Введение к работе
Актуальность темы. Исследование волновых процессов в слоистых пористых вязкоупругих средах и скважинных цилиндрических структурах представляет значительный интерес в газе-, нефтеразведке, добывающей промышленности и строительстве.
Хорошо известно, что распространение волн в осадочных породах океанского дна, во влажной почве, глине, песке, в снежном покрове, в различного рода технических пенах, а также во многих других материалах природного или искусственного происхождения сложно, а в некоторых случаях невозможно, правильно описать, используя модели, не учитывающие пористость данных материалов. Среди моделей пористых сред наибольшее распространение и экспериментальное подтверждение получила модель Био-Френкеля пористо-упругой водо- или газонасыщенной среды.
Большинство имеющихся работ по изучению колебаний в пористых слоистых средах опираются либо на метод нормальных мод, основанный на физически наглядном представлении решения в виде набора собственных мод, либо на лучевые методы.
Вопросы, связанные с построением интегральных представлений решений на основе эффективных алгоритмов, а также с анализом энергетических характеристик возбуждаемого заданными источниками волнового поля и влияние водонасыщенности на колебания в слоистых пористо-упругих средах, до сих пор являются актуальными. Информация о мощности колебаний в рассматриваемых слоистых структурах может быть использована, например, при создании направленного излучения и анализе эффективности действующих сейсмоакустических источников.
Другой актуальной задачей является анализ влияния дифракции на цилиндрических включениях на энергетические и волновые процессы в скважине и окружающем се грунте. Такие цилиндрические включения моделируют цементные заглушки и пакеры, являющиеся элементами конструкций промышленных и геологоразведочных скважинных комплексов. С одной
стороны, они используются для герметизации скважин и изоляции потоков флюида из продуктивных геологических слоев, а с другой - могут служить инструментом для более эффективного отвода энергии во внешние слои с целью повышения производительности и реанимации скважин. Основными целями диссертационной работы являются:
-
Исследование влияния микроструктуры (пористости) на характеристики объемных, поверхностных и каналовых волн в многослойном пористо-упругом полупространстве.
-
Анализ влияния водонасыщенности на скважинные и объемные волны в слоистых скважинных волноводах.
-
Изучение распределения энергии источника между объемными и сква-жинными волнами в слоистой цилиндрической структуре.
-
Исследование влияния дифракции на внутренних препятствиях в сква-жинном волноводе на мощность сейсмоакустического источника и оценка на этой основе возможных путей повышения эффективности работы скважинных источников.
Результаты, вошедшие в диссертационную работу, получены в ходе выполнения научного плана Кубанского государственного университета, проектов РФФИ и международного проекта INTAS, что также указывает на актуальность темы исследований.
Методика исследований.
Разработанная для линейно-упругих многослойных сред и хорошо зарекомендовавшая себя техника интегрального подхода обобщается в диссертационной работе на случай пористых водонасыщенных сред с плоскопараллельными и цилиндрическими границами. Как и ранее, ключевым моментом здесь является построение фундаментальных решений (матриц Грина), в то время как методы анализа волновых полей практически не меняются. В ближней зоне они определяются путем прямого численного интегрирования, а в дальней зоне - с помощью асимптотик объемных и
бегущих поверхностных, каналовых и скважинных волн, выведенных из полученных интегральных представлений.
Развитые методы позволяют получить простые соотношения для расчетов и исследовать энергетические характеристики волновых полей, возбуждаемых заданными источниками в рассматриваемых слоистых структурах.
Решение задачи дифракции на внутренних цилиндрических препятствиях в скважине строится методом фундаментальных решений в виде разложения по базисным функциям, которые удовлетворяют граничным условиям между слоями цилиндрического волновода и поэтому строго учитывают волновую структуру решения. Минимизация функционала невязки на границах препятствия осуществляется по гибридной схеме с применением метода коллокаций и метода Галеркина.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
Разработан алгоритм построения фундаментальных решений и интегральных представлений волновых полей, возбуждаемых заданными источниками в слоистом пористо-упругом полупространстве и в слоистой цилиндрической структуре с произвольным числом упругих и пористо-упругих флюидонасыщенных слоев.
-
На основе интегральных представлений волновых полей получена уточненная асимптотика объемных волн в дальней зоне скважинной структуры, учитывающая вклад псевдоволн Стоунли и Рэлея.
-
Развит метод фундаментальных решений для задачи дифракции бегущих волн на упругих цилиндрических включениях в скважинном волноводе.
-
Выявлен эффект появления дополнительных бегущих воля в слоистых средах за счет водонасыщенности слоев и проанализированы их характеристики.
5) Показаны эффекты удвоения и почти полного гашения мощности излучения в скважине в результате дифракции поля на цилиндрическом включении.
Практическая значимость результатов исследований связана с возможностью их использования при решении широкого круга актуальных проблем геофизики, газо-, нефтеразведки и добывающей промышленности.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на конференциях: XXXVI Summer School-Conference «Advanced Problems in Mechanics» (St. Petersburg, 2008), IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006), XVIII сессии Российского акустического общества (Таганрог, 2006), III Всероссийская школа-семинар «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете» (п. Дивноморский, 2007), IV Всероссийская научная конференция молодых ученых и студентов (Анапа, 2007), XI международная конференция «Современные проблемы механики сплошной среды» (Ростов-на-Дону, 2007), конференции грантодержателей регионального конкурса РФФИ и администрации Краснодарсксого края «Юг России» (п. Агой, 2006, 2007), а также на семинарах кафедры численного анализа Кубанского государственного университета.
Публикации. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в 13 работах, в том числе 2 публикации в издании, рекомендуемом ВАК.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы, общим объемом в 130 страниц, включающим в себя 30 рисунков и 115 наименований литературных источников.
