемой точки к вихрю, и, в предельном случае, скорость обращается в бесконечность, чего в реальном потоке не происходит. Это приводит к необходимости введения дополнительных условий для расчета скоростей в точках, удаленных от свободных или присоединенных вихрей на расстояние меньшее меры дискретности, т.е. минимального расстояния от контрольной точки до ближайшего присоединенного вихря при данной расчетной схеме. Проводились методические исследования влияния величины вычислительного радиуса вихря, а также способов «сглаживания» индуцированных в его пределах скоростей, на распределенные и суммарные характеристики несущих поверхностей. Подход, использующий первый способ, полагает равными нулю скорости, вызванные вихрем в пределах его вычислительного радиуса (рис. 3.4а). При вычислении вторым способом постулируется линейное уменьшение индуцированной скорости, вычисленной на расстоянии г0, вплоть до нуля в центре вихря (рис. 3.46). Как показали исследования, влияние радиуса вихря при определении суммарных характеристик оказывается несущественным, и уменьшается с увеличением г. Уменьшение влияния г0 с увеличением г объясняется накапливанием свободных вихрей за пределами ротора и уменьшением удельного числа вихрей, находящихся в непосредственной близости от поверхностей Sk, что приводит к быстрому (г 10) достижению удовлетворительной точности расчетных данных. Исследования характеристик в конкретных точках поверхности профиля также показали незначительное влияние расчетного радиуса «ядра» вихря в исследованных случаях., когда величина г0 определялась как минимальное расстояние между контрольной точкой и ближайшим суммарным вихрем. Влияние свободного вихря или скопления вихрей, проходящих вблизи поверхности, оказывается гораздо более значительным и именно это влияние определяет характер аэродинамических нагрузок в точках лопасти. Выбор первого или второго (см. выше) способов аппроксимации скоростей при вычислении скоростей в пределах вычислительного радиуса вихря также не оказывает существенного влияния на точность определения суммарных характеристик профиля и ротора в целом. Рассмотрим зависимость потребного количества вихрей, моделирующих лопасть, от относительной кривизны лопастей. Очевидно, что относительная кривизна профиля / является важным фактором, определяющим пределы изменения п. Так, возрастание / приводит к необходимости увеличивать количество дискретных вихрей на профиле для более детальной аппроксимации поверхности и полного учета влияния вихревого следа от лопасти, проходящей выше по потоку. Например, более пологой характеристика профиля с /=0,3 становится при п»50, исследование же характеристик профиля с /=0,5 требует увеличения п до и 70 (рис. 3.5). Можно предположить, что степень дискретизации, характеризуемая количеством расположенных на поверхности Sk вихрей, в значительной степени, определяется целями исследования. В частности, при изучении вихревого следа, суммарных нагрузок, получении картины полей скоростей при / - 0 требуется значительно меньшее количество присоединенных вихрей, чем при изучении распределенных нагрузок. На характеристики ротора оказывает влияние величина расчетного шага по времени (рис. 3.6). Проанализируем влияние Дг на практическую сходимость решения при расчетах характеристик турбины для различных геометрических и кинематических ее параметров.
характеристик ортогональных ветроагрегатов с тонкими лопастями;
аэродинамического расчета вертикально-осевых ветровых турбин,
исследования характеристик потока во внутренней области турбины и в
ближнем следе;
кинематических параметров роторов ветровых турбин.
идеальной жидкостью вращающейся системы тонких поверхностей
произвольного профиля;
программного обеспечения;
ротора на его распределенные и интегральные аэродинамические
характеристики.
различных форм, входящих во вращающуюся систему;
конфигураций, содержащие в себе:
механики и аэродинамики.
обтекания системы тонких вращающихся поверхностей произвольной
формы;
части сложной системы поверхностей;
кинематических параметров ортогональных роторов с тонкими лопастями
криволинейного профиля.
схемы,
с результатами полученными другими авторами с использованием разных
численных и экспериментальных методов.
поверхностей ветровых турбин различной конфигурации и получены:
модульного типа для операционных систем, основанных на платформе
Windows, которое позволяет:
несущих поверхностей;Математическое моделирование в расчетах характеристик ветроустановок
Система линейных уравнений для определения циркуляции
Влияние количества вихрей, моделирующих лопасть, и «ядра вихря»
Влияние геометрических параметров на аэродинамические характеристики вращающегося ротора
Похожие диссертации на Метод дискретных вихрей в задачах аэродинамики отрывного обтекания ортогональных роторов ветросиловых установок
