Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исследования линейных концентрированных вихрей 20
Закрученное течение в вихревой камере 23
1.1. Время образования концентрированного вихря в замкнутой камере 28
1.2. Автоколебания, возникающие при истечении закрученной струи 35
Частота автоколебаний при истечении закрученной струи 35
Постановка экспериментов 37
Результаты экспериментов 39
1.3. Гидродинамический механизм генерации колебаний при истечении закрученной струи 44
1.4. Прецессия вихревого ядра в цилиндрических камерах 50
1.5. Кумуляция завихренности в прямоугольном бассейне с наклонным дном при резком замедлении вращения 56
Постановка экспериментов и полученные результаты 57
Численные расчеты эволюции завихренности при резком замедлении начального вращения бассейна 60
1.6. Заключение 62
Глава 2. Гидродинамическая структура кольцевого вихря 65
2.1. Теоретические модели кольцевого вихря 68
Модели кольцевого вихря в идеальной жидкости 70
Модель турбулентного кольцевого вихря 73
2.2. Экспериментальное исследование структуры реального кольцевого вихря 77
Постановка экспериментов 77
Методика измерений осесимметричного поля скорости кольцевого вихря с помощью термоанемометрических датчиков 79
Тарировка датчиков 83 з
Оценки погрешностей измерения поля скорости с помощью термоанемометрических датчиков 88
Погрешности определения модуля скорости 90
Погрешности определения проекций скорости 91
2.3. Поле скорости кольцевого вихря 94
2.4. Структура линий тока кольцевого вихря 97
2.5. Завихренность. Ядро вихря. Циркуляция скорости 98
2.6. Динамические характеристики кольцевого вихря 104
Импульс и энергия кольцевого вихря 104
Диссипация энергии кольцевого вихря 105
Потери энергии при движении кольцевого вихря и хорошо обтекаемого твердого тела 107
2.6. Другие исследования структуры кольцевого вихря 109
2.7. Замечания об экспериментальных методах исследований поля скорости течений 114
2.8. Заключение 118
Глава 3. Характеристики семейства кольцевых вихрей, образующихся при истечении затопленной струи 119
3.1. Постановка экспериментов 120
Генератор кольцевых вихрей 120
3.2. Критерии, определяющие процесс формирования кольцевого вихря 123
3.3. Параметры кольцевого вихря 124
3.4. Методики определения параметров вихревого кольца 125
3.5. Зависимость параметров вихревого кольца от длины струи (от продолжительности истечения струи) 127
О явлении формирования цепочки кольцевых вихрей при больших значениях длины струи 128
3.6. Зависимость параметров вихревого кольца от числа Рсйнольдса струи 134
Ламинарные и турбулентные кольцевые вихри 134
Турбулентность вблизи ядра вихря 138
3.7. Зависимость параметров кольцевого вихря от угла конусности внешней поверхности сопла 145
3 3.8. Сравнение с экспериментом некоторых выводов теоретических моделей вихревого кольца 146
3.9. Заключение 148
Глава 4. Формирование кольцевого вихря 150
4.1. Генерация кольцевого вихря при импульсивном движении круглого диска 150
4.2. Формирование кольцевого вихря при истечении затопленной струи 153
Процесс формирования кольцевого вихря при истечении затопленной струи 153
4.3. Модель формирования кольцевого вихря 158
Условие сохранения вихревого импульса 159
Условие сохранения циркуляции скорости 161
Геометрическое соотношение 163
Зависимость радиуса, циркуляции и импульса вихревого кольца от длины струи 164
Радиус ядра кольцевого вихря 166
Поступательная скорость кольцевого вихря 169
Энергия кольцевого вихря 171
4.4. Заключение 171
Глава 5. Применение кольцевых вихрей для тушения пожаров газонефтяных фонтанов 173
5.1. Возникновение и характеристики мощных газонефтяных фонтанов 173
5.2. Горение газонефтяных фонтанов. Условия стабилизации и срыва пламени с горящих струй 175
5.3. Определение расхода недораширенных газовых фонтанов по высоте факела 177
Высота факела при горении нормально расширенной изобарической газовой струи 177
Особенности истечения и горения недорасширенной газовой струи 179
Зависимость высоты факела от расхода недорасширенной газовой струи 181
4 5.4. Физические основы тушения диффузионного факела воздушным кольцевым вихрем 185
Опыты по тушению пламени газовых струй {фонтанов) 188
5.5. Принципы масштабного моделирования и расчета огнетушащих средств 196
5.6. Тушение кольцевым вихрем реальных пожаров на скважинах 198
5.7. Заключение 200
Заключение 202
Литература
- Частота автоколебаний при истечении закрученной струи
- Модель турбулентного кольцевого вихря
- Критерии, определяющие процесс формирования кольцевого вихря
- Зависимость радиуса, циркуляции и импульса вихревого кольца от длины струи
Введение к работе
В диссертации представлены результаты экспериментальных исследований структуры, процессов формирования, и динамики наиболее интенсивных видов вихревых течений жидкостей и газов — концентрированных вихрей. Особенностью концентрированных вихрей является локализация завихренности в трубкообразных областях пространства цилиндрической формы, внутри которых жидкость вращается вокруг оси трубки практически как твердое тело, а вне трубки вращательное движение затухает с удалением от трубки. Приосевая завихренная область течения называют ядром вихря. Если в ядре вихря существует осевое течение, концентрированный вихрь представляет собой закрученную струю. Известными примерами линейных концентрированных вихрей служат интенсивные атмосферные вихри, проявляющиеся в виде смерчей, торнадо, ураганов. В технике течения с концентрированными вихрями создаются искусственно и используются в практических целях для перемешивания и сепарации примесей в жидкостях и газах, для стабилизации процессов горения, для размельчения твердых частиц и т.д. Замечательным видом концентрированных вихрей являются кольцевые вихри, представляющие собой замкнутую в кольцо вихревую трубку. Кольцевые вихри образуются при взрывных извержениях вулканов и импульсных режимах истечения затопленных струй. В настоящей работе получены новые представления о формировании, движении и динамике линейных и кольцевых вихрей, а также разработаны высокоэффективные способы практического применения течений с концентрированными вихрями.
Актуальность темы.
Свойства вихревых движений жидкости и газа проявляются в концентрированных вихрях в наиболее явной форме, поэтому исследования динамики концентрированных вихрей имеют большое научное значение. Эти исследования представляют и практический интерес в связи с необходимостью прогнозирования условий образования и движения интенсивных атмосферных вихрей и в связи с широким использованием течений с концентрированными вихрями в технических приложениях. Концентрированные вихри исследуются систематически, начиная с работ основоположника теории вихревых движений жидкости Гельмгольца, который провел и ряд экспериментальных наблюдений движения вихрей. Эти исследования способствовали выяснению многих общих закономерностей вихревых течений и послужили основой при разработке разнообразных практических приложений течений с концентрированными вихрями. Однако из-за сложного нестационарного трехмерного характера течений структура, законы формирования и движения реальных концентрированных вихрей до последнего времени оставались недостаточно изученными. Полученные в настоящей работе результаты экспериментальных
исследований, дают новые представления о динамике концентрированных вихрей и открывают новые области применения вихревых течений.
Цель работы.
Целью диссертационной работы является исследование законов формирования, структуры и динамики реальных концентрированных вихрей и разработка новых способов практического применения концентрированных вихрей.
Методы исследований.
Гидродинамическая структура вихрей изучалась измерениями поля скорости термоанемометрическими датчиками. Законы формирования и движения вихрей определялись путем фото-киносъемки визуализированных структур течений. Модель формирования кольцевого вихря разработана на основе применения гидродинамических законов сохранения.
Научная новизна и практическая значимость результатов.
Впервые экспериментально определено время формирования линейного вихря в закрученном течении в замкнутой камере, и разработан способ экстренной вентиляции загрязненной атмосферы больших замкнутых помещений с помощью линейного концентрированного вихря. Изучены закономерности автоколебаний, возникающих при истечении закрученных струй, и выявлен механизм генерации колебаний. Обнаружены новые типы прецессии ядра вихря в цилиндрических камерах, и показано, что прецессия вихря в устройствах, приводящих потоки жидкости во вращательное движение, определяется выходными условиями истечения жидкости. Эти результаты могут быть использованы при анализе причин возникновения пульсаций мощности при некоторых режимах работы гидротурбин. Установлено, что при резком замедлении вращения заполненного водой бассейна с наклонным дном первоначальная однородная завихренность существенно увеличивается в отдельных линейных вихрях, на которые распадается исходное течение. Показано, что вторичные вихри индуцируют вертикальные конвективные течения, которые могут быть механизмом глубинного массообмена в природных водных бассейнах.
Впервые экспериментально исследована структура реального кольцевого вихря. Определены основные кинематические и динамические параметры кольцевого вихря: геометрические характеристики, распределение завихренности, структура линий тока, циркуляция, импульс, энергия и диссипация энергии. Дано сравнение потерь энергии при движении кольцевого вихря и хорошо обтекаемого твердого тела. Получены новые данные о структуре турбулентности вблизи ядер концентрированных вихрей.
Определена структура целого семейства кольцевых вихрей в зависимости от параметров, определяющих процесс формирования вихря.
Предложена модель формирования кольцевого вихря, и получены формулы для расчета параметров кольцевого вихря в зависимости от условий его образования.
Разработан высокоэффективный способ тушения мощных пожаров на аварийно фонтанирующих газонефтяных скважинах с помощью воздушных кольцевых вихрей.
На защиту выносятся следующие результаты.
Исследования автоколебаний, возникающих при истечении закрученных струй, и механизма генерации колебаний.
Структура закрученных течений с прецессирующим ядром вихря.
Явления кумуляции завихренности во вторичных линейных вихрях, образующихся при резком торможении вращающегося водного бассейна с наклонным дном, и формирования вертикальной конвекции жидкости во вторичных вихрях, что может быть одним из объяснений механизма глубинного массообмена, обеспечивающего однородность состава вод в природных бассейнах типа озера Байкал.
Методика экспериментального исследования осесимметричного поля скорости вихревых течений с помощью термоанемометрических датчиков.
Результаты первого экспериментального исследования гидродинамической структуры реального кольцевого вихря.
Исследования структуры широкого семейства кольцевых вихрей, образующихся при импульсном истечении затопленной струи.
Модель формирования кольцевого вихря, и вывод формул для расчета параметров кольцевого вихря в зависимости от условий его образования.
Новый высокоэффективный способ тушения пожаров на фонтанирующих газонефтяных скважинах с помощью кольцевых вихрей.
Все перечисленные результаты получены автором впервые.
Достоверность полученных в диссертации результатов обеспечена:
применением проверенных временем экспериментальных методов, подробным описанием постановки и условий проведения опытов, методов анализа и интерпретации полученных результатов. Измерения поля скорости вихрей проведены с помощью термоанемометрической аппаратуры. Дан подробный анализ точности измерений поля скорости. Достоверность результатов, полученных путем визуализации структуры течений, обеспечена доказательной наглядностью представленных иллюстративных материалов.
Апробация работы.
Материалы диссертации докладывались: на V-Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Алма-Ата, 1981), на 1Х-Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний-Новгород, 2006), на Всесоюзной конференции «Современные вопросы информатики, вычислительной техники и автоматизации» (Москва, 1985), на IV-Всесоюзном
семинаре по гидромеханике и тепломассообмену в невесомости (Новосибирск, 1987), на IX Всесоюзной научно-практической конференции «Проблемы обеспечения пожарной безопасности объектов народного хозяйства» (Москва, 1988), на I Всесоюзном семинаре «Оптические методы исследования потоков» (Новосибирск, 1989), на международной конференции "Prevention of hazardous fires and explosions" (1999), на VIII и IX международных научно-технических конференциях «Оптические методы исследования потоков» (Москва, 2005, 2007), на международном симпозиуме "Actual problems of physical hydro-aero dynamics" (Новосибирск, 1999), на школе-семинаре «Физика нефтяного пласта» (Новосибирск, 2002), на международной конференции «Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей» (Новосибирск, 2004), на научных семинарах Института гидродинамики СО РАН (рук. д.ф.-м.н. академик Л.В. Овсянников; рук. д.ф.-м.н. академик В.М. Титов; рук. д.ф.-м.н. член-корр. РАН В.В. Пухначев; рук. д. т. н. проф. Г.С. Мигиренко), Института теплофизики СО РАН (рук. д.ф.-м.н. академик В.Е. Накоряков; рук. д.ф.-м.н. проф. М.А. Гольдштик), Института теоретической и прикладной механики СО РАН (рук. д.ф.-м.н. проф. В.В. Козлов). Разработанный способ тушения пожаров газонефтяных фонтанов с помощью кольцевых вихрей использован при тушении реальных пожаров на аварийно-фонтанирующих газовых скважинах.
Публикации.
Результаты диссертационной работы опубликованы в 20 статьях, 3-х патентах и в 2-х монографиях.
Личный вклад автора.
Постановка задач, выбор экспериментальных и теоретических методов решения, разработка экспериментальных установок, непосредственное проведение опытов и анализ результатов исследований, представленных в главах 2, 3, 4 выполнены автором лично. Обработка результатов измерений поля скорости кольцевого вихря, представленные в главе 2, выполнены в соавторстве с О.П. Кисаровым. Исследования и разработка способа тушения пожаров газонефтяных фонтанов, представленного в главе 5, выполнены совместно с соавторами при непосредственном участии автора на всех этапах исследований. Исследования динамики линейных концентрированных вихрей, представленные в главе 1, выполнены автором совместно с В.В. Никулиным.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, 5-ти глав, заключения, списка литературы из 198 наименований и изложена на 218 страницах и содержит 106 рисунков.
Частота автоколебаний при истечении закрученной струи
Частота автоколебаний при истечении закрученной струи. Ниже приведены результаты исследований зависимости частоты автоколебаний, возникающих при истечении закрученной струи, от расхода струи и геометрических параметров закручивающего устройства [Ахметов, Никулин, 2004]. Особое внимание к определению частоты колебаний обусловлено тем, что наличие столь характерного и ярко выраженного параметра, должно отражать структуру потока и механизм возникновения колебаний. В работе изучаются периодические пульсации давления в случае, когда закрученная воздушная струя вытекает из вихревой камеры. Эта постановка моделирует типичные процессы, возникающие в различных заіфучивающих поток устройствах. Экспериментальная установка представляет собой цилиндрическую вихревую камеру с выходным соплом на одном из торцевых стенок камеры (рис. 1.12).
Вихревая камера и сопло осесимметричны. Воздух в камеру подается по касательной к поперечному сечению внутренней цилиндрической поверхности камеры через щелевые тангенциальные входные каналы. Конструкция экспериментальной установки позволяет производить опыты с изменениями диаметра сопла, площади поперечного сечения входных тангенциальных каналов и длины камеры. Эксперименты проведены для широкого диапазона значений (от 1 до 30) так называемого геометрического параметра закрутки, определение которого дано ниже. В результате получены эмпирические закономерности, связывающие безразмерные критерии, включающие измеряемую частоту, входную скорость, диаметр сопла и площадь сечения тангенциальных входов. Воздух, подаваемый в камеру через патрубок 1, вначале попадает в расширительную камеру 2, которая служит для выравнивания давления на входах в тангенциальные щели 3. Далее воздух через шесть тангенциальных щелей 3 поступает в вихревую камеру 4 и закручивается вокруг оси симметрии камеры. При этом на оси камеры образуется концентрированный вихрь. Из камеры воздух вытекает через сопло 5 с выходным отверстием радиуса г в атмосферу. Ширина входных щелей 8 = 2 мм, их длина Л может изменяться от 1 до 15 мм с помощью осевых перемещений поршня 6. Радиус камеры фиксирован и равен 14 мм. Длина камеры L изменяется при перемещениях поршня от 71 до 85 мм, дополнительно длина камеры может быть уменьшена еще на 46 мм. Эксперименты проводились с выходными соплами трех диаметров: 8, 14 и 20 мм, а также без сопла (т.е. диаметр выходного отверстия равнялся диаметру камеры). Сопла внутри профилированы в виде сужающегося к выходу конфузора длиной 10 мм, плавно переходящего в цилиндрическое отверстие длиной 10 мм.
Пульсации давления на выходе из камеры измерялись микрофоном 7. Для измерения доминирующей частоты пульсаций давления сигнал с микрофона подавался через узкополосный фильтр (с полосой пропускания ± 8 % относительно измеряемой частоты) подавался на осциллограф. Искомая частота определялась по максимуму амплитуды сигнала с точностью не ниже 5%. Проведены также контрольные измерения, в которых сигнал записывался в течение нескольких секунд (что много больше характерных периодов колебаний) на компьютер, а затем проводился фурье-анализ записанного сигнала. Частоты, определяемые этими двумя способами, совпадали с указанной точностью. В большинстве опытов микрофон 7 устанавливался в плоскости среза сопла на расстоянии 1 м от оси камеры (рис. 1.12), в отдельных опытах — на расстоянии 0,3 м в той же плоскости или на оси симметрии вниз по потоку. Установлено, что положение микрофона на измеряемое значение доминирующей частоты не влияет.
Одновременно с измерениями частоты пульсаций давления регистрировались с помощью микроманометров разности давлений Лрх = рх- рс и Лр2 = рх- р0, где р{ — давление в расширительной камере 2, рс — давление на внутренней цилиндрической поверхности вихревой камеры на удалении 5 мм от входных щелей в сторону сопла, р0 — давление на оси симметрии закрытого поршнем торца камеры (рис. 1.12). В ряде опытов измерены также перепады давления между внутренней поверхностью камеры и атмосферой. Давления к манометрам подводились через трубки с внутренним отверстием диаметром 0,5 мм. Погрешности измерений перепадов давления не превышали 10 Па.
Из устройства и принципа действия вихревой камеры следует, что основными параметрами, определяющими истечение закрученной струи, являются: радиусы вихревой камеры R и сопла г, длина камеры L, суммарная площадь поперечного сечения входных щелей I, скорость втекания воздуха через щелевые каналы, рассчитываемая по формуле Бернулли V = (2ApJpj 2. Так как все опыты проводились при дозвуковых скоростях подачи воздуха (V 70 м/с), то влияние сжимаемости на результаты измерений можно было считать несущественным. Определяемым параметром является доминирующая частота возбуждаемых закрученной струей пульсаций давления/ Если выбрать в качестве основных независимых по размерности параметров R и V, то, согласно теории размерности, можно ожидать, что все безразмерные кинематические характеристики закрученной струи, в том числе безразмерная частота или число Струхаля St = jRIV, будут зависеть от четырех безразмерных критериев r/R, L/R, EjR2, Re. Следовательно, должна выполняться функциональная зависимость St = (P(r/R,L/R, E/R2,RC). В работе основное внимание уделено исследованию зависимости числа Струхаля от первых трех критериев. Поскольку изменение X влекло за собой небольшое изменение L, то для выяснения влияния изменения L на результаты проведены контрольные опыты с камерой, длина которой меньше, чем в основной серии опытов на 46 мм, т.е. примерно в 2 раза. На рис. 1.13 приведены два характерных спектра пульсаций давления, полученные при двух значениях V (при Re = 2,8-104 и 5,3-104) и фиксированных значениях остальные критериев: r/R=l/2, L/R=6, SIR2 = 0,81. Из рис. 6.13 следует, что в каждом спектре частот имеется один ярко выраженный пик, соответствующий доминирующей частоте/пульсаций давления.
Модель турбулентного кольцевого вихря
Явления концентрации завихренности и формирование линейных вихрей большой интенсивности наблюдается также во вращающихся вокруг вертикальной оси сосудах с наклонным дном. Актуальность исследования динамики вихревых структур во вращающихся вокруг вертикальной оси сосудах с наклонным дном вызвана недостаточной изученностью таких процессов, а также важностью связанных с ними геофизических приложений [Pedlosky, Greenspan, 1967; Должанский и др., 1979]. При исследовании течений в бассейнах, имеющих форму вертикального кругового цилиндра с наклонным дном, установлено [Pedlosky, Greenspan, 1967; Van de Konijnberg et al., 2000], что при резком замедлении их вращения происходит поочередная генерация концентрированных вихрей с разным направлением вращения возле "восточного" края сосуда и последующее их распространение на "запад" (здесь принято считать, что "север" — направление поднятия дна). Однако при исследовании вихревых структур недостаточное внимание уделялось изучению величины завихренности, хотя в [Kotelnikova, Nikulin,. 2004] было обращено внимание на то, что в процессе резкого замедления вращения в прямоугольном бассейне с наклонным дном первоначальная вертикальная однородная завихренность существенно увеличивается в отдельных вихрях, которые возникают в ходе эволюции. Эффект усиления вертикальной завихренности в отдельных вихрях представляет самостоятельный интерес в связи с недостаточной изученностью гидродинамики данного явления, а также в связи с его возможными следствиями для объяснения некоторых явлений, наблюдаемых в природных условиях. В частности, одним из следствий указанного процесса может быть интенсификация вертикального массообмена в крупных водных бассейнах, поскольку вихревые структуры с горизонтальным вращением индуцируют вертикальные вторичные течения. Такие структуры могут быть причиной глубоководной конвекции в крупных водоемах. Так, например, в озере Байкал происходит постоянное обновление глубинных вод [Weiss et al., 1991], и в нем 57 обнаружено совпадение зон подъема глубинных вод с центрами циклонической циркуляции [Троицкая и др., 2004].
Ниже представлены результаты экспериментального и теоретического моделирования эволюции однородной завихренности в заполненном водой прямоугольном бассейне с наклонным дном после резкого замедления его вращения [Ахметов, Никулин, Остапенко, 2005; 2006-а, б]. Показано, что первоначальная однородная завихренность существенно увеличивается в отдельных вихрях, на которые распадается исходное течение.
Постановка экспериментов и полученные результаты. Опыты проводились в прямоугольном в горизонтальном сечении (с размерами 0,8x0,25 м) бассейне, установленном на горизонтальную вращающуюся платформу, вертикальная ось вращения которой проходит через центр прямоугольника. Бассейн имеет наклонное вдоль ширины дно, так что глубина жидкости в бассейне линейно возрастает от 40 до 120 мм. при перемещении от одной длинной стороны бассейна до другой. Таким образом, тангенс угла наклона дна к горизонту а равен 0,32. Течение жидкости анализируется в системе отсчета, связанной с вращающейся платформой, и визуализируются плавающими на поверхности жидкости мелкими частицами полистирола диаметром 0,3-0,8 мм. Треки частиц регистрируются установленным на вращающейся платформе над бассейном фотоаппаратом. Продолжительность экспозиции при фотографировании изменялась от 0,1 до 0,4 с. По длине треков частиц и времени экспозиции определяется скорость движения жидкости относительно платформы. Для визуализации вертикальных вторичных течений и установления факта, что конвективные потоки доходят до дна бассейна, на дно бассейна насыпались частицы диаметром 0,4-0,8 мм, плотность которых немного превышала плотность воды (скорость оседания частиц в спокойной воде составляла 0,05-0,5 см/с). При возникновении интенсивных вторичных течений такие частицы увлекаются конвективными потоками и поднимаются со дна, визуализируя возникающие в бассейны концентрированные вихри. Фотографирование боковых проекций этих вихрей и вертикальной конвекции жидкости в вихрях производилось через торцевую стенку бассейна.
Начальная завихренность во вращающейся системе координат создается резким уменьшением частоты вращения платформы от 1/3 до 1/4 Гц, при этом время торможения составляет десятые доли секунды, что мало по сравнению с периодом вращения Т после торможения (Т= 4 с). Таким образом, в системе отсчета, связанной с платформой, начальную завихренность жидкости после торможения можно было считать однородной и циклонической, т.е. совпадающей по направлению с угловой скоростью вращения системы отсчета. Ее величина равна 2(5 со) = 2(соп - со), где сои и со — угловые скорости платформы до и после торможения.
Примерно через два оборота бассейна после торможения вблизи "западного" края бассейна (здесь принята терминология, используемая геофизиками, "север" в опытах соответствует направлению поднятия дна бассейна) образуется система из трех вихрей: циклон-антициклон-циклон, интенсивность которых убывает с "запада" на "восток". Особенно отчетливо эта система видна через три оборота платформы, когда интенсивность вихрей максимальна. После этого интенсивность вихрей под действием вязкости постепенно затухает, и приблизительно через пять оборотов вся жидкость начинает вращаться вместе с бассейном как единое твердое тело.
На рис. 1.25 представлены три картины треков частиц, сфотографированные с экспозициями г в различные моменты времени t после торможения вращения бассейна, где 1.25-я соответствует t = 0,5T (длительность экспозиции 0,16 с), 1.25-6— t=3T (экспозиция 0,37 с), 1.25-е— t = AT (экспозиция 0,27с). На рис. 1.25-а виден один большой вихрь, который начал смещаться влево (к "западу"). На рис. 1.25-6 видна система из трех вихрей, а рис. 1.25-е видны два более интенсивных вихря, а третий, более слабый, уже практически незаметен.
Количественный анализ экспериментальных данных осложняется тем, что линии тока и скорости частиц не являются вращателыю симметричными относительно центров вихрей (рис. 1.25). Поэтому для получения количественной информации рассчитывались средние значения завихренности а = Г7(ят02) внутри окружностей различного радиуса г0, концентрических с центром вихря по циркуляции скорости Г вдоль этой окружности. Для расчета Г использовалась следующая процедура. Выбирались частицы, лежащие внутри кольца r-r0 Ar, при Аг = 6 и 10мм.
Кольцо разбивалось на 20 равных секторов. В каждом секторе по длине треков и длительности экспозиции определялись средняя скорость и ее проекция на касательную к окружности. После умножения проекции скорости на длину дуги и суммирования получается Г. Так как погрешность определения длительности экспозиции составляет -10%, длины треков 20%, то общая погрешность будет -30%. Величина со вычислялась через три оборота после торможения для г0 = 20 мм и составила 7,3 1/с, через четыре оборота для г0 = 20,30,43, 55, 67 мм равнялась, соответственно, 3,5; 3,3; 2,8; 2,5; 1,9 1/с. Так как начальная завихренность 2{5со) «1,07 1/с, то максимальная завихренность основного вихря, расположенного в "юго-западной" части бассейна через три оборота превышает начальную примерно в 7,3 раза, а через четыре оборота — в 3,5 раза.
Визуальные наблюдения показали, что интенсивность вторичных течений в возникающих вихрях становится достаточной для возникновения вертикальных конвективных течений и поднятия частиц со дна бассейна примерно через 3 оборота. Через два и четыре оборота частицы остаются на дне.
Критерии, определяющие процесс формирования кольцевого вихря
Как следует из изложенного, для определения поля скорости кольцевых вихрей разными авторами используются, разные методы измерений: либо с помощью термоанемометрических датчиков (ТА), либо лазерным доплеровским измерителем скорости (ЛДИС) или PIV (Particle Image Velosimetry) методикой. Полезно отметить особенности и основные достоинства и недостатки этих методов исследования поля скорости течений.
К достоинствам термоансмометрического (ТА) метода можно отнести: следующее: а) измеряемой величиной является непосредственно скорость потока, б) устойчивость термоанемометрической аппаратуры в работе, не требующая дополнительной настройки и регулировки в процессе измерений, 115 в) возможность измерения достаточно высокочастотных сигналов. Недостатками ТА метода являются: а) вероятность возмущения исследуемого течения датчиками термоанемометра, что осложняет исследование течений с замкнутыми линиями тока, б) необходимость кропотливой тарировки каждого датчика ТА и острожного обращения с датчиками в процессе измерений, в) зависимость сигнала ТА от изменений температуры среды, г) сильно нелинейный характер зависимости выходного сигнала ТА от измеряемой скорости, что сильно осложняет определение величин и знаков отдельных компонент скорости даже двумерных течений с качественно известной структурой. Термоансмометрические методы наиболее эффективны при исследовании турбулентных характеристик течений, так как в этом случае измеряются малые пульсации некоторого среднего значения скорости, и тарировочная характеристика термоанемометра, линеаризованная в окрестности этого среднего значения скорости, позволяет определить нс только величины, но и знаки турбулентных пульсаций скорости.
В отличие от термоанемометра ЛДИС является дистанционным методом измерения скорости, не требующим введения в исследуемое течение каких либо измерительных зондов. Точка измерения скорости в потоке образуется как точка фокусировки световых лучей, которые практически не вносят в течение возмущений; причем размеры области фокусировки лучей минимальны. Анализ спектра рассеянного света от взвешенных в жидкости частиц, попадающих в область фокусировки лучей, позволяет определить скорости частиц, движущихся вместе с жидкостью. Достоинствам ЛДИС является и то, при измерениях не требуется предварительная тарировка прибора, так как выходной сигнал ЛДИС пропорционален измеряемой компоненте скорости с заранее известным коэффициентом пропорциональности. Современные двухкомпонентные схемы ЛДИС позволяют одновременно измерять величину и направление обеих проекций скорости в заданной точке.
Однако наряду с указанными достоинствами ЛДИС обладает и принципиальными недостатками, основным из которых является то, что с помощью ЛДИС измеряется не скорость самой жидкости, а скорости взвешенных в жидкости микроскопических частиц, движущихся вместе с жидкостью. Очевидно, что скорости частиц в жидкости необязательно совпадают со скоростью самой жидкости. Такое совпадение возможно лишь в случае, когда плотности частиц и жидкости одинаковы. Это обстоятельство ограничивает возможности исследования течений газовых сред, так как плотность твердых или жидких частиц, как правило, превышает плотность несущей газовой среды примерно в 1000 раз. Вследствие этого измерения с помощью ЛДИС скорости течений газов в областях с большими локальными ускорениями становится недостоверными, так как в таких зонах движение частиц определяется не только скоростью среды, но и временными и пространственными ускорениями жидкости. Концентрированные вихри с линиями тока большой кривизны и с большими градиентами скорости как раз являются примерами таких течений с большими локальными ускорениями, а часто такие течения являются и нестационарными. Очевидно также, что при измерениях высокочастотных изменений скорости течения необходимо обеспечить достаточно высокую концентрацию частиц в исследуемой области течения, а это не всегда возможно, так как тяжелые частицы выметаются из областей течения с большой кривизной линий тока, характеризующихся значительными локальными ускорениями. В частности, отсутствие экспериментальных точек на графике распределения скорости внутри ядра более интенсивного вихревого кольца 2 на рис.2.28 представляющего результаты работы [Sullivan ct al., 1973], возможно объясняется низкой концентрацией или отсутствием частиц в ядре этого вихря из-за выметающего действия центробежных сил. При исследовании течений воды и других капельных жидкостей существует возможность подобрать частицы с плотностью, равной плотности жидкости. Однако в капельных жидкостях возникают ограничения другого рода при исследовании структуры интенсивных вихрей. Известно, что в ядрах концентрированных вихрей высокой интенсивности давление резко снижено, вследствие чего в капельных жидкостях возникает кавитация в ядре вихря. Поэтому исследование течений жидкости с кавитационными полостями с помощью световых лучей становится практически невозможным. В противоположность этому термоанемометрические измерения поля скорости проводятся в газовых средах, где ограничений максимальных скоростей течения такого рода не существуют. Кратковременность пребывания частиц в области фокусировки лазерных лучей, где производятся измерения скорости частиц, осложняет аппаратную обработку сигнала ЛДИС в реальном темпе времени, и ограничивает возможность измерения скорости, изменяющейся с высокой частотой и, в частности, турбулентных характеристик потоков жидкости и газа. Возможно, это обстоятельство является основной причиной того, что в настоящее время практически не существует экспериментальных исследований турбулентности с помощью ЛДИС, не уступающих по качеству классическим исследованиям [Хинце, 1963] с помощью термоанемометрической аппаратуры.
Измерение поля скорости течения с помощью PIV метода, как и измерения с помощью ЛДИС, также основано на определении скорости взвешенных в жидкости частиц. Здесь оптически регистрируются через короткие промежутки времени две (или несколько) картин распределения частиц в выделенном плоским световым пучком сечении потока. При компьютерной обработке полученная картина делится на мелкие ячейки, и определяются смещение и скорость группы частиц в каждой ячейке. Эта процедура, примененная ко всем ячейкам на зарегистрированной картине потока, дает возможность определения практически мгновенного поля скорости на всей этой плоскости, что является существенным достоинством метода, что особенно важно при исследовании поля скорости нестационарных и сложных течений типа концентрированных вихрей. Однако PIV метод, является по сути, также измерителем скорости взвешенных в жидкости частиц, поэтому связанные с этим недостатки ЛДИС присущи и PIV методу. Поэтому термоанемометрические и оптические методы исследования поля скорости течений можно рассматривать как взаимно дополняющие друг друга методы измерений.
Зависимость радиуса, циркуляции и импульса вихревого кольца от длины струи
Из этого рисунка следует, что при значении Upt/D «4 -5 рост циркуляции вихревого кольца прекращается, и в дальнейшем циркуляция кольца остается неизменной, несмотря на продолжающееся истечение струи и рост полной циркуляции скорости в жидкости. Полученное значение времени Upt/Dx4 + 5 (или длины струи, поскольку L = U J) авторы работы называют универсальным масштабом времени формирования вихревого кольца, при котором циркуляции вихревого кольца достигает предельного значения, равного полной циркуляции в жидкости в этот момент. Этот вывод является основным результатом рассмафиваемои работы и противоречит представленной на рис. 3.4 зависимости циркуляции вихревого кольца от длины струи, полученной нами по измерениям поля скорости вихревого кольца с помощью термоансмометрических датчиков. Согласно данным рис. 3.4 циркуляция вихревого кольца монотонно растет с ростом длины струи до максимально реализованных в опытах значений L/R{) 20, и никаких кризисных явлений при меньших значениях длины струи не наблюдается. Заметим, что в наших обозначениях /?0 = D/2. В рассмафиваемои работе для объяснения обнаруженного ограничения роста циркуляции вихревого кольца приведены визуализированные картины процесса формирования вихревого кольца при разных значениях длины струи (рис.3.7).
Фотографии получены на расстоянии z/D-9 от выходного сечения трубы. Два верхних снимка на рис.3.7 соответствуют относительным длинам струи L/D = 2, L/D- 3,8 и свидетельствуют, что в этих случаях образуется единственное вихревое кольцо, причем формирование этих вихревых колец практически закончено. Нижний снимок соответствует L/D = 8, здесь истечение струи еще продолжается, однако кроме первичного головного вихревого кольца, внутри продолжающей вытекать струи наблюдаются еще несколько вторичных вихревых образований. Формирование системы вихрей при истечении длинной струи может быть вызвано потерей устойчивости вихревой пелены, выдвигающейся из трубы. Поскольку вторичные вихри забирают в себя часть циркуляции стекающей с кромки трубы цилиндрической вихревой пелены, то понятно, что дальнейший рост циркуляции головного вихревого кольца будет ограничен тем значением циркуляции, которое возникло к моменту формирования вторичных вихрей. Этот механизм качественно объясняет обнаруженный в работе эффект ограничения циркуляции вихревого кольца, показанный на рис. 3.6. Однако утверждение, что безразмерное время истечения струи, равное именно Upl/D«4 -г 5, является универсальным масштабом времени, характеризующим явление ограничения роста циркуляции вихревого кольца, спорно. Действительно, в начальной стадии постановки наших опытов, результаты которых представлены выше (см. рис. 3.4), тоже наблюдалось формирование вторичных вихрей в хвостовой части струи. Однако было выяснено, что причиной возникновения вторичных вихрей являются пульсации скорости струи, особенно, когда пульсации скорости появлялись на втором этапе истечения струи после начала формирования основного вихревого кольца.
Очевидно, пульсации скорости струи приводят к изменениям интенсивности цилиндрической вихревой пелены, стекающей с кромки сопла, вследствие чего пелена теряет устойчивость и сворачивается во вторичные вихри. Пульсации скорости струи на нашей экспериментальной установке (рис. 3.1) возникали вследствие возбуждения интенсивных акустических колебаний в системе расширительная камера — сопло, представляющей собой резонатор Гельмгольца с высокой добротностью. После уменьшения добротности резонатора интенсивность пульсаций скорости струи резко снизилась, и формирование вторичных вихрей прекратилось. В дальнейшем во всем диапазоне вариации длины струи 1,87 L, 18,5 образовывалось единственное вихревое кольцо, циркуляция которого монотонно увеличивается с ростом L, вплоть до значения L, -18,5. Из наших опытов следует, что до тех пор, пока длина струи L, не превышает значения 18,5 (т. с.LID 10) причиной формирования вторичных вихрей является не естественная неустойчивость вихревой пелены, а возмущения скорости струи, обусловленные недостатками генератора вихрей. Показанный на рис. 3.4 монотонный характер роста циркуляции вихревого кольца при увеличении длины струи до значений LID-10 является прямым подтверждением формирования единственного головного вихревого кольца. Трудно указать конкретную причину возникновения вторичных вихрей в работе [Gharib et al, 1998], но в любом случае при постановке опытов необходимо более тщательно контролировать постоянство скорости струи измерениями непосредственно в выходном сечении сопла. Причиной образования вторичных вихрей в работе [Gharib et al, 1998] могли быть либо скачкообразное движение поршня в трубе, либо поперечные колебания открытого конца очень длинной консольной закрепленной трубы, из которой вытекает струя. Конечно, нельзя утверждать, что при любой продолжительности истечения струи можно предотвратить потерю устойчивости вихревой пелены и формирование вторичных вихрей, поскольку вихревой пелене присуща естественная неустойчивость, называемая неустойчивостью Гельмгольца [Helmholtz, 1868]. Однако, из наших опытов и представленной на рис.3.4 зависимости циркуляции вихря от безразмерной длины струи следует, что при отсутствии пульсаций скорости струи образуется единственный кольцевой вихрь при значительно больших значениях продолжительности истечения струи, чем при полученном в обсуждаемой работе значении, равном U tjD&4 + 5. Поэтому невозможно принять, что безразмерное значение времени Upt/D»4 + 5 действительно является неким универсальным масштабом времени, характеризующим процесс формирования вихревого кольца и ограничивающим рост циркуляции. При очень длительном истечении струи, превышающем L„ =L/D 10, явления потери устойчивости вихревой пелены и формирование цепочки вихревых колец вместо одного головного вихря действительно могут наблюдаться, однако скорее всего, такое явление будет происходить не при одном конкретном значении длины струи L,, а в некотором диапазоне изменения L,, так же, как и ламинарно-турбулентный переход в сдвиговых течениях наблюдается в некотором диапазоне изменений числа Рейнольдса потока в зависимости от начальной турбулентности потока. Ясно, что для выяснения особенностей формирования кольцевого вихря при больших значениях длины струи, чем L/D \0, требуются дополнительные исследования со строгим контролем пульсаций скорости струи.
