Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Советские полигонные исследования синоптических вихрей в 1970 и 1977-1978 годах 13
1.1. Атлантический гидрофизический эксперимент Полигон-70 13
1.2. Эксперимент полимоде 20
1.3. Модель крупномасштабного течения в районе полимоде 33
Глава II. Спектральный анализ синоптически течений по данным Полигона-70 и полимоде 40
2.1: Методика спектрального анализа векторных процессов 40
2.2. Спектральный анализ синоптических течений на Полигоне -70 47
2.3. Эволюция спектральных характеристик сино птических течений на полигоне Полимоде . 64
Глава III. Энергетика синоптически вирей на полигоне полимоде 86
3.1. Основные энергетические соотношения . 86
3.2. Расчет гидрофизических полей на полигоне полимоде по данным измерений скорости на автономных буйковых станциях 91
3.3. Взаимодействие синоптических вихрей и круп номасштабного течения на полигоне полимоде 99
3.4. Потоки тепла и импульса, связанные с гео строфической турбулентностью в районе полимоде 124
Заключение 132
Литература 134
- Эксперимент полимоде
- Модель крупномасштабного течения в районе полимоде
- Спектральный анализ синоптических течений на Полигоне
- Расчет гидрофизических полей на полигоне полимоде по данным измерений скорости на автономных буйковых станциях
Введение к работе
Обнаруженные почти повсеместно в Мировом океане синоптические возмущения скорости течений характеризуются пространственными и временными масштабами порядка 100 километров и I месяца соответственно. Скорость перемещения этих возмущений U
A может достигать 50 см/сек /35/, /44/.
Пространственно- временные масштабы океанских вихрей показывают, что эти движения хорошо описываются геосгрофическими и гидростатическим соотношениями, а их динамика определяется эволюцией квазигеострофического потенциального вихря и энтропии /27/. Эти же свойства присущи и синоптическим процессам в атмосфере /62/, что определило использование термина "синоптические" для обозначения движений в океане на указанных масштабах.
Физическая аналогия между синоптическими процессами в
океане и атмосфере видна и при рассмотрении механизмов их гене
рации. Наиболее хорошо изученные йронтальные океанские вихри (ринги;
возникают при меандрировании западных струйных течений - Гольф
стрима, Куросио и других, вызванном их неустойчивостью; сино
птические вихри открытого океана также порождаются процессами
внутренней бароклинной неустойчивости крупномасштабной циркуля
ции, которая статистически проявляется в отрицательных значени
ях работы синоптических напряжений Рейнольдса u^ на гра
диентах возмущений плотности, связанных с крупномасштабными
течениями u((yvi9<0 . Теоретические оценки показывают /27/,
что максимально неустойчивыми в этом случае оказываются возмущения с пространственными масштабами, близкими к внутреннему
- б -
MM
масштабу Россби Ц=^ ( N - средняя по глубине частота Бяйсяля, і - параметр Кориолиса, Н - глубина океана), характерное значение которого в океане составляет 50-70 км . Этим объясняется различие в размерах океанских и атмосферных вихрей.
Важными в процессах генерации синоптических вихрей в океане оказываются эффекты, связанные с рельефом дна и прямым воздействием со стороны атмосферы /36/, /27/, /50/, /70/, однако изучение этих вопросов выходит за рамки настоящей работы.
Исторически систематическое исследование динамики- океанских вихрей началось с изучения волн Россби, являющихся решениями линеаризованного уравнения сохранения потенциального вихря, и при появлении первых экспериментальных данных попытки их интерпретации проводились именно с этих позиций. Полученные результаты показали, что несмотря на существенную нелинейность динамики синоптических вихрей (параметр нелинейности 8 =-гр ,1), соотношение их пространственных и временных масштабов неплохо описывается в рамках линейной теории волн Россби. Так, при анализе результатов эксперимента Полигон-70 было отмечено, что скорость перемещения зарегистрированных вихрей была близка к фазовой скорости низших бароклинных волн Россби /33/, /36/, а Дж.Мак-Вильямс и А.Робинсон /83/ получили довольно точную аппроксимацию главного вихря в виде суперпозиции двух плоских бароклинных волн Россби в рамках модели, предложенной ими же /92/. Неплохое соответствие между пространственно-временными характеристиками синоптических вихрей, зарегистрированных в ходе эксперимента МОДЕ и дисперсионными соотношениями для низших бароклинных мод волн Россби в районе измерений получили также Дж.Маквильямс и Г.Флерл /84/. Такое же соответствие отмечали
К.Д.Сабинин и К.В.Коняев /31/, /32/, анализируя пространственно-временные спектры синоптических возмущений скорости на Полигоне-70 и ПОЛИМОДЕ. В настоящей работе также показывается, что некоторые особенности частотных спектров компонент скорости синоптических возмущений неплохо объясняются с позиций теории линейных волн Россбих'.
В большинстве своем океанские синоптические вихри являются все же существенно нелинейными образованиями, поэтому наиболее актуальным направлением в последние годы является исследование их динамики с позиций нелинейной теории. Так, в работах по изучению слабонелинейных взаимодействий в поле волн Россби ($< I) показывается, в частности, что эволюция первоначально изотропного пространственного спектра волн постепенно приводит к оттоку энергии в сторону меридиональных волновых чисел (преобладанию зональных течений) /51/, /79/. Эта же тенденция отмечалась на траекториях меченых жидких частиц и поплавков нейтральной плавучести во время эксперимента МОДЕ /85/.
Перспективным направлением в изучении сильнонелинейных движений синоптического масштаба в океане является в настоящее время построение и исследование солигонных решений уравнения сохранения потенциального вихря, описывающих локализованные в пространстве вихреобрацные возмущения (солигоны Россби)/7/, /29/, /41/, /95/. Устойчивость некоторых из найденных решений указывает на реальность их существования в океане и поэтому попытки
х В связи с этим в последнее время в океанологической литературе, посвященной изучению синоптических вихрей установилась терминология, заимствованная из теории волн Россби. Так, однородные по вертикали движения синоптического масштаба часто именуются "баротропными" (по аналогии с вертикальной структурой баротропной моды волн Россби), а разность между истинным движением и средним по глубине называют соответственно бароклин-ным. В настоящей работе используется такая же терминология.
- 8 -интерпретации синоптических вихрей как солитонов Россби, представляются вполне естественными, однако как уровень развития теории, так и объем наблюдений пока еще недостаточны,: чтобы считать такую интерпретацию полностью обоснованной.
Исследования синоптических движений в океане со статистических позиций, интенсивно развивавшиеся в последние годы, обнаружили тенденции к увеличению размеров энергонесущих вихрей, их барогропизации и упомянутому выше увеличению анизотропии в широтном направлении в процессе их свободной эволюции /43/,/89/. Вместе с тем (см.,например, 45) отмечаются и противоположные к указанным эффектам тенденции, связанные с неустойчивостью крупномасштабных (L>LR ) вихрей, влиянием океанских берегов и рельефа дна. В совокупности эти явления определяют .чрезвычайно сложный характер океанской турбулентности на синоптических масштабах и делают практически невозможным ее детальное исследование чисто аналитическими методами. Поэтому в настоящее время основным инструментом изучения синоптических вихрей становится их численное моделирование.
Большой интерес представляют проведенные П.Райнсом /87/, /88/, численные эксперименты по исследованию эволюции свободной геосгрофической турбулентности, моделирующей основные черты поведения статистического ансамбля синоптических вихрей открытого океана. В этих работах было, в частности, показано, что свободная эволюция вихревого поля с начальным доминирующим масштабом L^ сопровождается в соответствии с теорией его баротропизацией, смещением максимума в энергетическом спектре в сторону меньших волновых чисел, и увеличением размеров энергонесущих вихрей до масштаба L^ = (2UA/^>)/2 у определяющего переход геосгрофической турбулентности к волновому режиму.
Указанная тенденция к переносу энергии синоптическими вих
рями в сторону больших масштабов определяет в конечном счете
одно из наиболее интересных свойств геострофической турбулентно
сти - эффект "отрицательной вязкости" /59/, проявляющийся в
положительности работы A = ^oUli4vLuk напряжений
Рейнольдса >о utUu на традиенгах скорости крупномасш-
табного течения VKUL . По-видимому, один из первых положительные значения А обнаружил Ф.Вебстер /96/, /97/ в районе Гольфстрима при обработке данных по измерению течений поперек основной сгруигэтого течения. При этом он получил максимальные
значения А ~ 8. Ю"3 ^авее стрежня Гольфстрима в зоне его отрыва от материка около мыса Гатгерас. Значения А>0 были получены также Р.В.Озмидовым, В.С.Беляевым и А.Д.Ямпольским при обработке данных Аравийского полигона 1967 г. /49/ и й.Д.Лово-вацким при анализе течений на полигоне-70 /42/. Х.Брайден, анализируя результаты локально-динамического эксперимента ( LDE ) /69/, проводившегося в рециркуляционной зоне Гольфстрима (рис. 1.4) получил для А значение 1,5.10 эрг.см.*с х.
Эти и другие экспериментальные результаты указывают на важную роль, которую играет синоптическая изменчивость океана в формировании крупномасштабной циркуляции. Наиболее полную на настоящий момент картину энергетики и динамики синоптических вихрей дают численные вихреразрешающие модели, учитывающие наряду с внутренними свойствами океанской макрогурбулентносги и внешние воздействия на океан со стороны атмосферы. Так, в результате численных экспериментов А.Семтнера, Е.Минца /93/, /94/ и Д.Г.Сеидова /53/ было получено подтверждение предположения о генерации синоптических вихрей открытого океана в результате бароклинной неустойчивости крупномасштабных течений. Аналогичные указания были получены в работах /22/, /52/, /69/,
/81/ по анализу практически всех крупных гидрофизических экспериментов, направленных на изучение динамики океана на синоптических масштабах. Эти результаты дают основания считать доступную потенциальную энергию крупномасштабных течений главным энергетическим источником синоптических вихрей открытого океана.
Численные эксперимент /53/ и /94/ подтвердили также эффект барогропизации синоптических вихрей, возникающий как результат работы Архимедовых сил по выпрямлению изопик/'нических поверхностей.
Интересен обнаруженный Д.Г.Сеидовым /53/ эффект отрицательной вязкости, возникающий в его модели в зоне отрыва крупномасштабного течения и достигающий максимальных значений справа от его стрежня в полном согласии с рассмотренными выше реузль-гагами Вебстера. А.С.Монин и Д.Г.Сеидов /47/ показали, что этот эффект играет существенную роль в перераспределении энергии между масштабами в океане и значительно усиливает интенсификацию струйных течений у западных берегов океанов. С другой стороны возникающей при этом положительной обратной связью в энергообмене между масштабами можно в значительной мере объяснить автоколебательный режим геосгрофической турбулентности, обнаруженный в экспериментах по моделированию синоптических течений /54/. Отметим также, что к настоящему времени указания на наличие таких автокодебанийв океане уже получены /13/, /18/, /90/, однако вопрос об их происхождении пока остается открытым. Не выяснена, в частности, роль сезонных изменений в потоках тепла и количества движения между атмосферой и океаном.
Другой проблемой, возникающей при исследовании динамики синоптических вихрей, является вопрос об их локальных взаимодействиях, порождающих наблюдаемые в океане гидрофизические поля и определяющих его "погоду". Данные полигонных эксперимен-
- II -
тов показывают, чго интенсивность этих взаимодействий определяет несгационарносгь вихревого поля и в значительной мере зависит от параметра нелинейности S . Так, вихри, зарегистрированные во время эксперимента Полигон-70, проходили через район измерв, ний в среднем незначительно изменяя форму и интенсивность /80/, в го время как поле синоптических течений на полигоне ПОЛИМОДЕ было резко нестационарно и характерное время изменения энергии отдельных вихрей было сравнимо со временем их прохождения через район измерений /37/.
Многочисленные математические эксперименты по изучению одиночных вихрей и их взаимодействия между собой /24/,/55/,/58/, /72/ показывают, что в большинсгве случаев конценгрированные вихри дрейфуют в западном направлении со скоростью, несколько меньшей, чем фазовая скорость низших бароклинных мод волн Россби, а их эволюция сопровождается интенсивным изучением планетарных волн и сильным усложнением каргины синоптических течений. Согласно /Б5/,/58/ взаимодействие вихрей также тесно связано с продуцируемыми ими волнами Россби и характеризуется появлением в поле течений сильных нестационарных струй и временной интенсификацией отдельных вихревых возмущений преимущественно на их восточной периферии. Аналогичные эффекты наблюдались и во время полигонных экспериментов в океане /34/» /37/. Исследование локальной кинематики синоптических вихрей в модельных экспериментах показало также, чго вихри могут временно усиливать струйные течения и формировать новые течения струйного характера, более крупномасштабные, чем сами вихри /58/. Эти процессы, по-видимому, определяют на больших масштабах действие эффекта отрицательной вязкости.
Б экспериментах Д.Г.Сеидова /55/ обнаружена также пред-
сказываемая теорией тенденция к анизогропизации вихрей, направленная в сторону преобразования вихревого поля к системе струйных течений преимущественно зонального направления.
Краткий обзор основных результатов, полученных за последние годы при изучении синоптических процессов в океане,показывает, что интенсивное развитие этих исследований выдвинуло в настоящее время на первое место математический эксперимент. Это прежде всего связано с большими трудностями,возникающими при натурном изучении движений на таких пространственно-временных масштабах. Тем не менее улучшение существующих и создание новых математических моделей невозможно без углубленного и более деятельного изучения синоптических вихрей в натурных условиях. Первые опыты численного прогноза синоптических течений, выполненные советскими учеными по данным эксперимента ПОЛИМОДЕ /28/, /56/, /57/ открыли еще одну страницу в исследовании синоптических вихрей и указали на новое перспективное направление их изучения, основанное на синтезе эксперимента и теории.
Целью настоящей работы является оценка на основе имеющегося экспериментального материала экспедиций Полигон-70 и ПОЛИМОДЕ основных энергетических характеристик синоптических вихрей в этих районах. Автор надеется, что полученные результаты окажутся полезными для развития представлений о физике синоптических океанских вихрей и дальнейшего прогресса в их математическом моделировании.
- ІЗ -
Эксперимент полимоде
Международный эксперимент ПОЛИМОДЕ, задуманный и реализованный как развитие работ, выполненных во время Полигона-70 и американского эксперимента МОДЕ (откуда и название эксперимента - ПОЛИМОДЕ) имел своей целью дальнейшее более детальное исследование структуры и динамики синоптических вихрей открытого океана.
В качестве района измерений был выбран участок акватории Саргассова моря с центром в точке 29 с.ш. и 70 з.д. (рис. I.I, 1,4) и относительно ровным рельефом дна без заметного крупномасштабного наклона в каком-либо из направлений. Средняя глубина океана в этом месте составляет 5400 м. Выбранный район находился в зоне относительно слабого крупномасштабного течения примерно юго-западного направления /71/, /98/ (рис.1.4), скорость которого слабо возрастала в северо-западном направлении, определяя таким образом общую циклоническую завихренность крупномасштабного поля скорости на полигоне.
Главный гермоклин в районе ПОЛИМОДЕ хорошо развит, располагается между горизонтами 500 и 1100 и характеризуется перепадом температуры от 17 до 6. Сезонный термоклин летом располагается выше 100 м и имеет перепад температуры от 26 до 19С, зимой он опускается ниже 100 м и перепад температуры через него составляет 1-2С. Между сезонным и главным гермоклина-ми располагается квазиоднородный слой "18-градусной воды Саргас-сова моря". Вертикальное распределение плотности зеркально отображает распределение температуры, но в главном термоклине носит несколько более смягченный характер, так как 18-градусная вода Саргассова моря несколько солонее глубинной воды (рис.1.5).
Основу советской части эксперимента составляла система из 19 автономных буйковых станций (АБС); располагавшихся в узлах сетки из равносторонних треугольников с расстоянием между станциями 72.2 км (рис.1.4), которая была выдержана на полигоне П0ЛИМ0ДЕ с июля 1977 г. по сентябрь 1978г. В каждой точке измерения скорости велись на горизонтах 100, 400, 700 и 1400 м при дискретности отсчетов в 10 минут на 3 верхних горизонтах и в I час на горизонте 1400 м. После высокочастотной фильтрации с эффективным периодом 2 суток полученных в ходе этих измерений массивов компонент скорости были получены ряды синоптической компоненты скорости течений общей продолжительностью 411 суток. 1. Заполнение связанных с неисправностью приборов пропусков в рядах линейной интерполяцией по времени. С помощью такой интерполяции были заполнены пропуски общей продолжительностью 680 суток, что составило 2,3$ суммарной длины всех рядов. 2. Вторичная низкочастотная фильтрация с эффективным периодом 8 суток, направленная на подавление возмущений скорости, связанных с прохождением термических синоптических фронтов через места постановок АБС /38/. Эти возмущения, которые особенно резко были выражены на горизонте 100 м в зимне-весенний период 1978г., не разрешались пространственной сеткой буйковых станций и должны были быть удалены из временных рядов скорости перед синоптической обработкой данных. 3. Заполнение пропусков во вторично сглаженных рядах интерполяцией по вертикали, основанной на высокой корреляции одноименных компонент скорости на разных горизонтах (см. табл.1.2). Эта интерполяция заключалась в отыскании оптимального линейного оператора, связывающего значения скорости на интерполируемом горизонте с аналогичными величинами на соседних горизонтах в некоторой пространственно-временной окрестности заполняемого пропуска (см. /15-/) С помощью этой процедуры были заполнены пропуски общей продолжительностью 3174 суток или 10,6$ от общего числа наблюдений. 5. Заполнение оставшихся пропусков на каждом из горизонтов методом оптимальной интерполяции однородного, изотропного и соленоидального двумерного векторного случайного поля с помощью известных значений поля скорости в остальных точках измерений /12/, /14/. После выполнения этой интерполяции проводилось до - 25 полнительное сглаживание с 8-суточным ядром на стыках интерполированных и неинтерполированных учестков. Этим методом были заполнены пропуски, составляющие 4,6% от общей длины рядов. Полученные массивы синоптической компоненты скорости течений на полигоне ПОЛИИОДЕ использовались в качестве исходных для дальнейшего анализа. По этим же данным в /14/ были рассчитаны карты синоптических течений на полигоне (рис.1.6) в различные моменты времени, позволившие получить общую характеристику ди-наиической ситуации во время эксперимента.
На рис.1.7 показано изменение во времени усредненной по полигону кинетической энергии синоптических течений. Заметно сильное превышение средних уровней энергии вихрей ПОЛИМОДЕ над аналогичными характеристиками Полигона-70, обусловливающее гораздо большую роль нелинейных эффектов в динамике синоптических течений на полигоне ПОЛИМОДЕ. Чрезвычайно интересными представляются и квазипериодические колебания соотношения энергии ба-роклинной и баротропной компонент синоптических течений на полигоне. Особенно хорошо выражена баротропизация поля течений, произошедшая во второй половине июня - начале июля 1978г. Наряду с уменьшением кинетической энергии вихрей в верхних слоях, океана в этот период наблюдалось также заметное увеличение энергии в глубинных слоях /II/» отвечающее происходящему в процессе баротропизации вертикальному перераспределению гидрофизических характеристик. В полном согласии с теорией гейетрофиче-ской турбулентности /45/ эта баротропизация сопровождалась ростом горизонтальных размеров вихрей, что хорошо видно при сопоставлении картин для мая и августа 1978г. на рис.1.6. Ситуация аналогичная этой наблюдалась и в ноябре-декабре 1977г. (ср. рис.1.8а и 1.86).
Модель крупномасштабного течения в районе полимоде
Проблема выделения переменного во времени среднего течения, на фоне которого эволюционируют такие сильные возмущения, как синоптические вихри ПОЛИМОДЕ, является сложной задачей, решение которой требует привлечения многолетних данных по наблюдению за течениями в районе эксперимента. На рис.1.10 показаны вертикальные распределения компонент скорости течения, полученные усреднением последних по всем 19 точкам измерений и по трем различным временным интервалам, от меченным на рис.1.7 пунктирными линиями. Несмотря на большие ошибки в определении компонент скорости на различных горизонтах, в целом кривые демонстрируют довольно естественное поведение с точки зрения изложенной Б 1.2 концепции развигия энергообмена между синоптическими вихрями и крупномасштабным течением на по лигоне. Зимне-весеннему периоду 1978г. соответствует повышен ное значение вертикальных градиентов скорости крупномасштабно го течения в районе главного пикноклина (рис.1.10), свидетель ствующее об увеличении энергопотока в сторону синоптических масштабов (П- П) в этот период. В то же время вертикаль ная структура средних течений в начальный и особенно в заключительный периоды ПОЛИМОДЕ (ср. рис.1.10 и рис.1.7) указывает на отсутствие этого потока, подтверждая тем самым предположение о квазисвободной эволюции вихревого поля.
Наиболее естественным методом определения крупномасштабного течения на полигоне является его получение с помощью скользящего осреднения по времени средних по полигону значений измеренных компонент скорости. Однако при этом не остается никакой информации о горизонтальной структуре крупномасштабного поля скорости, необходимой при определении энергопогоков, связанных с процессами баротропной неустойчивости (см. 3.1). Простейшая аппроксимация горизонтального распределения V( ,y) линейной функцией Ах + U0 устраняет этот недостаток, но вместе с тем значительно увеличивает число подлежащих определению параметров. При этом, несмотря на уменьшение ошибки аппроксимации, существенно возрастает ошибка в определении поля V(x) , зависящая от количества определяющих параметров (компонент матрицы А и вектора U0 )» в связи с чем возникает задача уменьшения их числа при сохранении основных свойств определяемого течения.
На рис.1.II показано среднее течение в районе полигона (относительно горизонта 1800 м), полученное К.36есемейером и Б.Тафгом /71/, /8S/ на основе анализа динамическим методом многолетних данных гидрологических зондирований этого района. Одним из основных свойств рассчитанного ими течения является постоянство по глубине направления вектора скорости, имеющего ориентацию примерно 210 (отсчет против часовой стрелки от направления на восток). Приведенное рядом для сравнения крупномасштабное течение, рассчитанное путем тотального осреднения синоптических массивов ПОЛИМОДЕ демонстрирует большую нерегулярность в направлении вектора скорости, хотя тенденция к его стабилизации очевидна, особенно на нижних горизонтах.
Учитывая изложенное, будем считать, что крупномасштабное течение в районе эксперимента на каждом горизонте представляет собой плоскопараллельный поток в направлении 210, который определяется двумя параметрами: средним по полигону значением скорости U0 и ее поперечным градиентом Q-j[y ( см. рис.1.12).
На рис.1.12 изображены полученные таким образом изменения во времени среднего по полигону значения скорости крупномасштабного течения U0 и ее поперечного градиента Q . Наибольшего развития вертикальный перепад скорости крупномасштабного течения через главный термоклин, как это видно из кривых U ("t) на рис.1.12 достигает в зимне-весенний период 1978г., а летом 1978г. и отчасти в 1977 г. эта величина сильно ослабевает в полном соответствии с предварительными расчетами (рис.1.10). Хорошее согласие с результатами К.Эбессмейера и Б.Тафта показывает и поперечный градиент скорости который, как и ожидалось течением; U0 - средняя по площади полигона скорость течения в направлении х ; a - ее градиент в направлении у . Цифры у кривых обозначают горизонты измерений: I - 100м, 2 - 400м, 3 - 700м и 4 - 1400м. соответствует увеличению скорости крупномасштабного течения в северо-восточном направлении.
Спектральный анализ синоптических течений на Полигоне
Спектральная обработка рядов синоптической компоненты скорости течений на Полигоне-70 проводилась для всех горизонтов измерений, расположенных глубже 50 метров по данным, описанным в I.I. Представленные на рис.2.1-2.2 автоспектры компонент скорости на горизонтах 200, 400, 600, 1000 и 1500 м позволяют дать простейшую характеристику динамической ситуации на полигоне. Главными, несомненно, являются 80-суточные колебания ба-роклинного характера, почти полностью затухающие на горизонте 1500 м, который соответствует узлу первой бароклинной моды линейных волн Россби для района измерений. Как видно из графиков, на долю этих колебаний приходится около половины кинетической энергии синоптических течений на полигоне. Обращает на себя внимание высокая интенсивность колебаний зональной компоненты скорости течений на низких частотах. Существенный вклад в эти движения наряду с бароклинной вносит и баротропная составляющая, определяющая течения на горизонте 1500м.
Интересно также различие в поведении авгоспектров компонент скорости на низких и высоких частотах (см. также рис.2.9), возникающее вследствие - эффекта, играющего определяющую роль в физике движений синоптического масштаба. Можно получить неплохое объяснение этому явлению в рамках линейной теории волн Россби. Рассмотрим вклад пространственных спектральных компонент энергии, лежащих в интервале Lk, K+QKJ ( - модуль вол нового вектора) в со - спектр компонент скорости. Считая для простоты спектр Е(к) изотропным , положим E(k,0)-Eo(k) Зависимости (2.10) и (2.II) представлены на рис.2.36 для следующего значения волнового вектора 80-сугочных возмуще-ний: k= (2її АЮКЇА , ZOO ) . дЛЯ сравнения на рис.2.За приводятся авгоспекгры компонент скорости на горизонте 300 м. Как видим, модельные спектры находятся в неплохом качественном соответствии с аналогичными характеристиками, полученными в ходе эксперимента.
Отметим еще одно необходимое условие линейной природы (отсутствия взаимодействия между составляющими) частотных спектров компонент скорости на синоптических масштабах. Из дисперсионных соотношений для волн Россби непосредственно следует, что для всех со СО - %-j= = - Sen, (to) Svv С о) максимально возможная частота для і- -той моды). Для первой бароклинной моды в случае
Таким образом, спектры компонент скорости в качественном отношении неплохо описываются линейной теорией, указания на возможность применения которой дает и взаимный анализ компонент скорости на каждом из горизонтов. На рис.2.4 приведены результаты расчетов ориентации Э и величины главных осей спектрального тензора S KCu ) на горизонте 200 м (период 80 суток). Непосредственно видно, что отношение полуосей соответствующих эллипсов отношение средних кинетических энергий колебаний в экстремальных направлениях) значительно превосходят единицу, составляя в среднем 4-6 на горизонте 200 м. На нижних горизонтах (см. таблицу 2.1) это отношение увеличивается до 8-12, что несомненно, говорит о квазилинейном режиме 80-сугочных колебаний поля скорости на полигоне. Придерживаясь этой интерпретации, можно приближенно оценить направление распространения и длину квазигеосгрофической волны, соответствующей этим движениям. Результаты, приведенные в табл. 2.1 позволяют довольно уверенно оценить направление волны величиной 8 = 200 (отсчет ведется против часовой стрелки от направления на восток.), а использование дисперсионного соотношения (1-І) дает оценку ее длины L =410 км. Полученное значение волнового вектора неплохо согласуется с результатами Сабинина и Коняева /32/ по пространственному спектральному анализу синоптических течений на Полигоне-70, а также с результатами, полученными в /33/ и /36/.
Расчет гидрофизических полей на полигоне полимоде по данным измерений скорости на автономных буйковых станциях
В соответствии с наблюдавшимися масштабами вихрей на полигоне ПОЛИМОДЕ синоптические течения при анализе предполагались геострофическими и квазидвумерными. Как известно, в этом случае можно естественным образом, опираясь на геострофические соотношения, ввести функцию тока f , связанную с возмущениями давления р следующим образом: - Р/р0 .
На первом этапе методом оптимальной интерполяции /12/ были рассчитаны значения функции тока в узлах квадратной сетки 17x17 с шагом 18 км в пределах охватывающего район измерений квадрата со стороной 288 км на горизонтах 100, 400, 700 и 1400 м. Затем из полученных массивов у (х,у, ,-Ь) (рассчитанных с дискретностью в I сутки) были удалены средние по площади полигона значения (ъ,- ) .
Определенные таким образом синоптические возмущения функции тока Kj / (а значит и давления р ) оказывается, вообще говоря, нескоррелированными по вертикали, так как функция тока определяется на каждом горизонте с точностью до произвольной постоянной.
Отметим, что соотношение (3.10a) является точным для любого пространственного спекгра возмущений У и с фиксированной длиной волны, которым можно с достаточной точностью приблизить распределение У по полигону в каждый момент времени. Ввиду высокой когерентности поля синоптических течений по вертикали отклонения спектров у () на каждом из горизонтов от аппроксимирующего должны быть примерно одинаковыми в смысле минимизации (3.10а), поэтому предлагаемый алгоритм должен вносить малые возмущения в истинный профиль У»
При шаге сетки 18 км такой фильтр удаляет пространственные неоднородности с характерным масштабом менее 25 км, связанные со сплайновым шумом, оставляя практически нетронутыми особенности синоптического поля плотности, имеющие характерный масштаб около 50 км. На рис.3.1-3.2 показаны примеры полученных таким образом распределений 4/ и Р по глубине и горизонтали в сравнении с аналогичными характеристиками, рассчитанными по данным плог-ностных съемок /18/. Налицо качественное согласие между полями рассчитанными по данным различных типов, хотя заметно, что амплитуды возмущений и , полученные по данным прямых измерений течений существенно больше "плогностных" амплитуд, что может быть объяснено как завышением скорости течения использованными в экспедициях приборами-измерителями течений, так и слишком большими расстояниями между разрезами гидрологических съемок.
Основным вопросом, который ставился при исследовании полей Ц и , была задача подтверждения на более общей основе результатов спектрального анализа, полученных в 2.3, заключавшаяся в оценке потока (П П ), связанного с бароклинной неустойчивостью крупномасштабного течения в районе полигона и его изменения во времени.
Одним из аргументов, говорящих в пользу бароклинной неустойчивости, явилось полученное при статистической обработке Здесь N - число эффективно независимых значений GijWC) в соответствующей пространственно-временной области, определяемое корреляционной структурой поля Ф на полигоне. поля у существенное преобладание антициклонической завихренности 0 в период интенсивной генерации вихрей на полигоне над циклонической (рис.3.3). Это обусловлено тем, что район П0ЛЙМ0ДЕ был расположен на южной периферии сравнительно слабого и широкого крупномасштабного течения, являющегося противотечением Гольфстрима (рис.1.4), и так как стрежень этого противотечения находился к северу от полигона, определяя таким образом циклоническую завихренность крупномасштабного поля скорости, то в процессе образования синоптических вихрей за счет бароклинной неустойчивости, стремящейся вернуть гидрофизические поля в равновесное состояние, должны преимущественно образовываться антициклоны. Это явление хорошо заметно и на рис.1.6: концентрированные вихри иасьпа«Россби, характерные для зимне-весеннего периода 1978г. имеют преимущественно антициклоническую завихренность.
Аналогичное рассмотрение эволюции полей р и р для других периодов ПОЛИМОДЕ показывает, что происходившее на полигоне усиление хорошо выраженных вихревых центров в поле Ф как правило сопровождалось ослаблениемсоотвегсгвующих им возмущений в поле плотности, а появлению новых возмущений функции тока обычно сопутствовали возмущения в поле Q . Это свидетельствует о переходе доступной потенциальной энергии возмущений $f в кинетическую энергию вихрей ( gwY 0 ) как это и должно быть при бароклинной неустойчивости /27/, и потому является еще одним подтверждением происхождения синоптических вихрей на полигоне вследствие бароклинной неустойчивости крупномасштабного поля плотности.
