Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Ламинаризация пограничного слоя при дозвуковых скоростях ...21
1.1. Основные положения ' ...22
1.1.1.0 ламинаризации, о её истории 23
1.1.2.0 методах управления переходом .26
1.1.3.0 методе ІПлихтинга - Гренвилла для стреловидных крыльев .29
1.2. Методы расчёта границ неустойчивости в пограничном слое на основе дифференциальной прогонки ...32
1.2.1. Постановка задачи ... 32
1.2.2. Локализация собственных значений ...35
1.2.3. Вариант метода дифференциальной прогонки ...41
1.3. Полуэмпирические зависимости для предсказания ламинарно-
турбулентного перехода (ЛТП) на стреловидных крыльях .43
1.3.1. Тестовый расчёт устойчивости течения Блазиуса ...44
1.3.2. Характеристики устойчивости пристеночной струи ...47
1.3.3. Расчёт устойчивости течений на скользящем крыле. Соотношения для инженерной оценки положения перехода
1.3.4. Апробирование в аэродинамических трубах оценки положения перехода
1.4. Обсуждение
1.4.1. Анализ результатов по предсказанию перехода
1.4.2. О применении развитых методов решения задач гидродинамической устойчивости
1.5. Заключение
1.6. Литература I
1.7. Иллюстрации I
Глава II. Визуализация ламинарно-турбулентного перехода при ламинаризации
2.1. Основные положения
2.1.1. Причины выбора для визуализации перехода тепловидения
2.1.2. Физические основы тепловидения
2.1.3. Основные принципы применения тепловидения для визуализации перехода
2.1.4. Тепловизионная система AGA-780S
2.2. Визуализация тепловизором панорамы перехода при небольших скоростях потока
2.2.1. Установка, модель, аппаратура
2.2.2. Верификация тепловизионного метода
2.3. Диагностика перехода насадком полного давления с микрофоном
2.3.1. Насадок полного давления с внутренним микрофоном
2.3.2. Верификация насадка с микрофоном
2.4. О применении тепловидения в сверхзвуковых аэродинамических трубах
2.4.1 О диагностике перехода
2.4.2. О визуализации характерных особенностей течения установке с закрытой рабочей частью
2.4.3. Опыты по измерению изменений температуры в установке с закрытой рабочей частью
2.5. Ряд методических особенностей применения тепловизора
2.6. Обсуждение
2.7. Заключение
2.8. Литература II
2.9. Иллюстрации II
Глава III. Управление ламинарно-турбулентным переходом локальным нагревом поверхности
3.1. Условия аэродинамического эксперимента
3.1.1 .Установки, модели
3.1.2. Методика и техника измерений
3.2. Воздействие различных факторов на сдерживание перехода локальным нагревом поверхности (ЛНП)
3.2.1. Наличие начального участка без нагрева
3.2.2. Пороговый нагрев
3.2.3. Благоприятный градиент давления
3.2.4. Условия повышенного уровня турбулентности набегающего потока
3.2.5. Стабилизация локальным нагревом развития волн Толлмина - Шлихтинга
3.2.6. Управление работой турбулизаторов методом ЛНП
3.3. Влияние на переход одного загрязнения поверхности
3.4. Об энергетической эффективности метода ЛНП ...186
3.5. Обсуждение ... 189 3.5.1.0 результатах опытов по изучению метода ЛНП ...189 3.5.2.06 опытах с загрязнённой поверхностью ...193 3.5.3. Об энергетической эффективности метода ЛНП ...196 3.5.4.0 других методах управления переходом и сопротивлением .199
3.6. Заключение ...203
3.7. Литература
- Методы расчёта границ неустойчивости в пограничном слое на основе дифференциальной прогонки
- Основные принципы применения тепловидения для визуализации перехода
- О визуализации характерных особенностей течения установке с закрытой рабочей частью
- Воздействие различных факторов на сдерживание перехода локальным нагревом поверхности (ЛНП)
Введение к работе
Проблема управления ламинарно - турбулентным переходом (ЛТП) многие годы является актуальной проблемой аэродинамики. В ней сочетаются задачи исследования природы турбулентности [31, 44, 51] и снижения аэродинамического сопротивления [55, 61- 63].
Число публикаций по проблеме турбулентности насчитывает десятки тысяч работ, причём многие из них в самых престижных изданиях. История вопроса в значительной мере освещена в монографии А.С. Монина и A.M. Яглома [36], работе С.Я. Герценщтейна [13]. Значимость проблемы подтверждается участием в её решении многих известных учёных [29, 35, 38, 45].
Под турбулентным (по А.С.Монину и А.М.Яглому [36]) понимается режим течения, сопровождающийся беспорядочными пульсациями всех гидродинамических полей как во времени, так и в пространстве. Ламинарное течение - плавное, спокойное, меняющееся лишь в связи с изменением действующих сил или внешних условий. В настоящее время известно, что турбулентный режим течения является движением организованных когерентных структур [66].
Исследования по различным вопросам турбулентности становятся всё более популярными не только среди аэрогидромехаников [ 33, 39, 57], но и среди физиков [2, 10, 25, 46], математиков [21, 59, 60], биологов [40] и др. [27, 37,48]. Значительное развитие получило численное моделирование турбулентных процессов [6,14].
В поисковых работах, например, надеются обнаружить отличные от известных турбулентные течения [19], обладающие меньшим турбулентным сопротивлением. Рядом авторов изучаются критерии подобия для трёхмерных течений при достаточно больших числах Рейнольдса' [24, 67], тщательно анализируются причины расхождения результатов сопоставления лабораторных и натурных измерений [75]. Новые фундаментальные результаты получены в проблеме влияния внешних условий на возникновение ламинарно - турбулентного перехода [39].
Основная часть исследований посвящена методам снижения сопротивления при традиционных турбулентных течениях [54, 72,1/84]. Накопленные знания в этой области позволяют уже сейчас решать ряд практически важных задач управления турбулентными течениями [11, 16, 63], выбора оптимального [30, 42,1/92] режима течения в рамках установившихся представлений турбулентности [9, 12, 44].
Задачи управления аэродинамическим сопротивлением также относятся к важнейшим в аэромеханике [11, 41, 57], химической технологии [50] и других областях науки и техники [15, 30, 34, 56].
Практически важными задачами стали и турбулизация течений [39, 41, 50], и их ламинаризация [36, 44, 55, 70].
Критерий подобия, определяющий переход к новому режиму течения, был установлен О.Рейнольдсом (1883) на основе анализа систематических наблюдений (см., например [22,33]). За истекший период накоплен значительный объём знаний и в области исследования процессов перехода и их сценариев [I, 24, 36, 51-53].
Развитие экспериментальной базы способствует всё более глубокому проникновению в совокупность сценариев перехода [8, 20, 26, 39, 69]. Всё большее количество опытов проводится по изучению трёхмерных и нелинейных эффектов [8, 67,1/77].
В настоящее время хорошо известно, что в значительной части случаев процесс перехода начинается с развития неустойчивости течения по отношению к бесконечно малым возмущениям [22,32, 66,1/77].
Важным направлением стало исследование когерентных структур в турбулентных пограничных слоях [28, 49]. Исследование процессов самоорганизации и хаоса охватило многие области знаний [5, 7, 48,50]. Характерным является уделение всё большего" внимания построению моделей процессов [7,17,18], без чего мало шансов на понимание их механизмов, исследованию резонансных свойств течений [16,23, 73].
Значительное число работ посвящено изучению связи теории устойчивости с неравновесной термодинамикой [3].
В случае дозвуковых скоростей, которые, в основном, рассматриваются в настоящей работе, аэродинамическое сопротивление трения составляет почти 50% от полного аэродинамического сопротивления летательного аппарата, а выигрыш от ламинаризации может быть почти 50% от сопротивления трения [1/81,111/88].
Обширные исследования по ламинаризации выполнены в нашей стране и за рубежом [43, 58, 70]. Фрагменты истории ламинаризации
будут изложены в главе I. Здесь лишь укажем, что в 1998гэтот вопрос кратко освещался в работах В.Г. Микеладзе, В.Д. Боксера, А.Ф. Киселёва [111/53] и R.D. Joslin [1/81]. Проблема ламинаризации обтекания [43, 63, 71] уже многие годы является актуальной проблемой аэродинамики. В настоящее время известны разнообразные физические факторы, воздействующие на процесс перехода [58]: градиент давления [37], шероховатость поверхности [58], тепло- [10, 43] и массообмен [54], акустистическое излучение [1/33], уровень турбулентности набегающего потока [8], [54] и т.д. В настоящее время в задачах ламинаризации получили применения методы затягивания перехода за счёт:
уменьшения шероховатости поверхности; создания благоприятного градиента; отсоса жидкости из пограничного слоя; создания теплового потока, направленного к обтекаемой поверхности; уменьшения уровня турбулентности набегающего потока.
Одной из современных концепций управления ламинарно-турбулентным переходом является комбинированное управление ла-минаризацией обтекания (КУЛО) [65, 1/8]. Этот подход объединяет использование эффектов естественной ламинаризации за счёт благоприятного градиента давления, низкой шероховатости поверхности и применения оптимального отсоса пограничного слоя. В настоящее время такая система для дозвуковых течений представляется наиболее предпочтительной, несмотря на значительные успехи в разнообразных методах управления переходом [4, 54, 73]. Отсос позволяет подавлять практически все неустойчивости течения. Во многих случаях достаточно ограничиться его использованием только в окрестности передней кромки [65, 1/8]. Для реализации такой системы необходимы критерии для инженерной оценки полоясения ЛТП, надёжные средства диагностики положения перехода в потоке (локальные и панорамные [II/15]) при проведении опытов. Не исключено, что используемая система КУЛО может
быть объединена с другими перспективными системами управления аэродинамическим сопротивлением, например, методом локального нагрева газа в пристеночном слое [ПІ/31, Ш/44, Ш/61].
Несмотря на значительные достижения в области управления ла-минарно - турбулентным переходом [1/63, 64, 68, 74], многие вопросы остаются не решёнными. Практическая реализация такого управления требует синтеза методов аэродинамики и теории процессов управления [42]. Способы воздействия на процесс часто раскрывают новые его особенности. По этой причине разделение исследований на изучение методов управления и механизмов перехода условно.
Эта работа является результатом анализа и обобщения полученных автором результатов теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в НИО-2 ЦАГИ. Решение проблемы ламинаризации требует предсказания положения ЛТП на обтекаемой поверхности с отсосом и без него для проектирования системы, его диагностики при экспериментальной доработке системы (для корректировки управления положением перехода отсосом). Сложность проектирования и эксплуатации мотивирует поиск методов ламинаризации, альтернативных или дополняющих КУЛО. В работе изложена концепция использования теплови-зионных систем (ТС) для визуализации панорамы положения перехода при управлении ЛТП путём отсоса. Развит в рамках метода Шлихтин-га - Гренвила метод оценки положения перехода на стреловидных крыльях. Представлены результаты опытов в аэродинамических трубах, выполненных с целью анализа влияния локального нагрева поверхности на положение ЛТП в различных условиях и исследования его использования, как дополняющего КУЛО. В работе рассматриваются, прежде всего, дозвуковые скорости. В тех случаях, когда используемые методы или результаты справедливы при более высоких скоростях, это отмечается в работе и при возможности иллюстрируется.
В главе I рассмотрены основные вопросы ламинаризации пограничного слоя при дозвуковых скоростях с целью снижения аэродинамического сопротивления летательных аппаратов, являющейся одной из важнейших задач при их совершенствовании, улучшении экономических показателей. Главное внимание уделено вопросам предсказания положения перехода на стреловидном крыле на основе расчёта характеристик устойчивости течений в трёхмерном пограничном слое, как при отсосе, так и без него. В рамках обобщённого подхода Шлихтинга - Гренвилла представлены приближённые зависимости чисел Рейнольдса (Re) потери устойчивости течения и перехода от параметров профилей скорости вторичных течений в пограничном слое, возникающих в трансверсаль-ном к внешней линии тока направлении.
Развит эффективный метод решения задач гидродинамической устойчивости, основанный на идеях метода дифференциальной прогонки, создание которого позволило провести необходимые расчёты. Исследования по созданию методов решения жёстких задач актуальны и в настоящее время [47]. Важнейшую роль в полученных здесь результатах играет, видимо, метод локализации собственных значений, позволивший находить собственные значения изучаемых краевых задач для произвольного профиля скорости в пограничном слое.
Приведены результаты решения задач об устойчивости течений в пограничном слое для тестовых случаев (профили скорости Блазиуса и плоской пристеночной струи) и для совокупности профилей скорости в пограничном слое на стреловидных крыльях (позволивших получить вышеуказанные соотношения). Одна из полученных на основе анализа результатов расчётов устойчивости вторичных течеий в пограничном слое зависимость для предсказания положения перехода использовалась для расчёта перспективных систем управления пограничным слоем посредством отсоса.
В главе II представлены результаты исследований возможности применения тепловизионной системой (ТС) для визуализации и диагностики панорамы положения ЛТП в аэродинамических трубах. Показано, что применение тепловизионных методов совместно с методами традиционной экспериментальной аэродинамики позволяет контролировать панораму положения перехода и её изменений при отсосе (через полосы перфорации, щели, пористую поверхность), сокращая при этом цикл выбора оптимального режима отсоса. Приведены результаты опытов, демонстрирующие возможности проведения исследований в установках с закрытой рабочей частью при наличии созданных окон из современного материала (ZnSe), хорошо пропускающего инфракрасное излучение. Представлен насадок полного давления с внутренним микрофоном, позволяющий эффективно идентифицировать характерные особенности течения (по крайней мере, до М = 0.7). Непрерывная информация о панораме положении перехода на контролируемой поверхности, получаемая посредством ТС, как следует из представленного анализа данных, позволяет создать, по крайней мере, при дозвуковых скоростях, систему управления ЛТП с использованием принципа обратной связи, повышающую эффективность проведения экспериментальных исследований. Показано, что визуализация панорамы положения перехода при небольших скоростях потока посредством небольшого (на ~10 - 20С) нагрева обтекаемой поверхности позволяет с меньшими затратами выполнять работы по оптимизации системы отсоса. Из проведенных опытов и анализа литературных данных следует, что ТС помогают определять положение перехода и других характерных особенностей течения на обтекаемых поверхностях при до-, сверх- и гиперзвуковых скоростях потока. В главе III представлены результаты экспериментальных исследований в аэродинамических трубах, выполненных с целью анализа влияния ло-
кального нагрева поверхности на положение перехода в различных условиях и исследования возможностей его использования в задачах ламинаризации. Этот метод является развитием метода управления тепловым потоком к стенке. Опыты проводились на пластинах при скоростях набегающего потока до 80м/с. Подтверждена возможность значительного увеличения таким способом числа Re перехода и определяющая роль волн Толлмина - Шлихтинга в этом процессе. Показана зависимость рассмотренного эффекта от температуры нагрева, зоны его расположения на поверхности, уровня турбулентности набегающего потока и других факторов. Для неустойчивости течения, определяющейся развитием волн Толлмина - Шлихтинга, указаны случаи, когда метод локального нагрева может эффективно дополнять метод отсоса и естественной ламинаризации. Показаны возможности использования метода ЛНП для управления работой турбулизаторов.
В заключение представлены Основные результаты и выводы.
Каждая глава начинается с краткой истории вопроса и заканчивается перспективами развития. Рассмотрение всюду ограничивается аэродинамическими аспектами исследований. При изложении в ряде случаев используются ссылки на литературу из других разделов. В этом случае они начинаются с номеров последних. Введение считается разделом "0". Представленная в этой работе библиография не претендует на полноту. Приводимые ссылки во многих случаях надо рассматривать как примеры работ в указанных направлениях исследований.
На защиту выносятся:
Результаты теоретических исследований по предсказанию ламинарно-турбулентного перехода пространственного пограничного слоя на стреловидных крыльях при дозвуковых скоростях набегающего потока.
Результаты экспериментальных исследований возможности применения тепловизионных систем для визуализации панорамы положения
ламинарно - турбулентного перехода в аэродинамических трубах в задачах ламинаризации. 3. Результаты экспериментального исследования особенностей метода локального нагрева поверхности, как средства управления ламинарно-турбулентным переходом, и влияния на эффект ламинаризации различных факторов.
Автор благодарен Владимиру Васильевичу Струминскому за внимание к рассмотренным вопросам.
Автор признателен В.Г. Микеладзе, Н.Ф. Рагулину, В.А.Баринову, А.Д. Хонькину, Г.К. Шаповалову, М.А. Алексееву, В.М.Филиппову, А.Ф. Киселёву, В.И.Пономарёву, Ю.Г.Швалёву, В.В.Коваленко, С.В.Жигулёву, В.А.Песецкому, А.А. Пилипенко, О.В.Бабичу, В.Г.Юдину, Г.А. Федоренко, В.И. Бирюкову, В.В. Троицкому, В.Я. Боровому, Э.Б.Василевскому, Ю.Ю. Колочинскому, Л.В. Яковлевой, М.А. Головкину, Л.Н.Екименкову, Е.У.Репику, А.А.Поскачею, В.И. Сухареву, В.Б. Дорохову, В.Я. Левченко, за бесценную помощь, оказанную при организации и проведении ряда работ, обсуждение их результатов.
Автор благодарен сотрудникам многих лабораторий ЦАГИ, в которых проводились выполненные работы, за помощь и содействие.
Автор признателен В.Я. Нейланду, М.Н. Когану, А.С. Гиневскому, С.Я. Герценштейну, А.П. Курячему, В.А. Башкину, В.И.Бушуеву за полезные советы, способствовавшие улучшению изложения этой работы.
Литература 0:
Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй,- М.: Наука, ГРФМЛ, 1984. -715с.
Анищенко B.C., ВадисоваТ.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. - Саратов: Саратовский универ-
ситет, 1999. - 368с.
Артамонов К.И. Термогидроакустическая устойчивость. - М.: Машиностроение, 1982.-261с.
Басин A.M., Короткий А.И., Козлов Л.Ф. Управление пограничным слоем судна. -Л.: Судостроение, 1968. - 492 с.
Басин М.А. Основы классификации нелинейных волн, вихревых структур и транспортных систем// в сб. Синергетика и методы науки, ред. М.А. Басин. - С- П.: 1998. - С.95 - 131.
Белоцерковский О.М., Опарин A.M. Численный эксперимент в турбулентности. От порядка к хаосу.- М.: Наука, 2000.-224с.
Боголепов В.В., Жаров В.А., Липатов И.И., Хлопков Ю.И. Модель турбулентного пограничного слоя с явным выделением когерентной генерационной структуры // Прикладная механика и техническая физика.-2002. Т.43. N4. - С.65-74.
Бойко А.В., Грек Г.Р., Довгаль А.В., Козлов В.В. Возникновение турбулентности в пристенных течениях. - Новосибирск: Наука, Сибирское предприятие РАН, 1999. - 977с.
Борщевский Ю.Т., Рудин С.Н. Управление турбулентным пограничным слоем. - К.: Вища школа, 1978. - 320 с
БрэдшоуП., Себеси Т., Фернгольц Г.Г., Джонстон Дж.П., Лаундер Б.Е., ЛамлиДж.Л., Рейнольде У.К., Вудс Дж.Д. Турбулентность,- М.: Машиностроение, 1980. -44с.
11 .Бушуев В.И., Ганиев Ф.И., Локтев Б.Е., Ништ М.И., Шамшурин А.Д. Аэродинамическая компоновка и характеристики летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1991. - 256с.
12. Воинов Л.П., Жигулёв В.Н., Лозино - Лозинский Г.Е., Сидоренко Н.В., Тумин A.M., Фёдоров А.В., Чернов Ю.П. Проблема создания инженерного метода анализа устойчивости пограничного слоя и расчёт
числа Рейнольдса ламинарно - турбулентного перехода. -Н.: ИТПМ СО АН СССР, 1985. Препринт N 3185. - 24с.
ІЗ.Герценіитейн С.Я. Достижения и проблемы возникновения турбулент-ности/УМатериалы международной школы - семинара "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность", ред.С.Я.Герценштейн. - М.: МГУ, 2000,- С.55-57.
Н.ГерценштейнС.Я. Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости. - М.: МГУ, 2001. - 260 с.
15.Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. -М.: Наука, ГРФМЛ, 1989. - 320с.
Іб.Гиневский А.С, Власов Е.В., Каравосов Р.К. Акустическое управление турбулентными струями. - М.: Физ. мат. лит. 2001 - 240с.
ГледзерЕ.Д., Должанский Ф.В., Обухов A.M. Системы гидродинамического типа и их применение. -М.: Физ. мат. лит. 1981. - 368с.
ГольдштикМ.А., Штерн В.Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность. -Новосибирск: Наука, 1977. -366с.
Гордиенко С.Н., Моисеев С.С. Профили квазипотенциального обтекания и кризис сопротивления из-за спектральной экранировки вязкого интервала // Докл. РАН. -1999. Т.367. N5. - С.620 - 622.
Гуляев А.Н., Козлов В.Е., Кузнецов В.Р., МинеевБ.И., Секундов А.Н. Взаимодействие ламинарного пограничного слоя с внешней турбу-лентностью//Изв. РАН, МЖГ. - 1985.N5. - С.55 - 65.
Джозеф Д. Устойчивость движения жидкости. - М.: Мир.,1981. -638с.
22.Жигулёв В.Н., Тумин A.M. Возникновение турбулентности. - Новосибирск: Наука, 1987. -282с.
23.Жук В.Й. Волны Толлмина - Шлихтинга и солитоны. -М.: Наука, 2001.-168с.
24. Кадер В.А.,Яглом A.M. Законы подобия для пристенных турбулент-
ных течений. -М.: ВИНИТИ, 1980. - С.81 - 155. - (Итоги науки и техники, сер. Механика жидкости и газа. Т. 15).
Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. - М.: Наука, 1988. -304с.
Качанов Ю.С., Козлов В.В., Левченко В.Я. Возникновение турбулентности в пограничном слое. - Новосибирск: Наука СО, 1982. - 152с.
Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структуры хаоса: Новый подход к статистической теории открытых систем. - М.: Наука, 1990.- 217с.
Кляцкин В.И., Гурарий Д. Когерентные явления в стохастических динамических системах//УФН. - 1999.Т.169. N2. - С.171-207.
Кутателадзе С.С, Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. - М.: Энергоиздат, 1985. - 320с.
Ладиков Ю.П., Ткаченко В.Ф. Гидродинамическая неустойчивость в металлургических процессах. - М.: Наука, ГРФМЛ, 1983. - 246с.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Теоретическая физика. Т.VI. - М.: Наука. ГРФМЛ, 1988. - 736с.
Линь Цзя - Цзяо. Теория гидродинамической устойчивости. - М.: И.И.Л., 1958. - 194с.
Лойцянский.Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1970. — 904с.
Меркулов В.И. Управление движением жидкости. - Н.: Наука СО, 1981.- 174с.
Миллионщиков М.Д. Турбулентные течения в пограничном слое и в трубах. - М.: Наука, 1969. - 51с.
Монин А.С, ЯгломА.М. Статистическая гидромеханика. Т.1.-М.: Наука. ГРФМЛ, 1968-639с.
Назарчук М. М., Ковецкая М. М., Панченко А.С. Обратный переход турбулентного течения в ламинарное. - К.: Наукова думка, 1974. - 310с.
Обухов A.M. Турбулентность и динамика атмосферы.- Л.:Гидроме-теоиздат, 1988. - 416с.
Павельев А.А., Решмин A.M., Тепловодский С.Х., Федосеев С.Г. О нижнем критическом числе Рейнольдса для течения в круглой трубе//Изв. РАН, МЖГ. - 2003. N4. - С.47-55.
Пригожий И. От существующего к возникающему. - М.: Наука, 1985,- 217с.
РепикЕ.У., Соседко Ю.П. Управление уровнем турбулентности потока. - М.: Физ. мат. лит. 2002. - 244с.
Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределёнными параметрами. - М.: Наука, ГРФМЛ, 1977. - 480с.
Струминский В.В., Алексеев М.А., Кузьминский В.А., Рагулин Н.Ф., Швалёв Ю.Г. Экспериментальное исследование влияния охлаждения поверхности на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный при сверхзвуковых скоростях//Труды ЦАГИ, 1968.-23с.
Струминский В. В. Проблема устойчивости ламинарных потоков и перехода в турбулентные течения//Турбулентные течения. - М.: Наука, 1970,- СП-23.
Струминский В.В. Аэродинамика и молекулярная газовая динамика. -М.: Наука, 1985.-240 с.
СуинниХ., ГоллабДж. (ред.). Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности. - М.: Мир, 1984. - 344с.
47. Хайрер Э, ВаннерГ. Решение обыкновенных дифференциальных урав
нений. Жёсткие и дифференциально - алгебраические задачи. -
М.: Мир, 1999.-685с.
48.ХакенГ. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход
к сложным системам. - М.: Мир, 1991. -240с. 49. Хлопков Ю.И., Жаров В.А., Горелов С.Л. Когерентные структуры в
турбулентном пограничном слое.- М.: МФТИ, 2002.-267с.
50. Холпанов Л.П. Самоорганизация и динамический хаос в химико-технологических и теплообменных устройствах: проблемы и задачи// ИФЖ.-2001.Т.74.Ж.- С.5-13.
51.ХинцеИ.О. Турбулентность, её механизм и теория. - М.: Физ. мат. гиз., 1963.-680с.
Хонькин А.Д., Воротников П.П., Плоцкий А.И. Турбулентные течения (по материалам иностранной печати), ч. 1, Феноменологические подходы и новые направления // Обзоры, переводы, рефераты. ОНТИ ЦАГИ, N553-79,1979.-136с.
Хонькин А.Д., Воротников П.П., Плоцкий А.И. Турбулентные течения (по материалам иностранной печати), ч.2. Расчётные и экспериментальные исследования / Обзоры, переводы, рефераты. ОНТИ ЦАГИ. -1988. N575 - 80. - 187с.
Хью Г.Р. (Ред). Снижение вязкого трения. - М.: Машиностроение, 1984,- 464с.
Федяевский К.К., Гиневский А.С., Прозоров А.Г. Ламинаризация двумерного пограничного слоя путём отсасывания жидкости через проницаемую поверхность. Доклады на XV научно-технической конференции по теории корабля и гидромеханике судов, вып.64. Л., Судостроение, 1965. См. также "Сборник работ по ламинаризации". Ред. В.В. Струминский (Труды ЦАГИ. - 1967) и "Федяевский К.К. Избранные труды". Ред. Фирсов Г А. - Л.: Судостроение, 1975.-С.113-122.
56.Фрост У., Моулден Т. (Ред.) Турбулентность. Принципы и применения. -М.:Мир, 1980.-536с.
Шкадов В.Я. Некоторые методы и задачи теории гидродинамической устойчивости// НИИ Механики МГУ. Научные Труды. - 1973. N25. -192с.
Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, ГРФМЛ, 1969. -744с.
59.Юдович В.И. Метод линеаризации в гидродинамической теории устойчивости. - Ростов, РГУ, 1984. - 191с.
60. Юдович В.И. Вариационные принципы и осреднение в задачах гидродинамической устойчивости// Материалы международной школы-семинара "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность". Ред. С.Я.Герценштейн. - М.: МГУ, 2000. -С.55-57.
61.Adkms R.C., Ash R.L., Bushnell D.M., Сагу A.M., Dmclacker A., Edwards В., Hefner J.N., Pfenninger W., Young A.D. Special course on concepts for drag reduction, AGARD-R-654, Brussels: VKI, 1977. -312p.
62.Arnal D., Blackwelder R.F., Bushnell D. M., Cousteix J., Coustols E., Kim J., Robert J. P., SavilA.M., Saric W. S. Special Course on Skin Friction Drag Reduction, AGARD-R786, Brussels: VKI., 1992. - 276p.
63.ArnalD. Boundary Layer Transition: Prediction, Application to Drag Reduction, ibid. - P. 5.1-5.59.
64. BushnellD. M., Aircraft Drag Reduction, ibid. -P. 1.1 - 1.39.
65.Bokser V.D., Babuev V.Ph., Kiselev A.Ph, Mikeladze V.G., and Shapovalov G.K. The Experimantal Investigation of HLFC- System Use on the Swept Wing at Subsonic Velocities //World Aviation Coness, October 13-16,1997, Anaheim, CA, AIAA, 9755, 1997. - 7p.
Gousteix J. Basic Concepts on Boundary Layer, AG ARD-R-7 86 (Special Course on Skin Friction Drag Reduction), Brussels: VKI, 1992. -P.l. 1-1.39.
De Graaf D.B., Webster DR., Eaton J.K. The effekt of Reynolds number on boundary layer turbulence II Experimental Thermal and Fluid Science. - 1999. Vol.18. P.341- 346.
Hefner J.N. and Bushnell D.M. An overview of concepts for aircraft drag reduction, AG ARD R-654 ( Special Course on Skin Friction Drag Reduc-
tion). - Brussels: VKI, 1977. - P.l.l- 1.30.
KachanovY.S. Physical mechanisms of laminar- turbulent boundary layer transition// Annu. Rev.Fluid Mech. - 1999. Vol.26. P.411 - 482.
Lachman G.V. (ed.) Boundary layer and Flow Control, vol.1 and 2, London: Oxford and Other, 1961.
Pfenninger W. Laminar flow control - Laminarization, AGARD - R - 654 (Special Course on Skin Friction Drag eduction), Brussels: VKI, 1977. P.3.1-3.75.
Robert J. P. Drag Reduction: An Industrial Challenge, AGARD- R-786 (Special Course on Skin Friction Drag Reduction), Brussels: VKI, 1992.-P.l.1-1.30.
Roychowdhury A.P., ChakrabortyD. Review of supersonic boundary layer instability and transition models II Indian J. Radio and Space Phys. - 2000. Vol.29. N5. - P.273 - 284.
Saric W.S., Reed H.L, White E.B. Stability and Transition of Three-Dimen-sional Boundary Layers //Annu. Rev. Fluid Mech.-2003. Vol. 35. -P. 413 - 440.
75,Warhaft Z. Turbulence in nature and in laboratory II PNAS, February 19. - 2002. Vol.99, suppl.l. - P. 2481 -2486.
Методы расчёта границ неустойчивости в пограничном слое на основе дифференциальной прогонки
Для проектирования системы отсоса на стреловидных крыльях с целью ламинаризации течения в трёхмерном пограничном слое необходима связь параметров ламинарного пограничного слоя с положением ламинарно - турбулентного перехода. Строгого решения эта задача не имеет.
При определении положения ЛТП в расчётах используется полуэмпирический подход, основанный на обобщённом, на случай трёхмерных течений методе Шлихтинга - Гренвилла. Анализ показал необходимость пересмотра существующих критериев перехода в случае наличия отсоса. Для реализации этого необходим расчёт устойчивости ламинарного течения в трёхмерном пограничном слое и экспериментальные данные о положении ЛТП.
Для определения положения потери устойчивости созданы численные методы решения задач гидродинамической устойчивости. Они основаны, с одной стороны, на вариантах метода дифференциальной прогонки для преодоления трудностей, связанных с быстрым ростом решений при росте, чисел Рейнольдса (Re), с другой, - на использовании энергетических неравенств для поиска собственных значений задач об устойчивости течений несжимаемой жидкости в пограничном слое.
В рамках обобщённого подхода Шлихтинга- Гренвилла получены новые приближённые зависимости чисел Re ламинарно-турбулентного перехода от параметров профилей скорости вторичных течений в пограничном слое в трансверсальном к внешней линии тока направлении. Одно из этих соотношений, найденное на основе анализа экс 22 периментальных данных по переходу и результатов расчётов поперечной неустойчивости на крыле с отсосом пограничного слоя, использовалось для оценки положение перехода на моделях в опытах в аэродинамических трубах {по крайней мере, для значений чисел Маха М = 0.2 - 0.6 и единичных числах Рейнольдса (на метр длины) Rem=4.5 х10б-11.6x10е м"1 [32]}. Оно применялось для расчёта перспективных систем управления пограничным слоем посредством отсоса.
Уменьшение аэродинамического сопротивления является одной из важнейших задач совершенствования летательных аппаратов. На коммерческих транспортных самолётах при трансзвуковых скоростях сопротивление трения на крейсерском режиме составляет около 45% (см., например, [0/66,81, 111/88]). Ламинаризация сулит снижение- сопротивления трения вдвое, если полностью ламинаризируются и крылья и фюзеляж (в случае использования отсоса эта цифра учитывает затраты на систему ламинаризация). Поверхность фюзеляжа и крыльев почти равны. Следовательно, ламинаризация обтекания крыльев обещает выигрыш в сопротивлении трения около 25%. Одним из наиболее перспективных направлений снижения аэродинамического сопротивления при до- и сверхзвуковых скоростях полёта считается отсос.
При проектировании систем ламинаризации с отсосом стоит задача: для элементов летательного аппарата с известным распределением давления по поверхности при фиксированном числе Рейнольдса определить конструктивно приемлемую систему отсоса, обеспечивающую максимальную энергетическую эффективность. 1.1.1. О ламинаризации, о её истории
Историческая справка о первых работах по ламинаризации, выполненных за рубежом, содержится в работе G.V.Lachman [0/70], [81]. Систематизированное изложение полученных по этой тематике результатов, опубликованных в иностранной печати, в основном, за период с 1946г. по 1966г. содержится в обзоре М.А. Алексеева, В.А. Баринова, Г.В. Жебра-ковой [4].
О развитии работ по ламинаризации в ЦАГИ по 1967г., включительно, написано В.В.Струминским, М.А. Алексеевым [62]. Малоизвестные сведения о начале экспериментов по изучению причин возникновения ЛТП содержатся в воспоминаниях академика Г.П.Свищёва [59]. В 1939 - 40г.г. Г.И. Петров на самолётах ДБ - 3 и "Нортроп" изучал посредством термоанемометра положение области перехода и закономерности распространения колебаний в пограничном слое и внешнем потоке около нескольких профилей крыльев. Результаты убедительно показали, что при благоприятном градиенте давления и очень малой величине бугорков шероховатости устойчивость ламинарного пограничного слоя в полётных условиях сохраняется при больших числах Рейнольд-са. Были обнаружены заметные колебания скорости в пограничном слое, медленно нарастающие до начала перехода и очень резко возрастающие в месте, приблизительно совпадающем с началом перехода. Было показано, что в свободной атмосфере колебания, соизмеримые даже с колебаниями в ламинарной части погранслоя, отсутствуют.
Основные принципы применения тепловидения для визуализации перехода
Ко второй - метод наложения противофазных возмущений [см., например, 22, 48,85], изменения уровня турбулентности набегающего потока [0/8, 0/41], высоты шероховатости поверхности [0/8, 0/58], наложения звуковых колебаний [13,17,20,111/6], применения риблет [0/8], перфорации обтекаемой поверхности [Ш/86] и т.д.
Применяемые методы воздействия во многом определяются свойствами движущейся среды. Например, податливость стенки позволяет значительно снизить нарастание возмущений в относительно тяжелой жидкости (воде) и малоэффективна в воздухе [50, Ш/80, Ш/88 ]. Основным принципом использования средств управления режимом течения является, как правило, применение их в той области течения, где возмущения, вызывающие переход, невелики. Применение систем автоматического регулирования с обратной связью может повышать эффективность управления процессом [83].
Ю.П. Ладиков и В.Ф.Ткаченко [ 0/30] предлагают разделять задачи управления в зависимости от характера существенных управляющих воздействий: 1. Управление потоком массы. 2. Управление потоком импульса. 3. Управление потоком энергии.
Разнообразие подходов к классификации управления углубляет его понимание. Основной задачей управления течением является реализация возможностей повышения экономической эффективности, решения задач экологии. Процесс перехода может существенно определяться видом не-устойчивостей, его вызывающих.
Экспериментальные исследования показали, что пограничный слой на стреловидном крыле становится турбулентным значительно ближе к передней кромке, чем на прямом. Впервые это установил в лётных экспериментах W.E.Gray [75] (см., например, H.Bipps [70], [0/8]), обнаружив при этом продольные вихревые жгуты. Качественное объяснение этому эффекту даётся в рамках линейной теории гидродинамической устойчивости. Продольные вихревые структуры в настоящее время являются предметом тщательного исследования многих учёных [0/8, 15,111/12]. Их развитие приводит к сценарию перехода отличному от эволюционного развития волн Толлмина-Шлихтинга (ТШ).
В результате многих исследований [6, 71, 76] было показано, что задача о трёхмерной устойчивости трёхмерного течения в пограничном слое может быть представлена, как совокупность двумерных задач об устойчивости профилей скорости в двух взаимно ортогональных направлениях. Таковыми являются направление вдоль внешней S - образной линии тока (рис. 1.1) и трансверсальное к ней направление; см. например [0/63]. Как показал, например, А.Г.Володин [18] для семейства решений Фолкнера - Скэн на скользящем цилиндре, в области благоприятного градиента давления наиболее опасным является поперечное направление.
На стреловидных крыльях обычно выделяют четыре основных вида неустойчивости (рис. 1.1) [70]: неустойчивость от "загрязнения" течения у передней кромки (leading edge contamination), неустойчивость продольного течения (вдоль линии тока), неустойчивость поперечного течения (crosflow = CF), неустойчивость Гёртлера (на вогнутых участках поверхности).
Отсос является пока наиболее универсальным методом управления пограничным слоем, устраняющим не только рост волн ТШ и продольных вихрей CF, но и вихрей Гёртлера, как это следует из анализа Р. Balakumar, Hall [69]. Развитие вихрей Гёртлера можно ослабить и локальным нагревом (L.Maestrello [ПІ/103]). В этой работе в основном будут рассмотрены (при теоретическом анализе) только вопросы продольной и поперечной неустойчивости на стреловидных крыльях в связи с задачей предсказания положения ЛТП для задач ламинаризации посредством отсоса. Такая приближённая схема принята при оценочных расчётах потери устойчивости и перехода в трёхмерном пограничном слое на стреловидных крыльях. Первая является важнейшей составляющей двумерной неустойчивости, вторая - трёхмерной. Причина перехода в первом случае - потеря устойчивости за счёт вязкой неустойчивости, во втором - невязкой.
В настоящее время один из основных способов получения оценок положения ламинарно - турбулентного перехода на стреловидных крыльях основан на расчёте распределения градиента давления, структуры трёхмерного пограничного слоя и его устойчивости. Считается, что переход наступает, когда отношение местного числа Рейнольдса к критическому Re к (Re к - числу Рейнольдса потери устойчивости) превысит некоторое, определяемое из опытов, значение коэффициента превышения KCf. В настоящее время созданы разнообразные программные комплексы , решающие эти задачи [28, 30,37, 38, 45, 85 - 87]. Распространённым методом для предсказания ЛТП, возникающего за счёт продольной неустойчивости, связанной с волнами Толлмина - Шлихтинга (ТШ), является eN метод. В данное время ведутся разработки методов для расчёта оптимального отсоса на стреловидных крыльях на основе обобщённого е метода [92].
О визуализации характерных особенностей течения установке с закрытой рабочей частью
При расчётах нейтральной кривой обычно задаются значениями Re, а, с, известными из асимптотической теории с точностью 20%, и находят "нуль" соответствующего определителя Di [45/71]: который является критерием принадлежности значении с к числу собственных. Изменяя значения Re,a и повторяя процесс поиска, строят нейтральную кривую Im(c) = 0. Однако, существует достаточно широкий класс задач, где результаты асимптотической теории неточны, либо совсем отсутствуют (например, случай пристеночной струи). Более того, при такой процедуре остаётся неясным, нет ли при тех же значениях параметров задачи других значений с, при которых возмущения также нарастают. Указанная процедура поиска собственных значений сомнительна ещё и потому, что, вообще говоря, неясно, соответствует ли найденный в пространстве a, Re, с "нуль" истинному "нулю".
Процедура поиска определится полностью, если при достаточно больших числах Re удастся вычислить функцию, имеющую те же нули, что и D, указать достаточно малую область поиска и воспользоваться принципом аргумента, на основе известных теорем для аналитических функций: 1. Всякое решение уравнения 03 является целой функцией от a,Re,c; 2. Определитель, составленный из целых функций - целая функция; 4. Модуль аналитической функции может иметь минимум только в нуле этой функции; 4. Число нулей целой функции в любой ограниченной односвязной области равно делённому на 2п приращению аргумента этой функции при обходе ориентированной границы.
Весьма эффективный детерминантами метод решения задач гидродинамической устойчивости был предложен Н.А. Желтухиным [24].
Коль скоро условием разрешимости краевой задачи является равенство нулю в точке т = 0 определителя Di, следуя Н.А.Желтухину, последовательным дифференцированием, используя уравнение 03(1.7), получим систему дифференциальных уравнений для определения D] (г)) на отрезке [0, h]:
Если, меняя, например," с", найти minqi(0),TO значения "с" и будут собственными. Геометрическая интерпретация теоремы 4 позволяет проверить в сомнительных случаях является ли minqi(0) нулём. Для локализации и упорядочения корней qi(c) = 0 можно применять метод, основанный на общих неравенствах для собственных значений и геометрической интерпретации теоремы 4.
Чтобы правильно интерпретировать получаемые в предлагаемом подходе результаты, напомним, что неравенства для дискретных собственных значений следуют из энергетического метода исследования гидродинамической устойчивости [см., например, 0/32, 80]. В случае исследования устойчивости пограничного слоя при выводе изопериметриче-ских неравенств предполагается [80], что на внешней границе пограничного слоя возмущения удовлетворяют условиям:
Из таких неравенств следует, чти все собственные значения дискретного спектра, если они существуют, заключены в полуполосе, схематически изображённой на рис. 1.2 а. Следовательно, для того, чтобы при заданных значениях a, Re течение было неустойчиво, необходимо, чтобы при отображении qi(c) образ контура ABKFA содержал точку Я!(с) = 0(рис. 1.2Ь).
Пусть внутри контура есть нули, тогда, используя принцип деления области пополам, можно локализовать собственные значения в достаточно малой области и упорядочить их по величине мнимой части: Im(ck) Im( ck+i) для к = 1,2,...
Уточнение корней трансцендентного уравнения обычно не представляет трудностей и производится любым методом, например, методом секущих. Если же течение устойчиво при рассмотренных значениях параметров, то можно, изменяя значение с, найти наиболее опасное значение с (с наименьшим значением q).
Хотя получаемые из подобных неравенств оценки достаточно грубые, такой метод поиска вполне приемлем для поиска начальных точек в области неустойчивости и контроля числа мод. Так же как и метод Малика [87 - 89, 97] он позволяет для течения с любым профилем скорости рассчитать область неустойчивости, если она су-щест вует
Воздействие различных факторов на сдерживание перехода локальным нагревом поверхности (ЛНП)
Соотношение (1.37) было апробировано в опытах по ламинаризации отсосом на крупномасштабной полумодели стреловидного крыла с системой отсоса (рис.2.12), выполненных в ЦАГИ [0/65, 9] под руководством
В.Г.Микеладзе, в аэродинамической трубе Т - 107, при дозвуковых режимах (М = 0.2 - 0.6, Tu=0.2-0.25%, Re = 3.3 х 10б- 8.5 х 106). Полученные результаты использовались для расчёта системы отсоса с полосами перфорации. На рис.1.11а показана найденная А.Ф.Киселёвым [32,51] корреляционная зависимость коэффициента превышения KCf от положения перехода: Ren = Kcf RexN
Использовалось соотношение (1.37). Значения KCf получены на основе опытных данных определения ЛТП тремя разными методами: 1- каолинового покрытия, 2 - полного давления, 3 - пульсаций полного давления. Значения KCf получились в пределах от 2.5 до 3.5. Для оценок положения перехода принято значение KCf = 3.
Корреляция расчётных и опытных значений координаты положения перехода при оптимальном коэффициенте отсоса и углах атаки а = - 2 и 4 показана на рис. 1.11b [51].
Из результатов результаты работ [32, 51] следует, что определение положения перехода на основе корреляции результатов расчётов потери устойчивости течения в пограничном слое с положением ЛТП, полученным экспериментально (рис. 1.1 lb), даёт достаточную для проектирования системы отсоса точность при поперечной неустойчивости. Найденное значение KCf зависит, вообще говоря, от уровня турбулентности набегающего потока. Полученные соотношения использовались при расчёте систем управления пограничным слоем.
Для профилей скорости более сложной (S - образной) формы (рис112Ь,(1), возникающих за областью минимума давления были выполнены расчёты нейтральных кривых, показавшие отсутствие препятствий для расчёта устойчивости таких профилей созданным методом [43 - 45]. Найдено две новые различные моды неустойчивых возмущений (рис.112е, f).
Ниже по потоку могут возникать профили с формой пристеночной струи (рис.Ц2с) противоположной направленности [0/62]. Представленные результаты показывают возможности расчётов любых профилей скорости. Однако основной интерес в настоящее время представляет отсос в носовой части крыла при небольшом числе щелей, полос перфорации [0/65, 8, 9]. В этом случае соотношения (1.37) для оценок достаточно.
Оценки Rek получены в предположении о бесконечно малых возмущениях. В случае больших пульсаций переход будет раньше Соотношения для Ren справедливы для профилей скорости типа пристеночной струи, важных при благоприятном градиенте давления в носовой части стреловидных крыльев достаточно большой стреловидности.
Выполненные опыты по ламинаризации на стреловидном крыле [9] в Т-107 ЦАГИ (Ти =0.2 - 0.25%) показали, что полученные критерии обеспечивают необходимую точность для проектирования систем ламинаризации отсосом, по крайней мере, при Rem=4.5x10б-11.6x10й, М = 0.2 - 0.6. Была получена задержка ЛТП на 43% и снижение Сх на 14%. Найденные критериальные зависимости могут быть обобщены на случай сжимаемого газа во всём дозвуковом диапазоне путём введения "определяющей температуры" Т [0/58,32, 51, 91]. Например [11/24]: T =T5(1+0.035M52)+0.45(TW5).
Основанием для этого является слабая зависимость положения перехода от числа Маха в дозвуковой области при фиксированной температуре поверхности ( рис.Ш[0/58]). Зависимость (1.37) проще и быстрее, чем eN метод дают необходимые для проектирования оценки положения ЛТП [32,51]. Сопоставление расчетных данных, полученных по eN методу и по предложенному соотношению, представлено на рис.Ш.а. Результаты выполненного в работах [32, 51] анализа показали, что установленная критериальная зависимость для оценки положения перехода, основанная на соотношении (1.37), обеспечивает приемлемое соответствие расчётных и экспериментальных данных, полученных в разных аэродинамических трубах и в условиях полёта [85].
Выполненные рядом авторов расчёты [19, 25, 66, 98, ] подтвердили эффективность применения развитых методов для численного решения разнообразных задач линейной теории гидродинамической устойчивости. Полученные соотношения для предсказания чисел Рейнольдса потери устойчивости охватывают все известные результаты, вошедшие в зависимость В. Брауна (1.4). Достоверность полученных данных проверена на решениях тестовых задач и результатах экспериментальных исследований по переходу на стреловидных крыльях.
Полученные оценки числа Рейнольдса потери устойчивости, положения ЛТП могут быть использованы при проведении физических исследований развития возмущений в трёхмерном пограничном слое [15].
Важность учёта трёхмерности пограничного слоя при расчёте устойчивости течения была показана впервые J.T.Gregory et al [76]. Учёт трёхмерности на стреловидных крыльях для расчёта устойчивости течения может быть необходимым уже при углах стреловидности % Ю [0/12]. Результаты исследований влияния угла % на переход, изложенные в работе R.D. Joslin [81], говорят, что поперечная неустойчивость становится доминирующей при х 30 - 35.
