Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Динамика волн давления в пузырьковой жидкости 9
1.1 Обзор теоретических и экспериментальных работ по детонационным волнам 9
1.2. Основные уравнения динамики для монодисперсной пузырьковой жидкости 18
ГЛАВА II. Детонационные волны в пузырьковой жидкости при наличии в ней неоднородностей 24
2.1. Преобразование основных уравнений пузырьковой жидкости к удобной для численного расчета форме 24
2.2. Принцип построения разностной схемы 26
2.3. Тестирование модели 30
2.4. Возникновение и срыв детонационного солитона при переходе границы неоднородности объемного содержания газа в
пузырьковой жидкости 36
2.5. Эволюция детонационных волн в пузырьковой жидкости при переходе границы неоднородности радиусов газовых пузырьков в пузырьковой жидкости 43
2.6. Постдетонационная волна 46
ГЛАВА III. Динамика двумерных детонационных волн в пузырьковой жидкости 48
3.1. Преобразование основных уравнений пузырьковой жидкости к удобной для численного расчета форме 48
3.2. Принцип построения разностной схемы 58
3.3. Воздействие граничным давлением на жидкость, содержащую пузырьковую зону конечных размеров 61
3.4. Воздействие граничным давлением на неоднородную по объемному содержанию газа пузырьковую жидкость 66
3.5. Воздействие граничным давлением на слоисто-неоднородную по объемному содержанию газа пузырьковую жидкость 80
3.6. Импульсное воздействие давлением на пузырьковую жидкость с двух смежных границ 86
Заключение 93
Литература
- Основные уравнения динамики для монодисперсной пузырьковой жидкости
- Принцип построения разностной схемы
- Эволюция детонационных волн в пузырьковой жидкости при переходе границы неоднородности радиусов газовых пузырьков в пузырьковой жидкости
- Воздействие граничным давлением на жидкость, содержащую пузырьковую зону конечных размеров
Введение к работе
Пузырьковая жидкость с горючей смесью газов (вода с пузырьками гремучего газа или смесью углеводородов с кислородом) является взрывчатым веществом (ВВ), в котором может возникать детонационная волна с амплитудой, доходящей до сотни атмосфер, при воздействии импульсом давления порядка десяти-двадцати атмосфер [55]. Массовая калорийность такого ВВ на шесть и более порядков ниже, чем обычных твердых, жидких и газообразных ВВ. Такие низкокалорийные ВВ являются эффективным средством для усиления и поддержания волн, а также для кратковременного повышения давления в локальных зонах. Кроме того, в горючих жидкостях, содержащих завесы с паровоздушными пузырьками, резкие толчки при транспортировке могут способствовать образованию детонационных волн, приводящих в свою очередь к аварийным ситуациям.
Интерес исследователей к проблеме пузырьковой детонации начиная с 80-х годов прошлого столетия не ослабевает. На данный момент активно ведутся исследования по динамике двумерных детонационных волн в пузырьковой жидкости (Ждан С.А., Кедринский В.К., Ляпидевский В.Ю. и др.). Исследование динамики двумерных и одномерных детонационных волн в пузырьковой жидкости, содержащей неоднородности (по объемному содержанию, радиусу пузырьков и т.д.), связано с анализом взрывобезопасности соответствующих гетерогенных систем, и поэтому является актуальным. Также актуальность диссертационной работы связана с необходимостью расширения и углубления теоретических представлений о нестационарных волновых
процессах в многофазных средах, практической значимостью рассмотренных в работе проблем.
Цели работы. Теоретическое исследование динамики детонационных волн в пузырьковой жидкости в одномерной и двумерной постановках задачи. Анализ влияния состава и параметров смеси (неоднородность распределения объемного содержания газовой фазы и размера пузырьков) на эволюцию детонационных волн в таких пузырьковых жидкостях. Определение параметров пузырьковой смеси, при которых возможны возникновение и срыв детонационной волны. Исследование динамики двумерных детонационных волн, образующихся в результате взрыва завесы конечных размеров из-за воздействия импульсом давления на окружающую "чистую" жидкость. Изучение эволюции двумерных детонационных волн в области с кусочно-неоднородным по объемному содержанию распределением пузырьков. Исследование динамики детонационных волн, возникающих при воздействии с двух смежных границ области.
Научная новизна. В диссертации поставлен и решен ряд новых важных задач. Изучено влияние неоднородности распределения пузырьков в объеме пузырьковой жидкости на динамику детонационных волн. Выявлены различные режимы распространения детонационных волн, а также их характеристики, такие, как амплитуда, скорость распространения и т.д. Рассмотрен взрыв завесы конечных размеров с пузырьками, содержащими горючий газ, находящейся в объеме "чистой" жидкости при воздействии на границе "чистой" жидкости импульсом давления умеренной амплитуды. Исследована динамика двумерных детонационных волн в кусочно-неоднородной среде. Также рассмотрены
детонационные волны возникающие в однородной пузырьковой жидкости при воздействии со смежных границ.
Практическая ценность. Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы для анализа взрывобезопасности соответствующих гетерогенных систем, а также интенсивности воздействия детонационных волн на элементы конструкции.
Достоверность результатов. Достоверность полученных в рамках диссертационной работы результатов обеспечивается корректным применением уравнений механики пузырьковой жидкости, сравнением результатов расчетов с экспериментальными данными, а так же с результатами расчетов других авторов.
Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях и научных школах:
на школе-семинаре по механике многофазных систем под руководством академика РАН Нигматулина Р.И. (Стерлитамак, 2001, 2002);
на школе-семинаре по проблемам механики сплошных сред, в системах добычи, сбора, подготовки, транспорта и переработки нефти под руководством академика AHA Мирзаджанзаде А.Х. (Уфа, 2001, 2002);
на республиканской научной конференции студентов и аспирантов по физике и математике (Уфа, 2000);
на Всероссийской научно-теоретической конференции «ЭВТ в обучении и моделировании» (Бирск, 2001, 2004);
на VIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Казань, 2002);
на VIII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург, 2002);
на Международной научной конференции «Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы» (Стерлитамак, 2003);
на XIII сессии Российского акустического общества (Москва, 2003);
на Всероссийской научной конференции «Современные проблемы физики и математики», посвященной 50-летию физико-математического факультета (Стерлитамак, 2004);
на квалификационном семинаре отдела физической гидродинамики Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН (Новосибирск, 2005).
Кроме того, результаты, полученные в диссертационной работе, регулярно докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры прикладной математики и механики Стерлитамакской государственной педагогической академии под руководством профессора В.Ш. Шагапова.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 10 работах, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 102 страницах и иллюстрирована 39 рисунками. Список литературы состоит из 70 наименований.
Во введении отражена актуальность задач, рассмотренных в диссертационной работе, отмечена научная новизна, сформулирована цель, выделены задачи исследования и кратко изложена структура работы.
В первой главе выполнен обзор теоретических и экспериментальных исследований распространения детонационных волн в пузырьковой жидкости. Приведена система уравнений, описывающая распространение волн в пузырьковой жидкости.
Во второй главе представлен переход от эйлеровых переменных к лагранжевым, поскольку в лагранжевых переменных проведение численных расчетов является более удобным. Здесь же рассмотрено построение разностной схемы для численного расчета. Проведено сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными, а так же с результатами расчетов других авторов. Исследовано влияние неоднородности объемного содержания газа и радиусов газовых пузырьков на эволюцию детонационной волны; переход волны пузырьковой детонации в чистую жидкость.
В третьей главе рассматривается динамика двумерных детонационных волн. Приводится переход от эйлеровой системы к лагранжевой системе координат для двумерного случая и построение разностной схемы для численного расчета. Рассмотрен взрыв завесы с горючими пузырьками конечных размеров, находящейся в объеме "чистой" жидкости при воздействии на границу "чистой" жидкости давлением умеренной амплитуды. Исследована динамика двумерных детонационных волн в кусочно-неоднородной среде. Также изучены детонационные волны, возникающие в однородной пузырьковой жидкости при воздействии со смежных границ.
В заключении представлены основные результаты, полученные в работе.
Основные уравнения динамики для монодисперсной пузырьковой жидкости
Рассмотрим двумерное движение пузырьковой среды при следующих допущениях. Смесь является монодисперсной, т.е. в каждом элементарном объеме все пузырьки сферические и одинакового радиуса. Жидкость несжимаема, вязкость и теплопроводность существенны лишь в процессе межфазного взаимодействия и, в частности, при пульсации пузырьков. Отсутствует массообмен между пузырьками и жидкостью. Расчеты Нигматулина Р.И. [31] [33], показывают, что даже при очень сильном сжатии пузырька (ре/р0 10), когда в центре пузырька реализуются высокие значения температуры газа, температура поверхности пузырька Та повышается незначительно (Та=1,1Т0). Давление в пузырьке достигает при этом значений, значительно превосходящих парциальное давление насыщенных паров, соответствующие таким значениям температуры поверхности пузырька. Это обстоятельство свидетельствует в пользу допущения о несущественности межфазного массообмена.
Температура жидкости (в отличие от температуры газа в пузырьке) постоянна. Последнее всегда выполняется при не очень высоких давлениях из-за преобладающего массового содержания жидкости (что позволяет считать ее термостатом) и существенно упрощает задачу, так как отпадает необходимость рассмотрения уравнения энергии жидкости. Кроме того, отсутствуют дробление и слипание пузырьков [31]. Отметим, что эти явления не всегда имеют место в реальных процессах, но их влияние может быть выявлено в рамках принятых предположений варьированием параметров двухфазной смеси и значений эмпирических постоянных, входящих в теоретическую модель.
Для рассматриваемых явлений в пузырьковой среде в рамках представлений механики сплошной среды запишем закон сохранения массы для каждой фазы, числа пузырьков и импульсов в односкоростном приближении, и кинематические зависимости [31]: где pf, an un pn n, a — соответственно плотность, объемное содержание и скорость /-й фазы, давление несущей жидкости, число и радиус пузырьков; и и и - проекции скорости на оси координат х и у соотвественно.
В уравнении импульсов для пузырьковых сред можно полагать из-за малости объемного содержания газовой фазы, что р р„ Р Р\ Отметим, что при умеренных давлениях /7У 10-1 —10 МПа отношение истинных плотностей фаз pg/pf «I (при р = 0,1 МПа, p\l р] «10"3). В этом случае массовым содержанием газа pg можно пренебречь по сравнению с Рі (то есть можно положить р& р,) [32].
При описании радиального движения, в соответствии с уточнением, предложенным в [35] будем полагать, что скорость радиального движения w состоит из двух слагаемых w = wR+wA, (1.2.2) где wR, описывается уравнением Релея-Ламба, соответствующее пульсациям одиночного сферического пузырька в безграничной несжимаемой жидкости (давления фаз и размер пузырьков должны быть связаны условием совместного деформирования) [60] a-ir+-;w« + 4vi = Чг (і-2-3) at 2 а р. Добавка wA определяется из решения задачи о сферической разгрузке на сфере радиуса а в несущей жидкости в акустическом приближении [35]
Давление в пузырьке предполагается однородным, если радиальная скорость стенок пузырька значительно меньше скорости звука в газе. Уравнение для давления внутри пузырьков с учетом теплового эффекта химических реакций записывается в виде [61] = - ,(,.,) - 1,, (1.2.5) dt а 8 dt а где у - показатель адиабаты для газа, g — концентрация реагирующей смеси, h - тепловой эффект химической реакции, q - интенсивность теплообмена или тепловой поток от жидкости к газу, отнесенный к единице площади межфазной поверхности.
Принцип построения разностной схемы
Рассмотрим эволюцию детонационной волны в пузырьковой жидкости, содержащую различного рода неоднородности. Сначала рассмотрим случай, когда при своем распространении детонационные или ударные волны распространяются в пузырьковой жидкости с различным распределением объемного содержания активного газа.
На рис. 4 представлены эпюры давления, радиуса пузырьков, температуры газа, объемного содержания, давления газа внутри пузырьков реализующиеся при динамики волны типа "ступенька" в неоднородной по объемному содержанию газа пузырьковой жидкости. Соответствующие начальные и граничные условия при этом записываются в виде, при t=0: Pi = Pg = Ро и = 0, а = а0, w = 0, Tg = Г0 (х0 0) ag — ag0 (XQ — X0I) ag ag0 \X0 01 ) при x0 - 0: Pi = Po+APo (t 0). Эпюры давления представлены для трех моментов времени; штрихпунктирная, штриховая и сплошная линии соответствуют моментам 1.5; 2.5 и 2.8 мс. Остальные эпюры давления представлены для момента 2.8 мс. Видно, что ударная волна с амплитудой Ар0 0.& МПа не способна в первой зоне (0 х х01) инициировать детонацию. При достижении фронта ударной волны границы между зонами, где объемное содержание газа скачком снижается от значения а =0.02 до а =0.003, в последующем происходит нелинейное отражение. Прохождение волны давления из зоны с большим объемным содержанием газа (являющейся акустически более мягкой) в зону с меньшим объемным содержанием (являющейся акустически более жесткой) сопровождается многократным увеличением ее амплитуды [22]. Вследствие этого для пузырьков, находящихся вблизи границы неоднородности объемного содержания пузырьков достигается температура воспламенения Г и тем самым образуется очаг взрыва. В последующем этот очаг взрыва распространяется в зоне 2. Видно, что образуется детонационная волна распространяющаяся в зоне 2. Также видно, что хотя на границе между зонами к моменту времени 2.5 мс амплитуда давления достигает значения 0.3 МПа, что для указанной смеси больше критического давления, способного возбудить детонацию, инициирование детонации в зоне 1 не происходит. Как это видно из эпюр для температуры газа и для радиуса пузырьков не происходит соответствующего уменьшения радиуса пузырьков и увеличения температуры газа внутри них. Это связано с тем, что предварительная "поджатость" первоначальной ударной волной препятствует "дожатию" пузырьков до критических параметров при которых происходит возгорание газовой смеси. Этот эффект также согласуется с экспериментальными данными [44].
На рис. 5 представлено то же, что и на рис. 4, но значение объемного содержания во второй зоне больше и составляет а$ =5-10-3. В этом случае, как это видно, тоже происходит нелинейное отражение и амплитуда давления повышается до значения 16 атм, но такое повышение недостаточно для возбуждения детонации ни в первой, ни во второй зонах. На рис. 6 представлены расчетные зависимости критической амплитуды первоначальной ударной волны, который задается на границе х0 = 0, от объемного содержания пузырьков во второй зоне. Критическая амплитуда определялось с точностью 0.5 атм. Все параметры системы такие же, как на рис.5, радиус пузырьков я0=1.5мм. Линии 1 и 2 соответствуют объемному содержанию газа в 1 зоне а =0.07 и 0.05. Видно, что, когда разница между значениями объемного содержания в 1 и 2 зонах большая a(gQ} 0.01, для инициирования детонации во второй зоне достаточно, чтобы амплитуда ударной волны не превышала 0.8 МПа. Также видно, что с увеличением объемного содержания во второй зоне, при фиксированном объемном содержании в первой зоне, чтобы ударная волна инициировала детонацию, необходимо увеличивать амплитуду этой волны.
На рис. 7 представлены результаты расчета, когда сформировавшийся в первой зоне с объемным содержанием газа GCgl =0.0025 взаимодействует с границей зоны с более высоким объемным содержанием а = 0.07. Сплошная, штриховая и штрихпунктирная линии соответствуют моментам времени 0.3, 0.5 и 1.7 мс. Видно, что детонационный солитон, а также следующая за ним ударная волна при прохождении через эту границу не способны инициировать детонацию в зоне с более высоким объемным содержанием газа (являющейся вообще говоря, более калорийным взрывчатым веществом). Это связано с тем, что вторая зона (« -0-07) акустически значительно более мягкая среда, чем первая зона (a j =0.0025). Поэтому в процессе взаимодействия детонационного солитона, с границей между зонами граница неоднородности объемного содержания газа фактически выполняет роль свободной поверхности.
Эволюция детонационных волн в пузырьковой жидкости при переходе границы неоднородности радиусов газовых пузырьков в пузырьковой жидкости
Изучение детонационных волн в пузырьковой жидкости в двумерной постановке позволяет решать задачи, в которых жидкость содержит различного рода неоднородности конечных размеров.
На рис. 12-16 иллюстрируется динамика процесса взрыва цилиндрического "столба" из пузырьков, находящегося внутри полубесконечного объема жидкости, при импульсном воздействии через границу, схематично изображенную на рис. 11. Соответствующие начальные и граничные условия могут быть записаны в виде: при t - О : р, = pg = р0, и = и = О, a = а0, wR = О, Tg = Т0 (х0 0) ccg = ag0, (х0, y0)eQ as при x0 = 0: если 0 t 2t,, то p = p0+ Ap0 exp t-іУ V o J если t 2U, то p = p0, где x01, y0l - координаты центра пузырьковой завесы, R -радиус цилиндрической завесы.
На рис. 12-16 приведены профили давления жидкости, соответствующие различным моментам времени. Как показано в [7], [37], при распространении импульсных сигналов в жидкости, содержащей пузырьковую завесу, в случае когда временная протяженность импульса большая {и 2R/C, где С = {у р0 / plQ «g0)12 - равновесная скорость звука в пузырьковой жидкости), внутри завесы в определенные моменты времени возможны "башнеобразные" профили давления и температуры пузырьков с достаточно высокими пиковыми значениями. Здесь рассмотрена ситуация, когда такое пиковое значение температуры достигает температуры воспламенения и в последующем развивается процесс детонации. Рис. иллюстрирует распределение давления жидкости в момент времени / = 0.68 мс. Из рисунка видно, что в области расположения пузырьковой зоны происходит "провал" амплитуды давления в жидкости. На рис. 13 приведено распределение давления жидкости в момент времени t = 0.82 мс. Видно, что, в области где находится завеса, произошло увеличение амплитуды давления в жидкости (пузырьковая зона является центром кумуляции энергии). К этому моменту времени максимальная температура газа в пузырьках составляет 7 =960 К, и еще не достигла температуры воспламенения. Из рис.14, соответствующего моменту времени / = 0.83 мс, видно, что пиковая температура газа уже достигла температуры воспламенения, и в завесе возникло распространение детонационной волны. К этому моменту, из-за перехода взрывной волны из акустически более мягкой среду в жесткую, в чистой жидкости достигается максимальное давление рт = 13.2МПа. На
Рис. 11. Схематичное изображение расчетной области. рис.15 и 16 представлены распределения давления, соответствующие моментам времени /=0.95 и 1 мс, когда взрывная волна из завесы вышла в зону чистой жидкости. На рис. 19-24 иллюстрируется динамика ударной волны в неоднородной вдоль границы воздействия импульса объемного содержания газа (рис. 18) пузырьковой жидкости, схематично представленной на рис. 17. Соответствующие начальные и граничные условия могут быть записаны в виде: при t = 0 : р, = pg = р0, и = v = 0, a = а0, wR = 0, Tg - Т0 (х0 0) ag = ya$/Ly + (Ly-y)-agl)0/Ly, при х0 = 0: р = pQ + Ар0 ехр ґ Л2 t_-U_л V ґо J (t 0).
На рис. 19-24 приведены профили давления жидкости и области, где произошло воспламенение пузырьков, соответствующие различным моментам времени. Линии на двумерных графиках соответствуют различным срезам вдоль оси х, при фиксированной координате вдоль оси у. Значения переменной j у типа линии соответствуют номеру узла пространственной переменной вдоль оси у. Как показано в [6], при распространении импульсных сигналов в пузырьковой жидкости, в случае когда объемное содержание газа, при движении вдоль оси Оу, линейно меняется от некоторого значения а до а, у стенки с большим объемным содержанием происходит кумуляция волны [5, 51, 62] и амплитуда давления в жидкости превышает амплитуду первоначальной ударной волны. Здесь рассмотрена ситуация, когда при таком увеличении амплитуды давления в жидкости, значение температуры газа достигает температуры воспламенения и в последующем развивается процесс детонации. Рис. 19 иллюстрирует распределения давления жидкости в момент времени t = 0.58 мс. Из рисунка видно, что у границы у =0.6 м происходит увеличение амплитуды давления в жидкости и, соответственно температуры газа в пузырьках. Максимальная температура газа к этому моменту времени в пузырьках составляет Tg = 975 К и еще не достигла температуры воспламенения. На рис. 20 приведены распределения давления жидкости в момент времени / = 0.62 мс. Видно, что, у границы у =0.6 м произошло воспламенение газовой смеси. Из рис.21, соответствующего моменту времени t = \.62 мс, видно, что воспламенение газа в пузырьках распространяется на всю ширину расчетной области. На рис. 22-24 представлены распределения давления жидкости в моменты t = 1.86; 2.5 и 3.56 мс соответственно. Видно, что хотя амплитуда детонационной волны около границы у = 0 меньше, скорость ее распространения больше из-за меньшего объемного содержания газа.
На рис. 26-28 иллюстрируется динамика ударной волны в неоднородной вдоль границы воздействия импульса объемного содержания газа (рис. 25) пузырьковой жидкости, схематично представленной на рис. 17. Соответствующие начальные и граничные условия могут быть записаны в виде:
На рис. 26 - 28 приведены профили давления жидкости, соответствующие различным моментам времени. Линии на двумерных графиках соответствуют различным срезам вдоль оси х, при фиксированной координате вдоль оси у. Значения переменной j у типа линии соответствуют номеру узла пространственной переменной вдоль оси у. Рис. 26 иллюстрирует распределения давления жидкости в момент времени t = 2.4 мс. Из рисунка видно, что у границы у -0.6м происходит увеличение амплитуды давления в жидкости и, соответственно температуры газа в пузырьках. На рис. 27 приведены распределения давления жидкости в момент времени г = 2.49 мс. Видно, что, у границы у=0.6м произошло воспламенение газовой смеси. Из рис. 28, соответствующего моменту времени = 2.78 мс, видно, что воспламенение газа в пузырьках начинает распространяться на всю ширину расчетной области. Необходимо отметить, что амплитуда ударной волны составляет 0.95 МПа, что почти в 2 раза меньше амплитуды ударной волны в задаче, описанной выше.
Воздействие граничным давлением на жидкость, содержащую пузырьковую зону конечных размеров
Здесь рассматривается случай, когда детонационный солитон, из-за нелинейных эффектов, формируется под воздействием двух волн, которые действуют с двух смежных границ, схематично представленный на рис. 34. Если бы эти волны действовали в отдельности на пузырьковую жидкость, то их характеристики не способны возбудить детонацию.
На рис. 35-39 иллюстрируется динамика процесса возникновения и распространения детонационной волны внутри объема жидкости при воздействии П-образного импульса давления временной протяженностью 0.1 мс, с двух смежных границ импульсами разной амплитуды. Расчетная область принята в виде прямоугольной области (Lx х L ), на границах которой при вычислениях приняты условия как на жесткой стенке [31]. Соответствующие начальные и граничные условия могут быть записаны в виде: при t = 0: p,=pg=p0, и = и = 0, а = а0, wR=0, Tg=T0 (х0 0), ag=ag0, при х = 0: рх= р0+ А/?, (/ 0), при у = 0: р2 = р0 + Ар2 (/ 0).
На рис.35-39 приведены профили давления жидкости и области, где произошло воспламенение пузырьков, соответствующие различным моментам времени. Линии на двумерных графиках соответствуют различным срезам вдоль оси х, при фиксированной координате вдоль оси у. Значения переменной j у типа линии соответствуют номеру узла пространственной переменной вдоль оси у. Из рис. 35, соответствующего моменту времени / = 0.1 мс видно, что при воздействии с двух смежных границ, на пересечении двух волн, происходит нелинейное сложение амплитуд давления. Давление в жидкости в этот момент составляет рт = 1.8 МПа. На рис. 36 приведены распределения давления жидкости в момент времени t = 0.15 мс. К этому моменту времени на пересечении первоначальных импульсов максимальная температура газа в пузырьках уже достигла температуры воспламенения, и в пузырьковой жидкости начался процесс детонации. По пузырьковой жидкости распространяется детонационная волна, причем она заключен между входящими импульсами. На рис. 37 и 38, соответствующих моментам времени t = 0.9 и 1.17 мс, показана динамика детонационной волны. К моменту времени ґ = 1.27 мс, рис. 39, видно, что детонационная волна, дойдя до границ х = Lx и y = Ly отразилась от них, и началось воспламенение областей сзади ударных волн.
Исследована динамика одномерных и двумерных детонационных волн в пузырьковой жидкости. Рассмотрено возникновение и распространение детонационной волны в жидкости, содержащей пузырьковую зону конечных размеров. Изучена динамика детонационных волн при прохождении зон, различающихся объемным содержанием пузырьков, и зон с различными радиусами пузырьков, а также динамика детонационных волн, возникающих в пузырьковой жидкости с неоднородным распределением объемного содержания газа под воздействием импульсов давления различной формы. По результатам исследований могут быть сделаны следующие выводы:
1. При переходе волны типа ступенька из зоны с большим объемным содержанием в зону с меньшим объемным содержанием на границе между этими зонами происходит нелинейное отражение, из-за которого амплитуды проходящей и отраженной волн значительно превышают амплитуду первоначальной волны. При этом во второй зоне вблизи границы может достигаться температура воспламенения Г, и как следствие - зарождение и распространение от границы неоднородности волны детонации.
2. Детонационная волна при прохождении через границу из зоны с меньшим объемным содержанием в зону с большим объемным содержанием может срываться, то есть детонационная волна и следующая за ней ударная волна при прохождении через эту границу не способны инициировать детонацию в зоне с более высоким объемным содержанием газа (являющейся, вообще говоря, более калорийным взрывчатым веществом). Это связано с тем, что вторая зона акустически значительно более мягкая среда, чем первая зона, и в процессе взаимодействия детонационной волны (а также последующей за ним ударной волны) с границей между зонами неоднородностей, эта граница для первой зоны аналогична свободной поверхности.
3. При распространении волны сжатия по чистой жидкости, содержащей пузырьковую зону конечных размеров с пузырьками содержащими горючий газ, в случае, когда временная протяженность импульса большая (U 2R/C), в завесе возникают башнеобразные профили давления и температуры с достаточно высокими пиковыми значениями. Если амплитуда исходного импульса достаточна для инициирования воспламенения, то происходит взрыв пузырьковой завесы. Такое воздействие на пузырьковую завесу через окружающую "чистую" жидкость, сопровождаемое двумерными и нелинейными эффектами, существенно снижает амплитуду инициирующего импульса, способного возбудить детонацию.
4. При воздействии импульсом давления по пузырьковой жидкости, объемное содержание газа в которой плавно меняется в направлении, поперечном к направлению распространения волны, происходит ее фокусировка к границе с большим объемным содержанием. Причем амплитуда трансформированной волны может превышать амплитуду инициирующей ударной волны в несколько раз. В дальнейшем это обстоятельство способствует воспламенению пузырьков и развитию детонации во всем объеме. Таким образом, поперечная неоднородность объемного содержания газа приводит к снижению амплитуды инициирующего импульса, способного возбудить детонацию.
5. При воздействии импульсом давления на пузырьковую жидкость, экранированную от стенок канала слоями "чистой" жидкости, из-за дополнительного поджатия пузырьковой зоны возмущениями, распространяющимися по слоям "чистой" жидкости, снижается амплитуда инициирующих импульсов, способных возбудить детонацию в пузырьковом слое.
