Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор исследований по теме диссертации 13
1.1 Характеристика объекта исследования 13
1.2 Экспериментальные исследования верховых лесных пожаров 14
1.3 Математическое моделирование лесных пожаров 17
1.4 Математические модели верховых лесных пожаров 22
ГЛАВА 2. Задача об одномерном распространении вершинного лесного пожара с учетом двухтемпературности среды и излучения от факела пламени 27
2.1 Физическая постановка задачи 27
2.2 Математическая постановка задачи 30
2.3 Тестовая проверка и анализ основных допущений, принятых в модели 42
2.4 Результаты численных расчетов 50
2.4.1 База данных математической модели 50
2.4.2 Результаты численных расчетов и их обсуждение 57
2.5 Учет вдува газообразных продуктов пиролиза и паров воды 67
ГЛАВА 3. Распространение вершинных лесных пожаров при направлении ветра вдоль просеки 74
3.1 Физико - математическая постановка задачи 74
3.2 Обсуждение результатов численных расчетов 92
3.2.1 Результаты расчетов с использованием бесконечного по оси у очага инициирования пожара 92
3.2.2 Результаты расчетов с использованием ограниченного очага инициирования пожара 110
ГЛАВА 4. Методика численного решения задач, изложенных в диссертационной работе 115
4.1 Методика численного решения одномерной задачи распространения верхового вершинного лесного пожара 115
4.1.1 Постановка задачи и метод дискретизации 115
4.1.2 Тестовые проверки численного метода 121
4.1.3 Алгоритм решения задачи 125
4.2 Методика численного решения задачи главы 3 126
Заключение 135
Литература 137
- Экспериментальные исследования верховых лесных пожаров
- Тестовая проверка и анализ основных допущений, принятых в модели
- Результаты расчетов с использованием бесконечного по оси у очага инициирования пожара
- Методика численного решения одномерной задачи распространения верхового вершинного лесного пожара
Введение к работе
Лес представляет собой национальное богатство нашей страны. Ценность леса не сводится только к стоимости деловой древесины. Лес оздоравливает атмосферу, обогащая ее кислородом. И с этой точки зрения лес представляет собой особую ценность для всего человечества, как часть более общей проблемы - защиты окружающей среды. Поэтому проблема защиты лесов от гибели в результате лесных пожаров приобретает с каждым днем все большую значимость. В результате лесных пожаров только в Российской Федерации ежегодно гибнет около 1 млн. га леса [1]. Актуальность этой проблемы еще более возрастает в связи с переходом экономической деятельности в России на рыночные основы. Вследствие роста антропогенной нагрузки каждый год наблюдаются многочисленные лесные пожары на Дальнем Востоке, Прибайкалье, Красноярском крае и Западной Сибири.
На практике лесные пожары часто возникают вдоль просек, созданных при строительстве и последующем функционировании лесовозных автомобильных и железных дорог, а также линий электропередач. Очевидно, что антропогенная нагрузка в районе этих просек значительно больше, чем в обычных лесах и возле них чаще возникают лесные пожары.
Наибольший ущерб (70 % площади сгоревших лесов) наносят интенсивные низовые и верховые лесные пожары. Причем среди последних наиболее распространенными и опасными являются верховые лесные пожары вследствие большой скорости распространения. Тушение этого вида пожаров требует больших затрат сил и в подавляющем большинстве случаев малоэффективно или невозможно. В связи с тем, что экспериментальные методы исследования интенсивных лесных пожаров слишком дороги и трудоемки, а полное физическое моделирование этого явления в лабораторных условиях невозможно, теоретические методы исследования приобретают сегодня особую ценность, поскольку именно они позволяют с достаточной степенью точности описать верховые лесные пожары.
Современные компьютеры большой мощности позволяют вмещать огромные базы данных по состоянию лесного биогеоценоза и особенностям рельефа каждой конкретной местности. Сигнал о возникновении очага пожара с какого - либо участка лесного массива и метеосводка на данный период времени послужат входными параметрами для математического прогнозирования развития пожара и нахождения оптимального метода борьбы с ним. Иными словами, методы математического моделирования позволяют производить математический мониторинг местности, покрытой лесами, в случае возникновения там лесного пожара.
С этой точки зрения особую роль приобретают сегодня упрощенные модели, поскольку они позволяют получить наиболее оперативный прогноз поведения лесных пожаров. Эти модели должны быть отработаны с точки зрения адекватности отражения процесса и, по возможности, привязаны к местности. Удобство использования упрощенных моделей с привязкой их к определенной местности подтверждается тенденцией развития современных компьютерных сетей, когда на одном мощном сервере можно содержать достаточно большую базу данных по описанию конкретной территории, покрытой лесом, а прогнозировать распространение пожара и выбирать оптимальные методы борьбы с ним - на сетевых машинах меньшей мощности.
Целью работы является создание и обоснование двух упрощенных математических моделей для теоретического исследования вершинных лесных пожаров и исследование закономерностей распространения этих пожаров в однородном лесном массиве и при наличии просеки, при направлении ветра, совпадающем с направлением этой просеки.
Методика исследования основывалась на численном решении одномерных и двумерных уравнений Рейнольдса для описания турбулентного течения с учетом уравнений диффузии для химических компонентов и уравнений сохранения энергии для газовой и конденсированной фаз. Для получения дискретных аналогов использовался метод контрольного объема Патанкара - Сполдинга. Методика решения реализована в виде комплекса вычислительных программ для компьютеров типа Pentium.
На защиту выносятся:
1. Описание физико-математической модели вершинных верховых лесных пожаров, имеющей единую форму записи законов сохранения. Упрощенная одномерная модель распространения верхового лесного пожара в приближении постоянной равновесной скорости ветра, с учетом двухтемпературности среды и излучения от факела пламени.
2. Обоснование возможности использования допущения о постоянстве скорости и давления в пологе леса на основе сравнения результатов численной реализации описанной модели с результатами расчетов более точной модели, учитывающей аэродинамику процесса.
3. Результаты исследования влияния учета двухтемпературности среды и излучения от факела пламени на распространение волны горения по пологу леса. Показано, что поскольку учет двухтемпературности среды позволяет выявить зону догорания конденсированных продуктов пиролиза, этот эффект значительно влияет на значение ширины фронта пожара в сторону увеличения этого значения.
4. Результаты исследования влияния вдува газообразных продуктов пиролиза и паров воды на максимальную температуру во фронте пожара. Метод и результаты определения значений коэффициентов влияния указанных эффектов на общий тепловой баланс во фронте пожара и сбалансированного с этими значениями коэффициента, отвечающего за долю тепла газофазной реакции горения, усвоенной твердой фазой.
Новая физическая и математическая постановка задачи о распространении вершинного верхового лесного пожара при направлении ветра вдоль просеки, пролегающей в лесном массиве.
5. Результаты исследования изменения основных параметров, описывающих процесс распространения верхового лесного пожара вдоль просеки в зависимости от ее ширины, скорости ветра и времени.
6. Описание методики численного решения одномерных и двумерных задач изложенных в диссертационной работе.
Ценность работы для науки и практики состоит в том, что:
1. Даны новые на момент их создания одномерная и двумерная математические модели распространения вершинных верховых лесных пожаров.
2. Показано, что понятия, методы и модели механики реагирующих многофазных сред могут быть успешно использованы для прогнозирования поведения верховых лесных пожаров.
3. Установлено, что предложенная в работе упрощенная одномерная математическая модель позволяет оценить скорость распространения верхового лесного пожара в однородном лесном массиве с учетом излучения от факела пламени и двухтемпературности среды и определить профили параметров состояния во фронте лесного пожара.
4. Показано, что двумерная изобарическая модель распространения пожара вдоль просеки позволяет прогнозировать поведение лесного пожара в зависимости от ее ширины и скорости ветра и времени.
5. Созданы и внедрены на кафедре физической и вычислительной механики Томского государственного университета вычислительные программы, которые можно использовать для оперативного прогнозирования поведения верховых лесных пожаров как в однородных лесных массивах, так и при наличии просек, направление которых совпадает с направлением ветра.
Для подтверждения достоверности полученных результатов осуществлялись тестовые проверки методики численного решения путем сравнения результатов расчетов ряда уравнений с их точным решением. Из анализа полученных данных следует, что отличие аналитического и численного решения для уравнения параболического типа с нелинейным нестационарным источниковым членом и граничными условиями второго рода составляет не более 0,8 %. Проверка достоверности одномерной математической модели распространения верхового лесного пожара осуществлялась сравнением результатов численной реализации этой модели в отсутствии факела пламени и однотемпературном приближении с известными результатами [50]. При этом было отмечено почти полное совпадение профилей искомых функций. Для проверки адекватности математической модели при использовании приближения постоянной равновесной скорости ветра в пологе леса и постоянства давления при распространении верховых лесных пожаров, был проведен сравнительный анализ результатов расчетов описанной здесь модели в отсутствии факела и учета двухтемпературности среды с результатами одномерной, сопряженной с приземным слоем атмосферы задачи, рассчитывающей компоненту скорости и давления в окрестности очага пожара [53]. Получено хорошее согласование профилей и значений температуры, значений скорости распространения пожара, ширине высокотемпературной зоны фронта. В результате был сделан вывод о допустимости использования приближения постоянной равновесной скорости ветра в пологе леса для дальнейших исследований задач теории верховых лесных пожаров.
Был подтвержден экспериментально полученный линейный закон зависимости скорости распространения пожара от равновесной скорости ветра в пологе леса [1, 9, 88] как в однородном лесном массиве, так и вдоль просеки.
Повторен также полученный экспериментально качественный результат уменьшения скорости распространения пожара с увеличением (в определенных пределах) плотности запаса ЛГМ [1]. Получено хорошее согласование с результатами аналитического решения по определению скорости распространения пожара [1].
Было исследовано влияние эффектов вдува газообразных продуктов пиролиза и паров воды на значения максимальной температуры и скорости распространения пожара и выбран такой вид членов, моделирующих вдув паров воды и продуктов пиролиза, при котором максимальная температура во фронте пожара согласуется с экспериментальными данными.
Математическая модель распространения верхового вершинного лесного пожара вдоль просеки позволяет оценить ширину этой просеки, при которой над ней возникает предвестник этого пожара в виде фронта газофазного горения, который распространяется со скоростью, превышающей скорость распространения вершинного лесного пожара в лесном массиве. Предложенная в работе модель позволяет предсказать поведение основного пожара и его предвестника в зависимости от скорости ветра, характеристик лесного массива и ширины просеки.
В первой главе, разделе 1.1, дана характеристика объекта исследования по ранее опубликованным литературным источникам. В разделе 1.2 дан обзор работ по экспериментальным исследованиям верховых лесных пожаров. В разделе 1.3 приводится обзор математических моделей лесных пожаров, использованных для описания распространения фронта горения, определены типы моделей, этапы моделирования. Описание работ по математическому моделированию верховых лесных пожаров приводится в разделе 1.4.
Во второй главе, в разделе 2.1 приводятся физические предположения, которые обеспечивают возможность одномерного подхода при моделировании верховых вершинных лесных пожаров в однородном лесном массиве, приводится схема распространения вершинного лесного пожара, описание среды и предположения относительно ее состава; физические соображения по поводу возможности использования основных допущений о постоянстве давления и скорости ветра в пологе леса; возможности использования диффузионного приближения при моделировании переноса излучения.
В разделе 2.2 сформулирована математическая постановка задачи об одномерном распространении верхового лесного пожара с учетом двухтемпературности среды и излучения от факела пламени. Приводятся математические аналоги описания физических процессов, принятых в модели. Полученная система уравнений дополняется соответствующими начальными и граничными условиями.
В разделе 2.3 проводится тестовая проверка и анализ основных допущений, принятых в модели сравнением численного решения с ранее опубликованными в литературе результатами. Сравниваются температурные кривые, скорость распространения, ширина высокотемпературной зоны фронта пожара. Обосновывается возможность использования основных допущений для дальнейших исследований задач теории верховых лесных пожаров.
В разделе 2.4 приводятся база данных для решения математических моделей (подраздел 2.4.1) и результаты численных расчетов. Обсуждаются решения нескольких вариантов расчетов. Производится сравнение полученного из решения модели значения скорости распространения пожара с величиной, полученной из аналитического решения задачи [1]. Показано хорошее согласование результатов двух решений.
В разделе 2.5 анализируются значения максимальной температуры во фронте пожара, полученные в данной работе и работах других авторов и впервые учитывается при математическом моделировании вдув газообразных продуктов пиролиза и паров воды в рамках двухтемпературной модели верхового лесного пожара. С помощью численного эксперимента определяются коэффициенты степени влияния этих эффектов на общий тепловой баланс в приближении к физически реальным значениям максимальной температуры.
В главе 3 приводится новая математическая модель распространения верховых вершинных лесных пожаров при направлении ветра вдоль просеки.
В разделе 3.1 дана физико - математическая постановка задачи. Описывается физическая картина процесса; принимается, что задача имеет плоскость симметрии в центре дороги по оси х. Дается способ разбиения области определения на полосы, параллельные оси просеки чтобы применить метод осреднения исходных характеристик не только по высоте полога леса, но и по ширине полученных полос, что позволяет получить достаточно простую разностную схему для решения поставленной задачи. Учитывается двухтемпературность среды, излучение от факела пламени, вдув газообразных продуктов пиролиза и паров воды.
В разделе 3.2 обсуждаются результаты нескольких вариантов численного расчета полей температур и концентраций компонентов в однотемпературной и двухтемпературной постановке при двух различных способах моделирования источника зажигания лесного массива. Анализируется изменение фронта пожара и скорости распространения на каждой полосе в зависимости от скорости ветра. Показано поведение температурных полей над просекой и в пологе леса в зависимости от ширины просеки и для различных моментов времени.
В главе 4 приведена методика численного решения представленных в данной работе задач. В разделе 4.1 описывается методика численного решения одномерной задачи распространения верхового лесного пожара; приводится метод дискретизации и метод решения дискретных алгебраических уравнений (подраздел 4.1.1). В подразделе 4.1.2 показаны результаты тестовых проверок метода с помощью сравнения численного решения ряда уравнений с их точным аналитическим решением. Получено, что относительная погрешность численного решения составляет менее 0,1 %. Алгоритм решения одномерной задачи описывается в подразделе 4.1.3.
В разделе 4.2 дается методика численного решения задачи о распространении верхового лесного пожара вдоль просеки. Изложен метод решения двумерной задачи распространения верхового лесного пожара на основе одномерной схемы, построенной с помощью метода контрольного объема Патанкара. Приводится алгоритм решения задачи. Сходимость метода к точному решению обосновывается с помощью анализа решений задачи на последовательности сгущающихся сеток.
Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность научному руководителю, заслуженному деятелю науки РФ, профессору Анатолию Михайловичу Гришину за физическую и математическую постановку задач, консультирование и помощь в процессе выполнения работы, а также сотрудникам кафедры физической механики ТГУ за участие в обсуждении результатов работы.
Экспериментальные исследования верховых лесных пожаров
Согласно современным представлениям [1], «лес является специфической устойчивой системой (фитоценозом) живых и неживых компонентов, связанных между собой обменом веществ и энергии. В состав фитоценоза входят различные группы и виды лесных растений (деревья, кустарники, трава, мох, лишайники и др.). К неживым компонентам леса относятся так называемый опад, состоящий из отмерших веточек, хвоинок, листвы, а также сухая трава и сухие веточки на деревьях. Кроме того, сюда относят и подстилку, которая представляет собой верхний горизонт почвы, а также приземный слой атмосферы». Фитоценоз является частью более сложной системы - биогеоценоза. В биогеоценоз включается почва, окружающая атмосфера, микроорганизмы в почве и окружающей среде и животный мир, населяющий лес. С точки зрения механики сплошной среды лес представляет собой некоторый слой многокомпонентной многофазной реакционноспособной сплошной среды, обладающей неоднородными свойствами в вертикальном и горизонтальном направлениях [1,2]. В вертикальном направлении лес неоднороден из-за наличия в лесу растений различной высоты. Выделяют нижний ярус [3], куда входят напочвенный покров и кустарники высотой до 1-2 м. Верхний ярус образуют кроны деревьев, и его называют пологом леса.
Растительным пожаром принято называть стихийное распространение горения [3,4] по территории, покрытой растительностью. В соответствии с [1], лесной пожар - это неуправляемое аэротермохимическое явление, в процессе которого происходит испарение свободной и связанной в органическом веществе воды, пиролиз и горение лесных горючих материалов. Перенос энергии и веществ из зоны пожара осуществляется в общем случае путем конвекции, кондукции и излучения. В зависимости от объекта горения в многоярусном растительном покрове различают три вида лесных пожаров: низовой, верховой и почвенный (подземный) [3]. Верховым называют пожар, при котором горит полог леса. По характеру распространения верховые лесные пожары различаются на повальные, вершинные и пятнистые. При повальном типе полог и нижний ярус сгорают одновременно, при вершинном - огонь распространяется по пологу, значительно опережая фронт горения по нижнему ярусу. Пятнистая форма является сравнительно редкой. Этот тип пожара является нестационарным и трехмерным [2], и образуется в результате разброса горящих частиц перед фронтом пожара. В дальнейшем будет рассматриваться только вершинный тип пожаров.
Из экспериментальных исследований [1] следует, что во фронте верхового лесного пожара сгорает не вся фитомасса, стволы и ветви не горят. Фронтом пожара считается зона, в которой имеет место горение лесных горючих материалов. Из анализа экспериментальных исследований [1] следует, что при горении в лесу тепло из зоны горения передается в органическую массу и расходуется на ее нагрев, сушку, пиролиз. Данные определения введены с учетом того, что для исследования лесных пожаров в данной работе используются понятия и методы механики сплошной среды [5] и механики сплошных гетерогенных сред [6].
Для создания эффективных математических моделей верховых лесных пожаров особое значение имеют экспериментальные исследования. Они служат основой для создания физических моделей , а степень близости результатов математического и экспериментальных данных - критерием Под физической моделью понимается совокупность причинно - следственных связей, объясняющих динамику исследуемого явления. верности описания исследуемого явления.
Для понимания механизма верховых лесных пожаров особое значение имеет исследование горючего материала. В работе проф. Н.П.Курбатского [7] показано, что во фронте верхового лесного пожара сгорают хвоя и тонкие веточки диаметром до 5 мм. В [1,8] можно найти количественные характеристики запаса лесных горючих материалов (ЛГМ). Под плотностью ЛГМ понимаем количество лесного горючего материала в единице объема для различных типов лесов [1].
Определяющая роль отводится ветру при развитии верховых лесных пожаров в работах большинства авторов. В [9] на основе экспериментальных данных приводится линейная зависимость скорости распространения пожара от скорости ветра. В результате полунатурных экспериментов [10] было выявлено, что распространение верхового лесного пожара происходит лишь при скорости ветра выше 3 м/с. Показано, что увеличение скорости ветра приводит к усилению конвективного теплообмена, а также и лучистого потока, в силу увеличения наклона факела пламени к кронам деревьев. Связь ширины факела пламени со скоростью распространения кромки пожара исследовалась в [11]. В [12] приводится зависимость длины факела пламени / от скорости выделения энергии с единицы длины очага горения I, кВт/м: где юп - скорость распространения фронта лесного пожара, м/с, т3 - запас ЛГМ, кг/м , к - эмпирический множитель, равный 10 - для живой хвои, 9 - для опада хвои, 8 - для сухой травы. При наличии ветра эта формула переписывается в виде: Ln =кд/1гцсо7, где Ln - длина факела пламени. Большой цикл экспериментальных исследований верховых лесных пожаров в полунатурных условиях проведен сотрудниками Томского государственного университета [10,14,15,16]. Основная цель опытов - исследование механизма распространения и структуры фронта верхового лесного пожара в непродувае-мых и продуваемых лесных полосах.
Тестовая проверка и анализ основных допущений, принятых в модели
Система уравнений (2.2.54) - (2.2.65) с начальными и граничными условиями (2.2.66), (2.2.69) для численного интегрирования была редуцирована к дискретной форме с помощью модификации метода контрольного объема Патанкара [86] (методика численного решения задачи подробно изложена в главе 4 настоящей диссертации). Поскольку в данной модели был принят ряд допущений, позволивший значительно упростить задачу, возникает необходимость проверки адекватности математической модели с учетом принятых допущений. Но прежде необходимо было произвести тестовую проверку самой модели.
Тестовая проверка модели (2.2.54) - (2.2.69) производилась сравнением результатов ее численного решения с решением модели, предложенной в работе [50], где рассматривалась одномерная математическая модель распространения верхового лесного пожара также в приближении постоянной равновесной скорости ветра в пологе леса и раздельной от приземного слоя постановке, но без учета двехтемпературности среды и излучения от факела пламени. Задача решалась с использованием разностной схемы, построенной на основе итерационно - интерполяционного метода [87]. Поэтому, чтобы произвести тестовое сравнение, в модели (2.2.54) - (2.2.69) необходимо было исключить из рассмотрения двухтемпературность среды, для чего коэффициенту межфазного теплообмена было придано значение As»1000, кроме того не рассматривалось излучение от факела пламени: QR=0. В качестве входных параметров были использованы входные параметры работы [50].
Термокинетические постоянные для процессов пиролиза, сушки и горения кокса: Результаты сравнения двух моделей в температурных кривых показаны на рис. 2.3.1. Как видно из рисунка, получено практически полное профильное совпадение профилей температуры в стационарном режиме распространения пожара. Результаты согласуются как по максимальным значениям температуры в зоне горения , так и по ширине высокотемпературной зоны фронта [1]: Дт=700К«Зм. Скорости распространения пожара отличаются менее чем на 5%. Таким образом тестовая проверка модели (2.2.54) - (2.2.69) показала хорошее согласование с результатами аналогичной работы [50].
Для оценки основных допущений, а именно приближения постоянной равновесной скорости ветра в пологе леса и и допущения о том, что тепломассообмен с окружающей средой осуществляется посредством постоянного коэффициента, был произведен сравнительный анализ результатов численного решения модели (2.2.54) - (2.2.69) с результатами работы [53], где рассматривалась осредненная по высоте полога леса одномерная задача о распространении верхового лесного пожара в сопряженной с приземным слоем атмосферы постановке и вычислением горизонтальной составляющей скорости и давления в потоке.
Необходимо заметить, что оценка адекватности упрощенных моделей, решаемых в раздельной от течения над пологом леса постановке ранее проводилась, в том числе в работе [53]. Обоснованием этого допущения могут служить также результаты исследований, проведенных в работах [1, 44-47, 49-51] и описываются в [1]. Было установлено, что с помощью некоторых эмпирических данных можно получать согласованные решения точной сопряженной постановки и упрощенной, решаемой отдельно от приземного слоя атмосферы.
В работе [53] приводится система одномерных, осредненных по высоте полога леса уравнений, описывающих процесс распространения верхового лесного пожара в сопряженной с приземным слоем атмосферы постановке с вычислением скорости ветра и градиента давления и без учета двухтемпературности среды в области полога леса и излучения от факела пламени. Подробное описание этой системы уравнений можно найти в [53, 54]. Для описания течения над пологом леса использовались параболизованные уравнения Рейнольдса с учетом нестационарности процесса.
Результаты расчетов с использованием бесконечного по оси у очага инициирования пожара
В результате численного интегрирования системы (2.2.54) - (2.2.65) с начальными и граничными условиями (2.2.66), (2.2.69) были получены поля температуры газовой и твердой фазы, массовых концентраций компонент газовой фазы , объемных долей компонент твердой фазы в различные моменты времени. На рис. 2.4.1 а представлены распределения полей безразмерной температуры газовой фазы (сплошная линия) и твердой фазы (пунктирная линия) в момент времени, соответствующий установившемуся режиму распространения фронта верхового лесного пожара со скоростью со=2м/с. В этом варианте значения теплофизических и термокинетических постоянных для лесных горючих материалов соответствовали еловой хвое и тонким веточкам (см. разд.2.4.1). Кроме того считалось, что п2=12м; П!=2м; Ь0=1м; Cd=0,02; Sa=0,5; а2=500Дж/(м2с); W=66,6%; vr=0,7; ue=8,7 м/с; іь=3м/с.
Из анализа полученных кривых следует, что максимальная разность температур газовой и конденсированной фаз: (AT)m=(Ts)m составляет 300. Более высокая температура в газовой фазе обусловлена тем, что именно в ней выделяется основное количество теплоты газофазной реакции окисления газообразных горючих продуктов пиролиза [1]. Точечный график на рис. 2.4.Г а изображает профиль температуры в том же режиме при тех же условиях в однотемпературной постановке и без учета излучения от факела пламени. Как видно из рисунка, график отличается как по максимальному значению температуры, так и по ширине фронта пожара. Если в однотемпературной постановке ширина высокотемпературной зоны фронта составляет 5,5м, то учет двухтемпературности дает значение этой характеристики равное 9,5 м. Скорости распространения пожара также отличаются: однотемпературная модель дает значение скорости распространения пожара ю= 1,1 м/с, в рамках двухтемпературной диффузионно-тепловой модели имеем ю= 2 м/с. На рис. 2.4.1 b представлены графики распределения объемных долей компонентов твердой фазы, соответствующих этому варианту расчета: отнесенной объемной доли ЛГМ фі/ фіе, объемных долей воды ф2 и коксика фз , значения которых для наглядности были увеличины в 104 раз. Рис. 2.4.1с демонстрирует распределение концентраций кислорода С\ , эффективного горючего газа Сг и плотности потока излучения UR, значение которой было увеличено в 10 раза. На рис. 2.4.2 а,Ь,с представлены те же типы кривых, что и на рис. 2.4.1. а,Ъ,с при ие=14,5 м/с; ш=5м/с. Они соответствуют скорости распространения пожара со=2,8 м/с, (ДТ)т=300, Д7оо=9,5 м. На рис. 2.4.3 а,Ь,с приведены графики тех же функций, что и на рис. 2.4.1 и 2.4.2 при ц=23 м/с; и =8м/с. Они соответствуют скорости распространения фронта верхового лесного пожара со=3,9 м/с. Здесь (ДТ)т=150, Д7оо=Ю м, в однотемпературной постановке Д70о=6м, to=3 м/с.
Анализируя графики, изображенные на рисунках 2.4.1 b,c , 2.4.2 Ь,с, 2.4.3 Ь,с можно сказать, что с увеличением скорости ветра поведение кривых фі/ фіе, ф2 и фз практически не меняется. Судя по всем трем вариантам расчета, структура фронта пожара в данной модели так же как и в работах [1, 2, 40, 41, 50, 53 и т.д.] состоит из зоны прогрева, сушки ЛГМ, горения газообразных продуктов пиролиза и догорания конденсированных продуктов пиролиза ЛГМ. С увеличением скорости ветра отмечено изменение концентрации кислорода вблизи фронта пожара в сторону уменьшения и изменение концентрации горючего газа с максимального значения 0,225 до 0,2. Кривая С2 становится более вытянутой в сторону ветра, что объясняется сносом горючего газа ветром.
Сравнивая графики температурных кривых однотемпературной и двухтемпературной моделей, заключаем, что в обеих моделях профили температуры представляют собой Гауссовы кривые, вытянутые в направлении ветра, причем с увеличением скорости ветра вытянутость этих кривых концентраций компонентов газовой фазы: Сі и Сг и плотности потока излучения: увеличивается. В двухтемпературной постановке это относится к температуре газовой фазы. Ширина фронта пожара в двухтемпературной постановке значительно больше ширины фронта в однотемпературной модели, так как учет двухтемпературности среды позволяет выявить зону догорания конденсированных продуктов пиролиза.
На рис. 2.4.4 приводится график зависимости скорости распространения пожара от равновесной скорости ветра в пологе леса, полученный на основе описанных выше вариантов расчета. Отмеченная на рисунке линейная зависимость согласуется с результатами данных, приведенных в работах [1,9, 88].
В результате решения задачи с использованием входных параметров варианта расчета, приведенного на рис. 2.4.2, но с изменением объемной доли ЛГМ со значения q ie=0,4 10" , соответствующего еловой хвое до значения ф!е=3,1 10" , которое соответствует хвое сосны (см. табл. 2.4.2), и при прочих равных условиях, было получено, что значение скорости распространения пожара изменилось с ю=2,8 м/с на со=0,8 м/с. Полученное уменьшение скорости распространения пожара с увеличением плотности ЛГМ (в определенных пределах) и при достаточно сильном ветре согласуется с выводами, сделанными на основе анализа экспериментальных данных и приведенными в работе [1].
Методика численного решения одномерной задачи распространения верхового вершинного лесного пожара
В этих вариантах входные параметры задачи соответствовали данным раздела 2.4.2 главы 2. Термокинетические постоянные были взяты для еловой хвои и тонких веточек (раздел 2.4.1); п2=12м; 1іі=2м; п0=1м; Cd=0,02; So=0,5; а2=500Дж/(м2с); W=66,6%; vr=0,7. Полуширина дороги Ді=2м; шаг по у: (Ау)і=2м. Кривые I, II, III, IV на рис. 3.2.1 ау бу в изображают профили температуры на полосах уі=2м, уц=4м, уш=6м, у1У=8м соответственно. Поскольку At=2M, у! соответсвует кромке просеки, yIV расположен на 6 м вглубь лесного массива.
Рис. 3.2.1 а соответствует моменту времени 22,12с, когда волны горения полностью сформировались и вышли на самостоятельный режим распространения. Здесь скорость ветра над пологом ие=8,7 м/с; скорость ветра над просекой и = 5,4 м/с; равновесная скорость ветра в пологе леса и =3м/с. На рис. 3.2.1 б изображены температурные кривые, соответствующие моменту 22,42с - началу стационарного движения волн горения. В этом случае скорость ветра над пологом леса составляет 14,5 м/с; над просекой и = 9,15 м/с; равновесная скорость ветра в пологе леса - и =5м/с.
На рис. 3.2.1 в температурные кривые соответствуют моменту 20с, при следующих значениях скоростей ветра: скорость над пологом леса равна 23м/с; над просекой - и = 14м/с; равновесная скорость ветра в пологе леса ш=8м/с.
Сравнивая рисунки а, б и в, можно сказать, что температура среды у самой просеки во всех вариантах несколько ниже, чем в глубине леса, что, очевидно, связано с теплоотдачей в сторону просеки. С увеличением скорости ветра температура во фронте пожара на всех полосах уменьшается. Увеличивается отрыв волны горения на полосе, прилежащей к просеке. Этот эффект более наглядно представлен на рис. 3.2.2, где показано изменение линии передней кромки фронта пожара с изменением скорости ветра. Первая кривая, обозначенная «1», соответствует равновесной скорости ветра в пологе и =3м/с; вторая, обозначенный как «2» - скорости ветра в пологе ш=5м/с; третья, обозначенный как «3» -скорости ветра в пологе и =8м/с. Видно, что сразу после формирования волн горения, большей скорости ветра соответствует более вытянутая вдоль дороги линия передней кромки фронта пожара. На рис. 3.2.3 показано изменение значений скорости распространения волны горения на каждой полосе в зависимости от скорости ветра. Графики, помеченные как I, II, III, IV соответствуют полосам yh уи, уш, yiV. Видно, что график скорости распространения волны горения у самой просеки несколько круче, из чего следует, на этой полосе волна горения сильнее реагирует на изменение скорости ветра, чем в глубине лесного массива и с усилением скорости ветра скорость распространения верхового лесного пожара вблизи просеки увеличивается больше чем эта же величина в глубине лесного массива.
Далее были просчитаны варианты в двухтемпературной постановке, с учетом излучения от факела пламени и с использованием исходных данных предыдущих вариантов. Значения скорости ветра выбирались следующими: скорость ветра над пологом леса ие=23 м/с; осредненная скорость ветра над просекой и = 14м/с; равновесная скорость ветра в пологе леса ш=8м/с.
Графики распределения температуры газовой и твердой фазы на всех полосах у; приведены на рис. 3.2.4. Сплошной линией обозначена температура газовой фазы, пунктирной - температура твердой фазы. Обозначения I, II, III, IV соответствуют полосам уг=2м, уц=4м, уш=6м, у1У=8м; ширина просеки остается равной 2м. Кривая y Aj описывает температурное поле в центре просеки. Из рисунка видно, что температура твердой фазы на дальней полосе ниже, чем на ближайшей к просеке полосе. Это объясняется зависимостью коэффициента As от числа Re (формулы (2.2.48), (2.2.49)). Обращает на себя внимание поведение температурной кривой в центре просеки. Впереди фронта пожара, на расстоянии 12-13м от передней кромки движется волна горения газовой фазы (кривая y Ai). Это явление объясняется тем, что в данной модели учитывается эффект горения газообразных продуктов пиролиза в области над просекой
(слагаемые R5 и R5a в уравнениях (3.1.90) и (3.1.91)). Поскольку ширина просеки достаточно мала, этого горючего газа накапливается достаточно для поддержания самостоятельно движущейся волны горения, температура которой достигает 1200К. Так как осредненная скорость ветра над просекой превышает равновесную скорость ветра в пологе леса, волна горения над просекой движется с опережением относительно фронта пожара, распространяющегося по лесному массиву. С увеличением ширины просеки эта волна пропадает. Так при полуширине просеки AJ=4M, температура в центре просеки практически постоянна (рис. 3.2.5, кривые у Ді). Кривые II и III соответствуют значениям у=6м, у=8м. Этот вариант был просчитан при условиях предыдущего с изменением полуширины просеки. Отмечено, что с увеличением этой ширины, при прочих равных условиях, наблюдается небольшое повышение температуры в пологе леса, что можно объяснить большим притоком кислорода со стороны просеки.
Ниже приводится вариант расчета при полуширине просеки 8м, количестве полос равном 10, остальные исходные данные соответствуют предыдущим вариантам расчета, в том числе значения скорости ветра выбирались следующими: скорость ветра над пологом ие=23 м/с; над просекой и = 14 м/с; равновесная скорость ветра в пологе леса и =8м/с. На рис.3.2.6 (а,б) представлена картина развития вершинного лесного пожара с течением времени в температурных кривых. Из десяти просчитанных полос, 6 попадают в область лесного массива: уг=8м соответствует прилежащей к просеке полосе, Уи=10м, уш=12м, уіу-14м, уу-16м, уУі=18м - расстояния от центра просеки. Кривые 1, 2, 3 соответствуют моментам времени 20,09с, 22,14с, 23,55с. Из решения были получены следующие значения скоростей распространения пожара на каждой отдельной полосе: соі=4,8м/с, Ю2=4,0м/с, (о3=3,7м/с, 04=3,6м/с, Ю5-3,5м/с, С0б=3,5м/с.
