Введение к работе
Актуальность проблемы
В настоящее время к числу в какой-то мере решенных можно отнести вопросы распространения сейсмических волн от очага землетрясения в глубинных и поверхностных зонах Земли, оценки последствий землетрясений и возможных разрушений. Однако проблему прогноза землетрясений нельзя назвать решенной даже в малой степени. Попытки ее решения выявили множество сложнейших вопросов, исследование которых затрагивает широкий круг разделов современной математики, механики, геофизики, тектонофизики.
Сейсмотектонический деформационный процесс является следствием развития сложной геодинамической системы. Проблема прогноза поведения такой системы не может рассматриваться только в долгосрочном аспекте, должна носить комплексный характер и подкрепляться среднесрочным и краткосрочным анализом ситуации.
В настоящее время существует несколько подходов к решению этой проблемы. Одни связаны с развитием и исследованием предвестников, которые фиксируются в системах мониторинга сейсмической обстановки. Другие базируются на статистическом анализе информации о сейсмических событиях и связи их с какими-либо природными или техногенными факторами. Одним из интенсивно развиваемых направлений является анализ напряженно-деформированного состояния литосферных плит и выделение на основе расчетов зон повышенной концентрации.
Различные аспекты проблемы оценки напряженно-
деформированного состояния литосферных плит как сред с
неоднородностями или твердых деформируемых плит с рельефными
поверхностями исследовались в работах В.М. Александрова,
Н.Х. Арутюняна, А.В. Белоконя, М.М. Вайнберга, А.О. Ватульяна,
С. Вольмира, И.И. Воровича, Е.В. Глушкова Н.В. Глушковой,
Р.В. Гольдштейна, А.Г. Горшкова, И.Г. Горячевой, А.Н. Гузя,
И.М. Дунаева, В.В. Еремеева, Л.М. Зубова, Д.В. Индейцева,
В.В. Калинчука, Л.П. Лебедева, Е.В. Ломакина, А.В. Манжирова,
Н.Ф. Морозова, В.И. Моссаковского, СМ. Мхитаряна,
В.В. Новожилова, В.В. Панасюка, Г.И. Петрашеня, Ю.В. Петрова,
Б.Е. Победри, Г.Я. Попова, О.Д. Пряхиной, B.C. Саркисяна,
М.Г. Селезнева, А.В. Смирновой, А.Л. Собисевича, Т.В. Суворовой,
Д.В. Тарлаковского, Ю.А. Устинова, Л.А. Филыптинского,
В.И. Феодосьева, Г.П. Черепанова, Е.И. Шемякина, Ю.Г. Яновского.
Экспериментальные и натурные наблюдения свидетельствуют, что тектонические деформации реализуются путем разнообразных динамических перестроек исходной структуры геологической среды. Такие перестройки зависят не от осредненных полей напряжений, а от концентраторов напряжений, распределение и перестройка которых, в свою очередь, определяются неоднородностями структуры среды, а не ее осредненными свойствами.
Согласно представлениям, сложившимся в тектонофизике, неоднородное поле напряжений продуцируется перманентными перемещениями системы взаимодействующих тектонических плит и блоков, участвующих в упорядоченной системе разномасштабных и длительных циклов тектонических движений в литосфере в целом и земной коре в частности. Линейные размеры блоков подчиняются определенной иерархии. Наиболее популярными являются модели: иерархически вложенных блоков среды академика РАН М.А. Садовского и модель не вложенных блоков академика РАН А.В. Пейве. В любом случае блоки разделены иерархической сеткой плоских разломов, на которых, как предполагается, и должны располагаться гипоцентры землетрясений.
Математическое моделирование нестационарных процессов в
средах блочного строения встречает ряд естественных трудностей.
Попытки их преодоления приводили к упрощениям либо среды, либо
используемых моделей. Расчет поля напряжений в разломно-
блоковой структуре производился, как правило, с применением
простейших моделей линейной теории упругости. Современная
теория распространения сейсмических волн, основанная на линейно-
упругой модели, изложена в классической монографии К. Аки и
П. Ричардса, работах Г.А. Гамбурцева, А.С. Алексеева,
Н.Н. Пузырева, СВ. Гольдина, Б.Г. Михайленко, А.Л. Собисевича, Л.Е. Собисевича, Е.А. Рогожина, А.О. Глико. Неупругая модель волнового сейсмического процесса применяется в работах А.В. Николаева, И.А. Вереснева, Г.М. Шалашова, Б.Я. Гуревича, А.Л. Литвина, И.Д. Цванкина, Т.З. Вербицкого.
Исследование напряженности и деформационных процессов в литосферных плитах - сложная многоуровневая проблема.
Концептуальные вопросы рассмотрены в работах М.А. Садовского, В.Ф. Писаренко, Ю.С. Геншафта, В.Г. Талицкого, В.В. Адушкина, В.Н. Родионова.
Структурная схема блокового строения земной коры служит необходимым основанием для изучения процессов взаимодействия блоков, локализации концентраторов напряжений, исследования их поведения, прогноза медленных и быстрых движений по границам блоков.
Для оценки напряженно-деформированного состояния литосферных плит приняты следующие установившиеся положения геомеханики.
-
Земная кора - открытая динамическая система, в которой под действием внешних и внутренних источников энергии развиваются процессы самоорганизации.
-
Земная кора имеет неоднородное строение и разбита разломами и трещинами на блоки различного размера.
-
В блочных структурах земной коры и на неоднородностях способна накапливаться упругая энергия, которая обеспечивает развитие динамических процессов и часто разряжается землетрясениями.
-
Под воздействием природных сил структуры земной коры подвергаются непрерывному деформированию. Происходящие при этом в коре медленные изменения необратимы.
-
Движение блоков в коре порождает напряженное состояние, в частности, тектонические напряжения.
-
Под действием напряжений происходит непрерывный процесс деформирования блочных структур. Возникающие в процессе самоорганизации структуры земной коры обеспечивают обмен энергией между блочными системами разного масштаба и подобие протекающих в них физических процессов.
-
Развитие блочных структур влияет на распределение напряжений в земной коре, поэтому напряженное состояние в блочной среде динамично и иерархично в соответствии с иерархией блочных структур.
-
Наличие межблоковых промежутков определяет в целом деформационные свойства горных массивов и их устойчивость к внешним воздействиям.
9. Деформационные свойства земной коры определяют развитие рельефообразующих процессов.
Для полного комплексного описания напряженно-деформированного состояния литосферных плит необходимо учитывать, что на уровень и распределение напряжений в земной коре оказывает влияние ряд экзогенных и эндогенных факторов:
воздействие потока солнечной энергии;
воздействие приливных сил Луны, Солнца и других планет;
воздействие кинетической энергии Земли, реализация которой связана с работой сил инерции, возникающих при вариациях осевого и орбитального движения Земли, а также центробежных сил и сил Кориолиса;
воздействие теплового потока, полная энергия которого достаточно велика, чтобы рассматривать его в качестве одного из основных источников механического движения в недрах Земли;
воздействие собственных гравитационных сил Земли;
воздействие источников энергии в земной коре на окружающую среду;
воздействие метеоритов и других космических тел;
воздействие техногенных источников на земную кору.
По мнению Ю.М. Пущаровского, В.Л. Новикова, А.А. Савельева,
В.Е. Фадеева среди перечисленных экзогенных и эндогенных
факторов самый существенный вклад в общее поле напряжений
вносят внутренние процессы, происходящие в земной коре и в мантии
Земли, которые формируют поля напряжений разных рангов,
генерируют как глобальное поле напряжений Земли, так и
тектонические движения в земной коре. Этот постулат о
существенном вкладе в общее поле напряжений эндогенных
процессов получил экспериментальное подтверждение. Результаты
реконструкции природных напряжений, выполненные
Ю.Л. Ребецким, показали существенное влияние внутрикоровых и внутримантийных неоднородностей на формирование напряжений в верхней и средней коре. Фактически это определяет ведущую роль в этих областях плотностных неоднородностей в сравнении с напряжениями, вызываемыми горизонтальными движениями плит.
Цель диссертационной работы: проведение исследований по реализации новой концепции прогноза сейсмичности, основанной на оценке напряженно-деформированного состояния литосферных плит; развитие математического аппарата исследования напряженно-деформированного состояния блочно структурированных сред; выявление закономерностей влияния внутренней активности Земли на напряженно-деформированное состояние литосферных плит путем моделирования зон концентрации всплывающих легких фракций астеносферы и мантии на нижнем основании коры Земли; анализ напряженно-деформированного состояния блочно структурированных литосферных плит, вызванного внутренней активностью Земли.
Задачи исследования:
-
развитие нового математического аппарата, специально приспособленного для решения граничных задач для систем дифференциальных уравнений в частных производных, возникающих при исследовании процессов, протекающих в блочно структурированных средах;
-
применение развитого математического аппарата к исследованию и решению граничных задач для систем дифференциальных уравнений в частных производных, возникающих при совместном исследовании процессов, протекающих в литосфере, астеносфере и мантии;
-
применение развитого математического аппарата к исследованию процессов, протекающих в блочно структурированной астеносфере: перенос легких фракций мантийных неоднородностей горизонтальным плоскопараллельным движением и вынужденным конвективным движением среды; получение условий на границе контакта астеносферы с нижним основанием литосферной плиты;
-
постановка и исследование граничных задач для определения напряженно-деформированного состояния блочно структурированной литосферной плиты при разных условиях взаимодействия в зоне контакта нижнего основания литосферной плиты и астеносферы;
-
применение развитого математического аппарата к конкретным граничным задачам и получение представлений решений для напряженно-деформированного состояния блочно структурированной среды, в частности, литосферных плит.
Научная новизна результатов работы
Научная новизна работы состоит в развитии новой концепции прогноза нарастания сейсмичности путем изучения напряженно-деформированного состояния литосферных плит. Для этих целей созданы специальные факторизационные методы, позволяющие даже в условиях неопределенности ставить и исследовать проблему оценки напряженности литосферных плит, аппроксимируя плиты и возможные неоднородности соответствующими блочными структурами и блочными элементами.
Исследование напряженности литосферных плит впервые
проводится с учетом внутренней активности глубинных слоев Земли.
При этом принята модель активности глубинных слоев, связанной с
конвективным движением. С учетом движения глубинных слоев
Земли предполагается, что давление на нижнее основание
литосферной плиты осуществляется в результате воздействия на него
более легких фракций, подчиненных определенным
закономерностям.
Развиваемый математический аппарат блочных структур и блочного элемента является новым, удобным математическим инструментом для получения как разрешающих уравнений, так и представлений решений граничных задач.
В диссертационной работе ранее развитый математический аппарат, включающий в себя теорию блочных структур, дифференциальный метод факторизации, интегральный метод факторизации, метод блочного элемента, впервые применяется к совместному исследованию процессов, протекающих в литосфере, астеносфере и мантии.
Впервые изучено поведение внутримантийных плотностных неоднородностей и получены условия на границе контакта литосферной плиты и верхней мантии как главного фактора, влияющего на формирование напряжений в верхней и средней коре.
В работе впервые показана возможность использования модели
изотропного линейно деформируемого тела для описания
напряженно-деформированного состояния блочно
структурированной, термоэлектроупругой, предварительно
напряженной, анизотропной литосферной плиты путем применения метода блочного элемента.
Научная новизна полученных результатов подтверждена свидетельствами и патентами.
Научное и практическое значение результатов работы
Научное значение результатов работы состоит в том, что исследована еще одна значительная часть проблем, возникающих при оценке напряженности литосферных плит в целом и отдельных территорий, связанной с внутренней активностью Земли. Работа выявила необходимый круг экспериментальных исследований, которые могут после реализации приблизить решение проблемы прогноза мест и времени сейсмического события - землетрясения.
Другая, не менее важная научно-практическая роль исследования состоит в возможности прогноза активизации вулканической деятельности в реликтовых зонах. Образующиеся легкие фракции субстанции глубинных материалов способны стать причиной роста давлений в подкратерных зонах вулканов и вызывать извержение.
Разрабатываемые математические методы могут найти применение в машиностроении, строительстве, материаловедении, экологии и других отраслях науки и техники, где встает проблема исследования сложных систем.
Теоретическая значимость работы заключается в разработке методологии применения теории блочных структур, дифференциального метода факторизации, метода блочного элемента для исследования и получения решений граничных задач, описывающих процессы в блочно структурированных средах сложного строения, в том числе в структурированной геофизической среде.
Практическая значимость работы состоит в возможности применения полученных результатов в системах мониторинга сейсмичности территории. Также развитые методы могут применяться для решения проблем прогноза и снижения риска возникновения аномальных экзогенных и эндогенных процессов, в частности, для решения пространственных задач механики деформированного твердого тела для сред различной реологии при моделировании оползней, грязевого вулканизма, боковой и донной эрозии.
Исследования проводились в Кубанском государственном университете в рамках ряда федеральных и краевых научно-
технических программ: проектов краевой целевой программы
«Сейсмомониторинг и прогнозирование землетрясений на
территории Краснодарского края на период 2000-2004 гг.»
(Постановление Законодательного Собрания Краснодарского края от
24 мая 2000 г. № 532-П), краевой целевой программы
«Прогнозирование, снижение рисков и смягчение последствий чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера в Краснодарском крае на 2003-2006 годы» (Постановление Законодательного Собрания Краснодарского края от 18 сентября 2002 г., № 1649-П); проектов федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы» (государственные контракты от 10 февраля 2006 г. № 02.451.11.7042, от 8 мая 2007 г. №02.552.11.7013, от 25 июня 2007 г. № 02.515.11.5048, от 15 августа 2008 г. № 02.515.11.0005, от 19 июня 2008 г. № 02.552.11.7049).
Научные исследования были поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований. Гранты РФФИ, выполняемые под руководством диссертанта: 06-01-9663 5-рюга, 06-01-96805-рюгофи, 08-01-99012-р_офи, 08-08-00669-а; гранты с участием в качестве исполнителя: 03-01-96527-р2003юг_а, 03-01-96587-р2003юг_а, 03-05-96630-р2003юг_а, 04-01 -08101 -офиа, 06-01-00295-а, 06-01-08017-офи, 06-01-96636-р_юг_а, 06-01-96641-р_юг_а, 06-01-96803-р_юг_офи, 07-01-12028-офи, 08-01-99016-р_офи, 08-08-00447-а, 09-01-96500-р_юг_а, 09-01-96503-р_юг_а, 09-08-00171-а, 09-08-00294-а.
Достоверность результатов
Достоверность результатов обеспечивается строгостью математических постановок задач, применением современных математических методов и классических подходов, согласованностью результатов, полученных другими методами.
Исследования, направленные на изучение блочного строения коры Земли, опирались на установленные и экспериментально подтвержденные результаты академика РАН М.А. Садовского по блочному строению Земли, а также на результаты профессора Р. Вильямса (Университет Теннесси, Ноксвилл, США), впервые
построившего методом вибросейсморазведки горизонты в штате Огайо по всей толщине литосферных плит.
На защиту выносятся:
-
новые усовершенствованные факторизационные методы исследования и решения граничных задач для систем дифференциальных уравнений в частных производных;
-
методы исследования процессов, протекающих в блочно структурированных средах;
-
методы исследования процессов, протекающих в блочно структурированной астеносфере: перенос легких фракций плотностных мантийных неоднородностей горизонтальным плоскопараллельным движением и вынужденным конвективным движением среды;
-
методы расчета зон концентрации легких фракций мантийных неоднородностей на нижнем основании литосферных плит;
-
методы исследования напряженно-деформированного состояния блочно структурированной литосферной плиты при различных условиях взаимодействия в зоне контакта с верхней мантией;
-
представление решений для напряженно-деформированного состояния блочно структурированной среды, в частности, литосферной плиты.
Апробация работы
Результаты работы докладывались на VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001 г.), на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006 г.), на Международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды» (Ростов-на-Дону, 2001 г.), на II Международной научно-практической конференции «Экология и безопасность жизнедеятельности» (Пенза, 2002 г.), на Международном симпозиуме «Pollutants Transfer by Tornadoes and Convective Movements» (Висбаден, Германия, 2004 г.), на X, XI международных конференциях «Современные проблемы механики сплошной среды» (Ростов-на-Дону, 2006 г., 2007 г.), на III Международном форуме «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2007 г.), на VI, VII, VIII всероссийских симпозиумах по прикладной и промышленной математике, на Международной
научно-практической конференции «Техносферная безопасность,
надежность, качество, энерго- и ресурсосбережение» (Ростов-на-
Дону, 2008 г., 2009 г.), на конференциях грантодержателей
регионального конкурса Российского фонда фундаментальных
исследований и администрации Краснодарского края «Юг России»
(Краснодар, 2006 г., 2007 г., 2008 г., 2009 г.), а также на семинарах
кафедры математического моделирования КубГУ, кафедры высоких
технологий прогноза и предупреждения чрезвычайных ситуаций и
Научно-исследовательского центра прогнозирования и
предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф КубГУ.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 23 работы, в том числе 17 статей в журналах, определенных ВАК России для публикации содержания докторских диссертаций. Диссертационные исследования использованы в 14 патентах и свидетельствах. Список приведен в конце автореферата.
Структура, содержание и объем работы
Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, приложения, списка использованной литературы.
