Содержание к диссертации
Введение
2 Экспериментальная методика 8
2.1 Вращающийся криостат 9
2.2 Принцип ЯМР измерений 9
2.3 Техника ЯМР 12
3 Образование вихрей при быстром фазовом переходе 14
4 Двуквантовый вихрь в 3Не-А 19
5 Динамика и топологические переходы в вихревом листе в 3Не-А 23
6 Граница 3Не-А и 3Не-В во вращении 28
6.1 Неустойчивость границы и образование вихрей 28
6.2 Структура пограничного вихревого слоя 34
7 Турбулентность в 3Не-В 34
Заключение 40
Публикации по теме диссертации 41
Благодарности 44
Список литературы 46
- Принцип ЯМР измерений
- Двуквантовый вихрь в 3Не-А
- Граница 3Не-А и 3Не-В во вращении
- Структура пограничного вихревого слоя
Введение к работе
Макроскопические квантовые системы активно изучаются в современной физике. Многие свойства таких систем определяются наличием и поведением дефектов параметра порядка, из которых наиболее известны и универсальны линейные дефекты — вихри. Одной из самых интересных систем для экспериментального изучения подобных дефектов является сверхтекучий 3Не. Именно в 3Не был впервые обнаружен многокомпонентный параметр порядка, допускающий существование разнообразных типов дефектов [1, 2]. К настоящему времени методика получения и наблюдения в 3Не различных вихревых структур и планарных дефектов хорошо разработана, что открывает путь к изучению нетривиальных вопросов о механизмах образования разных типов дефектов, об их взаимодействии между собой и о переходах между различными структурами. Исследования в этом направлении и являлись целью настоящей диссертационной работы. Ввиду исключительной чистоты сверхтекучего 3Не и достаточно большой длины когерентности, все вопросы динамики дефектов могут быть изучены в 3Не в базовом виде, без влияния неоднородностей, вносимых примесями или шероховатыми стенками контейнера.
Вихри и другие дефекты в сверхтекучем 3Не давно и успешно изучаются на базе вращающегося криостата в Лаборатории низких температур Хельсинкского технологического университета. В настоящем докладе кратко сформулированы результаты исследований 1995-2003 гг., в получение которых автором внесен принципиально важный или определяющий вклад. В ходе этих исследований был открыт целый ряд новых явлений, имеющих значение для физики макроскопических квантовых систем в целом.
Краткое содержание работы. Сведения о параметре порядка в сверхтекучем 3Не, а также об известных особенностях структуры и динамики вихрей в этой системе приведены в следующих разделах введения.
В главе 2 дается описание основных экспериментальных методик. Здесь рассказывается о принципах наблюдения вихревых структур в 3Не с помощью ядерного магнитного резонанса, а также приводится описание экспериментальной схемы и поясняются детали, важные для достижения высокой чувствительности измерений.
Принцип ЯМР измерений
Основные элементы нашего ЯМР спектрометра показаны на рис. 6. Образец содержится в цилиндрическом контейнере, выполненном из плавленного кварца. Выбор материала объясняется желанием получить гладкие внутренние стенки, чтобы максимизировать критическую скорость образования вихрей и избежать пиннинга [10]. Основной объем образца соединен с теплообменником через малое отверстие (00.3... 0.7 мм) на оси контейнера, чтобы избежать проникновения вихрей из объема теплообменника в основной объем [П23]. Ключом к высокой чувствительности ЯМР измерений является использование высокодобротного LC контура в качестве детектора, а также холодного предусилителя, размещенного вблизи детектора [18]. Катушка L служит одновременно и для возбуждения, и для детектирования резонанса. Возбуждение от генератора подается на контур через разделительный трансформатор и конденсатор Се. Изменения импеданса LC контура при прохождении образца через резонанс приводят к изменению напряжения на выходе делителя, образованного конденсатором Се и LC контуром. Это изменение детектируется локином как сигнал резонанса. Дополнительный генератор, синхронизованный с основным, и дифференциальный усилитель используются для компенсации сигнала, поступающего с предусилителя в отсутствие резонанса в образце. Частота РЧ возбуждения / фиксирована резонансной частотой LC контура. Поэтому сканирование спектров ЯМР проводилось разверткой статического поля, создаваемого сверхпроводящим соленоидом. Таким образом, для всех спектров ЯМР, приведенных в докладе как функция / — /о, в эксперименте изменялась ларморовская частота /о. Для достижения высокой добротности приемного LC контура катушка и соединительные провода были изготовлены из сверхпроводящей проволоки (NbTi в CuNi матрице, толщиной 50 мкм). Также использовались специальные высокодобротные конденсаторы производства American Technical Ceramics Corp. (США). В экспериментальной конфигурации, показанной на рис. 7а, нам удалось добиться добротности Q « 25000, по сравнению с Q « 2000 в предыдущих экспериментах [10].
Такой прогресс был достигнут за счет использования соленоидальных однослойных РЧ катушек вместо седлообразных; установки высокопроводящего экрана (4 на рис. 7) для уменьшения потерь на токи Фуко [18]; отказа от использования витой пары для соединения катушки с конденсатором. Увеличение добротности привело к значительному увеличению чувствительности наших ЯМР измерений. Для экспериментов с границей раздела А и В фаз (глава 6) была изготовлена новая система [П21], рис. 76, с двумя независимыми ЯМР спектрометрами. Дополнительный магнит в средней части ячейки позволял прикладывать поле до 0.7 Т. Магнит был скомпенсирован, чтобы избежать влияния на магнитное поле в ЯМР спектрометрах. В экспериментах использовались частоты ЯМР в диапазоне 0.3-1.1 МГц (поля 10-35 мТ). Правильный выбор величины магнитного поля важен для достижения максимальной чувствительности измерений [П9,П10]. Рис. 7: Конфигурации экспериментальной ячейки и системы магнитов, использовавшиеся в экспериментах: а) с одним спектрометром; б) с двумя спектрометрами и дополнительным запирающим магнитом в середине ячейки. Профиль магнитного поля вдоль ячейки показан при токе в запирающем магните 1ъ = 4 А. Равновесное поле АВ перехода Ядв показано для р = 29 бар, Т = 1.89 мК. Обозначения: 1 — экспериментальная ячейка (внутренний объем 03.87 х 7 мм (а) и 06 х 110 мм (б)), 2 — соленоид статического ЯМР поля, 3 — соленоидальная катушка РЧ поля (из двух частей на кварцевом держателе), 4 — экран из отожженной меди, 5 — диафрагма, отделяющая экспериментальную ячейку от теплообменника, б — к теплообменнику, 7 — соленоид, создающий запирающее поле, 8 — сверхпроводящий экран (ниобий). Интересной проблемой физики вихрей в сверхтекучем 3Не является вопрос о способах их образования. Малость тепловых флуктуации дает уникаль
Двуквантовый вихрь в 3Не-А
Непрерывный двуквантовый вихрь в 3Не-А (рис. 2а) исторически был первым экспериментально обнаруженным вихрем с необычной структурой [25]. Существование вихрей с циркуляцией пф\ часто является наиболее яркой демонстрацией нетривиальных свойств изучаемой макроскопической квантовой системы и служит доказательством правильного понимания ее параметра порядка. Так, например, прямое наблюдение полуквантовых вихрей в ВТСП [26] послужило одним из доказательств d типа спаривания в этих соединениях. В то же время, идентификация двуквантовых вихрей (ДКВ) в 3Не-А с первых работ [27] и до настоящего времени основывалась на косвенных данных, а именно, на соответствии наблюдаемого спектра ЯМР и критической скорости (рис. 4) расчетным значениям. Поэтому представляло значительный интерес получить прямые подтверждения свойств данного типа вихрей: как двуквантовости, так и существованию непрерывного кора [П6,П7,П13]. Решение этой задачи стало возможным вследствие достигнутого нами улучшения чувствительности ЯМР спектрометра, разд. 2.3.
При оптимальных условиях эксперимента (р = 33.5 бар, Т = 0.7 Тс, Н = 9.6 мТ) сигнал от одного ДКВ в максимуме вихревого пика поглощения в ЯМР спектре (рис. 46) превышал шум спектрометра приблизительно в 3 раза. Для ликвидации помехи, связанной с вращением криостата, применялся специальный цифровой фильтр [П25]. Измерения с разрешением в один вихрь были выполнены в поперечном магнитном иоле Н JL Й при скоростях вращения Q 1 рад/с. В противном случае, обнаруженное нами взаимодействием коров ДКВ с противотоком нормальной и сверхтекучей компонент [П13] приводило к слишком долгой (десятки секунд) релаксации сигнала ЯМР после образования вихря. На рис. 12 представлен пример записей поглощения в максимуме вихревого пика в ЯМР спектре, демонстрирующий разрешение в один вихрь [П6]. Скорость вращения Q изменялась с ускорением Й = 2.5- Ю-4 рад/с2. Результат очень нагляден: При увеличении 2 вихри образуются регулярно, один за одним, и перемещаются в центральный кластер. Такое поведение выражается в периодических ступеньках на записи ЯМР в виде лестницы. При уменьшении й вихревой кластер расширяется и достигает стенок контейнера. При этом, как показано на рисунке, сразу несколько вихрей могут Рис. 13: а) Принцип определения циркуляции пк вокруг вихря по периодичности их образования ДЯ. б) Поглощение в вихревом пике как функция скорости вращения. Точками отмечены моменты образования вихрей, в) Дифференциальное распределение интервалов между моментами образования вихрей ДЇЇ (сплошная линия). Максимум AQm соответствует двук-вантовым вихрям. Подгонка функции распределения двумя гауссианами с центрами в ДЯщ и 2Д2т показана штриховой линией. оказаться рядом со стенкой и исчезнуть практически одновременно. Таким образом, при уменьшении скорости «лестница» имеет большие и нерегулярные ступеньки. При увеличении скорости вращения число вихрей возрастает линейно с 2. Это означает, что критическая скорость vc противотока нормальной и сверхтекучей компонент, необходимая для образования вихря, постоянна в течение всего процесса. Это обстоятельство может быть использовано для определения числа квантов циркуляции п, переносимых одним вихрем (рис. 13 а).
Предположим, что вихрь образуется на расстоянии 1Z от центра контейнера, вообще говоря, не совпадающем с радиусом контейнера R — 1.93 мм. (Разумеется, 71 ;$ R.) В месте образования вихря vn = QTZ, vs = пкЫ/2л71, где N — число вихрей в образце. Приравнивая vn — vs в момент образования Л -го и (N + 1)-го вихря, находим периодичность образования вихрей 1.90 Рис. 14: а) Определение периодичности образования вихрей Д2 по автокорреляционной функции (9) для двух диапазонов скоростей вращения, б) Эффективный радиус образования вихрей TZ как функция скорости вращения. Разные значки соответствуют различным циклам увеличения Я. Таким образом, по измеренному значению Д2 можно одновременно определить целое число п, а также 1Z (учитывая, что Л & R). При TZ = R и п = 2 ожидаемое значение AQ = 5.6 10-3 рад/с. Для определения Дй экспериментальные данные были обработаны двумя способами. Первый способ состоит в следующем. На записях поглощения как функции й были вручную отмечены моменты образования вихрей, как показано на рис. 136. Затем интегральная функция распределения интервалов между соседними событиями Дй,- была сглажена сплайном и продифференцирована. Результат показан на рис. 13в. Функция распределения имеет максимум при Дйт = 6.2 10 3 рад/с, что хорошо согласуется с ожидаемым значением для вихрей с п = 2, образующихся вблизи стенки контейнера. Имеется также небольшая доля событий сп = 4, соответствующая образованию двух вихрей сразу. (Подобный редкий эффект наблюдался и в 3Не-В [10].) В то же время, события с п = 1 или п = 3 отсутствуют. Для более аккуратного определения основного периода применялся другой способ. Была рассчитана автокорреляционная функция для зависимости поглощения А от скорости вращения Й: Результат для двух диапазонов скоростей Я і... Яг представлен на рис. 14а. F(A2) имеет набор максимумов при значениях ДЯ, кратных периодичности образования вихрей ДЯт. Определенные таким образом значения ДЯт хорошо согласуются со значением, полученным по функции распределения (рис. 13в), то есть, соответствуют двуквантовым вихрям. Также рис. 14а демонстрирует небольшую зависимость периода образования вихрей от Я. Эта зависимость может быть преобразована в зависимость эффективного радиуса образования вихрей 7(Я) по формуле (8) с п — 2. Использованный интервал Яг — Я] =0.11 рад/с дает погрешность в И около 0.02 мм. Результат на рис. 146 показывает, что ДКВ образуются внутри контейнера на расстоянии в несколько дипольных длин D ОТ стенки. Этот факт есть непосредственное следствие наличия у ДКВ непрерывного кора (с поперечным размером в несколько о)- Граничными условиями направление вектора і зафиксировано перпендикулярно стенке [1, с. 186]. Поэтому неоднородная структура кора ДКВ (рис. 2а) может быть создана только в объеме жидкости. Зависимость 1Z от Я может быть связана с изменением ширины области противотока вокруг вихревого кластера ис/2Я: растущий при увеличении Я вихревой кластер сдвигает место образования вихрей ближе к стенке контейнера. В заключение отметим, что при условиях нашего эксперимента во вращающемся 3Не-А энергетически более выгодно существование однокван-товых вихрей [8]. Тем не менее, при медленном увеличении Я в 3Не-А образуются именно двуквантовые вихри, как было нами непосредственно доказано. Критическая скорость для образования ДКВ значительно ниже, и поэтому противоток никогда не достигает величины, необходимой для образования одноквантовых вихрей. Вихревой лист (ВЛ) в 3Не-А представляет собой композитный дефект, состоящий из планарного солитона, внутри которого существуют вихревые линии особого типа [28]. В связи с таким строением, динамика вихрево
Граница 3Не-А и 3Не-В во вращении
Для экспериментов с АВ границей была создана новая экспериментальная система, показанная на рис. 76. Соленоид, расположенный по центру высоты контейнера, обеспечивал создание запирающего магнитного поля #ь превышающего поле равновесного АВ перехода НАВ(Т, р). Таким образом, в равновесной конфигурации в образце существовали две АВ границы между А фазой в средней части контейнера при Н\, Ядв и В фазой в верхней Рис. 18: ЯМР отклик 3Не-А и 3Не-В, находящихся в контакте, на увеличение скорости вращения, а) Спектры ЯМР в А и В фазах при скоростях вращения Й: 1—0,2 — 0.4, 3 — 0.8, 4 — 1.2, 5 — 1.6 рад/с. б) Анализ спектров. Для А фазы построена площадь вихревого пика, пропорциональная числу вихрей NA- Как и в отсутствие АВ границы, N& ocfl- їїсд. Для В фазы построена амплитуда пика поглощения вблизи ларморовской частоты /о. Сначала, как и в отсутствие АВ границы, число вихрей NQ = 0, поскольку ft Йсв & 4 рад/с. Затем, начиная с критической скорости ЯСАВ, образуются группы по ANQ 10 вихрей. и нижней частях контейнера. Фазовый переход между 3Не-А и 3Не-В — первого рода. Поэтому А фаза может быть переохлаждена. В верхней части контейнера, имеющей гладкие стенки, переохлаждение было существенно больше (до 0.5 Тс [П21]), чем в нижней части, находящейся в контакте с теплообменником. Таким образом, в значительной части экспериментов существовала единственная АВ граница на нижней поверхности #ь = #АВ« При этом верхний ЯМР спектрометр обеспечивал измерения в А фазе, а нижний — в В фазе. Из явлений, наблюдаемых, когда такой двухфазный образец приводится во вращение, рис. 18, следуют два важных вывода [П18]. Во-первых, вихри, образующиеся в А фазе при малых скоростях О, ЙСА 0.12 рад/с, не проникают в В фазу. Это наблюдение согласуется с предыдущими экспериментами с движущейся АВ границей [30].
Данный результат нетривиален, поскольку существование вихрей в В фазе к этому моменту уже энергетически выгодно. Барьер на АВ границе для проникновения вихрей, видимо, связан с различной структурой вихрей в двух фазах. Однако, теоретического описания и расчетов этого барьера в настоящее время не существует. Вихри, образовавшиеся в А фазе, изгибаются при приближении к АВ границе и уходят вдоль границы на внешнюю стенку контейнера, как показано на рис. 19а. Вихри не могут просто закончиться на границе, поскольку параметр порядка меняется непрерывно внутри границы, не проходя через тождественный ноль, и поэтому циркуляция сверхтока вокруг вихря не может исчезнуть. Второе важное наблюдение состоит в том, что с АВ границей связан новый механизм образования вихрей в В фазе. Этот механизм значительно отличается по свойствам от обычного процесса, который связан с неустой чивостью потока сверхтекучей компоненты вблизи внешней стенки контейнера при критической скорости вращения 2св [10]. Критическая скорость 2САВ Для нового процесса приведена на рис. 20. Характерным свойством ЙСАВ является зависимость от тока в запирающем магните 1\, при прочих постоянных условиях. Изменение /ь приводит к изменению возвращающей силы, стабилизирующей положение интерфейса [П19]: где ХА(Р) И ХВ(7\ Н, р) — восприимчивости А и В фаз, соответственно, а градиент запирающего поля берется на АВ границе вдоль нормали к ней. Вторым характерным свойством нового процесса является образование в одном событии переменного числа вихрей ANQ 10, рис. 21. Оба этих свойства объясняются в предположении, что образование вихрей происходит в результате гидродинамической неустойчивости АВ границы типа Кельвина-Гельмгольца (КГ). Под неустойчивостью КГ понимается волнообразная неустойчивость поверхности раздела двух сред, проскальзывающих друг по другу [31]. Наиболее известным природным явлением, приписываемым неустойчивости КГ, является образование ветром волн на поверхности воды. Эксперимент с АВ границей во вращающемся контейнере приводит к аналогичной конфигурации, рис. 19а. Вследствие малой критической скорости ЙСА А фаза содержит почти равновесное количество вихрей и VSA & vn. В то же время, при 2 2САВ в В фазе вихри отсутствуют и USB = 0. Таким образом, две сверхтекучие жидкости проскальзывают друг по другу. (Скачок сверхтекучей скорости на границе раздела обеспечивает пограничный вихревой слой.) Несмотря на аналогию, классический критерий неустойчивости КГ [31] должен быть адаптирован к двускорост-ной гидродинамике сверхтекучей жидкости. Новое условие неустойчивости было получено Воловиком [32]: rPsA sA - 1)2 + -PSB(USB - vQ)2 = Л/CTABFR, (12) где СТАВ — поверхностное натяжение АВ границы и FR определено выражением (11). Неустойчивость развивается с волновым вектором кс = V-FR/ AB Для сравнения выражения (12) с экспериментом отметим, что первым членом в левой части можно пренебречь, поскольку USA & vn. Максимальное Рис. 20: Критическая скорость 2САВ образования вихрей на границе 3Не-А и 3Не-В: а) как функция температуры при различных токах в запирающем магните /ь; б) как функция /ь при постоянной температуре. Сплошными линиями показано предсказание формулы (12) для неустойчивости Кельвина-Гельмгольца.
Диапазон температур, занятый экспериментальными данными в панели (а), соответствует области существования АВ границы в образце, в) Данные из панели (б) построены в координатах, в которых теоретическая кривая переходит в прямую у — х. Через FK обозначен квадрат левой части формулы (12). значение второго члена достигается на внешней стенке контейнера. Для первого события при 2 = 2САВ5 когда вихрей в В фазе еще нет, имеем VSB = 0, vn = йСАвЯ- Таким образом, значение 2САВ может быть непосредственно вычислено из уравнения (11), с использованием известных значений входящих в него параметров 3Не и рассчитанного профиля магнитного поля #ь [П18,П19]. Сравнение рассчитанного значения QCAB С экспериментом приведено на рис. 20. С учетом отсутствия подгоночных параметров, согласие весьма хорошее. Отличие теории от эксперимента может быть связано с неточным знанием параметров 3Не, в частности, одв- Другой причиной расхождений может быть отличие формы АВ границы [П22] от бесконечной плоскости, принятой в теоретическом выводе. Отметим, что классический критерий
Структура пограничного вихревого слоя
Особый раздел динамики квантованных вихрей — турбулентность в сверхтекучей жидкости, часто называемая квантовой турбулентностью. Под такой турбулентностью обычно понимается неупорядоченное движение вихрей, образующих спутанный клубок, см. обзор [33]. В сверхтекучем 4Не такое движение устанавливается, например, в канале при достаточно большой скорости теплового противотока нормальной и сверхтекучей компонент [34]. В последнее время к проблеме квантовой турбулентности возник значительный интерес. Он был инициирован экспериментами [35, 36], в которых турбулентность в сверхтекучем 4Не вела себя как в классической жидкости с эффективным числом Рейнольдса Res = UR/к. (Здесь характерные скорость движения и размер обозначены через U и R, соответственно). В частности, был сделан вывод о существовании Коломогоровского каскада и спектра энергии. Распространение исследований на другие сверхтекучие жидкости, в частности, на 3Не-В, весьма важно для понимания природы квантовой турбулентности [33]. До наших работ единственной реализацией турбулентности в 3Не-В являлись эксперименты с проволочкой, вибрирующей в объеме жидкости при р = 0 бар и Т 0.2 Тс [37]. В этих условиях турбулентность вокруг проволочки возникала при Res 10. В то же время, 20-летняя история изучения вихрей во вращающемся 3Не-В при более высоких температурах и в широком диапазоне давлений не оставила свидетельств о наблюдении турбулентности, хотя в экспериментах достигались числа Рейнольдса Res « 400. Таким образом, задачей данной части на ших исследований [П26] был систематический поиск условий, при которых существует турбулентность в 3Не-В. Идея эксперимента поясняется на рис. 22. Сначала образец вращается с угловой скоростью Я 1 рад/с в безвихревом (метастабильном) состоянии. В системе координат, вращающейся вместе с контейнером, нормальная компонента 3Не-В покоится, а сверхтекучая компонента движется со скоростью vs = —Qr. Затем в этот поток вблизи стенки контейнера вводится несколько (No 1... 10) начальных вихрей. Как показывает наш эксперимент, эволюция начальных вихрей может происходить двумя способами. В первом случае (верхний ряд на рис. 22) вихри регулярно расширяются и занимают свое равновесное положение в центре контейнера.
При этом конечное число вихрей N равно начальному, N = No, и значительная часть первоначального потока сверхтекучей компоненты остается нескомпенсированной. Во втором случае (нижний ряд на рис. 22) развивается неустойчивость. Вихри начинают перецепляться и размножаться, образуя турбулентный клубок. Плотность вихрей в клубке превышает равновесную при данной скорости вращения. С течением времени клубок поляризуется таким образом, что макроскопический поток сверхтекучей компоненты во вращающейся системе координат исчезает, (vs) = 0. При этом исчезает движущая сила, поддерживающая турбулентное состояние. В результате, турбулентность релаксирует к равновесной конфигурации во вращающемся контейнере: массиву вертикальных вихрей в количестве N « iVeq Ю3 » No. Как показывает эксперимент, случаи, промежуточные между двумя рассмотренными, практически отсутствуют. Данная последовательность операций повторяется при различных скоростях вращения, температурах и давлениях. В результате, составляется карта области существования турбулентности. Проведение этого эксперимента было существенно облегчено нашим открытием неустойчивости границы 3Не-А и 3Не-В, глава 6. В результате этой неустойчивости в 3Не-В «впрыскиваются» вихри при некоторой критической скорости fiCAB- Основное удобство данного способа получения начальных вихрей состоит в возможности плавно изменять ЯСАВ при постоянной температуре, регулируя ток в запирающем магните, рис. 206. Это свойство позволило нам выполнить подробное исследование перехода к турбулентности в плоскости параметров Q — Т. В части измерений начальные вихри получались с помощью облучения 3Не-В нейтронами (глава 3) или при проникновении вихрей через диафрагму (5 на рис. 76) из объема теплообменника [П23]. Это было сделано для проверки того, что результаты не зависят от способа инжектирования вихрей. Идентификация регулярной или турбулентной эволюции начальных вихрей производилась с помощью ЯМР, как пояснено на рис. 23а. Во-первых, конечные состояния с N = iVo ЗС Neq и с N = iVeq вихрей обладают существенно различными ЯМР спектрами, 2 и 4 соответственно. (Зависимость ЯМР спектров 3Не-В от числа вихрей подробно рассматривалась в разделе 2.2, см. рис. 5.) Во-вторых, мы обнаружили, что промежуточное турбулентное состояние также имеет характерный ЯМР спектр. Упорядоченный массив вихрей оказывает ориентирующее влияние на текстуру вектора п [15], как показано на рис. 5а: текстура различна для случаев fi = 0 и Q 0, N — Neq. В неупорядоченном турбулентном клубке такое влияние отсутствует, и текстура оказывается близкой к случаю fi = 0. В результате, спектр турбулентного состояния З имеет более узкий и высокий пик вблизи ларморовской частоты /о, чем спектр равновесного массива вихрей. В нашем эксперименте время, необходимое для записи одного спектра, значительно превышало характерные времена эволюции вихрей.
Поэтому измерения поглощения ЯМР проводились при фиксированном сдвиге частоты, обеспечивающем надежное различие между конфигурациями вихрей. Наиболее удобная позиция отмечена на рис. 23 а стрелкой. Эксперимент состоял в медленном увеличении Q вплоть до ЯСАВ и образования начальных вихрей. В случае регулярной эволюции этих вихрей наблюдалось небольшое увеличение поглощения до нового постоянного уровня (переход от спектра 1 к спектру 2). В этом случае увеличение Q могло быть продолжено с наблюдением новых событий (аналогично рис. 21а). В случае турбулентной эволюции наблюдался большой рост поглощения с последующей релаксацией к равновесному значению (переход 1 — 3 - 4). Примеры экспериментальных записей, демонстрирующих описанное поведение, представлены на рис. 236. Основным результатом наших экспериментов является диаграмма на рис. 24, демонстрирующая область существования турбулентности в 3Не-В. Эксперимент показывает, что переход к турбулентности происходит при понижении температуры, причем положение границы, приблизительно 0.6 Тс, не зависит от скорости движения жидкости. Этот результат является весьма неожиданным. Обычно считается, что переход к турбулентности контролируется увеличением скорости (Re 1). Такой понимание не подвергалась ранее сомнению и на основании экспериментов в сверхтекучем 4Не. Разумеется, наш вывод относится только к большим скоростям движения жидкости: минимальная скорость на рис. 24 соответствует Res « 130. При R s 1 турбулентность будет отсутствовать и при низкой температуре, ввиду энергетической невыгодности существования вихрей.
